puente – Página 8 – El blog de Víctor Yepes

¿Cómo se han diseñado los arcos a lo largo de la historia?

Pequeño puente de fábrica sobre el río de Pola de Somiedo (Asturias). Fotografía V. Yepes. — Pequeño puente de fábrica sobre el río de Pola de Somiedo (Asturias). Imagen: © V. Yepes, 2010

Seguimos con este artículo un repaso histórico de los arcos. Como en su día se dijo, este es un “invento diabólico” que revolucionó en su momento el arte de construir. Vamos, pues a seguir con esta labor divulgadora, a sabiendas que nos dejamos muchas cosas por el camino.

Desde la Roma clásica al Renacimiento, los arcos y los estribos se diseñaban con reglas de buena práctica y con criterios geométricos. Los constructores, desconocedores de las nociones de las fuerzas y sus líneas de acción, tuvieron que utilizar reglas en forma de proporciones o bien hacer modelos. Estos criterios empíricos no deberían ser tan absurdos pues, como indica Huerta (1996), la prueba es que muchas estructuras construidas en la época “pre-científica” -donde se incluyen todas las catedrales góticas-, fueron concebidas de esta forma.

Los secretos del oficio, guardados celosamente por los gremios y transmitidos oralmente, en un lenguaje hermético y oscurantista, empiezan a difundirse con los tratados de Arquitectura a partir del Renacimiento. Diego de Sagredo, Alberti o Palladio encabezan un listado de tratadistas que divulgan el pensamiento arquitectónico renacentista.

Pont Neuf, Toulouse. Imagen: © V. Yepes, 2017

Alberti[1] es el primer autor que establece, en 1452, las reglas para conseguir la estabilidad y constructibilidad de un puente de fábrica. Su tratado de arquitectura, De re aedificatoria, fue un compendio del saber constructivo de su época (Huerta, 2000:514). Sin embargo la edición en latín se publicó en 1485 –antes que la primera edición de Vitruvio [2]– y en España no se tradujo hasta 1582. La intuición mecánica de Alberti le sugiere que la forma del arco es la base para valorar su modo de trabajar: “El arco poco curvo es seguro para su propio peso, pero si se carga conviene componer muy bien su trasdós”, o bien: “El arco muy curvado será en sí mismo débil, cuanto más se carga menos problemas tendrá en su trasdós”. Cuanto más apuntado es un arco, es decir, cuanta mayor sensación visual da de no caer, más resistencia se le confiere.

Palladio[3], en su tratado I Quattro Libri dell’Architettura, de 1570, recoge el dimensionamiento de ejemplos de puentes romanos, dándolos como reglas prácticas.

Leonardo da Vinci [4] fue el primero que intentó estudiar los arcos desde el punto de vista mecánico, como muestran numerosos dibujos del Códice de Madrid, aunque sus análisis desconocían la ley del paralelogramo de fuerzas, fundamental en cualquier estudio estático, que no se resolvió hasta 1586 por Stevenin[5] (Heyman, 1999:92), si bien se formula en su forma actual en 1724 por Varignon[6] en su obra Nouvelle mécanicque.

Arco Leonardo — Códice de Leonardo da Vinci

La primera explicación científica del arco tuvo que esperar a Hooke[7], quien en 1676 apuntó que funcionaba justo al revés que un cable colgado, si bien no halló la ecuación matemática de dicha curva. En 1697 Gregory[8], de forma independiente a Hooke, formula la condición de estabilidad del arco cuando menciona la catenaria como directriz óptima. En 1695, La Hire[9] idealiza las dovelas en bolas de billar y observa que la forma resultante es como si engarzaran en un cable perfectamente elástico y sin peso, definiéndose su forma como antifunicular[10], lo contrario del cuelgue natural. Por tanto, el trazado de un arco ideal pasaría por conocer el estado de carga al que está sometido, donde el peso propio del arco es uno de los componentes principales, lo cual implica un proceso iterativo para establecer la forma definitiva.

Puente la Reina, sobre el río Arga. Camino de Santiago, Navarra. Imagen: © V. Yepes

Couplet, ofreció en 1730 una solución completa al problema, estableciendo el modo de colapso del arco por formación de un mecanismo de cuatro barras; pero fue Coulomb [11] en 1773 quien retomó el problema prácticamente de nuevo, dando una solución sintética a todos los modos de colapso posibles. A finales de la década de 1830, Moseley y Méry desarrollan casi simultáneamente el concepto de línea de empujes, que debe situarse dentro del espesor del arco. En 1833 Navier [12] enuncia la regla del tercio central, por donde debía circular la línea de presiones para evitar las tracciones. Poncelet [13], en 1835, desarrolla un método gráfico que ahorra considerablemente los tiempos de cálculo. Rankine [14] fue el primero en dar una aplicación práctica a la línea de empujes, siendo Barlow y Fuller los encargados de desarrollar la parte gráfica. En 1879 Castigliano [15]abre un nuevo enfoque analítico con planteamientos energéticos, sistematizándose a partir de ese momento el análisis de los arcos de fábrica. Ese mismo año Winkler propuso de forma explícita la aplicación de la teoría elástica para determinar la posición de la línea de empujes.

Sin embargo, el cálculo elástico, a pesar de su racionalidad, plantea sistemas de ecuaciones que son muy sensibles a las pequeñas variaciones en las condiciones de equilibrio (ver Huerta, 2005:78). Los procedimientos desarrollados por Heyman (1966) aplicando la teoría del análisis límite, validando el siguiente supuesto: si existe una configuración de equilibrio, es decir, una línea de empujes contenida dentro del arco, éste no se hundirá. Como consecuencia, la labor del calculista no es buscar el estado de equilibrio real del arco, sino encontrar estados razonables de equilibrio para la estructura estudiada (Heyman, 1967). Este ha sido el enfoque implícito en los diseños geométricos de los maestros de la antigüedad, tal y como indica Huerta (2005:81), justificando la validez de dichos planteamientos. Una recopilación del desarrollo histórico de la teoría del arco de fábrica puede seguirse en Huerta (1999, 2005).

Ejemplo de puente arco de madera. Cangas de Onís (Asturias). Fotografía V. Yepes. — Puente arco de madera. Cangas de Onís (Asturias). Imagen: © V. Yepes, 2010

[1] Leon Battista Alberti (1404-1472), fue arquitecto, matemático, humanista y poeta italiano.

[2] El texto fue descubierto en 1414 por Bracciolini. La edición princeps de la obra vitruviana fue publicada en latín por Giovani Suplicio da Verole en 1486, y en su epístola al cardenal Rafael Riario, se llama a esta obra divinum opus Vitruvi (Blánquez, 2007:XVII). En italiano no se imprimió hasta 1521 y en castellano hasta 1582.

[3] Andrea di Pietro della Góndola, más conocido como Andrea Palladio (1508-1580) fue un reconocido arquitecto italiano del Manierismo, que influyó notablemente en el Neoclasicismo. Una importante aportación a la ingeniería estructural fue la introducción del concepto de cercha o entramado.

[4] Leonardo di ser Piero da Vinci (1452-1519), nacido en Florencia, fue pintor y polímata, genial arquetipo del humanismo renacentista.

[5] Simón Stevenin (1548-1620), fue matemático holandés, ingeniero militar e hidráulico, entre otros oficios.

[6] Pierre Varignon (1654-1722), matemático francés precursor del cálculo infinitesimal, desarrolló la estática de estructuras.

