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Cuando el profesor Thomas Saaty dió a conocer el método AHP (Analytic Hierarchy Process) en la década de los 80, ya se dio cuenta de que este procedimiento presentaba algunas limitaciones que debía solucionar más adelante. En el año 1996 presentó el modelo ANP (Analytic Network Process) como una generalización de AHP. Este modelo permitió incluir relaciones de interdependencia y realimentación entre los elementos del sistema (criterios y alternativas).

En este artículo, nos centraremos en algunas limitaciones del AHP que conviene tener en cuenta a la hora de tomar decisiones. Este aspecto no es menor, ya que existen modelos basados en AHP que pueden verse afectados por alguna de estas limitaciones.

No obstante, no todo son inconvenientes, ni mucho menos. El profesor José María Moreno ya nos advierte, tal y como se desprende del artículo que os dejo al final de esta entrada, que hasta la fecha no se ha podido probar la supremacía de ningún método o escuela de pensamiento en lo referente al paradigma de la toma de decisiones multicriterio. De hecho, el método AHP ha basado su éxito en trasladar las percepciones humanas a valores numéricos evaluados en una escala de prioridades que permiten sintetizar lo tangible y lo intangible, lo objetivo y lo subjetivo, e incluso lo racional y lo emocional. Además, constituye un procedimiento fácil de utilizar, aplicable a numerosas situaciones reales donde se trata de elegir una alternativa, y donde se puede agregar la decisión individual y la de grupo. Y no menos importante, el AHP es una de las pocas técnicas multicriterio que ofrece una axiomática teórica. Pero veamos ahora en algunos de los inconvenientes de AHP que habrá que valorar siempre que usemos este método o algún otro basado en él.

El principal problema del AHP es que, por lo general, existen relaciones de interdependencia y realimentación entre los distintos criterios, subcriterios y alternativas (figura 2). El AHP es unidireccional, con relaciones de abajo hacia arriba entre los distintos elementos, lo que puede suponer una simplificación excesiva de la realidad. La condición de independencia y jerarquía subyacente en AHP es necesaria para que quien toma las decisiones pueda disponer de una función de valor aditiva. De hecho, AHP se basa en los axiomas de reciprocidad, homogeneidad y síntesis. Sin embargo, este último axioma, que implica que los juicios sobre las prioridades de los elementos en una jerarquía no dependen de los del nivel inferior, puede rebatirse cuando existe una dependencia entre la importancia de un objetivo y el nivel inferior.

Veamos un ejemplo concreto. Si se está analizando la sostenibilidad económica, ambiental y social de una estructura de hormigón, por ejemplo, uno de los subcriterios económicos podría ser el coste de la estructura y otro subcriterio ambiental, el consumo de recursos como la cantidad de hormigón o de acero utilizada. Es evidente que el coste depende de la cantidad de recursos consumidos. Este es un ejemplo muy sencillo, pero en el mundo real las interdependencias pueden ser sutiles o difíciles de ver a priori. No es fácil encontrar, en situaciones normales, criterios y subcriterios que sean independientes entre sí.

Una de las objeciones al método es que, si la jerarquía AHP es incompleta, pueden distorsionarse los pesos. Otro problema adicional está relacionado con el número de criterios en cada nivel y con su ponderación relativa. Supongamos que hay dos criterios en el primer nivel y que uno tiene un peso del 75 % y el otro del 25 %. Esta ponderación condiciona de forma drástica las ponderaciones de todas las variables que dependen de ella. De esta manera, prácticamente se anula el interés de los subcriterios que dependen jerárquicamente del menos ponderado en el primer nivel. El profesor Aznar (2012) ilustra con ejemplos concretos cómo el uso de ANP frente a AHP provoca cambios significativos en la valoración final de cada una de las alternativas.

También hay que señalar que la escala de nueve puntos de Saaty (en la que los valores siempre están entre el 1 y el 9) es arbitraria a la hora de medir las preferencias de los responsables de la toma de decisiones. Esta escala puede plantear el siguiente problema, por ejemplo: si una alternativa A es cinco veces más importante que la alternativa B y esta, a su vez, es cinco veces más importante que la alternativa C, se produce un problema serio, ya que el método AHP no puede manejar el hecho de que la alternativa A es veinticinco veces más importante que la alternativa C. Esta deficiencia se observa en la Figura 3, donde se puede ver que la alternativa círculo rojo es mejor que el resto según la escala de Saaty: 5 para el triángulo, 7 para el rombo y 9 para el cuadrado. Si comparamos el triángulo verde con el resto, la valoración debería ser: 3 para el rombo y 5 para el cuadrado. Del mismo modo, el rombo presenta una valoración de 3 respecto al cuadrado. Con esta matriz pareada, el índice de consistencia es válido. Sin embargo, si se reajustan las valoraciones dividiendo por dos las comparaciones del triángulo, el rombo y el cuadrado, el índice de consistencia baja significativamente. En ese caso, los autovectores han cambiado, aunque se mantienen las prioridades.

Pero los inconvenientes no terminan aquí. Como contrapartida a su simplicidad, el AHP no tiene en cuenta la incertidumbre asociada a la representación de la opinión en forma de número. Además, si se añade otra alternativa durante el proceso, las clasificaciones de las alternativas originales pueden cambiar, lo que rígidiza el método. Por otra parte, si se incrementa el número de alternativas o de criterios, se puede llegar a la inconsistencia de la matriz de comparaciones parejas. Además, el método es muy laborioso si se incrementa el número de alternativas o criterios.

Un inconveniente adicional del AHP es la normalización de las matrices de preferencias, que consiste en transformar las valoraciones planteadas en utilidades definidas en la escala (0, 1) mediante la obtención del vector propio de las mismas. Esto solo es estrictamente válido si los juicios reflejados en la matriz son completamente consistentes. En caso contrario, puede resultar complicada su interpretación.

Sin embargo, los problemas con AHP se agudizan cuando aparece una situación de conflicto en la que existen intereses contrapuestos entre los decisores y, además, las decisiones de cada uno dependen de las que tomen los demás para alcanzar sus propios objetivos. En este caso, la teoría de juegos o juegos de estrategia sería la forma más razonable de abordar el problema.

En resumen, estas reflexiones se deben a que, en muchas ocasiones, utilizamos métodos e incluso recogemos alguna normativa legal con la intención de dar cuerpo de ley a un conjunto de criterios para evaluar algún aspecto de especial interés. Es el caso del método AHP, empleado, por ejemplo, como parte de otros métodos como MIVES, que han dado lugar a un índice de contribución de la estructura a la sostenibilidad (anexo 2 del Código Estructural). En cualquier caso, para tranquilidad de muchos, la teoría AHP, si bien presenta ciertos problemas como los expuestos, parece conservar su condición de ser el método de toma de decisiones multicriterio más conocido y empleado.

También os dejo, por su interés, el artículo de José Luis Zanazzi sobre las críticas recibidas por AHP y su análisis.

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Pero no todo van a ser noticias negativas en relación con el AHP. Os dejo, a continuación, el artículo del profesor José María Moreno donde explica el método AHP.

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Referencias:

AZNAR, J.; GUIJARRO, F. (2012). Nuevos métodos de valoración: modelos multicriterio. Editorial Universitat Politècnica de València.

SAATY, T.L. (1980). The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McGraw-Hill.

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