Prueba de carga en puentes

Prueba de carga del puente Príncipe de Viana (Lérida), de Javier Manterola
Prueba de carga del puente Príncipe de Viana (Lérida), de Javier Manterola

Las pruebas de carga en los puentes tratan de comprobar que el proyecto y su ejecución se ha realizado de forma adecuada. Para ello se evalúa el comportamiento estructural comparando la respuesta real a la esperada según el modelo de cálculo empleado para su diseño y comprobación. También se realizan pruebas en el caso de puentes de servicio. En este último caso se trata de ampliar el conocimiento del estado de la estructura mediante la evaluación de su comportamiento estructural, bien periódicamente o como consecuencia de inspecciones que así lo aconsejen. Para ello, se obtendrán los desplazamientos y deformaciones en determinados elementos relevantes de la misma, bajo la acción de las cargas de prueba, comparándolas con las obtenidas en pruebas anteriores.

Os paso a continuación algunos vídeos sobre este tema. En el primero vemos un reportaje sobre la prueba de carga del viaducto del embalse de Contreras, en la Línea Ferroviaria de Alta Velocidad Madrid-Levante. Se colocaron sobre el tablero 54 camiones de 38 toneladas; en total, más de 2.000 toneladas.

En este otro vídeo vemos cómo se mide la deformación del puente ante las cargas.

 

La creación de la primera escuela de ingenieros civiles

Jean-Rodolphe Perronet
Jean-Rodolphe Perronet  (1708-1794)

Las monarquías absolutas europeas de los siglos XVII y XVIII emprendieron una gran reforma de las comunicaciones y de lo que hoy en días se llamarían obras públicas. Las carreteras, los canales de navegación, los puertos, las presas y canales de regadío se fomentaron como medio de mejorar el comercio. Aparece una organización estatal de carácter pseudo-militar en la medida en que se precisa de una estructura con capacidad de control, jerarquía y disciplina, potenciándose la figura del funcionario al servicio del Estado.

Antes de mediados del siglo XVIII los trabajos de construcción a gran escala se ponían en manos de los ingenieros militares. La aparición de la artillería y el auge alcanzado por la creación de plazas fuertes, en lo que se llamó guerra de plazas, hizo que se creara en los ejércitos un arma autónoma, denominada Cuerpo de Ingenieros. La ingeniería militar englobaba tareas tales como la preparación de mapas topográficos, la ubicación, diseño y construcción de carreteras y puentes, y la construcción de fuertes y muelles. Sin embargo, en el siglo XVIII se empezó a utilizar el término de ingeniería civil o de caminos para designar a los trabajos de ingeniería efectuados con propósitos no militares. Continue reading «La creación de la primera escuela de ingenieros civiles»

El Ponte Rotto (Roma)

El Puente Emilio (Pons Aemilius) o Ponte Rotto. Imagen: V. Yepes
El Puente Emilio (Pons Aemilius) o Ponte Rotto. Imagen: V. Yepes

El Puente Emilio, llamado también Lapideo, o como se le conoce de forma más popular, el Ponte Rotto (en ruinas), fue probablemente el primer arco de piedra sobre de Roma sobre el Tíber. Este puente se construyó para apoyar al Puente Sublicio, dado que éste no era adecuado para soportar el paso de carros y material pesado. El puente se construyó por encargo de los censores Marco Emilio Lepido y Marco Fulvio Nobiliore, en el 179 a.C. El puente se ha destruido y reconstruido en numerosas ocasiones durante los primeros días de la República Romana, y sufrió daños a lo largo de su historia debido a las crecidas del río, siendo reconstruido muchas veces. Sin embargo, la gran inundación de 1598 hizo desaparecer tres de los seis arcos y el puente nunca más se reconstruyó. Aunque en el siglo XIX los restos del puente se unieron con pasarelas metálicas, al final se eliminaron las pasarelas y los dos arcos más cercanos a la orilla para construir los diques modernos del río. Hoy quedan sólo uno de los tres arcos del siglo XVI, de 24 m de luz, con bóveda de ladrillo de tardía restauración renacentista, que se apoya posiblemente en los pilones originales del siglo II a.C.

Os dejo algunos vídeos de las ruinas del puente.

