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Lecciones aprendidas en la optimización de estructuras de hormigón y la sostenibilidad

Hoy empieza el VI Congreso Internacional de Estructuras ACHE en Madrid. Es un buen momento para reflexionar sobre las lecciones aprendidas en optimización de estructuras de hormigón y su sostenibilidad. Son reflexiones fruto del trabajo de los últimos 8 años de investigación que permiten establecer algunas conclusiones que creo son de interés para los que nos dedicamos a la ingeniería civil, y en particular, a la investigación sobre el hormigón estructural y las infraestructuras en general.

Toda esta aventura empezó con la lectura de mi tesis doctoral, en el año 2002, sobre optimización de redes de transporte. Elegí este tema al ser profesor de la asignatura de Procedimientos de Construcción y estar interesado en profundizar en aspectos como el movimiento de tierras y la modelización del transporte. La realización de esta tesis me permitió adentrarme en un mundo desconocido para mí que era la optimización heurística y la inteligencia artificial. A pesar de las novedades que presentó la tesis y las publicaciones posteriores, me di cuenta que traspasar la frontera entre el mundo de las ideas a la realidad cotidiana del transporte suponía un reto de un alcance superior: la toma de decisiones en tiempo real en las rutas de distribución requería una actualización constante de gran cantidad de datos: tráfico, congestión, demanda de clientes, stocks, costes variables, etc. El problema no era la optimización, sino la gestión de cantidades masivas de datos que se actualizaban permanentemente.

Sin embargo en aquel entonces me di cuenta de las grandes posibilidades de utilizar estar herramientas en un campo que ha resultado fructífero: las estructuras de hormigón. En efecto, a partir del año 2003 empecé a impartir una asignatura de doctorado novedosa: «Optimización heurística en la ingeniería«, que posteriormente acabó en el Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón llamándose «Optimización heurística de estructuras de hormigón», de 3 créditos, y que ha acabado en una asignatura de mayor calado denominada «Modelos predictivos y optimización de estructuras de hormigón«, con 5 créditos. En este sentido, este año estamos terminando nuestro tercer proyecto de investigación competitivo del Ministerio de Ciencia e Innovación denominado HORSOST: “Diseño eficiente de estructuras con hormigones no convencionales basados en criterios sostenibles multiobjetivo mediante el empleo de técnicas de minería de datos“.

Desde ese momento he tenido la oportunidad de dirigir tesis doctorales, publicar artículos científicos y presentar ponencias sobre este tema. Algunas de las consecuencias de todo este trabajo, donde ha participado un grupo de más de 15 investigadores, son las siguientes:

