Preguntas sobre ciclos de trabajo y producción de la maquinaria de construcción

Figura 1. Pala sobre neumáticos cargando dúmper. Imagen: V. Yepes

1. ¿Qué es un ciclo de trabajo y cuáles son sus componentes principales?

Un ciclo de trabajo se define como la secuencia de operaciones elementales necesarias para completar una tarea. El tiempo total necesario para realizar estas operaciones se denomina «tiempo del ciclo». Se descompone en tres tipos principales:

  1. Tiempo fijo: Duración de operaciones que requieren un tiempo determinado, como la carga, la descarga y las maniobras.
  2. Tiempo variable: Duración de las operaciones que dependen de las condiciones de trabajo, como la distancia en un ciclo de transporte.
  3. Tiempo muerto de inactividad: Tiempo de espera de una máquina mientras otra está realizando una operación en un equipo coordinado.
Figura 2. Esquema de los ciclos acoplados de máquinas trabajando en equipo. Tiempo muerto en la máquina principal

2. ¿Cómo se calcula la producción de un equipo por unidad de tiempo y qué factores la afectan?

La producción por unidad de tiempo o rendimiento de un equipo se calcula multiplicando la capacidad de producción en un ciclo por el número de ciclos realizados en ese período.

La producción de una máquina o conjunto de máquinas está influenciada por múltiples factores, como el clima, la dureza del trabajo, los turnos, el estado de las máquinas, el dimensionamiento de los equipos, la habilidad del operador y la existencia de incentivos. Para estimar la producción real a partir de la producción teórica, hay que multiplicar la producción teórica por una serie de factores de producción.

3. ¿Qué es el «cuello de botella» en un equipo de máquinas y por qué es importante identificarlo?

El «cuello de botella» es el recurso o máquina que limita la producción total del equipo. Identificarlo es fundamental porque cualquier cambio en su funcionamiento afectará directamente a la capacidad de producción de todo el equipo. Por ejemplo, en un sistema de cargadora y camiones, si la cargadora espera a los camiones, estos son el cuello de botella. Si los camiones esperan a la cargadora, entonces la cargadora es el cuello de botella.

4. ¿Qué es el factor de acoplamiento (match factor) y cuál es su valor óptimo para el coste de producción?

El factor de acoplamiento es la relación entre la producción máxima posible de los equipos auxiliares y la producción máxima posible de los equipos principales, suponiendo que no hay tiempos de espera. El coste de producción más bajo se logra con factores de acoplamiento cercanos a la unidad, pero ligeramente por debajo de ella. Esto se debe a las variaciones estadísticas en los ciclos de trabajo, por lo que, incluso con un equipo bien dimensionado y un factor de acoplamiento de uno, siempre habrá tiempos de espera.

5. ¿Cómo se determina el número de máquinas principales y auxiliares necesarias para un trabajo concreto?

Este número se puede estimar conociendo los tiempos de ciclo de cada tipo de máquina. En una unidad de tiempo (por ejemplo, una hora), el número total de ciclos realizados por las máquinas principales debe ser igual al número total de ciclos realizados por las máquinas auxiliares. Esta relación se puede generalizar para múltiples tipos de máquinas.

6. ¿Cuáles son los tiempos improductivos necesarios para operar una máquina?

Se trata de tiempos imprescindibles para el desarrollo normal de un trabajo, aunque no contribuyen directamente a la producción. Incluyen:

  • Tiempo preparativo-conclusivo: Revisión, arranque, traslado y protección de la máquina.
  • Tiempo de interrupciones tecnológicas: Necesidades de la tecnología implicada, como el cambio de posición de una cuchilla.
  • Tiempo de servicio: Mantenimiento y atención diaria del equipo durante la jornada.
  • Tiempo de descanso y necesidades personales: Tiempo para prevenir la fatiga del operador y atender sus necesidades básicas.

7. ¿Qué es la «producción tipo» y cómo se relaciona con la producción real?

La «producción tipo» es la producción obtenida durante 54 minutos ininterrumpidos de trabajo, siguiendo un método específico, en condiciones determinadas y con una habilidad media del operador. Se utilizan 54 minutos por hora para estimar las pérdidas de tiempo ajenas al trabajo. En esencia, se trata de una producción teórica en condiciones específicas.

Para estimar la producción real a partir de la producción tipo, se multiplica la producción tipo por una serie de factores de producción que tienen en cuenta las condiciones reales. La producción por hora de trabajo productivo en una obra concreta se relaciona con la producción tipo mediante el factor de eficacia.

Figura 3. Determinación del tiempo tipo de un trabajo

8. ¿Cuáles son los principales factores que modifican la producción tipo y de qué depende?

Los principales factores que modifican la producción tipo para estimar la producción real son los siguientes:

  • Factor de disponibilidad: Relación entre el tiempo disponible y el tiempo laborable real. Depende de la máquina y del equipo de mantenimiento.
  • Factor de utilización: Vincula el tiempo de utilización con el de disposición. Indica la calidad de la organización y planificación de la obra.
  • Eficiencia horaria, factor de eficacia o factor operacional: Cociente entre la producción media por hora de utilización y la producción tipo. Considera tiempos no productivos como traslados y preparación. Depende de la selección del personal y el método de trabajo.

Es importante señalar que solo el factor de disponibilidad depende directamente de la máquina; los demás están vinculados a la organización de la obra, la selección del personal y el método de trabajo.

Os dejo un audio que recoge estas ideas. Espero que os sea interesante.

También un vídeo explicativo del contenido.

Glosario de términos clave

  • Ciclo de trabajo: Serie completa de operaciones elementales necesarias para realizar una tarea o labor.
  • Tiempo del ciclo: Duración total invertida en completar un ciclo de trabajo.
  • Tiempo fijo: Parte del tiempo del ciclo que corresponde a operaciones de duración constante, independientemente de las condiciones de trabajo (ej., carga, descarga).
  • Tiempo variable: Parte del tiempo del ciclo que depende de las condiciones específicas de la operación (ej., distancia de transporte).
  • Tiempo muerto de inactividad: Período de espera de una máquina, usualmente debido a la necesidad de sincronización con otra máquina en una operación conjunta.
  • Cuello de botella: El recurso dentro de un equipo de trabajo que limita la producción total del conjunto.
  • Factor de acoplamiento (Match Factor): Relación entre la máxima producción posible de los equipos auxiliares y la máxima producción posible de los equipos principales, idealmente sin tiempos de espera.
  • Producción: La transformación de elementos para obtener productos terminados o resultados útiles, a menudo asociados a unidades de obra en construcción.
  • Capacidad de producción: Cantidad de producto generado en un solo ciclo de trabajo.
  • Rendimiento: Producción por unidad de tiempo de un equipo.
  • Producción teórica: La producción esperada de un equipo bajo condiciones ideales o de diseño.
  • Producción real: La producción efectiva de un equipo, considerando las condiciones y factores operativos reales en una obra.
  • Factores de producción: Coeficientes utilizados para ajustar la producción teórica y obtener una estimación más precisa de la producción real, considerando diversas variables de la obra.
  • Tiempo productivo: Tiempo en el que el equipo trabaja directamente en la ejecución de una operación, ya sea principal o auxiliar.
  • Tiempos improductivos necesarios: Tiempos no productivos, pero esenciales para el desarrollo normal del trabajo (ej., preparativo-conclusivo, interrupciones tecnológicas, servicio, descanso).
  • Producción tipo: Producción obtenida en 54 minutos ininterrumpidos de trabajo bajo un método y condiciones específicas, con un operador de habilidad media. (Referencia a la hora reducida de 54 minutos útiles).
  • Factor de disponibilidad: Relación entre el tiempo que una máquina está disponible para trabajar y el tiempo laborable real. Refleja el estado mecánico y de mantenimiento.
  • Factor de utilización: Relación entre el tiempo que una máquina es utilizada efectivamente y el tiempo que está disponible. Refleja la organización y planificación de la obra.
  • Eficiencia horaria / Factor de eficacia: Cociente entre la producción media por hora de utilización y la producción tipo. Considera los tiempos de trabajo no productivo dedicados a tareas auxiliares y la habilidad del personal.
  • Producción media por hora laborable real: La producción promedio de un equipo durante una hora efectiva de trabajo, considerando todos los factores de corrección.
  • Índice de paralizaciones: Relación entre las interrupciones debidas a la organización, mal acoplamiento o averías de otras máquinas, y el tiempo laborable real.
  • Factor de aprovechamiento: Cociente entre el tiempo de utilización de una máquina y el tiempo laborable real. Es el producto del factor de disponibilidad y el factor de utilización.
  • Equipo en cadena: Un conjunto de máquinas donde la producción de una está ligada al trabajo de la que le precede, y la paralización de una detiene toda la cadena.
  • Equipo en paralelo: Un conjunto de máquinas iguales que trabajan simultáneamente, y la producción total es la suma de las producciones individuales o la probabilidad de que un cierto número de ellas esté activa.
  • Disponibilidad intrínseca: La disponibilidad de una máquina individual en un conjunto paralelo, sin considerar las interrupciones por organización.

Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442. ISBN: 978-84-1396-046-3

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Curso:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

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Rehabilitación sostenible de edificios costeros de hormigón: ¿cómo optimizar el mantenimiento?

Acaban de publicar un artículo nuestro en Environmental Impact Assessment Review, una de las revistas con mayor impacto científico, dentro del primer decil del JCR. En este trabajo se aborda, desde un enfoque innovador, la optimización de los intervalos de mantenimiento reactivo en edificios costeros construidos con métodos modernos de construcción (MMC). La investigación se enmarca dentro del proyecto RESILIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. A continuación, se muestra un resumen del trabajo e información de contexto.

Quienes trabajamos en ingeniería de la construcción sabemos que los entornos costeros son un auténtico reto. La combinación de humedad, salinidad y vientos cargados de cloruros acelera la corrosión de las armaduras en el hormigón armado. Como consecuencia, estructuras tan comunes como hoteles de playa, bloques residenciales o edificios públicos junto al mar sufren un deterioro prematuro que reduce su vida útil, incrementa los costes de reparación y pone en riesgo la seguridad estructural.

Tradicionalmente, la industria de la construcción ha centrado sus esfuerzos en reducir el impacto ambiental de los materiales y de la fase inicial de obra, dejando en segundo plano la importancia del mantenimiento y la rehabilitación. Sin embargo, cada vez está más claro que prolongar la vida útil mediante estrategias de conservación es clave para lograr ciudades sostenibles.

La pregunta de partida

El equipo investigador se planteó la siguiente cuestión central: ¿qué combinación de diseño preventivo y mantenimiento reactivo permite alargar la vida útil de un edificio costero de hormigón armado de la forma más sostenible, equilibrando costes, impacto ambiental y repercusiones sociales?

Para responderla, compararon doce alternativas de diseño que mejoran la durabilidad frente a los cloruros y analizaron distintas estrategias de reparación en función del nivel de deterioro.

La aportación más destacada

Lo más novedoso del trabajo es la integración de un análisis del ciclo de vida (LCA) con un modelo de ayuda a la decisión basado en FUCOM-TOPSIS. Este enfoque híbrido no solo cuantifica los costes de construcción y mantenimiento, sino también los impactos ambientales (emisiones, recursos y salud humana) y sociales (seguridad de los trabajadores, generación de empleo, molestias a usuarios y a la comunidad local).

En otras palabras, el modelo permite determinar qué intervalos de mantenimiento reactivo son óptimos para cada diseño año tras año y compararlos desde una perspectiva de sostenibilidad global.

Cómo se ha llevado a cabo

  • Caso de estudio: un módulo de hotel en Sancti Petri (Cádiz), construido con losas aligeradas tipo Unidome mediante MMC.

  • Diseños preventivos analizados: desde adiciones (humo de sílice, cenizas volantes), cementos resistentes a sulfatos, reducción de la relación agua/cemento o mayor recubrimiento, hasta soluciones más avanzadas como aceros galvanizados o inoxidables.

  • Estrategias de mantenimiento: cuatro niveles de intervención, desde reparaciones superficiales hasta sustitución de armaduras corroídas.

  • Modelización: se aplicó el modelo de corrosión de Tuutti para estimar periodos de iniciación y propagación del daño.

  • Criterios de evaluación: ocho en total (dos económicos, dos ambientales y cuatro sociales), ponderados mediante FUCOM y evaluados con TOPSIS.

