Rotor, estátor y ventilador de un motor eléctrico. Wikipedia.
El empleo de la energía eléctrica para el equipo de construcción, depende del tipo de trabajos, de las necesidades de movilidad y de la disponibilidad de electricidad o posibilidades de generarla. Cuando su uso es posible y los trabajos están concentrados en un solo sitio, la potencia eléctrica puede ser la más económica posible.
Un motor eléctrico transforma energía eléctrica en mecánica por acción de un campo electromagnético (lo contrario sería un generador). Los motores eléctricos se componen por dos partes fundamentales: el rotor que es la parte que gira, y el estator, que es la fija, no se mueve y está unida a la carcasa. Además cuentan con:
Un inductor, formado por uno o varios imanes o bobinas por las que pasa la corriente y que genera el campo magnético. Si la corriente es continua, se creará un electroimán de polaridad fija y, si es alterna, de polaridad oscilante.
Un inducido, formado por una o varias bobinas situadas dentro del campo magnético que crea el inductor. Normalmente el inductor se coloca en el estator y el inducido en el rotor.
El colector, que es el elemento que recoge la corriente que pasará a las bobinas.
Las escobillas, que transmiten la corriente al colector, están apoyadas sobre él y evitan que el cable se enrede al girar.
Los motores eléctricos, si pueden utilizarse, presentan una serie de ventajas:
Facilidad del arranque, sobre todo en tiempo frío.
Pocas incidencias y averías.
Entretenimiento mínimo.
Fácil investigación y reparación de averías.
Bajo costo, lo cual permite tener otro motor de repuesto.
Economía de funcionamiento.
Referencias:
YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.
Figura 1. Compresor Root de dos lóbulos. http://dopedia.blogspot.com/2014/09/compresor-de-lobulos-roots-neumatica.html
Formados por dos rotores iguales que habitualmente tienen forma de ocho, aunque existen rotores de tres lóbulos. En la Figura 1 se representa un compresor Root de dos lóbulos, de gran aplicación como sobre alimentador de los motores diésel o de los sopladores de gases a presión moderada. Como el volumen de las cámaras de trabajo no disminuye durante el giro de los rotores, no existe compresión interna, por lo que sólo se utilizan para relaciones de compresión menores de 2.
Su rendimiento no es muy alto, contando además con la desventaja de que el aire se calienta mucho y su caudal no el muy elevado. En cambio presentan la ventaja de prescindir del movimiento alternativo. Se fabrica normalmente para presiones inferiores a 2 bares, por lo que su utilidad en los equipos principales de aire comprimido es muy limitada. Se consideran, por tanto, más soplantes que compresores.
La holgura presente entre los dos rotores y la que queda entre estos y el estator, hacen innecesaria la lubricación. Se emplean usualmente para la impulsión neumática de materiales a granel, en “camiones-silo” o en fábricas de cemento u otras instalaciones industriales.
Os dejo algún vídeo de su funcionamiento.
Referencias:
YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.
Figura 1. Drenes californianos. http://civogal.com/drenes-californianos
Cuando se quiere reducir las presiones intersticiales en taludes y zonas de difícil acceso, son muy útiles los drenes de penetración transversal. Son perforaciones ascendentes comúnmente llamadas drenes californianos (horizontal drains), debido a que el Departamento de Carretas de California empezó a utilizarlo a partir de los últimos años de la década de 1930.
Son perforaciones de pequeño diámetro y gran longitud realizadas frecuentemente con los mismos carros perforadores empleados en la instalación de bulones o ejecución de sondeos. En su interior se dispone un tubo de policloruro de vinilo (PVC) ranurado, de un diámetro mínimo de 50 mm capaces de soportar cierta carga por si la perforación colapsara, tubo en ocasiones rodeado de un geotextil que actúe de filtrante para evitar el taponamiento o la erosión interna del terreno al escapar los finos. No obstante, si las deformaciones esperadas superan al radio del tubo, entonces se utilizan drenes metálicos. Asimismo, se pueden disponer drenes sin tubo interior, especialmente en roca sana, donde no se esperen movimientos que obstruyan la perforación, ni materiales que puedan obstruirla.
Figura 2. Drenes de penetración transversal en las proximidades del embalse de Loriguilla (Valencia). Fotografía: V. Yepes (2021)
Los drenes se disponen con una pequeña inclinación, de al menos el 3% sobre la horizontal, normalmente entre 5-10º, para evacuar el agua por gravedad, debiéndose introducir, al menos, en 2-3 m en la zona de acumulación de agua. Es por ello que a veces también se llaman drenes subhorizontales. Se debe dejar también, entre 2 y 3 m del tubo más próximo a la boca del taladro sin orificios ni ranuras. En otras ocasiones se pueden disponer más inclinados, incluso en vertical en galerías de drenaje.
Los drenes de penetración transversal tienen como objeto reducir las presiones intersticiales, agotar un embalsamiento de agua o rebajar el nivel freático. En el caso de taludes, los drenes se utilizan para estabilizar deslizamientos profundos, tal y como se puede apreciar en la Figura 3. Son especialmente eficaces en terrenos permeables, rocas fisuradas o cuando interceptan capas permeables saturadas, perdiendo eficacia en suelos arcillosos homogéneos.
Figura 3. Localización del nivel freático antes y después de la instalación de un dren horizontal
Si bien la disposición de los drenes depende de las condiciones hidrogeológicas y morfológicas del talud o ladera, normalmente se disponen 1-2 filas de tubos distanciados entre 7 y 30 m, siendo lo más frecuente entre 10 y 15 m. En el caso de taludes de más de 60 m de altura, se disponen bermas y una línea de drenes al pie de cada berma, recogiendo el agua a una cuneta impermeable. Con alturas superiores a 100 m, la longitud de perforación necesaria es tan alta que su coste se dispara. Si en nivel freático se encuentra entre 30 y 60 m por encima del pie del talud, se prolongan los drenes desde el pie hasta una profundidad igual a la altura del talud, con un máximo de 90-100 m.
La perforación simultánea de los drenes con desmontes de alturas superiores al de la maquinaria ordinaria facilita su ejecución y mejora las condiciones de drenaje durante la excavación. No se emplean lodos tixotrópicos durante la perforación, sino entubaciones provisionales al atravesar terrenos inestables o tramos de falla, hasta instalar el tubo definitivo. El agua drenada por los tubos debe canalizarse adecuadamente a cunetas u otros elementos del drenaje superficial. Además, estos drenes deben someterse a revisiones periódicas, con un mantenimiento que incluya su limpieza con aire a presión.