Montaje de un arco flexible de hormigón prefabricado

puente-prefabricado-hormigon-armado-59280-3586967En un artículo reciente del blog Fieras de la Ingeniería, tuvimos ocasión de ver un sistema ingenioso de construcción de arcos flexibles de hormigón prefabricado. Este sistema, denominado FlexiArch, fue desarrollado por los ingenieros de la Escuela de Ingeniería Civil de la Universidad de Belfast. Se trata de unos arcos flexibles de hormigón prefabricado que permite agilizar enormemente las labores de construcción de puentes en arco, de modo sencillo y rápido. El concepto fue patentado en la década del 2000, y gracias a la colaboración con Macrete Ireland, pudo finalmente llevarse a la realidad por primera vez en septiembre de 2007 durante la construcción de un puente cerca de Belfast.

Os dejo un vídeo explicativo de la técnica. Espero que os guste.

Esto me suena… El puente Hong Kong-Zhuhai-Macao y el «Ciudadano García»

2016092713594970294Con motivo de la terminación del puente Hong Kong-Zhuhai-Macao, el programa de «Esto me suena», de Radio Nacional de España, me realizó una pequeña entrevista para explicar algunos de los aspectos de este puente. En este post os dejo la entrevista y una pequeña descripción del mismo, señalando algunas páginas donde podéis ampliar información si os interesa.

 

 

 

 

El puente Hong Kong–Zhuhai–Macao es un proyecto que consiste en una serie de puentes y túneles que conectan Hong Kong, Macao y Zhuhai, las tres ciudades principales del delta del río de las Perlas en China. Este puente tiene una longitud total de 55 km, 6,7 de ellos bajo el agua y 23 sobre el mar, convirtiéndolo en el más largo de su tipo en el mundo. Su desarrollo conforma la red nacional de carreteras del país que une los bancos occidental y oriental del río; y servirá para transportar pasajeros y carga entre la región de Hong Kong, la parte continental de China y la región de Macao.  Este puente reducirá el tiempo que se tarda en ir en coche de Hong Kong a Zhuhai, en la parte continental de China, pasando de 3 horas a solo 30 minutos. 

El puente consta de dos islas que unirá un túnel de 6,7 km, permitiendo el paso del tráfico marítimo. Cada isla está construida por 130 cilindros de acero de 22 m de diámetro, 40/50 m de longitud y 450 t de peso. En el vídeo que os muestro a continuación se puede ver cómo se introducen estos grandes cilindros mediante vibración.
Para más información, el gobierno de Hong Kong habilitó una página web con todos los datos sobre este proyecto en hzmb.hk.

Tesis doctoral: Efficient design of post-tensioned concrete box-girder road bridges based on sustainable multi-objective criteria

tatiana_jpg-1024x748Hoy 30 de septiembre de 2016 ha tenido lugar la defensa de la tesis doctoral de Dª Tatiana García Segura denominada «Efficient design of post-tensioned concrete box-girder road bridges based on sustainable multi-objective criteria», dirigida por Víctor Yepes Piqueras. La tesis recibió la calificación de «Sobresaliente Cum Laude» por unanimidad, con mención internacional. Presentamos a continuación un pequeño resumen de la misma.

Resumen:

Los puentes, como parte importante de una infraestructura, se espera que reúnan todos los requisitos de una sociedad moderna. Tradicionalmente, el objetivo principal en el diseño de puentes ha sido lograr el menor coste mientras se garantiza la eficiencia estructural. Sin embargo, la preocupación por construir un futuro más sostenible ha provocado un cambio en las prioridades de la sociedad. Estructuras más ecológicas y duraderas son cada vez más demandadas. Bajo estas premisas, los métodos de optimización heurística proporcionan una alternativa eficaz a los diseños estructurales basados en la experiencia. La aparición de nuevos materiales, diseños estructurales y criterios sostenibles motivan la necesidad de crear una metodología para el diseño automático y preciso de un puente real de hormigón postesado que considere todos estos aspectos. Por primera vez, esta tesis estudia el diseño eficiente de puentes de hormigón postesado con sección en cajón desde un punto de vista sostenible. Esta investigación integra criterios ambientales, de seguridad estructural y durabilidad en el diseño óptimo del puente. La metodología propuesta proporciona múltiples soluciones que apenas encarecen el coste y mejoran la seguridad y durabilidad. Al mismo tiempo, se cuantifica el enfoque sostenible en términos económicos, y se evalúa el efecto que tienen dichos criterios en el valor óptimo de las variables.