Resultados principales

Los resultados son muy ilustrativos para la práctica profesional.

  • Las soluciones más sostenibles combinaban cemento multirresistente, tratamientos hidrofóbicos anticorrosión y adiciones minerales, como el humo de sílice. Estas alcanzaron una mejora de la sostenibilidad de hasta el 86 % respecto al diseño base.
  • El cemento sulforresistente (SRC) se presentó como la alternativa más equilibrada, con un ciclo de mantenimiento cada 53 años y un ahorro del 65 % en comparación con el caso de referencia.
  • El acero inoxidable prácticamente elimina el mantenimiento durante 100 años, pero su impacto económico y medioambiental inicial lo convierte en una opción poco competitiva.
  • El acero galvanizado ofrece un buen compromiso, ya que es más duradero que el hormigón convencional y su coste es razonable, aunque su impacto ambiental es superior al de otras soluciones.
  • No siempre «menos mantenimiento» significa más sostenibilidad: la clave es intervenir en el momento adecuado para reducir costes y emisiones acumuladas a lo largo de todo el ciclo de vida.

Aplicaciones prácticas en la ingeniería

Este estudio aporta varias lecciones que se pueden aplicar directamente a la práctica:

  1. Planificación a largo plazo: las decisiones de diseño inicial deben ir acompañadas de una estrategia de mantenimiento clara, no solo de criterios de durabilidad normativa.

  2. Visión integral: al evaluar alternativas, no basta con comparar costes iniciales. También hay que tener en cuenta el impacto ambiental y social de cada opción.

  3. Aplicabilidad amplia: aunque el caso analizado es un hotel costero, la metodología es válida para puentes, puertos, depuradoras y cualquier otra estructura de hormigón expuesta a ambientes marinos.

  4. Alineación con la normativa europea: este tipo de enfoques encaja con las estrategias de descarbonización y economía circular de la UE, que exigen evaluar todo el ciclo de vida de las infraestructuras.

En definitiva, este trabajo nos recuerda que la sostenibilidad en la construcción no solo depende de lo que hacemos al levantar un edificio, sino también de cómo lo mantenemos a lo largo de su vida útil. Y, sobre todo, que la ingeniería ya cuenta con herramientas sólidas para planificar esas decisiones de manera objetiva, transparente y alineada con los Objetivos de Desarrollo Sostenible.

Referencia:

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2026). Optimizing reactive maintenance intervals for the sustainable rehabilitation of chloride-exposed coastal buildings with MMC-based concrete structure. Environmental Impact Assessment Review, 116, 108110. DOI:10.1016/j.eiar.2025.108110

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Algunas preguntas sobre los muros pantalla

Figura 1. Cuchara bivalva para construir pantallas. Por GK Bloemsma – Trabajo propio, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/

1. ¿Qué es un muro pantalla y qué funciones principales tiene en el campo de la cimentación?

Un muro pantalla es una técnica de cimentación profunda que se empezó a desarrollar en la década de 1950. Su principal característica es que se trata de una contención flexible que también cumple una función de cimentación. Las funciones principales de los muros pantalla son las siguientes:

  • Contención de tierras: Especialmente útil en situaciones donde la estabilidad de la excavación es difícil y existe preocupación por la seguridad de edificios colindantes.
  • Cimentación profunda: Proporciona una base sólida para estructuras.
  • Impermeabilización: Existen pantallas diseñadas específicamente, a menudo con cemento-bentonita, para evitar la filtración de agua.
  • Combinaciones de las anteriores: Muchos proyectos requieren una combinación de estas funciones para abordar desafíos complejos del terreno y la construcción.

Los cambios de forma y los movimientos de flexión que experimentan los muros pantalla influyen significativamente en la distribución y magnitud de los empujes del suelo, así como en las resistencias y acciones mutuas entre el suelo y la estructura.

2. ¿Cómo se clasifican los muros pantalla según su trabajo estructural y su función?

Los muros pantalla se clasifican de diversas maneras para adaptarse a distintas necesidades constructivas y geológicas.

Según su trabajo estructural, se pueden clasificar de la siguiente forma:

  • Pantallas en voladizo: Se introducen en el terreno a una profundidad suficiente para asegurar su fijación, aprovechando la resistencia pasiva del suelo.
  • Pantallas ancladas: Se utilizan cuando la profundidad de excavación es considerable (generalmente > 7-8m). Su estabilidad se confía a la resistencia pasiva de la parte enterrada y a uno o varios niveles de anclajes. Se subdividen en:
    • De soporte libre (o articuladas): El empotramiento es mínimo, comportándose como una viga doblemente apoyada.
    • De soporte fijo (o empotradas): El empotramiento es suficiente para que el movimiento en su base sea insignificante, actuando como una viga apoyada-empotrada.
  • Pantallas arriostradas: Sustituyen los anclajes por estampidores (puntales).
  • Pantallas acodaladas (entibaciones): Utilizan elementos de arriostramiento para la contención.
  • Pantallas atirantadas: Similares a las ancladas, pero el término puede implicar una mayor rigidez o elementos de tracción más permanentes.
  • Pantallas con contrafuertes: Refuerzos estructurales que aumentan su rigidez y capacidad de contención.

Según su función, se distinguen:

  • Pantallas de impermeabilización: Diseñadas para crear una barrera contra el flujo de agua (ej. con cemento-bentonita).
  • Pantallas de contención de tierras: Su propósito principal es retener el suelo.
  • Pantallas de cimentación (cimentación profunda): Actúan como elementos de apoyo para la estructura.
  • Pantallas combinaciones de las anteriores: Lo más común, buscando una solución multifuncional.

3. ¿Cuáles son los métodos de excavación de bataches para la construcción de muros pantalla y cuándo se utiliza cada uno?

La excavación de los bataches (paneles que conforman el muro pantalla) es un paso crítico que se lleva a cabo mediante dos métodos principales:

  • Medios convencionales (cuchara al cable o hidráulica). Estos métodos se utilizan en condiciones de terreno normales y profundidades típicas:
    • Cuchara de cable: El cierre es mecánico. Su ventaja es que la grúa excavadora puede usarse como auxiliar para hormigonado e izado de armaduras.
    • Cuchara hidráulica: El cierre y el giro son hidráulicos. Son más fáciles de manejar y producen menos excesos de hormigón que las de cable, aunque requieren una grúa auxiliar para armadura y hormigonado.
  • Hidrofresa. Este método se emplea en situaciones más exigentes debido a sus características de precisión y capacidad. Se utiliza cuando:
    • La dureza del terreno es excesiva.
    • Se requiere una verticalidad estricta (por debajo del 0,5 %).
    • Se alcanzan grandes profundidades (superiores a 45 metros).

Antes de la excavación, es necesario construir muretes guía que dirijan la herramienta, aseguren la verticalidad de los paneles y sirvan de soporte estable para la extracción de las juntas. Durante la excavación, puede ser necesario utilizar lodos tixotrópicos (bentoníticos) o polímeros para mantener la estabilidad de las paredes.

Figura 2. Vista de murete guía. http://www.estructurasmaqueda.com

4. ¿Qué función cumplen los lodos tixotrópicos (bentoníticos) y los polímeros en la construcción de las pantallas y en qué se diferencian?

Los lodos tixotrópicos (principalmente bentoníticos) y los polímeros son fundamentales para el sostenimiento de las excavaciones de muros pantalla, sobre todo cuando la estabilidad del terreno lo requiere.

Lodos tixotrópicos (bentoníticos):

  • Funciones: Mantener las paredes de la excavación (evitando derrumbes), mantener los sólidos en suspensión y lubricar la herramienta de perforación.
  • Mecanismo de acción: Forman una «torta» (cake) impermeable en la pared de la excavación. Esta película permite que la presión hidrostática de la columna de lodo actúe contra las paredes, estabilizándolas. Para que el «cake» se forme, es necesaria cierta filtración del lodo, por lo que son efectivos en suelos permeables (arenas) pero inútiles en arcillas.
  • Propiedades: Son fluidos no newtonianos cuya viscosidad aumenta al dejarlos en reposo (tixotropía), manteniendo los sólidos en suspensión gracias a un esfuerzo umbral (yield point).
  • Contaminación: Si se contaminan, floculan y pierden su funcionalidad. Se puede añadir polímero celulósico para protegerlos y aumentar su yield point sin incrementar excesivamente la viscosidad (útil en gravas).

Polímeros:

  • Alternativa a la bentonita: Pueden sustituir total o parcialmente a los lodos bentoníticos en condiciones particulares.
  • Ventajas medioambientales: Son biodegradables con el tiempo o se pueden destruir rápidamente con agentes oxidantes (lejía, agua oxigenada) o bacterias específicas.
  • Mecanismo de acción: A diferencia de la bentonita, no forman un «cake» externo efectivo. Las largas cadenas poliméricas se infiltran en el terreno y unen sus partículas por tracción iónica, creando un «cake» interno. Esto permite que la presión hidrostática del lodo actúe contra el terreno cohesionado.
  • Limitaciones: Carecen de un «yield-point» efectivo (salvo excepciones), por lo que solo se pueden emplear en terrenos de baja permeabilidad (10-5 a 10-6 m/seg).
  • Otras características: No necesitan desarenadores, ya que los sólidos en suspensión decantan rápidamente. Se dividen en polares (aniónicos y catiónicos) y apolares, siendo estos últimos más resistentes a ataques químicos.

En resumen, los lodos bentoníticos dependen de la formación de una «torta» externa y son adecuados para suelos permeables, mientras que los polímeros actúan por infiltración y cohesión interna, siendo idóneos para suelos de baja permeabilidad y ofreciendo ventajas medioambientales.

5. ¿Cuáles son los pasos clave en la ejecución convencional de muros pantalla después de la excavación y qué consideraciones son importantes en cada uno?

Una vez completada la excavación del batache y, si es necesario, sostenida con lodos, los siguientes pasos en la ejecución convencional de muros pantalla son los siguientes:

  • Desarenado de los lodos: Si se utilizaron lodos y su contenido de arena supera el 5 %, es imprescindible desarenarlos mediante centrifugado en hidrociclones. De no hacerlo, la arena decantaría sobre el hormigón, formando bolsas que comprometerían la calidad del muro.
  • Colocación de la armadura: La armadura debe atender a varias consideraciones:
    • Debe tener un esqueleto suficientemente rígido para mantener su forma durante la manipulación.
    • Para armaduras de gran longitud, se debe eslingar por distintos puntos a lo largo de su alzado; para las cortas, disponer de asas de izado.
    • Debe dejar espacio suficiente para la tubería tremie que se usará para el hormigonado.
    • Se deben colocar separadores (metálicos o de hormigón) para asegurar el recubrimiento mínimo de 75 mm según la normativa UNE.
  • Hormigonado de las pantallas: Se utiliza la técnica del hormigón sumergido, necesaria cuando no es posible vibrar el hormigón (como ocurre bajo lodos).
    • El hormigón se introduce a través de una tubería tremie que debe permanecer introducida 5m en el hormigón (o 3m en seco), subiéndose a medida que el hormigonado avanza.
    • Para paneles de más de 5 m de longitud, se usan dos tuberías tremie.
    • Los lodos se van evacuando a medida que el hormigón asciende.
    • La duración total del hormigonado debe ser inferior al 70 % del tiempo de inicio de fraguado.
    • Se utiliza un hormigón de consistencia líquida (cono 16-20 NTE o 18-21 UNE-EN-1538).
    • El hormigón debe subir lo más horizontal posible dentro del panel.
  • Extracción de la junta: Existen diferentes tipos de juntas para asegurar la continuidad entre paneles:
    • Junta trapezoidal: No necesita retirarse antes del fraguado del hormigón. Se extrae con un cabestrante o gatos.
    • Junta circular y tricilíndrica (Stein): Deben extraerse durante el fraguado del hormigón, en el momento justo en que este ha endurecido lo suficiente para mantenerse, pero no tanto que impida la extracción. Se retiran con gatos hidráulicos.

El cumplimiento de las tolerancias establecidas en normativas como la UNE o el PG-3 es fundamental en cada una de estas etapas para garantizar la calidad y funcionalidad del muro pantalla.

6. ¿Qué son los anclajes en cimentaciones, cómo se clasifican y cuáles son sus principales aplicaciones?

Los anclajes son elementos de sujeción de estructuras al suelo, diseñados para colaborar en la estabilidad del conjunto suelo-estructura y que trabajan fundamentalmente a tracción.

