PERT – El blog de Víctor Yepes

Incertidumbres en la estimación de los costes de un proyecto

A pesar de los esfuerzos por realizar un presupuesto preciso, sigue siendo una estimación en condiciones de incertidumbre. Los proyectos únicos están expuestos a riesgos en múltiples aspectos, como su programación y costos.

Las causas de la incertidumbre en los costos del proyecto son diversas e incluyen problemas de escala de precios, discrepancias entre los recursos necesarios y los proyectados, variaciones en las estimaciones de tiempo para actividades y cambios en los requisitos del proyecto.

Estos cambios pueden tener diversas causas, como suposiciones incorrectas del estimador, un mayor conocimiento del comportamiento del proyecto por parte del estimador o el promotor, o modificaciones en las bases legales en las que se realizó la estimación.

Para afrontar esta situación, un gestor de proyectos competente debe anticiparse y tomar medidas adecuadas, incluyendo planes de contingencia en caso de que algunos supuestos del proyecto no se cumplan. Una estrategia eficaz es implementar un enfoque para gestionar el riesgo.

En general, la gestión del riesgo abarca tres áreas: identificación, análisis y respuesta. La identificación implica examinar todas las posibles fuentes de riesgo en el proyecto. El análisis consiste en evaluar el impacto de decisiones mediante la asignación de distribuciones probabilísticas a los resultados. La respuesta implica decidir qué riesgos prepararse, cuáles ignorar y cuáles mantener como potenciales.

Existen diversas metodologías para estimar la probabilidad de cumplir un presupuesto específico. Una de ellas es la simulación, que proporciona información sobre el rango y la distribución de los costos del proyecto. Para ello, es necesario establecer valores pesimistas, optimistas y más probables para cada partida. El valor optimista se alcanza o se supera solo en el 1% o menos de los casos. El valor pesimista se alcanza o se supera solo en el 1% o menos de los casos. Por último, el valor más probable o realista representa la moda de la distribución de los datos.

De esta forma, al igual que se haría en el caso del uso de la distribución Beta para el caso del PERT en la programación de proyectos. Concretamente, el coste medio se obtiene como la sexta parte de la suma del valor optimista, el pesimista y cuatro veces el más probable. De manera análoga, la desviación típica del coste de la partida correspondería a la sexta parte de la diferencia entre el coste pesimista y el optimista. El valor utilizado como cociente en este cálculo de la desviación típica está determinado por el intervalo de confianza deseado.

Las ponderaciones empleadas se fundamentan en una aproximación de la distribución de probabilidades denominada Beta. La elección de esta distribución es arbitraria y no se basa en datos empíricos. Se opta por ella debido a que es una distribución unimodal, no necesariamente simétrica, con extremos finitos y no negativos.

Si se cuenta con un número suficiente de partidas y se asume que el coste de cada una es estadísticamente independiente de las demás, se puede aplicar el Teorema Central del Límite. Esto permite aproximar la distribución del coste total del proyecto a una distribución normal, con la suma de las medias de los costes de cada partida como su media y la suma de las varianzas de cada partida como su varianza. Con la media y la desviación típica de la distribución normal, es posible calcular la probabilidad de cumplir con un presupuesto determinado.

Esta metodología se aplica con el propósito de superar la imprecisión de un problema estocástico, simplificándolo a uno determinístico mediante un cálculo simplificado. En lugar de considerar el coste total de la obra, se sustituye por la suma de las medias de todos los costes. Así, el coste se trata como una variable aleatoria y se introduce un enfoque probabilístico para su determinación, lo cual refleja mejor la realidad. Sin embargo, para que este enfoque sea válido, deben cumplirse las condiciones necesarias para aplicar el teorema central del límite.

A continuación os dejo un ejercicio completamente resuelto que, espero, os sea de interés. Este tipo de problemas forma parte del Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción. Para los interesados, os dejo este enlace: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-gestion-de-costes-y-produccion-de-la-maquinaria-empleada-en-la-construccion/

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Referencias:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de planificación y control de obras. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 189. Valencia, 94 pp.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente n.º 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Cursos:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

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Interpretación de las holguras de una actividad en la planificación de un proyecto

En un artículo anterior ya vimos los errores que suelen cometerse en el cálculo de las holguras, especialmente cuando se está trabajando con un diagrama de precedencias. El concepto de holgura se emplea en la planificación para describir la libertad de desplazamiento que, dentro de un cierto intervalo de tiempo, puede tener un suceso o una actividad. También suelen llamarse juegos o tiempos flotantes. En esta entrada vamos a interpretar qué significa cada una de las holguras que existen en una actividad. Esta interpretación es fundamental para el responsable de la tarea, pues debe comprender qué implica el retraso de su actividad en el contexto del proyecto o de la obra que está realizando.