2016-09-30-19_21_29En este contexto, se formula una optimización multiobjetivo que proporciona soluciones eficientes y de compromiso entre los criterios económicos, ecológicos y sociales. Un programa de optimización del diseño selecciona la mejor combinación de geometría, tipo de hormigón, armadura y postesado que cumpla con los objetivos seleccionados. Se ha escogido como caso de estudio un puente continuo en cajón de tres vanos situado en la costa. Este método proporciona un mayor conocimiento sobre esta tipología de puentes desde un punto de vista sostenible. Se ha estudiado el ciclo de vida a través de la evaluación del deterioro estructural del puente debido al ataque por cloruros. Se examina el impacto económico, ambiental y social que produce el mantenimiento necesario para extender la vida útil del puente. Por lo tanto, los objetivos propuestos para un diseño eficiente han sido trasladados desde la etapa inicial hasta la consideración del ciclo de vida.

Para solucionar el problema del elevado tiempo de cálculo debido a la optimización multiobjetivo y el análisis por elementos finitos, se han integrado redes neuronales en la metodología propuesta. Las redes neuronales son entrenadas para predecir la respuesta estructural a partir de las variables de diseño, sin la necesidad de analizar el puente. El problema de optimización multiobjetivo se traduce en un conjunto de soluciones de compromiso que representan objetivos contrapuestos. La selección final de las soluciones preferidas se simplifica mediante una técnica de toma de decisiones. Una técnica estructurada convierte los juicios basados en comparaciones por pares de elementos con un grado de incertidumbre en valores numéricos que garantizan la consistencia de dichos juicios. Esta tesis proporciona una guía que extiende y mejora las recomendaciones sobre el diseño de estructuras de hormigón dentro del contexto de desarrollo sostenible. El uso de la metodología propuesta lleva a diseños con menor coste y emisiones del ciclo de vida, comparado con diseños que siguen metodologías generales. Los resultados demuestran que mediante una correcta elección del valor de las variables se puede mejorar la seguridad y durabilidad del puente con un pequeño incremento del coste. Además, esta metodología es aplicable a cualquier tipo de estructura y material.

Mini robots empleados en la demolición

precisionLa innovación en la maquinaria de la construcción avanza hacia la especialización y la autonomía de los equipos. Así hoy día existen equipos de demolición de elevada potencia capaces de funcionar mediante mando a distancia con bluetooth, incluso a 100 m sin peligro de interferencias y con seguridad para el operario. Esto es especialmente interesante en trabajos en zonas peligrosas con desniveles o con accesos reducidos. Si además funcionan de forma eléctrica, es posible su uso en recintos cerrados al no provocar humos de combustión. Sin embargo los usos también se encuentran fuera de la ingeniería civil, como es el caso de la manipulación de escombros o la realización de trabajos en altas temperaturas como acerías y fundiciones, limpiar hornos en cementeras, o trabajos en túneles y galerías en el sector minero.

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A continuación os dejo un vídeo explicativo de los robots de Husqvarna, que espero os sea de utilidad.

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El origen del ingeniero de caminos en España

Agustín de Betancourt (1758-1824)

Siguiendo con la línea iniciada en un artículo anterior, vamos a repasar brevemente algunos datos del origen de la profesión de ingeniero de caminos, canales y puertos hasta finales del siglo XIX. En España, la profesión de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos se asocia desde su origen a Agustín de Betancourt (1758-1824), fundador del Cuerpo de Ingenieros de Caminos y Canales y de la Escuela homónima. Así, con la finalidad de evitar los errores, tanto técnicos como económicos, cometidos en la ejecución de las obras públicas de la época, Carlos IV crea la Inspección General de Caminos, por Real Orden firmada en Aranjuez a 12 de Junio de 1799, con el objeto, tal como se dice en el artículo noveno de la citada orden, de:

