El viaducto de O Eixo se encuentra situado en el amplio valle, que forma el Rego de Aríns, entre las localidades de O Eixo de Arriba y O Eixo de Abajo, de las que recibe su nombre. Forma parte del corredor norte-noreste del tren de alta velocidad Lalín-Santiago (A Coruña). Tiene una longitud total de 1.224,4 m repartidos en 25 vanos con luces de 42,5 + 25 x 50 + 39,10 m. Presenta un canto variable de 4,0 a 2,75 m y un ancho de tablero de 14,0 m. Las pilas, que varían entre 9 y 84 m de altura, son de sección octogonal de 5,5 m de anchura y variable en altura. Ocupando los vanos 12 y 13 se proyecta un arco ligeramente ojival donde se materializa el punto fijo.
En cuanto al proceso constructivo, cabe destacar que las pilas se ejecutaron mediante encofrado trepante, mientras que el tablero se construyó mediante cimbra autolanzable y ejecución vano a vano. El hormigonado se ejecutó en dos fases. En la primera se hormigona toda la sección compuesta por la tabla inferior y las almas. En la segunda fase se hormigona la losa superior. Posteriormente se introduce el postensado de la misma y se le da continuidad con los siguientes vanos mediante el cruce de tendones en los frentes de fase, evitando de esta manera disponer conectadores.
El arco se ejecutó en dos mitades ejecutadas por separado, ubicando cada uno de los semiarcos en vertical junto a las pilas 11 y 13. Una vez hormigonados los dos semiarcos realizó el giro de ambos por medio de unas rotulas metálicas ubicadas junto a las zapatas. Una vez colocados los dos semiarcos en su posición definitiva se hormigona la zona de empotramiento con la zapata uniendo las armaduras de espera de la pila con las de la zapata, utilizando manguitos. Dicha rótula quedará embebida posteriormente al hormigonarse la zona de empotramiento, pila-encepado.
Los semiarcos quedan fijos entre sí mediante el hormigonado de una zona de unión de ambos y con armadura pasiva. El arco una vez monolítico lleva en su parte superior un tetón de hormigón armado que quedará solidarizado con un hueco dejado en el tablero mediante un pretensado vertical y otro horizontal que se tesará en la fase correspondiente, es decir, una vez realizado el tesado de la fase 12.
Para aclarar estos aspectos constructivos, os dejo un vídeo donde se describen las peculiaridades, especialmente la construcción del arco. Espero que os guste.
También os dejo un vídeo (en gallego) sobre el viaducto:
Vamos a intentar divulgar, en unas breves notas, algunas ideas sobre los puentes renacentistas. Este post sigue a otros anteriores que trataron sobre la ingeniería en el Renacimiento, el diseño de los arcos a lo largo de la historia o el concepto de puente. Espero que os guste, a sabiendas de que me dejaré muchísimas cosas por el camino.
Empecemos, pues. El Renacimiento imprime a todas las ramas del saber un impulso renovador aún no extinguido. A lo largo los siglos XV y XVI empieza a cambiar la profesión que desembocará en el ingeniero. Las cortes europeas exigen profesionales que se ocupen más allá de las máquinas de guerra y se ocupen de la dirección de proyectos técnicos como los caminos, los puentes, las obras hidráulicas, etc. Además, se da un fuerte impulso hacia la creación de un soporte científico que avale la ingeniería: “ars sine scientia nihil est”, cita, por cierto, del arquitecto Jean Mignot. De hecho, los ingenieros del Renacimiento juzgan fundamental la asociación de su profesión con las matemáticas (Millán, 2004). Un hito fundamental fue el tratado de Leon Battista Alberti, De reaedificatoria, escrita en latín entre 1443 y 1452, que pretende imitar y culminar la obra de Vitruvio. El trabajo de Alberti se publicó en 1485, y un año después el de Vitruvio, en aquellos primeros años de la imprenta. Leonardo da Vinci (1452-1519) empezó a formular los principios de la naciente teoría estructural y Andrea Palladio (1518-1580) introdujo el concepto de cercha o entramado. Sin embargo, hay que esperar al siglo XVII para encontrarnos con las figuras de Galileo, Hooke o Mariotte para empezar a cimentar la teoría de las estructuras que se desarrollaría en los siglos posteriores.
La ingeniería de corte típicamente medieval cambió en la Italia del siglo XV (García-Tapia, 1987). En España este cambio de mentalidad fue más tardío, no pudiéndose hablar con propiedad de una ingeniería clasicista hasta la segunda mitad del siglo XVI, con la aparición de los ingenieros teóricos y de los arquitectos-ingenieros. Sin embargo, las circunstancias históricas y sociales del siglo XVII abortaron tempranamente este Renacimiento en la ingeniería. Las numerosas obras locales emprendidas entonces estuvieron a cargo de maestros de obras que difícilmente podrían catalogarse como ingenieros en el sentido actual.
El descubrimiento de las ruinas clásicas romanas, olvidadas en el Medievo, y el hallazgo, por el estudioso Poggio Bracciolini, de un manuscrito de Vitruvio en la biblioteca del monasterio de San Gall en el año 1415 marcan, según García-Tapia (1987) los dos acontecimientos que contribuyeron a la ingeniería del Renacimiento. Fue la invención de la imprenta la que catapultó la difusión del libro de Vitruvio. En él se definía el ideal de arquitecto-ingeniero humanista, con conocimientos en diversas artes, además de definir los procedimientos constructivos de la antigüedad clásica y los tipos de máquina empleados por los romanos del siglo I. García-Tapia (1987:25) describe instrumentos, ingenios y máquinas empleados en las obras públicas renacentistas.
Las técnicas constructivas de los siglos XV y XVI no cambian sustancialmente respecto a las empleadas en la Baja Edad Media. Sin embargo, la estética cambia completamente, volviéndose a las formas regulares de la época clásica. Así, los arcos de medio punto vuelven a utilizarse en los puentes, siendo ejemplos canónicos los de Rialto en Venecia (1590), Pont Neuf de París (1578-1604), o el Puente della Trinitá en Florencia (1570). La consideración renacentista del puente como obra de arte se tradujo en una mayor decoración y en la incorporación de esculturas, en una búsqueda por el equilibrio y elegancia de las formas.
Puente de Rialto (Venecia). Fotografía de Rüdiger Wölk.
Los transportes con carruajes se desarrollaron tras la Edad Media, lo cual implicó la desaparición de los incómodos puentes apuntados posteriores al siglo XV y la aparición de bóvedas rebajadas. Sin embargo, el rebajamiento aumentaba los empujes sobre las pilas, lo que obligaba a aumentar la prudencia durante la construcción. Se empezaron a utilizar con frecuencia arcos segmentales y a líneas “anse de panier” (arco de varios centros). El más atrevido fue el Puente della Trinitáen Florencia, con un rebajamiento de 1/7 que no volvió a repetirse hasta el siglo XVIII (Grattesat, 1981).
Ponte Vecchio (Florencia). Imagen: V. Yepes(c)
El Renacimiento irrumpió en el mundo de la ingeniería de los puentes con un precedente excepcional, ciertamente anacrónico, rompedor con la tipología de los puentes medievales del momento. Se trata del Ponte Vecchio, construido en Florencia en 1345, obra de Tadeo Gaddi.
Los puentes españoles de la segunda mitad del siglo XVI, presentan, según indica González Tascón (2008), cierto arcaísmo que se manifiesta en el diseño de los tajamares y espolones, que frecuentemente llegan hasta la calzada en forma de apartaderos. Esto se debe, en parte, a que los maestros canteros se habían curtido en la reparación de puentes romanos y medievales. Ejemplos de este tipo de puentes se pueden encontrar en los de Almaraz o Montoro. Sin embargo, las nuevas tendencias europeas evitan este diseño pesado, como es el caso del puente de Segovia (Madrid), diseñado en parte por Juan de Herrera, o el de Ariza en Úbeda (Jaén), obra de Andrés de Vandelvira.
Puente Benameji (Dibujo Víctor Yepes)
No me quiero despedir sin hablar, aunque sea un poco, del puente de Segovia de Madrid, aunque sea como pequeño homenaje a Juan de Herrera y el Renacimiento español. Una provisión de Felipe II en el año 1574 da inicio en Madrid, sobre el Manzanares, el puente de Segovia, cuyas obras concluyeron en 1584. La estructura superaba el ámbito local para agrupar el tráfico proveniente de Castilla, por un lado, y de Toledo, Andalucía y Extremadura. El proyecto inicial fue del Maestro Mayor de Obras, Gaspar de la Vega, con arcos decrecientes y perfil medieval en lomo de asno. Sin embargo, cuando a la muerte del primero se hizo cargo Juan de Herrera de la obra, con los encepados de los cimientos ya construidos, decide una rasante horizontal conseguida al recrecer los tímpanos sobre los arcos laterales. De esta forma resultaba innecesario el crecimiento de las luces de los arcos extremos hacia el centro, dándole una impronta moderna al puente. Se trata, por tanto, de un puente de fábrica de sillería con 9 bóvedas de cañón, de una luz entre 9,4 y 12 m, con espesores de pilas entre 5 y 6,7 m. La longitud total es de 185 m y la anchura original del tablero de 12 m. La máxima altura sobre la rasante es de 11,4 m. Se proyectaron tajamares triangulares aguas arriba y semicirculares aguas abajo, rematándose con sombreretes que alcanzan la cota correspondiente al trasdós de la clave de los arcos. En palabras de Arenas (2002) “el puente de Herrera es, más que un puente, una masa ordenada de piedra granítica, …, cuyas formas y proporciones transmiten una imagen de serenidad y equilibrio tan logrados que resulta, en su tremenda austeridad granítica, de una belleza innegable”.
