18 años de la lectura de mi tesis doctoral: Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo VRPTW

Hoy 4 de septiembre, pero del año 2002, tuve la ocasión de defender mi tesis doctoral titulada “Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo VRPTW“. La tesis la dirigió el profesor Josep Ramon Medina Folgado, el tribunal lo presidió José Aguilar, acompañado por José Vicente Colomer, Francesc Robusté, Francisco García Benítez y Jesús Cuartero. La calificación fue de sobresaliente “cum laude” por unanimidad.

Por tanto, mi tesis ya ha cumplido la mayoría de edad. Es un buen momento de reflexionar sobre lo que este trabajo supuso para mí. Fue una tesis tardía, pues la leí con 38 años, teniendo ya una buena trayectoria profesional en la empresa privada (Dragados y Construcciones) y en la administración pública (Generalitat Valenciana). De alguna forma, ya tenía la vida más o menos solucionada, con experiencia acumulada, pero con muchas inquietudes. En aquel momento era profesor asociado a tiempo parcial y, en mis ratos libres, me dediqué a hacer la tesis doctoral. Ni decir tiene las dificultades que supone para cualquiera el sacar tiempo de donde no lo hay para hacer algo que, en aquel momento, era simplemente vocacional. No hubo financiación de ningún tipo, ni reducción de jornada laboral, ni nada por el estilo. En aquel momento ni se me ocurrió que acabaría, años después, como catedrático de universidad. Del 2002 al 2008 seguí como profesor asociado trabajando en la administración pública. Por último, por el sistema de habilitación nacional, accedí a la universidad directamente de profesor asociado a profesor titular, cosa bastante rara en aquel momento. Gracias a que era una verdadera oposición con el resto de candidatos, tuve la oportunidad de mostrar mis méritos ante un tribunal. Luego la cátedra vino por el sistema de acreditación, y la plaza, tras una penosa espera a causa de la crisis y por las cuotas de reposición. Pasé en 6 años de ser profesor asociado a tiempo parcial a estar habilitado como catedrático de universidad (12 de mayo del 2014). Todo eso se lo debo, entre otras cosas, a la gran producción científica que pude llevar a cabo y que tuvo su origen en esta tesis doctoral.

Por cierto, en aquella época la tesis doctoral tenía que ser inédita, es decir, no tenía que haberse publicado ningún artículo de la tesis. Hoy día es todo lo contrario, conviene tener 3-4 artículos buenos antes de pasar por la defensa. Luego publiqué al respecto algunos artículos en revistas nacionales e internacionales, pero sobre todo, comunicaciones a congresos.

La tesis supuso, en su momento, aprender en profundidad lo que era la algoritmia, el cálculo computacional y, sobre todo, la optimización heurística. En aquel momento, al menos en el ámbito de la ingeniería civil, nada o muy poco se sabía al respecto, aunque era un campo abonado a nivel internacional. Luego comprobé que todo lo aprendido se pudo aplicar al ámbito de las estructuras, especialmente a los puentes, pero eso es otra historia.

Os dejo las primeras páginas de la tesis y la presentación que utilicé en PowerPoint. Para que os hagáis una idea del momento, la presentación también la imprimí en acetato, pues aún se empleaba en ese momento en las clases la proyección de transparencias.

Referencia:

YEPES, V. (2002). Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo VRPTW. Tesis Doctoral. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Universitat Politècnica de València. 352 pp. ISBN: 0-493-91360-2.

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La dimensión social en la optimización sostenible del mantenimiento de puentes

Acabamos de presentar una comunicación en el 10th International Conference on High Performance and Optimum Design of Structures and Materials HPSM/OPTI 2020, que se tuvo que desarrollar en Praga (República Checa) del 3 al 5 de junio, pero que por motivos del coronavirus, se ha desarrollado virtualmente del 2 al 4 de septiembre. A continuación os paso un resumen de la misma, así como la presentación que hemos realizado.

