Nos acaban de publicar en la revista de Elsevier del primer decil, Journal of Cleaner Production, un artículo donde se propone una nueva metodología en la toma de decisiones del diseño óptimo de un puente bajo criterios de sostenibilidad y bajo incertidumbre. Este artículo forma parte de nuestra línea de investigación BRIDLIFE en la que se pretenden optimizar estructuras atendiendo no sólo a su coste, sino al impacto ambiental y social que generan a lo largo de su ciclo de vida.
Abstract:
Today, bridge design seeks not only to minimize cost but also to minimize adverse environmental and social impacts. This multi-criteria decision-making problem is subject to variability of stakeholders’ opinions regarding the importance of criteria for sustainability. As a result, this paper proposes a method for designing and selecting optimally sustainable bridges under the uncertainty of criteria comparison. A Pareto set of solutions is obtained using a metamodel-assisted multi-objective optimization. A new decision-making technique introduces the uncertainty of the decision-makers preference through triangular distributions and thereby ranks the sustainable bridge designs. The method is illustrated by a case study of a three-span post-tensioned concrete box-girder bridge designed according to the embodied energy, overall safety, and corrosion initiation time. In this case, 211 efficient solutions are reduced to two preferred solutions with a probability of being selected of 81.6% and 18.4%. In addition, a sensitivity analysis validates the influence of the uncertainty regarding the decision-making. The approach proposed allows actors involved in the bridge design and decision-making to determine the best sustainable design by finding the probability of a given design being chosen.
Keywords:
Sustainable criteria
Uncertainty
Decision-making
Multi-objective optimization
Energy efficiency
Reference:
GARCÍA-SEGURA, T.; PENADÉS-PLÀ, V.; YEPES, V. (2018). Sustainable bridge design by metamodel-assisted multi-objective optimization and decision-making under uncertainty. Journal of Cleaner Production, 202:904-915. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2018.08.177
By World-Telegram staff photographer [Public domain], via Wikimedia Commons
Investigadores de la Universitat Politècnica de València y de la Universidad de La Frontera (Chile) han elaborado un algoritmo, basado en la armonía musical del jazz, que determina qué inversión es más adecuada
La metodología ya se ha aplicado en El Salvador, donde ha permitido priorizar las inversiones en carreteras
Las administraciones públicas se enfrentan continuamente con problemas de gran calado social cuando tienen que invertir grandes sumas de dinero en infraestructuras clave, como puede ser una carretera, un hospital o una universidad.
Ahora, un equipo de investigadores de la Universitat Politècnica de València y de la Universidad de La Frontera (Chile) ha desarrollado un novedoso estudio que demuestra que el jazz puede ayudarles a decidir en qué infraestructuras es mejor invertir el dinero, para favorecer así la calidad de vida de los ciudadanos. Su trabajo ha sido publicado en el Journal of Cleaner Production.
La metodología diseñada por el equipo de científicos españoles y chilenos se basa en la inteligencia subyacente en la armonía musical del jazz. “La armonía nos ha servido de inspiración para elaborar un algoritmo que es capaz de determinar el impacto de una determinada decisión –invertir en un aeropuerto o en una línea de AVE, por ejemplo – tanto a corto como a medio y largo plazo”, apunta Víctor Yepes, investigador del Instituto Universitario de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH) de la Universitat Politècnica de València.
Según explica el profesor Yepes, el algoritmo de búsqueda armónica (harmony search, en inglés) se basa en el proceso de la improvisación musical. “No todo el mundo posee habilidad para improvisar música, pues es un proceso que requiere experiencia y conocimiento previo de las armonías. Por ejemplo, en el jazz, el músico compone una nueva melodía basándose en sus conocimientos musicales para seleccionar nuevas notas aleatoriamente. Si el conjunto de notas tocadas se consideran una buena armonía, esta se guarda en la memoria de cada músico, incrementando la posibilidad de hacer una buena armonía la próxima vez”, señala el investigador de la UPV.
El algoritmo desarrollado por los investigadores españoles y chilenos hace algo parecido. Cada melodía se define por un vector, al igual que cada infraestructura que debe ser elegida. Cada nueva iteración del algoritmo elige una melodía (infraestructura) parecida que, si es mejor, se añade al repertorio. “Al final del proceso, el algoritmo es capaz de definir una melodía (infraestructura) de calidad muy alta. Dicho de otro modo, la inteligencia del algoritmo permite ayudar a elegir la mejor infraestructura posible, considerando aspectos tan diversos como la empleabilidad, la educación, la sanidad, el confort o la calidad de vida”, apunta Víctor Yepes.
Más objetivo
El método permite minimizar los errores al decidir qué tipo de inversión es la más adecuada, haciendo más objetiva la decisión de las autoridades, al considerar no solo los efectos económicos y medioambientales, sino también los sociales, que son más difíciles de evaluar.
“Los factores económicos o medioambientales condicionan el tipo de decisión. Pero los efectos en la sociedad a corto y largo plazo pueden ser irreversibles. Muchos son los ejemplos de malas decisiones con graves repercusiones: aeropuertos infrautilizados, líneas de alta velocidad innecesarias, altas listas de espera en hospitales, altísimos porcentajes de paro, etc. Este método ayudaría a acabar con estas situaciones”, destaca Víctor Yepes.
El Salvador
La metodología se ha aplicado ya en El Salvador, donde ha permitido priorizar las inversiones en carreteras, maximizando los beneficios tanto a corto como a largo plazo. “La trascendencia del método desarrollado es su aplicabilidad a cualquier contexto y territorio, lo que permite mejorar las condiciones de vida de amplios sectores sociales con ayuda de la inteligencia subyacente en la música”, concluye Víctor Yepes.
Os dejo también una entrevista radiofónica en À Punt Ràdio:
Agradecimientos:
Luis Zurano, de la Unidad de Cultura Científica e Innovación de la Universitat Politècnica de València
Referencias:
SIERRA, L.A.; YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T.; PELLICER, E. (2018). Bayesian network method for decision-making about the social sustainability of infrastructure projects. Journal of Cleaner Production, 176:521-534. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2017.12.140
Figura 1. Diseño tradicional de estructuras por prueba y error (Yepes, 2017)
El diseño de las estructuras se ha basado fundamentalmente en la experiencia del ingeniero proyectista. La topografía y las condiciones de tráfico, entre otros, determinan el diseño de un puente. A partir de ahí, las dimensiones de la sección transversal, el tipo de hormigón y la disposición general de las armaduras se definen atendiendo a la experiencia profesional y a las recomendaciones y criterios de diseño (Figura 1). A continuación, se ajustan el resto de variables, tras comprobar el cumplimiento de los estados límite último y de servicio. Si el proyectista quiere mejorar el diseño propuesto, normalmente se realiza un proceso de prueba y error, de forma que tras varios tanteos, se intenta reducir el consumo de materiales, y por tanto, el coste de la estructura. Frente a este planteamiento, los métodos heurísticos emplean técnicas basadas en la inteligencia artificial para seleccionar un diseño, analizar la estructura, controlar las restricciones y rediseñar la estructura modificando las variables hasta conseguir optimizar la función objetivo.