Puente de Segovia (Madrid)
Referencias:
ARENAS, J.J. (2002). Caminos en el aire: los puentes. Colección ciencias, humanidades e ingeniería. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid.
GARCÍA TAPIA, N. (1987). Ingeniería civil española en el Renacimiento, en Cuatro conferencias sobre historia de la ingeniería de obras públicas en España. CEDEX, Madrid, pp. 7-42.
GONZÁLEZ-TASCÓN, I. (2008). Las vías terrestres y marítimas en la España medieval, en: Ministerio de Fomento, Ars Mechanicae, Ingeniería medieval en España, pp. 21-67.
MILLÁN, A. (2004). Leon Battista Alberti, la ingeniería y las matemáticas del Renacimiento. Suma, 47:93-97.
YEPES, V. (2010). Puentes históricos sobre el viejo cauce del Turia. Un análisis histórico, estético y constructivo a las obras de fábrica. Universitat Politècnica de València. Inédito.
Seguimos con este artículo un repaso histórico de los arcos. Como en su día se dijo, este es un «invento diabólico» que revolucionó en su momento el arte de construir. Vamos, pues a seguir con esta labor divulgadora, a sabiendas que nos dejamos muchas cosas por el camino.
Desde la Roma clásica al Renacimiento, los arcos y los estribos se diseñaban con reglas de buena práctica y con criterios geométricos. Los constructores, desconocedores de las nociones de las fuerzas y sus líneas de acción, tuvieron que utilizar reglas en forma de proporciones o bien hacer modelos. Estos criterios empíricos no deberían ser tan absurdos pues, como indica Huerta (1996), la prueba es que muchas estructuras construidas en la época “pre-científica” -donde se incluyen todas las catedrales góticas-, fueron concebidas de esta forma.
Los secretos del oficio, guardados celosamente por los gremios y transmitidos oralmente, en un lenguaje hermético y oscurantista, empiezan a difundirse con los tratados de Arquitectura a partir del Renacimiento. Diego de Sagredo, Alberti o Palladio encabezan un listado de tratadistas que divulgan el pensamiento arquitectónico renacentista.
Alberti[1] es el primer autor que establece, en 1452, las reglas para conseguir la estabilidad y constructibilidad de un puente de fábrica. Su tratado de arquitectura, De re aedificatoria, fue un compendio del saber constructivo de su época (Huerta, 2000:514). Sin embargo la edición en latín se publicó en 1485 –antes que la primera edición de Vitruvio[2]– y en España no se tradujo hasta 1582. La intuición mecánica de Alberti le sugiere que la forma del arco es la base para valorar su modo de trabajar: “El arco poco curvo es seguro para su propio peso, pero si se carga conviene componer muy bien su trasdós”, o bien: “El arco muy curvado será en sí mismo débil, cuanto más se carga menos problemas tendrá en su trasdós”. Cuanto más apuntado es un arco, es decir, cuanta mayor sensación visual da de no caer, más resistencia se le confiere.
Palladio[3], en su tratado I Quattro Libri dell’Architettura, de 1570, recoge el dimensionamiento de ejemplos de puentes romanos, dándolos como reglas prácticas.
Leonardo da Vinci[4] fue el primero que intentó estudiar los arcos desde el punto de vista mecánico, como muestran numerosos dibujos del Códice de Madrid, aunque sus análisis desconocían la ley del paralelogramo de fuerzas, fundamental en cualquier estudio estático, que no se resolvió hasta 1586 por Stevenin[5] (Heyman, 1999:92), si bien se formula en su forma actual en 1724 por Varignon[6] en su obra Nouvelle mécanicque.
Códice de Leonardo da Vinci
La primera explicación científica del arco tuvo que esperar a Hooke[7], quien en 1676 apuntó que funcionaba justo al revés que un cable colgado, si bien no halló la ecuación matemática de dicha curva. En 1697 Gregory[8], de forma independiente a Hooke, formula la condición de estabilidad del arco cuando menciona la catenaria como directriz óptima. En 1695, La Hire[9] idealiza las dovelas en bolas de billar y observa que la forma resultante es como si engarzaran en un cable perfectamente elástico y sin peso, definiéndose su forma como antifunicular[10], lo contrario del cuelgue natural. Por tanto, el trazado de un arco ideal pasaría por conocer el estado de carga al que está sometido, donde el peso propio del arco es uno de los componentes principales, lo cual implica un proceso iterativo para establecer la forma definitiva.
Couplet, ofreció en 1730 una solución completa al problema, estableciendo el modo de colapso del arco por formación de un mecanismo de cuatro barras; pero fue Coulomb[11] en 1773 quien retomó el problema prácticamente de nuevo, dando una solución sintética a todos los modos de colapso posibles. A finales de la década de 1830, Moseley y Méry desarrollan casi simultáneamente el concepto de línea de empujes, que debe situarse dentro del espesor del arco. En 1833 Navier[12] enuncia la regla del tercio central, por donde debía circular la línea de presiones para evitar las tracciones. Poncelet[13], en 1835, desarrolla un método gráfico que ahorra considerablemente los tiempos de cálculo. Rankine[14] fue el primero en dar una aplicación práctica a la línea de empujes, siendo Barlow y Fuller los encargados de desarrollar la parte gráfica. En 1879 Castigliano[15]abre un nuevo enfoque analítico con planteamientos energéticos, sistematizándose a partir de ese momento el análisis de los arcos de fábrica. Ese mismo año Winkler propuso de forma explícita la aplicación de la teoría elástica para determinar la posición de la línea de empujes.
Sin embargo, el cálculo elástico, a pesar de su racionalidad, plantea sistemas de ecuaciones que son muy sensibles a las pequeñas variaciones en las condiciones de equilibrio (ver Huerta, 2005:78). Los procedimientos desarrollados por Heyman (1966) aplicando la teoría del análisis límite, validando el siguiente supuesto: si existe una configuración de equilibrio, es decir, una línea de empujes contenida dentro del arco, éste no se hundirá. Como consecuencia, la labor del calculista no es buscar el estado de equilibrio real del arco, sino encontrar estados razonables de equilibrio para la estructura estudiada (Heyman, 1967). Este ha sido el enfoque implícito en los diseños geométricos de los maestros de la antigüedad, tal y como indica Huerta (2005:81), justificando la validez de dichos planteamientos. Una recopilación del desarrollo histórico de la teoría del arco de fábrica puede seguirse en Huerta (1999, 2005).
[1] Leon Battista Alberti (1404-1472), fue arquitecto, matemático, humanista y poeta italiano.
[2] El texto fue descubierto en 1414 por Bracciolini. La edición princeps de la obra vitruviana fue publicada en latín por Giovani Suplicio da Verole en 1486, y en su epístola al cardenal Rafael Riario, se llama a esta obra divinum opus Vitruvi (Blánquez, 2007:XVII). En italiano no se imprimió hasta 1521 y en castellano hasta 1582.
[3] Andrea di Pietro della Góndola, más conocido como Andrea Palladio (1508-1580) fue un reconocido arquitecto italiano del Manierismo, que influyó notablemente en el Neoclasicismo. Una importante aportación a la ingeniería estructural fue la introducción del concepto de cercha o entramado.
[4] Leonardo di ser Piero da Vinci (1452-1519), nacido en Florencia, fue pintor y polímata, genial arquetipo del humanismo renacentista.
[5] Simón Stevenin (1548-1620), fue matemático holandés, ingeniero militar e hidráulico, entre otros oficios.
[6] Pierre Varignon (1654-1722), matemático francés precursor del cálculo infinitesimal, desarrolló la estática de estructuras.
[7] Robert Hooke, científico inglés (1635-1703). Formuló su famosa ley en la que describe cómo un cuerpo elástico se estira de forma proporcional a la fuerza que se ejerce sobre él. En esta época, para reclamar la paternidad de un descubrimiento, los hombres de ciencia enviaban anagramas a sus colegas para, después, cuando las circunstancias eran propicias, les hacían llegar o publicaban el mensaje que los anagramas escondías. Eso fue lo que ocurrió con la descripción que hizo Hooke en 1676 sobre el funcionamiento estructural del arco.
[8] David Gregory (1661-1708), profesor escocés de matemáticas y astronomía en la Universidad de Edimburgo.
[9] Philippe de La Hire, matemático, astrónomo y gnomonicista francés (1640-1719). La obra donde trata el arco es: Traité de mécanique: ou l’on explique tout ce qui est nécessaire dans la pratique des arts, & les propriétés des corps pesants lesquelles ont un plus grand usage dans la physique (1695).