Los drenes de penetración transversal presentan como ventajas su rápida y sencilla instalación en comparación con otros sistemas de drenaje profundo, permite alcanzar toda la superficie del talud, puede ejecutarse una vez iniciadas las inestabilidades y el desagüe se realiza por gravedad, sin el uso de bombas o sistemas auxiliares. Sin embargo, su área de influencia es limitada en comparación con otros sistemas de drenaje profundo y se ejecutan una vez hecho el talud, por lo que su estabilidad puede complicarse.
Os dejo a continuación un vídeo explicativo de este tipo de drenes. Espero que os sea de interés.
Como información complementaria, os dejo la ficha técnica realizada por GEOCISA sobre al ejecución de anclajes y drenes californianos en el castillo de Jadraque (Guadalajara).
INSTITUTO GEOLÓGICO Y MINERO DE ESPAÑA (2006). Manual de Ingeniería de Taludes. Ministerio de Educación y Ciencia, Madrid, 456 pp.
POWERS, J.P. (1992). Construction dewatering: New methods and applications. Ed. Wiley et al., New York.
PREENE, M.; ROBERTS, T.O.L.; POWRIE, W. (2016). Groundwater Control – Design and Practice, 2nd Edition. Construction Industry Research and Information Association, CIRIA Report C750, London.
TOMLINSON, M.J. (1982). Diseño y construcción de cimientos. URMO, S.A. de Ediciones, Bilbao, 825 pp.
Figura 1. Maquinaria para la perforación horizontal dirigida PHD. https://trenchlesstechnology.com/hdd-pipe-ramming-used-install-water-wastewater-lines-wood-buffalo/
La técnica de la Perforación Horizontal Dirigida PHD (Horizontal Directional Drilling, HDD) es un método empleado para la instalación de tuberías que evita la apertura de zanjas a cielo abierto (trenchless) minimizando el movimiento de tierras (Figura 1). Se utiliza fundamentalmente para la instalación de líneas de comunicación (fibra óptica, cables de datos), líneas eléctricas, gaseoductos, oleoductos y conducciones de agua a presión. A mediados de 1990, esta técnica se adaptó para instalar pozos de drenaje de aguas contaminadas en zonas industriales, estaciones de servicio o similares. Sin embargo, también es útil para realizar drenajes horizontales (Horizontal Directional Drilling Wells, HDDW) en áreas inaccesibles o donde realizar perforaciones en superficie no es factible, pudiéndose llegar a distancias de 3000 m de longitud. Con todo, PHD es una técnica que requiere una fuerte planificación, pues requiere de operaciones especializadas.
Un pozo horizontal puede sustituir a 10-30 pozos verticales, dependiendo de las circunstancias de cada caso (Figura 2). En efecto, un solo pozo horizontal intersecta el nivel freático en la mayor parte de su longitud, extendiendo el cono de depresión del freático a lo largo de su recorrido. Por ejemplo, un pozo poco profundo de unos 15 m precisa de unos 60 m de perforación horizontal para alcanzar la cota prevista. En cambio, una red de pozos verticales para interceptar el mismo nivel freático requiere de múltiples pozos y decenas de tubería vertical no productiva (sin rejilla). Además, el pozo horizontal requiere solo de una bomba y una tubería de evacuación al punto de vertido o tratamiento, al contrario que los pozos verticales, donde cada uno de ellos precisa de una bomba. La Figura 2b muestra cómo un pozo horizontal con cierta pendiente puede drenar un terreno en talud simplemente por gravedad.
Figura 2. (a) Drenaje mediante pozos verticales frente a (b) drenaje mediante pozo horizontal.
La mayor diferencia entre los usos habituales del PHD en relación a su uso como drenajes horizontales es que el fluido de perforación usado aquí son polímeros biodegradables, en vez de bentonita. La razón es evitar la reducción de la permeabilidad del terreno asociada a la perforación.
Según el procedimiento de instalación, los drenes horizontales ejecutados mediante PHD se pueden clasificar en doble o simple entrada (Figura 3):
Instalación con doble entrada (Figura 3a): Se taladra la perforación piloto desde una fosa de lanzamiento. La perforación desciende en la entrada para luego emerger en la fosa de recepción. Este procedimiento es el más comúnmente utilizado por permitir un mejor control de la estabilidad de la perforación en comparación con los métodos de simple entrada.
Instalación de simple entrada (Figura 3b): Este método, también llamado de perforación ciega (blind-ended hole) se utiliza cuando no hay fosa de recepción y el pozo se instala desde un solo extremo. Aquí el escariado para ampliar la perforación se realiza empujando, en vez de tirando, como es el caso de la doble entrada, existiendo el riesgo de que la perforación ampliada no siga la perforación piloto. Las longitudes alcanzadas con este sistema son significativamente menores que las de doble entrada.
Figura 3. Pozos horizontales realizados mediante Perforación Horizontal Dirigida. (a) Con doble entrada, (b) con una sola entrada.
La instalación de la rejilla es una operación más complicada en los pozos HDD que en los pozos verticales convencionales, tanto por la longitud como por la desviación en la dirección. Las rejillas se instalan arrastrando a través de la perforación en el caso de doble entrada, y empujando en el caso de simple entrada. Estas rejillas normalmente son de polietileno de alta densidad (PEAD), de acero al carbono o acero inoxidable. El porcentaje de ranuras de la rejilla es menor que en los pozos verticales para asegurar su resistencia a tracción o compresión. Como es difícil instalar un filtro granular alrededor de la rejilla, normalmente se usan filtros de grava preenvasados, mallas o geotextiles convenientemente protegidos para resistir su instalación.
Os dejo unos polimedias para explicar brevemente el procedimiento de la perforación horizontal dirigida. Espero que os sea de interés.
A continuación os dejo un par de vídeos explicativos.
REFERENCIAS:
POWERS, J.P. (1992). Construction dewatering: New methods and applications. Ed. Wiley et al., New York.
PREENE, M.; ROBERTS, T.O.L.; POWRIE, W., DYER, M.R. (2004). Groundwater control: design and practice. CIRIA C515, London.
