La terminación o acabado final del hormigón es una tarea crítica en la construcción de un pavimento, pues tiene la importante misión de corregir las irregularidades o defectos producidos durante la colocación y compactación del material. Para lograr una superficie adecuada en el hormigón fresco, se pueden llevar a cabo diferentes trabajos, que van desde un ligero fratasado manual hasta intervenciones más significativas como reparaciones de bordes.
El fratasado es una técnica que se utiliza para nivelar la superficie del hormigón, eliminar la capa superficial de lechada, sumergir las partículas de árido más gruesas, remover y corregir pequeñas imperfecciones, y presentar mortero en la superficie para el texturizado. Esta técnica puede realizarse de forma manual o mecánica, y puede ser longitudinal o transversal.
En las carreteras de alta velocidad de España se logra una textura superficial longitudinal mediante el estriado del hormigón con cepillos metálicos o de plástico y una arpillera húmeda y lastrada para conseguir una microtextura áspera en toda la superficie. La arpillera también se emplea para eliminar las marcas de la bailarina. En los bordes de las carreteras se suele crear una textura transversal. En otros países, la macrotextura se logra mediante técnicas como la denudación química o la incrustación de gravilla en el hormigón fresco.
Una vez que la pavimentadora ha terminado su trabajo, el carro de texturizado y curado (Figura 2) se acerca para aplicar la textura deseada con un cepillo de cerdas o flejes, mientras que se rocía líquido de curado como última operación. Si se desea una textura de árido visto, el carro extiende el retardador de fraguado y, en algunos casos, el compuesto de curado. Algunos productos pueden realizar ambas funciones simultáneamente. En regiones lluviosas, el retardador de superficie se protege con una lámina de plástico desplegada desde un rollo montado en el carro. Una vez retirado el mortero sin fraguar, se aplica el producto de curado sobre el pavimento.
El curado del pavimento es esencial para evitar la pérdida de agua necesaria para el fraguado y endurecimiento del hormigón, así como la aparición de fisuras por retracción que pueden debilitar su resistencia. Aunque es posible usar agua para el curado en carreteras con poco tráfico, se recomienda utilizar productos de calidad que creen una capa impermeable sobre el pavimento para evitar la evaporación del agua. Estos productos suelen tener un pigmento blanco que, además de reducir la ganancia de calor por incidencia de la radiación solar, ayuda en la inspección visual de la uniformidad de la aplicación. Después, al sellar las juntas, es necesario volver a aplicar el producto en la ranura correspondiente.
Las membranas químicas de curado están formuladas a base de resinas y solventes de rápida evaporación que no son solubles en agua. Estas membranas pueden aplicarse inmediatamente después de las tareas de texturizado y terminación del hormigón, incluso si hay agua en la superficie. Al aplicarse por aspersión sobre la superficie del pavimento, se forma una película protectora en pocos minutos que impide la evaporación del agua de exudación y mejora su acción preventiva al adherirse a la superficie del hormigón. Debido a estas características, resultan especialmente útiles en la pavimentación con encofrados deslizantes.
Referencias:
CALO, D.; SOUZA, E.; MARCOLINI, E. (2015). Manual de diseño y construcción de pavimentos de hormigón. Instituto del Cemento Portland Argentino (ICPA).
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C. (1965) Pavimentos de hormigón normal y pretensado. Experiencia española en el tramo de ensayo. Publicación n.º 18 del Laboratorio de Transporte y Mecánica del Suelo. Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas (CEDEX). Madrid.
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
RECUENCO, E. (2014). Firmes y pavimentos de carreteras y otras infraestructuras. Garceta grupo editorial, Colección Escuelas, Madrid.
Una sección común de un pavimento rígido se compone de una capa superior, conocida como calzada de hormigón, que es responsable de proporcionar la mayor parte de la capacidad estructural del pavimento. Esta capa se apoya sobre una base de material seleccionado, que puede o no estar tratada con un ligante, y a su vez descansa sobre el suelo natural o la explanada (ver Figura 1).
Calzada de hormigón
La capa superior del pavimento está conformada por la calzada de hormigón, la cual tiene la responsabilidad de proporcionar tanto las características funcionales como gran parte de la capacidad estructural requerida. En cuanto a las características funcionales, es la encargada de brindar las condiciones superficiales necesarias, como el drenaje superficial, la fricción y la regularidad, de acuerdo con el tipo de vía y las condiciones de servicio, a fin de garantizar una conducción segura y cómoda. En lo que respecta a su capacidad estructural, debe ser lo suficientemente resistente para soportar las cargas durante el periodo de servicio y actuar como una barrera impermeable para las capas inferiores del pavimento, minimizando la entrada de agua desde la superficie hacia el interior de la estructura.
El espesor de la calzada dependerá en gran medida del nivel de tránsito pesado previsto, oscilando entre 15 cm y 20 cm para vías urbanas o de bajo tránsito pesado y de 20 cm a 30 cm en rutas de mayor volumen de vehículos pesados.
Base
La capa fundamental en el comportamiento del firme de un pavimento rígido es su base, pues proporciona un apoyo continuo, uniforme y estable a lo largo del tiempo. Si no se cumple esta condición, las losas del pavimento se ven sometidas a tensiones y deformaciones significativas debido a las cargas del tráfico. Esta capa se encuentra ubicada justo debajo de la calzada de hormigón y su función principal es prevenir la erosión en la interfaz entre la losa y el apoyo, lo que la convierte en un elemento obligatorio en las vías con tránsito pesado.
Además de esta función principal, la incorporación de la base en la estructura del pavimento ofrece varios beneficios, tales como mejorar la distribución de cargas, reducir las tensiones en las capas inferiores de la estructura, contribuir al drenaje subsuperficial del agua de infiltración, proteger los suelos de la explanada de la acción de las heladas, garantizar un soporte uniforme para la calzada de hormigón y proporcionar una plataforma de trabajo adecuada que no sea susceptible a las condiciones climáticas y sea apta para la circulación de vehículos de obra.
Una de las causas que puede provocar la falta de uniformidad en la base es lo que se conoce como bombeo de finos (pumping, en inglés): si hay agua debajo de la losa, la base contiene una proporción significativa de finos y la intensidad del tráfico pesado es relativamente alta, la circulación de estos vehículos y el paso de una losa a otra contigua puede provocar el bombeo de la mezcla de agua y finos en la zona de juntas o bordes del pavimento, lo que conduce a la erosión de la base y al descalce de las losas.