[7] Robert Hooke, científico inglés (1635-1703). Formuló su famosa ley en la que describe cómo un cuerpo elástico se estira de forma proporcional a la fuerza que se ejerce sobre él. En esta época, para reclamar la paternidad de un descubrimiento, los hombres de ciencia enviaban anagramas a sus colegas para, después, cuando las circunstancias eran propicias, les hacían llegar o publicaban el mensaje que los anagramas escondías. Eso fue lo que ocurrió con la descripción que hizo Hooke en 1676 sobre el funcionamiento estructural del arco.

[8] David Gregory (1661-1708), profesor escocés de matemáticas y astronomía en la Universidad de Edimburgo.

[9] Philippe de La Hire, matemático, astrónomo y gnomonicista francés (1640-1719). La obra donde trata el arco es: Traité de mécanique: ou l’on explique tout ce qui est nécessaire dans la pratique des arts, & les propriétés des corps pesants lesquelles ont un plus grand usage dans la physique (1695).

[10] Del latín, funicŭlus, cuerda. Arenas (1996:10) define la antifunicularidad como una afinidad geométrica entre las ordenadas de la directriz de la bóveda y la ley de momentos flectores que produce el sistema de cargas sobre una viga virtual de la misma luz que el arco.

[11] Charles Agustin de Coulomb, físico e ingeniero militar francés (1736-1806), conocido por su famosa ley sobre atracción de cargas eléctricas. Elaboró en el campo estructural la actual teoría de la flexión y una primera teoría de la torsión (1787). También fueron importantes sus ideas sobre la deformación tangencial y el rozamiento.

[12] Claude Louis Marie Henri Navier, ingeniero y físico francés (1785-1836), trabajó en las matemáticas aplicadas a la ingeniería, la elasticidad y la mecánica de fluidos.

[13] Jean Victor Poncelet (1788-1867) fue un matemático e ingeniero francés que recuperó la geometría proyectiva.

[14] William John Macquorn Rankine, ingeniero y físico escocés (1820-1872), conocido también por sus trabajos en termodinámica.

[15] Carlo Alberto Castigliano, ingeniero italiano (1847-1884), elaboró nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos.

REFERENCIAS

HEYMAN, J. (1966). The stone skeleton. International Journal of Solids and Structures, 2: 249-279.

HEYMAN, J. (1967). On the shell solutions of masonry domes. International Journal of Solids and Structures, 3: 227-241.

HEYMAN, J. (1999). Teoría, historia y restauración de estructuras de fábrica. CEHOPU, 2ª edición, Madrid.

HUERTA, S. (1996). La teoría del arco de fábrica: desarrollo histórico. Obra Pública, 38:18-29.

HUERTA, S. (2000): Estética y geometría: el proyecto de puentes de fábrica en los siglos XV al XVII, en Graciani, A.; Huerta, S.; Rabasa, E.; Tabales, M. (eds.): Actas del Tercer Congreso Nacional de Historia de la Construcción. Instituto Juan de Herrera/CEHOPU, Sevilla, 513-526.

HUERTA, S. (2005). Mecánica de las bóvedas de fábrica: el enfoque del equilibrio. Informes de la Construcción, 56(496):73-89.

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Construcción de puentes en arco por abatimiento de semiarcos

El procedimiento consiste en construir los arcos verticalmente y luego abatirlos con ayuda de tirantes y cabrestantes con un giro alrededor de su extremo inferior. El giro se ve favorecido por el peso del semiarco, aunque al principio es necesario desplazarlo con unos cilindros hidráulicos horizontales. Luego las retenidas deben controlar el descenso, donde los semiarcos presentan esfuerzos flectores crecientes con su proyección horizontal. Este tipo de montaje supone importantes retenidas y rótulas de giro que pueden ser incompatibles con grandes luces, por lo que para estos casos se usan arcos metálicos, que incluso pueden quedar embebidos como autocimbras.

Cuando se construyen arcos de hormigón, los encofrados se sitúan casi en vertical, lo que permite un ahorro considerable en cimbras. Lo habitual es construir dos semiarcos que se cierran en clave al alcanzar su posición definitiva, pero también se puede abatir una longitud inferior al semiarco y montar el tramo central mediante un izado vertical.

Este procedimiento constructivo lo utilizó Riccardo Morandi para arcos de hasta 100 m, como por ejemplo en el puente Paul Sauer, sobre el río Storms, en Sudáfrica. Otro puente reseñable con esta tecnología es el de Argentobel, en Alemania, con 145 m de luz. En España destaca el puente Arcos de Alconétar, en el embalse de Alcántara, formado por dos estructuras gemelas de 400 m de longitud, cuyo vano principal es un arco metálico de tablero superior, de 220 m de luz. A fecha de hoy, se trata del arco de mayor luz construido en el mundo con este procedimiento. Otras realizaciones españolas de interés son el Viaducto de Arroyo del Valle, el Viaducto de O’Eixo o el Viaducto sobre el río Deza (que ostentaría el récord actual de arcos de hormigón construido mediante este procedimiento, con una luz de 150 m).

Abatimiento de los semiarcos en el puente Arcos de Alconétar. Viaducto doble, con arco metálico de 220 m, en la autovía de La Plata (Cáceres). Inaugurado en 2006.

Os paso a continuación un vídeo de voxelestudios sobre la construcción del puente Arcos de Alconetar. Espero que os guste.

También podemos ver un vídeo de OHL sobre este mismo puente.

Os dejo un vídeo sobre el Viaducto sobre el río Deza (AVE).

Y también otro vídeo sobre la construcción del Viaducto de O’Eixo (AVE).

Referencias:

del Pozo, F.J.; Arrieta, J.M.; Madrid, A.J. Viaducto Arroyo del Valle. Línea de Alta Velocidad Madrid-Segovia-Valladolid. Congreso ACHE, 20 pp. (enlace)

Llombart, J.A.; Revoltós, J.; Couto, S. (2006). Puente sobre el río Tajo, en el embalse de Alcántara («Arcos de Alconétar»). Hormigón y Acero, 242:5-38. (enlace)

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¿Cómo se han construido los arcos de dovelas desde los romanos?

Puente de la Trinidad, sobre el cauce del río Turia, en Valencia. (Fotografía de Víctor Yepes, 2010).

Con este post vamos a seguir divulgando procesos constructivos históricos, en este caso, con el arco. En otros posts anteriores ya comentamos el origen del arco y su diseño. Espero que os gusten estas pinceladas de procedimientos de construcción ya históricos. Os dejo algunas referencias bibliográficas (Yepes, 2010) y enlaces a otras páginas web para que podáis ampliar la información, que es necesariamente breve para el formato de este post.

Los romanos construyeron con arcos de medio punto. Esta disposición geométrica era de composición cómoda, pues resultaba muy sencillo trazar la directriz y relativamente fácil construir la cimbra —normalmente compuesta por al menos dos arcos de círculo de madera sólidamente triangulados—. Las cimbras se construían con cerchas o armaduras de madera, unidas por correas sobre las que se clavaban tablas o listones para formar el forro o superficie de apoyo para las dovelas. El perfilado de la superficie de asiento se terminaba por medio de una ligera capa de mortero, yeso o barro (Moreno, 1985).

La cimbra, por tanto, es el elemento esencial para dar la forma al arco. Esta estructura auxiliar se apoya directamente sobre el suelo mediante unos soportes, bien sobre unos huecos —mechinales— o en unas piedras salientes —canes— que solían dejarse a la altura del arranque de las bóvedas para ahorrar madera (Adam, 2002). Con esta última solución, los constructores añadían un valor ornamental a las cornisas dispuestas a nivel de la última hilada horizontal. Para economizar materiales, a veces los constructores ensamblaban algunas bóvedas por tongadas paralelas yuxtapuestas, sin cruzar las juntas. Ello permitía levantar cada uno de los arcos contiguos separadamente con la misma cimbra, que se desplazaba lateralmente. Incluso se podían separar los arcos paralelos, y haciendo de cimbra los arcos ya construidos, colocar posteriormente unas losas de complemento. En otras ocasiones, se podían disponer varias roscas de dovelas, así se conseguía que, una vez colocada la primera, esta resistía el peso de las demás, con lo cual se podía aligerar la cimbra.