TOMLINSON, M.J. (1982). Diseño y construcción de cimientos. URMO, S.A. de Ediciones, Bilbao, 825 pp.
En un artículo anterior ya se comentó cómo el terreno empuja sobre cualquier estructura que lo contenga, y que la magnitud de dicho empuje se ve muy influenciada por el tipo de deformación sufrida por dicha estructura de contención, como puede ser un muro.
Lo inmediato es preguntar quién va a ser el responsable de contrarrestar dicho empuje para garantizar que el muro no deslice. No se trata de una cuestión menor, puesto que la seguridad al deslizamiento constituye uno de los estados límite últimos a comprobar cuando se diseña un muro. Es más, el deslizamiento acostumbra a ser el caso más crítico si el muro no es demasiado alto o en muros ménsula sin talón. Si a eso añadimos un mal drenaje en el trasdós cuando el muro no se ha calculado considerando los empujes hidrostáticos, tendremos asegurado un problema mayor.
Lo primero que se nos ocurre es pensar que el rozamiento entre el cimiento del muro y el terreno sobre el que se apoya debería ser suficiente para evitar el deslizamiento. De hecho, la fricción o fuerza de rozamiento que se opone al inicio del deslizamiento en un plano es proporcional a la fuerza normal a dicho plano, a través del conocido como coeficiente de rozamiento estático. Este coeficiente se puede calcular como la tangente del plano inclinado crítico, que es aquel donde un cuerpo empieza a deslizarse. Dicho coeficiente es mayor al coeficiente de rozamiento dinámico, que se desarrolla una vez el deslizamiento se ha iniciado.
El caso del deslizamiento de un muro respecto al terreno es un caso parecido al de la rotura del suelo, pero teniendo en cuenta que las superficies en contacto son las del cimiento del muro y la del terreno sobre el que se apoya. Por tanto, se puede aplicar el criterio de rotura de Mohr-Coulomb, de forma que la tensión tangencial de rotura τr se encuentra relacionada con la tensión normal σ’ en el plano de contacto muro-terreno:
De forma análoga, se podría sustituir la cohesión entre partículas c‘ por un coeficiente de adherencia o cohesión de contacto cc. Del mismo modo, se sustituiría el ángulo de rozamiento efectivo Φ‘ por el rozamiento muro-terreno Φc (siempre Φc <Φ‘ ). En este caso, siendo A el área de contacto de la fuerza normal con la superficie de deslizamiento, se puede expresar que la fuerza horizontal T en el plano de contacto muro-terreno sería:
En la expresión anterior téngase en cuenta que la fuerza normal sobre la resultante N‘ es la diferencia entre la suma de las fuerzas verticales W y la subpresión ejercida por el agua Fw , en su caso (ver Figura 1).
La fuerza horizontal T que se opone al deslizamiento es máxima en el instante mismo del deslizamiento. Si B‘ es el ancho eficaz de la zapata del muro en contacto con el terreno (no se tiene en cuenta la parte de la zapata “despegada” del terreno, ver Figura 2), la fuerza horizontal máximaTmáx que se opondrá al deslizamiento por metro lineal de muro sería la siguiente:
Figura 2. Ancho eficaz B‘ de la zapata.
Si esta fuerza horizontal máxima Tmáx no fuese suficiente para equilibrar las fuerzas horizontales sobre el muro (E’a + E1,w ), entonces se tendría que recurrir a una resistencia adicionalR que puede proceder de la movilización de una parte del empuje pasivo que actúa sobre la puntera de la zapata del muro E’pun , del posible empuje hidrostático sobre la puntera E2,w o bien de posibles fuerzas exteriores al sistema muro-terreno. Se recomienda que R ≤ 0,10·H , siendo H la fuerza horizontal.
Además, en el caso de tenerse en cuenta el empuje pasivo efectivo sobre la puntera (o bien sobre una zarpa o tacón de la zapata, para incrementar dicho empuje pasivo, ver Figura 3) hay que garantizar que se moviliza la deformación suficiente y que su valor se debe minorar por un coeficiente de 1,5, que sería E’p admisible. Por otra parte, si se tiene en cuenta dicho empuje pasivo , se debería garantizar la permanencia del terreno sobre la zapata. Está del lado de la seguridad no considerar el empuje pasivo.
Figura 3. Aumento del empuje pasivo debido al tacón en la zapata del muro.
Todo lo anterior nos hace reflexionar sobre la importancia de definir en el proyecto del muro los parámetros resistentes del contacto muro-terreno. Dependiendo de la forma de preparación del contacto, se pueden considerar los siguientes:
Muros de hormigón ejecutados “in situ” contra el terreno → tan Φc = 0,8·tan Φ‘ y cc = c‘
Muros de hormigón prefabricado sobre materiales granulares → tan Φc = 0,6 y cc = 0
Muros sobre suelos arcillosos saturados: Hay que comprobar la situación de corto plazo → Φu = 0 y cu = 0,5 · Ru (siendo Ru la resistencia a compresión simple sin drenaje)
A falta de otros datos, se adopta como ángulo de rozamiento muro-terreno un valor de 2/3 del ángulo de rozamiento efectivo del terreno, es decir, Φc = 2/3 · Φ‘ . Es decir, siempre será el ángulo de rozamiento muro-terreno inferior al ángulo de rozamiento efectivo del terreno.
Por último, tendríamos que asignar un coeficiente de seguridad al deslizamiento Fd, como el cociente entre la máxima oposición que puede encontrar el muro al deslizamiento (Tmáx +E’p admisible) entre la fuerza estrictamente necesaria para evitarlo ( Tnec ). La fuerza estrictamente necesaria para evitar el deslizamiento debe ser la suma de fuerzas horizontales sobre el muro, incluido el empuje activo del terreno y posible la presión hidrostática sobre el trasdós del muro.
En combinación de acciones casi permanente, la “Guía de cimentaciones en obras de carretera” (Ministerio de Fomento, 2003), establece un coeficiente de seguridad frente al deslizamiento mínimo de 1,50.
REFERENCIAS:
IZQUIERDO, F.A. (2001). Cuestiones de geotecnia y cimientos. Editorial Universidad Politécnica de Valencia, 227 pp.
MINISTERIO DE FOMENTO (2002). Guía de Cimentaciones. Dirección General de Carreteras.