Cohn y Dinovitzer (1994) revisaron la investigación realizada en su momento en relación con la optimización de las estructuras y señalaron la brecha existente entre los estudios teóricos y la aplicación en problemas estructurales reales. Sarma y Adeli (1998) analizaron años más tarde los estudios relacionados con la optimización matemática de las estructuras, complementada más recientemente por Hare et al. (2013) que estudiaron la aplicación de los algoritmos heurísticos en la optimización estructural. Los algoritmos heurísticos difieren en cuanto a planteamiento y aplicabilidad de los métodos matemáticos exactos. De hecho, la optimización heurística resulta muy efectiva pues, aunque no garantiza la obtención del óptimo global del problema, proporciona soluciones casi óptimas en tiempos de cálculo razonables. Esta ventaja cobra importancia en la optimización de estructuras reales, donde el número de variables crece extraordinariamente de forma que desborda el tiempo de cálculo de los métodos exactos de optimización. Además, la programación matemática requiere el cálculo de gradientes de las restricciones, mientras que la optimización heurística incorpora las restricciones de diseño de una manera directa (Lagaros et al., 2006).
Las técnicas metaheurísticas utilizan estrategias de búsqueda para localizar óptimos locales en grandes espacios de soluciones de forma efectiva. Un ejemplo de ello son los Algoritmos Genéticos (Genetic Algorithms, GAs), que son procedimientos de búsqueda poblacionales inspirados en la evolución natural (Holland, 1975). Así, los GAs generan soluciones de alta calidad a través del cruce genético con otros individuos de una población y la mutación de algunas de sus características a lo largo de generaciones. Los padres suelen seleccionarse atendiendo a su aptitud (Coello, 1994) y los hijos mantienen ciertas características de sus padres. En cada generación sobreviven los hijos con mayores aptitudes. Además, para evitar la convergencia prematura del algoritmo, se utiliza un operador de mutación, al igual que ocurre en la Naturaleza, que cambia aleatoriamente de vez en cuando alguna de las características de las nuevas soluciones. Una variante a esta técnica son los Algoritmos Meméticos (Moscato, 1989), donde cada individuo de la nueva generación se mejora mediante una búsqueda local con el objetivo de mejorar los genes para que los padres obtengan mejores resultados en las siguientes generaciones. Esta técnica, por tanto, aplica los GAs a poblaciones de óptimos locales.
La inteligencia de enjambre (swarm intelligence) es una metaheurística poblacional empleada en los problemas de optimizacón. Estos algoritmos imitan el comportamiento colectivo de los sistemas descentralizados y auto-organizados, tales como algunas colonias de insectos, basándose en la interacción entre los vecinos, pero que siguen un patrón global. Los algoritmos de enjambre difieren en filosofía de los algoritmos genéticos porque utilizan la cooperación en lugar de la competencia (Dutta et al., 2011). Entre los algoritmos pertenecientes a este grupo, basados en el comportamiento biológico, destaca la optimización de colonias de hormigas (Ant Colony Optimization, ACO), la optimización de enjambre de partículas (Particle Swarm Optimization, PSO), las colonias de abejas artificiales (Artificial Bee Colony, ABC), la optimización en enjambres de luciérnagas (Glowworm Swarm Optimization, GSO), entre otros. ACO basa su estrategia en el comportamiento de las hormigas, que dejan un rastro de feromonas para encontrar alimento de forma efectiva (Colorni et al., 1991); PSO simula un sistema social simplificado (Kennedy y Eberhart, 1995); ABC imita el comportamiento alimentario forrajero de las abejas (Karaboga y Basturk, 2008); GSO imita un movimiento de las luciérnagas hacia los vecinos más brillantes (Krishnanand y Ghose, 2009).
Las metaheurísticas poblacionales presentan una amplia capacidad de búsqueda en paralelo y una fuerte robustez. Sin embargo, para mejorar la intensificación de la búsqueda, estos algoritmos suelen combinarse con otras heurísticas de búsqueda local. Esta hibridación consigue explotar la diversificación en la búsqueda poblacional con la intensificación de la búsqueda local. Luo y Zhang (2011) comprobaron que el algoritmo híbrido presenta una convergencia más rápida, una mayor precisión y es más efectivo en la optimización de problemas ingenieriles. Blum et al. (2011) estudiaron las ventajas de la hibridación de las metaheurísticas en el caso de la optimización combinatoria.
El recocido simulado (Simulated Annealing, SA), propuesto por Kirkpatrick et al. (1983), constituye uno de los algoritmos utilizados en la optimización estructural. Este algoritmo se basa en el fenómeno físico del proceso de recocido de los metales. La energía de un sistema termodinámico se compara con la función de coste evaluada para una solución de un problema de optimización combinatoria. En ambos casos se trata de evolucionar de un estado a otro de menor energía o coste. El acceso de un estado metaestable a otro se alcanza introduciendo “ruido” con un parámetro de control al que se denomina temperatura. Su reducción adecuada permite, con una elevada probabilidad, que un sistema termodinámico adquiera un mínimo global de energía. SA presenta la ventaja de admitir soluciones de peor calidad al principio de la búsqueda, lo cual permite eludir óptimos locales de baja calidad. La aceptación por umbrales (Threshold Accepting, TA), propuesto por Dueck y Scheuer (1990), tolera también opciones de peor calidad para eludir los óptimos locales. La diferencia entre SA y TA es que el criterio de aceptación de una solución peor es probabilista en el primer caso y determinista en el segundo. Los algoritmos genéticos se han hibridado con el recocido simulado en el diseño óptimo de puentes prefabricados de hormigón pretensado (Martí et al., 2013; Martí et al., 2016) y vigas en I de hormigón armado (RC) (Yepes et al., 2015a). Otras estrategias de hibridación también han demostrado su eficiencia con PSO (Shieh et al., 2011, Valdez et al., 2011, Wang et al., 2013) y ACO (Behnamian et al, 2009, Chen et al., 2012).
Qu et al. (2011) señalaron la lentitud en la convergencia de los algoritmos GSO; del mismo modo Zhang et al. (2010) apuntaron ciertas deficiencias de estos algoritmos en la búsqueda del óptimo global. Es por ello que se ha hibridado SA con GSO (García-Segura et al., 2014c, Yepes et al., 2015b) para combinar la diversificación de la búsqueda de GSO con la intensificación de la búsqueda de SA para encontrar de forma efectiva un óptimo de elevada calidad. García-Segura et al. (2014c) mostraron cómo un algoritmo híbrido de optimización de enjambre de luciérnagas (SAGSO) obtuvo resultados considerablemente mejores en cuanto a calidad y tiempo de cálculo. SAGSO superó al GSO en términos de eficiencia, precisión y convergencia. Sin embargo, se requiere una buena calibración para garantizar soluciones de alta calidad con un tiempo de cómputo corto.