 «que para conseguir que se planteen bien los proyectos relativos al trazado y alineación de caminos y canales y las obras de mampostería, puentes y demás relativo a la Comisión, parece indispensable que el ramo de Caminos y Canales se componga de tres Comisarios de la Inspección, ocho facultativos sobresalientes en calidad de Aiudantes, de cuatro facultativos de los caminos de sitios Reales e Imperios, de un facultativo en calidad de celador para cada diez leguas de las comprendidas en las seis carreteras principales del Reino y de un peón caminero en cada legua; cuios empleados, a saber, los de primera, segunda y tercera clase, deberán proponerse por la Junta al señor Superintendente, para su aprobación, en personas facultativas, que tengan calidades que requieren y exigen cada una de estas clases, con especialidad los Comisarios, que deberán ser sujetos instruídos en Matemáticas, exercitados en Geometría práctica y uso de instrumentos, particularmente en las ramas de arquitectura civil e hidráulica, además del mucho ingenio y buenas qualidades que los hagan dignos de optar al empleo de Inspector, y todos los demás empleados se nombrarán por la Junta, en los mismos términos en que se execute en el día»

 Agustín de Betancourt, que sucede en el cargo al primer Inspector General, el Conde de Guzmán, propone la creación de una Escuela Especial, dependiente del Ministerio de Fomento, en la que reciban instrucción los jóvenes que han de dirigir las obras públicas del Estado, ya que según sus palabras

 «… En la Academia de San Fernando de Madrid y en las demás que se intitulan de Bellas Artes, no se enseña mas que el ornato de la Arquitectura…»,

 Betancourt, junto con otras personalidades insignes, fue el propulsor del nacimiento de la Escuela de Ingenieros de Caminos. Este ilustre ingeniero tinerfeño venía propugnando su creación desde 1785 y había definido incluso las cualidades deseables de un Ingeniero de Caminos en la Memoria que presentó al Conde de Floridablanca sobre los medios para facilitar el comercio interior (año 1791).

En noviembre de 1802 comienzan los estudios en la Escuela, sita en Madrid, disponiéndose por Real Orden de 1803 que los alumnos que concluyeran sus estudios en aquélla fueran colocados y denominados Ingenieros de Caminos y Canales. La sede fue el Palacio del Buen Retiro, hasta su destrucción el 2 de mayo de 1808.

Tanto debido al atraso intelectual de la época, como a la urgencia de formar al personal requerido por Betancourt, los estudios duraban únicamente dos años y comprendían: la mecánica, la hidráulica, la geometría descriptiva, los empujes de tierras y bóvedas y el dibujo, en el primer año; y en el segundo, el conocimiento de los materiales de construcción, la construcción de máquinas empleadas en obras, la construcción de puentes, la de las obras para prevenir estragos en los ríos y conducir aguas y, por último, las de caminos y canales de navegación y de río.

Los comienzos de la Escuela fueron, al igual que los acontecimientos de la época, difíciles. Así, el comienzo de la guerra de la Independencia contra los franceses el 2 de mayo de 1808 obligó a suspender las clases y, aunque algunas fuentes citan el año 1814 como la fecha de abolición de la Inspección General y con ella de su Escuela, poco se debió hacer en esos años de contienda. Paralelamente, en 1818 se funda en Inglaterra la Institution of Civil Engineers. En cualquier caso, el restablecimiento de la Constitución en el año 1820 supone la reapertura de la Escuela, y el restablecimiento de la Inspección, hasta el año 1823 en que, al derogarse nuevamente la Constitución, vuelve a ser cerrada. En estas fechas sigue siendo Inspector General, y máximo responsable de la Escuela, Betancourt y los estudios son ampliados a tres años. En 1834, por orden de la Reina Regente, vuelve a abrirse definitivamente (hasta nuestros días) la Escuela, en el edificio de la Aduana Vieja, en la plazuela de La Leña, bajo la dirección del valenciano Juan Subercase. Un año más tarde, en 1835 los Ingenieros de Caminos y Canales asumen las competencias de Puertos.

En un principio se suceden diferentes planes de estudios, al amparo de los Reglamentos que gobiernan el funcionamiento de la Inspección General y su Escuela Especial. A los ya citados de 1802 y 1820 sigue el de 1836, cuando se publica el primer Reglamento del Cuerpo (ampliándose el plan de estudios a 5 años, previa superación de un examen de ingreso) y el de 1849, cuando se crea una Escuela preparatoria de ingenieros civiles y de minas y arquitectos que, mediante la superación de dos años comunes posibilitaba el acceso a un examen de ingreso en la Escuela Especial con un programa de estudios que se extendía durante cuatro años más. Puede considerarse que el alto nivel científico de los estudios en la Escuela, para la época, fomentó la difusión de las Matemáticas en el país, entonces muy abandonadas.