En los objetivos de desarrollo sostenible recientemente establecidos se reconoce la importancia de las infraestructuras para lograr un futuro sostenible. A lo largo de su largo ciclo de vida, las infraestructuras generan una serie de impactos cuya reducción ha sido uno de los principales focos de atención de los investigadores en los últimos años. La optimización de los intervalos de mantenimiento de las estructuras, como los puentes, ha despertado la atención del sector de la ingeniería civil, pues la mayoría de los impactos de las infraestructuras se producen durante su fase operativa. Así pues, actualmente los puentes se diseñan para atender a los efectos económicos y ambientales derivados de las actividades de mantenimiento. Sin embargo, en esos análisis se suele descuidar el pilar social de la sostenibilidad. Dado que todavía no existe una metodología universalmente aceptada para su evaluación coherente, la dimensión social no se incluye efectivamente en las evaluaciones del ciclo de vida de las infraestructuras. En la presente comunicación se evalúan los efectos del ciclo vital de diseños alternativos de los tableros de hormigón de los puentes en un entorno cercano a la costa que requiere mantenimiento. Los intervalos de mantenimiento derivados de la fiabilidad se optimizan primero minimizando los impactos económicos y ambientales. En una segunda etapa del análisis, se incluye la dimensión social en el proceso de optimización y se comparan los resultados. Los resultados de optimización de estas evaluaciones combinadas se obtienen aplicando la técnica de toma de decisiones multicriterio AHP-TOPSIS. En el presente documento se demuestra cómo la inclusión de la dimensión social puede conducir a estrategias de mantenimiento óptimo diferentes y más orientadas a la sostenibilidad. El enfoque tridimensional que se aplica aquí ha dado lugar a que se prefieran otras alternativas a las derivadas de la evaluación convencional que considera las perspectivas económica y ambiental. Esa conclusión apoya la idea de que se requieren evaluaciones holísticas del ciclo vital para el diseño sostenible de las infraestructuras y que es necesario hacer más esfuerzos urgentes para integrar la dimensión social en las evaluaciones de la sostenibilidad de las estructuras.

Figure 1: Product system boundaries (Navarro et al., 2020)

ABSTRACT

The recently established Sustainable Development Goals recognize the importance of infrastructures for achieving a sustainable future. Along their long-lasting life cycle, infrastructures generate a series of impacts, the reduction of which has been one of the main focus of researchers’ attention in the past years. The optimization of maintenance intervals of structures, such as bridges, has aroused the attention of the civil engineering sector, since most of the impacts of infrastructures occur during the operational phase. Thus, bridges are currently designed to attend the economic and environmental impacts derived from maintenance activities. However, the social pillar of sustainability is usually neglected in those analyses. Since no universally accepted methodology does yet exist for its consistent evaluation, the social dimension is not effectively included in the life cycle assessments of infrastructures. This communication evaluates the life cycle impacts of alternative concrete bridge deck designs in a maintenance-demanding environment near shore. Reliability-derived maintenance intervals are first optimized by minimizing the economic and environmental impacts. In a second stage of the analysis, the social dimension is included in the optimization process and results are compared. Optimization results from these combined assessments are obtained applying the Multi-Criteria Decision-Making technique AHP-TOPSIS. The present paper demonstrates how the inclusion of the social dimension may lead to different, more sustainability-oriented optimal maintenance strategies. The three-dimensional approach applied here has resulted in other alternatives to be preferred against those derived from the conventional assessment that considers the economic and environmental perspectives. Such finding supports the idea that holistic life cycle assessments are required for sustainable designs of infrastructures and that more efforts are urgently needed to integrate the social dimension in sustainability assessments of structures.

KEYWORDS

Life cycle assessment, bridges, maintenance, reliability, social impacts, sustainable design, sustainability, corrosion, Multi-Criteria Decision Making, AHP.

REFERENCE

NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2020). Social dimension on the sustainability-oriented maintenance optimization of bridges in coastal environments. 10th International Conference on High Performance and Optimum Design of Structures and Materials HPSM/OPTI 2020, 3-5 June 2020, Prague, Czech Republic, 11 pp.

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Special Issue “Deep Learning and Hybrid-Metaheuristics: Novel Engineering Applications”

 

 

 

 

 

Mathematics (ISSN 2227-7390) is a peer-reviewed open access journal which provides an advanced forum for studies related to mathematics, and is published monthly online by MDPI. The European Society for Fuzzy Logic and Technology (EUSFLAT) and International Society for the Study of Information (IS4SI) are affiliated with Mathematics and their members receive a discount on article processing charges.

  • Open Access—free for readers, with article processing charges (APC) paid by authors or their institutions.
  • High Visibility: Indexed in the Science Citation Indexed Expanded – SCIE (Web of Science) from Vol. 4 (2016) and Scopus.
  • Rapid Publication: manuscripts are peer-reviewed and a first decision provided to authors approximately 16.4 days after submission; acceptance to publication is undertaken in 4.6 days (median values for papers published in this journal in the first half of 2020).
  • Recognition of Reviewers: reviewers who provide timely, thorough peer-review reports receive vouchers entitling them to a discount on the APC of their next publication in any MDPI journal, in appreciation of the work done.