La búsqueda de la armonía (Harmony Search, HS) constituye una heurística propuesta por Geem et al. (2001) inspirada en el jazz, donde se trata de armonizar u construir sucesiones de acordes razonables. Las notas, los instrumentos y la mejor armonía representan los valores, las variables y el óptimo global. Alberdi y Khandelwal (2015) compararon ACO, GA, HS, PSO, SA y TS en la optimización del diseño de marcos de acero, comprobando que los mejores resultados se obtenían con HS. La búsqueda de la armonía se ha utilizado para optimizar columnas rectangulares de hormigón armado (de Medeiros y Kripka, 2014), forjados compuestos (Kaveh y Shakouri Mahmud Abadi, 2010) y pórticos planos de hormigón armado (Akin y Saka, 2015). Alia y Mandava (2011) recogieron en su trabajo las variantes utilizadas para hibridar con HS. García-Segura et al. (2015) emplearon un algoritmo de búsqueda de la armonía hibridada con la aceptación por umbrales para encontrar diseños óptimos sostenibles de puentes peatonales de hormigón postesado.
La optimización de los puentes atrajo la atención de los ingenieros a partir de la década de los años 70, incluyendo los puentes viga de acero, (Wills, 1973), el refuerzo de los puentes losa (Barr et al., 1989), los puentes viga de hormigón pretensado (Aguilar et al., 1973, Lounis y Cohn, 1993), y los puentes en cajón postesados construidos “in situ” (Bond, 1975; Yu et al., 1986). Desde la aparición de la inteligencia artificial, se ha puesto mayor énfasis en el uso de técnicas de optimización heurística para optimizar las estructuras. Srinivas y Ramanjaneyulu (2007) usaron redes neuronales artificiales y algoritmos genéticos para optimizar el coste de un puente de vigas en T. Rana et al. (2013) propusieron una optimización evolutiva para minimizar el coste de una estructura de puente continuo de hormigón pretensado de dos tramos. Martí et al. (2013) implementaron un algoritmo de recocido simulado híbrido para encontrar las soluciones más económicas de puentes prefabricados de hormigón pretensado de vigas artes. El uso de refuerzos de fibra de acero en ese tipo de puente se estudió posteriormente con algoritmos meméticos (Martí et al., 2015). Se propusieron algoritmos genéticos para optimizar las cubiertas poliméricas reforzadas con fibras híbridas y los puentes atirantados (Cai y Aref, 2015).
También se han optimizado otro tipo de estructuras con algoritmos heurísticos, como los forjados prefabricados (de Albuquerque et al., 2012), columnas de hormigón armado (Park et al., 2013; Nigdeli et al., 2015), columnas de acero (Kripka y Chamberlain Pravia, 2013), marcos espaciales de acero (Degertekin et al., 2008), marcos de hormigón armado (Camp y Huq, 2013), pórticos de hormigón armado (Payá-Zaforteza et al., 2010), vigas en I de hormigón armado (García-Segura et al., 2014c; Yepes et al., 2015a), pórticos de carreteras (Perea et al., 2008), pilas altas de viaductos (Martínez et al., 2011; 2013), muros de contención (Gandomi et al., 2015; Pei y Xia, 2012; Yepes et al., 2008, 2012; Molina-Moreno et al., 2017a), zapatas de hormigón armado (Camp y Assadollahi, 2013; Camp y Huq, 2013), bóvedas de pasos inferiores en carreteras (Carbonell et al., 2011) y estribos de puentes (Luz et al., 2015).
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Yepes, V.; Torres-Machí, C.; Chamorro, A.; Pellicer, E. (2016). Optimal pavement maintenance programs based on a hybrid greedy randomized adaptive search procedure algorithm. Journal of Civil Engineering and Management, 22(4), 540-550.
Yepes, V. (2017). Trabajo de investigación. Concurso de Acceso al Cuerpo de Catedráticos de Universidad. Universitat Politècnica de València, 110 pp.
Yu, C.H.; Gupta, N.C. Das; Paul, H. (1986). Optimization of prestressed concrete bridge girders. Engineering Optimization, 10(1), 13–24.
Zhang, J.; Zhou, G.; Zhou, Y. (2010). A New Artificial Glowworm Swarm Optimization Algorithm Based on Chaos Method. In B. Cao, G. Wang, S. Chen, & S. Guo (Eds.), Quantitative Logic and Soft Computing 2010, Vol. 82, pp. 683–693. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.
La sostenibilidad en el ámbito de la construcción constituye una línea de trabajo importante en este momento (Yepes et al., 2016; Torres-Machí et al., 2017; Zastrow et al., 2017). Los puentes se proyectan para ser funcionales durante muchos años, por lo que deben considerarse todos los aspectos relacionados con su ciclo de vida: proyecto, construcción, operación y desmantelamiento. Es por ello que la inversión debe contemplar el deterioro del puente y su mantenimiento para mantener la estructura en buenas condiciones el máximo tiempo posible. Una revisión reciente de la aplicación de los métodos de decisión multicriterio a los puentes puede consultarse en el trabajo de Penadés-Plà et al. (2016).
Sarma y Adeli (1998) revisaron los estudios realizados sobre la optimización de estructuras de hormigón y detectaron cierta carencia en cuanto a la investigación en el ámbito de la optimización de las estructuras que considere el coste de todo el ciclo de vida, y no solo el coste inicial de su construcción. Frangopol y Kim (2011) también reivindicaron la importancia de extender la vida útil de las estructuras, pues muchas de ellas empiezan a mostrar señales significativas de deterioro antes de lo esperado. Para prolongar la vida de las estructuras deterioradas, se pueden aplicar medidas de mantenimiento que retrasen la propagación de los daños, o bien reducir el grado de dicho daño (Kim et al., 2013). Frangopol y Soliman (2016) describieron las acciones necesarias para la planificación eficaz del mantenimiento para maximizar las prestaciones de la estructura durante el ciclo de vida bajo restricciones presupuestarias. García-Segura et al. (2017) han optimizado las labores de mantenimiento de puentes pretensados desde el punto de vista de sostenibilidad económica, social y ambiental partiendo de diseños optimizados con múltiples objetivos (económico, durabilidad y seguridad).
