Resumen–El artículo establece un criterio de parada para un algoritmo multiarranque basado en el recocido simulado aplicado a la optimización de losas de puentes de vigas prefabricadas de hormigón pretensado. Para ello se ha comprobado que los óptimos locales encontrados constituyen valores extremos que ajustan a una función Weibull de tres parámetros, siendo el de posición, γ, una estimación del óptimo global que puede alcanzar el algoritmo. Se puede estimar un intervalo de confianza para γ ajustando una distribución Weibull a muestras de óptimos locales extraídas mediante una técnica bootstrap de los óptimos disponibles. El algoritmo multiarranque se detendrá cuando se acote el intervalo de confianza y la diferencia entre el menor coste encontrado y el teórico ajustado a dicha función Weibull.
Palabras clave— Puentes pretensados, teoría del valor extremo, recocido simulado, optimización heurística, diseño de estructuras.
Referencia: YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2015). Teoría del valor extremo como criterio de parada en algoritmos estocásticos multiarranque. Aplicación a la optimización heurística de puentes. X Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados – MAEB 2015, 4-6 de febrero, Mérida, 329-336. ISBN: 978-84-697-2150-6.
Víctor Yepes, José V. Martí y Tatiana García, investigadores del Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón de la Universitat Politècnica de València (ICITECH-UPV), han desarrollado una metodología que permite minimizar las emisiones de dióxido de carbono (CO₂) y los costes de los puentes de carretera de vigas de hormigón – en concreto, los de vigas de hormigón pretensado prefabricadas con sección transversal en doble U – a partir de la simulación con ordenador, a la hora del diseño de la infraestructura, del comportamiento social de las luciérnagas
Las luciérnagas se comportan de forma inteligente como colectivo, y basan su comportamiento social en la luminosidad que emiten (luciferina), generando patrones válidos cuando se trasladan al diseño de puentes de carretera de vigas de hormigón.
«Su característica más distintiva es el cortejo nocturno», explica Víctor Yepes. «Los machos patrullan en busca de pareja con un vuelo característico, mientras emiten secuencias de destellos de luz propios de cada especie a las que las hembras de la misma pueden responder con destellos específicos, dando lugar al apareamiento».
«Cada luciérnaga selecciona», prosigue Yepes, «utilizando un mecanismo probabilístico, un vecino que tiene un valor más alto de luciferina que el suyo propio, y se mueve hacia él. Trasladando este comportamiento al diseño de los puentes, se han conseguido ahorros significativos con respecto al diseño de puentes reales».
Reducción muy significativa también de las emisiones de CO₂
Además, los resultados indican que, de media, la reducción de cada euro en coste permite ahorrar hasta 1,75 kg en emisiones de CO₂, un dato de gran importancia cara a la reducción de gases de efecto invernadero, responsables del calentamiento global del planeta.
Metodología desarrollada a partir de un algoritmo híbrido de optimización y el recocido simulado
En el desarrollo de la nueva metodología, los investigadores han empleado un algoritmo híbrido de optimización por enjambre de luciérnagas (glow worm swarm optimization, GSO) y el recocido simulado (simulated anneling, SA), denominado SAGSO.
«En este algoritmo», comenta Yepes, «la estructura del puente se define a partir de 40 variables, que incluyen los tipos de materiales y las armaduras de la viga y la losa. El algoritmo considera cada puente como una luciérnaga, de forma que un puente de menor coste o emisiones presenta un mayor valor de luciferina, es decir, resulta más prometedor en la búsqueda de mejores soluciones. Este principio permite optimizar al máximo su diseño»
Eficacia probada en la simulación de diseño de un puente en la autovía del Mediterráneo
Para comprobar la eficacia de esta nueva metodología, los investigadores del ICITECH-UPV la aplicaron a la simulación de diseño de un puente real, el viaducto 1 del tramo Muro de Alcoy-Puerto de Albaida del proyecto de construcción de la autovía del Mediterráneo.
«Aplicando nuestra metodología, el coste total del puente optimizado habría sido un 50% más barato, sin merma de calidad o seguridad»; concluye Yepes. Este trabajo se enmarca dentro del proyecto HORSOST, financiado por el Ministerio de Economía y Competitividad.
Os dejo la entrevista que nos hicieron al respecto en Radio Nacional de España, Comunidad Valenciana.
Agradecimientos: Los autores agradecen el aporte financiero realizado para este trabajo por parte del Ministerio de Ciencia e Innovación (Proyecto de Investigación BIA2011-23602).