En la Figura 1 se muestra cómo una actividad a_ij se representa como una flecha orientada desde parte del nodo i y llega al nodo j. A los nodos se les denomina “sucesos” o “acontecimientos“.

Figura 1. Definición de los tiempos disponibles de una actividad

Estos nodos presentan una holgura de suceso o margen de etapa que, en el caso del nodo i, se calcula de la siguiente forma:

En esta expresión, E_irepresenta la fecha más temprana del acontecimiento i, mientras que L_irepresenta la fecha más tardía.

Con los conceptos anteriores, es fácil demostrar que el margen de etapa en un determinado nudo es igual a la diferencia entre los tiempos “disponible total” y “disponible libre” de cualquier actividad que termine en dicho nudo. En efecto, para una actividad a_ij, se tiene:

Pues bien, cualquier actividad, como la a_ij, debe transcurrir entre sus nodos de inicio y de final. Como cada nodo presenta dos fechas, una más temprana y otra más tardía, los nodos de entrada y salida de una actividad dan lugar a cuatro fechas que definen cuatro posibles tiempos disponibles para la actividad (ver Figura 1).

Se define como holgura o margen de una actividad como el tiempo disponible que queda después de descontar la duración de dicha tarea. Como existen cuatro posibles tiempos disponibles, se podrán definir cuatro tipos de holguras para las actividades. Es evidente que si una actividad pertenece a un camino crítico, no tiene holguras.

Recordemos que la fecha más tardía para que la actividad a_ij pueda empezar, se calcula como L_j – t_ij. Esta fecha no tiene por qué coincidir con L_i, tal y como ya discutimos en un artículo anterior.

Si dibujamos la actividad a_ij en un diagrama de barras, podríamos representar la actividad empezando lo antes posible, es decir, en el instante E_i. Otra opción sería dibujar la actividad empezando en el instante más tardío del acontecimiento i (volvemos a recordar que no es la fecha más tardía en que puede empezar la actividad a_ij). De esta forma, podemos visualizar las holguras que presenta la actividad en la Figura 2. Se puede ver una quinta holgura, que es la holgura interferente, como diferencia entre la holgura total y la holgura libre.

Figura 2. Representación de las holguras de una actividad

Vamos a analizar cada una de estas holguras para poder interpretar lo que significan. Ya os adelanto que las holguras más empleadas son la total y la libre. Pero hay más.

Holgura total

La holgura total se define como la diferencia entre el tiempo disponible total y la duración de la actividad. Es una holgura que es mayor o igual a cero y se calcula de la siguiente forma:

Es el margen en que una actividad puede atrasar su inicio más temprano, su término más temprano o su duración, sin atrasar el término programado del proyecto. Si se consume esta holgura, la actividad y el suceso siguiente se hacen críticos. Este es el valor menos probable de todas las holguras, pues está condicionado al hecho de que la actividad comience en el tiempo más optimista y que la actividad no sufra desviación alguna.

La holgura total pertenece al camino del que forma parte la actividad. Es decir, que dicha holgura se puede consumir completamente en una de las tareas del camino o distribuir el margen entre distintas actividades de dicho camino. Es por ello que a la holgura total también suele llamarse “margen de camino“.

Holgura libre

La holgura libre se define como la diferencia entre el tiempo disponible libre y la duración de la actividad, siendo un valor mayor o igual a cero. Se calcula de la siguiente forma:

Se trata de la cantidad de tiempo en que una actividad puede atrasar su inicio más temprano, su término más temprano o aumentar su duración, sin atrasar el inicio más temprano de sus actividades subsecuentes. Esta holgura es muy importante para el gestor de la actividad, pues si mantengo el retraso dentro de este límite, no afectaré a las actividades que vengan después. Si se consume esta holgura, la red permanece inalterada. Por eso se llama a esta holgura “margen de actividad“.

La holgura total se puede obtener sumando a la holgura libre el margen de la etapa de llegada. En efecto,

Como se puede comprobar, la holgura libre no puede ser mayor a la holgura total. Además, la condición necesaria (pero no suficiente) para que exista es que llegue más de una actividad al nodo de terminación de la actividad que estamos analizando.

Holgura interferente

La holgura interferente se define como la diferencia entre la holgura total y la holgura libre. Se interpreta como la cantidad de tiempo que se puede demorar la terminación de una actividad, sin demorar la terminación del proyecto, pero cuyo uso retrasará el inicio de alguna de las actividades siguientes. La holgura interferente es exactamente el margen de etapa del nodo de llegada de la actividad. Se puede calcular de la siguiente forma:

Cuando se representa en un diagrama de barras una actividad, empezando lo antes posible, si existe holgura total, debe diferenciarse con un trazo vertical qué parte es holgura libre y qué parte es interferente. En la Figura 3 se muestra cómo debe hacerse.