Proceso de cimbrado en la construcción de una bóveda romana.Eugène Viollet-le-Duc (1856). — Proceso de cimbrado en la construcción de una bóveda romana. Eugène Viollet-le-Duc (1856).

El trabajo de construir una cimbra comenzaba con la elección del tipo de árboles que presentaran un porte y una madera adecuada. En la Hispania romana era frecuenta el uso del roble, del castaño, del fresno, del olmo, la haya, el abeto y el álamo. Tras el talado del árbol, se retiraban las ramas dejando un tronco que era posteriormente transformado mediante hacha y sierra en tablones. Para construir la cimbra, una vez ensamblada, se situaba en su posición mediante unos andamios construidos en la obra. Hasta el siglo XVIII, el cálculo de los grosores de las piezas de madera para su construcción se hacía mediante reglas prácticas validadas por la experiencia. Así, en el tratado de Palladio (1570), se establecen tipologías básicas de puentes de madera y se señala que las dimensiones en un caso particular serán proporcionales a allí señaladas.

Construcción del puente de los Franceses, siglo XIX.

Una vez instalada la cimbra, se comenzaban a colocar las dovelas de forma simétrica desde los salmeres o arranques hasta llegar a la última pieza, la clave. El avance simétrico se realizaba para repartir convenientemente el peso de la sillería sobre los pilares y evitar una posible deformación indebida de la cimbra. A partir de ese momento, la cimbra ya puede retirarse, pues el arco funciona por sí solo.

La construcción de las bóvedas romanas se podía ejecutar arco a arco, cimbrando de forma independiente cada uno de ellos, puesto que las pilas eran tan robustas que eran capaces de contrarrestar el empuje desestabilizante de la bóveda adyacente recién descimbrada. Se podía empezar la construcción desde uno de los extremos y terminar en el otro, o bien empezar por ambos extremos a la vez. Este aspecto permitía un gran ahorro de madera en las cimbras. El resultado era la construcción de arcos de radio constante, con dovelas idénticas (Monleón, 1986). Otra ventaja adicional es que ha permitido la supervivencia de los actuales puentes romanos, puesto que el colapso de una de las bóvedas en caso de conflicto bélico, o bien a causa de la socavación de una de sus pilas, permitiría que el resto de las bóvedas permaneciesen estables reconstruyéndose solo la parte dañada (Arenas, 2002).

Construcción de un puente sobre el río Tera (Zamora). Foto de Laurent, siglo XIX.

Ya entrados en el siglo XVI, la construcción de las bóvedas seguía realizándose a la romana, es decir, reutilizando la misma cimbra en varios arcos iguales. En el caso de disponer un gran arco central, sus empujes se recogían construyendo previamente los arcos laterales. El ensamblaje de la cimbra no se realizaba con la anchura total que fuera a tener la bóveda, sino que se hacía por fases, desde los laterales al centro, guardando la simetría. Como el viento podría llevar al traste esta fase constructiva, se arriostraban las estrechas cimbras mediante sogas de cáñamo. Además, para garantizar el correcto asiento de las dovelas, se cubría la cimbra con una capa de yeso.

El izado de las dovelas sobre la cimbra se ejecutaba mediante una grúa. Algunos de estos ingenios fueron proyectados por los propios arquitectos o ingenieros en las obras, como es el caso de Juan de Herrera, que diseñó sus propias grúas para las obras del Monasterio de El Escorial, tras la muerte del arquitecto Juan Bautista de Toledo, en 1567. Los ingenieros romanos no tuvieron que imaginar nuevos procedimientos para izar cargas pesadas, pues los griegos ya disponían de máquinas elevadoras o machinae tractores, perfectamente ideadas para cualquier carga del momento (Adam, 2002). Una grúa muy utilizada eran las provistas de ruedas de pisar que pivotaban sobre un eje vertical, que permitía orientarlas convenientemente. La polea y el torno elevador se asociaban para formar una máquina elevadora que ha mantenido su éxito durante mucho tiempo: la cabria, constituida por un par de piezas de madera unidas en ángulo agudo y sujetas mediante tirantes de fijación. Estas máquinas disponían de unas tenazas de hierro, empleadas desde los romanos, que sujetaban los sillares.

Los extremos del puente, los estribos, se construían en primer lugar, pues la primera bóveda empezaba a transmitir sus empujes en cuanto se descimbraba. Se componen de un muro frontal, de aparejo similar al de las pilas, y unos muros laterales que se denominan “de acompañamiento” en el caso de ser paralelos al puente y “aletas” en caso contrario. Estos muros contienen el relleno del intradós o el derramamiento de tierras, y también sirven para encauzar la corriente del río (León y Espejo, 2007).

En otros posts completaremos información acerca del descimbrado de la bóveda y terminación de la calzada de este tipo de puentes de arcos de fábrica.

Si quieres saber más sobre ingeniería romana, te puedes descargar este libro de la biblioteca de Juanelo Turriano: http://juaneloturriano.oaistore.es/opac/ficha.php?informatico=00000087MO&idpag=696101919&codopac=OPJUA

Referencias

ADAM, J.P. (2002). La construcción romana. Materiales y técnicas. León: Editorial de los Oficios.

ARENAS, J.J. (2002). Caminos en el aire: los puentes. Colección ciencias, humanidades e ingeniería. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid.

LEÓN, J.; ESPEJO, S. (2007). Aspectos resistentes de los puentes romanos, en Memorias del Seminario Puente de Alcántara: Restauración de puentes romanos. Fundación San Benito de Alcántara.

MONLEÓN, S. (1986). Curso de puentes, Vol. I. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Valencia, 216 pp.

MORENO, F. (1985). Arcos y bóvedas. Ed. CEAC, 15ª edición, Barcelona.

YEPES, V. (2010). Puentes históricos sobre el viejo cauce del Turia. Un análisis histórico, estético y constructivo a las obras de fábrica. Universitat Politècnica de València. Inédito.

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Aplicabilidad de la construcción de puentes empujados

peri_maut_millau_7_lg — Construcción del viaducto de Millau (Francia) mediante empuje de su tablero

El procedimiento de empuje consiste en fabricar o montar el tablero detrás del estribo en un parque fijo y después trasladarlo longitudinalmente sobre las pilas, por fases sucesivas, hasta alcanzar su posición definitiva al llegar al otro estribo, sin necesidad de cimbras. El tablero desliza con gatos sobre estribo y pilas, con ayuda de un pico de lanzamiento. Para que el procedimiento sea efectivo, el puente necesita un tablero de canto constante y un trazado en planta recto y pendiente nula o ascendente; sin embargo, con los actuales sistemas de retenida, se permiten pendientes descendentes y alineaciones circulares. Otro trazado imposibilita que cualquier parte del puente pase durante la traslación por los mismos puntos, complicando la ejecución. Al principio el procedimiento se utilizó con tableros metálicos, pero hoy se aplica también a cajones de hormigón.

Las solicitaciones propias del empuje requieren secciones en cajón con cantos importantes y constantes, en torno a relaciones canto/luz de 1/10 a 1/15. El procedimiento constructivo provoca una ley de momentos flectores con valores muy altos cuando está el vano entero en voladizo. Para reducir el peso del tablero, se dispone de un pico de avance o nariz metálica en la parte delantera del dintel del tablero.

