Resumen: Las infraestructuras de transporte terrestre y particularmente la infraestructura vial son fundamentales en el desarrollo económico y social. El nivel de calidad percibido por el usuario viene determinado, principalmente, por el pavimento. A nivel mundial se invierte anualmente más de 400 mil millones de dólares en la construcción y el mantenimiento de pavimentos; tareas que aumentan en un 10% el impacto ambiental generado por la circulación de vehículos. Surge así la necesidad de incorporar un enfoque sostenible en la evaluación de alternativas de conservación que considere aspectos técnicos, económicos, medioambientales, políticos e institucionales de forma integrada y armónica a lo largo de su ciclo de vida. La presente investigación tiene por objeto estudiar los modelos y prácticas en la evaluación económica y ambiental de pavimentos para analizar las ventajas y las limitaciones de la práctica actual e identificar oportunidades para mejorar su gestión sostenible. Una de las principales limitaciones identificadas es la escasez de modelos que consideren de forma integrada los aspectos económicos y ambientales. Se detecta la necesidad de modelos que consideren el efecto sobre los usuarios en zonas de trabajo así como el uso de nuevas tecnologías y materiales reciclados más respetuosos con el medio ambiente.
Palabras clave: Evaluación del ciclo de vida, administración de activos, pavimentos, sostenibilidad.
Referencia: TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; YEPES, V.; PELLICER, E.; (2014). Current models and practices of economic and environmental evaluation for sustainable network-level pavement management. Revista de Construcción, 13(2): 49-56.
A continuación vamos a presentar brevemente los resúmenes que enviamos al Congreso Nacional sobre Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados (MAEB). Este Congreso pretende ser un foro de encuentro, discusión y transferencia de conocimiento entre investigadores en el campo de las metaheurísticas y los algoritmos bioinspirados, con el fin de presentar e intercambiar experiencias y resultados.
La X edición, MAEB’2015, se celebrará en Mérida-Almendralejo, durante los días 4 al 6 de Febrero de 2015, y está organizada por el Centro Universitario de Mérida perteneciente a la Universidad de Extremadura. Las áreas temáticas integradas en el congreso incluyen estudios teóricos, aplicaciones prácticas, experiencias docentes y desarrollos en el campo de investigación en optimización heurística (información detallada en el apartado de llamada a la participación). Los autores agradecen el aporte financiero realizado para este trabajo por el Ministerio de Ciencia e Innovación (Proyecto de Investigación BIA2011-23602) y por la Universitat Politècnica de València (Proyecto de Investigación SP20120341).
Anfiteatro de Mérida
GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; ALCALÁ, J. (2015). Algoritmo híbrido de enjambre de luciérnagas y aceptación por umbrales para diseño de vigas. X Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados – MAEB 2015, 4-6 de febrero, Mérida.
Este estudio convierte el diseño estructural en una optimización de variables discretas. Se propone un algoritmo híbrido de enjambre de luciérnagas para buscar soluciones con menores emisiones totales y anuales. El algoritmo combina la búsqueda colectiva de la optimización de enjambre luciérnagas “glowworm swarm optimization“(GSO) y la capacidad de búsqueda local del umbral de aceptación “threshold accepting” (TA). La estructura propuesta es una viga de hormigón en doble T biapoyada definida por 20 variables. Se estudia la resistencia del hormigón desde 30MPa hasta 100MPa. Esta comunicación propone un método para calibrar los parámetros del algoritmo con independencia de la función objetivo y del tamaño del enjambre. Los resultados muestran que TAGSO consigue diseños de vigas que emiten un 25% menos de CO2. La optimización de las emisiones anuales reduce la cantidad de CO2 al año en un 61% con un incremento total de las emisiones de CO2 del 9%.
Puente Romano
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2015). Aplicación de metaheurísticas en la optimización de pasos superiores de carreteras. X Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados – MAEB 2015, 4-6 de febrero, Mérida.
