Categoría: hormigón

International Conference on High Performance and Optimum Design of Structures and Materials HPSM-OPTI 2018

The use of novel materials and new structural concepts nowadays is not restricted to highly technical areas like aerospace, aeronautical applications or the automotive industry, but affects all engineering fields including those such as civil engineering and architecture.

The conference addresses issues involving advanced types of structures, particularly those based on new concepts or new materials and their system design. Contributions will highlight the latest development in design, optimisation, manufacturing and experimentation in those areas. The meeting also aims to search for higher performance sustainable materials.

Most high performance structures require the development of a generation of new materials, which can more easily resist a range of external stimuli or react in a non-conventional manner. Particular emphasis will be placed on intelligent structures and materials as well as the application of computational methods for their modelling, control and management.

The conference also addresses the topic of design optimisation. Contributions on numerical methods and different optimisation techniques are also welcome, as well as papers on new software. Optimisation problems of interest to the meeting involve those related to size, shape and topology of structures and materials. Optimisation techniques have much to offer to those involved in the design of new industrial products.

The development of new algorithms and the appearance of powerful commercial computer codes with easy to use graphical interfaces has created a fertile field for the incorporation of optimisation in the design process in all engineering disciplines.

This scientific event is a new edition of the High Performance Design of Structures and Materials conference and follows the success of a number of meetings on structures and materials and on optimum design that originated in Southampton as long ago as 1989. As the meetings evolved they gave rise to the current series, which started in Seville in 2002, and followed by Ancona in 2004, Ostend in 2006, the Algarve in 2008, Tallinn in 2010, the New Forest, home of the Wessex Institute in 2012, Ostend in 2014 and Siena in 2016.

The meeting will provide a friendly and useful forum for the interchange of ideas and interaction amongst researchers, designers and scholars in the community to share advances in High Performance and Optimum Design of Structures and Materials.

More information: http://www.wessex.ac.uk/conferences/2018/hpsm-opti-2018

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Simulaciones de Monte Carlo en el Control de Calidad del hormigón

El método de Monte Carlo es un procedimiento numérico que permite aproximar la resolución de expresiones matemáticas complejas con las que resulta o bien difícil, o bien imposible (especialmente en el ámbito de la estadística) encontrar resultados exactos.  Con este método se puede, con la ayuda de una hoja de cálculo, llevar a cabo un ajuste del criterio de aceptación suficientemente preciso y fundado en los intereses de las partes interesadas expresados por los riesgos aceptados de común acuerdo.

Os paso un vídeo destinado a que los alumnos adquieran una visión no determinista del control de calidad de materiales de construcción. El profesor Antonio Garrido, de la Universidad Politécnica de Cartagena, hace un recorrido por las diferentes funciones de distribución que se aplican hoy en día en la generación de las variables aleatorias, destacando su propuesta personal basada en la distribución gaussiana o normal. Además, propone el empleo de la hoja de cálculo de Excel para realizar la simulación de Monte Carlo, tanto por su sencillez de manejo como por su amplia disponibilidad. Espero que os guste.

Referencias:

Garrido, A.; Conesa, E.M. (2009). Simulación por el método de Monte Carlo para generar criterios de aceptación en el control de calidad de productos de construcción. Informes de la Construcción, 61(515): 77-85. (link)

Compactación del hormigón por centrifugación

1243210240158_hz_myalibaba_web12_9275El sistema de compactación por centrifugación se basa en el aprovechamiento de la fuerza centrífuga a la que los propios componentes del hormigón son sometidos al aplicarles un movimiento de rotación. Por su fundamento físico, el sistema de centrifugación resulta apropiado para fabricar piezas huecas de hormigón de forma cilíndrica (tubos, pilotes huecos, etc.).