Figura 3. Representación de la holgura total, libre e interferente en un diagrama de barras

Holgura independiente

La holgura independiente es la diferencia entre el tiempo disponible independiente y la duración de la actividad. También se llama “holgura mínima“. Suele ser un valor muy pequeño, incluso negativo. Además, siempre es menor o igual a la holgura libre (Figura 2). Se calcula de la siguiente forma:

Esta holgura es el retraso que puede sufrir una actividad con su inicio demorado al máximo por las actividades precedentes, sin que ese retraso ocasione aplazamientos en el comienzo de cualquier actividad posterior. Al igual que la holgura libre, la independiente no se comparte con ninguna otra actividad.

En la práctica no se suele emplear esta holgura, aunque puede ser útil como parámetro representativo de las condiciones más desfavorables en que puede desarrollarse una actividad.

La holgura independiente se puede calcular como la holgura total menos la suma de los márgenes de las etapas inicial y final de la actividad. También como la diferencia entre la holgura libre y el margen de la etapa inicial de la actividad. Por dicho motivo, la holgura independiente no puede superar a la holgura libre, al igual que la holgura libre no podía ser mayor a la holgura total.

Holgura condicionada

La holgura condicionada, también llamada “holgura intermedia“, es el margen en que una actividad puede atrasar su inicio demorado al máximo por las actividades precedentes, su término más temprano o su duración, sin atrasar el término programado del proyecto. Se puede calcular de la siguiente forma:

Como se puede observar, su interpretación es similar a la holgura total, pero suponiendo que el inicio se ha retrasado al máximo posible por las actividades precedentes.

Si observamos la Figura 2, es fácil deducir que la holgura condicionada es la suma de la holgura independiente y la interferente. O lo que es lo mismo, la holgura condicionada es la holgura independiente, menos la diferencia de la holgura total y la libre.

A modo de ejemplo, vamos a analizar las holguras de la actividad E perteneciente al siguiente proyecto:

Como se puede observar, la actividad E podría empezar, como muy pronto, en la etapa 10, y como muy tarde, en la etapa 15. Asimismo, podría terminar, como muy pronto, en la etapa 15, y como muy tarde, en la etapa 20.

El cálculo de las holguras sería el siguiente:

Holgura total: L5 – E3 – t35 = 20 – 10 – 5 = 5

Holgura libre: E5 – E3 – t35 = 17 – 10 – 5 = 2

Holgura interferente: L5 – E5 = 20 – 17 = 3

Holgura independiente: E5 – L3 – t35 = 17 – 12 – 5 = 0

Holgura condicionada: L5 – L2 – t35 = 20 – 12 – 5 = 3

Referencias:

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Errores que se comenten en el cálculo de holguras con los diagramas de precedencias

Las técnicas de programación de proyectos basadas en el cálculo de redes se explican normalmente en los grados de ingeniería civil. Los estudiantes automatizan el cálculo de estas redes de forma sencilla, tanto en el caso de las redes de flechas como en el de las redes de precedencias. Sin embargo, muchas veces no comprenden o les resulta confuso la idea de holgura de un suceso o de una actividad. Incluso en algunos libros de texto confunden los conceptos. Quiero en este artículo aclarar mediante un ejemplo dónde están los problemas asociados al cálculo de las holguras.

Por cierto, podéis repasar en cálculo de una red de flechas o una red de precedencias en alguno de los artículos y vídeos que grabé en su momento. Basta que pulséis el enlace correspondiente.

Sea un proyecto compuesto por seis actividades cuyas relaciones de precedencia y duración se muestran en la Tabla 1. En dicha tabla, una actividad situada en una línea precede a la actividad de una columna si la casilla se encuentra marcada. Así, por ejemplo, la actividad A precede tanto a la actividad B como a la C. Para simplificar, las relaciones son final-principio, es decir, la actividad subsecuente no puede iniciarse hasta que se hayan terminado las actividades que le preceden.

Tabla 1. Relación de precedencias entre las actividades.

Es fácil representar y calcular el diagrama de flechas correspondiente. Este proyecto tiene un plazo de 35 etapas, siendo el camino crítico el representado por las actividades A, B, D y F (ver Figura 2).

Figura 2. Representación y cálculo del diagrama de flechas

Este mismo proyecto se podría haber calculado usando un diagrama de precedencias, cuya resolución puede verse en la Figura 3. Observe que las fechas más tempranas de inicio de cada actividad tienen un color azul, mientras que las más tardías están en verde. Estas fechas se pueden ver también en la Figura 2.