Existe una posibilidad clara y real de usar las técnicas de optimización heurística en la optimización económica de estructuras de hormigón. Hemos encontrado muchos casos donde ahorros del 10 al 50% son fáciles de conseguir sin que exista ningún tipo de merma en la seguridad y prestaciones de las estructuras. Estas ventajas económicas son especialmente atractivas en el caso de elementos prefabricados repetitivos y en obras lineales de gran volumen.
Estas técnicas permiten un diseño automatizado de la estructura. Es decir, no es necesario un diseño previo. Los algoritmos de optimización permiten reducir en un breve espacio de tiempo la experiencia adquirida por ingenieros a lo largo de los años, mejorando incluso sus diseños.
La optimización debe incluir no sólo las cargas de la estructura en servicio, sino todo el proceso constructivo y su posible desmantelaje.
Hay que tener un cuidado muy especial con el mal uso de las técnicas de optimización y del ordenador. Ello significa que dejar estos algoritmos a usuarios sin experiencia ingenieril es muy peligroso. La razón es la siguiente: las estructuras óptimas son significativamente más esbeltas. Si se comprueban los estados límite habituales es posible que cometamos errores. Por ejemplo, la optimización de muros de hormigón nos llevó a muros extraordinariamente esbeltos que flectaban enormemente en cabeza. Una limitación en la flecha de 1/150 evitó esta sensación de desplome. Este estado límite no lo suelen comprobar los programas habituales ni los calculistas. Otros estados límite que suelen ser relevantes son los de fatiga, vibración, pandeo, etc. Estas estructuras optimizadas empiezan a parecerse a las estructuras metálicas.
Es muy posible que en breve espacio de tiempo las empresas que desarrollan software comercial introduzcan módulos de optimización en sus programas. Esto puede provocar la aparición de patologías inesperadas en las obras.
Será necesario revisar las normativas actuales. Es muy posible que sea necesario un anexo en la futura EHE en la que se pongan cautelas en el diseñó automático de estructuras óptimas. Habrá que ser cuidadoso en la definición de los estados límite que se deban comprobar.
Es un error optimizar sólo desde el punto de vista económico, debería realizarse análisis multiobjetivo considerando aspectos medioambientales, sociales y de otro tipo.
La optimización abre un campo nuevo, que es la introducción efectiva de la sosteniblidad en el diseño de las estructuras. Si bien el anexo 13 de la EHE-2008 establece unos indicadores para medir la sostenibilidad medioambiental, se trata de una primera aproximación que no contempla la efectiva reducción de aspectos de gran interés: reducción de emisiones de CO2, reducción en el consumo energético necesario, reducción de la huella ecológica, reducción en el uso de materiales, etc.
La reducción de los impactos ambientales se puede realizar actualmente basándose en bases de datos como la del BEDEC (Institut de Tecnologia de la Construcció de Catalunya) u otros similares. Sin embargo, estas bases de datos son actualmente de escaso alcance, con un grupo reducido de materiales y procesos constructivos, no contemplando el ciclo completo de vida de las estructuras, y por tanto debería realizarse un esfuerzo de primer nivel para su actualización y mejora.
Es necesario realizar un esfuerzo importante (tenemos una tesis doctoral en marcha) para valorar la sostenibilidad social de las infraestructuras de la forma más objetiva posible. Este aspecto deber unirse a la sostenibilidad económica y medioambiental.
Los análisis de optimización deben realizarse desde el punto de vista multiobjetivo. Se deben optimizar a la vez aspectos medioambientales, económicos, sociales, de funcionalidad, de seguridad, de durabilidad y otros. Ello significa que existe un área importante de investigación relacionada con la decisión multicriterio. Es decir, se debe dar un paso desde el conjunto de soluciones eficientes desde varios puntos de vista a la decisión final del decisor.
Hay que realizar un esfuerzo de gran calibre para llevar estas técnicas de optimización pensando en el ciclo completo de las infraestructuras. En este sentido, estamos desarrollando también una tesis doctoral que trata de optimizar desde el punto de vista multicriterio el mantenimiento de las infraestructuras a lo largo de su ciclo de vida, considerando restricciones presupuestarias.

También nos hemos dado cuenta de una serie de aspectos relacionados con nuestro trabajo, muchos de ellos no tan evidentes, que deberían divulgarse lo más posible para el uso adecuado de los recursos escasos de los que dispone nuestra sociedad:

Los hormigones no convencionales (alta o muy alta resistencia, con fibras, autocompactante, con elevadas adiciones, etc.) proporcionan ventajas a tener muy en cuenta cuando se optimizan las estructuras. Por ejemplo, hemos visto cómo un material caro por su trabajabilidad como puede ser el hormigón con fibras, resulta competitivo desde el punto de vista económico frente a hormigones convencionales. Además, resulta interesante el comportamiento mecánico de las fibras cuando interactúa con la armadura activa del pretensado. Se necesita profundizar en el conocimiento de estos materiales para incluirlos en la optimización.
También hemos comprobado que con incrementos mínimos en el coste (del orden del 1-3%) se puede duplicar o triplicar la durabilidad de las estructuras. Este aspecto es muy importante, pues permite una elevada amortización en los consumos, al alargar la vida útil. Creemos que se debe reformular en la EHE la vida útil de proyecto de las estructuras.
Si bien la fabricación de cementos se ha considerado como un auténtico atentado respecto a la producción de emisiones de CO2, nuestros estudios han comprobado la eficacia de aspectos como la carbonatación y el reciclaje como sumideros de CO2. Debería profundizarse en este tipo de estudios para valorar de forma más precisa y realista los impactos que causa el hormigón cuando se contempla el ciclo de vida completo.
La inteligencia artificial permite algo que, hasta ahora, era muy lento y poco efectivo: Se puede acelerar la obtención de experiencia y saber hacer en las estructuras. Así por ejemplo, generando bases ingentes de estructuras óptimas (digamos puentes pretensados con diversas luces), podríamos aplicar técnicas de minería de datos «data mining» para extraer de las bases de datos generadas información no trivial. Dicho de otra forma, se podrían avanzar fórmulas de predimensionamiento más efectivo que podrían usarse por parte de los calculistas e ingenieros en el diseño diario de sus estructuras. Esta práctica permitiría ahorros sustanciales, tanto económicos como medioambientales.
Por último, insistir en la optimización a lo largo del ciclo de vida. Resulta especialmente importante en los tiempos que corren, tener muy claros los aspectos relacionados con el mantenimiento de las infraestructuras. Los estudios que estamos realizando indican que, incluso con presupuestos altamente restrictivos, es posible optimizar los indicadores de servicio de las infraestructuras si se actúa de forma inteligente.