El artículo se ocupa de la optimización económica de los tableros de los pasos superiores de carreteras formados por una losa de hormigón ejecutada in situ y dos vigas artesa prefabricadas de hormigón pretensado autocompactable. Se comprueba la eficacia de las distintas metaheurísticas aplicadas en la optimización: “descent local search” (DLS), “simulated annealing” (SA), “threshold accepting” (TA), “genetic algoritms” (GA) y “memetic algorithms” (MA). Los cálculos de las tensiones y de sus envolventes, son programados en lenguaje fortran directamente por los autores. Los algoritmos de optimización heurística se aplican a un tablero de 35 m de luz y 12 m de ancho. Los parámetros que definen la forma de la sección de la viga se adaptan a los moldes de una instalación de prefabricados. El ejemplo que se analiza consta de 59 variables discretas. El módulo de la evaluación incluye los estados límite último y de servicio que se aplican comúnmente para estas estructuras: flexión, cortante, torsor, fisuración, flechas, etc. Los algoritmos SA y TA se han calibrado previamente a partir del DLS, y el MA a partir del GA y del SA. Cada heurística se procesa nueve veces, obteniéndose información estadística sobre el valor mínimo, el medio y las desviaciones. Se realiza un análisis del rendimiento de las distintas heurísticas, basado en un estudio de las soluciones Pareto-óptimas entre tiempo de ejecución y rendimiento. Los mejores resultados se obtienen para el SA y el TA, siendo el coste mínimo de 108008 €, correspondiente al SA. Finalmente, entre las principales conclusiones de este estudio, destaca que las soluciones y los tiempos de proceso computacional son tales, que estos métodos se pueden aplicar de un modo práctico a casos reales, y que el conocimiento derivado del uso de estos algoritmos permiten recomendar rangos de valores para emplearlos en el diseño optimizado de estas estructuras y en su aplicación para los predimensionados de las variables.
Acueducto de Los Milagros
YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2015). Teoría del valor extremo como criterio de parada en la optimización heurística de puentes. X Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados – MAEB 2015, 4-6 de febrero, Mérida.
El artículo establece un criterio de parada para un algoritmo multiarranque basado en el recocido simulado aplicado a la optimización de losas de puentes de vigas prefabricadas de hormigón pretensado. Para ello se ha comprobado que los óptimos locales encontrados constituyen valores extremos que ajustan a una función Weibull de tres parámetros, siendo el de posición, γ, una estimación del óptimo global que puede alcanzar el algoritmo. Se puede estimar un intervalo de confianza para γ ajustando una distribución Weibull a muestras de óptimos locales extraídas mediante una técnica bootstrap de los óptimos disponibles. El algoritmo multiarranque se detendrá cuando se acote el intervalo de confianza y la diferencia entre el menor coste encontrado y el teórico ajustado a dicha función Weibull.
ALCALÁ, J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; RODRÍGUEZ-FACUNDI, A. (2014). Optimización de forjados de losa pretensada utilizando criterios económicos y de sostenibilidad.VI Congreso de ACHE, 3-5 de junio, Madrid. ISBN: 978-84-89670-80-8.
RESUMEN
En ese trabajo se muestran las características principales de los forjados de losa postesa obtenidos con técnica heurísticas de optimización estructural. Estos métodos de optimización permiten una definición completa de la estructura, pudiéndose encontrar diseños completos de forjados optimizados tanto con criterios de economía como de sostenibilidad. Los resultados obtenidos en este trabajo muestran una clara tendencia a disponer cantos muy estrictos en los resultados óptimos. Aplicando criterios de sostenibilidad se tiende a hormigones de mayores resistencias que con criterios económicos. Finalmente se han realizado pruebas de sensibilidad a los precios, que muestran mucha independencia de los forjados óptimos frente a las variaciones de precios ensayadas.
En este trabajo se describe una metodología para minimizar las emisiones de CO₂ y los costes de puentes de carretera de vigas de hormigón pretensado prefabricadas con sección transversal en doble U. Para ello se ha utilizado un algoritmo híbrido de optimización por enjambre de luciérnagas (glowworm swarm optimization, GSO) y el recocido simulado (simulated anneling, SA), que se ha denominado SAGSO. La estructura se define por 40 variables, que determina la geometría, los tipos de materiales y las armaduras de la viga y de la losa. Se emplea hormigón de alta resistencia autocompactante en la fabricación de las vigas. Los resultados suponen para los ingenieros proyectistas una guía útil para el predimensionamiento de puentes prefabricados de este tipo. Además, los resultados indican que, de media, la reducción de 1 euro en coste permite ahorrar hasta 1,75 Kg en emisiones de CO₂. Además, el estudio paramétrico realizado muestra que las soluciones de menor coste presentan un resultado medioambiental satisfactorio, que difiere en muy poco respecto a las soluciones que provocan menores emisiones.