En el caso de tráficos medios y ligeros, se suelen utilizar las bases granulares tradicionales, como el macadam o la zahorra artificial (que consisten en gravas y arenas trituradas). No obstante, cuando se trata de tráficos pesados, es necesario emplear materiales granulares tratados con un ligante o conglomerante, como las bases de gravacemento.
Subbase
La subbase es una capa de firme que se ubica debajo de la base en la explanada, también conocida como subrasante. En algunos casos, esta capa puede no ser necesaria si la explanada ya cuenta con una elevada capacidad de soporte granular. Su principal función es proporcionar una base uniforme para la colocación y compactación de la capa de base, además de constituir una plataforma adecuada para su construcción. Es importante que esta capa tenga una función drenante, para lo cual es necesario que los materiales empleados no contengan finos. En cualquier caso, esta capa es generalmente necesaria como capa de transición. Las subbases granulares se componen de gravas y arenas naturales o trituradas, suelos estabilizados con cemento, gravaescoria, entre otros materiales.
Explanada
La subrasante o explanada es la superficie sobre la que se asienta la superestructura del pavimento. Es crucial que esta superficie tenga la resistencia y la regularidad geométrica adecuadas, pues es el soporte directo del pavimento. Además, la explanada puede estar compuesta por la capa superior del terraplén o el fondo de las excavaciones en terreno natural, y es responsable de soportar la estructura del pavimento. Para asegurar la estabilidad y el óptimo estado de la explanada, se seleccionan suelos con características aceptables y se compactan en capas para crear un cuerpo estable capaz de resistir la carga de diseño del tránsito.
Subdrenaje
En ciertas situaciones, es posible mejorar el sistema de drenaje de una estructura, incluyendo estructuras de subdrenaje. Esto permite eliminar rápidamente el agua que se filtra inevitablemente por las juntas y fisuras, evitando los efectos perjudiciales que podría causar su acumulación en la estructura del pavimento. Los subdrenes se componen de una red colectora de tuberías perforadas o ranuradas que se alojan en zanjas para recolectar el agua subterránea. El objetivo es controlar y retirar el agua, minimizando su efecto negativo en las capas estructurales del pavimento.
Juntas
Las juntas son cruciales para determinar las dimensiones de las losas del pavimento y controlar la formación de fisuras tanto en la etapa temprana como en servicio. Existen dos tipos de juntas: las de contracción, que implican debilitar la sección de hormigón, y las de construcción, que se moldean. La opción más común es utilizar el aserrado para crear las juntas, aunque también pueden formarse en fresco con la creación de surcos en el hormigón. En este último caso, puede haber manipulaciones posteriores que afecten la regularidad superficial, lo que limita su uso en juntas transversales en carreteras con tráfico intenso. El serrado de las juntas debe realizarse antes de que se formen las fisuras, pero no demasiado pronto, pues los bordes podrían dañarse. El momento adecuado depende del tipo de cemento y las condiciones de humedad y temperatura. Según el PG-3, se debe hacer el serrado de las juntas transversales dentro de las primeras 24 horas después de la puesta en obra del hormigón, mientras que para las longitudinales, el serrado debe hacerse entre 24 y 72 horas después. La profundidad mínima del corte debe ser de un tercio o un cuarto del espesor de la losa para las juntas longitudinales y transversales, respectivamente. Es recomendable sellar las juntas, especialmente en áreas con mucha lluvia, y para ello se utilizan productos de sellado, preferiblemente perfiles preformados de materiales elastoméricos que se introducen a presión.
Transferencia de carga
La transferencia de carga se refiere a la capacidad de una junta para transmitir una parte de la carga aplicada en una losa a la losa adyacente. Esta transferencia se puede lograr mediante la trabazón de áridos, que se produce entre las caras de la fisura que se desarrolla por debajo de la junta, o mediante el uso de pasadores. En algunos casos, se pueden emplear ambas técnicas en conjunto para lograr una transferencia de carga óptima.
Pasadores
Se trata de barras de acero lisas que se disponen en las juntas transversales para transferir cargas sin restringir el movimiento horizontal de las losas. Su función es reducir las tensiones y deflexiones en el hormigón, además de disminuir el riesgo de escalonamiento, bombeo y rotura en las esquinas de las losas.
Barras de unión
Se instalan en las juntas longitudinales para mantenerlas ancladas, garantizando así una transferencia de carga eficiente durante su periodo en servicio. La cantidad de acero necesaria se determina en función del espesor de la losa, la distancia al borde libre más cercano y la fricción en el plano de contacto con la base.
Arcenes
Aunque no forma parte de la estructura, la condición de soporte en los bordes de la calzada es fundamental en los pavimentos de hormigón. Si el arcén está pavimentado con una estructura de hormigón, la calzada puede transferir una parte de las cargas aplicadas a su estructura, lo que reduce las tensiones y deflexiones debidas a las cargas. Además, minimiza la infiltración de agua desde la superficie del pavimento. Además de los arcenes, existen otras alternativas estructurales, como la incorporación de bordillos (en pavimentos urbanos) o la ejecución de sobreanchos de calzada, que también contribuyen significativamente a mejorar la condición de soporte en los bordes.
Referencias:
CALO, D.; SOUZA, E.; MARCOLINI, E. (2015). Manual de diseño y construcción de pavimentos de hormigón. Instituto del Cemento Portland Argentino (ICPA).
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C. (1965) Pavimentos de hormigón normal y pretensado. Experiencia española en el tramo de ensayo. Publicación n.º 18 del Laboratorio de Transporte y Mecánica del Suelo. Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas (CEDEX). Madrid.
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
RECUENCO, E. (2014). Firmes y pavimentos de carreteras y otras infraestructuras. Garceta grupo editorial, Colección Escuelas, Madrid.