Para terminar, por si puede ser de interés, os dejo alguno de los artículos más significativos que hemos desarrollado sobre estos temas. Espero que os sean útiles. De todas formas, nos vemos en el congreso ACHE.

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2014). A memetic algorithm approach to designing of precast-prestressed concrete road bridges with steel fiber-reinforcement. Journal of Structural Engineering ASCE, (accepted, in press).
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; LUZ, A. (2014). Diseño automático de tableros óptimos de puentes de carretera de vigas artesa prefabricadas mediante algoritmos meméticos híbridos. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.rimni.2013.04.010.
TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; VIDELA, C.; PELLICER, E.; YEPES, V. (2014). An iterative approach for the optimization of pavement maintenance management at the network level. The Scientific World Journal, Volume 2014, Article ID 524329, 11 pages, http://dx.doi.org/10.1155/2014/524329 (link)
GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; ALCALÁ, J. (2014). Optimization of concrete I-beams using a new hybrid glowworm swarm algorithm. Latin American Journal of Solids and Structures, 11(7):1190 – 1205. ISSN: 1679-7817. (link)
GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J. (2014). Life-cycle greenhouse gas emissions of blended cement concrete including carbonation and durability. The International Journal of Life Cycle Assessment, 19(1):3-12. DOI 10.1007/s11367-013-0614-0 (link)
MARTÍ-VARGAS, J.R.; FERRI, F.J.; YEPES, V. (2013). Prediction of the transfer length of prestressing strands with neural networks. Computers and Concrete, 12(2):187-209. DOI: http://dx.doi.org/10.12989/cac.2013.12.2.187. ISSN: 1598-8198.
TORRES-MACHÍ, C.; YEPES, V.; ALCALA, J.; PELLICER, E. (2013). Optimization of high-performance concrete structures by variable neighborhood search. International Journal of Civil Engineering, 11(2):90-99 . ISSN: 1735-0522. (link)
MARTÍNEZ-MARTÍN, F.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2013). A parametric study of optimum tall piers for railway bridge viaducts. Structural Engineering and Mechanics, 45(6): 723-740. (link)
MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J. (2013). Design of prestressed concrete precast road bridges with hybrid simulated annealing. Engineering Structures, 48:342-352. DOI:10.1016/j.engstruct.2012.09.014. ISSN: 0141-0296.(link)
CARBONELL, A.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2012). Automatic design of concrete vaults using iterated local search and extreme value estimation. Latin American Journal of Solids and Structures, 9(6):675-689. ISSN: 1679-7817. (link)
MARTINEZ-MARTIN, F.J.; GONZALEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2012). Multi-objective optimization design of bridge piers with hybrid heuristic algorithms. Journal of Zhejiang University-SCIENCE A (Applied Physics & Engineering, 13(6):420-432. DOI: 10.1631/jzus.A1100304. ISSN 1673-565X (Print); ISSN 1862-1775 (Online). (link)
YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J.; VILLALBA, P. (2012). CO₂-Optimization Design of Reinforced Concrete Retaining Walls based on a VNS-Threshold Acceptance Strategy. Journal of Computing in Civil Engineering ASCE, 26 (3):378-386. DOI: 10.1061/(ASCE)CP.1943-5487.0000140. ISNN: 0887-3801. (link)
YEPES, V.; PELLICER, E.; ORTEGA, J.A. (2012). Designing a benchmark indicator for managerial competences in construction at the graduate level. Journal of Professional Issues in Engineering Education and Practice ASCE, 138(1): 48-54. ISSN: 1052-3928. DOI: 10.1061/(ASCE)EI.1943-5541.0000075. (link)
CARBONELL, A.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2011). Búsqueda exhaustiva por entornos aplicada al diseño económico de bóvedas de hormigón armado. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 27(3):227-235. (link) [Global best local search applied to the economic design of reinforced concrete vauls]
CARBONELL, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V. (2011). Heuristic optimization of reinforced concrete road vault underpasses. Advances in Engineering Software, 42(4): 151-159. ISSN: 0965-9978. (link)
PEREA, C.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; HOSPITALER, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2010). A parametric study of optimum road frame bridges by threshold acceptance. Indian Journal of Engineering & Materials Sciences, 17(6):427-437. ISSN: 0971-4588. (link)
PAYÁ-ZAFORTEZA, I.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2010). On the Weibull cost estimation of building frames designed by simulated annealing. Meccanica, 45(5): 693-704. DOI 10.1007/s11012-010-9285-0. ISSN: 0025-6455. (link)
MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2010). Heuristic Optimization of RC Bridge Piers with Rectangular Hollow Sections. Computers & Structures, 88: 375-386. ISSN:0045-7949. (link)
YEPES, V.; DÍAZ, J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J. (2009). Caracterización estadística de tableros pretensados para carreteras. Revista de la Construcción, 8(2):95-109. ISSN: 0717-7925. (link) [Statistical Characterization of Prestressed Concrete Road Bridge Decks].
PAYÁ-ZAFORTEZA, I.; YEPES, V.; HOSPITALER, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2009). CO₂-Optimization of Reinforced Concrete Frames by Simulated Annealing. Engineering Structures, 31(7): 1501-1508. ISSN: 0141-0296. (link)
YEPES, V.; ALCALÁ, J.; PEREA, C.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2008). A Parametric Study of Optimum Earth Retaining Walls by Simulated Annealing. Engineering Structures, 30(3): 821-830. ISSN: 0141-0296. (link)
PEREA, C.; ALCALÁ, J.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2008). Design of Reinforced Concrete Bridge Frames by Heuristic Optimization. Advances in Engineering Software, 39(8): 676-688. ISSN: 0965-9978. (link)
PAYÁ, I.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2008). Multiobjective Optimization of Reinforced Concrete Building Frames by Simulated Annealing. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 23(8): 596-610. ISSN: 1093-9687. (link)
YEPES, V.; MEDINA, J.R. (2006). Economic Heuristic Optimization for Heterogeneous Fleet VRPHESTW. Journal of Transportation Engineering, ASCE, 132(4): 303-311. (link)
PAYÁ, I.; YEPES, V.; CLEMENTE, J.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2006). Optimización heurística de pórticos de edificación de hormigón armado. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 22(3): 241-259. [Heuristic optimization of reinforced concrete building frames]. (link)