El mantenimiento de los elementos de los puentes de grandes luces situados en zonas costeras deteriorados por corrosión representa la mayor parte del coste del ciclo de vida de estas estructuras (Cheung et al., 2009). Kendall et al. (2008) propusieron un modelo que integraba el análisis del ciclo de vida y los costes asociados desde la perspectiva de la sostenibilidad. Lee et al., (2006) evaluaron la fiabilidad de un puente cuando la corrosión y el tráfico de camiones pesados afectan a la estructura. Propusieron una metodología realista de los costes a lo largo del ciclo de vida, incluyendo los costes iniciales, los de mantenimiento, los esperados en la rehabilitación, las pérdidas por accidentes, los costes del usuario de la carretera y las pérdidas socioeconómicas indirectas. Penadés-Plà et al. (2017, 2018) han estudiado el ciclo de vida de puentes de sección en cajón y puentes de vigas artesa. Navarro et al. (2018) han analizado en un trabajo reciente el coste del ciclo de vida de las estrategias de mantenimiento en puentes pretensados expuestos al ataque de clorhídricos.
Neves y Frangopol (2005) indicaron cómo la evaluación de la seguridad de una estructura constituye un indicador básico para medir su rendimiento, pues el estado de la estructura no es un indicador preciso para evaluar la seguridad y la funcionalidad de un puente. Liu y Frangopol (2005) estudiaron la mejor planificación del mantenimiento de un puente durante su ciclo de vida mediante una optimización multiobjetivo de la vida útil, el nivel de seguridad y el coste del mantenimiento. Como se puede ver, los objetivos de rendimiento estructural y de economía se han añadido a los aspectos sociales y ambientales de las acciones de mantenimiento de las estructuras (Dong et al., 2013; Sierra et al., 2016; García-Segura et al., 2017).
Referencias:
Cheung, M. M.; Zhao, J.; Chan, Y. B. (2009). Service life prediction of RC bridge structures exposed to chloride environments. Journal of Bridge Engineering, 14(3), 164–178.
Dong, Y.; Frangopol, D.M.; Saydam, D. (2013). Time-variant sustainability assessment of seismically vulnerable bridges subjected to multiple hazards. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 42(10), 1451–1467.
Frangopol, D.M.; Kim, S. (2011). Service life, reliability and maintenance of civil structures. In L. S. Lee; V. Karbari (Eds.), Service Life Estimation and Extension of Civil Engineering Structures (pp. 145–178). Elsevier.
Frangopol, D.M.; Soliman, M. (2016). Life-cycle of structural systems: recent achievements and future directions. Structure and Infrastructure Engineering, 12(1), 1–20.
Kendall, A.; Keoleian, G.A.; Helfand, G. E. (2008). Integrated life-cycle assessment and life-cycle cost analysis model for concrete bridge deck applications. Journal of Infrastructure Systems, 14(3), 214–222.
Kim, S.; Frangopol, D.M.; Soliman, M. (2013). Generalized probabilistic framework for optimum inspection and maintenance planning. Journal of Structural Engineering, 139(3), 435–447.
Liu, M.; Frangopol, D. M. (2005). Multiobjective maintenance planning optimization for deteriorating bridges considering condition, safety, and life-cycle cost. Journal of Structural Engineering, 131(5), 833–842.
Navarro, I.J.; Yepes, V.; Martí, J.V. (2018). Life cycle cost assessment of preventive strategies applied to prestressed concrete bridges exposed to chlorides. Sustainability, 10(3), 845.
Neves, L.C.; Frangopol, D.M. (2005). Condition, safety and cost profiles for deteriorating structures with emphasis on bridges. Reliability Engineering & System Safety, 89(2), 185–198.
Penadés-Plà, V.; García-Segura, T.; Martí, J.V.; Yepes, V. (2018). An optimization-LCA of a prestressed concrete precast bridge. Sustainability, 10(3):685.
Penadés-Plà, V.; Martí, J.V.; García-Segura, T.; Yepes, V. (2017). Life-cycle assessment: A comparison between two optimal post-tensioned concrete box-girder road bridges. Sustainability, 9(10):1864.
Penadés-Plà, V.; García-Segura, T.; Martí, J.V.; Yepes, V. (2016). A review of multi-criteria decision making methods applied to the sustainable bridge design. Sustainability, 8(12):1295.
Sarma, K.C.; Adeli, H. (1998). Cost optimization of concrete structures. Journal of Structural Engineering, 124(5), 570–578.
Sierra, L.A.; Pellicer, E.; Yepes, V. (2016). Social sustainability in the life cycle of Chilean public infrastructure. Journal of Construction Engineering and Management ASCE, 142(5): 05015020.
Torres-Machí, C.; Pellicer, E.; Yepes, V.; Chamorro, A. (2017). Towards a sustainable optimization of pavement maintenance programs under budgetary restrictions. Journal of Cleaner Production, 148:90-102.
Yepes, V.; Torres-Machí, C.; Chamorro, A.; Pellicer, E. (2016). Optimal pavement maintenance programs based on a hybrid greedy randomized adaptive search procedure algorithm. Journal of Civil Engineering and Management, 22(4):540-550.
Zastrow, P.; Molina-Moreno, F.; García-Segura, T.; Martí, J.V.; Yepes, V. (2017). Life cycle assessment of cost-optimized buttress earth-retaining walls: a parametric study. Journal of Cleaner Production, 140:1037-1048.
Acaban de publicarnos un artículo en la revista internacional Sustainability sobre análisis de ciclo de vida de puentes óptimos de vigas. La evaluación del impacto ambiental se realiza a lo largo del ciclo de vida de puentes de hormigón postesado de vigas artesa que previamente han sido optimizados mediante una metaheurística de algoritmos meméticos. Os dejo a continuación la referencia de la revista. Además os podéis descargar y distribuir el artículo sin problema, pues está editado en abierto:
PENADÉS-PLÀ, V.; GARCÍA-SEGURA, T.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2018). An optimization-LCA of a prestressed concrete precast bridge.Sustainability, 10(3):685. doi:10.3390/su10030685
Parece que fue ayer, pero este 2018 cumplimos 10 años desde que nos publicaron el primer artículo internacional relacionado con la optimización heurística de estructuras de hormigón. Sin embargo, todo empezó un poco antes, en el 2002, año en que defendí mi tesis doctoral denominada “Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo VRPTW”. Con ella pude ponerme al día con los procedimientos de optimización heurística más prometedores en ese momento. Sin embargo, pronto me dí cuenta de las posibilidades que tenía aplicar estos algoritmos a la optimización de problemas reales de ingeniería, en particular las estructuras de hormigón.