Este sistema requiere de medios auxiliares de coste elevado y proporciona buenas calidades de ejecución al agrupar todas las operaciones en una zona específica. Su ventaja económica reside en preparar un parque de fabricación fijo, en el eje del puente, donde poder realizar una dovela de 10 a 25 m de longitud. En el caso de dovelas de hormigón, se realiza un pretensado inicial para absorber los esfuerzos del lanzamiento y se deja en una segunda fase el pretensado definitivo para soportar las cargas de servicio. Cada segmento normalmente se completa su ejecución en una semana. Posteriormente, se consolidó el método de dovelas largas hormigonadas “in situ” en una instalación industrializada que se monta detrás del estribo, aunque es habitual seguir con el empleo de dovelas. Existe la posibilidad de fabricar y empujar desde un solo lado o desde los dos lados del puente. El método del empuje ha permitido resolver satisfactoriamente la construcción de puentes sobre obstáculos importantes situados por debajo del tablero, pues no necesita del cimbrado.

Esquema del proceso del lanzamiento del tablero de un puente

El empuje de puentes se desarrolló en la segunda mitad del siglo XIX para ubicar en su situación definitiva grandes viaductos metálicos de celosía. De hecho, la ligereza de los tableros metálicos y mixtos es una ventaja sobre los de hormigón, mucho más pesados; sin embargo, es habitual la construcción de estos puentes con hormigón pretensado. Los puentes de ferrocarril, en particular, son estructuras idóneas para construirlas mediante empuje, pues han de soportar, además de su peso propio, unas cargas de servicio elevadas que obligan a dimensionar secciones con una gran capacidad resistente. Al construir el puente, donde solo actúa el peso propio, el exceso de capacidad puede aprovecharse sin sobredimensionar la estructura.

El primer viaducto de segmentos de hormigones prefabricados empujados fue el Puente de Ager en Austria en 1959, donde se usaban dovelas cortas prefabricadas; sin embargo, muchos autores citan el puente sobre el río Caroní (Venezuela), con un vano principal de 96 m y terminado en 1964, de Leonhardt y Baur como iniciadores de esta técnica con el hormigón. En este caso se utilizaron pilas intermedias para el lanzamiento para reducir la luz de lanzamiento. Este procedimiento encarece la construcción, pues no tiene sentido que las pilas provisionales no queden definitivas. Solamente podría plantearse el uso de una sola pila provisional en el caso de una luz de empuje extraordinaria. En España, el primer puente empujado de hormigón se construyó en 1972 en la línea férrea Almería-Linares, sobre el río Andarax (Almería), con un vano principal de 42,5 m.

Primer y Segundo Puente sobre el río Caroni (Venezuela). Diseñado por F. Leonhardt y H. Baur. Terminado en 1963, une San Félix y Puerto Ordaz

Es un sistema costoso que solo resulta de interés económico para longitudes de puente superiores a 300 – 400 m (Ministerio de Fomento, 2000). Este procedimiento presenta ventajas claras en los puentes muy largos, pues permiten aplicar la construcción industrializada —según Pérez-Fadón (2004), es rentable a partir de los 600 m de longitud—, o bien se reutilice en varios puentes. Fuera de estos rangos, los medios auxiliares no se amortizan suficientemente.

El campo de luces óptimo para los tableros empujados se encuentra entre los 30 y 50 m, aunque de forma excepcional dicho intervalo se amplía desde los 25 a los 100 m. Normalmente, cuando se requieren luces altas, por encima de 50 m, se requieren apoyos o atirantamientos provisionales. Se han empleado luces de empuje superiores, por ejemplo en el acueducto de Alcanadre, de J. Manterola y L.F. Troyano, con una luz de 60 m debido a que el dintel debe soportar la sobrecarga del agua, lo que permite una mayor luz óptima.

En el caso de una luz muy grande, se puede construir el puente realizando un lanzado desde ambos apoyos y terminando en el centro de la luz con dos voladizos convergentes. Por ejemplo, Millanes y Matute (1999) describen la construcción de un viaducto con un tramo continuo singular compuesto por dos vanos de 40 m y un vano central de 80 m que se construyó mediante lanzamiento de las vigas mediante un carro. Se emplearon dos pilas provisionales y se tesó la losa para darle continuidad antes de eliminar dichas pilas.

El empuje de puentes entra en competencia con la construcción de tramos sucesivos con autocimbra. Por debajo de 30 m existen autocimbras en alquiler que abaratan los costes respecto a los puentes empujados. Sin embargo, por encima de dicho límite, los costes de la cimbra autoportante empiezan a crecer exponencialmente, quedando en desventaja por encima de 100 m. Por otra parte, las cimbras desmontables, con o sin pila auxiliar intermedia, compiten cuando existen luces repetitivas y un gran número de vanos, especialmente en puentes de baja altura y terrenos poco abruptos. El procedimiento de la cimbra autoportante presenta claras ventajas en puentes muy largos, donde se amortizan bien los medios auxiliares. Además, es un procedimiento que permite cualquier geometría en planta del puente, frente a los empujados.

Os paso una animación en 3D de Octavio Martins que explica muy bien el procedimiento constructivo. Espero que os sea útil.

También la empresa ULMA nos ofrece una animación de estas características.

Referencias:

MILLANES, F.; MATUTE, L. (1999). Viaducto sobre el río Lambre. Hormigón y Acero, 213: 33-39.

MINISTERIO DE FOMENTO (2000). Obras de paso de nueva construcción. Conceptos generales. Madrid, 94 pp.

PÉREZ-FADÓN, S. (2004). Construcción de viaductos para líneas de FFCC. Tableros empujados. Revista de Obras Públicas, 3445: 47-52.

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Límites de utilización y tendencias en la utilización de puentes con dovelas prefabricadas

Lanzado-De-Porticos-02 — Viga de lanzamiento de dovelas. Fuente: http://www.tecsa.com.mx/

La luz máxima económica para puentes construidos mediante dovelas prefabricadas es de unos 150 m. Por encima de 120 m, el coste de los dispositivos de colocación, en particular la viga de lanzamiento, crece rápidamente, al igual que el peso de las dovelas. En cuanto a luces mínimas, se han construido pasos superiores de 18 m con este sistema. Además, la prefabricación se ve favorecida con el número de obras idénticas a construir. Otro factor a tener en cuenta es la superficie total del tablero. Así, y dependiendo de la disponibilidad de los medios auxiliares de la empresa, se necesitaría un mínimo de 5000 m² de tablero para considerar la utilización de dovelas prefabricadas mediante grúas, cerchas o puentes-grúa, e incluso con equipos móviles que se desplacen por el tablero. En cambio, es necesario un mínimo de 10000 m² de tablero para colocar las dovelas prefabricadas con una viga de lanzamiento.