Para ello, se utilizan moldes giratorios completamente impermeables, en cuyo interior se introduce el hormigón. Los moldes giran horizontalmente, bien solidariamente a un eje horizontal, o apoyados sobre un sistema de rodillos, con una velocidad proporcionada a la dimensión del tubo y progresivamente mayor a medida que avanza el proceso.

a) Masa de hormigón introducida en el cilindro, b) arrastre de la masa, c) la masa de hormigón queda adherida a la superficie interior del cilindro

Durante el giro (ver figura) sobre cada punto actúan el peso del material P = mg y la fuerza centrífuga Fc = m rω2

En el caso en que m rω2< mg en la posición M el propio peso del material lo hará caer hacia la parte inferior del molde, de manera que solo se producirá la compresión del hormigón, cuando:

 m rω2> m g

Así, el cuadrado de la velocidad de rotación debe ser inversamente proporcional al radio de la pieza y, además, para que el proceso de compactación sea efectivo, su valor ha de ser netamente mayor que el valor mínimo g/r.

Fuerzas que actúan sobre el hormigón

Como se observa en la figura anterior, la resultante de las fuerzas que actúan sobre el material son variables en función de su posición: máxima en N y mínima en M. Pero en la práctica esto no afecta a la compactación, dada la velocidad de giro que desplaza al material durante el proceso de fabricación a una velocidad lineal de 10 a 25 m/s.

Durante todo el tiempo que gira la pieza, especialmente en piezas de gran tamaño, la velocidad no se mantiene constante. Al principio, mientras se carga el hormigón, la velocidad se reduce (≈ l/10 de Vmáx) y, una vez terminada la distribución del material, se va acelerando poco a poco hasta alcanzar la máxima velocidad. El tiempo de giro de la pieza (entre dos y veinte minutos) debe ajustarse al espesor del tubo, sin exceso, para evitar la segregación en el hormigón. Con este fin, si los tubos son de gran espesor, la compactación suele realizarse en capas sucesivas.

La impermeabilidad del molde debe ser la máxima posible para evitar la fuga del agua de amasado durante la centrifugación. Con la pérdida de agua se pierde también una parte de finos que puede afectar a la estanqueidad y al buen acabado superficial que es característico de las piezas compactadas por este sistema.

Distribución de los áridos por efecto de la fuerza centrífuga

Los áridos deben ser de la misma composición y de tamaño inferior a 15 mm. La propia fuerza centrífuga, proporcional al peso de los áridos, da lugar a su clasificación por capas: los más gruesos son impulsados con mayor fuerza hacia el exterior y los más finos se sitúan en el interior. El efecto de este reparto es que, en el exterior del tubo, el hormigón adquiere una mayor resistencia, mientras que, en el interior, la abundancia de finos proporciona una excelente impermeabilidad.

El hormigón debe verterse en el molde antes de iniciar su fraguado, con una consistencia plástica o blanda; no es conveniente que sea más fluido, ya que, además de reducir la resistencia, la compresión del material durante la centrifugación es menor. Al final del proceso, la consistencia es seca.

La impermeabilidad del molde debe ser la máxima posible para evitar la fuga del agua de amasado durante la centrifugación. Con la pérdida de agua también se pierde una parte de finos, lo que puede afectar la estanqueidad y el buen acabado superficial característico de las piezas compactadas por este sistema.

Os dejo algunos vídeos explicativos sobre el tema.

También os dejo un vídeo en el que se explica la fabricación de pilotes de sección circular.

  [politube2]65098:450:358[/politube2]

Referencia:

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F. (2014). Fabricación, transporte y colocación del hormigón. Apuntes de la Universitat Politècnica de València. 189 pp.

Curso:

Curso de fabricación y puesta en obra del hormigón.

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Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Métodos de cálculo del empuje del hormigón fresco

En un artículo anterior explicamos en unos pequeños apuntes la forma de calcular el empuje del hormigón fresco sobre un encofrado. Ahora os dejo un par de vídeos explicativos para completar la información anterior. En el primer vídeo se explican los factores que influyen en la presión del hormigón fresco y en el segundo los principales métodos de cálculo de dicho empuje. Espero que estos vídeos os sirvan para entender mejor el comportamiento del hormigón fresco cuando empuja sobre un encofrado.

 

 

 

Cursos:

Curso de estructuras auxiliares en la construcción: andamios, apeos, entibaciones, encofrados y cimbras.