Clasificación de los anclajes:

  • Según su forma de actuar:
    • Pasivos: Entran en tracción automáticamente cuando las cargas o fuerzas externas actúan, oponiéndose al movimiento del terreno y la estructura.
    • Activos (pretensados): Se pretensan hasta una carga admisible una vez instalados, comprimiendo el terreno entre el anclaje y la estructura. Esto evita el movimiento de la cabeza del anclaje hasta que se supere el esfuerzo de pretensado.
    • Mixtos: Se pretensan con una carga inferior a la admisible, dejando un margen para absorber movimientos imprevistos.
  • Según el tiempo de servicio previsto:
    • Provisionales: Diseñados para un uso temporal durante la fase de construcción.
    • Permanentes: Diseñados para permanecer en servicio durante toda la vida útil de la estructura.
  • Según el tipo de inyección:
    • Inyección única (IU): Inyección global del bulbo.
    • Inyección repetitiva (IR): Inyecciones a lo largo del bulbo en varias etapas.
    • Inyección repetitiva y selectiva (IRS): Inyecciones repetitivas en puntos específicos del bulbo.

Principales campos de aplicación:

  • Estabilización del terreno: Comprimir el terreno y coser diaclasas (fracturas).
  • Aumentar la resistencia al corte en taludes: Mejorar la estabilidad de laderas.
  • Sujeción de bóvedas de túneles y paredes de excavación: Proporcionar soporte en obras subterráneas o de contención.
  • Refuerzo de estructuras: Postesado de elementos estructurales, atirantado de bóvedas y arcos.
  • Arriostramiento de estructuras de contención: Estabilizar muros pantalla, tablestacados, etc.
  • Absorber esfuerzos en la cimentación de estructuras: Contrarrestar la subpresión en soleras bajo el nivel freático.
  • Anclaje de estructuras esbeltas y complejas: Proporcionar estabilidad a elementos con alta esbeltez.

Los anclajes inyectados constan de tres partes: la zona de anclaje (bulbo inyectado al terreno), la zona libre (cables protegidos por una vaina) y la cabeza y la placa de apoyo, que fijan el anclaje a la estructura.

Figura 3. Anclaje de un muro. Vía http://chuscmc.blogspot.com

7. ¿Cuáles son los principales estados límite que hay que considerar en el dimensionamiento de elementos de contención, como los muros pantalla, según la normativa española (CTE)?

Según esta normativa, el dimensionamiento de los elementos de contención debe verificar una serie de estados límite para garantizar la seguridad y funcionalidad de la estructura. Estos se dividen en estados límite últimos y estados límite de servicio.

Estados Límite Últimos (ELU): Se refieren a la capacidad portante y la estabilidad global, evitando la rotura o colapso.

  • Estabilidad:
    • Deslizamiento: La estructura se desliza sobre su base o una superficie de falla.
    • Hundimiento: El terreno bajo la cimentación de la estructura falla.
    • Vuelco: La estructura gira alrededor de su base.
  • Capacidad estructural: Fallo del material constitutivo de la pantalla (hormigón, acero).
  • Fallo combinado del terreno y del elemento estructural: Una combinación de los anteriores.

Para pantallas flexibles, se deben verificar además:

  • Estabilidad global: Del conjunto suelo-pantalla-anclajes-sobrecargas.
  • Estabilidad del fondo de la excavación: Evitar levantamiento o sifonamiento.
  • Estabilidad de la propia pantalla: Rotura por rotación o traslación, o por hundimiento.
  • Estabilidad de los elementos de sujeción: (Anclajes, puntales).
  • Estabilidad en las edificaciones próximas: No causar daños a estructuras adyacentes.
  • Estabilidad de las zanjas: Durante la excavación de la propia pantalla.

Estados Límite de Servicio (ELS): Se refieren a las condiciones de uso de la estructura, evitando movimientos o infiltraciones excesivas.

  • Movimientos o deformaciones: Excesivos de la estructura de contención o de sus elementos de sujeción, que afecten a la propia pantalla o a estructuras próximas.
  • Infiltración de agua no admisible: Problemas de estanqueidad.
  • Afección a la situación del agua freática en el entorno: Con posibles repercusiones a estructuras próximas.

En el cálculo se deben considerar acciones como los empujes activos y pasivos de las tierras, los empujes horizontales del agua freática, las sobrecargas y las acciones instantáneas o alternantes (terremotos, impactos). También se tienen en cuenta las propiedades del suelo, los coeficientes de empuje (de Rankine y de Coulomb) y la deformabilidad de la pantalla, que influye significativamente en la distribución de los empujes.

8. ¿Qué es el sifonamiento en excavaciones y cómo se puede prevenir?

El sifonamiento es un fenómeno de inestabilidad del terreno que se produce en excavaciones, especialmente cuando el nivel freático (NF) se halla por encima del fondo de la excavación y es preciso agotar el agua del interior. Se produce una filtración de agua a través del fondo o de las paredes de la excavación. Si la presión intersticial del agua (es decir, la presión en los poros del suelo) crece hasta igualar la presión total del terreno, la tensión efectiva del suelo se anula (σ’ = σ – u = 0), lo que provoca una pérdida de resistencia y un flujo ascendente de partículas finas del suelo. Este fenómeno se alcanza para un «gradiente crítico».

Figura 4. Longitud de empotramiento para evitar el sifonamiento

Los principales problemas que causa el sifonamiento son:

  • Inestabilidad del fondo de excavación: Pérdida de capacidad portante del suelo.
  • Reducción de la presión efectiva en el intradós de la pantalla: Disminuye el efecto positivo del empuje pasivo, comprometiendo gravemente la estabilidad del muro pantalla.
  • Tubificación o entubamiento: Si se dan sifonamientos localizados, se inicia una erosión interna que forma conductos por donde el agua arrastra material, pudiendo causar un colapso brusco.

Soluciones principales para prevenir el sifonamiento:

  • Dimensionar un correcto sistema de bombeo: Para liberar las presiones intersticiales, ya sea durante la excavación (agotamiento) o de forma permanente mediante soleras drenadas. Los sistemas pueden ser bombeo desde arquetas (para excavaciones pequeñas sin finos), pozos filtrantes o lanzas de drenaje (well point).
  • Incrementar la clava de la pantalla: Aumentar la profundidad de empotramiento del muro pantalla (∆l) incrementa el recorrido del agua, reduciendo el gradiente hidráulico. La clava real puede ser un 20% mayor que la profundidad del punto de rotación.
  • «Clavar» las pantallas en un sustrato impermeable: Si es posible, extender la pantalla hasta una capa de suelo con muy baja permeabilidad (k) para cortar el flujo de agua.
  • Disminuir la permeabilidad de la capa filtrante y aumentar su peso específico aparente (γ’): Esto se puede lograr mediante un tapón de Jet-grouting, que también puede actuar como un codal natural.
  • Aumentar el efecto ataguía de la clava de las pantallas: Mediante un «peine» de inyecciones que reduce la permeabilidad del suelo bajo el muro.
  • Congelación del nivel freático: En casos extremos, se puede congelar el agua del terreno para crear una barrera impermeable.

A continuación os dejo un audio que resume bien el contenido de estos temas. Espero que os sea de interés.

Glosario de términos clave

  • Muro pantalla: Técnica de cimentación profunda y contención flexible que se desarrolla a principios de los años 50, aúna ambas funciones, especialmente en excavaciones difíciles o cerca de edificios.
  • Contención flexible: Cualidad de los muros pantalla que permite cambios de forma y movimientos de flexión, influenciando la distribución de empujes y la interacción suelo-estructura.
  • Empotramiento: Profundidad a la que se introduce la pantalla en el terreno por debajo del nivel de excavación para asegurar su fijación y estabilidad.
  • Empujes activos: Presiones horizontales mínimas que ejerce el terreno sobre una estructura de contención cuando este se deforma alejándose de la estructura (descompresión horizontal).
  • Empujes pasivos: Presiones horizontales máximas que ejerce el terreno sobre una estructura de contención cuando este se deforma empujando hacia el terreno (compresión horizontal).
  • Empuje al reposo: Presión horizontal que ejerce el terreno cuando no hay deformación lateral de la estructura de contención.
  • Muretes-guía: Estructuras temporales previas a la excavación de bataches, que dirigen la herramienta de excavación, aseguran la verticalidad de los paneles y sirven de soporte.
  • Batache: Segmento o panel individual que conforma el muro pantalla continuo, excavado y posteriormente hormigonado.
  • Cuchara al cable/hidráulica: Herramientas de excavación utilizadas para la formación de los bataches en medios convencionales.
  • Hidrofresa: Máquina de excavación especializada para bataches, usada en terrenos muy duros, cuando se requiere verticalidad estricta o a grandes profundidades.
  • Lodos tixotrópicos (bentoníticos): Suspensiones de arcilla (bentonita) en agua, utilizadas para sostener las paredes de la excavación mediante la formación de un «cake» y presión hidrostática, además de lubricar la herramienta. Son fluidos no newtonianos.
  • Lodos poliméricos: Soluciones de polímeros en agua que sustituyen o complementan a los lodos bentoníticos, formando un «cake» interno y uniendo partículas del terreno por tracción iónica. Son biodegradables.
  • Cake: Película impermeable que se forma en las paredes de la excavación de un muro pantalla debido a la filtración del lodo bentonítico, esencial para el sostenimiento por presión hidrostática.
  • Yield point (esfuerzo umbral): Esfuerzo mínimo necesario para que un fluido tixotrópico comience a fluir; por debajo de él, el lodo se comporta como un sólido.
  • Floculación: Proceso por el cual las partículas de lodo se agrupan, perdiendo su estabilidad y funcionalidad, generalmente por contaminación.
  • Tubería tremie: Tubería utilizada para el hormigonado sumergido de los muros pantalla, asegurando que el hormigón se deposite por debajo de la superficie del lodo sin contaminarse.
  • Junta (en pantallas): Dispositivo o técnica utilizada para asegurar la continuidad y estanqueidad entre bataches adyacentes (circular, trapezoidal, tricilíndrica o Stein).
  • Desarenado: Proceso de separación de arena de los lodos bentoníticos, realizado con hidrociclones, necesario para evitar la decantación de arena en el hormigón.
  • Pantalla en voladizo: Muro pantalla que se introduce en el terreno a una profundidad suficiente para que se fije como un elemento estructural en voladizo, aprovechando la resistencia pasiva.
  • Pantalla anclada: Muro pantalla cuya estabilidad se confía a la resistencia pasiva de la parte enterrada y al apoyo de uno o varios niveles de anclajes, usado en excavaciones profundas.
  • Pantalla de soporte libre (articulada): Pantalla anclada con una profundidad de empotramiento pequeña, que permite movimientos significativos en su base y se comporta como una viga doblemente apoyada.
  • Pantalla de soporte fijo (empotrada): Pantalla anclada con una longitud de empotramiento suficiente para que el movimiento en su base sea insignificante, comportándose como una viga apoyada-empotrada.
  • Efecto arco: Fenómeno que ocurre en pantallas flexibles, donde las cargas se concentran en las zonas más rígidas (como anclajes o fondo de excavación) y hay una descarga en las zonas de mayor movimiento.
  • Sifonamiento: Fenómeno en excavaciones con nivel freático alto, donde la presión intersticial en el fondo iguala la presión total, anulando la tensión efectiva del terreno y causando inestabilidad.
  • Gradiente crítico: Valor del gradiente hidráulico a partir del cual se produce el sifonamiento del terreno.
  • Tubificación (entubamiento): Erosión interna del terreno causada por sifonamientos localizados, formando conductos en el suelo.
  • Pozos filtrantes: Sistema de drenaje que utiliza bombas lapicero dentro de pozos para abatir el nivel freático.
  • Sistema de agujas filtrantes (well-point): Drenaje basado en la hinca de minipozos alrededor de una excavación, utilizando bombas de vacío para aspirar aire y agua, adecuado para terrenos arenosos.
  • Anclaje: Elemento de sujeción que transmite cargas de una estructura al terreno, generalmente trabajando a tracción.
  • Bulbo de inyección (zona de anclaje): Parte del anclaje inyectado que se fija al terreno, donde se desarrolla la transferencia de carga.
  • Zona libre: Parte del anclaje (cables o torones) que se encuentra protegida y no está en contacto directo con el terreno, permitiendo el pretensado sin fricción.
  • Cabeza y placa de apoyo: Elementos del anclaje que lo fijan a la estructura y mediante cuñas inmovilizan los torones.
  • Método de Kranz: Método de cálculo para anclajes que evalúa la estabilidad global frente al deslizamiento de la cuña de terreno soportada por los anclajes.
  • Entibación: Conjunto de elementos (tablestacas, puntales, codales) que se utilizan para contener las paredes de una excavación, evitando su colapso.
  • Método berlinés: Tipo de entibación donde se hincan perfiles metálicos aislados antes de excavar, y luego se va entibando progresivamente con elementos de contención y puntales.
  • Levantamiento de fondo: Problema de inestabilidad característico de excavaciones entibadas en suelos arcillosos blandos, donde el fondo de la excavación asciende debido a la presión del terreno.

