Aproximación a la catenaria por medio de la parábola

En cables bien tensados y con poca flecha, se puede aproximar la catenaria a una parábola. Es una simplificación muy útil a efectos de cálculo. En este caso se sustituye el peso del cable por una sobrecarga uniforme horizontal equivalente. Además, en un tramo suficientemente pequeño, se puede aproximar la longitud real de la catenaria por la cuerda que une dos puntos. También es interesante comprobar que, con esta aproximación, la componente de la tensión horizontal del cable permanece constante.

La mayoría de los cálculos se hacen utilizando parábolas con esta simplificación, aprovechando las propiedades de la catenaria.

A continuación os dejo resuelta la aproximación de la ecuación de la catenaria a una parábola. Espero que os sea útil.

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Referencias:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

 

Propiedades de la catenaria

En la resolución de muchos problemas de cables que se plantean en la asignatura de Procedimientos Generales de Construcción y Organización de Obras se utilizan una serie de propiedades que tiene la catenaria. Estamos hablando de uno de los temas clásicos que se han impartido en esta asignatura desde sus orígenes, cuando se llamaba “Maquinaria y medios auxiliares” en la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid. Las propiedades de la catenaria se deducen fácilmente. Os dejo a continuación la demostración. Espero que os sea de interés.

Como curiosidad os diré que la figura podéis ver de la catenaria me ha costado algo de trabajo. He empleado una hoja Excel para dibujarme una catenaria de parámetro la unidad. Fijarse que la distancia “s” que se representa tiene que tener la misma longitud que la distancia desde el punto más bajo de la catenaria hasta el punto considerado.

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Referencias:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

 

Ecuación de un cable suspendido sometido a su propio peso: La catenaria

En el ámbito de la construcción, los cables constituyen un elemento de gran importancia. Baste recordar su uso en grúas, blondines, venteado de estructuras, etc. Los cables se consideran en la práctica como unos sólidos prismáticos cuya rigidez a flexión, torsión y cortadura es despreciable. Tampoco trabajan a compresión, por lo que son elementos que solo resisten esfuerzos de tracción.

Cuando un cable se encuentra suspendido entre dos puntos y solo está sometido a su propio peso, el cable adopta una curva que se denomina catenaria. No obstante, la forma de la curva adoptada dependerá del tipo de cargas que actúe sobre el cable.

Os paso a continuación la demostración de la ecuación de la catenaria. Este tema era un clásico de la asignatura Procedimientos Generales de Construcción y Organización de Obras, aunque en muchos planes de estudios actuales se estudie en asignaturas relacionadas con el cálculo de estructuras.

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Referencias:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

El jeep que viaja por un cable, la rectificación del arco y la fórmula de Stevenin

Andaba estudiando 4º curso de la carrera de ingenieros de caminos, canales y puertos de Valencia, cuando en la asignatura de Procedimientos Generales de Construcción y Organización de Obras, el profesor Hermelando Corbí nos explicaba problemas de cables. Uno de dichos problemas lo he rescatado de mis viejos apuntes. Trata de un jeep que tiene que pasar por un puente militar formado por un cable. ¡Quién sabe cómo puede viajar un jeep por un solo cable! Pero bueno, el problema era el que era y había que resolverlo.

Con los planes de estudios actuales, los problemas de cables no se estudian en esta asignatura. Se reserva solo su estudio cualitativo, dejando a otras asignaturas de cálculo de estructuras este tema tan interesante.

El problema que os presento resuelto a continuación utiliza varias fórmulas dimensionales y aproximaciones que estudiábamos en aquel momento. Podéis ver cómo el problema sigue resuelto en unidades diferentes a las que empleamos ahora. Pero sirve para ver cómo ha cambiado la forma de plantear y resolver los problemas. Las expresiones usadas en el problema provienen del desarrollo teórico de las ecuaciones de equilibrio de un elemento de cable, de la ecuación fundamental de la estática de cables, de la rectificación del arco y de la fórmula de Stevenin.

Espero que este problema resuelto le traiga recuerdos a más de un compañero de promoción. Si encontráis alguna errata, por favor, me lo indicáis. Por cierto, si tenéis alguna fotografía de un jeep paseando por un puente militar formado por un solo cable, me lo mandáis.