El hormigón reforzado con fibras es aquel en el que se han incluido fibras en una proporción adecuada para mejorar alguna de sus propiedades respecto al hormigón convencional. Aunque el costo de este tipo de hormigón es alto, esto se compensa por sus características, como el aumento de la resistencia a la tracción y a la fatiga, un mejor comportamiento a flexotracción, la ductilidad, la resistencia al impacto y la durabilidad, así como la disminución y el control de la fisuración. La transmisión de esfuerzos fibra-matriz se produce por adherencia, superponiendo acciones que involucran fenómenos de adhesión, fricción y entrecruzamiento mecánico. Para asegurar una correcta utilización de fibras en el hormigón, es necesario seleccionar materiales con módulos de elasticidad comparables o superiores a los del hormigón.
El uso de hormigón con fibras en pavimentos no es algo nuevo. Durante la década de 1980, se popularizó su uso al reducir el espesor del pavimento, aumentar la distancia entre las juntas y aumentar su vida útil de cinco a ocho veces en comparación con los pavimentos tradicionales. Por desgracia, esta tendencia no se mantuvo y el hormigón con fibras desapareció silenciosamente del ámbito de la construcción de pavimentos. A pesar de esto, la investigación en la construcción de soleras industriales continuó, especialmente con el empleo de fibras de acero. En España, se han construido miles de metros cuadrados de pavimentos en naves industriales, talleres de mantenimiento de helicópteros, parques de contenedores, suelos de talleres de fábricas de automóviles, entre otros.
En los pavimentos de autopistas y carreteras, el consumo de hormigones reforzados con fibras se ha incrementado debido a su mayor resistencia a la flexotracción, al control de la fisuración, a su resistencia a la fatiga dinámica y a la posibilidad de realizar juntas cada 15 m o incluso de no realizarlas. Además, pueden utilizarse en la totalidad del espesor del pavimento o en forma de recrecidos sobre pavimentos rígidos o flexibles deteriorados. Como ventaja adicional, estos pavimentos solo requieren un espesor de 7 a 10 cm y se pueden colocar con cualquier extendedora tradicional o, simplemente, con reglas vibrantes. Sin embargo, su coste es más elevado y solo resulta justificado en aplicaciones como refuerzos adheridos a pavimentos ya existentes, pavimentos de puentes y pavimentos que soportan cargas muy pesadas, como las que se dan en puertos, aeropuertos y zonas industriales.
Para que las fibras cumplan su función correctamente, deben estar uniformemente distribuidas en la masa del hormigón. Por lo tanto, se recomienda aumentar la proporción de finos hasta llegar a proporciones de pasta del orden del 40 %, lo que supone un aumento del 10 % en comparación con las dosificaciones normales. También es importante limitar el tamaño máximo del árido a 20 mm. En el caso de los hormigones de pavimentos con áridos de 20 mm, el tamaño máximo debe ser inferior a 100 y la proporción en volumen de fibras debe ser de aproximadamente el 2% de la pasta o el 1% del volumen total. Es posible alcanzar resistencias a compresión de hasta 15 MPa con densidades de 2 t/m³. Sin embargo, es relevante saber que las fibras reducen la docilidad y la trabajabilidad al aumentar la proporción de fibras. Por lo tanto, es necesario incrementar la relación de cemento hasta 0,5-0,6, con dosificaciones entre 350 y 450 kg/m³, o bien emplear un plastificante.
Las fibras pueden ser de distintos materiales, desde microfibras plásticas de muy pequeño diámetro hasta fibras de acero, que es lo más habitual en pavimentos. Según su naturaleza, se puede controlar el proceso de formación de fisuras o mejorar su comportamiento estructural o su resistencia a la fatiga. La dosificación de microfibras oscila entre 0,6 kg/m³ y 1,0 kg/m³ y la de fibras de acero suele ser superior a los 30 kg/m³. Entre las características más importantes de las fibras metálicas se encuentran la forma de la fibra, que permite un buen anclaje en el hormigón, y la relación entre la longitud y el diámetro equivalente de la fibra. Esta relación es un factor clave que distingue a las fibras metálicas, ya que un valor mayor generalmente proporciona un mejor comportamiento, pero también dificulta la mezcla, el vaciado y el acabado del hormigón. Las fibras de acero mejoran las propiedades de ductilidad, dureza, resistencia al impacto y resistencia al desgaste, en función del tipo de fibra y su dosificación. Estas propiedades dependen de la longitud de las fibras, su diámetro, densidad, resistencia a la flexión y módulo de elasticidad. Por lo general, se utiliza acero de bajo contenido en carbono en forma de agujas o pequeños flejes arqueados en los extremos. Las dimensiones comunes son diámetros de 0,15 a 0,75 mm para agujas y anchuras de 0,25 a 0,90 mm con espesores de 0,15 a 0,40 mm para flejes. Las longitudes oscilan entre 6 y 70 mm, con dosificaciones de entre 20 y 80 kg/m³.
A continuación os dejo algún vídeo explicativo de este tipo de material.
Os dejo un artículo explicativo que, espero, os sea de interés.
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C. (1965) Pavimentos de hormigón normal y pretensado. Experiencia española en el tramo de ensayo. Publicación n.º 18 del Laboratorio de Transporte y Mecánica del Suelo. Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas (CEDEX). Madrid
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
En un artículo previo, explicamos cómo calcular el radio hidráulico para diferentes secciones. A continuación presentamos un ejercicio resuelto para el caso de una sección trapecial.
Además, presentamos un nomograma original elaborado en colaboración con los profesores Daniel Boulet, Matías Raja y Pedro Martínez-Pagán. En este nomograma se puede utilizar cualquier unidad para las longitudes. Espero que esta información sea de vuestro interés.
Con objeto de evitar fisuras en el pavimento, las losas de hormigón se tesan para contrarrestar la tracción provocada por el tráfico, la retracción y los gradientes térmicos. El principio de diseño de un pavimento de hormigón pretensado consiste en comprimir el pavimento mediante el tesado de cables de acero insertos en la losa de hormigón. El tesado puede ser unidireccional o bidireccional, siendo este último aconsejable para pavimentos industriales, en cuyo caso, se recomienda que el nivel de tensión sea similar en ambas direcciones.