Tatiana García Segura, primer premio Cemex en sostenibilidad

Hoy me toca hablar de Tatiana García Segura. Es una brillante ingeniera de caminos, canales y puertos, máster en ingeniería del hormigón e investigadora en el Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH), que acaba de ganar el primer premio de la Cátedra CEMEX SOSTENIBILIDAD a su Tesis Fin de Máster en materia de sostenibilidad y medio ambiente presentada en el curso 2012-13. La tesis se denomina «Métricas para el diseño eficiente de estructuras con hormigones no convencionales basados en criterios sostenibles multiobjetivo», dirigida por Víctor Yepes Piqueras y Julián Alcalá González. Dicho trabajo obtuvo la calificación de 10 sobresaliente con matrícula de honor. De este trabajo ya se han aceptado varios artículos internacionales en revistas científicas de primer nivel. Este premio constituye un espaldarazo al proyecto de investigación HORSOST (BIA2011-23602), financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación, de la cual Tatiana es becaria FPI y yo mismo investigador principal. En este momento Tatiana está desarrollando su tesis doctoral aplicando los resultados obtenidos de su trabajo en el diseño automático de puentes óptimos postesados de sección en cajón basándose en criterios sostenibles multiobjetivo aplicado al ciclo completo de vida de la estructura y utilizando hormigones no convencionales.

Creo que es de interés transcribir a continuación el resumen de dicha Tesis Fin de Máster:

«El diseño eficiente de estructuras de hormigón ha estado ligado con la potenciación de sus características resistentes, constructivas y económicas. Durante las últimas décadas ha habido un incremento en la producción científica relacionada con los hormigones no convencionales. Los hormigones de alta resistencia, autocompactables y reforzados con fibras son cada vez más empleados en el ámbito de la ingeniería civil y la arquitectura. Estos materiales tienen ciertas propiedades como son la alta resistencia, la facilidad de colocación y la durabilidad, que le confieren características adicionales al hormigón convencional. A pesar de ello, se ha detectado un vacío en el conocimiento de las métricas que permiten valorar su contribución a la sostenibilidad.