 

Impact Factor: 1.747 (2019) (First decile JCR)

Special Issue “Deep Learning and Hybrid-Metaheuristics: Novel Engineering Applications”

Deadline for manuscript submissions: 30 April 2021.

Special Issue Editors

Prof. Dr. Víctor Yepes Website SciProfiles
Guest Editor
ICITECH, Universitat Politècnica de València, Valencia, Spain
Interests: multiobjective optimization; structure optimization; lifecycle assessment; social sustainability of infrastructures; reliability-based maintenance optimization; optimization and decision-making under uncertainty
Special Issues and Collections in MDPI journals
Dr. José Antonio García Website
Guest Editor
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile
Interests: optimization; deep learning; operations research; artificial intelligence applications to industrial problems

Special Issue Information

Dear Colleagues,

Hybrid metaheuristic methods have shown very good performances in different combinatorial problems. Additionally, the rise of machine learning techniques has created a space to develop metaheuristic algorithms that use these techniques in order to tackle NP-hard problems and improve the convergence of algorithms. In this Special Issue, we invite researchers to submit papers in this optimization line, applying hybrid algorithms to industrial problems, including but not limited to industrial applications, and challenging problems arising in the fields of big data, construction, sustainability, transportation, and logistics, among others.

Deep learning techniques have also been important tools in extracting features, classifying situations, predicting events, and assisting in decision making. Some of these tools have been applied, for example, to Industry 4.0. Among the main techniques used are feedforward networks (FNN), convolutional networks (CNN), long-term short memory (LSTM), autoencoders (AE), enerative adversarial networks, and deep Q-networks (DQNs). Contributions on practical deep learning applications and cases are invited to this Special Issue, including but not limited to applications to the industry of computational vision, natural language processing, supervised learning applied to industry, unsupervised learning applied to industry, and reinforcement learning, among others.

Prof. Dr. Víctor Yepes
Dr. José Antonio García
Guest Editors

 

Manuscript Submission Information

Manuscripts should be submitted online at www.mdpi.com by registering and logging in to this website. Once you are registered, click here to go to the submission form. Manuscripts can be submitted until the deadline. All papers will be peer-reviewed. Accepted papers will be published continuously in the journal (as soon as accepted) and will be listed together on the special issue website. Research articles, review articles as well as short communications are invited. For planned papers, a title and short abstract (about 100 words) can be sent to the Editorial Office for announcement on this website.

Submitted manuscripts should not have been published previously, nor be under consideration for publication elsewhere (except conference proceedings papers). All manuscripts are thoroughly refereed through a single-blind peer-review process. A guide for authors and other relevant information for submission of manuscripts is available on the Instructions for Authors page. Mathematics is an international peer-reviewed open access monthly journal published by MDPI.

Please visit the Instructions for Authors page before submitting a manuscript. The Article Processing Charge (APC) for publication in this open access journal is 1200 CHF (Swiss Francs). Submitted papers should be well formatted and use good English. Authors may use MDPI’s English editing service prior to publication or during author revisions.

Keywords

  • Construction
  • Smart cities
  • Optimization
  • Deep learning

Optimización de muros de contrafuertes mediante algoritmo híbrido de enjambre de partículas y clustering

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Mathematics,  revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este artículo se presenta un algoritmo híbrido de enjambre de partículas y clustering para optimizar el coste y las emisiones de CO2 de un muro de contrafuertes. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

El diseño de los muros de contrafuertes es un problema de optimización combinatoria de interés debido a las aplicaciones prácticas relativas al ahorro de costos que implica el diseño y la optimización en la cantidad de emisiones de CO2 generadas en su construcción. Por otro lado, este problema presenta importantes retos en cuanto a complejidad computacional, pues involucra 32 variables de diseño, por lo que tenemos en el orden de 10^20 combinaciones posibles. En este artículo proponemos un algoritmo híbrido en el que se integra el método de optimización del enjambre de partículas que resuelve los problemas de optimización en espacios continuos con la técnica de clustering db-scan. Este algoritmo optimiza dos funciones objetivo: las emisiones de carbono y el costo económico de los muros de hormigón armado. Para evaluar la contribución del operador del db-scan en el proceso de optimización, se diseñó un operador aleatorio. Se comparan las mejores soluciones, los promedios y los rangos intercuartílicos de las distribuciones obtenidas. A continuación se comparó el algoritmo db-scan con una versión híbrida que utiliza k-means como método de discretización y con una implementación discreta del algoritmo de búsqueda de armonía. Los resultados indican que el operador db-scan mejora significativamente la calidad de las soluciones y que la metaheurística propuesta muestra resultados competitivos con respecto al algoritmo de búsqueda de armonía.