De esta manera, el hormigón comprimido permite espesores de losa menores que los pavimentos de hormigón en masa o armado. Además, es posible diseñar grandes áreas sin juntas o con juntas que pasan desapercibidas debido a la compresión que recibe el hormigón. De esta forma, se pueden distanciar las juntas hasta 150 m y se reduce el espesor de la losa en un 50 %, debido a la disminución de tensiones. Para ello, se han ensayado diversos sistemas de pretensado, tanto internos —con cables o alambres (postesado)— como externos —con gatos planos hidráulicos y juntas neumáticas—. Las juntas utilizadas están especialmente diseñadas para adaptarse a cambios máximos de apertura, pero en algunos sistemas los estribos están dispuestos para resistir el empuje horizontal.
Los pavimentos pretensados evitan las grietas de retracción y flexión, eliminando las juntas de contracción y reduciendo su mantenimiento. Además, minimizan el alabeo de las losas, ofrecen un comportamiento elástico cuando se sobrecargan y reducen espesores, a la vez que mejoran la planeidad con el tiempo. Sin embargo, su construcción requiere más cuidado y personal más especializado, además de una mayor supervisión para garantizar la adecuada colocación y tesado de los cables. En caso de que falle una zona, hay que sustituir toda el área construida unitariamente, por lo que resulta poco rentable en superficies pequeñas. La rentabilidad de los pavimentos pretensados requiere una longitud de pavimento superior a los 100 m o cuando los suelos tienen unas características mediocres. Se pueden conseguir pavimentos de 10 000 m² sin juntas.
Los requisitos de la plataforma de apoyo o superficie de subrasante son similares a los de los pavimentos de hormigón convencionales. Sin embargo, dado que los pavimentos postesados son más finos, el sistema es más flexible y se generan mayores esfuerzos verticales en la base. Por lo tanto, la calidad y resistencia de la base es aún más importante en este tipo de pavimentos que en los convencionales. Por esta razón, normalmente se especifica que el módulo de reacción de la base o la constante de balasto no sea inferior a 54 MPa/m.
Generalmente, los cables se postesan y anclan después de que el hormigón haya alcanzado una resistencia suficiente para soportar la fuerza del anclaje. El postesado puede ser adherido o no adherido. A pesar de lo anterior, el diseño de este tipo de pavimentos plantea algunas dificultades relacionadas con la reparación en caso de daños. Además, el diseño de las juntas entre las áreas donde se realiza el postesado no es un asunto trivial. Normalmente, se recomienda que el espaciamiento entre los cables longitudinales sea de entre 2 y 4 veces el espesor de la losa y de entre 3 y 6 veces el espesor de la losa para los cables transversales.
Durante los años 60, varios países europeos desarrollaron técnicas de construcción mediante el pretensado en carreteras. Sinembargo, la geometría de las carreteras provoca más dificultades que ventajas, sobretodopor la dificultad de introducir el pretensado. En España se experimentó en 1963 en el tramo de pruebas de la N-II, pero no se continuó con el uso de esta técnica. Después de unos años de intenso tráfico, se dejó descomprimir y se reforzó con mezclas bituminosas.
La tecnología del hormigón pretensado se emplea sobre todo en pistas de aeropuertos y zonas industriales, donde se pueden encontrar grandes superficies continuas y casi horizontales, sin curvas en planta ni en alzado, como en las carreteras. Esto permite un menor espesor de la losa y una organización diferente de la conservación. La primera aplicación en un pavimento aeroportuario tuvo lugar en Francia, en la pista de Orly. Sin embargo, esta pista falló después de seis años en servicio debido a la rotura de los aceros pretensados por oxidación. Por otro lado, en el aeropuerto de Schiphol, en Ámsterdam, se construyeron más de 700 000 m² de pavimento pretensado a lo largo de 15 años con excelentes resultados.
Una alternativa viable es la construcción de pavimentos con losas pretensadas prefabricadas. En algunos países, especialmente en regiones con condiciones ambientales adversas, como el norte de la antigua Unión Soviética, se ha adoptado el método de las losas prefabricadas para evitar la complejidad de la colada «in situ» y los posibles errores asociados. De este modo, se logra industrializar el proceso, asegurar la calidad y reducir los plazos de obra. Además, esta técnica permite trabajar en cualquier época del año, incluso en condiciones de bajas temperaturas, donde no es posible utilizar hormigón o mezcla bituminosa debido a su enfriamiento instantáneo.
Existen dos tipos de losas prefabricadas: las que tienen un pretensado longitudinal y transversal y las que solo tienen un pretensado longitudinal. Las dimensiones de las primeras pueden alcanzar los 3,50 m x 6,00 o 7,00 m. Para el pretensado se emplea acero de 3 a 5 mm en dos capas cercanas a cada cara. Los cantos resultantes varían de 14 a 22 cm y se requieren entre 2 y 3 MPa de tensión inicial. El tamaño está limitado por el peso para el posterior traslado y colocación. Por otro lado, las losas pretensadas axialmente son más sencillas y tienen menores dimensiones, de 1,75 o 2,00 m x 6,00 o 7,00 m. En este caso, se opta por un acero de diámetro mayor (14 a 16 mm) y un refuerzo transversal con armadura de barras de 5 a 7 mm. Además, los bordes llevan un armado suplementario.
En las losas se dejan abrazaderas para unirlas mediante soldadura in situ. Las juntas se rellenan dos tercios con un mortero pobre de arena y se sellan con un mástico anticarburante. Cada dos o tres juntas se dejan libres para permitir la dilatación, lo cual depende de la gama de temperaturas ambiente. Las bases en este tipo de pavimento son las tradicionales en los pavimentos rígidos, aunque se recomienda tratarlas con cemento. A veces, se extiende una capa de 3 a 6 cm de arena y cemento para asegurar una mejor superficie de apoyo, en función del tipo de base empleado.
Os dejo un artículo sobre pavimentos prefabricados de hormigón.
CALO, D.; SOUZA, E.; MARCOLINI, E. (2015). Manual de diseño y construcción de pavimentos de hormigón. Instituto del Cemento Portland Argentino (ICPA).
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C. (1965) Pavimentos de hormigón normal y pretensado. Experiencia española en el tramo de ensayo. Publicación n.º 18 del Laboratorio de Transporte y Mecánica del Suelo. Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas (CEDEX). Madrid
KRAEMER, C.; PARDILLO, J.M.; ROCCI, S.; ROMANA, M.G.; SÁNCHEZ, V.; DEL VAL, M.A. (2010). Ingeniería de carreteras II. McGraw-Hill, Madrid.