Referencias:

  • CASHMAN, P.M.; PREENE, M. (2012). Groundwater lowering in construction. A practical guide to dewatering, 2nd edition. CRC Press, Boca Raton, 645 pp.
  • INSTITUTO GEOLÓGICO Y MINERO DE ESPAÑA (1987). Manual de ingeniería de taludes. Serie: Guías y Manuales, n.º 3, Ministerio de Educación y Ciencia, Madrid, 456 pp.
  • POWERS, J.P.; CORWIN, A.B.; SCHMALL, P.C.; KAECK, W.E. (2007). Construction dewatering and groundwater control: New methods and applications. Third Edition, John Wiley & Sons.
  • PREENE, M.; ROBERTS, T.O.L.; POWRIE, W., DYER, M.R. (2004). Groundwater control: design and practice. CIRIA C515, London.
  • TOMLINSON, M.J. (1982). Diseño y construcción de cimientos. URMO, S.A. de Ediciones, Bilbao, 825 pp.
  • YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
  • YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0
  • YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Cursos:

Curso de procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de Ingeniería Civil y Edificación

Curso de Procedimientos de Construcción de cimentaciones y estructuras de contención en obra civil y edificación.

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John Loudon McAdam: vida y legado del ingeniero que revolucionó las carreteras

John Loudon McAdam (1756 – 1836). https://ca.wikipedia.org/wiki/

John Loudon McAdam (1756-1836) fue un ingeniero escocés que transformó para siempre la construcción de carreteras. Su método, conocido como macadamización, o simplemente «macadán», supuso un hito en la ingeniería civil, permitió el auge del transporte moderno en el siglo XIX y sentó las bases de la pavimentación contemporánea. Nació el 21 de septiembre de 1756 en Ayr, capital del condado histórico de Ayrshire (Escocia), en la casa de lady Cathcart. Pertenecía a la baja nobleza local y era el menor de los diez hijos de James McAdam y Susanna Cochrane, sobrina del séptimo conde de Dundonald.

En 1760, la familia se mudó al castillo de Lagwyne, en Carsphairn, y más tarde al castillo de Whitefoord. Su padre, James, llevaba un estilo de vida elevado y gestionó de manera deficiente el negocio familiar, el Banco de Ayr, lo que provocó grandes pérdidas económicas. Finalmente, se vio obligado a vender la finca ancestral de la familia, Waterhead, y quedó prácticamente arruinado.

John estudió en la escuela del señor Doick, en Maybole, hasta 1770. Ese mismo año, con tan solo 14 años, murió su padre tras la bancarrota del banco familiar. Con la familia en la ruina, John fue enviado a Nueva York para vivir con su tío William McAdam, un próspero comerciante, y con su tía Ann Dey, hija de Dirck Dey, otro neoyorquino. William McAdam era propietario de la empresa McAdam & Co. y poseía más de 30 000 acres en Middlesex, conocidos como Kilby Grant. En este entorno, John se formó como mercader y contable, y estableció relaciones comerciales con personas como Robert Gilmore, de Northfork.

Durante la guerra de la Independencia de las Trece Colonias (1775-1783), John apoyó la causa británica desde el principio. Se convirtió en un mercader de éxito y contratista del Gobierno, y amasó una considerable fortuna. Fue socio propietario del barco privado General Mathew y actuó como agente de premios de guerra: revendía las mercancías y materiales capturados a los rebeldes, lo que le reportó importantes beneficios personales. Se casó con Gloriana Nicoll, hija de William Nicoll de Suffolk, descendiente del coronel Nicoll, en Nueva York. El matrimonio heredó un tercio de las propiedades de West Neck, en Shelter Island, así como terrenos en Blue Point (Islip).

Sin embargo, en 1783, tras la derrota británica, él y su familia sufrieron las consecuencias de haber sido realistas. El nuevo gobierno estadounidense confiscó sus propiedades y activos en América, y él, su esposa y sus dos hijos fueron obligados a regresar a Escocia. Una vez en Escocia, McAdam aún conservaba suficiente capital como para comprar una finca en Sauchrie, cerca de Maybole. Gracias a sus lazos familiares, se asoció con el almirante lord Cochrane y con el conde de Dundonald en negocios de hierro y alquitrán. Estos productos, derivados del carbón, eran fundamentales para sellar los barcos de vela. Sin embargo, la introducción del cobre en los cascos redujo la demanda de alquitrán, lo que debilitó la industria en la que John había invertido.

Con el tiempo, McAdam se volcó en una nueva actividad que marcaría su vida: la construcción de carreteras. Empezó haciendo pruebas con piedras en caminos cercanos a su finca y acabó construyendo una carretera que conectaba Alloway con Maybole, que seguía en uso en 1936. En 1787 fue nombrado administrador de carreteras y, durante los siguientes quince años, ejerció como vicealmirante de Ayrshire, consolidando su experiencia en este campo. En 1798, gracias a un nombramiento oficial, se trasladó a Falmouth (Inglaterra) y, en 1801, con 45 años, fue designado inspector de carreteras de Bristol. Allí perfeccionó sus ideas y puso en práctica un sistema radicalmente distinto al habitual.

El método de MacAdam consistía en lo siguiente:

  • Carreteras de unos seis metros de ancho, con la parte central elevada ocho centímetros sobre los bordes para facilitar el drenaje del agua.
  • Cunetas laterales para evacuar el agua de lluvia y evitar encharcamientos.
  • Tres capas: la más profunda, de tierra compactada; una intermedia, de piedras grandes y regulares; y una superior, de piedra triturada, que quedaba perfectamente compactada con el paso de los carruajes.

El resultado era una superficie lisa, dura, resistente y barata, mucho más duradera y menos proclive a embarrarse que los caminos de tierra o los adoquinados.

Construcción de la primera carretera de macadán en Estados Unidos de América (1823).  https://es.wikipedia.org/wiki/Macad%C3%A1n

McAdam recogió sus ideas en dos tratados fundamentales, en los que defendía la importancia de elevar las carreteras respecto al suelo circundante, asegurar un buen drenaje y emplear materiales seleccionados en capas sistemáticas:

  • Remarks on the Present System of Road-Making (1816)
  • Practical Essay on the Scientific Repair and Preservation of Roads (1819)

El prestigio de McAdam creció rápidamente. En 1815 fue nombrado inspector del Bristol Turnpike Trust y, en la década de 1820, alrededor de 70 patronatos de carreteras lo contrataron como consultor. En 1819, un comité parlamentario elogió públicamente su trabajo. En 1823, el Parlamento británico encargó un estudio sobre el deficiente estado de las carreteras del país, que estaban obsoletas para una nación en plena industrialización. Como resultado, McAdam fue nombrado inspector general de carreteras metropolitanas de Gran Bretaña. Desde este cargo, su método se estandarizó y extendió rápidamente no solo en el Reino Unido, sino también en Europa y Norteamérica. El impacto fue inmediato: gracias a la suavidad y durabilidad de las carreteras macadamizadas, el transporte en diligencia experimentó un auge sin precedentes. Poco tiempo después de su fallecimiento, en Inglaterra ya existían 35 000 kilómetros de carreteras construidas con su método.

Aunque McAdam recibió subvenciones del Parlamento (2000 libras para gastos en 1820 y 5000 libras por su trabajo en Bristol), nunca fue plenamente recompensado. Se le ofreció un título de caballero, pero lo rechazó por su avanzada edad. El macadán supuso el mayor avance en la construcción de carreteras desde el Imperio romano. Con el tiempo, su sistema dio origen a mejoras posteriores. La más significativa se produjo en 1901, cuando Edgar Purnell Hooley patentó el uso del alquitrán para ligar los áridos, creando el tarmac o tarmacadam, antecesor del asfalto moderno. Es curioso que McAdam, a pesar de haber sido propietario de una fábrica de alquitrán de hulla, nunca aplicara este material a su método. Desde la perspectiva actual, puede resultar llamativo, pero en su época su innovación ya era revolucionaria. Hoy en día, aunque las carreteras modernas emplean asfaltos derivados del petróleo sobre bases de hormigón armado, el uso de capas de piedra triturada sigue siendo heredero directo de la innovación de McAdam.

En sus últimos años, McAdam permaneció activo en el ámbito de la ingeniería viaria junto a sus hijos, quienes abandonaron sus ocupaciones en Escocia para ayudarle en Inglaterra. Finalmente, John Loudon McAdam murió el 20 de noviembre de 1836 en Moffat, un balneario del consejo de Dumfries y Galloway, a los 80 años. Fue enterrado en el cementerio local. Su apellido quedó inmortalizado en el lenguaje técnico y en la historia de la ingeniería civil.

Os dejo algunos vídeos de este ingeniero.

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El diagrama de Pareto en ingeniería: teoría, aplicaciones y ejemplos prácticos

Figura 1. Diagrama de Pareto

1. Introducción.

En el ámbito de la ingeniería y la gestión de la calidad, el diagrama de Pareto se ha consolidado como una herramienta esencial para la toma de decisiones y la mejora continua. Permite identificar los problemas más importantes, priorizar acciones y optimizar el uso de recursos.

La idea central se basa en la observación de que unos pocos factores tienen un impacto desproporcionado en los resultados, lo que se conoce como el principio 80/20. Por ejemplo, en una obra de construcción, unos pocos materiales concentran la mayor parte del coste, mientras que, en logística, unos pocos clientes generan la mayoría de las ventas.

Figura 2. Vilfredo Pareto (1848-1923). https://es.wikipedia.org/

2. Origen histórico

El concepto fue acuñado por el economista italiano Vilfredo Pareto (1848-1923), quien observó que aproximadamente el 80 % de la riqueza en Europa estaba en manos del 20 % de la población.

Décadas más tarde, el ingeniero y consultor de calidad Joseph M. Juran reconoció la aplicabilidad universal de esta distribución y acuñó la expresión «los pocos vitales y los muchos triviales (o útiles)», extendiendo su uso a la gestión empresarial y de calidad.

3. ¿Qué es un diagrama de Pareto?

Es un gráfico de barras en el que los datos se clasifican de mayor a menor importancia, de izquierda a derecha. Cada barra representa una categoría (por ejemplo, defectos, causas de fallo o tipos de no conformidades).

A menudo, se añade una línea de porcentaje acumulado que muestra qué porcentaje del problema total explican las categorías principales.

La diferencia con respecto a un histograma es clara: en el diagrama de Pareto, el eje horizontal representa categorías, mientras que en el histograma representa intervalos numéricos.

Figura 3. Diagrama de Pareto – Defectos en prefabricados de hormigón

4. Construcción paso a paso.

El procedimiento clásico consta de seis pasos:

  1. Determinar cómo clasificar los datos (problemas, causas, defectos, costes, etc.).
  2. Definir la métrica (frecuencia, valor monetario o frecuencia ponderada).
  3. Recolectar datos en un periodo adecuado.
  4. Agrupar y ordenar las categorías en orden descendente.
  5. Calcular el porcentaje acumulado.
  6. Dibujar el diagrama y distinguir cuáles son los pocos vitales.

Cuando se emplea el porcentaje acumulado, este debe coincidir con la escala principal para que el 100 % se sitúe a la misma altura que la suma de frecuencias o valores.

5. Importancia en la mejora continua.

El diagrama de Pareto no es un análisis estático, sino un proceso cíclico.

  • En la primera iteración, se identifican las categorías más críticas.
  • Tras actuar sobre ellas, un nuevo análisis muestra otras prioridades.
  • El ciclo se repite hasta que los problemas se vuelven residuales o insignificantes.