[10] Del latín, funicŭlus, cuerda. Arenas (1996:10) define la antifunicularidad como una afinidad geométrica entre las ordenadas de la directriz de la bóveda y la ley de momentos flectores que produce el sistema de cargas sobre una viga virtual de la misma luz que el arco.
[11] Charles Agustin de Coulomb, físico e ingeniero militar francés (1736-1806), conocido por su famosa ley sobre atracción de cargas eléctricas. Elaboró en el campo estructural la actual teoría de la flexión y una primera teoría de la torsión (1787). También fueron importantes sus ideas sobre la deformación tangencial y el rozamiento.
[12] Claude Louis Marie Henri Navier, ingeniero y físico francés (1785-1836), trabajó en las matemáticas aplicadas a la ingeniería, la elasticidad y la mecánica de fluidos.
[13] Jean Victor Poncelet (1788-1867) fue un matemático e ingeniero francés que recuperó la geometría proyectiva.
[14] William John Macquorn Rankine, ingeniero y físico escocés (1820-1872), conocido también por sus trabajos en termodinámica.
[15] Carlo Alberto Castigliano, ingeniero italiano (1847-1884), elaboró nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos.
REFERENCIAS
HEYMAN, J. (1966). The stone skeleton. International Journal of Solids and Structures, 2: 249-279.
HEYMAN, J. (1967). On the shell solutions of masonry domes. International Journal of Solids and Structures, 3: 227-241.
HEYMAN, J. (1999). Teoría, historia y restauración de estructuras de fábrica. CEHOPU, 2ª edición, Madrid.
HUERTA, S. (1996). La teoría del arco de fábrica: desarrollo histórico. Obra Pública, 38:18-29.
HUERTA, S. (2000): Estética y geometría: el proyecto de puentes de fábrica en los siglos XV al XVII, en Graciani, A.; Huerta, S.; Rabasa, E.; Tabales, M. (eds.): Actas del Tercer Congreso Nacional de Historia de la Construcción. Instituto Juan de Herrera/CEHOPU, Sevilla, 513-526.
HUERTA, S. (2005). Mecánica de las bóvedas de fábrica: el enfoque del equilibrio. Informes de la Construcción, 56(496):73-89.
Puente de la Trinidad, sobre el cauce del río Turia, en Valencia. (Fotografía de Víctor Yepes, 2010).
Con este post vamos a seguir divulgando procesos constructivos históricos, en este caso, con el arco. En otros posts anteriores ya comentamos el origen del arco y su diseño. Espero que os gusten estas pinceladas de procedimientos de construcción ya históricos. Os dejo algunas referencias bibliográficas (Yepes, 2010) y enlaces a otras páginas web para que podáis ampliar la información, que es necesariamente breve para el formato de este post.
Los romanos construyeron con arcos de medio punto. Esta disposición geométrica era de composición cómoda, pues resultaba muy sencillo trazar la directriz y relativamente fácil construir la cimbra —normalmente compuesta por al menos dos arcos de círculo de madera sólidamente triangulados—. Las cimbras se construían con cerchas o armaduras de madera, unidas por correas sobre las que se clavaban tablas o listones para formar el forro o superficie de apoyo para las dovelas. El perfilado de la superficie de asiento se terminaba por medio de una ligera capa de mortero, yeso o barro (Moreno, 1985).
La cimbra, por tanto, es el elemento esencial para dar la forma al arco. Esta estructura auxiliar se apoya directamente sobre el suelo mediante unos soportes, bien sobre unos huecos —mechinales— o en unas piedras salientes —canes— que solían dejarse a la altura del arranque de las bóvedas para ahorrar madera (Adam, 2002). Con esta última solución, los constructores añadían un valor ornamental a las cornisas dispuestas a nivel de la última hilada horizontal. Para economizar materiales, a veces los constructores ensamblaban algunas bóvedas por tongadas paralelas yuxtapuestas, sin cruzar las juntas. Ello permitía levantar cada uno de los arcos contiguos separadamente con la misma cimbra, que se desplazaba lateralmente. Incluso se podían separar los arcos paralelos, y haciendo de cimbra los arcos ya construidos, colocar posteriormente unas losas de complemento. En otras ocasiones, se podían disponer varias roscas de dovelas, así se conseguía que, una vez colocada la primera, esta resistía el peso de las demás, con lo cual se podía aligerar la cimbra.
Proceso de cimbrado en la construcción de una bóveda romana. Eugène Viollet-le-Duc (1856).
El trabajo de construir una cimbra comenzaba con la elección del tipo de árboles que presentaran un porte y una madera adecuada. En la Hispania romana era frecuenta el uso del roble, del castaño, del fresno, del olmo, la haya, el abeto y el álamo. Tras el talado del árbol, se retiraban las ramas dejando un tronco que era posteriormente transformado mediante hacha y sierra en tablones. Para construir la cimbra, una vez ensamblada, se situaba en su posición mediante unos andamios construidos en la obra. Hasta el siglo XVIII, el cálculo de los grosores de las piezas de madera para su construcción se hacía mediante reglas prácticas validadas por la experiencia. Así, en el tratado de Palladio (1570), se establecen tipologías básicas de puentes de madera y se señala que las dimensiones en un caso particular serán proporcionales a allí señaladas.
Construcción del puente de los Franceses, siglo XIX.
Una vez instalada la cimbra, se comenzaban a colocar las dovelas de forma simétrica desde los salmeres o arranques hasta llegar a la última pieza, la clave. El avance simétrico se realizaba para repartir convenientemente el peso de la sillería sobre los pilares y evitar una posible deformación indebida de la cimbra. A partir de ese momento, la cimbra ya puede retirarse, pues el arco funciona por sí solo.
La construcción de las bóvedas romanas se podía ejecutar arco a arco, cimbrando de forma independiente cada uno de ellos, puesto que las pilas eran tan robustas que eran capaces de contrarrestar el empuje desestabilizante de la bóveda adyacente recién descimbrada. Se podía empezar la construcción desde uno de los extremos y terminar en el otro, o bien empezar por ambos extremos a la vez. Este aspecto permitía un gran ahorro de madera en las cimbras. El resultado era la construcción de arcos de radio constante, con dovelas idénticas (Monleón, 1986). Otra ventaja adicional es que ha permitido la supervivencia de los actuales puentes romanos, puesto que el colapso de una de las bóvedas en caso de conflicto bélico, o bien a causa de la socavación de una de sus pilas, permitiría que el resto de las bóvedas permaneciesen estables reconstruyéndose solo la parte dañada (Arenas, 2002).
Construcción de un puente sobre el río Tera (Zamora). Foto de Laurent, siglo XIX.
Ya entrados en el siglo XVI, la construcción de las bóvedas seguía realizándose a la romana, es decir, reutilizando la misma cimbra en varios arcos iguales. En el caso de disponer un gran arco central, sus empujes se recogían construyendo previamente los arcos laterales. El ensamblaje de la cimbra no se realizaba con la anchura total que fuera a tener la bóveda, sino que se hacía por fases, desde los laterales al centro, guardando la simetría. Como el viento podría llevar al traste esta fase constructiva, se arriostraban las estrechas cimbras mediante sogas de cáñamo. Además, para garantizar el correcto asiento de las dovelas, se cubría la cimbra con una capa de yeso.
El izado de las dovelas sobre la cimbra se ejecutaba mediante una grúa. Algunos de estos ingenios fueron proyectados por los propios arquitectos o ingenieros en las obras, como es el caso de Juan de Herrera, que diseñó sus propias grúas para las obras del Monasterio de El Escorial, tras la muerte del arquitecto Juan Bautista de Toledo, en 1567. Los ingenieros romanos no tuvieron que imaginar nuevos procedimientos para izar cargas pesadas, pues los griegos ya disponían de máquinas elevadoras o machinae tractores, perfectamente ideadas para cualquier carga del momento (Adam, 2002). Una grúa muy utilizada eran las provistas de ruedas de pisar que pivotaban sobre un eje vertical, que permitía orientarlas convenientemente. La polea y el torno elevador se asociaban para formar una máquina elevadora que ha mantenido su éxito durante mucho tiempo: la cabria, constituida por un par de piezas de madera unidas en ángulo agudo y sujetas mediante tirantes de fijación. Estas máquinas disponían de unas tenazas de hierro, empleadas desde los romanos, que sujetaban los sillares.
Los extremos del puente, los estribos, se construían en primer lugar, pues la primera bóveda empezaba a transmitir sus empujes en cuanto se descimbraba. Se componen de un muro frontal, de aparejo similar al de las pilas, y unos muros laterales que se denominan “de acompañamiento” en el caso de ser paralelos al puente y “aletas” en caso contrario. Estos muros contienen el relleno del intradós o el derramamiento de tierras, y también sirven para encauzar la corriente del río (León y Espejo, 2007).
En otros posts completaremos información acerca del descimbrado de la bóveda y terminación de la calzada de este tipo de puentes de arcos de fábrica.