Figura 3. Representación y cálculo del diagrama de precedencias

Si representamos el proyecto en un diagrama de barras, se obtiene la Figura 4. Se observa que en este diagrama se ha representado el inicio de cada actividad lo antes posible. Además, se han dibujado la holgura total y libre, separadas ambas por una línea vertical. La actividad C no tiene holgura libre, mientras que en la actividad E, la holgura total y libre coinciden.

Figura 4. Diagrama de barras o de Gantt, con las actividades empezando lo antes posible

Pues veamos ahora dónde están los problemas con las holguras. Previamente, vamos a definir la holgura de una actividad como la diferencia entre el tiempo disponible para realizarla y su duración.

Las holguras se definen en función de los nodos de entrada y salida de la actividad, según se representa en la Figura 5. Existen cinco tipos de holgura: total, libre, independiente, condicional e interferente. Esta última es la diferencia entre la holgura total y la holgura libre.

Figura 5. Definición de los tiempos disponibles de una actividad

El primer error conceptual que se comete es definir las fechas de los nodos de entrada y salida de una actividad como las fechas más tempranas y tardías de inicio o terminación de dicha actividad. Solo Ei y Lj son la fecha más temprana de inicio y la más tardía de finalización de la actividad. Las fechas Li y Ej corresponden a los nodos correspondientes. En efecto, la fecha más tardía de inicio sería Lj -tij; mientras que la fecha más temprana de terminación sería Ei+tij. Se pueden ver ambas fechas en las barras verdes de la Figura 5. Únicamente en el caso de las fechas representadas dentro de la caja de la actividad de un diagrama de precedencias, tenemos las fechas más tempranas y tardías de inicio y terminación de la actividad correspondiente (Figura 6).

Figura 6. Notación y forma de representación de una actividad en un diagrama de precedencias

El segundo error conceptual está en algunos libros cuando dicen lo siguiente “El concepto y cálculo de las holguras usando el diagrama de precedencias en nada difiere del introducido para el diagrama de flechas“. En sí misma, esta frase es correcta. El error viene cuando se confunde el comienzo más tardío de la actividad con Li y el final más temprano de la actividad con Ej.

Es por todo lo anterior que, en el caso del cálculo de la holgura total, no hay ningún problema en su cálculo con el diagrama de flechas o de precedencias. Pero el resto de holguras puede ser erróneo si utilizamos un diagrama de precedencias. Veamos qué ocurre con la actividad C de este proyecto.

Holgura total: L4 – E2 – t24 = 20 – 5 – 5 = 10

Holgura libre: E4 – E2 – t24 = 10 – 5 -5 = 0

Holgura independiente: E4 – L2 – t24 = 10 – 5 – 5 = 0

Holgura condicionada: L4 – L2 – t24 = 20 – 5 – 5 = 10

Fíjese que el comienzo más tardío de la actividad C sería 15, que es un valor diferente a L2 = 5. En este caso, la terminación más temprana de la actividad C sería 10, que coincide en este caso con E4 = 10.

Conclusión: Si se usa el diagrama de precedencias, hay que tener mucho cuidado en calcular holguras de una actividad, excepto para el caso de la holgura total. En el diagrama de flechas no existe ningún problema. No confundir las fechas de comienzo más tardío y final más temprano de una actividad con los correspondientes a los nodos de entrada y salida de dicha actividad.

Referencias:

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ESRA, un software educativo para introducir a los estudiantes de ingeniería civil en la programación de proyectos estocástica

https://www.piqsels.com/es/public-domain-photo-sucqz

Las técnicas clásicas de programación son herramientas comúnmente empleadas en las escuelas de ingeniería civil de todo el mundo para la enseñanza de la planificación y gestión de proyectos. Técnicas como el método del camino crítico (CPM), el método del diagrama de precedencias (PDM), el diagrama de Gantt o la técnica de evaluación y revisión de programas (PERT) presentan la ventaja de su sencillez, facilidad de comprensión y que se implementan en los programas informáticos de gestión de proyectos más aceptados, como Ms Project o Primavera P6. Sin embargo, estas técnicas de programación presentan importantes limitaciones a la hora de tratar la incertidumbre inherente a la gestión de proyectos de construcción. Por un lado, el enfoque determinista del CPM para el aprendizaje de la planificación del proyecto reduce la sensibilidad y la comprensión de los factores que alteran y desafían significativamente el éxito de un proyecto, y por otro lado, el CPM no es capaz de gestionar la incertidumbre. y desafían el éxito de un proyecto, mientras que, por otro lado, el PERT muestra unas capacidades demasiado limitadas en modelización de la incertidumbre y subestima la desviación estándar de la duración del proyecto.