En cuanto a las tendencias actuales en este tipo de puentes, podemos citar las siguientes:

Supresión de la cola en las juntas: Su eliminación presenta ventajas, no solo por el coste de la cola, sino por reducir el tiempo de ensamblaje al permitir la unión en una sola operación de todas las dovelas de un vano. Sin embargo, su supresión significa renunciar al efecto rubricante e implica una mayor precisión en el ensamblaje de las dovelas para no fisurar las llaves al concentrarse sobre ellas los esfuerzos. La cola permite el reparto de las cargas y la eliminación de los puntos duros originados por rebabas, retracciones diferenciales u otros defectos. Además, las recientes investigaciones muestran que la resistencia a rotura de las uniones con junta seca son inferiores a las de juntas con cola.
Elementos prefabricados como encofrado: En paramentos con formas complejas o para acabados de gran calidad, a veces se utilizan paneles prefabricados montados sobre cimbra para su uso como encofrado perdido. Sin embargo, esta solución es más cara.
Prefabricación parcial: En obras de tamaño medio muchas veces no se puede amortizar la instalación de prefabricación de las dovelas, por lo que se recurre a prefabricar únicamente las almas y dejar para un hormigonado “in situ” las losas superior e inferior. Los puentes de Brotonne y de Clichy se construyeron con almas prefabricadas. Ello permite reducir la potencia de los medios de montaje, así como la posibilidad de dar continuidad a las armaduras pasivas de la losa inferior y en buena parte de la superior.
Pretensado exterior: Permite eliminar las operaciones de montaje y replanteo de vainas, disminuyen las anchuras de almas y se reducen las pérdidas por rozamiento, todo lo cual mejora la eficiencia del pretensado.

Pretensado exterior. Fuente: http://www.bbrpte.com/

La ingeniería en los siglos XVII y XVIII, la revolución científica y tecnológica

Sello conmemorativo ruso dedicado a Agustín de Bethencourt

Las monarquías absolutas europeas de los siglos XVII y XVIII emprendieron una gran reforma de las comunicaciones y de lo que hoy en días se llamarían obras públicas. Las carreteras, los canales de navegación, los puertos, las presas y canales de regadío se fomentaron como medio de mejorar el comercio. Aparece una organización estatal de carácter cuasi-militar en la medida en que se precisa de una estructura con capacidad de control, jerarquía y disciplina, potenciándose la figura del funcionario al servicio del Estado (ver Celma, 2003).

Antes de mediados del siglo XVIII los trabajos de construcción a gran escala se ponían en manos de los ingenieros militares. La aparición de la artillería y el auge alcanzado por la creación de plazas fuertes, en lo que se llamó guerra de plazas, hizo que se creara en los ejércitos un arma autónoma, denominada Cuerpo de Ingenieros. La ingeniería militar englobaba tareas tales como la preparación de mapas topográficos, la ubicación, diseño y construcción de carreteras y puentes, y la construcción de fuertes y muelles. Sin embargo, en el siglo XVIII se empezó a utilizar el término de ingeniería civil o de caminos para designar a los trabajos de ingeniería efectuados con propósitos no militares.

En el siglo XVI, Enrique IV creó la oficina del “Grand Voyer de France” para supervisar y diseñar la red de caminos de Francia. En el año 1691 Luis XIV propició el impulso de un cuerpo técnico, con formación específica, especialmente dirigido a la construcción de fortificaciones: “les officiers du Génie”. A la postre se emplearían en diversas aplicaciones civiles. Pronto se evidencia la necesidad de una formación específica para estos funcionarios y para el cuerpo de ingenieros militares. En 1672 se crea una escuela para constructores de barcos en Nantes. Existe, además, una tradición de formación de artesanos con escuelas religiosas como los jesuitas (Maison d’arts et métiers de Thonon, 1599; o la escuela de Rouen de 1706).

Paralela a la decadencia española discurre la progresión francesa bajo los reinados de Luís XIII y Luís XIV. El ingeniero más relevante fue el mariscal Sebastián Le Prestre de Vauban (1633-1707), que construye más de 300 fortificaciones en las fronteras. Las enseñanzas de este mariscal, aunque no escribió un libro específico, se publicaron después de su muerte en el libro Verdadero método para fortificar, que fue el más difundido durante el siglo XVIII.

Ciudadela de Besançon en el Franco Condado.

Un hecho importante fue la creación, en el año 1712, de un Cuerpo de Ingenieros Civiles para la inspección de puentes y caminos, lo cual supuso la separación en Francia de los ingenieros civiles de los militares. En 1741 los ingenieros civiles se encargaron también de los puertos de comercio y, en 1747, por fin, se fundó la escuela encargada de formar a dichos ingenieros, la “École de Ponts et Chaussées”. Los profesores de esta Escuela, en parte provenientes de las ramas de la ingeniería militar, escribieron tratados y libros sobre la mecánica de los materiales, sobre máquinas, sobre hidráulica o sistematizaron los conocimientos técnicos de la época. Esta Escuela la dirigió durante 40 años Jean R. Perronet (1708-1794).

Con la llegada de los Borbones a España, Felipe V pretendió crear un Cuerpo, tal como había hecho en Francia Vauban. Para ello encargó en 1709 al teniente general Jorge Próspero de Verboom la organización de un cuerpo de ingenieros. Esta época marca cierto resurgimiento que llega a su máximo nivel bajo la política absolutista de Carlos III (1759-1788). Durante el siglo XVIII se acomete en España de forma más o menos sistemática la conservación de la red de caminos e incluso se inician nuevos trazados. Es en esta época cuando se establecen las bases de la estructura de comunicación con seis radios que tienen como origen Madrid. A finales del siglo XVIII se produce la segregación del Cuerpo de Ingenieros Militares del grupo de ingenieros que estaban ya dedicados a las obras civiles. En el año 1799 se creó la Inspección General de Correos, Postas, Caminos y Posadas y, con ella, se crea el Cuerpo de Ingenieros de Caminos y Canales del Reino. El segundo Inspector General fue Agustín de Bethencourt y Molina (1758-1824). El resto de la historia de la creación de la Escuela de Ingenieros de Caminos y su desarrollo, ya se puede consultar en un artículo anterior, donde desarrollamos brevemente los antecedentes de la profesión.

Durante el siglo XVIII los gobiernos europeos están dominados por el absolutismo. El encuentro de estos despotismos ilustrados con la filosofía social y política de la Ilustración, propició el triunfo de la razón, que, como hechos más notables, cuestionó el orden establecido y propició la independencia de los Estados Unidos (1776) y la Revolución Francesa (1789). En un post anterior hicimos una referencia a este tema cuando hablamos de los juicios que soportan la ciencia, comparando los pensamientos de Kant y Hume.

Durante los siglos XVII y XVIII el problema geotécnico fundamental es el diseño de muros de contención suscitado por la construcción de las plazas fuertes. Los ingenieros militares escriben tratados con reglas empíricas en función de la tipología del terreno. Gautier (1717) y Belidor (1729) esbozan el análisis de equilibrio límite para explicar el empuje sobre un muro, aunque con un concepto equivocado: la línea de deslizamiento es la correspondiente al talud natural (ver Celma, 2003). Ambos ingenieros escribieron tratados de práctica constructiva usados en las escuelas.

La actividad constructiva apenas progresa en su forma de desarrollarse hasta la revolución industrial: se conocen los fundamentos de la técnica de la construcción, pero, al carecer de los medios auxiliares para su realización, las obras se realizan a costa de un derroche de esfuerzo humano. Hasta finales del siglo XVI no existen más medios auxiliares de construcción que poleas, rodillos, polipastos, etc. El siglo XVII fue excepcional para el desarrollo posterior de la ingeniería. Hacia su final, ocurrió un hecho crucial, puesto que el hombre aprendió a convertir energía calorífica en trabajo mecánico, algo inconcebible hasta entonces. Para llegar a este descubrimiento, tuvieron que realizarse antes otros muchos: hubo que “descubrir” la atmósfera (Galileo, Torricelli y Viviani) y la presión atmosférica (Pascal). En 1672, Otto Von Guericke inventó la primera bomba de aire: el desarrollo de un cilindro con un pistón móvil sería crucial para el posterior desarrollo del “motor de fuego”, como entonces se le dio en llamar. Sólo faltaba mover el pistón con energía calorífica.