Abstract:

The design of reinforced earth retaining walls is a combinatorial optimization problem of interest due to practical applications regarding the cost savings involved in the design and the optimization in the amount of CO2 emissions generated in its construction. On the other hand, this problem presents important challenges in computational complexity since it involves 32 design variables; therefore we have in the order of 10^20 possible combinations. In this article, we propose a hybrid algorithm in which the particle swarm optimization method is integrated that solves optimization problems in continuous spaces with the db-scan clustering technique, with the aim of addressing the combinatorial problem of the design of reinforced earth retaining walls. This algorithm optimizes two objective functions: the carbon emissions embedded and the economic cost of reinforced concrete walls. To assess the contribution of the db-scan operator in the optimization process, a random operator was designed. The best solutions, the averages, and the interquartile ranges of the obtained distributions are compared. The db-scan algorithm was then compared with a hybrid version that uses k-means as the discretization method and with a discrete implementation of the harmony search algorithm. The results indicate that the db-scan operator significantly improves the quality of the solutions and that the proposed metaheuristic shows competitive results with respect to the harmony search algorithm.

Keywords:

CO2 emission; earth-retaining walls; optimization; db-scan; particle swarm optimization

Reference:

GARCÍA, J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2020). The buttressed  walls problem: An application of a hybrid clustering particle swarm optimization algorithm. Mathematics, 8(6):862. https://doi.org/10.3390/math8060862

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El profesor José Antonio García Conejeros de estancia con nosotros en la Universitat Politècnica de València

Dr. José Antonio García Conejeros

Nuestro grupo de investigación está muy orgulloso y es muy afortunado de contar con visitas y estancias de otros profesores, de gran prestigio internacional, que vienen a trabajar y compartir experiencias en la Universitat Politècnica de València. Si en entradas anteriores hablé de la estancia del profesor Dan M. Frangopol, de la visita del profesor Gizo Parskhaladze, y de la estancia de investigación del profesor Moacir Kripka , ahora me toca hablar de la estancia que ha tenido con nosotros el profesor José Antonio García Conejeros en el ICITECH. Estuvo con nosotros durante su “verano” austral, y se fue justo antes de que se declarara el estado de alarma en España por el coronavirus.

Tuve la ocasión de conocer a José Antonio con motivo de mi visita a la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Chile), en mayo de 2019. Allí tuve la ocasión de impartir varias conferencias sobre optimización y toma de decisiones en puentes e infraestructuras viarias.  Fruto de esta colaboración, a parte de los relacionados con la investigación, se extienden al futuro intercambio de estudiantes y profesorado entre nuestras respectivas universidades y en la participación conjunta en proyectos de investigación y de transferencia tecnológica. En las referencias os dejo tres artículos que hemos publicado como consecuencia de su estancia. Seguro que vendrán muchos más. Todo un verdadero placer.

También os dejo parte de la entrevista que le hicieron en su universidad con motivo de la estancia. La entrevista completa la tenéis aquí: http://icc.pucv.cl/noticias/profesor-jose-antonio-garcia-realiza-estadia-de-investigacion-en-espana

¿Cuáles fueron los motivos de su estadía académica en la ciudad de Valencia?

El principal motivo fue realizar una colaboración con el equipo de investigación de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, de la Universidad Politécnica de Valencia. Este equipo encabezado por el Dr. Víctor Yepes, tiene una gran experiencia en todo lo que es estructuras de caminos, canales y puentes. Y por mi lado yo tengo una experiencia académica e industrial en el área de inteligencia artificial. Entonces el objetivo es integrar ambos mundos, para resolver un problema complejo.

¿Podría detallarnos las actividades académicas o de investigación realizadas allá?