Figura 1. Entibación en excavación de zanja. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sbh_s600.JPG
Ya se habló en un artículo anterior de la altura crítica, que si se sobrepasa, obliga a entibar una excavación. Este es un aspecto de gran importancia en la seguridad de las personas. Para ello resulta fundamental el cálculo de los empujes del terreno sobre la entibación para dimensionar correctamente los elementos constitutivos de esta estructura auxiliar.
La deformación que se desarrolla en el terreno al ir entibando una excavación, poniendo puntales de arriba hacia abajo, es diferente a la que desarrollan la condición de empuje activo en los muros. Este hecho provoca que la distribución real de los empujes sobre una entibación sea diferente a la clásica ley triangular que aparecen en los muros. Esto se debe, entre otros motivos, a que la entibación va a girar respecto a un punto situado en la parte superior (primer apuntalamiento), frente al típico muro en ménsula, donde el giro se realiza, aproximadamente, en la base de la estructura.
En la Figura 2 podemos ver que los empujes reales no crecen proporcionalmente con la profundidad y que, en el fondo de la excavación, acaban anulándose. Por tanto, la parte superior, que se apuntala desde el primer momento, recibe unos empujes superiores a los de la ley triangular, y en la parte inferior, son menores. La ley de empujes, por tanto, se aproxima a una parábola.
Figura 2. Empujes reales de forma parabólica sobre entibaciones
Terzaghi y Peck (1967) propusieron algunos esquemas simplificados útiles para determinados suelos típicos. Son los denominados “diagramas de presión aparente“, deducidos a partir de medidas realizadas en diferentes obras a mediados del siglo XX (Berlín, Múnich, Chicago, Nueva York y Oslo) en entibaciones apuntadas, no ancladas, de más de 6 m de profundidad. No se trata realmente de unos diagramas de empujes únicos, sino de las envolventes empíricas de los distintos diagramas reales que se observan en una fase de excavación y que pueden ser bastante complicados (secuencia de construcción, temperatura, acomodo entre pantalla y apoyos, etc.).
Teniendo en cuanto los valores a, b y c de la Figura 3, se pueden estimar la ley de empujes en función de la Tabla 1 (Izquierdo, 2001). Hay que tener presente que estos empujes, sacados de mediciones realmente tomadas en obra, son aplicables a los empujes sobre entibaciones, por lo que no es de aplicación directa a superficies continuas y mucho más rígidas como los muros pantalla.
Figura 3. Distribuciones propuestas para empuje sobre entibaciones
Tabla 1. Procedimiento empírico de Terzaghi y Peck (1967) para determinar las cargas sobre los puntales en una excavación entibada (Izquierdo, 2001)
En la Tabla 1, Ka es el coeficiente de empuje activo, cu la cohesión del terreno sin drenaje y γ su peso específico.
REFERENCIAS:
GARCÍA VALCARCE, A. (dir.) (2003). Manual de edificación: mecánica de los terrenos y cimientos. CIE Inversiones Editoriales Dossat-2000 S.L. Madrid, 716 pp.
GONZÁLEZ CABALLERO, M. (2001). El terreno. Edicions UPC, Barcelona, 309 pp.
IZQUIERDO, F.A. (2001). Cuestiones de geotecnia y cimientos. Editorial Universidad Politécnica de Valencia, 227 pp.
LAMBE, T.W.; WHITMAN, R.V. (1996). Mecánica de suelos. Limusa, México, D.F., 582 pp.
MINISTERIO DE FOMENTO (2002). Guía de Cimentaciones. Dirección General de Carreteras.
Figura 1. Coulomb y Rankine, autores de dos de los modelos clásicos de empuje de tierras.
El empuje de tierras sobre estructuras de contención ha sido un problema clásico en Geotecnia, pero que es complejo, pues existen numerosas incertidumbres asociadas al comportamiento de los distintos tipos de terreno. Tanto la dificultad en la determinación de las características mecánicas d
el terreno real como la complejidad en las hipótesis de cálculo han llevado a la utilización de simplificaciones útiles en una gran mayoría de casos. Las dos teorías clásicas en la estimación de los empujes del terreno se deben al francés Charles-Agustin de Coulomb (1736-1806) y al escocés William John Macquorn Rankine (1820-1872). Ambos métodos se sustentan en hipótesis diferentes y los resultados que proporcionan no coinciden, salvo en algún caso muy particular.
En cualquier libro de Geotecnia se puede comprobar cómo integrando las ecuaciones diferenciales de las condiciones de equilibrio interno de un elemento diferencial de un terreno horizontal, homogéneo, isótropo y con un comportamiento elástico, la tensión horizontal depende de la vertical. En el caso de que el terreno estuviera confinado lateralmente, con deformación lateral nula, la ley de Hooke proporciona una solución al problema, siendo la relación entre la tensión horizontal y la vertical constante. En cualquier caso, la condición de utilizar una ley de esfuerzo-deformación conveniente constituye el mayor obstáculo para obtener una solución exacta al problema.
Las presiones que soporta un muro o una pantalla reciben el nombre de empujes, que en el caso más general, será la suma del empuje hidrostático más el empuje efectivo ejercido por las partículas del terreno. Se define el coeficiente de empuje como la relación entre la tensión efectiva horizontal y la vertical, y en el caso de que no exista deformación lateral, se denomina coeficiente de empuje al reposo, K0. De esta forma se podría calcular el empuje sobre un muro que no se deformara lo más mínimo. Sería el caso de un muro de sótano en edificación. Pero los muros no son infinitamente rígidos, se deforman, y dependiendo de si la deformación lateral es negativa (el terreno “se descomprime”) o positiva (el terreno “se comprime”), tendríamos los denominados empujes activos Ka, o pasivos Kp, (Ka<K0<Kp). Para movilizar el empuje pasivo son necesarios movimientos del muro contra el terreno muy superiores a los necesarios para llegar a una situación de empuje activo. Cuando el empuje pasivo es favorable, debido a la imprecisión en la determinación de su valor real, por seguridad suele despreciarse su efecto o bien se aplica un coeficiente reductor (por ejemplo, de 1,5). Dejamos al lector investigar sobre este asunto en la literatura habitual.