Por tanto, en septiembre del año 2002 fue el inicio del Grupo de Investigación de Procedimientos de Construcción, Optimización y Análisis de Estructuras. La iniciativa de creación del grupo correspondió a los profesores González-Vidosa y Yepes Piqueras. El primero de ellos, con una amplia experiencia en la investigación y la práctica profesional de las estructuras de hormigón armado y pretensado; y el segundo, con una experiencia reciente en el campo de la optimización heurística en la ingeniería. A partir de ese momento empezaron a gestarse las primeras tesis doctorales, las primeras de las cuales se defendieron en el año 2007, correspondientes a Cristian Perea de Dios y a Ignacio Javier Payá Zaforteza. En el año 2008 se publicaron nuestros tres primeros artículos: Perea et al. (2008), Payá et al. (2008) y Yepes et al. (2008).
En aquellos momentos, las preguntas a las que pretendíamos dar una solución fueron las siguientes:
¿Es capaz la inteligencia artificial de diseñar automáticamente las estructuras?
¿La inteligencia artificial podrá suplantar la experiencia del ingeniero en el prediseño de las estructuras?
¿Se pueden utilizar técnicas procedentes del campo de la Investigación Operativa en la optimización de las estructuras?
¿Puede alcanzarse una economía importante en los costes de construcción de las estructuras sin merma de la calidad?
¿Aparecerán nuevas patologías si los módulos de optimización automática empiezan a implantarse de forma habitual en los paquetes de cálculo comerciales?
¿Deberían revisarse las normas de cálculo si se extiende el cálculo optimizado de estructuras?
¿Deberán tenerse en cuenta estados límites no considerados hasta ahora en la comprobación de las estructuras optimizadas?
¿Pueden optimizarse varios criterios a la vez? ¿Cómo son las estructuras de bajo coste y alta seguridad?
¿Es posible valorar el coste de la seguridad integral de una estructura?
¿Podemos diseñar estructuras de bajo coste y que a la vez consuman poco CO2 y energía para hacer una ingeniería sostenible?
¿Se puede aplicar el concepto de “huella ecológica” al diseño de las estructuras?
Fueron nuestros tres primeros artículos internacionales, pero a fecha de hoy ya se han publicado más de 60 y dirigido una quincena de tesis doctorales, así como una decena de proyectos de investigación. La lista la podéis ver en el blog: http://victoryepes.blogs.upv.es/publicaciones/articulos-jcr/
Referencias:
PEREA, C.; ALCALÁ, J.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2008). Design of Reinforced Concrete Bridge Frames by Heuristic Optimization.Advances in Engineering Software, 39(8): 676-688.
PAYÁ, I.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2008). Multiobjective Optimization of Reinforced Concrete Building Frames by Simulated Annealing.Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 23(8): 596-610.
YEPES, V.; ALCALÁ, J.; PEREA, C.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2008). A Parametric Study of Optimum Earth Retaining Walls by Simulated Annealing. Engineering Structures, 30(3): 821-830.
Figura 1.- Esquema de un puente de hormigón postesado de sección en cajón para carreteras
Una viga de sección en cajón unicelular consta de una losa superior, dos almas y una losa inferior (Figura 1). La losa superior materializa la plataforma del puente, actúa como cabeza de compresión frente a momentos flectores positivos y sirve de alojamiento del pretensado necesario para resistir los momentos negativos. Las almas sostienen la losa superior, transmiten las cargas de cortante a los apoyos del puente y pueden alojar los cables de pretensado cuando estos se desplazan a lo largo del puente. Por último, la losa inferior une las secciones inferiores de las almas, aloja el pretensado para resistir los momentos positivos, sirve de cabeza de compresión ante momentos negativos y cierra el circuito de torsión de la estructura.
Según Schlaich y Scheef (1982), la sección en cajón es la tipología de superestructura más ampliamente utilizada en el proyecto y construcción de puentes. El Puente de Sclayn, sobre el río Maas, fue el primer puente continuo pretensado de sección en cajón. El puente, con dos tramos de 62,7 m, fue construido por Magnel en 1948. La sección en cajón no solo se puede encontrar en los puentes viga, sino en otras tipologías tipo arco, pórtico, atirantados y colgantes. El número de puentes continuos con esta sección ha aumentado recientemente (Ates, 2011) debido a su resistencia tanto a momentos flectores positivos como negativos, así como a la torsión. Además, otra característica importante es el peso propio reducido frente a otras tipologías. En cuanto a los métodos de construcción, los puentes de sección en cajón se pueden construir “in situ” o bien prefabricarse en dovelas que posterormente se izan y pretensan (Sennah y Kennedy, 2002). En la Figura 2 se muestra un puente en cajón situado sobre el nuevo cauce del río Turia, cuyo autor es Javier Manterola y que fue uno de los primeros puentes que tuve la oportunidad de construir durante mi etapa profesional en Dragados y Construcciones, S.A.
Figura 2.- Imagen aérea de la Estructura E-10, sobre el nuevo cauce del Turia, de Javier Manterola (1991). Uno de los primeros puentes que tuve la oportunidad de construir en mi etapa profesional en Dragados y Construcciones, S.A.
La investigación en el ámbito de los puentes en cajón ha tratado de mejorar su diseño (Yepes, 2017). Al principio, los trabajos se centraron en mejorar el comportamiento estructural (Chang y Gang, 1990; Ishac y Smith, 1985; Luo et al., 2002; Mentrasti, 1991; Razaqpur y Li, 1991; Shushkewich, 1988). Estos trabajos se centraron en el análisis del cortante y la distorsión de la sección. Posteriormente, Ates (2011) estudió el comportamiento de un puente viga continuo durante la etapa de construcción, incluyendo efectos dependientes del tiempo. Moon et al. (2005) también se centraron en la etapa de construcción, estudiando las grietas que aparecieron en la losa inferior de un puente prefabricado, que ocurrieron por una deformación excesiva durante el tesado provisional de las dovelas.
Otros autores investigaron el efecto de las condiciones de durabilidad en la resistencia. Liu et al. (2009) propusieron detectar los daños desarrollando técnicas de monitorización y evaluando el estado del puente. Guo et al. (2010) evaluaron la fiabilidad para estudiar la fluencia, la retracción y la corrosión a lo largo del tiempo de un puente mixto de vigas en cajón expuesto a un ambiente de cloruros. Lee et al. (2012) propusieron un sistema de gestión del ciclo de vida de puentes en cajón que integrase el diseño y la construcción. Fernandes et al. (2012) utilizaron métodos magnéticos para detectar la corrosión en los cables de pretensado de puentes prefabricados. Saad-Eldeen et al. (2013) estudiaron el momento flector último en vigas afectadas por corrosión. Los resultados se utilizaron para proponer un módulo tangente equivalente que tiene en cuenta la reducción total del área de la sección transversal debido a este tipo de degradación.