Las actividades académicas en la primera semana fueron de reuniones donde definimos un problema a trabajar. Posteriormente yo realicé una propuesta de cómo utilizar métodos de optimización para abordar un problema de sustentabilidad. Las semanas siguientes fueron de trabajo técnico donde se resolvió el problema obtuve los resultados y los discutimos par ver la calidad y la pertinencia de publicarlos.

¿De qué manera continuará el trabajo realizado allá?

El trabajo continúa en dos líneas. La primera es generar publicaciones en conjunto, la escuela de ingeniería en construcción PUCV y el grupo de Víctor. La segunda es potenciar el capital Humano avanzado, tanto con académicos o alumnos de allá que vengan a realizar estadías acá, y alumnos de la PUCV que vayan a potencias sus capacidades al grupo de Víctor.

¿Algo más que desee agregar?

La estadía fue bastante constructiva ya que me permitió entrar en una nueva línea de investigación en sustentabilidad y también decir que nos aprobaron el articulo de investigación “Black hole algorithm for sustainable design of counterfort retaining walls.” en Sustainability, que es una revista ISI-SCIE.

Referencias:

GARCÍA, J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2020). The buttressed walls problem: An application of a hybrid clustering particle swarm optimization algorithm. Mathematics,  8(6):862. https://doi.org/10.3390/math8060862

GARCÍA, J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2020). A hybrid k-means cuckoo search algorithm applied to the counterfort retaining walls problem. Mathematics,  8(4), 555. DOI:10.3390/math8040555

YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA, J. (2020). Black hole algorithm for sustainable design of counterfort retaining walls. Sustainability, 12(7), 2767. DOI:10.3390/su12072767

Diseño de experimentos factorial completo aplicado al proyecto de muros de contención

En el congreso CMMoST 2019 (5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering), celebrado en Alicante del 23 al 25 de octubre de 2019, tuvimos la ocasión de presentar varias comunicaciones. A continuación os paso una denominada “Diseño de experimentos factorial completo aplicado al proyecto de muros de contención“.

En este caso, se trataba aplicar una técnica estadística procedente del diseño de experimentos, el diseño factorial completo, para determinar las variables significativas y las interacciones entre las variables cuando se trata de calcular una estructura. En este caso, se trata de analizar las emisiones de CO2 en la construcción de un muro de contención de tierras. Esta metodología es muy interesante para los estudiantes de máster. Ya hemos publicado algún artículo sobre el mismo tema aplicado a puentes pretensados. Os dejo el artículo en abierto.

Referencia:

MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2019). Diseño de experimentos factorial completo aplicado al proyecto de muros de contención. 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2019, 23-25 oct 2019, Alicante, Spain, pp. 201-213. ISBN: 978–84–17924–58–4

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Optimización de emisiones de CO2 y costes de muros de contrafuertes con el algoritmo del agujero negro

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Sustainability,  revista indexada en JCR. En este artículo minimizamos las emisiones de CO2 en la construcción de un muro de contrafuertes de hormigón armado usando la metaheurística del agujero negro (Black Hole Algorithm). El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

La optimización del costo y de las emisiones de CO2 en los muros de contención de tierras es relevante, pues estas estructuras se utilizan muy frecuentemente en la ingeniería civil. La optimización de los costos es esencial para la competitividad de la empresa constructora, y la optimización de las emisiones es relevante en el impacto ambiental de la construcción. Para abordar la optimización se utilizó la metaheurística de los agujeros negros, junto con un mecanismo de discretización basado en la normalización mínimo-máxima. Se evaluó la estabilidad del algoritmo con respecto a las soluciones obtenidas; se analizaron los valores de acero y hormigón obtenidos en ambas optimizaciones. Además, se compararon las variables geométricas de la estructura. Los resultados muestran un buen rendimiento en la optimización con el algoritmo de agujero negro.

Abstract

The optimization of the cost and CO 2 emissions in earth-retaining walls is of relevance, since these structures are often used in civil engineering. The optimization of costs is essential for the competitiveness of the construction company, and the optimization of emissions is relevant in the environmental impact of construction. To address the optimization, black hole metaheuristics were used, along with a discretization mechanism based on min–max normalization. The stability of the algorithm was evaluated with respect to the solutions obtained; the steel and concrete values obtained in both optimizations were analyzed. Additionally, the geometric variables of the structure were compared. Finally, the results obtained were compared with another algorithm that solved the problem. The results show that there is a trade-off between the use of steel and concrete. The solutions that minimize CO 2 emissions prefer the use of concrete instead of those that optimize the cost. On the other hand, when comparing the geometric variables, it is seen that most remain similar in both optimizations except for the distance between buttresses. When comparing with another algorithm, the results show a good performance in optimization using the black hole algorithm.