ADAM, J.P. (2002). La construcción romana. Materiales y técnicas. León: Editorial de los Oficios.
ARENAS, J.J. (2002). Caminos en el aire: los puentes. Colección ciencias, humanidades e ingeniería. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid.
LEÓN, J.; ESPEJO, S. (2007). Aspectos resistentes de los puentes romanos, en Memorias del Seminario Puente de Alcántara: Restauración de puentes romanos. Fundación San Benito de Alcántara.
MONLEÓN, S. (1986). Curso de puentes, Vol. I. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Valencia, 216 pp.
MORENO, F. (1985). Arcos y bóvedas. Ed. CEAC, 15ª edición, Barcelona.
YEPES, V. (2010). Puentes históricos sobre el viejo cauce del Turia. Un análisis histórico, estético y constructivo a las obras de fábrica. Universitat Politècnica de València. Inédito.
Es evidente que, en un pequeño artículo como este, resulta atrevido cualquier intento de explicar la ingeniería de las primeras civilizaciones. Sin embargo, parte de lo que somos como ingenieros hay que buscarlo allí. Vamos, pues, a dar dos pinceladas sobre algunas de las técnicas que se originaron en las antiguas tierras del Oriente Próximo, a sabiendas de que dejamos muchísimo por el camino.
La “tierra entre ríos”, Mesopotamia, entre el Tigris y el Éufrates, fue no solo cuna de las primeras civilizaciones, sino también de las técnicas constructivas. Hubo otros logros en la Antigüedad, quizás no tan espectaculares como las pirámides, pero con un mayor impacto en el desarrollo de la Humanidad, como la construcción de canales y acueductos, que hicieron posible la aparición de ciudades y la expansión de la agricultura. Mucho antes del 3000 a.C., los Sumerios habían drenado las marismas del Golfo Pérsico y construido canales para irrigación. La ingeniería subterránea, tal como la entendemos actualmente, tuvo sus comienzos en Babilonia hacia el 2180 a.C. con la construcción de un túnel bajo el río Éufrates, de unos 900 m de longitud y una sección de 3.60 x 4.50 m2. Del mismo modo, la sustitución de la energía humana por otros tipos de energía, o el desarrollo de estas nuevas fuentes, han supuesto igualmente hitos fundamentales en el desarrollo de la técnica. El uso de bueyes y, posteriormente, con la aparición del arado, de caballos (más rápidos y eficientes que los bueyes), permitió al hombre disponer de nuevas fuentes motrices. En este sentido, el salto más importante se dio al reemplazar la energía animal por la mecánica, dando inicio al periodo que se conoce como Revolución Industrial.
Los sistemas de construcción se desarrollaron ampliamente en Mesopotamia; los sistemas de ingeniería hidráulica y sanitaria, los caminos, los puentes y las artes navales de los imperios asirios, babilonios y otros pueblos de esa región. Gracias a la naturaleza arcillosa del suelo, esta civilización comenzó usando este material para la obtención de adobes o ladrillos cocidos, material poco resistente que explica el alto grado de deterioro de las construcciones encontradas. En el siglo VII a.C. constituye el principal material empleado en las construcciones de Nabucodonosor; los relatos de Herodoto estipulan que los muelles y las fortificaciones eran en parte construidos con este mismo material. Los asirios recurrían al ladrillo cocido solo en los casos en que la humedad hubiese disgregado la arcilla. El betún, abundante en Caldea, también se empleó como material de construcción. Formaba una argamasa impermeable muy utilizada, que estaba compuesta, además, de cal, arena y agua.
Respecto a las técnicas de construcción, los constructores babilónicos no cavaban nunca cimientos, pensaban que como sus tierras poseían demasiada agua, el fondo sólido debería de estar lejos, por lo que renunciaban a alcanzarlo y se apoyaban directamente sobre el suelo interponiendo entre ese y el edificio un macizo de asiento. Como podemos ver se empieza a perfilar lo que hoy conocemos como Geotecnica, en cuanto a la clasificación y características del terreno.
Las comunicaciones también fueron un referente en el Oriente Medio, siendo a mediados del IV milenio cuando empezaron a trazarse las primeras carreteras que permitieron enlazar las numerosas ciudades mesopotámicas. Así, la primera carretera de larga distancia es la llamada “Ruta Real”, que ya en el siglo VI a.C. unían las ciudades de Persépolis con Sardes (capital de Lidia), a más de 2500 km de distancia. Su prolongación hacia el este formaría la Ruta de la Seda.
Los arcos y las bóvedas tuvieron su origen en las marismas del bajo Egipto o en Mesopotamia. El prototipo de estos lo constituía una serie de haces de juncos colocados verticalmente en el suelo, doblados hacia el centro y unidos por su extremo superior, formando así un techo. La superficie exterior se cubría con una capa de barro. Los historiadores indican que en Mesopotamia se inició la tradición de que un político inaugure la construcción de un edificio público con una palada de tierra.
Durante la mayor parte de la historia faraónica se construyeron arcos y bóvedas radiales, de manera esporádica, en tumbas y puertas monumentales. El arco y la bóveda radial fueron, sin embargo, más utilizados en Mesopotamia, en donde evolucionaron seguramente de forma independiente y más o menos al mismo tiempo que en Egipto. Los constructores de Asiria conocían la bóveda de ladrillo y la empleaban a causa de la falta de madera, aunque las únicas que han llegado hasta nuestros días son bóvedas de galerías.
Mención especial hay que hacer de los zigurats o pirámides escalonadas representativas de las culturas sumerias, babilónicas y asirias. La bíblica Torre de Babel podría ser una de estas construcciones babilónicas.
Dur-Untash, o Choqa zanbil, construido en el siglo XIII a. C. por Untash Napirisha, es uno de los zigurats mejor conservados. Se encuentra cerca de Susa, Irán.
Es evidente, por tanto, que el mundo antiguo percibió a la ingeniería como un quehacer que competía con las fuerzas naturales y las dominaba, como una profesión atenta a la invención de los ingenios de guerra, de las máquinas de extracción del agua, de los caminos, de los canales, de los puentes, del desecamiento de los pantanos, de las galerías subterráneas, de los grandes ingenios portuarios, de las defensas de las ciudades…
Resulta también de gran interés destacar la primera huella demostrada de la existencia de normas legales reguladoras de la responsabilidad civil de la profesión. Se trata del famoso código de Hammurabi, rey babilónico entre los años 1792 y 1750 a.C., cuyos artículos 229 y 230 establecen que, de producirse el derrumbe culpable de una obra o edificio causando la muerte del cliente, el arquitecto, amén de reparar a su costa los daños, debía pagar con su vida, o con la de un hijo suyo si la víctima fuese uno del propietario. Un comienzo algo brusco desde nuestra perspectiva moderna, pero ciertamente precursor de las normativas que sobre construcción han ido apareciendo a lo largo de la Historia.
Referencias
YEPES, V. (2009). Breve historia de la ingeniería civil y sus procedimientos. Universidad Politécnica de Valencia.
Puente Alcántara en Toledo (Fotografía de V. Yepes, 2012).
Muchos catalogan, desde mi punto de vista de forma poco acertada, a la extensa Edad Media como un periodo oscuro y bárbaro, en el que la civilización conocida retrocedió considerablemente y no hubo hitos o avances dignos de mención, ni tampoco en el ámbito de la construcción y la ingeniería. En esta pequeña nota, veremos que este extremo no es del todo cierto. Seguimos en este post con otros anteriores que ya trataron de la historia de la ingeniería en la prehistoria, en la antigua China, Mesopotamia, Grecia, etc.
La caída de Roma es sinónimo del fin de los tiempos antiguos. En el tiempo que siguió, el periodo medieval, la legislación de castas y la influencia religiosa retardaron considerablemente el desarrollo de la ingeniería. Hasta casi el siglo XIX la evolución de la construcción se centra en la arquitectura y los tipos estructurales, y muy poco en otros aspectos como los materiales. Muchos historiadores llaman “El Oscurantismo” al periodo de 600 a 1000 d.C., la denominada Alta Edad Media. Durante este lapso dejaron de existir la ingeniería y arquitectura como profesiones. La construcción queda en manos de los artesanos, tales como los maestros albañiles , que diseñaban las catedrales, delineaban los planos y supervisaban el trabajo de construcción, mientras que los mamposteros y otros artesanos proporcionaban la mano de obra especializada para construir. Europa entra en una recesión constructiva muy importante, mientras que esto no ocurre en los países islámicos mediterráneos ni incluso en otros más lejanos como China e India. Fue durante este período cuando se usó por primera vez la palabra Ingeniero. El término ingeniator aparece ya a finales del siglo VIII o principios del IX relacionado con obras públicas, fortificaciones y máquinas de carácter militar. Ese era el nombre del operador de una catapulta usada en el ataque de las murallas de defensa de las ciudades.