Figura 2. Relación entre empuje del terreno y los movimientos necesarios para su desarrollo (Código Técnico de Edificación)
Lo que nos interesa en esta entrada es conocer las diferencias entre el método de Coulomb y el de Rankine e intentar interpretar cuándo sería mejor utilizar uno u otro método. Las fórmulas se pueden deducir de cualquier libro o manual de geotecnia. En ambos casos se puede generalizar la formulación al caso de terrenos cohesivos, presencia de nivel freático, cargas uniformes sobre el trasdós e inclinación del relleno tras el muro. Siendo σ’v es la tensión efectiva vertical y c‘ la cohesión efectiva del terreno o relleno del trasdós, el empuje activo Pa se define como la resultante de los empujes unitarios σ’a que puede determinarse mediante la siguiente fórmula:
y de forma análoga, el empuje pasivo Pp se define como la resultante de los empujes unitarios σ’p que puede determinarse mediante:
La cohesión es un aspecto favorable para disminuir el empuje del terreno, pero si al final no se acaba desarrollando, nos deja del lado de la inseguridad; por tanto, como a veces es difícil estimar su efecto de forma adecuada, es habitual despreciarla para quedar del lado de la seguridad. Por tanto, se aconseja ser muy cuidadoso a la hora de considerar la cohesión.
Coulomb propuso un modelo para estimar los empujes del terreno planteando el equilibrio de una masa de terreno en forma de cuña al deformarse o moverse el muro. La rotura se produce a lo largo de dos planos, el formado por el interface suelo-muro y el plano de deslizamiento en el terreno. La cuña, formada por los dos planos, se comporta como un bloque rígido. De todas las cuñas posibles, una es la que produce el empuje activo máximo, y ese es el problema resuelto por este ingeniero francés en 1776. El método supone que las superficies de deslizamiento son planas, pero esta hipótesis es muy discutible en el caso del empuje pasivo. El problema queda resuelto para un muro cualquiera, con un trasdós que no necesita ser vertical, y un terreno con una determinada inclinación y con unas cargas sobre su superficie. Se supone conocido el peso específico del terreno, el ángulo de rozamiento interno y el ángulo de rozamiento muro-suelo. Es actualmente el método más empleado para el diseño de muros por métodos de equilibrio límite. Hoy día se emplea con gran efectividad en el cálculo de muros de gravedad, lo que permite considerables ahorros de material. Las fórmulas que siguen indican los coeficientes de empuje activo y pasivo, con las figuras que definen cada uno de los ángulos correspondientes:
El método de Rankine (1857) es más elegante desde el punto de vista matemático, explicando el empuje en términos de rotura por cortante del terreno. Se obtienen los empujes partiendo de un semiespacio infinito que se encuentra en “estado de Rankine“, es decir, un estado de equilibrio plástico y en donde el muro no produce ninguna perturbación. Se supone que el terreno es homogéneo e isótropo y en estado de equilibrio plástico, es decir, se acepta que toda la masa en el trasdós del muro está en situación de rotura y, por tanto, en cualquier punto el estado tensional pertenece a un círculo de Morh que es tangente a la línea de rotura de este suelo; además, como hipótesis adicional, no hay variación de tensiones en los puntos de cualquier plano paralelo a la superficie del semiespacio. Este modelo puede resultar un tanto conservador, pues solo considera el ángulo de rozamiento interno del terreno, olvidando el efecto favorable del rozamiento entre el muro y el terreno. Este método tiene muchas aplicaciones prácticas, por ejemplo, en muros ménsula, donde la suposición de Rankine no supone grandes desventajas y simplifica enormemente los cálculos. El cálculo de empujes sobre un muro con el modelo de Rankine se reduce a obtener las presiones efectivas a la profundidad correspondientes y aplicar las fórmulas correspondientes. De esta forma es muy sencillo calcular terrenos estratificados y considerar la existencia de una carga uniforme en coronación. Además, el método permite estimar si existen grietas de tracción y su profundidad en un terreno que sea cohesivo. Los coeficientes de empuje activo y pasivo para un terreno que forma un ángulo i con la horizontal teniendo en cuenta que la resultante forma un ángulo i con la horizontal, son los siguientes:
Aplicando el teorema de los estados correspondientes de Caquot, se puede generalizar la teoría de Rankine a suelos cohesivos: “Si a un suelo con cohesión que está en situación límite de rotura, simultáneamente le quitamos la cohesión y sumamos a todas las tensiones un término (c’ · cotg Φ’), el suelo sigue estando en la misma situación límite de rotura” (y se le aplican las hipótesis de los suelos sin cohesión).
Figura 3. Círculo de Mohr considerando suelos cohesivos
De las fórmulas deducidas para el empuje activo y pasivo, las fórmulas en ambos modelos coinciden únicamente en el caso de un trasdós vertical del muro, no hay rozamiento suelo-estructura y la superficie del terreno es horizontal. En este caso, los coeficientes de empuje activo y pasivo son los siguientes:
Resumiendo los aspectos básicos expuestos anteriormente, podríamos decir lo siguiente:
En caso de terrenos estratificados, la inclinación del plano de deslizamiento depende de cada terreno, con lo que el problema puede ser indeterminado si utilizamos el modelo de Coulomb. En este caso, Rankine es de más fácil formulación, que suele ser recomendable en el caso de muros ménsula.
El método de Coulomb no tiene en cuenta la presencia de grietas de tracción, por lo que con terrenos cohesivos el cálculo de la profundidad de estas grietas se debe hacer con Rankine.
Si no existe cohesión en el terreno ni adherencia entre muro y terreno, con la teoría de Coulomb se puede determinar que la resultante del empuje activo está situada, desde la base del muro, a un tercio de la altura del muro. Si no es así, entonces el método no proporciona directamente la posición del empuje.
El método de Rankine es difícil de aplicar con geometrías mínimamente complejas (trasdós quebrado, superficies del terreno en el trasdós no planas, cargar arbitrarias sobre éste último) y no es mucho más preciso que el método de Coulomb para estos casos.
El método de Coulomb no estima bien el empuje pasivo, pues la superficie real de rotura no es plana (se asemeja a una espiral logarítmica) y la distribución de empujes difiere bastante de la triangular, proporcionando valores sobredimensionados (del lado de la inseguridad). El método de Rankine es más conservador para el cálculo de empujes pasivos.
El método de Rankine no considera el rozamiento entre el muro y el terreno, lo cual es conservador. Es un aspecto importante en muros de gravedad, cuyos empujes activos se prefieren calcular con Coulomb.