En 1844 una Real Orden sienta las bases de las competencias de los Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. En 1851 se crea el Ministerio de Fomento. En 1852 se funda en Estados Unidos la American Society of Civil Engineers, y un año más tarde se inicia la publicación de la Revista de Obras Públicas.

El Reglamento de 1855  recupera el examen de ingreso y se define un plan de estudios específico de 6 años de duración, separado en su totalidad de los estudios de ingeniería de minas y de arquitectura. En el Reglamento de 1865 se asume por primera vez la posibilidad de que cursen sus estudios en la Escuela alumnos cuya intención no sea la de ingresar en el cuerpo al finalizar su carrera. El curso de 1868 se inicia con un nuevo plan de estudios que reduce a cuatro los años de duración de la carrera, aunque no será publicado hasta 1870. El ingreso podía ser preparado fuera de la Escuela para, una vez superado, cursar la carrera en régimen de internado o en régimen externo. Una vez finalizada la carrera se obtenía el título de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos que permitía acceder al ejercicio libre de la profesión. Los alumnos que habían cursado la carrera en régimen interno tenían la posibilidad de acceder al Cuerpo de Ingenieros de Caminos, previa superación de una oposición.

En 1872 las Escuelas Especiales, y entre ellas la de Caminos hasta entonces en el ámbito del Ministerio de Fomento, pasan a depender de la Dirección General de la Instrucción Pública y son derogados sus Reglamentos. Es ésta una época conflictiva en la que no existen reglamentos vigentes a pesar de las sucesivas propuestas de la Junta de Profesores en 1873 y 1874. En 1876 se aprueban provisionalmente los programas de ingreso en la Escuela, redactados en 1874, y en 1877 se introducen algunas reformas en lo relativo a los exámenes de ingreso, acordándose mantener en vigor el Reglamento de 1870. En los años siguientes aparecen, prácticamente cada año, diferentes decretos que modifican someramente la reglamentación existente hasta que el 11 de septiembre de 1886, y dependiendo otra vez del Ministerio de Fomento, se publica un nuevo Reglamento reorganizando nuevamente la Escuela Preparatoria para Ingenieros y Arquitectos, fijándose en cuatro años los posteriores estudios en la Escuela de Caminos, los cuales son reducidos a tres por el Reglamento de 26 de agosto de 1888.  El 12 de julio de 1892 se publica un decreto suprimiendo la Escuela Preparatoria y ese mismo año termina sus estudios con el número uno de su promoción el ingeniero D. Juan Manuel de Zafra y Esteban, el cual introducirá, pasado el tiempo, el estudio de las estructuras de hormigón en la Escuela. Con ello damos paso al siglo XX, pero eso ya es objeto de otro artículo.

Os dejo una conferencia de Laurent Rus que se desarrolló en la UPM: ¿Qué perfil de Ingeniero de Caminos demanda el mercado actual? Espero que os guste.

Análisis de componentes principales y su aplicación a los puentes

¿Cuántas variables nos hace falta para definir completamente un puente losa? Las variables se encuentran relacionadas unas con otras, de forma que es posible determinar variables sintéticas subyacentes (llamadas componentes principales) capaces de explicar un elevado porcentaje de la variación de dichas variables. Como veremos en el artículo que os dejo, bastan tres componentes principales para explicar el 80,8% de la varianza de los datos de las losas macizas, y cuatro para modular el 79,0% en las aligeradas.

El análisis de componentes principales pretende transformar el conjunto de datos inicial (de variables correlacionadas) en un nuevo conjunto reducido de nuevas variables independientes, llamadas componentes principales. El análisis de componentes principales es un análisis estadístico que pertenece a los denominados métodos multivariantes. Se utiliza en multitud de disciplinas para interpretar los datos. A continuación os dejo un vídeo introductorio a este tipo de análisis, referenciándolo a datos de un puente losa postesado.

En este vídeo se realiza un ejemplo para la interpretación de datos de caracterización morfológica típicos de la conservación de recursos fitogenéticos. Autor: Fita Fernández, Ana María.

A continuación os dejo una explicación intuitiva del análisis de componentes principales del profesor José Luís Vicente Villardón, de la Universidad de Salamanca.