Normalmente se piensa en la Edad Media como un periodo de estancamiento caracterizado por la falta de progreso social. Sin embargo, algunas de las más grandes creaciones arquitectónicas de la Humanidad, las catedrales y los castillos, datan de la época que podríamos llamar como Baja Edad Media, que terminaría en 1492 con el descubrimiento de América, o en 1453 con la caída del Imperio bizantino, fecha que tiene la ventaja de coincidir con la invención de la imprenta(Biblia de Gutenberg) y con el fin de la Guerra de los Cien Años. En esta misma época, y gracias al Islam, en España existe un desarrollo técnico, e incluso científico, muy superior al del resto de Europa, como, por ejemplo, la importancia y perfección de los sistemas de riego y diques construidos en nuestro país, superado únicamente por los romanos.
Catedral de Burgos. Su construcción comenzó en 1221, siguiendo patrones góticos franceses.
Los siglos XI y XII fueron testigos de una explosión constructora, tanto pública como privada, en edificación de castillos e iglesias. Los maestros constructores reemplazaron los techos planos de madera por grandes cúpulas de piedra conocidas como bóvedas de cañón o bóvedas cilíndricas. Las catedrales se construyeron en estilo románico, con maestros constructores que se desplazaban a lo largo de toda Europa, lo cual garantizó cierta homogeneidad. Las pesadas bóvedas de piedra de las iglesias románicas exigían pilares y muros masivos para soportarlas, con estrechas ventanas que también fueron características de los castillos de dicho periodo.
A partir del siglo XII se incorporó la bóveda y los arcos punteados dando lugar a las construcciones más esbeltas y de mayor altura de las catedrales góticas. También se introdujo el concepto de contrafuerte, que básicamente era un pilar de piedra muy arqueado que se construía fuera de los muros, posibilitando la distribución del peso de los techos abovedados de la iglesia en dirección hacia abajo y hacia afuera, lo cual eliminó los pesados muros que soportaban las enormes bóvedas cilíndricas.
En España se configuró durante la baja Edad Media dos sistemas constructivos diferentes. Uno, con predominio de la cantería, que construyó las catedrales románicas y góticas; el otro, con predominio de la albañilería y la carpintería, que construye los edificios islámicos y mudéjares. Durante el siglo XV hasta el XVI, poco a poco se produce una hibridación que culmina con El Escorial donde cuaja un sistema constructivo español, que con algunas variantes, perdurará hasta la Revolución Industrial.
Una gran parte de los conocimientos logrados por los árabes en enseñanza y técnica y que se depositaron en España durante la Reconquista, fueron absorbidos posteriormente por la cultura europea en un proceso que duró dos siglos y que terminó hacia el año 1100. Las prolongadas contiendas entre el Islam y el Cristianismo en España hicieron que se diera gran importancia a la construcción de castillos y ciudades amuralladas. En la España musulmana fueron, obviamente, hispanoárabes los ingenieros que construyeron y repararon los puentes, las calzadas y los azudes. Entre los más conocidos destacamos Halaf, que construyó el puente de Alcántara de Toledo en el siglo X; o bien El Hach Yaix que tendió el primitivo puente de Triana en Sevilla y restauró la conducción romana de Los Caños de Carmona y llevó el agua a Sevilla en 1172.
Castillo medieval del siglo XII, actualmente Parador de Sigüenza (Guadalajara).
La construcción de los castillos era una tarea ardua y costosa. Se requerían oficios especializados, como el de maestro albañil o cantero, y las personas que los ejercían eran muy demandadas y se desplazaban de un lugar a otro. Una de las técnicas constructivas más habituales era la mampostería, que consistía en rellenar los espacios con escombros y argamasa.
Una figura interesante entre los ingenieros medievales es la del «cavacequias», que abundó en los territorios de la Corona de Aragón tras la conquista. Pedro Raimundo de Sassala, conocido como Pere Cavacèquies, construyó la acequia de Piñana hacia 1180. Entre los constructores de la Acequia Real del Júcar hay que señalar a Arnaldo Vidal y al maestro acequiero Bofill, a quien el rey don Jaime I autorizó en 1260 para vender las heredades que le habían correspondido en pago por su trabajo.
Cuando, a partir del siglo XI, empezaron a repararse las infraestructuras, fue la Iglesia la encargada de reconstruir puentes y calzadas. Las calzadas son la primera expresión constructiva de la Alta Edad Media y gracias a ellas se transmite el conocimiento arquitectónico que permite pasar del románico al gótico. En toda Europa surgieron monjes ingenieros que estudiaron a los clásicos y transmitieron oralmente la tradición constructora. Entre los más conocidos se encuentran el francés San Benezet, autor del famoso puente de Avignon y el inglés Meter Colechurch que, entre los siglos XII y XIII, construyó el puente viejo de Londres. En España hubo monjes pontoneros muy célebres que fueron incluso venerados como santos: San Pedro González construyó un puente sobre el Miño, o San Ermengol, autor de un puente sobre el Segre. Sin embargo el más famoso fue Santo Domingo de la Calzada (patrono de las obras públicas españolas), que reparó el camino de Santiago y edificó un puente sobre el Oja y los de Logroño sobre el Ebro, y Nájera, sobre el Najerilla. Conviene resaltar aquí también que el primer puente sobre pontones del cual se tiene referencia lo construyeron los ingenieros militares en la toma de Sevilla por Fernando III el Santo, en 1248, para facilitar el paso de las tropas por el río Guadalquivir. Estas infraestructuras de caminos y puentes van a facilitar la Reconquista en España.
En el siglo XIII, Santo Tomás de Aquino argumentó que ciencia y religión eran compatibles. Ghazzali, erudito en ciencia y filosofía griegas, llegó a la conclusión de que la ciencia alejaba a las personas de Dios, por lo que la consideraba negativa. Los europeos siguieron a Santo Tomás, mientras que el islamismo siguió a Ghazzali. Esta diferencia en filosofía es la que subyace al tan distinto desarrollo técnico en estas dos culturas. El historiador Harvey (1970) afirma: «La principal gloria de la Edad Media no fueron sus catedrales, su épica o su escolástica, sino la construcción, por primera vez en la historia, de una civilización compleja que no se basó en el esfuerzo de esclavos o peones, sino principalmente en la fuerza no humana». Esto se debe a que la revolución medieval de la fuerza y la potencia es uno de los desarrollos más dramáticos e importantes de la historia. Obviamente, la decadencia de la institución de la esclavitud y el continuo crecimiento del cristianismo fueron un estímulo para este desarrollo. Las principales fuentes de potencia fueron la fuerza hidráulica, el viento y el caballo, que se concretaron en ruedas y turbinas hidráulicas, molinos de viento y velas, carretas y carruajes. Tampoco hay que olvidar el uso de palancas y poleas, ni el aumento de la capacidad de carga de los barcos.
El cristianismo hizo que se desarrollara la construcción en expresiones tan maravillosas y sacras como las catedrales góticas, y el islam, las mezquitas. Los ingenieros medievales elevaron la técnica de la construcción con el estilo del gótico y los arbotantes hasta alturas desconocidas para los romanos. La mayoría de las catedrales góticas presenta una estructura optimizada desde el punto de vista geométrico y compositivo para resistir las cargas gravitatorias (Roca y Lodos, 2001). Sus constructores supieron aprovechar al máximo el material disponible, otorgando a los elementos unas dimensiones y unas esbelteces que prácticamente se hallan en el extremo de lo razonablemente posible. Lo más admirable es que dichos constructores no tuvieron a su disposición la capacidad de cálculo de la que se dispone en la actualidad.
Los estilos arquitectónicos de la Edad Media, el románico y el gótico se caracterizan por la utilización de bóvedas de piedra para cubrir espacios públicos, tanto religiosos como civiles. El románico utiliza la bóveda de cañón y la bóveda de arista, mientras que el gótico emplea las bóvedas nervadas de crucería. Este dominio se refleja claramente en los puentes de este periodo. Pero, tal y como indica Fernández Troyano (2005), ello no quiere decir que se superara la calidad de los puentes romanos, aunque sí se puede decir que, en general, los puentes medievales son más esbeltos en lo que se refiere a la esbeltez de los arcos y a la relación entre el ancho de las pilas y la luz de los arcos.
La utilización de la zapata independiente en edificios se debe a la aparición del estilo gótico, pues las grandes luces y el uso de columnas aisladas provocaban la separación de las plataformas utilizadas anteriormente. En raras ocasiones, las dimensiones de los cimientos estaban determinadas por las cargas que actuaban sobre ellos. Cuando se producía un accidente, se ensanchaba la parte defectuosa hasta que la carga podía ser soportada de manera adecuada.
Construyendo una iglesia en el siglo XIV.
Durante el siglo XI en Italia se produce el colapso de importantes edificios, debido a fallos de sus cimentaciones y son muchos los campaniles que sufren inclinaciones, algunos de los cuales han continuado su movimiento hasta nuestros días, como es el caso de la torre de Pisa. Esta puede considerarse una de las grandes equivocaciones de los constructores y arquitectos de la Edad Media en Italia, ya que la torre era excesivamente pesada para la escasa calidad del suelo en el que se cimentó.