En el método de Coulomb permite la consideración de sobrecargas en el trasdós de cualquier tipo (constante, puntual, triangular, etc.) siempre que sean indefinidas en el sentido longitudinal del muro, pues basta introducirlas en las ecuaciones de equilibrio. Con Rankine es sencillo si se trata de una sobrecarga constante.
REFERENCIAS:
GARCÍA VALCARCE, A. (dir.) (2003). Manual de edificación: mecánica de los terrenos y cimientos. CIE Inversiones Editoriales Dossat-2000 S.L. Madrid, 716 pp.
GONZÁLEZ CABALLERO, M. (2001). El terreno. Edicions UPC, Barcelona, 309 pp.
IZQUIERDO, F.A. (2001). Cuestiones de geotecnia y cimientos. Editorial Universidad Politécnica de Valencia, 227 pp.
LAMBE, T.W.; WHITMAN, R.V. (1996). Mecánica de suelos. Limusa, México, D.F., 582 pp.
MINISTERIO DE FOMENTO (2002). Guía de Cimentaciones. Dirección General de Carreteras.
Hoy 22 de noviembre de 2019 ha tenido lugar la defensa de la tesis doctoral de D. Ignacio J. Navarro Martínez titulada “Life cycle assessment applied to the sustainable design of prestressed bridges in coastal environments“, dirigida por Víctor Yepes Piqueras y José V. Martí Albiñana. La tesis recibió la calificación de “Sobresaliente Cum Laude” por unanimidad. Presentamos a continuación un pequeño resumen de la misma.
Resumen:
La sostenibilidad ha ido adquiriendo una presencia relevante en nuestra sociedad desde su primera definición en 1987 por parte de la Comisión Brundtland. Desde entonces, la comunidad científica ha llevado a cabo importantes esfuerzos en el desarrollo de normativas, herramientas y criterios para lograr diseños en esa línea. A pesar de ello, estos esfuerzos no han sido suficientes para lograr trazar un futuro realmente sostenible a corto plazo. Como respuesta al estado actual e insuficiente de desarrollo, las Naciones Unidas han establecido recientemente los Objetivos de Desarrollo Sostenible, los cuales deben alcanzarse en 2030. En dichos Objetivos se atiende explícitamente al papel de las infraestructuras, que se revelan como elementos clave para asegurar la consecución de los mencionados Objetivos. Sin embargo, a pesar de las relevantes implicaciones del diseño de infraestructuras, y a pesar de que la mayoría de las infraestructuras están diseñadas para servir a un grupo significativo de personas durante un periodo intergeneracional de tiempo, el diseño sostenible y resiliente de infraestructuras todavía carece de una metodología estandarizada que considere sus ciclos de vida desde una perspectiva holística. En la actualidad, tanto las metodologías de evaluación del ciclo de vida ambiental como las económicas muestran un estado de desarrollo relativamente maduro. Sin embargo, la dimensión social todavía se considera en estado embrionario, comprometiendo por tanto el empleo de métodos de evaluación multidimensionales de la sostenibilidad.
Flamante doctor junto con el tribunal (Salvador Ivorra, Juan José del Coz y Julián Alcalá) y los directores de tesis (Víctor Yepes y José V. Martí)
La presente tesis propone una metodología extendida basada en la norma ISO 14040 de enfoque puramente medioambiental para evaluar la sostenibilidad del ciclo de vida de las infraestructuras mediante la consideración simultánea y coherente de las tres dimensiones de la misma, a saber, el medio ambiente, la economía y la sociedad. Se propone aquí una nueva metodología para evaluar las infraestructuras desde la dimensión social, integrando al mismo tiempo dichas evaluaciones en un marco basado en la norma ISO 14040. A continuación, se aplica una técnica de toma de decisión multicriterio para integrar las tres perspectivas. Con el fin de tener en cuenta las incertidumbres no probabilísticas implicadas en la asignación de pesos al emplear dichas técnicas, se propone aquí un nuevo enfoque neutrosófico para la determinación de los pesos resultantes de la aplicación de la técnica AHP con grupos de decisores. Se ha considerado como caso de estudio el diseño sostenible de un puente de hormigón pretensado en un entorno costero para construir la metodología propuesta. El enfoque holístico en la evaluación de la sostenibilidad de las infraestructuras se revela esencial frente a las habituales evaluaciones basadas únicamente en la consideración de la dimensión medioambiental. Se ha observado que el mantenimiento preventivo resulta más sostenible a lo largo del ciclo de vida en comparación con las estrategias de mantenimiento reactivo. Esta tesis proporciona una guía para el diseño sostenible de estructuras de hormigón, aunque la metodología sugerida puede aplicarse a cualquier tipo de infraestructura.
Referencias:
NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2019). Sustainability assessment of concrete bridge deck designs in coastal environments using neutrosophic criteria weights.Structure and Infrastructure Engineering, DOI: 10.1080/15732479.2019.1676791
NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2019). Reliability-based maintenance optimization of corrosion preventive designs under a life cycle perspective.Environmental Impact Assessment Review, 74:23-34. DOI:1016/j.eiar.2018.10.001
NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2018). Life cycle impact assessment of corrosion preventive designs applied to prestressed concrete bridge decks.Journal of Cleaner Production, 196: 698-713. DOI:10.1016/j.jclepro.2018.06.110
NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2018). Social life cycle assessment of concrete bridge decks exposed to aggressive environments.Environmental Impact Assessment Review, 72:50-63. DOI:1016/j.eiar.2018.05.003
Figura 1. Vibrosustitución. https://www.trevispa.com/
Un terreno se considera que es malo o inadecuado si no cumple con determinadas condiciones o propiedades que lo hagan apto para los requerimientos de un proyecto. Por ejemplo, para el caso de un terraplén, el Pliego de Prescripciones Técnicas Generales para Obras de Carreteras y Puentes (PG3), clasifica los materiales que se pueden utilizar como suelos inadecuados, marginales, tolerables o seleccionados. Pero estos requerimientos varían en función del tipo de proyecto del que estemos hablando (edificación, puentes, presas, carreteras, etc.).
Cuando un terreno es inadecuado, se pueden tomar distintas decisiones al respecto (Nicholson, 2015):
Abandonar el proyecto. Esta solución se considera adecuada cuando es posible encontrar otra ubicación a nuestro proyecto o bien cuando es inviable desde el punto de vista económico, social o ambiental.