También os dejo un artículo científico donde utilizamos esta técnica en la caracterización de puentes losa postesados. Su referencia es:

YEPES, V.; DÍAZ, J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J. (2009). Caracterización estadística de tableros pretensados para carreteras. Revista de la Construcción, 8(2):95-109.

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Aportaciones al Congreso sobre Optimización de Estructuras HPSM/OPTI 2016, Siena (Italia)

200x250_hpsm16Los días 19, 20 y 21 de septiembre de 2016 se celebra en Siena (Italia) uno de los congresos más importantes sobre optimización de estructuras: «The 2016 International Conference on High Performance and Optimum Design of Structures and Materials HPSM/OPTI 2016«. Participo en dicho congreso tanto en su Comité Científico como la aportación de tres comunicaciones. A continuación os paso los resúmenes de dichas comunicaciones.

MARTÍ, J.V.; ALCALÁ, J.; GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.  (2016). Heuristic design of precast-prestressed concrete U-beam and post-tensioned cast-in-place concrete slab road bridges.

Abstract: This paper proposes simulated annealing and threshold accepting procedures for the automatic design of two different bridge types. Both cases are prestressed concrete road bridge decks typically used in public road construction. Simulated annealing is first applied to a precast beam of 30-30 meters of longitudinal spans and 12.00 m of width. The beam has a double U-shape cross-section and a beam spacing of 6 m. This problem involves 59 discrete design variables for the geometry of the beam and the slab, concrete grade, reinforcing steel and prestressing steel. The simulated annealing method indicates savings of about 5% with respect to a traditional design. The second bridge case is a 20-36-20 m post-tensioned cast-in-place concrete slab road bridge deck. This example needs 33 discrete variables to define the complete structure. The threshold accepting method is used for the optimization. Our findings indicate savings of about 7.5% with respect to the design based on experience. Finally, the results show that heuristic optimization provides other options to reduce the design costs of real prestressed bridge decks.

Keywords:  precast-prestressed concrete, post-tensioned cast-in-place, U-shape cross-section, slab deck, heuristic optimization

GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.  (2016). Computer-Support Tool for Automatically Optimize Bridges.

Abstract:  In bridge design, many variables like material grades, cross-sectional dimensions, passive and pre-stressing steel need to be modeled to evaluate the structural performance. Efficiency gains are intended while satisfying the serviceability and ultimate limit states imposed by the structural code. In this paper, a computer-support tool is presented to analyze continuous post-tensioned concrete (PSC) box-girder road bridges, to minimize the cost, and to provide the optimum design variables. The program encompasses six modules to perform the optimization process, the finite-element analysis and the limit states verification. The methodology is defined and applied to a case study. A harmony search algorithm optimizes 32 variables that define a three-span PSC box-girder bridge located in a coastal region. However, the same procedure could be implemented to optimize any structure. This tool enables one to define the fixed parameters and the variables that are optimized by the heuristic algorithm. Moreover, the output provides useful rules to guide engineers in designing PSC box-girder road bridges.

Keywords:  post-tensioned concrete; computer-support tool; box-girder bridges; harmony search

YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2016). Design optimization of precast-prestressed concrete road bridges with steel fiber-reinforcement by a hybrid evolutionary algorithm.

Abstract: In this paper, the influence of steel fiber-reinforcement when designing precast-prestressed concrete road bridges with a double U-shape cross-section is studied through heuristic optimization. A hybrid evolutionary algorithm (EA) combining a genetic algorithm (GA) with variable-depth neighborhood search (VDNS) is formulated to minimize the economic cost and CO2 emissions, while imposing constraints on all the relevant limit states. The case study proposed is a 30-m span-length with a deck width of 12 m. The problem involved 41 discrete design variables. The algorithm requires the initial calibration. Moreover, the heuristic is run nine times so as to obtain statistical information about the minimum, average and deviation of the results. The evolution of the objective function during the optimization procedure is highlighted. Findings show that heuristic optimization is a forthcoming option for the design of real-life prestressed structures. This paper provides useful knowledge that could offer a better understanding of the steel fiber-reinforcement in U-beam road bridges.

Keywords:  steel fiber-reinforcement, precast-prestressed concrete, U-shape cross-section, hybrid evolutionary algorithm