Keywords

CO2 emission; earth-retaining walls; optimization; black hole; min–max discretization

Reference:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA, J. (2020). Black hole algorithm for sustainable design of counterfort retaining walls. Sustainability, 12, 2767. DOI:10.3390/su12072767

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Optimización de muros de hormigón mediante la metodología de la superficie de respuesta

En el congreso CMMoST 2019 (5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering), celebrado en Alicante del 23 al 25 de octubre de 2019, tuvimos la ocasión de presentar varias comunicaciones. A continuación os paso una denominada “Optimización de muros de hormigón mediante la metodología de la superficie de respuesta“.

En este caso, se trataba aplicar una técnica estadística procedente del diseño de experimentos, la metodología de la superficie de respuesta, a un cálculo estructural, en este caso, un muro. La optimización de procesos mediante la superficie de respuesta es habitual en el campo de la experimentación. La idea es considerar que el cálculo de una estructura se puede considerar también un experimento, donde los datos de entrada son las variables y parámetros que definen dicha estructura y el resultado final es el coste. En este caso, se trata de minimizar el coste. Esta metodología es muy interesante para los estudiantes de máster. Ya hemos publicado algún artículo sobre el mismo tema aplicado a puentes pretensados. Os dejo el artículo en abierto. En este caso se han optimizado las emisiones de CO2.

Referencia:

YEPES, V.; MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V. (2019). Optimización de muros de hormigón mediante la metodología de la superficie de respuesta. 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2019, 23-25 oct 2019, Alicante, Spain, pp. 603-615. ISBN: 978–84–17924–58–4

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Optimización del diseño robusto de puentes en cajón

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Mathematics,  revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este artículo tratamos de solucionar uno de los problemas que presentan las estructuras óptimas, que es su cercanía a los estados límite y demás restricciones. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

En efecto, el diseño de una estructura se lleva a cabo generalmente según un enfoque determinista. Sin embargo, todos los problemas estructurales tienen asociados parámetros iniciales inciertos que pueden diferir del valor de diseño. Esto se vuelve importante cuando el objetivo es alcanzar estructuras optimizadas, pues una pequeña variación de estos parámetros inciertos iniciales puede tener una gran influencia en el comportamiento estructural. El objetivo de la optimización de un diseño robusto es obtener un diseño óptimo con la menor variación posible de las funciones objetivas. Para ello, es necesaria una optimización probabilística para obtener los parámetros estadísticos que representen el valor medio y la variación de la función objetivo considerada. Sin embargo, una de las desventajas del diseño robusto óptimo es su alto costo de cálculo. En el presente artículo, la optimización del diseño robusto se aplica al diseño de un puente peatonal continuo de sección en cajón  que sea óptimo en cuanto a su costo y robusto en cuanto a la estabilidad estructural. Además, se utiliza el muestreo de hipercubo latino y el metamodelo de kriging para hacer frente al alto costo computacional. Los resultados muestran que las principales variables que controlan el comportamiento estructural son la profundidad de la sección transversal y la resistencia a la compresión del hormigón y que se puede llegar a una solución de compromiso entre el coste óptimo y la robustez del diseño.

Abstract

The design of a structure is generally carried out according to a deterministic approach. However, all structural problems have associated initial uncertain parameters that can differ from the design value. This becomes important when the goal is to reach optimized structures, as a small variation of these initial uncertain parameters can have a big influence on the structural behavior. The objective of robust design optimization is to obtain an optimum design with the lowest possible variation of the objective functions. For this purpose, a probabilistic optimization is necessary to obtain the statistical parameters that represent the mean value and variation of the objective function considered. However, one of the disadvantages of the optimal robust design is its high computational cost. In this paper, robust design optimization is applied to design a continuous prestressed concrete box-girder pedestrian bridge that is optimum in terms of its cost and robust in terms of structural stability. Furthermore, Latin hypercube sampling and the kriging metamodel are used to deal with the high computational cost. Results show that the main variables that control the structural behavior are the depth of the cross-section and compressive strength of the concrete and that a compromise solution between the optimal cost and the robustness of the design can be reached.