También existen algunas recomendaciones para el predimensionamiento de los puentes en cajón (Schlaich y Scheff, 1982; Fomento, 2000; SETRA, 2003). Sin embargo, consta relativamente muy poca investigación que haya abordado su diseño eficiente. Schlaich y Scheff (1982) indican que en el caso de puentes de sección en cajón “la solución óptima, siempre y exclusivamente una evaluación subjetiva, solo puede ser encontrada a través de la comparación de muchas soluciones alternativas”. La eficiencia, entendida como la máxima seguridad posible con un mínimo de inversión, constituye un objetivo común en el diseño estructural. Este tipo de problema presenta tal cantidad de variables, cada uno de las cuales puede adoptar una amplia gama de valores discretos, que hace que el espacio de soluciones sea tan inmenso que es muy difícil abordar la optimización sin emplear la inteligencia artificial. Además de esto, la preocupación por el medio ambiente, la importancia de la durabilidad y el desarrollo de nuevos materiales pueden modificar el diseño del puente. Los métodos de optimización ofrecen una alternativa eficaz a los diseños basados en la experiencia (García-Segura et al., 2014a; 2014b; 2015; 2017a; 2017b; García-Segura y Yepes, 2016; Yepes et al., 2017). Así, estas técnicas se han utilizado para abordar la optimización de sistemas estructurales reales. Por último, destacar la aplicación de las técnicas de decisión multicriterio a la hora de proyectar este tipo de puentes (Penadés-Plà et al., 2016).
Referencias:
Ates, S. (2011). Numerical modelling of continuous concrete box girder bridges considering construction stages. Applied Mathematical Modelling, 35(8), 3809–3820.
Chang, S.T.; Gang, J. Z. (1990). Analysis of cantilever decks of thin-walled box girder bridges. Journal of Structural Engineering, 116(9), 2410–2418.
Fernandes, B.; Titus, M.; Nims, D.K.; Ghorbanpoor, A.; Devabhaktuni, V. (2012). Field test of magnetic methods for corrosion detection in prestressing strands in adjacent box-beam bridges. Journal of Bridge Engineering, 17(6), 984–988.
Fomento M. (2000). New overpasses: general concepts. Madrid, Spain: Ministerio de Fomento.
García-Segura, T.; Yepes, V.; Alcalá, J. (2014a). Sustainable design using multiobjective optimization of high-strength concrete I-beams. In The 2014 International Conference on High Performance and Optimum Design of Structures and Materials HPSM/OPTI (Vol. 137, pp. 347–358). Ostend, Belgium.
García-Segura, T.; Yepes, V.; Martí, J.V.; Alcalá, J. (2014b). Optimization of concrete I-beams using a new hybrid glowworm swarm algorithm. Latin American Journal of Solids and Structures, 11(7), 1190–1205.
García-Segura, T.; Yepes, V.; Alcalá, J.; Pérez-López, E. (2015). Hybrid harmony search for sustainable design of post-tensioned concrete box-girder pedestrian bridges. Engineering Structures, 92, 112–122.
García-Segura, T.; Yepes, V. (2016). Multiobjective optimization of post-tensioned concrete box-girder road bridges considering cost, CO2 emissions, and safety. Engineering Structures, 125, 325–336.
García-Segura, T.; Yepes, V.; Frangopol, D.M. (2017a). Multi-objective design of post-tensioned concrete road bridges using artificial neural networks. Structural and Multidisciplinary Optimization, 56(1):139-150.,
García-Segura, T.; Yepes, V.; Frangopol, D.M.; Yang, D. Y. (2017b). Lifetime reliability-based optimization of post-tensioned box-girder bridges. Engineering Structures, 145, 381-391.
Guo, T.; Sause, R.; Frangopol, D.M.; Li, A. (2010). Time-Dependent Reliability of PSC Box-Girder Bridge Considering Creep, Shrinkage, and Corrosion. Journal of Bridge Engineering, 16(1), 29-43.
Ishac, I.I.; Smith, T.R.G. (1985). Approximations for Moments in Box Girders. Journal of Structural Engineering, 111(11), 2333–2342.
Liu, C.; DeWolf, J.T.; Kim, J.H. (2009). Development of a baseline for structural health monitoring for a curved post-tensioned concrete box–girder bridge. Engineering Structures, 31(12), 3107–3115.
Luo, Q.Z.; Li, Q.S.; Tang, J. (2002). Shear lag in box girder bridges. Journal of Bridge Engineering, 7(5), 308.
Mentrasti, L. (1991). Torsion of box girders with deformable cross sections. Journal of Engineering Mechanics, 117(10), 2179–2200.
Moon, D.Y.; Sim, J.; Oh, H. (2005). Practical crack control during the construction of precast segmental box girder bridges. Computers & Structures, 83(31-32), 2584–2593.
Penadés-Plà, V.; García-Segura, T.; Martí, J.V.; Yepes, V. (2016). A review of multi-criteria decision making methods applied to the sustainable bridge design. Sustainability, 8(12), 1295.
Razaqpur, A.G.; Li, H. (1991). Thin‐walled multicell box‐girder finite element. Journal of Structural Engineering, 117(10), 2953-2971.
Saad-Eldeen, S.; Garbatov, Y.; Guedes Soares, C. (2013). Effect of corrosion severity on the ultimate strength of a steel box girder. Engineering Structures, 49, 560–571.
Schlaich, J.; Scheff, H. (1982). Concrete Box-girder Bridges. International Association for Bridge and Structural Engineering. Zürich, Switzerland.
Sennah, K.M.; Kennedy, J.B. (2002). Literature review in analysis of box-girder bridges. Journal of Bridge Engineering, 7(2), 134–143.
SETRA (2003). Ponts en béton précontraint construits par encorbellements successifs: guide de concéption. M.E.T.L.T.M.
Shushkewich, K.W. (1988). Approximate analysis of concrete box girder bridges. Journal of Structural Engineering, 114(7), 1644–1657.
Yepes, V. (2017). Trabajo de investigación. Concurso de Acceso al Cuerpo de Catedráticos de Universidad. Universitat Politècnica de València, 110 pp.
Yepes, V.; Martí, J.V.; García-Segura, T.; González-Vidosa, F. (2017). Heuristics in optimal detailed design of precast road bridges. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 17(4), 738-749.
El programa de la asignatura “Modelos Predictivos y de Optimización de Estructuras de Hormigón” se ha diseñado basándose en el programa presentado en el departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil por parte de la unidad docente de “Procedimientos de Construcción y Gestión de Obras”, al que está adscrita en la actualidad la asignatura, y aprobado por el Consejo del Departamento. Las líneas maestras de los contenidos se definieron previamente en la Memoria de Verificación del título oficial de “Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón por la Universitat Politècnica de València”. Se trata de una de las asignaturas de la materia “Análisis de estructuras de hormigón”, siendo obligatoria para todos los alumnos de esta titulación y se imparte en el primer cuatrimestre del primer curso. La asignación de créditos ECTS es de 5,0, repartidos en 3,0 créditos de teoría y 2,0 de prácticas, de acuerdo con el Plan de Estudios actualmente en vigor en el Departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil.