Resultados interesantes:
El coste C, en euros, y las emisiones de CO₂, en kg varían de forma parabólica con la luz (L) del vano, en metros:
C=48.088L2+613.99L+31139
kgCO2=63.418L2+2392.3L+13328
Si se minimiza el coste, también se reducen las emisiones de CO₂, de forma que el ahorro en 1 euro equivale a ahorrar 1,75 kg de CO₂.
La esbeltez de los puentes de mínimo coste (L/18.08) y de mínimas emisiones (L/17,57) siempre son inferiores a L/17.
El espaciamiento entre las vigas se sitúa en torno a 5,85 m, oscilando entre 5,65 y 5,95 m.
Las estructuras de coste mínimo precisan 42,35 kg/m² de armadura pasiva, mientras que si se optimizan las emisiones, se necesitarían 37,04 kg/m².
Sorprende observar que, aunque parece que el hormigón de alta resistencia sería el adecuado para el prefabricado de las vigas, las estructuras óptimas se alejan de este supuesto. De hecho, el hormigón para el coste mínimo en las vigas prefabricadas oscila entre 40 y 50 MPa, alejado de los 100 MPa que permitía la optimización.
Por último, un análisis de sensibilidad de costes en los resultados optimizados indica que un aumento del 20% en los costes del acero haría que el coste total de la estructura aumentara un 10,27%, disminuyendo el volumen de acero empleado. Sin embargo, si sube un 20% el precio del hormigón, el coste total únicamente subiría un 3,41% y no variaría apenas el volumen consumido de hormigón.
Referencia:
YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2014). Cost and CO2 emission optimization of precast-prestressed concrete U-beam road bridges by a hybrid glowworm swarm algorithm.Automation in Construction, 49:123-134. DOI: 10.1016/j.autcon.2014.10.013 (link)
By retocada por Yeza de la versión original de Alonsoquijano [Public domain], from Wikimedia Commons
El propósito de este artículo es presentar la optimización multiobjetivo como herramienta para el estudio de la sostenibilidad de los hormigones autocompactantes. Se toma como ejemplo una viga en doble T de hormigón, con 15 m de luz definida por 20 variables. Una variable recoge ocho posibles dosificaciones del hormigón. Cuatro hormigones convencionales CC y cuatro hormigones autocompactantes SCC representan cuatro clases resistentes. Se utiliza el algoritmo recocido simulado multiobjetivo «Multiobjective Simulated Annealing» (MOSA) para optimizar el coste, las emisiones de CO₂ y la durabilidad. Los resultados muestran la viabilidad económica de reducir las emisiones de CO₂ y de mejorar la durabilidad. Además, las soluciones de menor coste y emisiones anuales emplean hormigón autocompactante. Los resultados proporcionan al proyectista estructural criterios para elegir soluciones más sostenibles.
REFERENCIA
GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V. (2014). Optimización multiobjetivo para el estudio de la sostenibilidad del hormigón autocompactante. VI Congreso de ACHE, 3-5 de junio, Madrid. ISBN: 978-84-89670-80-8.
PALABRAS CLAVE
Sostenibilidad, autocompactante, optimización, multiobjetivo, viga en doble T.
El diseño de las pilas de puentes tiene una importancia especial desde el punto de vista económico si consideramos que, según la altura de las pilas y las condiciones del terreno de cimentación, este coste puede representar el 50% del total del coste de un viaducto. En este post he querido resaltar algunos resultados de un trabajo realizado por nuestro grupo de investigación, que presenta un estudio paramétrico sobre pilas altas (más de 50 m de altura) de hormigón armado de sección rectangular hueca para puentes. Estas pilas se utilizan habitualmente en la construcción de viaductos ferroviarios de hormigón pretensado.