Este enfoque garantiza que los recursos se destinen a lo que realmente afecta a la calidad, la productividad o los costes.

6. Aplicaciones prácticas

Ingeniería civil: defectos en prefabricados de hormigón.

En una planta de prefabricados, se recopilaron datos sobre los defectos.

  • Fisuras: 120
  • Huecos: 80
  • Desconchados: 45
  • Dimensiones incorrectas: 30
  • Color defectuoso: 25
  • Otros: 20

El análisis de la Figura 3 muestra que las fisuras y los huecos representan más del 65 % de los defectos totales, por lo que constituyen los «puntos vitales» en los que hay que centrarse para mejorar.

Logística: gestión de inventarios en obra (análisis ABC).

En el suministro de materiales de construcción, el análisis Pareto se traduce en el método ABC (Figura 4).

Para ello se clasifican según su valor de uso anual (podría ser cualquier otro periodo), agrupándolos de acuerdo con el coste de su gasto anual: cantidad utilizada (consumida, vendida, empleada, etc.) coste unitario (o precio unitario). Para ello se dividen los elementos en tres grupos:

  • Grupo A: Suponen un porcentaje alto de la inversión total, de forma que, controlando este grupo, se tiene controlado casi todo el almacén. Representa generalmente el 10 % de los artículos, estando su valor de uso entre el 60 % y el 80 % del total.
  • Grupo C: Son aquellos cuyo control es poco interesante, pues siendo muy numeroso, su valor es pequeño. Suele ser el 50-70 % del total de artículos, significando solo entre el 5-10 % del valor total de uso
  • Grupo B: Tienen una importancia en relación con el número de unidades del almacén parecida a la que tienen con referencia al valor total de la inversión del inventario. Abarca generalmente al 25 % de los artículos, y representa entre el 15-30 % del valor total de uso.
Figura 4. Método ABC para gestionar los inventarios

Por ejemplo:

  • Acero estructural: 40 000 €
  • Cemento: 30 000 €
  • Tuberías PVC: 12 000 €
  • Pintura: 6 000 €
  • Clavos y tornillería: 2 000 €
  • Otros: 1 000 €

La Figura 5 muestra que el acero y el cemento (el 20 % de los artículos) representan el 70 % del valor total. Estos materiales requieren un control de inventario estricto, mientras que los de bajo impacto se gestionan de manera más flexible.

Figura 5. Diagrama de Pareto – Inventario en obra

6.3 Otras aplicaciones destacadas.

  • Quejas de clientes: un pequeño grupo de problemas genera la mayoría de las reclamaciones.
  • Procesos productivos: unos pocos defectos causan la mayor parte de los reprocesos.
  • Mantenimiento: unas pocas averías originan la mayor parte del tiempo de inactividad.
  • Ventas: unos pocos clientes concentran la mayor parte de los ingresos.

7. Conclusión

El diagrama de Pareto es sencillo de apariencia, pero potente en resultados.

  • Facilita la visualización de las prioridades.
  • Permite concentrar los recursos en lo más importante.
  • Puede aplicarse en ingeniería civil, logística, producción, calidad, marketing y gestión empresarial.

La clave está en identificar los aspectos vitales y no dispersar esfuerzos en los triviales.

Os dejo algunos vídeos al respecto.

Referencias:

Cursos:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

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Preguntas frecuentes sobre pantallas de contención de agua subterránea

Figura 1. Cuchara para excavar pantalla. https://www.geo-solutions.com/resource-category/slurry-walls-equipment/

1. ¿Qué son las pantallas impermeables de bentonita-cemento y cuándo se utilizan?

Las pantallas impermeables de bentonita-cemento, también denominadas pantallas blandas, plásticas o de lodo autoendurecible, son barreras que impiden el paso del agua subterránea. Su construcción es similar a la de los muros pantalla, pero su función principal es impermeabilizante, sin responsabilidad estructural significativa. Su uso se inició en la década de 1960. Son ideales cuando el objetivo es detener el flujo de agua y no se prevé una excavación o un vaciado anexos. Entre sus ventajas destacan su impermeabilidad, la ausencia de juntas, su capacidad de adaptación a grandes deformaciones por cambios en el nivel freático y su bajo coste, debido al bajo consumo de materiales y a la simplificación de la construcción.

2. ¿Cómo se construye una pantalla de bentonita-cemento y qué materiales se utilizan?

La construcción de una pantalla de este tipo implica la excavación de una zanja con herramientas como cucharas bivalvas, retroexcavadoras con brazos largos (eficaces hasta 15 o 20 metros, o hasta 25 o 30 metros con brazos especiales) o zanjadoras de brazo inclinable. La mezcla utilizada consiste en bentonita, cemento, agua y, opcionalmente, aditivos. Las dosificaciones típicas por metro cúbico de mezcla varían: entre 100 y 950 litros de agua, entre 20 y 80 kg de bentonita, entre 100 y 400 kg de cemento y hasta 5 kg de aditivos. La bentonita se añade para evitar la decantación del cemento antes del fraguado. La mezcla se elabora en una planta y se envía a la obra. Es crucial asegurar la continuidad entre paneles para evitar juntas, lo que se logra mediante la perforación inmediata de paneles contiguos o mordiendo el extremo de un panel aún pastoso para la adhesión del nuevo lodo.

3. ¿Qué son las pantallas de suelo-bentonita y en qué se diferencian de las pantallas de bentonita-cemento?

Las pantallas de suelo-bentonita son barreras que se utilizan para detener el paso del agua o aislar residuos o zonas contaminadas de agua subterránea. A diferencia de las pantallas de bentonita-cemento, que son más comunes en Europa, las pantallas de suelo-bentonita se originaron en Estados Unidos en 1945 y son más habituales en este país. La principal diferencia radica en el material de relleno: mientras que las pantallas de bentonita-cemento utilizan una mezcla específica de estos componentes, las pantallas de suelo-bentonita emplean una mezcla de suelo excavado y bentonita. Esto último hace que sean la tipología de barrera más económica, ya que permite utilizar gran parte del material de la propia zanja. Sin embargo, las pantallas de suelo-bentonita pueden ser más susceptibles al deterioro por ciclos de humedad/sequedad o congelación/descongelación, y su permeabilidad puede verse afectada por contaminantes.

Figura 2. Construcción de zanja de lodo con suelo-bentonita como material de relleno. Adaptado de Cashman y Preene (2012)

4. ¿Cómo se realiza la excavación y el relleno de las pantallas de suelo-bentonita?

Durante la excavación de las zanjas para las pantallas de suelo-bentonita, se utiliza bentonita (a veces con aditivos) para estabilizar las paredes y mantener un nivel constante de lechada cerca de la parte superior. Las zanjas suelen tener una anchura de entre 0,6 y 1,5 metros. Una vez alcanzada la profundidad deseada, se introduce la mezcla final de suelo y bentonita. Esta mezcla debe tener un peso específico mayor que el del lodo de la zanja para desplazarlo eficazmente. La preparación de la mezcla puede realizarse en tanques de homogeneización para garantizar una mayor calidad o de forma más rudimentaria en superficie con un buldócer. Es fundamental garantizar que la pantalla se extienda de manera continua por todo el estrato permeable y succionar los sedimentos del fondo de la zanja, sobre todo si se trata de arenas y gravas limpias. La colocación del relleno y la excavación deben realizarse de forma simultánea.

5. ¿Qué es la técnica de pantalla de suelo-cemento con hidrofresa (cutter soil mixing)?

La pantalla de suelo-cemento con hidrofresa, también conocida como cutter soil mixing, es una técnica de mejora de suelos que se utiliza para crear pantallas impermeabilizantes verticales. Consiste en excavar el terreno en paneles verticales con una hidrofresa, que es un cabezal cortador provisto de elementos giratorios con dientes. La hidrofresa no solo excava, sino que también inyecta una mezcla de bentonita y cemento en la parte central de las ruedas cortantes. El movimiento giratorio de los dientes y unas paletas mezclan esta inyección con los detritos del terreno, formando un nuevo material que, tras el fraguado del cemento, crea una pantalla impermeable. Una ventaja clave de este método es que utiliza el propio material del terreno, por lo que se generan muy pocos residuos.

Figura 3. Hidrofresa. http://www.malcolmdrilling.com/cutter_soil_mixing/

6. ¿Cómo funciona el proceso de construcción con hidrofresa para pantallas de suelo-cemento?

El procedimiento constructivo con hidrofresa consta de varias fases. En primer lugar, se prepara una zanja guía para recoger el exceso de lodo. A continuación, se posiciona la hidrofresa en el eje de la pared y se introduce en el suelo a una velocidad continua (normalmente entre 20 y 60 cm/min). Las ruedas de corte rompen el suelo y, simultáneamente, se bombea un fluido (bentonita-cemento) a las boquillas para mezclarlo con la tierra suelta. Una corriente de aire comprimido puede mejorar la mezcla. Al alcanzar la profundidad de diseño, se extrae lentamente la hidrofresa mientras se sigue añadiendo la lechada de cemento para garantizar la homogeneización mediante la rotación de las ruedas. Finalmente, se puede introducir armadura, como perfiles de acero, en la pantalla terminada para mejorar su resistencia. Para ello, se utilizan vibradores, si es necesario, para profundidades mayores. En el caso de muros continuos, se excavan paneles primarios y secundarios que se solapan para garantizar la estanqueidad.

7. ¿Qué son las pantallas de lodo autoendurecible armado y cuál es su función?

Las pantallas de lodo autoendurecible armado, también denominadas pantallas de lechada armada o «reinforced slurry wall», son pantallas compuestas con carácter estructural. Combinan elementos portantes resistentes a la flexión, como tablestacas o perfiles metálicos en «I», con un relleno intermedio de bentonita-cemento que los une y transfiere las cargas a los elementos estructurales. Este sistema funciona como elemento de contención de agua y, al mismo tiempo, como soporte estructural. Una variante es la pared de mezcla suelo-cemento reforzada, que utiliza una mezcla de suelo y cemento en lugar de lechada. Esta técnica se sitúa a medio camino entre un muro berlinés y un muro pantalla, ya que ofrece contención de agua y resistencia estructural.

8. ¿Cómo se construye una pantalla de lodo autoendurecible armada?

El procedimiento constructivo de una pantalla de lodo autoendurecible armada utiliza herramientas de excavación similares a las empleadas en los muros pantalla, como la cuchara bivalva. Durante la excavación, la lechada de bentonita y cemento no solo sirve como material de relleno intermedio, sino que también estabiliza las paredes de la zanja. Una vez colocada la lechada, se insertan perfiles verticales (tablestacas o perfiles en «I») en ella. El lodo endurecido transmite el empuje activo de las tierras y el agua hacia estos perfiles por efecto bóveda, y estos resisten la flexión gracias a anclajes, arriostramientos y el empotramiento bajo el fondo de la excavación. Si se emplean tablestacas, la pantalla opera como un muro continuo convencional, combinando las propiedades impermeabilizantes del lodo con la resistencia estructural de los elementos armados.

Os dejo un audio sobre este tema que, espero, os sea interesante.

