La programación lineal y el método Simplex en el ámbito del hormigón

La programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal. Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

Os dejo un vídeo tutorial donde se explica la programación lineal y se avanzan las ideas básicas del método Simplex.

 

 

 

 

 

 

Existen páginas web, como PHPSimplex, donde puedes solucionar on-line problemas sencillos. También puede resolverse este tipo de problemas con las herramientas de MATLAB: Optimization Toolbox.

A continuación os dejo un vídeo donde se explica cómo resolver un problema de Programación Lineal mediante MS Excel 2007. Es importante que aprendáis a utilizar el Solver. Espero que os guste el vídeo.

También os dejo el siguiente enlace del canal FdeT donde podéis aprender más sobre programación lineal: https://www.youtube.com/playlist?list=PL0_FimzlChzLfAeFbjv0S2nnj8fAi82wB

¿Seríais capaces de resolver los siguientes problemas, donde el objetivo es maximizar el beneficio?:

  1. Una empresa produce hormigón usando los ingredientes A y B. Cada kilo de ingrediente A cuesta 60 unidades monetarias y contiene 4 unidades de arena fina, 3 unidades de arena gruesa y 5 unidades de grava. Cada kilo de ingrediente B cuesta 100 unidades monetarias y contiene 3 unidades de arena fina, 6 unidades de arena gruesa y 2 unidades de grava. Cada amasada debe contener, por lo menos, 12 unidades de arena fina, 12 unidades de arena gruesa y 10 unidades de grava. Formule un modelo de programación lineal y resuélvalo gráficamente.
  2. Una empresa especializada en la construcción de estructuras de edificios tiene patentes de tres tipos de forjados F1, F2 y F3. Los beneficios que consigue por metro cuadrado de forjado construido son 100, 90 y 120 unidades monetarias respectivamente. Por razones de almacenamiento y financiación, diariamente sólo se dispone de dos toneladas de acero, 200 m3 de hormigón y 8 m3 de madera para encofrados. Las cantidades de acero, hormigón y madera que se necesitan por m2 en cada uno de los forjados son:

Tipo de forjado

Materia prima

Cantidad

F1

Acero

0,2 kg/m2

Hormigón

80 dm3/m2

Madera

0,001 m3/m2

F2

Acero

0,25 kg/m2

Hormigón

37,5 dm3/m2

Madera

0,00125 m3/m2

F3

Acero

0,225 kg/m2

Hormigón

35 dm3/m2

Madera

0,0015 m3/m2

 

El almacenamiento de los componentes del hormigón

http://www.tusa.es/plantas_de_hormigon.html
http://www.tusa.es/plantas_de_hormigon.html

La finalidad del almacenamiento es conservar las propiedades de los constituyentes del hormigón, facilitar su extracción para la producción del hormigón, así como asegurar su continuidad.

Los áridos se suelen almacenar bien en tolvas o bien en silos compartimentados en torres. Algún tipo de central almacena los áridos directamente en el suelo y en algunos casos se observan almacenamientos secundarios de áridos en el suelo. La alimentación de los áridos en las tolvas se realiza bien directamente desde el camión cuando se encuentran semienterradas o bien mediante palas frontales de neumáticos a partir de almacenamientos secundarios. Las torres compartimentadas se alimentan por cintas transportadoras o elevador de cangilones.

Los cementos y adiciones se almacenan siempre en silos. Los aditivos se almacenan en cisterna, y el agua se almacena en cisterna, depósito o se suministra directamente de la red.

A lo largo del almacenamiento, diversas perturbaciones en el estado de los constituyentes pueden provocar efectos perjudiciales a la calidad del hormigón fabricado. Se deben tomar ciertas precauciones para limitar sus influencias negativas (Charonnat, 1999).