Para optimizar las pilas, se empleó un algoritmo de optimización basado en el comportamiento de las hormigas (Ant Colony Optimization). Se han estudiado veintiún casos diferentes para siete alturas de columna de 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 m, y tres tipos de viaductos para líneas de alta velocidad, con 10 tramos continuos, cuyas longitudes de vano principal fueron de 40, 50 y 60 m. Las pilas estudiadas son las columnas intermedias ubicadas en el centro de los viaductos. El número total de variables de diseño de optimización varía entre 139 para pilas con altura de la columna de 40 m y 307 para pilas con altura de 100 m. Los resultados presentados en el trabajo son de gran valor para el diseño preliminar de este tipo de estructuras, con reglas de predimensionamiento prácticas de interés.
Viaducto de O Eixo, ejemplo de empleo de pilas altas, http://www.pondio.com
Resultados interesantes:
Las cuantías medias necesarias de acero y hormigón, tanto en alzado como en cimentación, para las pilas estudiadas varían entre 887 kg/m y 12 m³/m para alturas de 40 m, y entre 2720 kg/m y 26 m³/m en alturas de 100 m.
Los costes medios encontrados varían desde un mínimo de 3221 €/m para las pilas menos cargadas hasta un máximo de 6206 €/m para las más cargadas.
Referencia:
MARTÍNEZ-MARTÍN, F.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2013). A parametric study of optimum tall piers for railway bridge viaducts.Structural Engineering and Mechanics, 45(6): 723-740. (link)
En el diseño en cuadrado latino se tienen cuatro fuentes de variabilidad que pueden afectar a la respuesta observada: los tratamientos, el factor de bloque I (columnas), el factor de bloque II (filas) y el error aleatorio. Se llama cuadrado latino porque se trata de un cuadrado que tiene la restricción adicional de que los tres factores involucrados se prueban en la misma cantidad de niveles, y se llama latino porque se utilizan letras latinas para denotar los tratamientos o niveles de los factores de interés.
Veamos un ejemplo práctico: se trata de averiguar si la resistencia característica del hormigón a la compresión (MPa) varía según cuatro dosificaciones (D1, D2, D3, D4). Para ello, se han preparado amasadas en 4 amasadoras distintas y los ensayos se han realizado en 4 laboratorios. Los resultados obtenidos se han presentado en la tabla a continuación.
TIPO DE AMASADORA
1
2
3
4
Laboratorio 1
26,7 (D3)
19,7 (D1)
28,0 (D2)
29,4 (D4)
Laboratorio 2
23,1 (D1)
20,7 (D2)
24,9 (D4)
29,0 (D3)
Laboratorio 3
28,3 (D2)
20,1 (D4)
29,0 (D3)
27,3 (D1)
Laboratorio 4
25,1 (D4)
17,4 (D3)
28,7 (D1)
34,1 (D2)
En este caso, la variable de respuesta es la resistencia característica del hormigón a la compresión (MPa); el factor es la dosificación y los bloques son las amasadoras y los laboratorios. Se supone que no existe interacción entre el factor y los bloques. El ANOVA se utiliza para comprobar los efectos de los tratamientos (es decir, las dosificaciones).
A continuación, os dejo un videotutorial para resolver este diseño con el programa estadístico SPSS.
Referencias:
Gutiérrez, H.; de la Vara, R. (2004). Análisis y Diseño de Experimentos. McGraw Hill, México.
Vicente, M.ª L.; Girón, P.; Nieto, C.; Pérez, T. (2005). Diseño de experimentos. Soluciones con SAS y SPSS. Pearson, Prentice Hall, Madrid.
Pérez, C. (2013). Diseño de experimentos. Técnicas y Herramientas. Garceta Grupo Editorial, Madrid.