Existen varias herramientas que permiten analizar la sostenibilidad de un proyecto estructural. Algunas de ellas son capaces de medir el impacto global de una construcción, pero no llegan a discernir entre los distintos tipos de hormigones. Otras permiten la comparación entre hormigones, pero no contemplan el ciclo de vida completo de la estructura. En este trabajo se valoran las distintas herramientas existentes y se propone una metodología que sirva para evaluar la sostenibilidad de una estructura.

Para alcanzar dicho objetivo, se aborde en primer lugar un estado del arte de las metodologías existentes. Seguidamente, se lleva a cabo un estudio del ciclo de vida de una estructura de hormigón para detectar los principales puntos a tratar en el análisis posterior. Asimismo, la descripción y evaluación de las propiedades de los hormigones no convencionales nos conduce a una valoración más precisa. Una vez finalizado el estudio de la metodología se proponen cuatro casos prácticos que consideran el uso de cementos con adiciones, hormigones autocompactables, de alta resistencia y reforzados con fibras. Por último se realiza un estudio estadístico de las variables más influyentes.

La metodología propuesta tiene un enfoque multiobjetivo que contempla las características de los hormigones no convencionales. Además, permite analizar el ciclo de vida completo de la estructura, incluyendo su durabilidad. Se comprueba su eficacia para encontrar estructuras más durables, con menor impacto ambiental y económicamente viables. Finalmente se valora el coste y la emisión anual«.

Referencias:

GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J. (2014). Life-cycle greenhouse gas emissions of blended cement concrete including carbonation and durability. International Journal of Life Cycle Assessment, 19(1):3-12. DOI 10.1007/s11367-013-0614-0 (link) (descargar versión autor)

GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; ALCALÁ, J. (2014). Optimization of concrete I-beams using a new hybrid glowworm swarm algorithm. Latin American Journal of Solids and Structures, 11(7):1190 – 1205. ISSN: 1679-7817. (link)

GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; PÉREZ-LÓPEZ, E. (2015). Hybrid harmony search for sustainable design of post-tensioned concrete box-girder pedestrian bridges. Engineering Structures, 92:112-122. DOI: 10.1016/j.engstruct.2015.03.015 (link)

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Métodos no convencionales de investigación basados en la inteligencia artificial

El pasado mes de octubre tuve la ocasión de impartir un seminario en la Universidad Católica de Chile denominado «Métodos de investigación no convencionales basados en la inteligencia artificial». Os paso la presentación que hice. Espero que os guste.Pincha aquí para descargar

Comunicaciones presentadas en el 2º Congreso EIME

En plena celebración del 2.º Congreso Nacional sobre Enseñanza de las Matemáticas en Ingeniería de Edificación, desarrollado los días 18 y 19 de julio de 2013 en la Universitat Politècnica de València, aprovecho para presentar los resúmenes de los trabajos presentados. Espero que sean de vuestro interés.

Los autores agradecen el aporte financiero realizado para este trabajo por el Ministerio de Ciencia e Innovación (Proyecto de Investigación BIA2011-23602) y por la Universitat Politècnica de València (Proyecto de Investigación PAID-06-12).

BÁRCENA, A.; ALCALÁ, J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2013). Diseño automático de forjados de chapa nervada optimizados con criterios de economía y sostenibilidad. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 159-172. ISBN: 978-84-8363-992-4.

Los forjados mixtos con chapa colaborante son una tipología de estructuras horizontales que ha experimentado un crecimiento continuo en las últimas décadas. Su optimización presenta un enorme interés para conseguir diseños más asequibles y sostenibles, que permitan un mejor aprovechamiento de los recursos necesarios. El objetivo de este trabajo es aplicar técnicas heurísticas para este tipo de forjados, permitiendo plantearse el problema de una manera más compleja, utilizando una definición completa del forjado mixto y sus componentes, mientras que al mismo tiempo satisface las restricciones de este tipo de estructuras. Los algoritmos de optimización aplicados a la estructura se basan en tres metaheurísticas: búsqueda local de descenso (DLS), recocido simulado (SA) y umbral de aceptación (TA). Se muestran las principales características, los parámetros que deben calibrarse y los diferentes modos de selección de dichos parámetros para cada una de las heurísticas. La comparación de los resultados ha permitido señalar la SA como la mejor heurística. Por último, una vez seleccionada la mejor calibración de la SA, se ha estudiado la sensibilidad del modelo y se ha realizado un análisis paramétrico con diferentes tramos horizontales.

GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V. (2013). Optimización multiobjetivo de viga en I de hormigón armado con criterios sostenibles. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 135-148. ISBN: 978-84-8363-992-4.

Este estudio tiene como objetivo presentar una metodología de diseño de una viga en I de hormigón armado, de alta resistencia, autocompactable o convencional. Algoritmos heurísticos como el recocido simulado multiobjetivo “Multiobjective Simulated Annealing” (MOSA) se utilizan para buscar, dentro del espacio de soluciones factibles, aquellas que mejoren criterios como el coste, las emisiones de CO2 o la durabilidad. Se tomará como ejemplo una viga en I biapoyada de 15 m de luz definida por 20 variables. La viga deberá cumplir, de acuerdo con la Instrucción de Hormigón Estructural (EHE-08), los requisitos de seguridad estructural, así como los de los aspectos constructivos o geométricos. El análisis comparativo de los objetivos servirá de guía para el diseño sostenible de estructuras de hormigón. Los resultados obtenidos muestran una clara tendencia en el diseño de estructuras de hormigón hacia la sostenibilidad.

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; GARCÍA-SEGURA, T. (2013). Optimización memética de vigas artesa prefabricadas con criterios sostenibles de hormigón con fibras. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 91-104. ISBN: 978-84-8363-992-4.

Esta comunicación describe una metodología heurística empleada para diseñar estructuras bajo criterios de sostenibilidad, con el objetivo de reducir la emisión de gases de efecto invernadero (CO2) durante la fase de ejecución. La estructura presentada es un tablero de un paso superior de carreteras de vigas artesa prefabricadas de hormigón reforzado con fibras, que emplea un algoritmo memético híbrido que combina la búsqueda poblacional de soluciones mediante algoritmos genéticos con una búsqueda en entornos variables (VDNS). Este algoritmo se aplica a un tablero formado por dos vigas isostáticas, con una luz de 30 m y una losa de 12 m de ancho. La estructura analizada consta de 41 variables discretas. El módulo de evaluación considera los estados límite último y de servicio que se aplican habitualmente a estas estructuras. El uso del algoritmo memético requiere calibrarlo previamente. Cada una de las heurísticas se procesa nueve veces, obteniéndose información estadística sobre el valor mínimo, el valor medio y las desviaciones. El procedimiento presentado permite su aplicación práctica al diseño real y su adaptación al proceso de prefabricación.

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; GARCÍA-SEGURA, T. (2013). Diseño de vigas en “U” de hormigón con fibras mediante la heurística SA con criterios económicos. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 299-309. ISBN: 978-84-8363-992-4.

Este artículo se ocupa de la optimización económica de los puentes de carreteras formados por tableros constituidos por una losa de hormigón ejecutada in situ y dos vigas artesa de hormigón reforzado con fibras metálicas pretensadas prefabricadas. Se comprueba la eficacia de la optimización heurística mediante el método del recocido simulado “simulated annealing” (SA). Los cálculos de las tensiones y de sus envolventes, son programados en lenguaje Fortran directamente por los autores. Los algoritmos de optimización heurística se aplican a un tablero de 35 m de luz y 12 m de ancho. Los parámetros que definen la forma de la sección de la viga se adaptan prácticamente a cualquier tipo de molde de una instalación de prefabricados. El ejemplo que se analiza consta de 60 variables discretas. El módulo de evaluación incluye los estados límite último y de servicio que se aplican comúnmente a estas estructuras: flexión, cortante, torsor, fisuración, flechas, etc. El uso del algoritmo SA requiere calibrarlo previamente. La heurística se aplica 9 veces, obteniéndose información estadística sobre el valor mínimo, el valor medio y las desviaciones. El mejor resultado obtenido tiene un coste de 109.127 €. Finalmente, entre las principales conclusiones de este estudio, destaca que económicamente es factible el uso de fibras de acero en el hormigón estructural y que las soluciones y los tiempos de proceso computacional son tales, que este método se puede aplicar de un modo práctico a casos reales.