 

Transporte de hormigón mediante cinta transportadora

PROBLEMA. Calcula el máximo caudal de hormigón fresco que suministrará una cinta transportadora que tiene 30 m de longitud y tiene que salvar una cota de 6 m. Otros datos:

   – El coeficiente de fricción entre cinta y rodillos es µ=0,10

   – La densidad del hormigón fresco durante su transporte es de 2,0 t/m3

   – El coeficiente de transmisión del motor es η=2/3

   – La potencia del motor es de 50 C.V.

 

 

Respuesta:

El motor de la cinta transportadora debe de disponer de potencia suficiente para desplazar el hormigón fresco sobre la cinta, superando sus rozamientos y, además, para elevar el hormigón a la cota prevista.

La potencia mecánica se define como la rapidez con que se realiza un trabajo, o lo que es lo mismo, el producto de la fuerza resultante aplicada por la velocidad. La potencia necesaria para vencer el rozamiento de la cinta y rodillos µ, es el producto de la fuerza normal sobre la cinta por el coeficiente de rozamiento. Dicha fuerza se desplaza a la velocidad de la cinta.

Siendo p el peso del hormigón fresco por metro lineal de cinta, la potencia P1 necesaria para desplazar a una velocidad v el peso, teniendo en cuenta el rendimiento del motor η, sería la siguiente:

En la expresión anterior, el producto de la velocidad v por el peso por metro lineal p, se sustituye por el producto del peso específico γ del hormigón fresco por el caudal Q transportado por la cinta.

Por otra parte, la potencia necesaria para vencer el desnivel es el producto del peso del material por la velocidad de ascensión, que es v·senα, quedando la siguiente expresión:

Por tanto, la potencia necesaria total será la suma de P1 y P2. Se puede calcular mediante la siguiente expresión:

De esta expresión se puede despejar el caudal Q:

Expresando todas las unidades en el Sistema Internacional (1 C.V. = 735,498 W; 1 t = 9807 N), la expresión queda como sigue:

 

El motor de la cinta transportadora debe de disponer de potencia suficiente para desplazar el hormigón fresco sobre la cinta, superando sus rozamientos y, además, para elevar el hormigón a la cota prevista.

Os dejo también un nomograma que permite resolver este mismo problema. Lo he desarrollado junto con el profesor Pedro Martínez Pagán, de la Universidad Politécnica de Cartagena. En este caso, se ha resuelto el ejercicio con otros datos de partida. Espero que os sea útil.

A continuación os dejo un vídeo donde se explica el transporte del hormigón fresco mediante cinta transportadora. Espero que os sea de interés.

Referencias:

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F. (2014). Fabricación, transporte y colocación del hormigón. Apuntes de la Universitat Politècnica de València.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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¿Qué son y para qué sirven los encofrados?

Figura 1. Encofrado. By Stalform Engineering [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], from Wikimedia Commons

Los encofrados son elementos auxiliares destinados al moldeo “in situ” de hormigones y morteros, siendo su misión la de contener y soportar el hormigón fresco hasta su endurecimiento, sin experimentar asientos ni deformaciones, dándole la forma deseada. Cuando, en vez de obras “in situ”, se trata de prefabricación en taller, los encofrados se denominan moldes. Por tanto, los encofrados son estructuras temporales, que se cargan durante unas horas durante la colocación del hormigón y que, en pocos días, se desmontan para su posterior reutilización.

Pueden ser de madera, metal (se prohíbe por la Instrucción EHE-08 el uso de aluminio) o plástico y, por lo general, son totalmente recuperables y reutilizables, aunque en algunos casos la recuperación es parcial, quedando parte de sus piezas embutidas en el hormigón. Se les exige como cualidades principales las de ser rígidos, resistentes, estancos y limpios. Además, deben cumplir las condiciones de funcionalidad, seguridad y economía.

Suelen utilizarse productos desencofrantes (barnices antiadherentes y preparados a base de aceites solubles en agua) para simplificar el desencofrado y si son de madera se humedecerán con anterioridad para impedir que absorban agua del hormigón.