RECUENCO, E. (2014). Firmes y pavimentos de carreteras y otras infraestructuras. Garceta grupo editorial, Colección Escuelas, Madrid.
Los pavimentos de hormigón en masa incluyen los pavimentos de hormigón compactado con rodillo (HCR), que se caracterizan por una consistencia muy seca (una relación agua/cemento de 0,35 – 0,40) y requerir una compactación intensa mediante rodillos vibratorios y neumáticos, similar a la técnica utilizada para la gravacemento. A pesar de ello, el contenido de cemento es comparable al de un hormigón para pavimentos (no inferior a 300 kg/m³) y se emplean cementos especiales con alto contenido de cenizas volantes (superior al 35 %). En el caso de caminos y vías rurales, esta solución resulta económica, duradera y de fácil ejecución.
El HCR puede producirse en una planta mezcladora de suelo-cemento o mezcla granular, así como en una planta hormigonera con paletas móviles. Las primeras dosifican por volumen, mientras que las segundas lo hacen por pesado. Se ha demostrado que la dosificación por peso es más eficiente, pues garantiza una mezcla uniforme de áridos, cemento y agua. Por otro lado, se ha comprobado que la dosificación por volumen puede producir variaciones importantes en la mezcla.
La extensión la ejecuta una extendedora de mezcla bituminosa o una motoniveladora, que son las máquinas más empleadas en la construcción de carreteras. Después de compactar la superficie y aplicar un riego para protegerla (que puede ser el mismo utilizado para el curado), el hormigón compactado puede abrirse al tráfico en un tiempo relativamente corto. Por lo tanto, este método es útil para refuerzos de carreteras con tráfico constante.
El HCR puede compactarse en una sola capa con equipos similares a los empleados en el aglomerado asfáltico. Estos equipos incluyen un rodillo liso vibrante y un rodillo neumático. El primero es el encargado de compactar, lo que permite una rápida capacidad portante para el tráfico y una excelente resistencia mecánica a la tracción en la fase de endurecimiento. Este rodillo debe tener una carga estática igual o mayor a 30 kg/cm de generatriz y tracción en el rodillo vibrante. Por otro lado, el rodillo neumático se emplea para el «amasado y terminación superficial» que el rodillo liso vibrante no puede lograr. Se utiliza con una carga de 3000 kg por rueda y una presión de inflado mayor o igual a 8 kg/cm².
El proceso de compactación comienza con el rodillo estático y, a continuación, se vibra el material con el número de pasadas necesario para lograr un peso específico igual o superior al 97 % del máximo obtenido para la mezcla. No hay un número fijo de pasadas con el rodillo liso ni con el rodillo neumático, pues todo depende de las características de la base, del material y del equipo disponible, del espesor y del clima. Finalmente, se emplea el rodillo neumático (10-12 pasadas) para mejorar la terminación superficial, borrando las pequeñas deficiencias que puedan quedar tras el paso del rodillo liso y corrigiendo las fisuras superficiales. En esta etapa es esencial contar con un equipo de riego por aspersión, en caso de ser necesario, para mantener la humedad óptima y asegurar que la superficie permanezca húmeda sin formar charcos, especialmente en días calurosos y ventosos.
La compactación de los bordes es un aspecto crítico. En los laterales, se recomienda utilizar bordillos (en el caso de pavimentos urbanos) para lograr una mejor compactación. Si no hay bordillos disponibles, se puede extender el material del arcén y realizar una primera pasada con el rodillo a lo largo del borde antes de la compactación. Posteriormente, se debe realizar una segunda pasada sobre el borde antes de continuar con la compactación normal. Es importante disponer de una contención lateral para evitar la descompactación del borde. Si se trabaja por carriles, se debe dejar una tira longitudinal central sin compactar, de alrededor de 40 cm de ancho, que actúe como contención. Luego, se compactará esta tira junto con el segundo carril. El mismo procedimiento se seguirá para la contención lateral, compactando la tira junto con el material de los arcenes.
Para el curado, se recomienda aplicar emulsión asfáltica aniónica tras la compactación para prevenir la pérdida de humedad y permitir que el conglomerante reaccione y fragüe adecuadamente (hidratación del cemento). Se sugiere emplear un camión regador para distribuir la emulsión asfáltica sin transitar por la capa recién compactada. Si se requiere la circulación de vehículos, se debe aplicar una capa de arena de aproximadamente 2 a 6 mm de espesor con una proporción de 4 a 7 litros por metro cuadrado, después de que la emulsión se haya secado, para evitar que las ruedas levanten el asfalto. Si no hay tráfico, se pueden utilizar productos de curado basados en polímeros que evitan la evaporación del agua y crean una superficie más resistente al reaccionar con la capa superficial de unos pocos milímetros del material puesto en obra.
Si se cubre el pavimento de HCR con una capa asfáltica, no se marcarán juntas a menos que sea necesario realizar una junta transversal de construcción al final de la jornada o por interrupciones prolongadas. La junta transversal de construcción se cortará verticalmente, a una profundidad de 1/5 del espesor. En primer lugar, se extiende una cuña de hormigón seco para facilitar la salida de los equipos de compactación al final del día. Luego, se corta un poco de este hormigón seco con una motoniveladora y se rellena el espacio adyacente con grava. Las motoniveladoras dejan los bordes verticales, compactan y, al día siguiente, antes de iniciar los trabajos, retiran la grava sin tratar y la cuña de hormigón seco.
En caso de no cubrir el pavimento de HCR, se pueden cortar juntas transversales de contracción con separaciones de entre 12 y 15 m utilizando sistemas tradicionales, o permitir que se produzcan libremente sin corte previo. Si se trabaja por carriles, para evitar la formación de juntas longitudinales en la unión de dos carriles contiguos, se dejará sin compactar un cordón longitudinal central en el primer carril de unos 40 cm de ancho. Este cordón se compactará al ejecutar el segundo carril.
El comportamiento del HCR es similar al de los pavimentos tradicionales de hormigón vibrado. Sin embargo, cuando se compacta con rodillo, la regularidad superficial que se logra a menudo no es suficiente para soportar altas velocidades de circulación. Por esta razón, en las autopistas se suele colocar una o varias capas de mezcla bituminosa. No obstante, en la actualidad, se están construyendo algunos pavimentos HCR con extendedoras, lo que permite prescindir de la capa de rodadura bituminosa en algunos casos.