RODRÍGUEZ-CALDERITA, A.M.; ALCALÁ, J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2013). Optimización heurística aplicada al diseño automático de forjados de losa postesa. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 63-75. ISBN: 978-84-8363-992-4.

En ese trabajo se muestran las características principales de los forjados de losa postesa obtenidos tras aplicar métodos heurísticos de optimización. Estos forjados resultan ventajosos frente a soluciones más convencionales en ciertas condiciones de iluminación. El proceso de diseño de estos forjados puede plantearse como un problema de optimización que, abordado con métodos heurísticos, puede formularse de manera plenamente realista. Se pueden encontrar diseños completos de forjados optimizados no solo con criterios de economía, sino también con criterios de sostenibilidad, y así comparar ambos casos. Los resultados obtenidos en este trabajo muestran una clara tendencia a presentar cantos muy estrictos en los óptimos. Aplicando criterios de sostenibilidad, se tiende a hormigones de mayor resistencia que con criterios económicos. Finalmente, se han realizado pruebas de sensibilidad a los precios, que muestran una gran independencia de los forjados óptimos frente a las variaciones de precios ensayadas.

TORRES-MACHÍ, C.; YEPES, V.; PELLICER, E.; CHAMORRO, A. (2013). Optimización en la gestión de activos. Aplicación al mantenimiento de múltiples estructuras de edificación. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp.323-332. ISBN: 978-84-8363-992-4.

En una sociedad desarrollada en la que el nivel de inversión en nuevas infraestructuras tiende a estabilizarse, su conservación pasa a ser uno de los retos a los que deben enfrentarse sus gestores, de forma que los recursos escasos de los que disponen sean destinados en la mejor alternativa posible. Sin embargo, la asignación óptima de recursos de conservación es un problema sin una solución directa. De hecho, la resolución del problema de asignación de recursos para el mantenimiento de una infraestructura presenta un problema de explosión combinatoria, pues existen S^T soluciones factibles para la gestión de una infraestructura con S posibles tratamientos de conservación y un periodo de análisis de T años. El objetivo de esta comunicación es presentar un modelo matemático que permite optimizar los recursos asignados al mantenimiento de una infraestructura de edificación, de forma que se maximice el nivel de servicio de la misma, cumpliendo además con unas restricciones presupuestarias y unos niveles mínimos de conservación.

YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2013). Cómo predimensionar muros óptimos sin calculadora usando la inteligencia artificial. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 119-134. ISBN: 978-84-8363-992-4.

El trabajo presenta un estudio de diseño automático de muros ménsula de hormigón armado basado en el recocido simulado, dentro de un esquema de búsqueda en entornos variables, como metaheurística de optimización económica. Cada solución se caracteriza por 20 variables de diseño: 4 variables geométricas relacionadas con el espesor del alzado y de la zapata, así como con las longitudes de la puntera y del talón; 4 tipos de material; y 12 variables relacionadas con el armado. El trabajo estudia la importancia relativa de factores como el coeficiente de rozamiento suelo-zapata, el ángulo de rozamiento muro-relleno y la limitación de la flecha del alzado. Por último, se presenta un estudio paramétrico sobre muros de 4 a 10 metros de altura total, para distintos rellenos y condiciones de carga. Se aportan valores medios de costes, volúmenes de hormigón, espesores de alzados y zapatas, y longitudes de punteras y talones, que pueden resultar útiles para el predimensionado económico de muros. Los resultados muestran cómo la inteligencia artificial es capaz de dimensionar automáticamente los muros ménsula de hormigón armado, detectando relaciones aportadas por la experiencia en el cálculo de este tipo de estructuras. Se aportan, como novedad de gran interés práctico, unas reglas sencillas que permiten predimensionar y estimar económicamente y rápidamente este tipo de estructuras.

YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; ALCALÁ, J.; GARCÍA-SEGURA, T. (2013). Métodos empleados en el proyecto HORSOST sobre diseño sostenible con hormigón no convencional. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 259-272. ISBN: 978-84-8363-992-4.

