Una mototraílla convencional, empujada por un buldócer, tiene una curva de llenado, función del tiempo de carga “t”: C=C(t). Sabiendo que el ciclo completo de las mototraíllas vale (a+t) y el de las empujadoras (b+d·t), siendo a, b y d constantes, calcular el tiempo de carga óptimo.
Resolución:
Como el material encuentra cada vez mayor resistencia a entrar en la caja de la traílla conforme esta se va llenando, la curva de carga es creciente, con un valor asintótico superior, que es la mayor capacidad de la traílla, a partir de la cual la misma cantidad de material que entra por abajo es derramado por su parte superior.
La curva C=C(t) tendría una forma como la que sigue:
El tiempo de carga óptimo es el que minimiza el coste unitario de producción U(t):
- El coste horario del equipo, si este está formado por “n” traíllas, a un costo horario de “T” ptas/h, y “m” topadoras, a un coste horario de “E” euros/h, será:
Coste horario del equipo=n·T+m·E euros/h
- La productividad horaria del equipo va a depender de si faltan o sobran traíllas.
* Si faltan traíllas, serán estas las que condicionen la producción total del equipo, que será:
En este caso
para encontrar el mínimo, derivamos e igualamos a cero:
Por consiguiente, para el cálculo del tiempo de carga óptimo basta con buscar la tangente de la curva de carga desde un punto situado a una distancia “a” del origen. “a” es el período del ciclo de la mototraílla que no se emplea en la carga.
* Si sobran traíllas, las topadoras condicionarán la producción total del equipo, que será:
En este caso
para encontrar el mínimo, derivamos e igualamos a cero:
Por tanto, de forma análoga al caso anterior, para el cálculo del tiempo de carga óptimo basta con buscar la tangente de la curva de carga desde un punto situado a una distancia “b/d” del origen.
Referencias:
YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. ISBN: 84-7721-551-0.
YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442. ISBN: 978-84-1396-046-3
YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3