En las carreteras secundarias, se permite que el hormigón se fisure libremente por retracción, aunque a menudo se crean juntas mediante serrado. En cambio, en las carreteras principales es aconsejable colocar juntas transversales cercanas en el momento del vertido, a una distancia de unos 3 m, para que no se abran demasiado y no se reflejen en la posible capa de pavimento bituminoso.
El proceso constructivo del pavimento HCR sigue, en esencia, los mismos pasos que un pavimento ordinario. Estos son:
Preparación de la mezcla de hormigón in situ o cerca de él. En algunos casos, se pueden agregar aditivos para retrasar el endurecimiento.
Transporte de la mezcla en camiones basculantes.
Colocación del hormigón utilizando la máquina de pavimentación habitual de asfalto.
Compactación del hormigón con rodillos, que debe hacerse dentro de los 60 minutos posteriores a la mezcla, cuando el hormigón aún está fresco y maleable.
Aplicación de técnicas de curado para aumentar la resistencia y durabilidad del pavimento, y para eliminar posibles grietas.
Corte con sierra y sellado de juntas.
Rectificaciones, si es necesario, con discos devastadores de diamante.
Os dejo algunos vídeos que espero os aclaren los aspectos constructivos de este pavimento.
Referencias:
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
El Pavimento Continuo de Hormigón Armado (PCHA) no requiere juntas transversales de contracción. Básicamente, se trata de un pavimento de hormigón armado con juntas, pero con una armadura suficiente para que la distancia sea infinita. Cuando se ejecuta adecuadamente, este pavimento requiere un mantenimiento mínimo. Los PCHA buscan proporcionar superficies cómodas y sin interrupciones. Mediante el cálculo de cargas, retracción y cambios de temperatura, se puede anticipar la resistencia del pavimento y controlar su tendencia a agrietarse, como en cualquier otra estructura de hormigón armado. Las ventajas de este tipo de pavimento son su seguridad, su coste y su capacidad para ser compatible con pavimentos existentes de mezcla bituminosa o con superficies de hormigón en mal estado, pues no requieren su eliminación previa.
La eliminación de las juntas transversales implica aumentar la cuantía de la armadura longitudinal de acero de alto límite elástico a valores superiores a 10 kg/m². La eliminación de las juntas transversales permite reducir el espesor de la capa de hormigón y amplía su campo de aplicación, aunque su elevado coste inicial hace que su uso esté más extendido en firmes que soporten altos niveles de tráfico pesado, especialmente en autopistas y carreteras principales.
Inicialmente, estos pavimentos se utilizaban principalmente en firmes de nueva construcción. Sin embargo, en los últimos años también se han empleado como refuerzo de firmes ya existentes, tanto rígidos como flexibles, y en la reconstrucción de carriles para vehículos pesados en autopistas. Los pavimentos de hormigón armado continuo también se utilizan en pistas de aterrizaje y despegue de aeropuertos, como en el aeropuerto de Narita (Tokio) y en la base francesa de Lorient-Lann-Bihoué. Además, se usan en glorietas, túneles, plataformas industriales y en carreteras donde se espera un asentamiento diferencial, ya que la corta distancia entre las grietas del pavimento permite que se divida en pseudolosas de pequeña longitud, lo que facilita su adaptación a los movimientos del terreno de base.
El PCHA se utilizó por primera vez en Estados Unidos en 1938, en autopistas con tráfico pesado, pero pasó más de una década hasta que se empezó a experimentar su uso en Europa. Bélgica fue el primer país en aplicarlo en tramos experimentales y en utilizarlo comúnmente en autopistas y carreteras importantes. En 1963, se realizaron pruebas experimentales en la N-II, cerca de Madrid, y se construyeron 43 km de la autopista Oviedo-Gijón-Avilés en 1975. A partir de 1990, se construyeron algunos tramos en la autopista del Cantábrico. Aunque su uso en España es limitado, se dispone de una técnica madura y fiable para su desarrollo.
Debido a la alta cantidad de armadura principal que poseen en dirección longitudinal (entre el 0,6 % y el 0,7 %), los PCHA tienden a desarrollar fisuras transversales de manera natural en intervalos aleatorios pequeños (generalmente de 0,8 a 2,0 m). La función principal de la armadura es limitar la fisuración por retracción y temperatura, y la secundaria, absorber las tracciones estructurales. La armadura transversal, que representa del 0,05 % al 0,10 %, actúa como soporte para las barras longitudinales y puede ser prescindible. Según el PG-3, los solapes deberían ser inferiores al 20 % del total.
Generalmente, se deja una distancia de aproximadamente 15 cm entre las barras longitudinales para facilitar el vertido del hormigón. Por su parte, las armaduras transversales se colocan como soporte de las barras longitudinales y para mantener su posición relativa. No obstante, en los últimos años se ha popularizado el uso de equipos con guías para colocar las barras longitudinales en su posición final durante el vertido del hormigón, lo que permite prescindir de las armaduras transversales.
La cantidad de armadura longitudinal necesaria en un PCHA depende de varios factores, incluyendo el límite elástico del acero y la resistencia característica a flexo-tracción del hormigón. En el caso de hormigones HP-4,5 (4,5 MPa), esta cantidad suele estar en valores entre el 0,65 % y el 0,7 %. Generalmente, se suelen emplear barras corrugadas de alto límite elástico (510-620 MPa) como armadura en este tipo de pavimentaciones.
La distancia entre las fisuras y su apertura es inversamente proporcional a la cantidad de acero dispuesta. Según datos empíricos, la distancia deseable entre fisuras está entre 1 y 3 m, siendo lo óptimo entre 1,5 y 2 m. El ancho de las fisuras debe ser inferior a 0,5 mm. Además, es importante que la distribución de las fisuras sea homogénea para asegurar la transferencia de cargas a través de ellas sin desniveles ni degradación bajo el tráfico. Las fisuras deben estabilizarse a los 4 o 5 años. Para lograrlo, es necesario seguir las indicaciones previas en cuanto a la cantidad de acero, la separación óptima de las barras, el porcentaje de solapamientos, entre otros factores.