Glosario de términos clave

  • Pantallas plásticas (blandas/lodo autoendurecible): Barreras impermeables construidas con mezclas fluidas que fraguan o se autoendurecen, utilizadas para contener el agua subterránea.
  • Bentonita-cemento: Mezcla de bentonita, cemento, agua y aditivos que fragua lentamente y forma una barrera impermeable.
  • Función impermeabilizante: La capacidad de una pantalla para impedir o reducir significativamente el paso del agua.
  • Responsabilidad estructural: La capacidad de un elemento para soportar cargas y esfuerzos (como flexión) sin deformaciones excesivas o fallos. Las pantallas blandas tienen poca responsabilidad estructural.
  • Decantación: El proceso por el cual las partículas sólidas de una suspensión se asientan en el fondo de un líquido debido a la gravedad. La bentonita ayuda a evitar la decantación del cemento.
  • Fraguado: El proceso de endurecimiento de una mezcla cementicia debido a reacciones químicas.
  • Cuchara bivalva: Herramienta de excavación con dos «cucharas» articuladas que se cierran para recoger el material, utilizada en la ejecución de pantallas.
  • Retroexcavadora con brazos largos: Maquinaria de excavación modificada con brazos extendidos para alcanzar mayores profundidades en la construcción de zanjas y pantallas.
  • Zanjadora de brazo inclinable: Maquinaria especializada para excavar zanjas, con un brazo que puede inclinarse.
  • Rendimiento: La cantidad de trabajo realizado en un período determinado (ej., m²/día de pantalla construida).
  • Nivel freático: La superficie superior del agua subterránea, donde la presión del agua es igual a la presión atmosférica.
  • Tablestacas: Elementos prefabricados, generalmente metálicos o de hormigón, que se hincan o se colocan en el terreno para formar muros de contención.
  • Suelo-bentonita: Mezcla de suelo excavado y lechada de bentonita que se utiliza como material de relleno para formar pantallas impermeables.
  • Gradiente hidráulico: La tasa de cambio de la carga hidráulica por unidad de distancia en la dirección del flujo.
  • Peso específico: El peso por unidad de volumen de una sustancia. Es crucial que el relleno de suelo-bentonita tenga un peso específico mayor que el lodo de la zanja.
  • Tanques de homogeneización: Recipientes donde se mezcla y agita el suelo y la bentonita para lograr una consistencia uniforme antes de su colocación.
  • Segregación: La separación de los componentes de una mezcla debido a diferencias en tamaño, forma o densidad.
  • Permeabilidad: La capacidad de un material para permitir el paso de fluidos a través de él. Una baja permeabilidad es deseable en pantallas impermeables.
  • Hidrofresa (cutter soil mixing – CSM): Maquinaria equipada con cabezas cortadoras giratorias y un inyector, utilizada para excavar y mezclar el terreno in-situ con una lechada (bentonita-cemento) para formar pantallas.
  • Detritos: Fragmentos de roca y suelo resultantes de la excavación o trituración del terreno.
  • Zanja guía: Pequeña excavación superficial que se realiza al inicio para alinear la maquinaria y recoger el excedente de lodo.
  • Paneles primarios y secundarios: En la construcción de muros continuos, los paneles primarios se excavan primero, y luego los secundarios se excavan solapándose con los primarios para asegurar la continuidad.
  • Armadura: Elementos de refuerzo (como perfiles de acero) que se insertan en la pantalla para proporcionarle resistencia estructural adicional.
  • Pantalla de lodo autoendurecible armado (reinforced slurry wall): Una pantalla compuesta que incorpora elementos portantes estructurales (como perfiles en «I» o tablestacas) dentro de un relleno de lodo autoendurecible (bentonita-cemento o suelo-cemento).
  • Efecto bóveda: Fenómeno por el cual los empujes del terreno se distribuyen y descargan hacia elementos de mayor rigidez o resistencia, como los perfiles en una pantalla armada.
  • Empotramiento: La condición en la que un elemento estructural está fijado rígidamente en otro (ej., un perfil anclado en el fondo de excavación) impidiendo su rotación y traslación.
  • Muro berlinés: Sistema de contención que consiste en perfiles metálicos hincados en el terreno, entre los cuales se colocan elementos de contención (tablones de madera, prelosas de hormigón, etc.) a medida que se excava.
  • Muro pantalla: Muro de contención de hormigón o similar, ejecutado en el terreno por paneles, utilizando lodo bentonítico para estabilizar la excavación antes del vertido del hormigón.

Referencias:

  • CASHMAN, P.M.; PREENE, M. (2012). Groundwater lowering in construction. A practical guide to dewatering, 2nd edition. CRC Press, Boca Raton, 645 pp.
  • INSTITUTO GEOLÓGICO Y MINERO DE ESPAÑA (1987). Manual de ingeniería de taludes. Serie: Guías y Manuales, n.º 3, Ministerio de Educación y Ciencia, Madrid, 456 pp.
  • POWERS, J.P.; CORWIN, A.B.; SCHMALL, P.C.; KAECK, W.E. (2007). Construction dewatering and groundwater control: New methods and applications. Third Edition, John Wiley & Sons.
  • PREENE, M.; ROBERTS, T.O.L.; POWRIE, W., DYER, M.R. (2004). Groundwater control: design and practice. CIRIA C515, London.
  • TOMLINSON, M.J. (1982). Diseño y construcción de cimientos. URMO, S.A. de Ediciones, Bilbao, 825 pp.
  • YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
  • YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0
  • YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Cursos:

Curso de procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de Ingeniería Civil y Edificación

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La interacción suelo–estructura como factor decisivo en el diseño optimizado y robusto frente al colapso progresivo de edificios de hormigón armado

Acaban de publicarnos un artículo en Innovative Infrastructure Solutions, revista indexada en el JCR. El artículo presenta un marco de optimización estructural para edificios con pórticos de hormigón armado que integra la resistencia frente al colapso progresivo y la interacción suelo-estructura con el objetivo de conseguir diseños seguros, sostenibles y realistas. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación RESILIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. A continuación se recoge un resumen sintético del trabajo.

En los últimos años, la optimización matemática se ha convertido en una herramienta muy valiosa para la ingeniería. Lejos de ser un mero ejercicio teórico, se ha comprobado que permite diseñar estructuras más eficientes, con menos consumo de materiales, costes e impacto medioambiental. Sin embargo, hasta ahora, un aspecto importante había quedado fuera de estos procesos de optimización: la seguridad frente al colapso progresivo, un fenómeno en el que el fallo localizado de un elemento estructural provoca una reacción en cadena que puede ocasionar el derrumbe total del edificio.

Este tipo de situaciones no son meramente hipotéticas: explosiones accidentales, impactos de vehículos, errores de ejecución e incluso actos intencionados han provocado a lo largo de la historia fallos de este tipo, con consecuencias devastadoras en términos humanos y económicos. Por este motivo, organismos como la General Services Administration (GSA) y el Departamento de Defensa (DoD) de EE. UU. han desarrollado directrices específicas para incorporar criterios de robustez frente al colapso progresivo en el diseño estructural.

La principal aportación de este trabajo es la propuesta de un marco computacional integrado denominado Optimization-based Robust Design to Progressive Collapse (ObRDPC), que combina tres elementos fundamentales:

  1. Optimización estructural mediante algoritmos heurísticos.

  2. Diseño robusto frente a colapso progresivo, aplicado desde el inicio del proceso de cálculo con el método del Alternate Path.

  3. Consideración de la interacción suelo–estructura (SSI), aspecto habitualmente ignorado, pero que modifica de forma notable la respuesta real de un edificio.

La metodología desarrollada no se limita a verificar a posteriori si una estructura cumple los requisitos de robustez, sino que integra estas exigencias como restricciones en el propio proceso de optimización. Así, el algoritmo no solo busca minimizar un objetivo (en este caso, las emisiones de CO₂ asociadas a la construcción), sino que también garantiza la seguridad frente a escenarios de fallo.

Para validar la propuesta, se estudiaron cinco casos de edificios de pórticos de hormigón armado tridimensionales con distintas combinaciones de número de plantas (de cuatro a seis) y longitudes de vano (cuatro, seis y ocho metros). A cada edificio se le aplicaron dos escenarios de daño: la eliminación de una columna de esquina y la eliminación de una columna exterior. Estos escenarios, definidos en la guía GSA, simulan situaciones críticas y permiten evaluar la capacidad de la estructura para redistribuir las cargas y evitar un colapso en cadena.

El marco ObRDPC integra un proceso automatizado en el que el modelado estructural se realiza con SAP2000, enlazado con rutinas programadas en MATLAB. Además, se tiene en cuenta el diseño constructivo de cimentaciones mediante zapatas aisladas, que se modelan como losas apoyadas sobre un suelo con comportamiento elástico. En este punto, la SSI es fundamental, ya que los asientos diferenciales de la cimentación generan esfuerzos adicionales en pilares y vigas, lo que modifica la redistribución de cargas en caso de fallo. El estudio muestra que ignorar este efecto puede dar lugar a errores de hasta el 24 % en el dimensionamiento de la superestructura tras la pérdida de un pilar, lo que se traduce en diseños potencialmente inseguros o, por el contrario, sobredimensionados y poco sostenibles.

Los resultados más destacados se pueden resumir así:

  • Influencia de la altura del edificio: a medida que aumenta el número de plantas, la estructura gana en robustez. Esto se debe a la redundancia estructural y a la existencia de múltiples caminos alternativos para la redistribución de cargas (efecto de pórtico global, mecanismos tipo Vierendeel, etc.). En consecuencia, los edificios de mayor altura presentan una menor diferencia entre un diseño convencional y otro robusto frente al colapso progresivo.

  • Influencia de la luz de vano: a diferencia de lo que ocurre con la altura, un mayor aumento de la luz compromete la robustez. En vanos de 8 metros, el impacto ambiental de un diseño robusto frente al colapso progresivo aumenta en más de un 50 %. La razón es doble: por un lado, las vigas deben absorber momentos flectores mucho mayores cuando desaparece un apoyo y, por otro, disminuye la redundancia estructural al haber menos pilares por unidad de superficie.

  • Estrategias de redistribución de cargas: los mecanismos estructurales varían según el elemento. En las vigas, la optimización conduce a secciones más profundas y a un incremento del refuerzo superior de hasta el 35 % en zonas críticas. En los pilares, tienden a utilizarse secciones más robustas y hormigones de mayor resistencia (hasta 40 MPa) para controlar las solicitaciones combinadas de axiles y flectores. Las cimentaciones, por su parte, tienden a tener geometrías más cuadradas, lo que mejora su respuesta frente a asientos diferenciales.

  • Impacto ambiental y sostenibilidad: en edificios con vanos moderados (4 m), el sobrecoste ambiental de diseñar frente a un colapso progresivo es inferior al 8 %, una cifra razonable para garantizar una mayor seguridad. Sin embargo, en estructuras con vanos grandes, el impacto es muy significativo, por lo que es necesario reflexionar sobre las limitaciones geométricas de ciertos proyectos si se pretende compatibilizar sostenibilidad y robustez.

El valor práctico de esta investigación es indudable. Frente a los métodos tradicionales basados en el ensayo y el error y en hipótesis de apoyo rígido, la propuesta permite automatizar el proceso de diseño e integrar la seguridad y la sostenibilidad desde el principio. Para los ingenieros y proyectistas, esto supone una herramienta que evita tanto el riesgo de subdiseño (estructuras inseguras) como el de sobrediseño (estructuras innecesariamente pesadas y contaminantes).

En definitiva, este trabajo supone un avance hacia una ingeniería estructural más integral, ya que no solo se trata de optimizar costes o reducir emisiones, sino también de garantizar la resiliencia de nuestras construcciones frente a eventos extremos. La integración de la interacción suelo-estructura añade, además, un realismo que acerca la investigación a la práctica profesional. En el futuro, esta metodología podría extenderse a otros sistemas estructurales, como marcos metálicos, estructuras mixtas o rascacielos, lo que supondría un horizonte prometedor para la construcción de infraestructuras seguras, sostenibles y duraderas.

Referencia:

NEGRÍN, I.; CHAGOYÉN, E.; KRIPKA, M.; YEPES, V. (2025). An integrated framework for Optimization-based Robust Design to Progressive Collapse of RC skeleton buildings incorporating Soil-Structure Interaction effects. Innovative Infrastructure Solutions, 10:446. DOI:10.1007/s41062-025-02243-z

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Transporte hidráulico de pulpas: fundamentos y práctica

El transporte hidráulico de pulpas es un tema esencial en ingeniería de procesos y de minas. La operación de mover sólidos suspendidos en agua mediante tuberías y bombas no solo conecta las diferentes etapas de un proceso, como la molienda, la clasificación, la flotación o la disposición de relaves, sino que también influye en gran medida en los costes de operación, la eficiencia energética y la vida útil de los equipos. Por tanto, es fundamental que los estudiantes de Ingeniería comprendan sus principios y métodos de diseño.

En este artículo se presentan de manera ordenada los conceptos principales: qué es una pulpa, cómo se clasifican, qué tipos de bombas se emplean, cómo se estiman las pérdidas y la altura dinámica total, qué significa la velocidad crítica para evitar la sedimentación, cómo se analiza la cavitación y, por último, cómo se selecciona la bomba adecuada. No obstante, se aconseja un estudio más profundo del tema, atendiendo a las referencias.

1. La pulpa: naturaleza y propiedades

Una pulpa es una mezcla de agua y partículas sólidas en suspensión. Esta definición simple oculta una gran variedad de comportamientos. La forma en que la pulpa fluye depende de varios factores:

  • Concentración de sólidos: se mide en peso o volumen. A bajas concentraciones, la mezcla se comporta parecido al agua. A concentraciones altas, la viscosidad aumenta y pueden aparecer comportamientos no newtonianos (el fluido ya no responde de manera lineal al esfuerzo aplicado).