En este trabajo se describe un método para el análisis y el diseño de puentes de carretera prefabricados de hormigón pretensado, con sección transversal en doble U y vanos isostáticos. El procedimiento utilizado para resolver este problema combinatorio es una variante del algoritmo del recocido simulado, que emplea como movimiento un operador de mutación de los algoritmos genéticos (SAMO). El algoritmo se aplica al coste de estas estructuras a lo largo de las distintas etapas de su fabricación, transporte y construcción. El problema implica 59 variables de diseño discretas para definir la geometría de la viga y de la losa, los materiales de ambos elementos y la armadura activa y pasiva. Del estudio paramétrico se concluye una buena correlación entre el coste, las características geométricas, el armado y la luz del puente, lo cual resulta de gran interés para el predimensionamiento de estos puentes prefabricados. También se realizó un análisis de sensibilidad al cambio de costes, comprobándose que si aumenta en un 20% el coste del acero, se incrementa en un 11,82 % el coste total. Sin embargo, un aumento del 20 % en el coste del hormigón produce únicamente un incremento del 4,20 % en el coste total, 2,8 veces menos. Este análisis también mostró que las características de los puentes optimizados dependen de los escenarios económicos considerados para los precios del acero y del hormigón. Indicar, por último, que existe un incremento del volumen necesario de hormigón cuando se eleva el coste del acero; pero sorprendentemente, la variación en el volumen de hormigón es casi insensible a su encarecimiento.
Resultados interesantes:
El coste del puente se duplica cuando la luz aumenta de 20 a 40 m.
La resistencia característica del hormigón en la viga oscila entre 40 y 50 MPa para los rangos entre 20 y 40 m de luz, mientras que en la losa se encuentra entre 35 y 40 MPa.
El canto de la viga presenta una esbeltez que no baja de L/18.
El espesor de las almas es de 10 cm en todos los casos. El resto de las variables se relacionan con la luz y permiten el predimensionamiento de la estructura.
El estudio de sensibilidad de precios indica que un incremento del 20% en el coste del acero supone un aumento del 11,82% en el coste total. Sin embargo, el incremento es del 20% en el hormigón; el coste total solo sube un 4,20 %. La subida del acero conduce a estructuras con menos cuantías de acero, pero existe una variación significativa en el volumen del hormigón cuando este aumenta en un 20%.
Referencia:
MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J. (2013). Design of prestressed concrete precast road bridges with hybrid simulated annealing.Engineering Structures, 48:342-352. DOI:10.1016/j.engstruct.2012.09.014. ISSN: 0141-0296.(link)
La naturaleza es más sabia de lo que sospechamos. ¿Quién diría a un ingeniero estructural que una simple luciérnaga sería capaz de sonrojarle e incluso de enseñarle trucos para diseñar puentes, no solo más baratos, sino también más respetuosos con el medio ambiente? Pues bien, no solo es cierto, sino que también podemos aprender del comportamiento social de las luciérnagas para optimizar las estructuras. Efectivamente, las luciérnagas se comportan como un colectivo de manera inteligente. Las luciérnagas basan su comportamiento social en la luminosidad que emiten (luciferina). La característica más distintiva de las luciérnagas es su cortejo nocturno. Los machos patrullan en busca de pareja con un vuelo característico, mientras emiten secuencias de destellos de luz propias de cada especie. Las hembras de la misma especie pueden responder con destellos específicos y así el apareamiento puede ocurrir. En la resolución de problemas, la luminosidad de una luciérnaga depende tanto de la calidad de la solución encontrada como de la distancia desde la que las demás compañeras buscan soluciones. Cada luciérnaga selecciona, mediante un mecanismo probabilístico, un vecino con un valor de luciferina mayor que el suyo y se mueve hacia él. De esta forma, se pueden optimizar los puentes.
Dentro del proyecto de investigación HORSOST, nos acaban de aceptar un artículo científico en la revista Automation in Construction, que es una revista de primer nivel en el ámbito de la tecnología de la construcción (Factor de impacto en 2013: 1,822, posición 9 de 58 en el ámbito de Construction & Building Technology, y posición 19 de 124 en el ámbito de Civil Engineering, en función del impacto de las revistas indexadas en el JCR).
En este trabajo se describe una metodología para minimizar las emisiones de CO2 y los costes de los puentes de carretera de vigas de hormigón pretensado prefabricadas con sección transversal en doble U. Para ello, se ha utilizado un algoritmo híbrido de optimización por enjambre de luciérnagas (glowworm swarm optimization, GSO) y el recocido simulado (simulated annealing, SA), denominado SAGSO. La estructura se define por 40 variables, que determinan la geometría, los tipos de materiales y las armaduras de la viga y de la losa. Se emplea hormigón de alta resistencia autocompactante para la fabricación de las vigas. Los resultados constituyen para los ingenieros proyectistas una guía útil para el predimensionamiento de puentes prefabricados de este tipo. Además, los resultados indican que, en promedio, una reducción de 1 euro en costes permite ahorrar hasta 1,75 kg de emisiones de CO₂. Además, el estudio paramétrico realizado muestra que las soluciones de menor coste presentan un resultado medioambiental satisfactorio, que difiere en muy poco respecto a las soluciones que provocan menores emisiones.