En las primeras etapas del uso del acero en PCHA, se solía colocar la armadura en el tercio superior de la losa para mantener cerradas las fisuras en esa zona y para que la armadura actuara como «armadura de piel» y resistiera los desprendimientos de hormigón debidos al tráfico. Sin embargo, con la evolución de la técnica, se ha descubierto que es preferible colocar la armadura en la mitad del espesor. Esto no solo reduce el riesgo de corrosión, sino que también mejora la regularidad superficial del pavimento al evitar las ligeras ondulaciones causadas por la «reflexión» de la armadura en la superficie.
Esta técnica es poco competitiva debido al elevado coste del acero, pero es posible reducir su cuantía a casi la mitad sustituyendo las barras por bandas corrugadas de acero de muy alto límite elástico. Estas bandas tienen una sección transversal de 2 x 40 mm² y se suministran en bobinas desenrollables. Aunque los pavimentos de hormigón armado tienen un costo de construcción más elevado que los pavimentos de hormigón simple con juntas, los PCHA presentan la ventaja de requerir poco mantenimiento y de tener una vida útil más larga que otros tipos de pavimentos si se ejecutan correctamente. No obstante, debido a su elevado coste, no suele utilizarse este tipo de pavimento, salvo en casos muy especiales de tráfico muy pesado, especialmente si se trata de refuerzos.
Os dejo una presentación de IECA sobre este tipo de pavimentos.
Algunas organizaciones promotoras del empleo del cemento han editado publicaciones explicando las ventajas. Os dejo un vídeo explicativo de IECA donde se explica cómo se construye este pavimento. Espero que os guste.
Otro vídeo sobre el mismo tema es el siguiente:
Referencias:
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
En su momento, los pavimentos de hormigón armado con juntas se popularizaron debido a su capacidad para reducir la cantidad de uniones, lo que permitió separarlos varias decenas de metros, llegando incluso a los 30 m. El diseño buscó resolver el problema de conservación que representaban estas juntas, consideradas como la zona más débil, mediante la reducción de su número y el aumento de la longitud de las losas. Si bien estos pavimentos solían utilizarse para el tráfico pesado, en la actualidad son poco comunes en las carreteras, aunque se emplean en pavimentos industriales y otras aplicaciones. No obstante, han quedado en desuso debido a su elevado coste, pues no se considera que su calidad sea proporcional al precio.
Los pavimentos de hormigón armado con juntas (Figura 2) se dividen en losas, las cuales tienen una longitud mayor y la armadura no se dispone de forma continua. En cambio, la armadura se interrumpe en la zona de las juntas, donde se instalan pasadores para mejorar las condiciones de transferencia de carga.
Es importante destacar que un mayor espacio entre juntas puede provocar un mayor movimiento en la losa debido a los cambios de temperatura y humedad, lo que puede afectar a la transferencia de carga y aumentar la demanda de los sellos de las juntas. Por lo tanto, en este tipo de pavimentos, se exige la incorporación de pasadores en todas las juntas transversales, como medida obligatoria para garantizar la estabilidad a largo plazo.
Las armaduras se ubican en el tercio superior de la losa, no con una función estructural, sino para evitar las fisuras transversales que puedan formarse entre las juntas. Esto garantiza la transmisión de cargas en las fisuras, impide la penetración de agua y otros materiales finos y evita la formación de grietas en forma de “V” bajo la acción del tráfico. La distancia entre juntas longitudinales se mantiene en torno a los 4-6 m, como en el caso del hormigón en masa, aunque en la actualidad se recomienda no superar los 9 m de separación entre juntas.
La cuantía geométrica de armadura suele estar entre el 0,07 % y el 0,10 % del área de la sección transversal, y es frecuente el uso de mallas electrosoldadas, como la de tipo ME 15 x 15 A ø 6-6 B 500 T. En el sentido transversal, se utilizan tanto barras de unión como armadura distribuida, aunque con una cuantía inferior a la utilizada en el sentido longitudinal.
Veamos en esta animación cómo funcionan los pasadores ante el paso del tráfico:
Referencias:
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
Para que el hormigón de pavimento sea efectivo, debe resistir tanto el impacto del tráfico como las condiciones climáticas. A diferencia del hormigón estructural, que se somete principalmente a la compresión, el hormigón de pavimentos debe resistir la flexotracción. Las fisuras aparecen siempre donde la resistencia a la tracción es menor que en el resto del material o en una zona donde se presenta una mayor concentración de tensiones.
Los pavimentos presentan una geometría que los hace propensos a las fisuras, pues su gran superficie inferior en contacto con la base restringe la contracción, mientras que su cara superior está expuesta a la evaporación. Para prevenir esta situación, es importante tener en cuenta las siguientes recomendaciones:
Evitar el uso de relaciones agua/cemento inferiores a 0,40.
Impedir el intercambio de humedad con la base y el ambiente mediante la saturación temprana de la base y el curado.
Evitar condiciones de restricción elevadas con la base.
Usar áridos limpios, libres de polvo y saturados.
Diseñar las mezclas de hormigón para obtener un adecuado nivel de ganancia de resistencia temprana y asegurar una apropiada exudación.
La normativa técnica exige ensayos específicos de flexotracción en probetas prismáticas para controlar su resistencia. La calidad del hormigón para carreteras debe ser superior a la de un hormigón para edificación, debido a las cargas repetidas del tráfico y a los efectos climáticos. Este debe ser homogéneo, compacto y presentar las características mecánicas adecuadas a la categoría de la carretera y a las condiciones climáticas. La resistencia característica a flexotracción se sitúa, por lo general, entre 3,5 y 4,5 MPa tras 28 días.
Para pavimentar carreteras, se requiere el uso de hormigones con una resistencia mínima a la flexotracción de 3,5-4,0 o 4,5 MPa a los 28 días. Estos hormigones se conocen como HF-3,5, HF-4,0 y HF-4,5, según el artículo 550 «Pavimentos de hormigón vibrado» del Pliego de Prescripciones Técnicas Generales para Obras de Carreteras y Puentes (PG-3) del Ministerio de Fomento de España. Estas designaciones corresponden aproximadamente a resistencias a la compresión de 25, 30 y 35 MPa a los 28 días. Sin embargo, la relación entre las resistencias a la compresión y a la flexotracción varía según las materias primas y la dosificación utilizadas.