Keywords

Robust design optimization; RDO; post-tensioned concrete; box-girder bridge; structural optimization; metamodel; kriging

Reference:

Penadés-Plà, V.; García-Segura, T.; Yepes, V. Robust Design Optimization for Low-Cost Concrete Box-Girder BridgeMathematics 20208, 398.

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La geometría fractal en la ingeniería: las estructuras de Voronoi y el diseño paramétrico

Figura 1. Rascacielos Voronoi. https://naukas.com/2011/12/23/cada-uno-en-su-region-y-voronoi-en-la-de-todos/

La naturaleza siempre ha servido de inspiración para arquitectos, ingenieros y diseñadores. La tecnología informática ha facilitado las herramientas para analizar y simular la complejidad observada en la naturaleza y aplicarla a formas estructurales de construcción y los mecanismos de organización urbana. Entre ellas destacamos la geometría fractal y el diagrama de Voronoi.

La geometría fractal no ha dejado de evolucionar desde las investigaciones del matemático polaco nacionalizado francés y estadounidense, Benoît Mandelbrot en los años 70 del siglo pasado. Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas. Lo interesante es que la forma de los fractales parecen describir la Naturaleza y encuentra su geometría una gran variedad de aplicaciones en urbanismo, arquitectura, computación o ingeniería estructural (Figura 1).

El diagrama de Voronoi (nombre que se debe al matemático ruso Gueorgui Voronói) se crea al unir los puntos entre sí, trazando las mediatrices de los segmentos de unión (Figura 2). Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie de polígonos en un espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de manera que el perímetro de los polígonos generados sea equidistante a los puntos vecinos y designan su área de influencia.

Figura 2. Diagrama de Voronoi. https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgonos_de_Thiessen#/media/Archivo:Euclidean_Voronoi_diagram.svg

Hasta mediados de los ochenta, la mayoría de las implementaciones para computar el diagrama de Voronoi usaban el algoritmo incremental cuadrático, admitiendo su mayor lentitud para evitar la complejidad del código divide y vencerás (Figura 3). En 1985 Fortune inventó un inteligente algoritmo de barrido plano que resulta tan simple como el incremental, pero en tiempo O(n log n). Para los más curiosos, podéis utilizar MATLAB para realizar ejemplos sobre los diagramas de Voronoi utilizando la funciónvoronoin. El enlace lo tenéis aquí: https://es.mathworks.com/help/matlab/math/voronoi-diagrams.html

Figura 3. Pasos fundamentales del algoritmo “divide y vencerás” para construir el diagrama de Voroni. http://asignatura.us.es/fgcitig/contenidos/gctem3ma.htm

La profesora de la Universidad de Sevilla, Clara Grima, nos describe en un artículo de divulgación, “El diagrama de Voronoi, la forma matemática de dividir el mundo“, algunas aplicaciones del diagrama de Voronoi, que van desde la distribución de farmacias en una ciudad, a el mapa del cólera de John Snow o a la ventaja posicional de un equipo de fútbol.

Pero aquí lo interesante es saber que, basándose en este diagrama, se pueden diseñar estructuras y espacios urbanos de gran interés. En la Figura 4 podemos ver la oficina central de Alibaba. Este tipo de estructuras resultan agradables, estáticamente eficientes y adecuadas para trabajar como un sistema estructural espacial. Además, la estructura se puede modelar por un conjunto de puntos y admite el diseño paramétrico. Se denomina diseño paramétrico a un proceso de diseño basado en un esquema algorítmico que permite expresar parámetros y reglas que definen, codifican y aclaran la relación entre los requerimientos del diseño y el diseño resultante.

Figura 4. Oficina central de Alibaba. https://www.idealista.com/news/finanzas/emprendedores/2014/04/16/727627-asi-es-la-cueva-de-alibaba-el-tesoro-mejor-guardado-de-china

En la Figura 5 se observa la posibilidad de estos diagramas en el caso de pantallas arquitectónicas. Como vemos, las posibilidades estructurales son de un gran interés.

Figura 5. Ejemplo de uso arquitectónico de los diagramas Voronoi. https://www.carroceriasibiza.com/

Aquí tenemos una explicación de los diagramas de Voronoi. También el vídeo explica cómo construir a partir de una serie de puntos generadores los famosos Polígonos de Thiessen que conforman el diagrama antes mencionado.

En el presente vídeo se explican los fractales.

Os dejo también un artículo sobre el diagrama de Voronoi como herramienta de diseño, de María Loreto Flores. Espero que os sea de interés

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