  • Tamaño de partícula: si la mayoría de las partículas son muy finas (menores a 75 micras), la pulpa tiende a ser homogénea, sin sedimentación marcada. Si predominan partículas gruesas, la pulpa es heterogénea, con riesgo de deposición.

  • Densidad de las partículas: minerales como la magnetita o la galena, con densidades altas, hacen que la pulpa sea más pesada y requiera mayor energía para su transporte.

  • Forma de las partículas: las partículas angulosas o irregulares causan más desgaste que las esféricas.

  • Viscosidad del líquido portador: en la mayoría de los casos es agua, pero a veces se emplean soluciones que alteran la viscosidad.

Estas propiedades son críticas porque determinan tanto la potencia que necesitará la bomba como la durabilidad de los componentes.

2. Bombas para pulpas: tipos y características

El transporte de pulpas se realiza en la gran mayoría de casos con bombas centrífugas, adaptadas a condiciones abrasivas y, a veces, corrosivas. Existen distintos tipos:

  • Bombas horizontales centrífugas: las más comunes en minería y procesos. Permiten gran variedad de caudales y alturas.

  • Bombas verticales: incluyen las de tanque y las de sumidero. Se usan cuando el nivel de pulpa varía mucho o cuando es conveniente sumergir parte de la bomba.

  • Bombas sumergibles: cada vez más empleadas en aplicaciones de drenaje de pulpas.

  • Bombas de desplazamiento positivo: útiles cuando se manejan pulpas muy viscosas o cuando se requiere caudal casi constante independientemente de la presión.

https://www.mogroup.com/es/informacion/e-books/manual-de-bombas–para-pulpa/

Un aspecto importante de las bombas de pulpa es su construcción robusta: impulsores anchos, ejes más gruesos, rodamientos de gran capacidad y, sobre todo, sistemas de sellado capaces de resistir condiciones adversas. Los sistemas de sellado pueden ser dinámicos (aprovechan la propia presión de la pulpa), mecánicos (son caros, pero muy seguros) o de empaquetadura (son los más comunes y requieren mantenimiento frecuente).

3. Materiales de construcción y desgaste

El desgaste es el enemigo número uno de las bombas de pulpa. Cada partícula de mineral en movimiento actúa como un proyectil microscópico que impacta contra las superficies internas de la bomba. Por ello, los materiales deben escogerse con cuidado.

  • Elastómeros (como goma natural o poliuretanos): absorben impactos y funcionan bien con partículas finas o blandas.

  • Metales endurecidos: hierro alto en cromo o aceros especiales resisten abrasión cortante, como la producida por partículas de cuarzo.

  • Cerámicos: extremadamente duros y duraderos, pero frágiles y costosos, usados en condiciones extremas.

La selección no es trivial, ya que depende del tamaño y la forma de las partículas, su concentración, la corrosión química del medio y la temperatura. Elegir bien el material puede duplicar o triplicar la vida útil de la bomba.

4. Altura dinámica total y pérdidas en el sistema

Para que una bomba funcione adecuadamente, debe entregar una altura dinámica total (TDH) que cubra:

  1. Altura estática: diferencia de nivel entre el depósito de aspiración y el de descarga.

  2. Pérdidas por fricción en la tubería: dependen de la longitud, el diámetro, la rugosidad y la velocidad del flujo.

  3. Pérdidas en accesorios: codos, válvulas, reducciones.

  4. Energía cinética: asociada a la velocidad del flujo en salida y entrada.

En el caso del agua, las pérdidas por fricción pueden calcularse mediante fórmulas empíricas o a través de la relación de Darcy-Weisbach, que tiene en cuenta la velocidad, el diámetro y un coeficiente de fricción que se obtiene del diagrama de Moody. En pulpas, sin embargo, estas correlaciones deben corregirse, ya que los sólidos aumentan la resistencia al flujo. Existen diagramas experimentales, como los de Warman, que ayudan a calcular los factores de corrección.

5. Velocidad crítica y sedimentación

Uno de los problemas más graves del transporte de pulpas es la sedimentación. Si la velocidad del flujo desciende por debajo de un valor crítico, las partículas comienzan a depositarse en el fondo de la tubería, lo que puede provocar obstrucciones o un desgaste desigual.

Este valor crítico, conocido como velocidad de Durand, depende de tres factores principales: el tamaño característico de las partículas, la densidad relativa del sólido respecto al agua, y el diámetro de la tubería. En pocas palabras:

  • Cuanto más grandes y densas son las partículas, mayor debe ser la velocidad.

  • Cuanto mayor es el diámetro de la tubería, menor es la velocidad necesaria para mantener las partículas en suspensión.

Mantener la velocidad por encima de este límite garantiza un flujo homogéneo y minimiza el riesgo de sedimentación.

6. Cavitación y NPSH

La cavitación es otro fenómeno que puede poner en peligro la operación segura. Ocurre cuando la presión de entrada de la bomba cae por debajo de la presión de vapor del líquido. En ese momento, se forman burbujas que, al colapsar dentro del impulsor, generan ondas de choque que dañan el material, producen ruido y reducen la eficiencia.

Para evitarlo, se calcula la altura positiva neta de aspiración disponible (NPSHa), que debe ser siempre mayor que la NPSH requerida (NPSHr) por la bomba. En términos prácticos:

  • El sistema debe garantizar suficiente presión en la succión de la bomba.

  • Se recomienda dejar un margen de seguridad adicional (entre 0,5 y 1 metro, o entre 10% y 35% según las guías de diseño).

Determinación del máximo caudal aspirable desde el punto de vista de la cavitación

7. Selección de la bomba

El procedimiento para elegir una bomba de pulpas sigue varios pasos:

  1. Definir caudal y condiciones de operación.

  2. Calcular la TDH real para la pulpa, incluyendo pérdidas.

  3. Convertir la TDH de pulpa a su equivalente en agua, usando factores de corrección.

  4. Consultar curvas de fabricante (Q–H–Eficiencia) y ubicar el punto de operación.

  5. Comprobar potencia requerida, eficiencia, NPSH y velocidad de rotación.

  6. Verificar materiales y opciones de sellado según la abrasividad y corrosión del medio.

Hoy en día, programas de cálculo como Pipe-Flo, AFT Fathom o WinCAPS ayudan a realizar estas estimaciones de manera más ágil, permitiendo simular condiciones de operación variables.

8. Consejos prácticos de operación

  • Mantener velocidades mínimas de 2–3 m/s en descarga y no menos de 1–2 m/s en aspiración (ajustadas según la naturaleza de la pulpa).

  • Usar tuberías lo más rectas posibles y minimizar codos bruscos.

  • Monitorear continuamente el desgaste de revestimientos e impulsores.

  • Planificar un stock de repuestos críticos: el tiempo de parada por una bomba fuera de servicio puede ser muy costoso.

  • Vigilar el NPSH disponible en condiciones de nivel mínimo en el depósito de succión.

9. Reflexión final

El transporte hidráulico de pulpas es un campo en el que confluyen la mecánica de fluidos, la ciencia de materiales y el diseño de equipos. Para los estudiantes de ingeniería, dominar estos fundamentos no solo es esencial para aprobar una asignatura, sino también para resolver problemas reales en los sectores de la minería, la metalurgia, la química e incluso en algunas industrias ambientales.

La clave es comprender que detrás de cada fórmula hay un concepto físico claro: mantener las partículas en suspensión, reducir las pérdidas de energía, evitar la cavitación y prolongar la vida útil de los equipos.

Referencias:

  • Abulnaga, B. E. (2002). Slurry Systems Handbook. McGraw-Hill.

  • ANEFA. (2020). Manual de áridos: Parámetros hidráulicos y de bombeo. Asociación Nacional de Empresarios Fabricantes de Áridos.

  • Bouso, J. L. (1993). Manual de bombeo de pulpas. ERAL, Equipos y Procesos S.A.

  • Bouso, J. L. (1998). El hidrociclón… Lo que siempre quiso saber y no encontró en los libros. Americas Mining.

  • Grzina, A., Roudnev, A., & Burgess, K. E. (2002). Weir slurry pumping manual (1.ª ed.). Weir International.

  • Martínez-Pagán, P. (2025). Transporte hidráulico: Bombeo de pulpas. Apuntes del 3er curso GIRME ingeniería minera. Universidad Politécnica de Cartagena.

  • Metso Outotec. (2020). Slurry pump handbook (8.ª ed.). Metso Minerals (Sala) AB. Recuperado de http://www.metso.com/pumps

  • Volk, M. (2013). Pump characteristics and applications (3.ª ed.). CRC Press. https://doi.org/10.1201/b15559

  • Warman, L. (2000). Warman slurry pumping handbook. Warman International.

  • Yepes, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción: Problemas resueltos (Colección Académica, Ref. 376). Editorial Universitat Politècnica de València. https://www.lalibreria.upv.es/portalEd/UpvGEStore/products/p_376-7-1

Os dejo algunos vídeos, que pueden ser de interés:

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El hormigón frente al mar: cómo alargar la vida de los edificios costeros

A continuación, os paso el contenido de una nota de prensa que ha lanzado la UPV sobre uno de nuestros trabajos de investigación relacionados con el proyecto RESILIFE.

Este trabajo se ha publicado en una de las revistas de mayor impacto científico, dentro del primer decil del JCR: Environmental Impact Assessment Review.

También os dejo enlaces a la noticia. Espero que os resulte interesante.

 

La UPV desarrolla una metodología pionera que combina economía, medioambiente y sociedad para decidir cómo construir y mantener de forma sostenible en entornos marinos.

Por las mañanas, cuando la brisa marina llega a las playas gaditanas, también transporta consigo algo menos poético que el aroma del mar: partículas de sal. Estas sales, cargadas de cloruros, penetran en los materiales de los edificios y aceleran la corrosión del hormigón armado. El resultado es un problema silencioso, pero de gran magnitud: estructuras que se deterioran antes de tiempo, con costes de reparación muy elevados y, en algunos casos, con riesgos para la seguridad.

Un equipo de la Universitat Politècnica de València (UPV) ha desarrollado una herramienta que podría cambiar la forma en la que se planifican las construcciones en la costa. Su investigación, publicada en la revista internacional Environmental Impact Assessment Review, propone un método novedoso que integra tres dimensiones de la sostenibilidad:

  • la económica (cuánto cuesta construir y mantener),
  • la ambiental (qué huella deja en términos de emisiones y recursos),
  • y la social (cómo afecta a trabajadores, vecinos y usuarios).

En palabras de Antonio J. Sánchez-Garrido, autor principal del trabajo: “No basta con calcular cuántos años puede durar un material; hay que considerar también qué impacto tendrá sobre la comunidad, sobre el medio ambiente y sobre el bolsillo de quienes deben mantenerlo”.

Un edificio piloto frente al mar

Para aterrizar su modelo, los investigadores eligieron un caso muy concreto: un hotel situado en primera línea de playa en Sancti Petri (Cádiz). A partir de ahí simularon doce alternativas constructivas distintas, desde cementos especiales hasta recubrimientos protectores o cambios en el tipo de acero de las armaduras.

A cada una de estas alternativas le aplicaron modelos matemáticos de predicción del deterioro y un sistema de decisión multicriterio (FUCOM–TOPSIS) que permite ordenar las opciones en función de su sostenibilidad. El horizonte temporal fue de 100 años, lo que ofrece una visión a largo plazo del ciclo de vida del edificio.

El resultado: una especie de “hoja de ruta” que indica qué material conviene utilizar y cada cuánto tiempo hay que intervenir para alargar la vida útil de la construcción.

Resultados que desmontan intuiciones

Uno de los hallazgos más llamativos es que las soluciones más duraderas no son necesariamente las más sostenibles. El acero inoxidable, por ejemplo, puede resistir más de un siglo sin apenas corrosión. Sin embargo, su elevado coste económico y el fuerte impacto ambiental asociado a su producción lo convierten en una opción menos recomendable si se busca un equilibrio global.

En cambio, alternativas como el cemento resistente a sulfatos (SRC) se posicionan como las más equilibradas: ofrecen buena durabilidad, costes razonables y un impacto ambiental moderado. Según el estudio, con esta solución bastaría con intervenir aproximadamente cada 53 años, lo que supone un gran ahorro económico y logístico.