El conocimiento de la humedad de los áridos, sobre todo de las arenas, es muy importante para fabricar un hormigón de calidad, con lo que es frecuente la instalación de sondas de humedad en los áridos que nos permiten un seguimiento en continuo en las bocas de descarga, de este parámetro. Este dato influenciará la dosificación en agua.

http://graveravaldefuentes.es/
http://graveravaldefuentes.es/

Una buena medición de la humedad en las arenas necesita una calibración previa de la sonda y repetitiva a intervalos de tiempo regulares. La calibración consiste en relacionar las señales eléctricas a la humedad de las arenas, generalmente mediante secado de muestras de arena en laboratorio. En el contexto de una central de fabricación de hormigón preparado, esta operación de medición de la humedad mediante sondas es difícil de realizar (Lê 2007), además de aumentar considerablemente los tiempos de fabricación y perjudicar la productividad.

Os dejo un vídeo donde se muestra en una animación 3D las instrucciones del montaje de un silo de cemento.

Referencias:

Charonnat, Y. (1999). Fabrication du béton hydraulique. Technique de l’Ingénieur, traité Construction C2.

Lê, N. D. (2007). Amélioration du béton en production Tesis doct. Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, Nantes.

Control de ejecución en cimentaciones

El control de ejecución de una obra es un aspecto fundamental que garantiza la durabilidad y el funcionamiento según el proyecto previsto. Un aspecto especialmente importante es el control de ejecución de las cimentaciones. En este post os dejo información al respecto.

Un enlace muy interesante que trata sobre el control de la ejecución de las cimentaciones superficiales es de Enrique Alario:  http://www.enriquealario.com/ejecucion-de-cimentaciones-superficiales/

Os paso un Polimedia de la profesora Esther Valiente relacionada con el control de calidad en la ejecución de las cimentaciones. Espero que os guste.

Referencia:

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

 

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Precauciones para el montaje de la cimbra de un puente

Cimbra PERI UP Rosett
Cimbra PERI UP Rosett

La cimbra es una estructura provisional que requiere su propio proyecto y cálculo, con una especial atención a las hipótesis de carga y los detalles de diseño y montaje. No son extraños los accidentes, especialmente con las cimbras diáfanas, por no existir un proyecto adecuado. Dicho proyecto y las operaciones de montaje y desmontaje de estos elementos suele depender de una empresa especializada. Se debe exigir que la cimbra sea estable, especialmente a pandeo y que las deformaciones previstas se puedan compensar con las contraflechas necesarias.

Muchos problemas en las cimbras se encuentran en el punto de encuentro entre las torres y el encofrado, pues esta transición no está normalizada. El encuentro consta de varios niveles de perfiles o tablones apoyados sobre horquillas que, normalmente, no son solidarias con el husillo que las soporta, lo cual puede provocar inestabilidad si no se monta adecuadamente. Un ejemplo son las cargas excéntricas sobre los husillos provocada por la colocación inclinada de los perfiles originada por la pendiente del tablero, que muchas veces no se consideran en el cálculo. Otra circunstancia no contemplada en los cálculos puede ser el mal reparto de las cargas en las patas de las torres por una mala colocación de los perfiles o los tablones. Todo ello lleva a que se tengan que adoptar coeficientes de seguridad elevados, normalmente de 2 cuando las condiciones de montaje son muy estrictas, e incluso de 3, tal y como propugna la norma ACI.

Otros aspectos de gran importancia son el arriostramiento horizontal e inclinado de las torres para evitar el pandeo y para resistir las cargas horizontales. Además, una cimentación de las torres sobre tablones mal asentados o poco rígidos incrementa significativamente el asiento diferencial y el consiguiente incremento de carga no previsto en alguno de los apoyos.

Os dejo a continuación un vídeo de una cimbra cuajada T-60 y ENKOFORM HMK – ULMA. Espero que os guste la animación.

Una nueva forma de instalar infraestructuras en el subsuelo

El día 10 de marzo de 2016, dentro de las actividades organizadas por el 22 Salón Internacional del Agua y del Riego que se celebran en Zaragoza, se desarrollará una jornada técnica denominada “Una nueva forma de instalar infraestructuras en el subsuelo”. En dicha jornada tendré ocasión de intervenir con una ponencia sobre Perforación Horizontal Dirigida. La Jornada la organiza la Asociación Ibérica de Tecnología Sin Zanja IBSTT. Os dejo más información por si os interesa.

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