El Análisis de Riesgo de Programación (SRA) es un método estocástico idóneo para promover que los estudiantes empiecen a gestionar proyectos de forma más eficaz y eficiente. En este trabajo, empleamos un software educativo de SRA (ESRA) para ayudar a los estudiantes a entender el supuesto subyacente de la programación estocástica, así como para hacer explícitas las ventajas de la programación estocástica en comparación con los métodos clásicos como CPM o PERT. ESRA permite modelar tanto la incertidumbre en la duración de las actividades, como la relación entre estas incertidumbres, ampliando la gama de problemas de planificación, que los estudiantes pueden ahora evaluar. Esta investigación se llevó a cabo en cuatro etapas a través de un taller. En primer lugar, se introdujeron los fundamentos teóricos de la simulación de Montecarlo, el método en el que se basan la mayoría de los métodos de evaluación de la incertidumbre. En segundo lugar, los estudiantes emplearon el ESRA para ver cómo funciona este método. En tercer lugar, los alumnos trabajaron en torno a un caso práctico de gestión de proyectos de construcción y analizaron los resultados, comparando los de la evaluación estocástica con los de la evaluación determinista. Por último, se les pidió que respondieran a un cuestionario en el que debían abordar la toma de decisiones en el mundo real en relación con la programación de proyectos que requería tener en cuenta las incertidumbres del proyecto.

Referencia:

SALAS, J.; SIERRA, L.; YEPES, V. (2021). ESRA, an educational software for introducing stochastic scheduling to civil engineering students. 15th annual International Technology, Education and Development Conference (INTED 2021), 8th-9th March, 2021, pp. 5788-5798, Valencia, Spain. ISBN: 978-84-09-27666-0

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Algunas preguntas sobre la planificación de obras

CUESTIÓN 1. ¿Qué documentos, al menos, debe contener la Planificación de una Obra?

La Planificación constituye un instrumento básico a nivel operativo diario a todos los niveles de producción durante todo el desarrollo de la obra que debe contener, al menos, los siguientes documentos:

Programa detallado del proceso de ejecución elegido
Necesidades de recursos físicos situados en el tiempo y en el espacio
Una valoración del coste del proceso constructivo elegido
Un programa de actuaciones sobre calidad
Un programa de actuaciones sobre seguridad
Un diseño del sistema de información para el control de ejecución

CUESTIÓN 2. ¿Qué fases se deben seguir para realizar la planificación de una obra?

La preparación de la planificación de la obra sigue, en general, las siguientes fases:

Determinación de las cantidades de obra a realizar
Elección de las tecnologías a emplear en cada proceso
Determinación de la productividad de los recursos aportados
Cálculo de los tiempos parciales
Definición del encadenamiento entre los procesos
Programa fechado
Determinación de recursos
Determinación de los costes de los recursos
Estimación de costes

CUESTIÓN 3. ¿Qué diferencia existe entre “planning” y “scheduling” cuando nos referimos a la programación de una obra?

Estas dos palabras inglesas reflejan claramente dos conceptos diferentes referidos a un programa sin fechas y a un programa con fechas. El primero recoge la concatenación lógica entre las diferentes actividades, sin relacionarlas con ningún periodo del año, ni con ninguna fecha determinada que pueda exigirse en el contrato. El segundo es el encaje concreto del anterior en el calendario dentro del cual debe desarrollarse contractualmente la obra; no contiene imprecisiones en cuanto a las fechas en que debe iniciarse ninguna actividad a pesar de que sean actividades con holguras; esto supone haber tomado una decisión sobre estas actividades con holguras.

CUESTIÓN 4. ¿Qué se entiende por “Programación en Cascada”?

La Programación en Cascada es una técnica de presentación progresiva del Programa de Obra a los mandos que han de cumplirlo, permitiendo de esta forma un seguimiento del programa inicial y creando un clima de colaboración entre todo el equipo que compone una obra. Se hace normalmente mediante diagramas de barras del último mes y los tres siguientes, acompañando de una programación detallada de las próximas dos semanas, desglosando lo que corresponde a cada mando. En obras grandes o complejas, se suelen realizar reuniones semanales de coordinación para el análisis del avance del programa y para planificar y discutir los trabajos a realizar en la semana siguiente. Suele ser recomendable implicar en tales reuniones a los subcontratistas.

CUESTIÓN 5. ¿Qué podemos hacer cuando en un tajo no se están logrando los rendimientos previstos en la planificación de la obra?

Se puede hacer lo siguiente:

Comprobar si la desviación es persistente
Comprobar si la cadena de mandos ha comprendido lo que tiene que hacer
Comprobar si los recursos operacionales aportados son los previstos
Comprobar si hay deficiencias en los suministros
Comprobar el estado físico de las máquinas
Hacer un estudio mediante las técnicas de análisis de productividad para revisar los ciclos de cada proceso, buscando mejoras organizativas en el tajo que permitan llegar a obtener los máximos rendimientos
Comprobar si los rendimientos de la planificación son correctos

CUESTIÓN 6. ¿Qué ocurre si se sobrepasa la holgura libre de una actividad, pero no llega a agotarse la holgura total de la misma?