Otros materiales, como las mezclas con humo de sílice o los tratamientos hidrofóbicos, también obtienen puntuaciones muy competitivas, alargando la vida útil de la estructura y reduciendo la necesidad de reparaciones frecuentes.

Más allá del cálculo técnico

El valor añadido del trabajo radica en su enfoque integral. Hasta ahora, muchas decisiones en construcción se han basado en criterios parciales: el coste inmediato, la resistencia mecánica o la facilidad de ejecución. La propuesta de la UPV va más allá al incluir también los efectos sociales: desde la generación de empleo en la fase de construcción y mantenimiento, hasta las molestias que las obras provocan en vecinos, turistas o trabajadores.

“Un hotel en primera línea de playa no puede permitirse cerrar cada pocos años para reparaciones. Reducir la frecuencia y la duración de las obras no solo ahorra dinero, sino que mejora la experiencia de quienes viven o disfrutan de esos espacios”, explica Víctor Yepes, coautor del estudio e investigador del Instituto ICITECH de la UPV.

Aplicaciones prácticas y futuro

Las aplicaciones de esta metodología son numerosas. Puede ayudar a promotores inmobiliarios a elegir materiales más sostenibles, a administraciones públicas a incluir métricas objetivas en sus licitaciones de obra, y a ingenieros y arquitectos a planificar proyectos con una visión a largo plazo.

Además, se trata de un modelo replicable y transparente, lo que significa que puede adaptarse a diferentes contextos: desde viviendas costeras hasta paseos marítimos, puentes o incluso puertos.

El equipo de la UPV ya trabaja en los siguientes pasos: incorporar inteligencia artificial y modelos probabilísticos para mejorar las predicciones, y validar la metodología en proyectos reales a gran escala, que permitan trasladar este conocimiento directamente al sector.

Un cambio de paradigma

En un momento en que Europa avanza hacia la neutralidad climática y exige a la construcción estándares más estrictos de sostenibilidad, este tipo de investigaciones se vuelven cruciales. No se trata solo de ahorrar dinero o prolongar la vida de los edificios, sino de repensar la relación entre infraestructuras, medio ambiente y sociedad.

La sal del mar seguirá siendo una amenaza para las estructuras costeras, pero gracias a esta metodología, los edificios podrán resistir mejor el paso del tiempo. Y, sobre todo, podrán hacerlo de manera más respetuosa con el planeta y con las personas que los habitan.

Referencia:

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2026). Optimizing reactive maintenance intervals for the sustainable rehabilitation of chloride-exposed coastal buildings with MMC-based concrete structure. Environmental Impact Assessment Review, 116, 108110. DOI:10.1016/j.eiar.2025.108110

Esta investigación ha tenido repercusión en la prensa escrita. Aquí tenéis algunos enlaces:

https://cadenaser.com/comunitat-valenciana/2025/08/24/la-upv-propone-como-hacer-mas-duraderos-los-edificios-junto-al-mar-radio-valencia/

https://www.larazon.es/comunidad-valenciana/upv-crea-herramienta-que-ayuda-alargar-vida-util-edificios-situados-junto-mar_2025082468aad195fb354e4b3d1cad77.html

https://valenciaplaza.com/arquitectura-patrimonio-valencia-comunitat-valenciana/la-upv-crea-una-herramienta-que-ayuda-a-alargar-la-vida-util-de-los-edificios-situados-junto-al-mar

https://castellondiario.com/edificios-mas-duraderos-frente-al-mar-la-herramienta-pionera-de-la-upv/

https://www.lavanguardia.com/vida/20250824/10997986/crean-herramienta-ayuda-alargar-vida-util-edificios-situados-mar-agenciaslv20250824.html?utm_term=botones_sociales

UPV crea ferramenta per a prolongar la vida d’edificis costaners i optimitzar el seu manteniment

Os dejo también dos cortes de RNE y de La Ser sobre este mismo tema.

 

Método de Galerkin y placas elásticas: la contribución de Borís Galiorkin a la ingeniería estructural

Borís Grigórievich Galiorkin (1871–1945). https://generals.dk/general/Galerkin/

Borís Grigórievich Galiorkin (1871–1945) fue un ingeniero y matemático soviético cuya obra transformó la teoría de estructuras y la física matemática. Nacido en una familia humilde en Polotsk, tuvo que compaginar desde joven sus estudios con distintos trabajos para poder subsistir. Su vida estuvo marcada tanto por la represión política —incluidos periodos en prisión— como por una intensa labor científica y docente. Galiorkin es recordado principalmente por el desarrollo del célebre Método de Galerkin, una técnica de aproximación para resolver ecuaciones diferenciales que hoy es pilar en disciplinas como la mecánica, la termodinámica o el electromagnetismo. Su legado sigue siendo fundamental en la ingeniería moderna.

Borís Grigórievich Galérkin (en ruso, Бори́с Григо́рьевич Галёркин, apellido a veces transliterado como Galerkin o Galyorkin) nació el 20 de febrero de 1871. Pólatsk, Gobernación de Vítebsk, Imperio ruso; actual Bielorrusia —falleció el 12 de julio de 1945 en Leningrado, URSS— fue un ingeniero civil y matemático soviético, célebre por formular el método de Galerkin, una técnica numérica fundamental para la resolución aproximada de ecuaciones diferenciales parciales.

Nació en el seno de una familia judía pobre. Sus padres, Girsh-Shleym (Hirsh-Shleym) Galerkin y Perla Basia Galerkina, poseían una casa en Polotsk, pero sus oficios artesanales apenas generaban ingresos. Desde los doce años trabajó como calígrafo en los tribunales para ayudar a la economía familiar.

Cursó sus estudios en Polotsk y, tras superar los exámenes de acceso en Minsk en 1893, obtuvo la oportunidad de continuar su formación superior. Ese mismo año ingresó en el Instituto Tecnológico Estatal de San Petersburgo, donde estudió matemáticas e ingeniería. Para mantenerse, dio clases particulares y, desde 1896, trabajó como diseñador técnico. Durante su etapa universitaria, se vinculó a los socialdemócratas rusos, lo que marcó el rumbo de su vida. En 1899, poco antes de graduarse, fue expulsado del instituto por sus actividades políticas, pero logró graduarse como estudiante externo ese mismo año.

Comenzó su carrera profesional en la fábrica de locomotoras de Járkov en 1899 y, en 1903, se trasladó a San Petersburgo para asumir el cargo de ingeniero jefe en la Northern Mechanical and Boiler Plant. Al mismo tiempo, continuó su activismo en el partido socialdemócrata y fundó un sindicato obrero. Fue encarcelado brevemente en 1905 y, en 1907, condenado a dieciocho meses de prisión. En la cárcel escribió su primer tratado científico: un manual sobre análisis estructural. En 1908, tras salir de prisión, decidió apartarse de la militancia y dedicarse a la ingeniería civil y a la ciencia.

En 1909, comenzó a enseñar mecánica estructural en el Instituto Tecnológico de San Petersburgo, bajo la influencia de V. L. Kirpichov, y en contacto con científicos como Iván Bubnov, A. N. Krylov, I. V. Meshcherskiy y S. P. Timoshenko. Ese mismo año, publicó su primer trabajo sobre pandeo longitudinal, inspirado en Euler y aplicable al diseño de puentes y estructuras de edificios.

Entre 1909 y 1914 viajó por Alemania, Austria, Suiza, Bélgica y Suecia para estudiar obras y sistemas constructivos modernos. En 1911, enseñó también en el Instituto Politécnico Femenino y, en 1913, diseñó la estructura metálica de una central termoeléctrica en San Petersburgo, considerada la primera gran edificación rusa con armazón metálico sometido a cargas pesadas, lo que supuso un hito en Europa.

En 1915 presentó el trabajo que le daría fama mundial: el método de aproximación para ecuaciones diferenciales, que aplicó inicialmente a entramados y placas. Aunque I. G. Bubnov había propuesto un enfoque similar en 1911, la formulación de Galerkin fue más general, ya que desvinculó el procedimiento de la resolución variacional directa e interpretó el método como una técnica universal aplicable a problemas de mecánica y física matemática.

En la actualidad, el método de Galerkin (también conocido como método de Bubnov-Galerkin) constituye la base de numerosos algoritmos en mecánica, termodinámica, electromagnetismo, hidrodinámica y otras disciplinas, y se considera uno de los antecedentes directos del método de elementos finitos.

En 1919 obtuvo una plaza de profesor en el Instituto Politécnico Femenino y, en 1920, ganó por concurso la cátedra de Mecánica Estructural en el Instituto Tecnológico de San Petersburgo. Al año siguiente, también impartía docencia en la Universidad de Leningrado y en el Instituto de Ingenieros de Comunicaciones de dicha ciudad. Ese mismo año, la Sociedad Matemática de San Petersburgo reabrió sus puertas tras la revolución con el nombre de Sociedad Físico-Matemática de Petrogrado. Galiorkin desempeñó un papel central en ella junto a científicos como V. A. Steklov, Serguéi Bernstein y Alexandr Friedmann.

En 1923, fue elegido decano de la Facultad de Ingeniería Civil del Politécnico, donde defendió la independencia académica frente a las presiones políticas y creó los primeros laboratorios de la facultad. En 1924 realizó su último viaje internacional, al Congreso de Mecánica Aplicada en los Países Bajos. En 1928 fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS, y en 1935, miembro de pleno derecho. Durante las décadas de 1920 y 1930, fue consultor en las principales obras industriales e hidráulicas de la URSS. Entre sus aportaciones, destacan sus estudios sobre la presa y la central hidroeléctrica del Dniéper (1929), en los que analizó las tensiones en los muros de la presa de perfil trapezoidal. En 1933 publicó Uprugie tonkie plity (Placas delgadas elásticas) y, en 1937, su monografía sobre membranas. Además, entre 1934 y 1945 investigó la teoría de recubrimientos o carcazas, que tenía aplicaciones industriales novedosas. Recibió dos doctorados en técnicas y matemáticas (1934) y el título de Trabajador Eminente en Ciencia e Ingeniería. Ese mismo año fue nombrado director del Instituto de Mecánica de la Academia de Ciencias, cargo que mantuvo hasta su fallecimiento.

En 1939, con la reorganización de la Universidad de Ingeniería Militar (VITU), fue nombrado director del Departamento de Mecánica Estructural y ascendido a teniente general de ingeniería, a pesar de no haber servido en el ejército. Durante la Segunda Guerra Mundial, dirigió la Comisión de Construcciones Defensivas de Leningrado y, tras ser evacuado a Moscú, trabajó en la Comisión de Ingeniería Militar de la Academia de Ciencias. En 1942 recibió el Premio Stalin por sus contribuciones.

Murió en Moscú el 12 de julio de 1945, poco después de la victoria soviética, y fue enterrado en el cementerio Volkovo de San Petersburgo.

El nombre de Galiorkin está ligado al método de Galerkin, uno de los pilares del análisis numérico moderno y del cálculo estructural. Sus investigaciones sobre entramados, placas, membranas y recubrimientos tuvieron un enorme impacto teórico y práctico, especialmente en presas hidroeléctricas, estructuras metálicas y en la consolidación de la ingeniería soviética.

Entre sus obras destacan:

  • Sterzhni i plastinki (Barras y placas, 1915)

  • Uprugie tonkie plity (Placas delgadas elásticas, 1933)

  • Sobranie sochinenii (Obras completas, 1952–1953)

En 1998, el asteroide (22611) Galerkin fue nombrado en su honor, consagrando el legado de uno de los ingenieros y matemáticos más influyentes del siglo XX.

La trayectoria de Borís Grigórievich Galerkin demuestra que la perseverancia y la pasión científica pueden superar las adversidades económicas y políticas. A lo largo de su vida, compaginó la enseñanza, la investigación y la práctica ingenieril, dejando una profunda huella en la ciencia y la técnica del siglo XX. El método de Galerkin y sus estudios sobre estructuras, placas y cáscaras elásticas no solo resolvieron problemas de su tiempo, sino que también sentaron las bases de los métodos numéricos que hoy en día utilizan ingenieros y científicos de todo el mundo. Su legado sigue vivo en cada cálculo estructural, simulación computacional y diseño que recurre a estas herramientas fundamentales.

En este audio podemos conocer más de su biografía.

Os paso un vídeo del método de Garlerkin.