En general, para los pavimentos de hormigón no es necesario emplear cementos «especiales». Por lo general, se utilizan cementos con una resistencia a la compresión de entre 30 y 40 MPa a los 28 días y una dosificación de entre 300 y 350 kg/m³, según la categoría de la carretera, las condiciones de ejecución y las propiedades requeridas. Se pueden emplear tanto cementos Portland como cementos con adiciones (como escorias, puzolanas, cenizas volantes, etc.). Estos últimos, en general, tienen una velocidad de fraguado más lenta, un menor contenido energético y un menor calor de hidratación que los Portland, lo que los hace más económicos. No obstante, se debe controlar el empleo de elevados volúmenes de adiciones, sobre todo en épocas de tiempo frío, y limitar el contenido de adiciones incluidas en el cemento al 20 %.
La dosificación mínima de cemento en el hormigón fresco será de 300 kg/m³ y la relación ponderal entre agua y cemento no deberá ser mayor a 0,46 para garantizar la resistencia y la durabilidad. En el caso de pavimentos bicapa con eliminación del mortero superficial, el contenido de cemento en la capa superior de hormigón fresco no debe ser inferior a 450 kg/m³. La consistencia más adecuada para estos hormigones es seco-plástica, con una medida de asentamiento en cono de Abrams que oscile entre 2 y 6 cm. Además, el árido grueso debe tener un coeficiente de Los Ángeles inferior a 35.
En función del tipo de textura que se desee conseguir en el pavimento, se requerirá un árido fino o grueso con ciertas características específicas de desgaste y naturaleza. Si se busca una textura de árido visto en la que los vehículos estén en contacto directo con el árido grueso, este deberá tener un coeficiente de pulimento acelerado (CPA) no inferior a 0,50. Si se incrusta gravilla en la superficie del hormigón fresco, el coeficiente Los Ángeles no debe ser superior a 20.
Para texturas obtenidas mediante cepillado o estriado, en las que el mortero del hormigón entra en contacto con el tráfico, se requerirá que el porcentaje de arena silícea sea superior al 35 % (30 % en el caso de categorías de tráfico T2 o inferiores) para garantizar su durabilidad.
Se recomienda utilizar cemento de la clase resistente más baja posible, preferiblemente 32,5, que tenga una resistencia inicial normal (N). Se aconseja el uso de cementos con un alto porcentaje de adiciones activas para pavimentos. Sin embargo, si se requiere una apertura rápida al tráfico, se pueden emplear cementos de mayor categoría resistente (42,5 o 52,5) y alta resistencia inicial (R).
Se aconseja utilizar aditivos plastificantes para facilitar la puesta en obra del hormigón, aunque hay que tener en cuenta que puede retrasar el tiempo de fraguado. En las zonas donde se produzcan nevadas o heladas, es obligatorio incluir un inclusor de aire para crear poros que actúan como «cámaras de expansión». De esta manera, el agua puede aumentar de volumen al congelarse sin causar desconchamientos durante las heladas. Además, los aditivos aireantes tienen un efecto plastificante y mejoran la tixotropía del hormigón fresco, evitando que se desprendan los bordes del pavimento al salir del equipo de encofrados deslizantes. La norma UNE-EN 12350-7 establece que la proporción de aire ocluido en el hormigón fresco vertido en obra no debe ser superior al 6 % en volumen. En este caso, la proporción de aire ocluido en el hormigón fresco no debe ser inferior al 4,5 % en volumen. Es crucial controlar el nivel de incorporación de este tipo de aditivos, pues puede provocar una pérdida de resistencia.
La homogeneidad en las características del hormigón, como su consistencia y resistencia, es fundamental para obtener buenos resultados, especialmente cuando se emplea un proceso de puesta en obra mecanizado. La norma UNE-EN 12350-2 establece que la consistencia del hormigón debe estar entre 1 y 6 cm de asentamiento. El valor y los límites admisibles de los resultados deben ser indicados por el Pliego de Prescripciones Técnicas Particulares o, en su defecto, por el Director de las Obras. Además, pueden especificarse otros procedimientos alternativos para determinarlo.
Por otro lado, la masa unitaria de las partículas cernidas por el tamiz 0,125 mm (según la norma UNE-EN 933-2), incluido el cemento, no debe superar los 450 kg/m³. Sin embargo, en las capas superiores de pavimentos bicapa, este valor puede aumentarse en 50 kg/m³. Es importante destacar que estos pavimentos deben cumplir las limitaciones establecidas en la Tabla 550.4.
TABLA 550.4 Limitación del contenido máximo de finos en pavimentos bicapa (PG-3)
CAPA DEL PAVIMENTO
PORCENTAJE DE PARTÍCULAS CERNIDAS POR EL TAMIZ 0,063 mm (NORMA UNE-EN 933-2)
ÁRIDO GRUESO
ÁRIDO FINO
CAPA SUPERIOR
< 0,5 %
< 10 %
CAPA INFERIOR
< 1,5 %
< 10 %
Referencias:
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
En un artículo previo, explicamos cómo calcular el radio hidráulico para diferentes secciones. Sin embargo, en el caso de una sección circular, el uso de un nomograma es más conveniente, pues evita el cálculo intermedio del ángulo del sector circular que abarca el agua.
Además, el empleo de esta resolución gráfica permite visualizar aspectos que son difíciles de deducir directamente de las fórmulas aplicadas. En este caso, el nomograma permite observar que los radios hidráulicos pueden ser iguales para diferentes calados. También permite ver claramente el rango de variación y el valor máximo. Aunque las fórmulas también pueden proporcionar información sobre el valor extremo, es necesario calcular la derivada, igualarla a cero y resolver la ecuación.
A continuación, se presenta un problema resuelto que incluye las ecuaciones utilizadas, el nomograma y un par de gráficas que relacionan el calado normalizado con el diámetro en relación con el ángulo del sector circular y al radio hidráulico normalizado. Además, presentamos un nomograma original elaborado en colaboración con los profesores Daniel Boulet y Pedro Martínez-Pagán. Espero que esta información sea de vuestro interés.