Resultados interesantes:
El coste C, en euros, y las emisiones de CO₂, en kg, varían de forma parabólica con la luz (L) del vano, en metros:
C=48.088L2+613.99L+31139
kgCO2=63.418L2+2392.3L+13328
Si se minimiza el coste, también se reducen las emisiones de CO₂, de forma que el ahorro en 1 euro equivale a ahorrar 1,75 kg de CO₂.
La esbeltez de los puentes de mínimo coste (L/18,08) y de emisiones mínimas (L/17,57) siempre es inferior a L/17.
El espaciamiento entre las vigas se sitúa en torno a 5,85 m, con un rango de 5,65 a 5,95 m.
Las estructuras de coste mínimo precisan 42,35 kg/m² de armadura pasiva, mientras que si se optimizan las emisiones, se necesitarían 37,04 kg/m².
Sorprende observar que, aunque el hormigón de alta resistencia parece ser el adecuado para el prefabricado de vigas, las estructuras óptimas se alejan de dicho supuesto. De hecho, el hormigón para el coste mínimo en las vigas prefabricadas oscila entre 40 y 50 MPa, alejado de los 100 MPa que permitía la optimización.
Por último, un análisis de sensibilidad de costes en los resultados optimizados indica que un aumento del 20% en los costes del acero haría que el coste total de la estructura aumentara un 10,27 %, lo que disminuiría el volumen de acero empleado. Sin embargo, si sube en un 20 % el precio del hormigón, el coste total solo subiría un 3,41 % y apenas variaría el volumen de hormigón consumido.
Referencia:
YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2015). Cost and CO₂ emission optimization of precast-prestressed concrete U-beam road bridges by a hybrid glowworm swarm algorithm.Automation in Construction, 49:123-134. DOI: 10.1016/j.autcon.2014.10.013 (link)
Una de las unidades de obra más habituales en obras de ingeniería civil es la instalación de tubos prefabricados de hormigón. Para ello se realizan zanjas de una profundidad mínima que permita la protección de las tuberías de los efectos del tránsito y de las cargas exteriores, así como de las variaciones térmicas. La anchura de la zanja será la necesaria para que los operarios trabajen en buenas condiciones. Como norma general, se dejará un espacio mínimo de 0.30 m. a cada lado del tubo, medido entre la intersección del talud con la solera y la proyección sobre ésta del riñón del tubo. El talud de las paredes de la zanja depende del tipo de terreno. El valor mínimo, propio de terreno rocoso, será el talud 1/10, y se recomienda para terrenos normales, el talud 1/5. Los tubos no se apoyarán directamente sobre la rasante de la zanja, sino sobre camas. Para la ejecución de la cama de hormigón de extenderá una solera de hormigón pobre, de 0.10 a 0.15 m de espesor, según los diámetros de los tubos, sobre el fondo de la zanja, y sobre esta solera se situarán los tubos, convenientemente calzados. Posteriormente los tubos se bajan al fondo de la zanja.
Cuando se trata de construir un puente con vigas prefabricadas, uno de los problemas a resolver es el transporte por carretera de dichos elementos. Debido a las características técnicas de la carga, que exceden las máximas autorizadas en dimensiones, masa y carga por eje, se requiere una Autorización Complementaria de Circulación que expedirá el organismo competente en materia de tráfico. Las unidades de transporte son camiones semirremolques, habitualmente denominados «dollys».
A continuación, os paso varios vídeos explicativos y un vídeo tutorial de Javier Luque en el que se aplica el concepto de Centro Instantáneo de Rotación para el cálculo de velocidades lineales en función de los condicionantes iniciales de la velocidad angular. Un buen problema de física aplicable al transporte de vigas de gran tamaño. Espero que los vídeos sean útiles.
Resumen–El artículo establece un criterio de parada para un algoritmo multiarranque basado en el recocido simulado aplicado a la optimización de losas de puentes de vigas prefabricadas de hormigón pretensado. Para ello se ha comprobado que los óptimos locales encontrados constituyen valores extremos que ajustan a una función Weibull de tres parámetros, siendo el de posición, γ, una estimación del óptimo global que puede alcanzar el algoritmo. Se puede estimar un intervalo de confianza para γ ajustando una distribución Weibull a muestras de óptimos locales extraídas mediante una técnica bootstrap de los óptimos disponibles. El algoritmo multiarranque se detendrá cuando se acote el intervalo de confianza y la diferencia entre el menor coste encontrado y el teórico ajustado a dicha función Weibull.