La naturaleza es más sabia de lo que sospechamos. ¿Quién diría a un ingeniero estructural que una simple luciérnaga sería capaz de sonrojarle e incluso de enseñarle trucos para diseñar puentes, no solo más baratos, sino también más respetuosos con el medio ambiente? Pues bien, no solo es cierto, sino que también podemos aprender del comportamiento social de las luciérnagas para optimizar las estructuras. Efectivamente, las luciérnagas se comportan como un colectivo de manera inteligente. Las luciérnagas basan su comportamiento social en la luminosidad que emiten (luciferina). La característica más distintiva de las luciérnagas es su cortejo nocturno. Los machos patrullan en busca de pareja con un vuelo característico, mientras emiten secuencias de destellos de luz propias de cada especie. Las hembras de la misma especie pueden responder con destellos específicos y así el apareamiento puede ocurrir. En la resolución de problemas, la luminosidad de una luciérnaga depende tanto de la calidad de la solución encontrada como de la distancia desde la que las demás compañeras buscan soluciones. Cada luciérnaga selecciona, mediante un mecanismo probabilístico, un vecino con un valor de luciferina mayor que el suyo y se mueve hacia él. De esta forma, se pueden optimizar los puentes.
Dentro del proyecto de investigación HORSOST, nos acaban de aceptar un artículo científico en la revista Automation in Construction, que es una revista de primer nivel en el ámbito de la tecnología de la construcción (Factor de impacto en 2013: 1,822, posición 9 de 58 en el ámbito de Construction & Building Technology, y posición 19 de 124 en el ámbito de Civil Engineering, en función del impacto de las revistas indexadas en el JCR).
En este trabajo se describe una metodología para minimizar las emisiones de CO2 y los costes de los puentes de carretera de vigas de hormigón pretensado prefabricadas con sección transversal en doble U. Para ello, se ha utilizado un algoritmo híbrido de optimización por enjambre de luciérnagas (glowworm swarm optimization, GSO) y el recocido simulado (simulated annealing, SA), denominado SAGSO. La estructura se define por 40 variables, que determinan la geometría, los tipos de materiales y las armaduras de la viga y de la losa. Se emplea hormigón de alta resistencia autocompactante para la fabricación de las vigas. Los resultados constituyen para los ingenieros proyectistas una guía útil para el predimensionamiento de puentes prefabricados de este tipo. Además, los resultados indican que, en promedio, una reducción de 1 euro en costes permite ahorrar hasta 1,75 kg de emisiones de CO₂. Además, el estudio paramétrico realizado muestra que las soluciones de menor coste presentan un resultado medioambiental satisfactorio, que difiere en muy poco respecto a las soluciones que provocan menores emisiones.
Resultados interesantes:
El coste C, en euros, y las emisiones de CO₂, en kg, varían de forma parabólica con la luz (L) del vano, en metros:
C=48.088L2+613.99L+31139
kgCO2=63.418L2+2392.3L+13328
Si se minimiza el coste, también se reducen las emisiones de CO₂, de forma que el ahorro en 1 euro equivale a ahorrar 1,75 kg de CO₂.
La esbeltez de los puentes de mínimo coste (L/18,08) y de emisiones mínimas (L/17,57) siempre es inferior a L/17.
El espaciamiento entre las vigas se sitúa en torno a 5,85 m, con un rango de 5,65 a 5,95 m.
Las estructuras de coste mínimo precisan 42,35 kg/m² de armadura pasiva, mientras que si se optimizan las emisiones, se necesitarían 37,04 kg/m².
Sorprende observar que, aunque el hormigón de alta resistencia parece ser el adecuado para el prefabricado de vigas, las estructuras óptimas se alejan de dicho supuesto. De hecho, el hormigón para el coste mínimo en las vigas prefabricadas oscila entre 40 y 50 MPa, alejado de los 100 MPa que permitía la optimización.
Por último, un análisis de sensibilidad de costes en los resultados optimizados indica que un aumento del 20% en los costes del acero haría que el coste total de la estructura aumentara un 10,27 %, lo que disminuiría el volumen de acero empleado. Sin embargo, si sube en un 20 % el precio del hormigón, el coste total solo subiría un 3,41 % y apenas variaría el volumen de hormigón consumido.