El encofrado necesita de elementos auxiliares que permitan soportar, entre otras, las acciones del hormigón fresco: cimbras, puntales, celosías y tensores. Además, para que el encofrado cumpla con su misión, se le deben requerir algunas características como seguridad, estanqueidad y facilidad de montaje, entre otras. El encofrado supone, aproximadamente, un tercio del coste de una estructura de hormigón, siendo muy importante la partida de mano de obra.  El número de usos y si el paramento va a quedar visto son factores que van a influir fuertemente en el coste económico.

Las acciones durante el hormigonado y las acciones exteriores condicionan básicamente la estructura soporte del encofrado. Por tanto, ¿qué características se le deberían exigir a un encofrado? A continuación se recogen algunas de las condiciones que deben cumplir estos elementos:

  • La estructura soporte debe dimensionarse teniendo en cuenta las acciones siguientes:
    • Peso del hormigón fresco más el peso del propio encofrado como peso muerto.
    • Sobrecargas de uso, entre las que tenemos las originadas por personas, equipos, medios auxiliares, incluyendo impactos.
    • Cargas horizontales, tales como viento, las originadas por soportes inclinados, arranques y paradas de equipos, etc.
    • Acciones específicas para tipos especiales de encofrado.
  • El encofrado, a la vez que rígido y resistente frente a empujes y acciones exteriores, debe ser estanco. La falta de estanqueidad de un encofrado, puede conducir a fugas de lechada e incluso de finos que en el mejor de los casos suponga la presencia de defectos superficiales que afectan exclusivamente al aspecto de los paramentos superficiales y en algunos casos coqueras o nidos de grava que supongan una vía de acceso a ataques de las armaduras con los riesgos que ello lleva implícito en la durabilidad de la estructura.
  • El encofrado será químicamente inerte a la acción del agua, los aditivos o cualquier otro constituyente del hormigón. A pesar de lo cual nosotros cuidaremos especialmente evitar usar aguas en exceso agresivas, etc.
  • No adherirse fuertemente al hormigón después del fraguado. Se pueden tratar las superficies del encofrado con distintos productos químicos o incluso en algunos casos, como el del encofrado con madera, bastará humedecer la superficie, antes de la colocación.
  • Ser resistente a la abrasión del hormigón.
  • Ser económicos, teniendo en cuenta su coste inicial y su número de usos. Estos estudios económicos se hacen de acuerdo a los usos, la longitud del encofrado (en elementos de avance lineal) etc. Una manera de no encarecer los encofrados es utilizando, cuando sea posible, paneles preparados, paneles prefabricados, de las dimensiones que nuestros medios nos permitan.

 

A continuación os dejo tres vídeos que explican las características básicas de estos elementos auxiliares. Espero que os sean de interés.

Os dejo también un vídeo de obra de Enrique Alario donde explica el encofrado de madera de un muro visto. Obra en estado puro.

Referencias:

Cursos:

Curso de estructuras auxiliares en la construcción: andamios, apeos, entibaciones, encofrados y cimbras.

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¿Qué hacer antes de empezar a construir una estructura de hormigón?

La Instrucción de Hormigón Estructural EHE-08 indica claramente la necesidad de planificar y prevenir aspectos relacionados con los procedimientos constructivos, con la seguridad, con los impactos ambientales, con la trazabilidad de los materiales, entre otros. Se trata de evitar imprevistos durante la ejecución de las estructuras de hormigón. Hay que tener presente que el propio procedimiento constructivo (descimbrado, pretensado, etc.) pueden inducir acciones que pueden superar incluso las solicitaciones que tendrá la estructura durante su vida de servicio. Os dejo un objeto de aprendizaje donde explicamos brevemente este tipo de cuestiones. Espero que os sea de interés.

 

 

 

 

Las juntas de construcción en el hormigón

Figura 1. Pasadores en una junta de construcción de un pavimento rígido

Una junta de construcción es una superficie plana, intercalada entre dos elementos de hormigón, de modo que el segundo se coloca contra o sobre el primero una vez que este último ha endurecido y sale a la vista cuando finaliza una zona de la estructura que requiere una interrupción del hormigonado por razones constructivas. Estas juntas son prácticamente inevitables, salvo en estructuras de muy pequeñas dimensiones. Pueden ser horizontales, como en el caso de los pilares, o verticales, como en el de las losas, y su situación debe indicarse en los planos del proyecto. A diferencia de las juntas frías, que se producen por interrupciones involuntarias, las juntas de construcción se realizan deliberadamente, pero siguen una planificación previa según la programación de vaciado. Cuando se debe interrumpir el hormigonado al finalizar la jornada laboral, la junta de hormigonado se denomina junta de trabajo.