El objetivo fundamental del proyecto de investigación HORSOST consiste en establecer pautas de diseño eficiente de estructuras de hormigón no convencional, optimizadas heurísticamente mediante funciones multiobjetivo relacionadas con la sostenibilidad. Se pretende avanzar en el establecimiento de nuevos diseños que permitan extraer las ventajas que aportan los hormigones especiales, en particular hormigones de alta resistencia, hormigones con fibras, hormigones autocompactantes. Para ello, se utiliza el análisis del ciclo de vida de dichas estructuras (elaboración, transporte, procedimientos constructivos, mantenimiento, etc.), considerando aspectos energéticos, medioambientales, sociales y económicos. La optimización heurística permite evaluar los diseños más eficientes, comparar soluciones y generar bases de datos sobre las cuales aplicar herramientas procedentes de la minería de datos y del aprendizaje automático para extraer información no trivial que permita fórmular predimensionamientos. La posibilidad de análisis se debe a que las herramientas matemáticas empleadas son de carácter general. Se aplican técnicas como las redes neuronales o la teoría del valor extremo, además de otras herramientas habituales, como la regresión lineal múltiple o el análisis por componentes principales.

¿Qué es la investigación operativa?

La investigación de operaciones, o investigación operativa, es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de modelar y resolver problemas complejos , determinando la solución óptima y permitiendo, de este modo, tomar decisiones. Frecuentemente, se trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite analizar la toma de decisiones, teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de los costes.

Aunque su nacimiento como ciencia se establece durante la Segunda Guerra Mundial y debe su nombre a las operaciones militares, los verdaderos orígenes de la investigación operativa se remontan mucho más atrás en el tiempo, hasta el siglo XVII. Esta disciplina nació en Inglaterra durante la Segunda Guerra Mundial como estrategia para encontrar soluciones a problemas militares, lo que requirió la creación de un Grupo de Investigación de Operaciones Militares compuesto por científicos multidisciplinares. Al terminar la guerra, este método se empleó para resolver problemas generales como el control de inventarios, la asignación de recursos y las líneas de espera, entre otros. Esta técnica cumplió sus objetivos en las décadas de los cincuenta y sesenta, hasta su pleno desarrollo en la actualidad. Sin embargo, su auge se debe en gran medida al desarrollo de la informática, gracias a la cual es posible resolver problemas y obtener soluciones que, de otro modo, requerirían un enorme tiempo de cálculo. Debido a su éxito, la investigación operativa se extendió a otros campos, como la industria, la física, la informática, la economía, la estadística y la probabilidad, la ecología, la educación, el servicio social, entre otros, y actualmente se utiliza prácticamente en todas las áreas. Algunos de los promotores más importantes de la filosofía y la aplicación de la investigación de operaciones son C.W. Entre ellos se encuentran Churchman, R. L. Ackoff y R. Bellman. Actualmente, la investigación operativa incluye una amplia gama de ramas, como la programación lineal, la programación no lineal, la programación dinámica, la simulación, la teoría de colas, la teoría de inventarios, la teoría de grafos, entre otras.

Os presento ahora un vídeo sobre el tema que no llega a 3 minutos de duración. Espero que os guste.

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La paradoja de elegir

En las clases introductorias a una asignatura que denominamos «Modelos predictivos y de optimización de estructuras de hormigón» empezamos a hablar sobre el problema de la toma de decisiones. Este es el punto de partida que originó en la Segunda Guerra Mundial una disciplina matemática que algunos denominan investigación de operaciones.

En este artículo, traigo a colación un vídeo en el que el psicólogo Barry Schwartz señala un principio central de las sociedades occidentales: la libertad de elección. Según Schwartz, elegir no nos ha hecho más libres, sino más paralizados; no más felices, sino más insatisfechos.

Desconozco si estaréis de acuerdo con esta paradoja, pero es un buen punto de partida para debatir en clase cuestiones tan interesantes como las siguientes: ¿por qué es tan difícil tomar una decisión?, ¿qué pasa cuando hay muchas posibilidades de elegir algo?, ¿qué relación existe entre el coste de oportunidad y la posibilidad de elegir algo?, o ¿estáis de acuerdo en que un aumento desmesurado en la capacidad de elegir disminuye la satisfacción?

Uno de los aspectos que me gusta abordar con estas reflexiones es plantear a los alumnos de posgrado que la realidad es mucho más compleja de lo que parece y que la enseñanza tradicional en el campo de las ingenierías, que enseña a solucionar un problema de una sola manera (normalmente la solución correcta en un examen), no se ajusta a la realidad, donde siempre hay muchas posibles soluciones, muchas de ellas válidas. El problema consiste en elegir una de ellas con criterio.

Os paso el vídeo a continuación. Está en inglés, pero podéis ver aquí una versión subtitulada en castellano. Espero que os guste.