Referencia:
YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2015). Cost and CO₂ emission optimization of precast-prestressed concrete U-beam road bridges by a hybrid glowworm swarm algorithm.Automation in Construction, 49:123-134. DOI: 10.1016/j.autcon.2014.10.013 (link)
El presente artículo presenta una caracterización estadística de una muestra de 87 tableros reales de pasos superiores pretensados de canto constante para carreteras. El objetivo principal es encontrar fórmulas de predimensionamiento con el mínimo número de datos posible que permitan mejorar el diseño previo de estas estructuras. Para ello, se han realizado un análisis exploratorio y otro multivariante de las variables geométricas determinantes, de las cuantías de materiales y del coste, tanto para tableros macizos como aligerados. Los modelos de regresión han permitido deducir que el canto y la armadura activa quedan bien explicados por la luz, mientras que la cuantía de hormigón lo está por el canto. La variable que mejor explica (71,3%) el coste por unidad de superficie de tablero en losa maciza es el canto, mientras que en las aligeradas es la luz (51,9%). Las losas macizas son económicas en vanos inferiores a 19,24 m. La luz principal y los voladizos, junto con la anchura del tablero para losas macizas o el aligeramiento interior para las aligeradas, bastan para predimensionar la losa, con errores razonables en la estimación económica.
Cuando se plantea un problema de investigación, se cometen errores frecuentes que dificultan o distorsionan el trabajo de investigación. Es fácil confundir el método de investigación con el propósito que queremos investigar, y es un error común focalizar el esfuerzo en la aplicación de procedimientos, algoritmos o metodologías de moda, olvidándose del problema de investigación.
Plantear un problema de investigación consiste en estructurar y formalizar una idea de investigación, que representa el primer acercamiento a la realidad que se investigará o a los fenómenos, sucesos y ambientes a estudiar. De hecho, el planteamiento del problema de investigación consiste en desarrollar la idea a partir de los siguientes elementos: objetivos de la investigación, preguntas de investigación, justificación de la investigación, viabilidad de la investigación y evaluación de las deficiencias en el conocimiento del problema. Pues bien, es habitual comprobar que algunos de estos conceptos se confunden o no se delimitan con claridad, lo cual entorpece o desvía el esfuerzo del investigador novel.
http://tutesisesfacil.blogspot.com.es/
Los objetivos y las preguntas de investigación deben ser coherentes entre sí e ir en la misma dirección. Los objetivos de investigación establecen qué se pretende lograr con la investigación. Las preguntas de investigación indican qué respuestas deben encontrarse mediante la investigación. La justificación establece por qué y para qué debe realizarse la investigación. La viabilidad indica si es posible realizarla y, por último, la evaluación de deficiencias valora la evolución del estudio del problema.
Pero veamos algunos ejemplos de errores frecuentes:
Pregunta de investigación poco específica: «¿Cuáles serán las necesidades de formación de alto nivel de las empresas constructoras medianas y grandes de la zona central del país?» La falta de concreción es evidente: ¿Qué tipo de necesidades (financieras, tecnológicas, de calidad…)? ¿Qué significa «alto nivel»? ¿Qué son las empresas medianas y grandes? ¿Cuál es la zona central del país?
Objetivo de investigación vago o muy general: «Determinar los problemas de producción de las empresas constructoras«. ¿Qué tipo de problemas? ¿Empresas constructoras de cualquier tamaño? ¿Construcción civil o edificación?
Objetivo de investigación dirigida a una etapa de la investigación y no a todo el proceso: «Medir el valor del capital humano en empresas constructoras medianas de la Comunidad Valenciana«. Además de impreciso, «medir» no es un objetivo de investigación, sino una actividad del proceso en su conjunto.
Por tanto, algunos de los errores más frecuentes que presentan los objetivos o las preguntas de investigación son los siguientes:
Términos generales, poco específicos.
Objetivos o preguntas dirigidas a una etapa de la investigación y no a todo el proceso.
Objetivos o preguntas dirigidas a una consecuencia, un entregable, un producto o un impacto de la investigación.
Objetivos o preguntas que no implican una investigación completa (el proceso), sino la obtención de un dato o de cierta información.
Objetivos o preguntas que son de poco valor como para desarrollar toda una investigación.
Objetivos o preguntas que plantean estudios dispersos (en varias direcciones).
Os recomiendo el libro «Metodología de la investigación», de Roberto Hernández Sampieri y colaboradores, de la editorial McGraw-Hill Education, que en el 2014 ya va por su sexta edición. Os dejo un vídeo del autor sobre el tema.