Los aspectos más importantes de las juntas de construcción tienen que ver con su posición, rugosidad, tratamiento y la duración de la interrupción del hormigonado. A pesar de su importancia en el ritmo de construcción y en la resistencia de la estructura, no siempre se les presta la atención que merecen, especialmente en lo que respecta a su disposición y su técnica de ejecución.

Cuando sea necesario disponer una junta de construcción, esta debe situarse en un plano normal a la dirección de la armadura y en la zona de esfuerzo cortante mínima. En las losas o vigas simplemente apoyadas, el mínimo de los esfuerzos cortantes se encuentra en la proximidad del centro del vano. La armadura debe disponerse de forma continua a través de las juntas de construcción, previéndose conectadores en caso contrario.

Figura 2. Junta de construcción en centro de vano
Figura 3. Elemento de encofrado para junta de construcción. http://www.maxfrank.com/

Una vez que el hormigón haya alcanzado suficiente resistencia, se retirará el encofrado y se tratará la junta. El tratamiento puede realizarse cepillando la junta o bien con chorro de agua de caudal y presión suficientes para eliminar la pasta de cemento de la superficie, o bien con chorro de arena húmeda. Estos tratamientos deberán realizarse cuando se espere que los áridos no se desprendan del hormigón. También es muy interesante utilizar elementos de encofrado especiales, como rejillas de acero, que permiten el paso de la lechada de cemento, lo que da lugar a una superficie rugosa para la segunda capa. Igualmente, se podría usar una imprimación con resinas, aunque estas técnicas son muy costosas y solo se utilizan en casos especiales. En cambio, está totalmente desaconsejado el «picado» de la junta con medios mecánicos, pues los ensayos realizados demuestran que produce una microfisuración del hormigón, lo que debilita la adherencia de la junta.

Las cualidades de una buena junta son la regularidad y la rugosidad de la superficie, y se deben evitar los resaltes y depresiones producidos por los áridos. El mejor tratamiento de limpieza antes de verter el nuevo hormigón consiste en retirar el polvo y la suciedad con aspiradoras, aunque es una técnica que solo se aplica en presas. No se aconseja la limpieza con chorro de aire comprimido, salvo en superficies verticales. Si no es posible utilizar una aspiradora, debería usarse un chorro de agua a baja presión. Por último, es muy importante realizar una vibración enérgica y cuidadosa del hormigón vertido sobre la junta, así como un curado cuidadoso para evitar reducir la resistencia estructural en dicha zona.

A continuación, os dejo algunos vídeos sobre juntas de construcción.

Referencias:

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F. (2014). Fabricación, transporte y colocación del hormigón. Apuntes de la Universitat Politècnica de València.

YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442. ISBN: 978-84-1396-046-3

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Cursos:

Curso de fabricación y puesta en obra del hormigón.

Construcción prefabricada de puentes «vano a vano»

Puente Long Key, Layton, Florida (1982). Fuente: http://www.figgbridge.com/long_key_bridge.html
Figura 1. Puente Long Key, Layton, Florida (1982). Fuente: http://www.figgbridge.com/long_key_bridge.html

La potencia de los actuales medios auxiliares permite la construcción prefabricada de puentes vano a vano, que puede ser mediante dovelas previamente ensambladas o bien de un vano completo prefabricado. La construcción del vano mediante dovelas prefabricadas supone ensamblar dichas dovelas sobre una cimbra auxiliar que se apoya sobre las pilas del vano, realizando posteriormente la transferencia del tramo del tablero formado con el resto de la estructura. En cambio, la construcción de un vano completo normalmente se realiza en tramos metálicos o mixtos (la losa se realiza en una segunda fase), estando condicionada la operación por la capacidad de los medios de elevación.