Vías, puentes, canales, túneles, diques, puertos, muelles y máquinas se construyeron en la Edad Media con un conocimiento que todavía maravilla en la actualidad. El libro de bosquejos del ingeniero francés Villard de Honnecourt revela un amplio conocimiento de las matemáticas, la geometría, las ciencias naturales y la artesanía. Sin embargo, desde la alta Edad Media y hasta finales de la Edad Moderna el oficio de ingeniero fue una actividad gremial cuyos conocimientos se transmitían de padres a hijos o entre convecinos del mismo concejo.
Como se puede comprobar, no falta materia para evaluar los logros en construcción e ingeniería de esta época. Seguro que nos hemos dejado por el camino muchísima información de gran interés. Pero siempre tendremos la oportunidad de publicar más entradas para ampliar la información y comentarla.
Referencias
FERNÁNDEZ TROYANO, L. (2005). Variantes morfológicas de los puentes medievales españoles. Revista de Obras Públicas, 3459: 11-32.
HARVEY, J. (1970). The Gothic World 1100-1600. B.T. Bastford, London.
ROCA, P.; LODOS, J.C. (2001). Análisis estructural de catedrales góticas. OP ingeniería y territorio, 56: 38-47.
YEPES, V. (2009). Breve historia de la ingeniería civil y sus procedimientos. Universidad Politécnica de Valencia.
Puente de Cangas de Onís, sobre el Sella (Asturias). Imagen: V. Yepes
El arco es una estructura que, gracias a su forma, trabaja fundamentalmente a compresión, siendo la estructura resistente por excelencia (Fernández Troyano, 2004). El arco construido por dovelas que se van apoyando unas con otras hasta alcanzar la clave en una cimbra provisional, no es una idea intuitiva. Como indica Fernández Casado (2005), se trata de un invento genial capaz de salvar de manera perdurable un vano mediante elementos de tamaño muy inferior a la luz que pretendían salvar.
De hecho, civilizaciones como la maya o la inca construyeron en fábrica durante siglos sin llegar a utilizar la idea del arco (Huerta, 2004). Tampoco conocieron estos pueblos prehispánicos la maquinaria necesaria para levantar pesos (cabrias, grúas o polipastos) o los martinetes empleados en la hinca de pilotes. A este respecto, resulta de gran interés el fragmento de los “Comentarios Reales” del Inca Garcilaso de la Vega[1] recogido por González Tascón (1992) refiriéndose a la admiración que los indios tuvieron por los conquistadores españoles pues “…los tuvieron por hijos del Sol y se rindieron con tan poca resistencia como hicieron, y después acá también han mostrado y muestran la misma admiración y reconocimiento cada vez que los españoles sacan alguna cosa nueva que ellos no han visto, como ver molinos para moler trigo y arar bueyes, hacer arcos de bóveda de cantería en las puentes que han hecho en los ríos, que les parece que todo aquel gran peso está en el aire; por las cuales cosas y otras que cada día ven, dicen que merecen los españoles que los indios los sirvan”.
La fábrica, como construcción realizada con materiales pétreos, no resiste las tracciones, lo cual es un gran inconveniente para este tipo de material natural empleado por el hombre desde tiempos inmemoriales. Sin embargo, la invención del arco, que permite el trabajo del material a compresión, supuso un avance de primera magnitud en la construcción, una auténtica revolución tecnológica. Parece ser que el arco no es tan antiguo como la fábrica propiamente dicha. La construcción de bóvedas con obra de fábrica para cubrir huecos tuvo su origen cuando alguien empezó desplazando sucesivamente hiladas sucesivas de piedra, cada una en voladizo respecto a la anterior, para acabar cerrando el hueco en una disposición denominada como “falsa bóveda”. Esta construcción se empleó en las civilizaciones antiguas, por ejemplo en la arquitectura maya. Quizá el ejemplo paradigmático sea la falsa bóveda de la Puerta de los Leones de Micenas, ya en el siglo XIII a.C.
Puerta de los Leones de Micenas, s. XIII a.C. (ejemplo de «falso arco»). Imagen: V. Yepes
El paso a la construcción de verdaderos arcos, es decir, aquellos que basan su resistencia en su propia forma y funcionan con esfuerzos internos de compresión en todas sus juntas, no fue un paso evidente o sencillo. Es difícil entender cómo unas simples piedras talladas, adosadas unas contra otras y adecuadamente orientadas, son capaces de soportar su propio peso y el de otras cargas verticales (Arenas, 2002). Tal y como indican Steinman y Watson (2001), “la belleza y la magnificencia del arco son sorprendentes; su descubrimiento fue uno de los más grandes logros del pensamiento humano”. En palabras de Eduardo Torroja (1957) “el arco es el mayor invento tensional del arte clásico. Él sigue impresionando al vulgo, y la Humanidad ha tardado mucho en acostumbrarse a su fenómeno resistente; prueba de ello es la frecuencia con que la leyenda achaca al diablo su construcción”.
Un arco de fábrica no es más que una viga curvada formada por piezas, capaz de sostenerse al transmitir cada dovela su empuje a la siguiente, desde la clave hasta los arranques, y de ellos, a los estribos. Tal y como refiere Durán (2007), para Heyman el arco constituye un conjunto de piedras a hueso, unas encima de otras, formando una estructura estable bajo la simple acción de la gravedad. Es como si las fuerzas internas describieran un viaje a través del propio arco hasta alcanzar un soporte lo suficientemente sólido. Este lugar geométrico de los puntos de paso de la resultante de las presiones es lo que se denomina como línea de presiones.
Génesis del arco por piezas. Imagen: V. Yepes
Por tanto, para que este artificio funcione, los apoyos deben tener su movimiento horizontal impedido con los contrarrestos o tirantes adecuados. Como dice un antiguo proverbio árabe citado por Fernández Casado (1933) “el arco nunca duerme” en alusión a su constante estado comprimido y equilibrado. Este aspecto es fundamental en la construcción de puentes de piedra: una deficiencia en la estabilidad de los apoyos o de los estribos puede provocar la ruina de la estructura. Se comprende así que, cuanto más grande sea el arco, mayor tendrá que ser la base del estribo. Nadie mejor que el autor de la inscripción situada en el puente romano de Alcántara para definir el modo de trabajar del arco: “Ars ubi materia vincitur ipsa sua”, que Fernández Casado (2005) traduce como “Arte mediante el cual la materia se vence a sí misma”. No puede expresarse mejor el arte de las estructuras que resisten por forma.
Referencias
ARENAS, J.J. (2002). Caminos en el aire: los puentes. Colección ciencias, humanidades e ingeniería. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid.
DURÁN, M. (2007). La utilidad de antiguos conocimientos constructivos en las obras de restauración de puentes históricos, en Arenillas, M.; Segura, C.; Bueno, F.; Huerta, S. (eds.): Actas del Quinto Congreso Nacional de Historia de la Construcción. Instituto Juan de Herrera/CEHOPU, Madrid, pp. 261-273.
FERNÁNDEZ CASADO, C. (1933). Teoría del arco. Revista de Obras Públicas, 81(2615): 77-86.
FERNÁNDEZ CASADO, C. (2005). La arquitectura del ingeniero. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 2ª edición, Madrid.
FERNÁNDEZ TROYANO, L. (2004). Tierra sobre el Agua. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 2ª edición, Madrid.
GONZÁLEZ TASCÓN, I. (1992). Ingeniería española en ultramar (siglos XVI-XIX). CEHOPU, Madrid.
HUERTA, S. (2004). Arcos, bóvedas y cúpulas. Geometría y equilibrio en el cálculo tradicional de estructuras de fábrica. Instituto Juan de Herrera, Madrid.
STEINMAN, B.D.; WATSON, S.R. (2001). Puentes y sus constructores. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, 350 pp. Madrid.
TORROJA, E. [1957] (2007). Razón y ser de los tipos estructurales. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid.
[1] Su verdadero nombre fue Gómez Suárez de Figueroa (1539-1616), fue un escritor e historiador hipanoperuano, siendo su obra cumbre los Comentarios Reales de los Incas, cuya primera parte fue publicada en 1609 y la segunda parte en 1616.
Ricardo Bellsolá y Bayo (1836-1882) fue uno de esos ingenieros de caminos pioneros que introdujo como novedad en España la primera experiencia en la utilización del hormigón (en masa) hidráulico, de la que se tiene noticia hacia el año 1862. Hay que tener en cuenta que Vicat ya había investigado la fabricación de cementos artificiales entre 1812 y 1818, y que la primera aplicación del hormigón armado no aparecería hasta mediados de siglo, cuando Lambot construyó una pequeña barca con paredes delgadas.