Resultados de aprendizaje
Los resultados de aprendizaje de la asignatura se definen a partir de las competencias y de los contenidos (Yepes, 2017). Como resultado de aprendizaje general, al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de “comprender los diferentes métodos predictivos y procedimientos de optimización de estructuras de hormigón de modo que dispongan de las herramientas necesarias para la toma de decisiones en el ámbito del proyecto, construcción y mantenimiento de estas estructuras considerando los aspectos de sostenibilidad económica, social y ambiental”.
En relación con los resultados específicos de aprendizaje de la asignatura, tenemos los siguientes:
RA1 Seleccionar y aplicar las distintas técnicas procedentes de la estadística, de la investigación operativa y de la minería de datos en la toma de decisiones en el ámbito del hormigón
RA2 Modelizar un problema de optimización de una estructura de hormigón y resolverlo mediante algoritmos heurísticos secuenciales y poblacionales
RA3 Aplicar la inferencia estadística multidimensional para interpretar el comportamiento de las variables cualitativas y cuantitativas en el ámbito del hormigón
RA4 Formular modelos lineales de regresión múltiple e interpretar su validez límites predictivos
RA5 Emplear técnicas de diseño de experimentos para conocer los efectos principales y las interacciones entre los distintos factores que afectan a una variable de respuesta en el ámbito del hormigón
RA6 Optimizar el comportamiento de una estructura de hormigón utilizando la metodología de la superficie de respuesta
RA7 Aplicar redes neuronales artificiales en la predicción de sistemas altamente no lineales en el ámbito del hormigón
RA8 Aplicar técnicas de decisión multicriterio en la selección de la mejor tipología estructural considerando aspectos económicos, ambientales y sociales
RA9 Elegir la mejor opción de una frontera de Pareto tras aplicar técnicas de decisión multicriterio
RA10 Aplicar programas estadísticos avanzados, tales como SPSS o Minitab, y otros como Matlab, Sap y Excel en la predicción de variables de respuesta y en problemas de optimización en el ámbito del hormigón
Conocimientos previos
Los alumnos que cursan esta asignatura, tienen diversas procedencias: Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos, Ingeniería Industrial, Arquitectura, Ingeniería Agronómica, Licenciado en Químicas, Ingeniería Geológica, Ingeniería Técnica de Obras Públicas, Ingeniería Técnica Industrial, o los actuales grados en ingeniería civil, de obras públicas o máster en ingeniería de caminos, canales y puertos, entre otros. Además los alumnos, en un porcentaje significativo, proceden de universidades latinoamericanas o europeas. Como es fácil de comprender, los alumnos tienen formaciones muy diferentes, habiendo estudiado las asignaturas relacionadas con el hormigón, con los métodos numéricos o la estadística de forma muy diversa, con niveles de adquisición de conocimientos descompensados. Esta situación implica cierta nivelación en cada uno de los temas, de forma que se adquieran los niveles básicos de comprensión de los contenidos de forma progresiva con el objetivo que todos los alumnos adquieran las competencias y los resultados de aprendizaje previstos.
Según la Guía Docente de la asignatura, los conocimientos recomendados versarían sobre estadística y sobre lenguajes de programación (MATLAB, SPSS, MINITAB, SAP, etc.), aunque no son imprescindibles. Además, resultan necesarios unos conocimientos básicos sobre el hormigón y su análisis como material estructural. Ello obliga al profesor a sintetizar el contenido previo para la correcta comprensión de la asignatura.
Programa resumido de la asignatura
La asignatura se desarrolla siguiendo un programa que tiene en cuenta los resultados de aprendizaje antes definidos, las actividades formativas y el sistema propuesto para la evaluación. Ello permite organizar la asignatura en 25 temas y sus prácticas de informática asociadas.
Tema 1. La investigación operativa y la toma de decisiones
Tema 2. La modelización de un problema estructural de hormigón
Tema 3. Algoritmos y problemas de decisión
Tema 4. Optimización y programación matemática
Tema 5. Optimización combinatoria y algoritmos heurísticos
Tema 6. Clasificación y uso de heurísticas y metaheurísticas
Tema 7. Búsqueda local de máximo gradiente
Tema 8. Recocido simulado, aceptación por umbrales y búsqueda tabú
Tema 9. Sistemas de inteligencia de enjambre
Tema 10. Programación evolutiva y estrategias evolutivas
Tema 11. Algoritmos genéticos y meméticos
Tema 12. GRASP, búsqueda dispersa y búsqueda de la armonía
Tema 13. Heurísticas de optimización multiobjetivo
Tema 14. Inferencia estadística bidimensional
Tema 15. Inferencia estadística multidimensional
Tema 16. Modelos lineales de regresión múltiple
Tema 17. Modelos de ecuaciones estructurales
Tema 18. Diseño de experimentos
Tema 19. Optimización mediante la metodología de superficie de respuesta
Tema 20. Modelos Kriging y diseños robustos
Tema 21. Redes neuronales artificiales
Tema 22. Programación genética y lógica difusa
Tema 23. La toma de decisiones en el ciclo de vida de una estructura de hormigón
Tema 24. Técnicas de decisión multicriterio continua
Tema 25. Técnicas de decisión multicriterio discreta
Los 25 temas se encuentran agrupados en 4 bloques temáticos. El primero de los bloques es introductorio. Consta de 5 temas que presentan al alumno la aplicación de las técnicas de la investigación científica en el ámbito de la toma de decisiones en las empresas a través de lo que se conoce como investigación operativa. Se introduce al alumno en la forma de abordar los problemas reales en el ámbito de las estructuras de hormigón a través de modelos de distinto tipo. Se describen los componentes básicos de un problema de optimización: función objetivo, variables de decisión, parámetros y restricciones. A continuación se describe el concepto de algoritmo y complejidad algorítmica para explicar las limitaciones de la programación matemática en la resolución de problemas reales, lo cual da paso a la introducción de los algoritmos heurísticos como aproximaciones en la búsqueda de óptimos locales de calidad en tiempos de cálculo razonables.
El segundo de los bloques se centra en la descripción y aplicación de la optimización heurística en las estructuras de hormigón. Se describe paso a paso tanto las técnicas de búsqueda secuencial de máximo gradiente y de “hill-climbing” como otras técnicas poblacionales basadas en los algoritmos genéticos o en la inteligencia de partículas. Este bloque termina con una explicación de la optimización multiobjetivo y la construcción de fronteras de Pareto de calidad en el caso de confluencia de funciones objetivo contrapuestas.