El puente Long Key, en Florida (Muller, 1980), se construyó mediante dovelas prefabricadas. En este caso se dispuso una viga metálica triangulada entre las pilas que actuaba como cimbra y sobre ella se colocaban una a una las dovelas mediante grúa. Posteriormente, se unían las dovelas mediante el pretensado, apoyándose el vano sobre las pilas y descargando la cimbra. En el caso del puente de Seven Mile (Florida, 1978), las dovelas se ensamblaron sobre una pontona flotante, izándose posteriormente.

La otra opción es el montaje del vano de una sola pieza. Esta posibilidad solo sería rentable en el caso de una repetición elevada en el número de vanos, pues los medios auxiliares de elevación son muy costosos. En tramos de hormigón, esta forma de construir deriva de la evolución de los tableros de vigas artesa, dejando la incorporación de la losa superior en una segunda fase, de igual forma que en las estructuras mixtas. Un ejemplo de construcción con vigas por vanos completos es el viaducto en el enlace A3-M45 de Madrid (Álvarez et al., 2008), donde las vigas se montan por vanos completos, con un peso máximo de 170 t para una luz máxima de 41,6 m. Se trata en este caso de vigas artes que trabajan como isostáticas de forma provisional hasta que se da más adelante un pretensado de continuidad. Posteriormente, se colocan las prelosas pretensadas colaborantes.

A3-M45 1
Figura 2. Vista con cuatro vigas montadas en el viaducto del enlace A3-M45 de Madrid (Álvarez et al., 2008)
Montaje de prelosas sobre jabalcones provisionales (Álvarez et al., 2008)
Figura 3. Montaje de prelosas sobre jabalcones provisionales (Álvarez et al., 2008)

A continuación os dejo un vídeo donde se ve el montaje del tramo completo de una viga artesa.

En este otro vídeo se puede ver un lanzavigas, ampliándose la longitud del vano por medio de vigas partillo en las pilas.

Referencias:

Álvarez, J.J.; Lorente, G.; Ortega, M.; Matute, L. (2008). Viaducto en el enlace A3-M45 (Madrid). IV Congreso de la Asociación Científico-Técnica del Hormigón Estructura-Congreso Internacional de Estructuras, 24-27 de noviembre.

Muller, J. (1980). Construction of Long Key Bridge. Journal – Prestressed Concrete Institute, 25(6), 97-111.

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Redes neuronales aplicadas al diseño multiobjetivo de puentes postesados

Nos acaban de publicar en línea en la revista Structural and Multidisciplinary Optimization (revista indexada en JCR en el primer cuartil) un trabajo de investigación en el que utilizamos las redes neuronales artificiales junto para el diseño multiobjetivo de puentes postesados de carreteras. Os paso a continuación el resumen y el enlace al artículo por si os resulta de interés. El enlace del artículo es el siguiente: http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00158-017-1653-0

Referencia:

García-Segura, T.; Yepes, V.; Frangopol, D.M. (2017). Multi-objective design of post-tensioned concrete road bridges using artificial neural networks. Structural and Multidisciplinary Optimization, doi:10.1007/s00158-017-1653-0

Abstract:

In order to minimize the total expected cost, bridges have to be designed for safety and durability. This paper considers the cost, the safety, and the corrosion initiation time to design post-tensioned concrete box-girder road bridges. The deck is modeled by finite elements based on problem variables such as the cross-section geometry, the concrete grade, and the reinforcing and post-tensioning steel. An integrated multi-objective harmony search with artificial neural networks (ANNs) is proposed to reduce the high computing time required for the finite-element analysis and the increment in conflicting objectives. ANNs are trained through the results of previous bridge performance evaluations. Then, ANNs are used to evaluate the constraints and provide a direction towards the Pareto front. Finally, exact methods actualize and improve the Pareto set. The results show that the harmony search parameters should be progressively changed in a diversification-intensification strategy. This methodology provides trade-off solutions that are the cheapest ones for the safety and durability levels considered. Therefore, it is possible to choose an alternative that can be easily adjusted to each need.

Keywords:

Multi-objective harmony search; Artificial neural networks; Post-tensioned concrete bridges; Durability; Safety.

Os dejo a continuación la versión autor del artículo.

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