Extraer y reemplazar el terreno inadecuado. Es una práctica habitual que puede ser inapropiada cuando el coste de la retirada del terreno y la aportación de los materiales seleccionados no es competitivo, no se encuentran disponibles o existen restricciones medioambientales.
Redimensionar o cambiar el proyecto para que sea compatible con las características del terreno. Es el caso del uso de pilotes para trasladar las cargas a un estrato competente.
Modificar el suelo o la roca para mejorar sus propiedades o su comportamiento a través de técnicas de mejora de terrenos.
Un terreno, por bueno que sea, puede tratarse para mejorar sus características o reforzarlo. Se trata de incrementar la capacidad portante, reducir la deformabilidad, disminuir la permeabilidad o acelerar la consolidación. Para ello se emplean un conjunto de técnicas que aplicables a multitud de situaciones, desde el cimiento de una presa hasta los casos más comunes como pueden ser los terrenos blandos. Los primeros métodos se emplearon para aumentar la capacidad portante o estabilizar suelos granulares. Pero pronto se amplió el campo de aplicación a terrenos cohesivos. Sin embargo, no hay que olvidar que siempre existe la posibilidad de retirar el suelo y sustituirlo por otro mejor, siendo, por tanto, la primera de las soluciones que deben tenerse en cuenta. Los terrenos granulares deformables o licuables y los terrenos cohesivos blandos o deformables son los que habitualmente son objeto de mejora. Con todo, también hay terrenos difíciles que pueden requerir tratamiento como los expansivos, los colapsables, los residuales, los altamente compresibles, los duros degradables, los kársticos, los suelos dispersivos o las arcillas susceptibles, entre otros. La profundidad de la mejora puede variar desde menos de un metro en el caso de la compactación superficial con rodillo vibrante hasta más de 100 m en los tratamientos con inyecciones (Ministerio de Fomento, 2002).
Antes de describir las distintas clasificaciones que se han utilizado para las técnicas de mejora del terreno, podemos enunciar las que contempla la Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera (Ministerio de Fomento, 2002). Son las siguientes: sustitución, compactación con rodillo, precarga, mechas drenantes, vibración profunda, compactación dinámica, inyecciones, inyecciones de alta presión (jet-grouting), columnas de grava, columnas de suelo-cemento, claveteado o cosido del terreno (bulones), geosintéticos, explosivos, tratamientos térmicos, congelación y electro-ósmosis.
Mitchell (1981) realizó una clasificación de los tratamientos del terreno atendiendo a su granulometría. En la Figura 2 se puede ver, de forma aproximada, el campo de aplicación de las técnicas.
Figura 2. Aplicabilidad de las técnicas de mejora del terreno atendiendo a su granulometría (Mitchell, 1981)
También se pueden organizar las técnicas de mejora del terreno en función de su temporalidad (Van Impe, 1989). En la Figura 3 se clasifican los métodos en temporales, que se limitan al periodo de ejecución de la obra, y en permanentes, atendiendo o no a la adición de materiales en el terreno.
Figura 3. Clasificación de las técnicas de mejora de terreno. Adaptado de Van Impe (1989)
En cambio, Schaefer (1997) distinguió las técnicas en tres grupos, las de mejora de terreno (ground improvement), las de refuerzo del terreno (ground reinforcement) y las de tratamiento del terreno (ground treatment). En la Tabla 1 se ha recogido esta distinción. Sin embargo, a veces no está clara la diferencia entre el tratamiento, la mejora o el refuerzo. El Ministerio de Fomento (2002) incluye en un mismo grupo el refuerzo y la mejora, llamando a ambos métodos de mejora. El caso de las columnas de gravas sería, por ejemplo, tanto un refuerzo como una mejora.
Tabla 1. Clasificación de los métodos de mejora, refuerzo y tratamiento de terrenos (Schaefer, 1997)
El Comité Técnico TC17 de la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica, ISSMG clasificó los métodos de mejora en cinco grupos:
Mejora del terreno sin adiciones en suelos no cohesivos o materiales de relleno: Compactación dinámica, vibrocompactación, compactación por explosivos, compactación por impulso eléctrico y compactación superficial (incluyendo la compactación dinámica rápida).
Mejora del terreno sin adiciones en suelos cohesivos: Sustitución/desplazamiento (incluyendo la reducción de carga mediante materiales ligeros), precarga mediante relleno (incluyendo el empleo de drenes verticales), precarga mediante vacío (incluyendo la combinación de relleno y vacío, consolidación dinámica con drenaje mejorado (incluyendo el empleo de vacío), electro-ósmosis o consolidación electro-cinética, estabilización térmica usando calentamiento o congelación y compactación por hidrovoladura.
Mejora del terreno con adiciones o inclusiones: vibrosustitución o columnas de grava, sustitución dinámica, pilotes de arena compactada, columnas encapsuladas con geotextiles, inclusiones rígidas, columnas reforzadas con geosintéticos o rellenos pilotados, métodos microbianos y otros métodos no convencionales (formación de pilotes de arena mediante explosivos y el uso de bambú, madera y otros productos naturales).
Mejora del terreno con adiciones tipo inyección: Inyección de partículas, inyección química, métodos de mezclado (incluyendo la mezcla previa y la estabilización profunda), jet grouting, inyecciones de compactación y inyecciones de compensación.
Refuerzo del terreno: tierra reforzada con acero o geosintéticos, anclajes al terreno o claveteado del terreno y métodos biológicos mediante vegetación.
Como puede observarse, el número de clasificaciones posibles es muy alto. Dejo a continuación las recomendaciones de la Guía de Cimentaciones (Ministerio de Fomento, 2002) respecto a la aplicabilidad de las principales técnicas de mejora del terreno.
Tabla 2. Campo de aplicación de las principales técnicas de mejora del terreno (Ministerio de Fomento, 2002)
También es posible clasificar las técnicas de mejora del terreno atendiendo a la fase en la que se encuentra un proyecto (Nicholson, 2015):
a) Mejoras previas a la construcción. Se trata de métodos eficientes en cuanto a coste, y por tanto, deseables si son posibles. Se trata de mejorar el emplazamiento de la obra como parte de la planificación de las tareas definidas en el proyecto. Como ejemplos tenemos la compactación, la preconsolidación, el rebajamiento del nivel freático o las inyecciones.
b) Mejoras durante la construcción. Estas técnicas se realizan a la vez que el proyecto y pueden quedar como parte permanente del mismo. Sería el caso de las columnas de grava, tratamientos superficiales del terreno (compactación superficial, estabilización con cal o cemento, etc.), congelación de suelos, geosintéticos, anclajes, claveteado del terreno, etc.
c) Mejora tras la construcción. Se trata normalmente de técnicas de reparación, normalmente caras y que suponen la última alternativa para resolver un problema como pudiera ser la estabilización de una ladera o problemas de filtración de agua. Entre estas técnicas se encontrarían el rebajamiento del nivel freático, micropilotes de refuerzo, etc.