En efecto, de forma muy modesta, pero bien documentada, se construye un puente sobre el río Iregua cerca del pueblo de Villanueva de Cameros (La Rioja), con una luz principal de 22 m, pero cuyo interés principal se encuentra en la pequeña obra de fábrica adyacente, de apenas 3 m de luz y 4.5 m de altura que se ejecuta monolíticamente con hormigón hidráulico en masa y cuya descripción podemos ver en una reseña de 1862 de la Revista de Obras Públicas. El puente se empezó a construir un 16 de mayo de 1860 por el contratista D. Domingo Garmendia, y si bien el director de las obras fue al principio el autor del proyecto, D. Alfonso Ibarreta, terminó su construcción, en particular las bóvedas, D. Ricardo Bellsolá, que en aquel momento era el ingeniero de la provincia. En la citada reseña de 1862, atribuible al propio D. Ricardo, ya se justifican los beneficios económicos del empleo del hormigón hidráulico, cuya bóveda se descimbró a los 10 días “sin que se notasen grietas ni defecto alguno de unión”.
Puente sobre el Iregua, en Villanueva de Cameros. Fotografía: José Ramón Francia
El paso siguiente que confirmó el éxito del primer experimento de D. Ricardo con los arcos monolíticos de hormigón en masa fue la construcción, hacia 1866, de los puentes de Lavalé y Lumbreras en la carretera de Logroño a Soria. Se trataban de dos obras muy semejantes, ambas de tres bóvedas de 10 m cada una. Sin embargo, para defender la dignidad de su obra, dispuso de unos “aristones” o boquillas exteriores de dovelas de piedra, pues parece ser que no le resultaba muy elegante el hormigón.
Puente de Lavalé sobre el río Iregua, de Ricardo Bellsolá (Fotografía: Juan Donaire Merino) http://ropdigital.ciccp.es/pdf/publico/2011/2011_SEPTIEMBRE_3524_03.pdf
El propio ingeniero nos explica que modificó la construcción de los arcos en ladrillo por el hormigón por motivos puramente económicos:
“Las circunstancia mencionadas y la de encontrarse en la localidad un cemento regular, que aunque caro en fábrica, estaba cerca de las obras, me sugirieron la idea de los arcos de hormigón hidráulico […] y es que se han construido bóvedas de hormigón hidráulico de una sola pieza, sin más precauciones para el hormigón que las que se usan en el de las fundaciones. Este sistema de construcción creo puede llegar a ser sumamente expedito y económico, cuando experimentos repetidos, hechos por personas ilustradas, fijen, ayudados de la teoría, los espesores mínimos de esta clase de bóvedas”.
Así, D. Adolfo Ibarreta, en 1860, proyectó las obras que faltaban para completar la carretera que ya había sido explanada para 1861 con unos puentes de ladrillo, pues era la solución más económica para hacer las bóvedas sobre las que iba a descansar el firme. No obstante, el ladrillo se encontraba a un precio desorbitado al estar construyéndose, por entonces, el ferrocarril Tudela-Bilbao.
Sin embargo, el propio D. Ricardo se ve forzado, por motivos también económicos, a fabricar su propio cemento en una instalación provisional cerca del tajo. De ese modo, convierte un molino harinero situado en Torrecilla de Cameros en una fábrica artesanal de cemento Portland. Comprobó que una vez cocida la piedra caliza, más bien margosa, triturada, poseía buenas cualidades hidráulicas. Como curiosidad, decir que no se atrevieron a descimbrar los arcos hasta pasados ocho meses, aunque mucho antes ya se había separado la bóveda del encofrado por sí sola.
Hablar de los inicios del hormigón armado en España es hablar de dos personajes muy diferentes que pueden considerarse los verdaderos impulsores del hormigón armado en España: José Eugenio Ribera y Juan Manuel de Zafra y Esteban, pero eso ya requiere otro post.
Sin embargo, para tener una visión completa de este nuestro protagonista, os dejo la referencia del propio Ricardo Bellsolá, que en la Revista de Obras Públicas del año 1867 publicó una memoria sobre estos puentes. Una mención muy especial requiere las 15 recomendaciones prácticas que D. Ricardo nos deja en sus memorias, relativas a la fabricación y puesta en obra del hormigón, pues sorprende lo acertado que para su época fueron estas conclusiones (criterios de descimbrado, hormigonado en tiempo demasiado caluroso o frío, reducir al máximo el agua de amasado, cubrir y proteger con tierra la bóveda de hormigón recién vertida, etc. También es muy aconsejable el reciente artículo del profesor L.J. Sanz sobre el mismo tema.
Referencias:
Arenas, J.J. (2002) Caminos en el aire. Los puentes. Tomos I y II. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid.
Rubiato, F.J. (2009). Los puentes de Cenicero-Elciego y Baños de Ebro. El tránsito en la utilización de la bóveda de sillería a la de hormigón en masa. Sexto Congreso Nacional de la Historia de la Construcción, Valencia, 21-24 de octubre (link)
En un artículo reciente del blog Fieras de la Ingeniería, tuvimos ocasión de ver un sistema ingenioso de construcción de arcos flexibles de hormigón prefabricado. Este sistema, denominado FlexiArch, fue desarrollado por los ingenieros de la Escuela de Ingeniería Civil de la Universidad de Belfast. Se trata de unos arcos flexibles de hormigón prefabricado que permite agilizar enormemente las labores de construcción de puentes en arco, de modo sencillo y rápido. El concepto fue patentado en la década del 2000, y gracias a la colaboración con Macrete Ireland, pudo finalmente llevarse a la realidad por primera vez en septiembre de 2007 durante la construcción de un puente cerca de Belfast.
Os dejo un vídeo explicativo de la técnica. Espero que os guste.
El acero inoxidable, inventado en la primera década del siglo XX por Harry Brarley, presenta características de resistencia a la corrosión que los diferencia de los aceros convencionales al carbono. Estos aceros presentan un contenido mínimo de un 11% de cromo, aunque suele añadírsele también níquel. El acero inoxidable no es un material desconocido, aunque como se verá a continuación, ha sido poco empleado en obras civiles. Se puede encontrar en usos domésticos o en amplios usos industriales como plantas químicas, componentes de automoción o aeronáutica. Baddoo (2008) indica que el consumo mundial de acero inoxidable ha crecido al 5% anual durante los últimos 20 años, sobrepasando el crecimiento de otro tipo de materiales. Respecto a los últimos adelantos en los aceros inoxidables en cuanto a material, se recomienda la revisión realizada por Lo et al. (2009).
No sólo el aspecto estético, sino la facilidad del mantenimiento, es la que ha hecho de este material un referente en la arquitectura en aspectos no relacionados directamente con la resistencia estructural. Resulta curiosa la falta de experiencia y realizaciones con este material en el ámbito de la ingeniería civil, y en especial, de las estructuras como los puentes (aunque algunos pueden citarse en España, como el de Abandoibarra en Bilbao o el de Cala Galdana en Menorca). Y eso que determinados puentes, especialmente los situados en zonas costeras, presentan una degradación extraordinaria y unos costes de mantenimiento elevados (Cramer et al., 2002). Una revisión de la aplicación de los nuevos materiales en la ingeniería civil puede verse en el trabajo de Flaga (2000).
Pasarela de Abandoibarra. Bilbao (1996).
La falta de experiencia en el uso del acero inoxidable en su aspecto estructural deriva, tal y como indican Real y Mirambell (2000), de una falta de especificaciones de diseño que fomenten el uso de este material. Esta es, quizás, una de las limitaciones técnicas más importantes existentes en la actualidad. En efecto, una de las claves que diferencian al acero inoxidable del convencional es la no linealidad de su ecuación constitutiva, incluso a bajos niveles de tensión, así como una pronunciada respuesta al trabajo en frío. De hecho, el límite elástico de estos aceros no está bien definido, debiéndose asociar al 0,2% de su deformación (Gedge, 2008). Hoy día estos aceros son de gran interés, incluso en el campo del hormigón estructural, donde, tal y como indican Cobos et al. (2011), un incremento del 10% en el coste inicial en la construcción de un puente de hormigón estructural con armaduras inoxidables puede elevar a más de 120 años la vida útil en servicio en zonas costeras, altamente corrosivas. Pérez-González (2008) refiere al uso del acero inoxidable procedente de desecho como armaduras para losas de hormigón.
Loa aceros inoxidables pueden dividirse según su estructura metalúrgica en austeníticos, ferríticos, martensínicos, dúplex y de precipitación-endurecimiento. De ellos, los austeníticos y los dúplex son los más empleados en estructuras. En ellos, los niveles de resistencia aumentan con el trabajado en frío, si bien se reduce la ductibilidad. Una de las características más interesantes es la resistencia a la corrosión bajo tensión, típica de las estructuras sometidas a factores ambientales, siendo los aceros dúplex normalmente mejores que los austeníticos. Es por ello que el acero dúplex es el idóneo para su uso en puentes y pasarelas (ver Sobrino, 2006). Sin embargo, dentro de esta familia de aceros, el tipo idóneo de acero dúplex dependerá de las condiciones ambientales específicas, propiedades mecánicas necesarias, acabado superficial, etc. Por ejemplo, en la construcción del puente de Cala Galdana de Menorca, se utilizó un acero inoxidable dúplex tipo 1.4462. Baddo y Kosmac (2011) se refieren al acero dúplex como el idóneo en la construcción de puentes, especialmente los 1.4462, 1.4362 y 1.4162, según la nomenclatura EN 10088-4 (2009).