Al sobrepasarse la holgura libre estamos modificando el tiempo esperado del suceso al que llega la actividad, es decir, se altera el tiempo de inicio de las actividades siguientes. Sin embargo, al no sobrepasar la holgura total, no estaremos retrasando el plazo final de la obra.

CUESTIÓN 7. ¿Qué datos se consideran necesarios para poder definir el programa de una obra siguiendo la metodología PERT?

Los objetivos intermedios y finales que es preciso alcanzar para construir la obra
Las actividades y el orden en que han de desarrollarse, así como las condiciones de cualquier tipo que relacionen dichas actividades para poder conseguir los objetivos del programa
Los medios que cada actividad, y, por tanto, el conjunto de todas, requiere para poder desarrollarse en unos tiempos determinados
El plazo final esperable para cada uno de los objetivos
La probabilidad de conseguir acabar dentro de dichos plazos

CUESTIÓN 8. ¿Qué diferencia existe entre los métodos de asignación y los de nivelación de recursos?

Se entiende por métodos de asignación de recursos, aquellos que tienen por objetivo el que, en ningún momento, los recursos necesarios para realizar una determinada tarea, superen a los disponibles, aunque ello suponga un incremento de tiempo en el plazo final de ejecución de la obra. En consecuencia, se trata de minimizar el plazo de ejecución sin incrementar los recursos disponibles. Análogamente, se entiende por métodos de nivelación de recursos, aquellos que tienen por objetivo, el mantener lo más uniforme posible el consumo de recursos y, en consecuencia, su histograma de cargas, sin que el plazo inicial de ejecución de la obra se incremente.

Asimismo, os dejo algunos vídeos sobre el tema que espero que os sean de interés:

Referencias:

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.

YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de planificación y control de obras. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 189.

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Los orígenes del PERT y del CPM

Si tuviésemos que hablar de la historia de la planificación y control de las obras, deberíamos referirnos a la primera de las construcciones realizadas por el hombre y perdida en el origen de nuestra especie. Construcciones como las pirámides de Egipto no pudieron construirse sin un plan previo y una compleja organización de recursos. No obstante, al emplear las técnicas de planificación actuales, podemos acortar nuestra retrospectiva a aproximadamente medio siglo atrás en Estados Unidos. Tanto en el ámbito militar como en el civil, de manera independiente, se establecieron los fundamentos de las técnicas basadas en el método del camino crítico (Critical Path Method, CPM) y en el método PERT (Program Evaluation and Review Technique). La planificación y programación de proyectos complejos, sobre todo grandes proyectos unitarios no repetitivos, comenzó a ser motivo de especial atención al final de la Segunda Guerra Mundial, donde el diagrama de barras de Henry Gantt era la única herramienta de planificación de la que se disponía, que fue un método innovador en su momento, pero muy limitado. Gannt publicó en 1916 “Work, Wages, and Profits”, un texto donde discutía estos aspectos de planificación y otros relacionados con la productividad. De todos modos, para ser más exactos, Gantt no fue el pionero en el uso de esta herramienta. Otros autores como Joseph Priestley en 1765 o William Playfair en 1786, ya había sugerido ideas precursoras, que el ingeniero Karol Adamiecki desarrolló en 1896 en lo que él llamó como “Harmonograma”. También deberíamos destacar aquí los primeros intentos desarrollados, entre 1955 y 1957, por la “Imperial Chemical Industries” y el “Central Electricity Generating Board”, en el Reino Unido, donde se desarrolló una técnica capaz de identificar la secuencia de estados más larga e irreductible para la ejecución de un trabajo, en línea con lo que después se llamaría CPM (Crítical Path Method). Estas empresas consiguieron ahorros de tiempo en torno al 40%, pero debido a que no se publicaron estas innovaciones, cayeron en la oscuridad, de la cual se despertó con los avances que se desarrollaron al otro lado del océano.