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Referencias:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

 

 

Nuevos desafíos en la investigación sobre playas en Iberoamérica: conectando ciencia y gestión

Bajo el auspicio del CYTED, Programa Iberoamericano de Ciencia y Tecnología para el Desarrollo, tengo el placer de anunciar mi presencia en el webinar “Nuevos desafíos en la investigación sobre playas en Iberoamérica: conectando ciencia y gestión“. Este evento tendrá lugar el 19 de octubre de 2022, a las 17:00 horas (zona horaria de Madrid). CYTED es un Programa creado por los gobiernos de los países iberoamericanos para promover la cooperación en temas de ciencia, tecnología e innovación para el desarrollo armónico de Iberoamérica.

Sobre el tema de la investigación en las playas ya redacté en su día un breve artículo en mi blog apuntando hacia lo que pensaba en aquel momento que era prioritario y novedoso: https://victoryepes.blogs.upv.es/2013/03/17/lineas-de-investigacion-en-gestion-de-playas-turisticas/

En mi blog podéis encontrar más sobre este tema de playas en el siguiente enlace: https://victoryepes.blogs.upv.es/?s=playas

 

Ponentes:

– Víctor Yepes, Dr. Ingeniero de Caminos, Universidad Politécnica de Valencia (España)
– Camilo M. Botero, Geógrafo y explorador costero de la Red Proplayas
– Turisme Comunitat Valenciana, Área de Competitividad Turística
– Luis C. Herrera – Técnico de playas Isla Margarita (Venezuela)
– Margarita López, Técnico de playas Santa Pola (España)

Moderador:

Alejandro Triviño, Instituto de Ecología Litoral (Alicante, España)

19 de octubre 2022 17:00 horas
(Zona horaria de Madrid)

Enlace al formulario de inscripción: https://forms.gle/Uy1RP3TyjzgzrjSa9
Más información: https://www.cyted.org/turismo Contacto: redturismocyted@gmail.com

Frecuentación y capacidad de carga de las playas

En ocasiones podréis ver en mi blog o en algunas conferencias o artículos de hace unos años, algunas aportaciones que hice sobre la gestión de las playas turísticas. Se trata, en numerosas ocasiones, de experiencias propias derivadas de mi paso por la gestión turística de las playas en el ámbito de la gestión pública.

No obstante, hace poco, asesoré a la Generalitat Valenciana en plena pandemia para determinar un modelo simplificado de cálculo del aforo de las playas. En mi blog podéis encontrar más sobre este tema de playas en el siguiente enlace: https://victoryepes.blogs.upv.es/?s=playas

Os presento aquí un vídeo que preparé para un curso sobre gestión de playas. Este curso es una ampliación respecto a algunos cursos presenciales que he tenido la oportunidad de dirigir, el último, en Oporto (Portugal). En este caso, trata de la frecuentación y capacidad de carga de las playas. Espero que sea de vuestro interés.

Referencia:

YEPES, V. (2020). Método simplificado de cálculo del aforo de las playas en tiempos de coronavirus. Universitat Politècnica de València, 16 pp. DOI:10.13140/RG.2.2.24392.55042 https://victoryepes.blogs.upv.es/2020/06/04/metodo-simplificado-de-calculo-del-aforo-de-las-playas-en-tiempos-de-coronavirus/

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La comunicación multicanal de la geotecnia y sus procedimientos constructivos

Hoy, 2 de octubre, pero del año 1883, nació en Praga Karl von Terzaghi que fue un ingeniero, reconocido como el padre de la mecánica de suelos. Para celebrar esta efeméride, se ha organizado un Encuentro Profesional Geololotecnia 2022.

Mi agradecimiento a los organizadores de este evento, tanto a Germán Sánchez (@ingeodo) como a Manuel Romana (@MRGdeviaje).

En dicho encuentro tuve la ocasión de presentar una comunicación denominada “La comunicación multicanal de la geotecnia y sus procedimientos constructivos“. Se trata de una reflexión muy personal respecto a la forma que tengo de comunicar con mis estudiantes y dejar en abierto el conocimiento en las redes sociales. Os dejo el vídeo completo por si os puede resultar de interés.