Os dejo a continuación un vídeo explicativo de las clasificaciones de las técnicas de mejora del terreno.
Por último, os dejo un artículo de Carlos Oteo y Javier Oteo sobre las innovaciones recientes en el campo de la mejora y refuerzo del terreno, publicado en la Revista de Obras Públicas en el año 2012.
BIELZA, A. (1999). Manual de técnicas de tratamiento del terreno. Ed. Carlos López Jimeno. Madrid, 432 pp.
GARCÍA VALCARCE, A. (dir.) (2003). Manual de edificación: mecánica de los terrenos y cimientos. CIE Inversiones Editoriales Dossat-2000 S.L. Madrid, 716 pp.
MINISTERIO DE FOMENTO (2002). Guía de Cimentaciones. Dirección General de Carreteras.
MITCHELL, J.K. (1981). Soil improvement: state-of-the-art report. 10th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Stockholm, 509-565.
NICHOLSON, P.G. (2015). Soil improvement and ground modification methods. Elsevier, Butterworth-Heinemann, 472 pp.
OTEO, C.; OTEO, J. (2012). Innovaciones recientes en el campo de la mejora y refuerzo del terreno. Revista de Obras Públicas, 3534, 19-32.
VAN IMPE, W.F. (1989). Soil improvement techniques and their evolution. A.A. Balkema, Rotterdam, 77-88.
La compactación de un suelo mediante explosivos se considera una técnica de mejora del terreno de carácter permanente y que no precisa de adición de materiales. Se trata de colocar cargas explosivas en profundidad que, en suelos granulares poco densos -con menos del 20% de limos o del 5% de arcillas-, provocan su licuación y posterior consolidación. Con ello se consiguen asientos generalizados en su superficie y, por tanto, un aumento de su peso específico. Fue en Rusia, en 1936, donde tuvieron lugar las primeras compactaciones mediante explosivos, incluso bajo el agua. En España se han utilizado en el puerto de Valencia para consolidar rellenos hidráulicos, resolviendo el tratamiento del terreno en solo dos meses (Romana y Ronda, 1997). Como es lógico, este procedimiento no es utilizable en zonas urbanas.
Figura 1. Compactación con explosivos con cargas confinadas. http://62.129.205.139/en/microblasting/
Este procedimiento es más eficiente que la vibrocompactación, por el empleo de mayor energía, pero siempre que se domine la técnica. También es muy aplicable en suelos con grandes bolos, suelos finos o con niveles superiores más rígidos, donde otras técnicas no son útiles. Los resultados son muy buenos, pudiéndose incrementar la densidad relativa de una arena floja en un 15-30%. Son típicos cambios de volumen entre el 3 y el 8%. Se trata de un procedimiento rápido y económico, no siendo necesario el empleo de una maquinaria especial. Suele terminarse el tratamiento con una compactación final de tipo superficial mediante rodillos vibrantes.
Como inconvenientes a este método cabría destacar el efecto de las explosiones sobre estructuras próximas al radio de acción, la falta de uniformidad en el terreno tratado, el factor psicológico negativo asociado al uso de explosivos y el cumplimiento de la normativa relacionada con los explosivos, especialmente en áreas pobladas. A veces se pueden utilizar productos expansivos no explosivos para evitar algunos de estos problemas. Por otra parte, el control de resultados requiere una exploración geotécnica posterior para evaluar el efecto del tratamiento.
En función de la situación donde se aloje la carga del explosivo, las voladuras pueden ser confinadas (la carga se coloca dentro de la capa del suelo, Figura 1), superficiales (en la superficie del terreno, Figura 2) o subacúaticas (pero por encima del nivel del terreno a compactar, Figura 3). Lo más normal es usar voladuras confinadas.
Figura 2. Voladuras superficiales. http://62.129.205.139/en/microblasting/
Figura 3. Voladuras subacuáticas. http://62.129.205.139/en/microblasting/
Se puede definir el radio de influencia del tratamiento como la superficie cuyo asiento es mayor a 1 cm. La fórmula empírica que define dicha zona (López Jimeno et al., 1995) es
Rmin = K · Q1/3
donde Q es la carga del explosivo en kg y K un coeficiente adimensional que depende del tipo de suelo, según la Tabla siguiente:
Tabla 1. Coeficiente K para definir el radio de influencia de la compactación con explosivos (López Jimeno et al., 1995)
De forma aproximada, las cargas se suelen colocar a una profundidad en torno al 75% de la profundidad del estrato a compactar, con una separación entre cargas entre 5 y 15 m. Suelen utilizarse cargas del orden de 10 a 30 g de dinamita (o TNT, o amonita) por m3 de suelo. Para mayor detalle en el cálculo y diseño de la cantidad de explosivo, el radio de acción de la carga efectiva, el espesor de la carga efectiva, el espesor de la capa compactada, la profundidad a la que debe situarse la carga y el radio del dren de arena creado, pueden consultarse textos especializados. Hemos dejado un artículo al respecto al final del artículo.
Os dejo algunos vídeos al respecto. Observad cómo tras la explosión de las cargas, existe una salida importante de agua a presión.
BIELZA, A. (1999). Manual de técnicas de tratamiento del terreno. Ed. Carlos López Jimeno. Madrid, 432 pp.
GARCÍA VALCARCE, A. (dir.) (2003). Manual de edificación: mecánica de los terrenos y cimientos. CIE Inversiones Editoriales Dossat-2000 S.L. Madrid, 716 pp.
LÓPEZ JIMENO, C. et al. (1995). Manual de perforación y voladuras de rocas. Instituto Tecnológico Geominero de España.
ROMANA, M.; RONDA, J. (1997). Consolidación por voladuras de un relleno hidráulico en el puerto de Valencia. Boletín de la Sociedad Española de Mecánica del Suelo y Cimentaciones, 126.