En 1690, el francés Denis Papin presentó el proyecto de una máquina de vapor que se componía de un cilindro vertical de chapa delgada con un émbolo móvil en su interior. Pero la primera máquina de vapor utilizable se construyó en 1711, en Inglaterra, por Thomas Newcomen, que siguió, en rasgos generales el principio de Papin. La máquina de Newcomen la perfeccionó James Watt en 1763, que fue quien dotó a la humanidad de la máquina alternativa, que ha sido durante mucho tiempo el único motor término importante hasta la aparición de los motores de explosión. Con frecuencia se le atribuye parcialmente a Watt la invención inicial, junto con Savery y Newcomen. Durante un experimento en 1782, encontró que un “caballo de cervecería” desarrollaba 33 000 pies libra (unos 44 700 joules) por minuto, iguales a 1 caballo de fuerza. A la fecha todavía se usa esta equivalencia.

Aunque se suele fechar la Revolución Industrialentre 1750 y 1850, fue en la parte central de este periodo cuando se vivieron los mayores cambios. Fue la máquina de vapor junto con el método, descubierto por Henry Cort, para refinar el hierro, los inventos que proporcionaron una fuente de hierro para la maquinaria y plantas de fuerza motriz para operar la maquinaria. Los motores de Watt empezaron a usarse de modo general hacia 1750 y para 1825, aparecieron las primeras locomotoras dotadas de motores más evolucionados, ligeros y potentes, que usaban vapor a alta presión en vez de vapor a presión atmosférica. En 1804, Richard Trevithick fue el primero en lograr que una locomotora de vapor corriera sobre rieles. Más tarde demostró que las ruedas lisas podían correr sobre rieles lisos si las pendientes no eran demasiado excesivas. Una de las locomotoras de Trevithick se exhibió en una vía circular en Londres en 1808, pero descarriló y volcó. Se habían pagado tan pocos chelines por verla, que no se volvió a colocar sobre la vía.

George Stephenson, después de ser empleado como vaquero, sirvió como fogonero de una máquina de vapor y luego como cuidador de una máquina de bomba. A los treinta y dos años, construyó su primera locomotora de vapor, y luego abogó insistentemente por la enmienda a un acta, aprobada en 1821, para que se empleara la locomoción a vapor en vez de caballos en un ferrocarril que correría desde Stockton hasta la mina de carbón de Willow Park. Utilizó el riel de 1,42 m que se había usado anteriormente para vagones tirados por caballos. Todavía, este calibre de vía es el de uso más común en todo el mundo. Como sabemos, después del desarrollo de los sistemas ferroviarios en Europa y América, los adelantos ingeniería se sucedieron a una tasa cada vez más creciente. La primera mitad del siglo XX produjo un número casi increíble de avances en ingeniería, al grado de que queda poca duda sobre que las dos guerras mundiales fueron catalizadores de gran parte de ese progreso.

El barco de vapor y los ferrocarriles, la unión entre la ciencia y la técnica, la enseñanza de la ingeniería y el desarrollo industrial generaron todas las consecuencias de la Revolución Industrial. De este modo, podemos situar el origen de las primeras construcciones industriales en la segunda mitad del siglo XIX, cuando arranca el proceso industrializador asociado a la minería, la siderurgia, el ferrocarril y el surgimiento del capitalismo financiero.

El motor de vapor cambió radicalmente las factorías existentes hasta entonces, basadas en molinos de agua o de viento. A partir de ese momento, las fábricas podían situarse prácticamente en cualquier lugar. El desarrollo de fábricas trajo consigo la necesidad de combustible en grandes cantidades que, además, proporcionara suficiente poder calorífico para fundir hierro. La solución la proporcionó el carbón. Se empezaron a desarrollar máquinas que revolucionaron los métodos constructivos y el transporte. La máquina de vapor supuso un cambio importantísimo en el mundo de la construcción, pues permitió el diseño posterior de máquinas auxiliares que se emplearon rápidamente como los martillos de hinca en pilotes, dragas, ferrocarriles, etcétera.

Es en Inglaterra donde John Smeaton (1718-1785) se distinguió como ingeniero constructor diseñando puentes, puertos, canales y obras de desecación. En 1754 se dedicó fundamentalmente a la ingeniería de la construcción creando escuela en Inglaterra entre sus ayudantes sobre lo que sería la ingeniería racionalizada. A Smeaton se debe la invención del primer cemento hidráulico que utilizó en 1759 en la construcción del faro de Eddystone. Este ingeniero fue el que acuñó por primera vez, en 1750, el término de “ingeniero civil” para su profesión, para señalar que su incumbencia no era militar. En 1771 un pequeño grupo de ingenieros, a los que se llamaba frecuentemente para dar su testimonio sobre proyectos de puertos y canales, formó la “Society of Civil Engineers” con el objeto de reunir y transmitir las experiencias de ingenieros, constructores, empresarios y abogados en la promoción de las obras públicas. Esta sociedad se constituyó en la “Institution of Civil Engineering” en 1818, iniciando con ello una especialización dentro de la ingeniería.

En este siglo XVIII la ingeniería en general y la aplicada se ve reflejada en la obra de Jacobo Benson. En ella se reseñan las distintas tipologías de medios auxiliares de construcción, máquinas de pilotaje, tornos de arrastre de piedras, máquinas y bombas hidráulicas. En este siglo se empleó por primera vez el método de la precarga (Sowers et al., 1972): el emplazamiento de la futura construcción se cargaba con anterioridad para provocar una parte de los asientos antes de construir la obra. Sin embargo, parece ser que se desconocía el fundamento de este procedimiento.

En 1783 un arquitecto inglés, Wyatt, empleó por primera vez, al parecer sin intencionalidad clara, una cimentación parcialmente flotante, el peso de las tierras excavadas era al menos un 50% del peso del edificio mediante la construcción de sótanos. Este método, usado a comienzos del siglo XIX, fue pronto olvidado, y no reapareció hasta final de la década de 1920.

La cimentación de cajones presenta como característica principal el ser construido sobre el terreno o el nivel del agua y a continuación son hundidos hasta la profundidad requerida. El primer caso registrado de empleo de cajones es un trabajo de este tipo para los cimientos del puente Tuileries, construido en 1685 . Primeramente se preparó y dragó el lecho del río; a continuación, el cajón, que consistía simplemente en una barcaza llena de piedras, fue hundido en donde había de situarse uno de los pilares. La obra de albañilería que constituía los pilares fue entonces descendida a través del agua hasta colocarla sobre estos primitivos cajones cerrados. En 1738, Labelye empleó cajones de compartimentos, de madera, para los cimientos del puente Westminster.

El primer Puente de Westminster. Óleo de Canaletto (1746)

El primer puente del mundo de hierro fundido fue construido en Inglaterra en 1779 por Abraham Darby sobre el río Severn en Coalbrookdale, Shorpshire, y se encuentra todavía en buen estado. Tiene una luz de 30 m y pesa 378 t; cada arco semicircular fue moldeado en dos piezas. El uso de este material estructural también ocurrió en edificios industriales como la Hilandería de Salford (Boulton & Watt, 1801) y el Cristal Palace de la Gran Exposición Londinense (Joseph Paxton, 1851).

El primer empleo masivo de los explosivos en túneles tuvo lugar hacia 1680 con ocasión de las obras del canal del Languedoc, para un tramo de tobas de 150 m de longitud y una sección de 6.60 x 8.70 m². El siglo XVIII conoció importantes túneles mineros en Inglaterra, como los de Harecastle, de más de 2500 m de longitud.