Si bien al principio PERT y CPM tenían algunas diferencias importantes, con el tiempo, ambas técnicas se han fusionado, de modo que hoy día se habla de estos procedimientos como PERT/CPM. El PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. El CPM, por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinística y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados. Ambos métodos aportaron los elementos necesarios para conformar el método del camino crítico actual, empleando el control de los tiempos de ejecución y los costes de operación, para ejecutar un proyecto en el menor tiempo y coste posible. PERT/CPM se basan en diagramas de redes capaces de identificar las interrelaciones entre las tareas y establecen el momento adecuado para su realización. Además, permiten preparar el calendario del proyecto y determinar los caminos críticos. El camino crítico es, en esencia, la ruta que representa el cuello de botella de un proyecto. La reducción del plazo total de ejecución será solo posible si se encuentra la forma de abreviar las actividades situadas en dicho camino, pues el tiempo necesario para ejecutar las actividades no críticas no incide en la duración total del proyecto. La principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. En artículos anteriores hemos explicado mediante sendos vídeos las mecánicas de cálculo de los diagramas de flechas y del propio PERT.

El origen del CPM se sitúa entre diciembre de 1956 y febrero de 1959. En aquellos momentos, la compañía norteamericana E.I. du Pont (DuPont) estaba buscando cómo utilizar uno de los primeros ordenadores comerciales, el “UNIVAC1”. Los gestores de DuPont se dieron cuenta de que planificar, estimar y programar parecía ser el mejor uso que la empresa podría darle a este ordenador. Este trabajo se asignó a Morgan Walker, de la Engineering Services Division de Du Pont, que junto con el matemático James E. Kelley, Jr, que trabajaba en Remington Rand, consiguieron poner a punto el método, con el objetivo de controlar el mantenimiento de los proyectos de plantas químicas de DuPont. A mediados de 1957, esta empresa estaba interesada en ampliar cerca de 300 fábricas, lo cual implicaba un gran número de actividades (por lo menos unas 30000) lo cual no se podía abordar con los diagramas de Gantt. El objetivo era controlar y optimizar los costos de operación de las actividades de un proyecto. En este método, cada una de las tareas tenía una duración exacta, conocida de antemano.

Ordenador digital UNIVAC1. https://museo.inf.upv.es/univac2/

William Francis Raborn (1905-1990) Militar estadounidense.

El origen de los trabajos de la técnica PERT empezaron formalmente en enero de 1957, siendo paralelo al del CPM, pero su origen fue en el ámbito militar. Se desarrolló en la Oficina de Proyectos Especiales de la Armada de los EEUU, al reconocer el almirante William. F. Raborn que se necesitaba una planificación integrada y un sistema de control fiable para el programa de misiles balísticos Polaris. Con su apoyo se estableció un equipo de investigación para desarrollar el PERT o “Program Evaluation Research Task”. Así, la Oficina de Proyectos Especiales de la Marina de los Estados Unidos de América, en colaboración con la división de Sistemas de Misiles Lockheed (fabricantes de proyectiles balísticos) y la consultora Booz, Allen & Hamilton (ingenieros consultores), se plantean un nuevo método para solucionar el problema de planificación, programación y control del proyecto de construcción de submarinos atómicos armados con proyectiles «Polaris». Este proyecto involucra la coordinación y supervisión de 250 empresas, 9,000 subcontratistas y numerosas agencias gubernamentales a lo largo de cinco años. En julio de 1958 se publica el primer informe del programa al que denominan “Program Evaluation and Review Technique”, decidiendo su aplicación en octubre del mismo año y consiguiendo un adelanto de dos años sobre los cinco previstos. D. G. Malcolm, J. H. Roseboom, C. E. Clark y W. Fazar, todos del equipo de investigación patrocinado por la Armada, fueron los autores del primer documento publicado sobre el PERT (Malcolm et al., 1959). Este método se basa en la probabilidad de la duración de las actividades. Hoy día se sigue utilizando este método, si bien, tal y como apuntan algunos autores (ver Ahuja et al., 1995), la estimación calculada por PERT suele subestimar la duración real de los proyectos.

REFERENCIAS

AHUJA, H; DOZZI, S.P.; ABOURIZK, S.M. (1995). Project management techniques in planning and controlling construction projects. 2^nd edition, Wiley, N.Y.

CLARK, C.E. (1962). The PERT model for the distribution of an activity time. Operations Research, 10(3):405-406.

MALCOLM, D.G.; ROSEBOOM, J.H.; CLARK, C.E.; FAZAR, W. (1959). Application of a technique for research and development program evaluation. Operations Research, 11(5):646-669.

WEAVER, P. (2006). A brief story of scheduling -back to the future- http://www.mosaicprojects.com.au/PDF_Papers/P042_History%20of%20Scheduing.pdf

YEPES, V.; PELLICER, E. (2008). Resources Management, in Pellicer, E. et al.: Construction Management. Construction Managers’ Library Leonardo da Vinci: PL/06/B/F/PP/174014. Ed. Warsaw University of Technology, pp. 165-188. ISBN: 83-89780-48-8.

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

¿Cómo se puede estimar la duración de una actividad?