Puente de Cala Galdana, Menorca. https://www.pedelta.com/puente-en-acero-inoxidable-en-cala-galdana-p-35-es
Un referente reciente respecto al diseño con acero inoxidable estructural es el manual realizado por Euro Inox y el Steel Construction Institute (2006), ahora en su tercera edición. Este manual presenta recomendaciones basadas en el método de los estados límite y, donde se considera adecuado, en el Eurocódigo 3 Proyecto de estructuras de acero. Este manual presenta una interesante Parte II donde se muestran ejemplos de dimensionamiento. Sin embargo, la actual Instrucción de Acero Estructural EAE (Ministerio de Fomento, 2011), en su Artículo 2 de ámbito de aplicación, excluye los aceros inoxidables, lo cual mantenía cierto impedimento a la extensión del uso de este material. Afortunadamente, en diciembre de 2012 salió a la luz la norma UNE-EN 1993-1-4 (Eurocódigo 3 – Proyecto de estructuras de acero, Parte 1-4 Reglas generales – Reglas adicionales para los Aceros Inoxidables).
Otra de las consideraciones de especial relevancia con respecto a los aceros inoxidables se refiere a los procesos constructivos y de montaje de estas estructuras cuando se comparan con los aceros convencionales. De hecho, las técnicas de corte, doblado, soldeo o acabado son distintas a las habituales. Así, los aceros dúplex presentan cierta dificultad añadida en relación con la realización de soldaduras. Además, para evitar la corrosión galvánica, los aceros inoxidables no deben entrar en contacto con otro tipo de metales.
Gate Arch de Missouri
La revisión realizada por Gedge (2008) respecto a los usos actuales que tiene el acero estructural en la construcción y en la ingeniería civil deja a las claras que, si bien no existe una gran tradición constructora con este tipo de material, también es cierto que las mayores exigencias relacionadas con la durabilidad de los materiales y la vida útil de las estructuras están reconsiderando al alza el uso de este material. Otra revisión del estado del conocimiento muy actual es la realizada por Baddoo (2008), en la que se centra no sólo en los aspectos de fabricación del material, sino en otros como el diseño y las realizaciones. El Gateway Arch de Missouri inspiró gran parte de la investigación del comportamiento structural del acero inoxidable en los primeros años de la década de los 60, de modo que la primera norma sobre este material estructural se publicó en 1968 por el AISI (1968).
La experiencia en el uso del acero inoxidable en puentes y pasarelas va en aumento, no sólo en España, sino a nivel internacional. En la publicación de Baddo y Kosmac podemos encontrar 20 puentes construidos con acero inoxidable desde el año 1999 al año 2011, lo cual son cifras pequeñas, pero ya significativas. A este respecto, hay que señalar que, en el año 2003, se realizó la sustitución de los tirantes de un puente arco ferroviario de tablero colgado en Kungälv, Suecia, con acero inoxidable Duplex 1.4462. Este puente se construyó en 1995 y tuvo que realizarse la sustitución en el año 2003 (Baddo y Kosmac, 2011). Baddo (2008) también se refiere al recubrimiento usado en el puente colgante de Tsing Ma Bridge de Hong Kong, siendo éste un puente usado tanto para el tráfico rodado como para el ferroviario. También en Hong Kong se ha utilizado el acero inoxidable Duplex para realizar las torres de puente colgante de Stonecutters, pues su altura superior a 120 m dificultaría el mantenimiento posterior (Hui y Wong, 2007). Por tanto, si bien es cierto que no se ha encontrado un puente ferroviario “íntegramente” construido con acero inoxidable, también es cierto que este material se ha usado ya como parte integrante en este tipo de puentes.
Tsing Ma Bridge de Hong Kong
En cuanto al diseño de puentes de ferrocarril, ésta ha cambiado profundamente en las últimas tres décadas, sobre todo con el empleo de potentes herramientas de cálculo, tanto en hardware como en software (Sobrino y Gómez, 2004). El cálculo de puentes ferroviarios presenta peculiaridades como las elevadas sobrecargas, con trenes que pueden circular a velocidades muy elevadas, requerimientos de elevada rigidez estructural para garantizar la comodidad al usuario y reducir el mantenimiento de la vía, problemas de fatiga, fenómenos de interacción vía-tablero, efectos térmicos, etc. En España es reseñable el primer puente ferroviario realizado en acero inoxidable, instalado en la zona de Añorga Txiki de San Sebastián, en el tramo Añorga-Rekalde.
Referencias:
AMERICAN IRON AND STEEL INSTITUTE (1968). Specification for the Design of Light Gauge Cold-Formed Stainless Steel Structural Members.
AZUMA, S.; OGAWA, K. (1998). Duplex stainless steel excellent in corrosion resistance, Applied Thermal Engineering 18(6): XXIV.
BADDO, N.R. (2008). Stainless steel in construction: A review of research, applications, challenges and opportunities. Journal of Constructional Steel Research, 64:1199-1206.
BELETSKI, A. (2008). Applicability of stainless steel in road infrastructure bridges by applying life cycle costing. Masters Thesis, Helsinki University of Technology.
COBO, A.; BASTIDAS, D.M.; GONZÁLEZ, M.N.; MEDINA, E.; BASTIDAS, J.M. (2011). Ductibilidad del acero inoxidable bajo en níquel para estructuras de hormigón armado. Materiales de Construcción, 61(304): 613-620.
CRAMER, S.D. et al. (2002). Corrosion prevention and remediation strategies for reinforced concrete coastal bridges. Cement & Concrete Composites, 24:101-117.
EN 10088-4 (2009). Stainless steels. Technical delivery conditions for sheet/plate and strip of corrosionresisting steels for construction purposes.
EURO INOX (2005). Puentes peatonales en acero inoxidable. Serie Construcción, Vol. 7. ISBN: 2-87997-101-2.
EURO INOX (2007). Puente en Cala Galdana, Menorca. www.euro-inox.org
EURO INOX; THE STEEL CONSTRUCTION INSTITUTE (2006). Manual de diseño para acero inoxidable estructural. Tercera edición. Serie de construcción, vol. 11, Luxemburgo, Londres. ISBN 2-87997-207-8.
FERNÁNDEZ-ORDOÑEZ, J.A. (1996). La nueva pasarela de Abandoibarra. Revista de Obras Públicas, 3353:37-49.
FLAGA, K. (2000). Advances in materials applied in civil engineering. Journal of Materials Processing Technology, 106: 173-183.
GEDGE, G. (2008). Structural uses of stainless steel-buildings and civil engineering. Journal of Constructional Steel Research, 64:1194-1198.
HUI, M.C.H.; WONG, C.K.P. (2007). Stonecutters Bridge – durability, maintenance and safety considerations. Structure and Infrastructure Engineering, 5(3):229-243.
LO, K.H.; SHEK, C.H.; LAI, J.K.L. (2009). Recent developments in stainless steels. Material Science and Engineering R, 65:39-104.
MINISTERIO DE FOMENTO (2011). EAE Instrucción de Acero Estructural. Secretaría General Técnica.
MUÑOZ, E.; DAZA, R.D.; SALAZAR, F. (2002). Metodología de evaluación estructural de puentes metálicos por técnicas de fiabilidad estructural. Revista Ingeniería de Construcción, 17(1):44-52.
PASCUAL, J.; RIPA, T.; MILLANES, F. (2004). Algunas singularidades del acero inoxidable como material estructural. Congreso de la estructura de acero CEA 2004, La Coruña, pp. 220-238.
PÉREZ-GONZÁLEZ, J.A. (2008). Losas de concreto reforzadas con acero inoxidable de desecho. Revista Ingeniería de la Construcción, 23(2):72-81.
REAL, E.; MIRAMBELL, E. (2000). Estudio experimental del comportamiento a flexión de vigas de acero inoxidable. Hormigón y Acero, 216: 75-85.
REAL, E.; MIRAMBELL, E. (2005). Flexural behaviour of stainless steel beams. Engineering Structures, 27:1465-1475.
SOBRINO, J.A. (2006). Puente de acero inoxidable en Cala Galdana (Menorca). Revista de Obras Públicas, 3463:11-24.
SOBRINO, J.A.; GÓMEZ, M.D. (2004). Aspectos significativos de cálculo en el proyecto de puentes de ferrocarril. Revista de Obras Públicas, 3445:7-18.
El viaducto de O Eixo se encuentra situado en el amplio valle, que forma el Rego de Aríns, entre las localidades de O Eixo de Arriba y O Eixo de Abajo, de las que recibe su nombre. Forma parte del corredor norte-noreste del tren de alta velocidad Lalín-Santiago (A Coruña). Tiene una longitud total de 1.224,4 m repartidos en 25 vanos con luces de 42,5 + 25 x 50 + 39,10 m. Presenta un canto variable de 4,0 a 2,75 m y un ancho de tablero de 14,0 m. Las pilas, que varían entre 9 y 84 m de altura, son de sección octogonal de 5,5 m de anchura y variable en altura. Ocupando los vanos 12 y 13 se proyecta un arco ligeramente ojival donde se materializa el punto fijo.
En un artículo reciente del blog 