Estamos a punto de iniciar el siglo XIX. Pero eso ya es objeto de otro artículo.

Referencias:

CELMA, J.J. (2003). Geotecnia e Ingeniería Civil. Una aproximación (reflexión) histórica. Inter Técnica Ediciones, Valencia.

SOWERS, G.B.; SOWERS, G.F. (1972). Introducción a la mecánica de suelos y cimentaciones. Limusa-Wiley, México.

YEPES, V. (2009). Breve historia de la ingeniería civil y sus procedimientos. Departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil. Universidad Politécnica de Valencia.

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El arco, ese invento diabólico

Puente de Cangas de Onís, sobre el Sella (Asturias). Imagen: V. Yepes

El arco es una estructura que, gracias a su forma, trabaja fundamentalmente a compresión, siendo la estructura resistente por excelencia (Fernández Troyano, 2004). El arco construido por dovelas que se van apoyando unas con otras hasta alcanzar la clave en una cimbra provisional, no es una idea intuitiva. Como indica Fernández Casado (2005), se trata de un invento genial capaz de salvar de manera perdurable un vano mediante elementos de tamaño muy inferior a la luz que pretendían salvar.

De hecho, civilizaciones como la maya o la inca construyeron en fábrica durante siglos sin llegar a utilizar la idea del arco (Huerta, 2004). Tampoco conocieron estos pueblos prehispánicos la maquinaria necesaria para levantar pesos (cabrias, grúas o polipastos) o los martinetes empleados en la hinca de pilotes. A este respecto, resulta de gran interés el fragmento de los “Comentarios Reales” del Inca Garcilaso de la Vega[1] recogido por González Tascón (1992) refiriéndose a la admiración que los indios tuvieron por los conquistadores españoles pues “…los tuvieron por hijos del Sol y se rindieron con tan poca resistencia como hicieron, y después acá también han mostrado y muestran la misma admiración y reconocimiento cada vez que los españoles sacan alguna cosa nueva que ellos no han visto, como ver molinos para moler trigo y arar bueyes, hacer arcos de bóveda de cantería en las puentes que han hecho en los ríos, que les parece que todo aquel gran peso está en el aire; por las cuales cosas y otras que cada día ven, dicen que merecen los españoles que los indios los sirvan”.

La fábrica, como construcción realizada con materiales pétreos, no resiste las tracciones, lo cual es un gran inconveniente para este tipo de material natural empleado por el hombre desde tiempos inmemoriales. Sin embargo, la invención del arco, que permite el trabajo del material a compresión, supuso un avance de primera magnitud en la construcción, una auténtica revolución tecnológica. Parece ser que el arco no es tan antiguo como la fábrica propiamente dicha. La construcción de bóvedas con obra de fábrica para cubrir huecos tuvo su origen cuando alguien empezó desplazando sucesivamente hiladas sucesivas de piedra, cada una en voladizo respecto a la anterior, para acabar cerrando el hueco en una disposición denominada como “falsa bóveda”. Esta construcción se empleó en las civilizaciones antiguas, por ejemplo en la arquitectura maya. Quizá el ejemplo paradigmático sea la falsa bóveda de la Puerta de los Leones de Micenas, ya en el siglo XIII a.C.

Puerta de los Leones de Micenas, s. XIII a.C. (ejemplo de “falso arco”). Imagen: V. Yepes

El paso a la construcción de verdaderos arcos, es decir, aquellos que basan su resistencia en su propia forma y funcionan con esfuerzos internos de compresión en todas sus juntas, no fue un paso evidente o sencillo. Es difícil entender cómo unas simples piedras talladas, adosadas unas contra otras y adecuadamente orientadas, son capaces de soportar su propio peso y el de otras cargas verticales (Arenas, 2002). Tal y como indican Steinman y Watson (2001), “la belleza y la magnificencia del arco son sorprendentes; su descubrimiento fue uno de los más grandes logros del pensamiento humano”. En palabras de Eduardo Torroja (1957) “el arco es el mayor invento tensional del arte clásico. Él sigue impresionando al vulgo, y la Humanidad ha tardado mucho en acostumbrarse a su fenómeno resistente; prueba de ello es la frecuencia con que la leyenda achaca al diablo su construcción”.

Un arco de fábrica no es más que una viga curvada formada por piezas, capaz de sostenerse al transmitir cada dovela su empuje a la siguiente, desde la clave hasta los arranques, y de ellos, a los estribos. Tal y como refiere Durán (2007), para Heyman el arco constituye un conjunto de piedras a hueso, unas encima de otras, formando una estructura estable bajo la simple acción de la gravedad. Es como si las fuerzas internas describieran un viaje a través del propio arco hasta alcanzar un soporte lo suficientemente sólido. Este lugar geométrico de los puntos de paso de la resultante de las presiones es lo que se denomina como línea de presiones.

Génesis del arco por piezas de tamaños cada vez menores — Génesis del arco por piezas. Imagen: V. Yepes

Por tanto, para que este artificio funcione, los apoyos deben tener su movimiento horizontal impedido con los contrarrestos o tirantes adecuados. Como dice un antiguo proverbio árabe citado por Fernández Casado (1933) “el arco nunca duerme” en alusión a su constante estado comprimido y equilibrado. Este aspecto es fundamental en la construcción de puentes de piedra: una deficiencia en la estabilidad de los apoyos o de los estribos puede provocar la ruina de la estructura. Se comprende así que, cuanto más grande sea el arco, mayor tendrá que ser la base del estribo. Nadie mejor que el autor de la inscripción situada en el puente romano de Alcántara para definir el modo de trabajar del arco: “Ars ubi materia vincitur ipsa sua”, que Fernández Casado (2005) traduce como “Arte mediante el cual la materia se vence a sí misma”. No puede expresarse mejor el arte de las estructuras que resisten por forma.

Referencias

ARENAS, J.J. (2002). Caminos en el aire: los puentes. Colección ciencias, humanidades e ingeniería. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid.

DURÁN, M. (2007). La utilidad de antiguos conocimientos constructivos en las obras de restauración de puentes históricos, en Arenillas, M.; Segura, C.; Bueno, F.; Huerta, S. (eds.): Actas del Quinto Congreso Nacional de Historia de la Construcción. Instituto Juan de Herrera/CEHOPU, Madrid, pp. 261-273.

FERNÁNDEZ CASADO, C. (1933). Teoría del arco. Revista de Obras Públicas, 81(2615): 77-86.

FERNÁNDEZ CASADO, C. (2005). La arquitectura del ingeniero. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 2ª edición, Madrid.

FERNÁNDEZ TROYANO, L. (2004). Tierra sobre el Agua. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 2ª edición, Madrid.

GONZÁLEZ TASCÓN, I. (1992). Ingeniería española en ultramar (siglos XVI-XIX). CEHOPU, Madrid.

HUERTA, S. (2004). Arcos, bóvedas y cúpulas. Geometría y equilibrio en el cálculo tradicional de estructuras de fábrica. Instituto Juan de Herrera, Madrid.

STEINMAN, B.D.; WATSON, S.R. (2001). Puentes y sus constructores. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, 350 pp. Madrid.

TORROJA, E. [1957] (2007). Razón y ser de los tipos estructurales. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid.

[1] Su verdadero nombre fue Gómez Suárez de Figueroa (1539-1616), fue un escritor e historiador hipanoperuano, siendo su obra cumbre los Comentarios Reales de los Incas, cuya primera parte fue publicada en 1609 y la segunda parte en 1616.

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Cimentación de la cimbra de un puente losa

ama011 — Detalle de las torres sobre los durmientes de madera y de la zahorra compactada. Imagen: V. Yepes.