El bloque tercero se centra específicamente en los modelos predictivos de las estructuras de hormigón. Se hace un repaso de las técnicas de inferencia bidimensional y multidimensional para pasar a los modelos predictivos lineales, tanto los basados en regresiones múltiples como en los modelos de ecuaciones estructurales. Posteriormente se aborda el diseño de experimentos como técnicas estadísticas básicas en la predicción de los efectos principales y las interacciones de los distintos factores que afectan a un problema de hormigón. El estudio de los diseños factoriales lleva directamente al planteamiento de la metodología de la superficie de respuesta, que permite realizar la optimización de la respuesta. Tanto la metodología de la superficie de respuesta como los modelos Kriging o las redes neuronales, constituyen metamodelos que se explican como herramientas muy útiles para simplificar el espacio de soluciones de los problemas reales del hormigón estructural. En particular, los modelos Kriging permiten el diseño robusto óptimo, es decir, aquel que se comporta bien incluso ante cambios en las variables o en las condiciones de contorno. Para los sistemas altamente complejos, se explican las redes neuronales artificiales que, además, permiten su uso como metamodelos o como parte de un algoritmo heurístico de optimización. La programación genética y la lógica difusa también se explican en una lección como herramientas posibles en el ámbito de los modelos predictivos y cuando los parámetros o restricciones del problema no son determinísticos.
El cuarto bloque se dedica a la toma de decisión multicriterio en las estructuras de hormigón. A los alumnos se les explica cómo, antes de realizar una optimización multiobjetivo, es necesario seleccionar la mejor tipología estructural con base en criterios que no siempre son objetivos: economía, plazo, estética, medioambiente, aspectos sociales, durabilidad, etc. Se introducen las distintas técnicas de toma de decisión multicriterio y se comentan su empleo, incluso, para la obtención de pesos objetivos de criterios que pueden ser incluso subjetivo, o bien para la selección de la mejor opción dentro de una frontera de Pareto tras una optimización multiobjetivo.
En la Tabla siguiente se muestra el programa resumido de la asignatura “Modelos Predictivos y de Optimización de Estructuras de Hormigón” (T, Teoría; P, Prácticas informáticas), indicándose el número de horas asignadas a cada tema.
Referencias:
YEPES, V. (2017). Proyecto docente. Concurso de Acceso al Cuerpo de Catedráticos de Universidad. Universitat Politècnica de València, 642 pp.
A continuación os dejo un capítulo de un libro de Simulated Annealing, escrito en abierto para su libre difusión, donde explicamos varias aplicaciones del algoritmo de Cristalización Simulada aplicada a estructuras de hormigón armado. En particular: muros ménsula, pórticos de carreteras, marcos de carreteras y pórticos de edificación. Su referencia es:
GONZÁLEZ-VIDOSA-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; CARRERA, M.; PEREA, C.; PAYÁ-ZAFORTEZA, I. (2008) Optimization of Reinforced Concrete Structures by Simulated Annealing. TAN, C.M. (ed): Simulated Annealing. I-Tech Education and Publishing, Vienna, pp. 307-320. (link)
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La cristalización simulada (también llamado recocido simulado) “Simulated Annealing, SA” constituye una de las estrategias a las que se recurre en la resolución de los problemas de optimización combinatoria. Kirkpatrick, Gelatt y Vecchi la propusieron por primera vez en 1983 y Cerny en 1985 de forma independiente. Estos autores se inspiraron en los trabajos sobre Mecánica Estadística de Metrópolis et al. (1953). La metaheurística despliega una estructura que se inserta cómodamente en la programación, mostrando además una considerable habilidad para escapar de los óptimos locales. Fue una técnica que experimentó un auge considerable en la década de los 80 para resolver los modelos matemáticos de optimización.
La energía de un sistema termodinámico se compara con la función de coste evaluada para una solución admisible de un problema de optimización combinatoria. En ambos casos se trata de evolucionar de un estado a otro de menor energía o coste. El acceso de un estado metaestable a otro se alcanza introduciendo “ruido” con un parámetro de control al que se denomina temperatura. Su reducción adecuada permite, con una elevada probabilidad, que un sistema termodinámico adquiera un mínimo global de energía. Conceptualmente es un algoritmo de búsqueda por entornos, que selecciona candidatos de forma aleatoria. La alternativa se aprueba si perfecciona la solución actual (D menor o igual que cero); en caso contrario, será aceptada con una probabilidad (e(-D/T) si D>0, donde T es el parámetro temperatura) decreciente con el aumento de la diferencia entre los costes de la solución candidata y la actual. El proceso se repite cuando la propuesta no es admitida. La selección aleatoria de soluciones degradadas permite eludir los mínimos locales. La cristalización simulada se codifica fácilmente, incluso en problemas complejos y con funciones objetivo arbitrarias. Además, con independencia de la solución inicial, el algoritmo converge estadísticamente a la solución óptima (Lundy y Mees, 1986). En cualquier caso, SA proporciona generalmente soluciones valiosas, aunque no informa si ha llegado al óptimo absoluto. Por contra, al ser un procedimiento general, en ocasiones no resulta competitivo, aunque sí comparable, ante otros específicos que aprovechan información adicional del problema. El algoritmo es lento, especialmente si la función objetivo es costosa en su tiempo de computación. Además, la cristalización simulada pierde terreno frente a otros métodos más simples y rápidos como el descenso local cuando el espacio de las soluciones es poco abrupto o escasean los mínimos locales.
Os dejo un vídeo explicativo:
Referencias
CERNY, V. (1985). Thermodynamical approach to the traveling salesman problem: an efficient simulated algorithm. Journal of Optimization Theory and Applications, 45: 41-51.
LUNDY, M.; MEES, A. (1986). Convergence of an Annealing Algorithm. Mathematical programming, 34:111-124.
METROPOLIS, N.; ROSENBLUTH, A.W.; ROSENBLUTH, M.N.; TELLER, A.H.; TELER, E. (1953). Equation of State Calculation by Fast Computing Machines. Journal of Chemical Physics, 21:1087-1092.
GONZÁLEZ-VIDOSA-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; CARRERA, M.; PEREA, C.; PAYÁ-ZAFORTEZA, I. (2008) Optimization of Reinforced Concrete Structures by Simulated Annealing. TAN, C.M. (ed): Simulated Annealing. I-Tech Education and Publishing, Vienna, pp. 307-320. (link)
Nos acaban de publicar en la revista de Elsevier del primer decil, Journal of Cleaner Production, un artículo donde se propone una nueva metodología en la toma de decisiones del diseño óptimo de un puente bajo criterios de sostenibilidad y bajo incertidumbre. Este artículo forma parte de nuestra línea de investigación BRIDLIFE en la que se pretenden optimizar estructuras atendiendo no sólo a su coste, sino al impacto ambiental y social que generan a lo largo de su ciclo de vida.