El tiempo disponible para realizar cada tarea lo determinan las fechas en que se produce su inicio y su terminación. La duración de una actividad puede reducirse añadiendo recursos adicionales que, desgraciadamente, incrementan su coste. Existe la posibilidad de modificar los recursos asignados a cada tarea para ajustarse a las condiciones más convenientes, según las contingencias que se presenten durante la ejecución de la obra. Estos cambios producen una aceleración o deceleración en la realización de ciertas actividades con el consiguiente aumento o disminución de su coste directo. Se produce, por tanto, una correspondencia entre el coste directo de cada actividad y el tiempo invertido en su ejecución que proporciona la posibilidad de un ajuste costes-tiempos, adaptable a las necesidades de plazo o a la inversión económica del momento.

La duración “normal” de una tarea es aquella que minimiza su coste. En ocasiones, una programación basada en la duración normal puede prolongar excesivamente el trabajo, incrementando la repercusión de los gastos generales de la empresa en la obra. Del mismo modo, es probable exceder el plazo contractual si se programa exclusivamente con duraciones normales. En ambos casos, el jefe de obra tiene la posibilidad de reducir la duración de algunas o todas las actividades para disminuir el plazo total.

Otra aproximación a la estimación de la duración de las tareas es la que propugna el método PERT, y que ya tuvimos la ocasión de explicar en un artículo anterior. No obstante todo lo anterior, y para evitar una estimación “ad hoc” de las duraciones (es decir, la que más convenga), deberíamos fijar la duración de cada tarea en función de los recursos reales que tengamos para acometerlas. Esta práctica nos llevará a estimaciones realistas y deberíamos hacerla en el momento de la confección de la Estructura de Desglose de Trabajos.

Una pequeña introducción a estos conceptos la vamos a ver en el siguiente Polimedia de Alberto Palomares. Espero que os guste.

Referencias:

PELLICER, E.; YEPES, V. (2007). Gestión de recursos, en Martínez, G.; Pellicer, E. (ed.): Organización y gestión de proyectos y obras. Ed. McGraw-Hill. Madrid, pp. 13-44. ISBN: 978-84-481-5641-1. (link)

YEPES, V.; PELLICER, E. (2008). Resources Management, in Pellicer, E. et al.: Construction Management. Construction Managers’ Library Leonardo da Vinci: PL/06/B/F/PP/174014. Ed. Warsaw University of Technology, pp. 165-188. ISBN: 83-89780-48-8.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

La secuenciación de las tareas de un proyecto

Un cronograma no puede planificarse si antes no se han secuenciado las tareas de un proyecto. Se trata de establecer el orden en que cada tarea debe ser ejecutada y qué dependencia existe entre esta tarea y el resto.

Para aclarar este tema, os dejo un Polimedia del profesor Alberto Palomares donde se explica la secuenciación. Espero que os guste.

¿Qué es el método PERT?

Algunas de las críticas más importantes que se hacen a la planificación de las obras es aquella que dice que es imposible saber a ciencia cierta cuanto van a durar los trabajos y las tareas que componen el proyecto que vamos a ejecutar. Parte de razón se tiene, puesto que las inclemencias meteorológicas, los retrasos en la entrega de materiales, la motivación de los trabajadores, el estado de conservación y mantenimiento de la maquinaria y otros imprevistos hacen que nuestras previsiones se arruinen incluso antes de empezar nuestra obra.

Entonces, ¿es imposible planificar una obra? Definitivamente, no. Afortunadamente, existen técnicas que, bien empleadas, suponen una ayuda inestimable en la labor de planificar y controlar nuestras obras. Entre ellas se encuentra el PERT, acrónimo de “Program Evaluation and Review Technique”. Se trata de una técnica que ayuda al gestor en su toma de decisiones y que permite introducir la probabilidad en los cálculos de los plazos de terminación de los proyectos. Para los que estéis interesados podéis ver en este artículo cuáles fueron los orígenes del PERT.

A continuación os dejo un vídeo donde, de forma muy resumida, se explican los conceptos básicos en los que se basa la técnica. Espero que os guste.

Referencias:

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

El uso de Polimedia como herramienta docente

Me gustaría compartir con vosotros una herramienta de gran interés en la docencia en red. Se trata de “pequeñas píldoras” de conocimiento que llamamos en la Universidad Politécnica de Valencia como “objetos de aprendizaje”. Nuestros alumnos, o bien cualquier persona en cualquier parte del mundo puede acceder a explicaciones sobre conceptos muy concretos. Os paso como ejemplo un Polimedia sobre el método PERT.

Podéis encontrar más Polimedias en el apartado Docencia de este mismo blog. Si queréis ver más vídeos de otros profesores y de muchos más temas, puedes dirigirte a http://polimedia.upv.es/catalogo/ o bien en http://www.youtube.com/user/valenciaupv

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