Una cimbra no deja de ser una estructura que debe estar perfectamente apoyada sobre un terreno con suficiente capacidad portante que, además, minimice sus asientos diferenciales. Normalmente, se suele exigir un mínimo de 0,10 MPa de tensión admisible al terreno que sirve de apoyo a una cimbra tubular. Para ello se compacta el suelo y se le suele mejorar con unos 30 cm de un material granular (grava-cemento o zahorras), para facilitar el drenaje en caso de lluvias. También se deben colocar durmientes de madera paralelos a la directriz del tablero para apoyar los pies de las torres. Este elemento sirve para repartir las cargas y reducir la tensión transmitida.

ama017 — Cimentación provisional para soportar las torres de una cimbra diáfana. Imagen: V. Yepes

En el caso de terrenos flojos o cuando las cargas son elevadas, se puede sustituir el terreno o, incluso, hay que recurrir a cimentaciones auxiliares. La cimbra se debe estabilizar también en la proximidad de los terraplenes laterales, próximos a los estribos. Para ello se escalona el terreno, ejecutando unos pequeños muros de hormigón para reforzar la seguridad de los apoyos.

ama009 — Escalonamiento con pequeños muros de hormigón junto al estribo. Imagen: V. Yepes

Un aspecto importante es la disposición de cimbras sobre ríos o torrenteras. Una lluvia torrencial imprevista puede originar arrastres y avenidas que pueden erosionar el apoyo de las cimbras, ocasionando su desplome. Este incidente es especialmente grave cuando se ha vertido el hormigón y no se ha alcanzado la resistencia suficiente para pretensar el tablero de forma que soporte su propio peso. Para prevenir esta circunstancia, una buena práctica consiste en cimentar la cimbra sobre una losa de hormigón protegida lateralmente mediante escollera. Otra buena práctica consiste en prever alguna zanja aguas arriba para dar salida al agua con una zanja lateral que atraviese la planta del tablero y vierta aguas abajo.

Referencias:

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F. (2004). Temas de procedimientos de construcción. Cimbras, andamios y encofrados. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2004.441.

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Cimbras cuajadas en la construcción de puentes

T-60-torres-carga-caract-3-AMP — Figura 1. Cimbra T-60, ULMA

Las cimbras cuajadas se utilizan cuando no existen obstáculos topográficos, de capacidad portante del terreno, paso de vehículos o corrientes de agua. A diferencia de las cimbras diáfanas, las cuajadas presentan la ventaja de distribuir las cargas de forma más uniforme sobre el terreno. Se emplean habitualmente en alturas de hasta 6 o 7 m, no siendo económicas cuando las alturas de rasante son excesivas, por encima de 20 – 30 m, en cuyo caso se recurren a torres y cuchillos metálicos. Por ejemplo, la Dirección General de Ferrocarriles en España recomienda el uso de cimbra cuajada para el proyecto de sistemas constructivos en puentes ferroviarios de hormigón, no superar los 15 m de altura y siempre que no existan obstáculos que obliguen a distanciar los apoyos de las cimbras.

El sistema más habitual de cimbra cuajada es la cimbra tubular (cimbra PAL), con torres de planta triangular o cuadrangular que cubren toda la planta del tablero. Los perfiles de las barras son tubos huecos, montándose cada torre a partir de módulos planos que se enganchan por las esquinas. Además, para garantizar la estabilidad de la cimbra, se hace necesario colocar barras de arriostramiento longitudinales y transversales para unir las distintas torres.

Para que las torres estén perfectamente aplomadas, se calzan los pies usando para ello tablones, tarugos y cuñas. Las placas de los pies de las torres llevan agujeros para clavarlas a los tablones que sirven de base o a las cuñas. También suelen llevar tornillos de nivelación para ajustar la altura del pie. En la parte superior de la torre se disponen husillos, que son piezas en U que reciben los largueros de madera del encofrado. Los usillos se conectan a la torre mediante tornillos de nivelación para conseguir la geometría de cotas del tablero. Los husillos bajan para descimbrar la losa una vez se ha realizado el pretensado. No se suelen dar contraflechas debido a que las flechas de peso propio y del pretensado son muy parecidas. Asimismo, es necesario atender a su apoyo en el terreno, para lo cual os remitimos al artículo correspondiente.

En cuanto a rendimientos medios, se puede decir que una cimbra tubular de un paso superior se puede montar en una semana con una cuadrilla de cinco operarios.

Os dejo un vídeo explicativo que espero os sea útil.

Referencias:

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F. (2004). Temas de procedimientos de construcción. Cimbras, andamios y encofrados. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2004.441.

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Construcción prefabricada de puentes “vano a vano”

Figura 1. Puente Long Key, Layton, Florida (1982). Fuente: http://www.figgbridge.com/long_key_bridge.html

La potencia de los actuales medios auxiliares permite la construcción prefabricada de puentes vano a vano, que puede ser mediante dovelas previamente ensambladas o bien de un vano completo prefabricado. La construcción del vano mediante dovelas prefabricadas supone ensamblar dichas dovelas sobre una cimbra auxiliar que se apoya sobre las pilas del vano, realizando posteriormente la transferencia del tramo del tablero formado con el resto de la estructura. En cambio, la construcción de un vano completo normalmente se realiza en tramos metálicos o mixtos (la losa se realiza en una segunda fase), estando condicionada la operación por la capacidad de los medios de elevación.

El puente Long Key, en Florida (Muller, 1980), se construyó mediante dovelas prefabricadas. En este caso se dispuso una viga metálica triangulada entre las pilas que actuaba como cimbra y sobre ella se colocaban una a una las dovelas mediante grúa. Posteriormente, se unían las dovelas mediante el pretensado, apoyándose el vano sobre las pilas y descargando la cimbra. En el caso del puente de Seven Mile (Florida, 1978), las dovelas se ensamblaron sobre una pontona flotante, izándose posteriormente.

La otra opción es el montaje del vano de una sola pieza. Esta posibilidad solo sería rentable en el caso de una repetición elevada en el número de vanos, pues los medios auxiliares de elevación son muy costosos. En tramos de hormigón, esta forma de construir deriva de la evolución de los tableros de vigas artesa, dejando la incorporación de la losa superior en una segunda fase, de igual forma que en las estructuras mixtas. Un ejemplo de construcción con vigas por vanos completos es el viaducto en el enlace A3-M45 de Madrid (Álvarez et al., 2008), donde las vigas se montan por vanos completos, con un peso máximo de 170 t para una luz máxima de 41,6 m. Se trata en este caso de vigas artes que trabajan como isostáticas de forma provisional hasta que se da más adelante un pretensado de continuidad. Posteriormente, se colocan las prelosas pretensadas colaborantes.

A3-M45 1 — Figura 2. Vista con cuatro vigas montadas en el viaducto del enlace A3-M45 de Madrid (Álvarez et al., 2008)

Figura 3. Montaje de prelosas sobre jabalcones provisionales (Álvarez et al., 2008)

A continuación os dejo un vídeo donde se ve el montaje del tramo completo de una viga artesa.

En este otro vídeo se puede ver un lanzavigas, ampliándose la longitud del vano por medio de vigas partillo en las pilas.

Referencias:

Álvarez, J.J.; Lorente, G.; Ortega, M.; Matute, L. (2008). Viaducto en el enlace A3-M45 (Madrid). IV Congreso de la Asociación Científico-Técnica del Hormigón Estructura-Congreso Internacional de Estructuras, 24-27 de noviembre.

Muller, J. (1980). Construction of Long Key Bridge. Journal – Prestressed Concrete Institute, 25(6), 97-111.

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