En el sector de la construcción, cada proyecto es, por definición, un prototipo único que se ejecuta bajo restricciones de tiempo, coste y alcance. Sin embargo, seguimos atrapados en la tiranía de la precisión determinista, intentando predecir resultados con una exactitud quirúrgica que la realidad, siempre cambiante, termina por desmentir. El método del Valor Ganado (EVM) es, sin duda, nuestra mejor herramienta de control, pero su dependencia de números «fríos» pasa por alto la vaguedad inherente a los datos de entrada.
Gestionar un entorno complejo basándose en la ilusión de la precisión no solo constituye un error técnico, sino también un riesgo estratégico. La aplicación de la lógica difusa no debe entenderse como un mero ejercicio matemático, sino como un enfoque más honesto y robusto para gestionar el caos y la imprecisión que definen nuestra industria.
No es azar, es imprecisión: la distinción vital.
Debemos evitar el sesgo de precisión, que confunde dos conceptos fundamentales: la incertidumbre y la imprecisión. El modelo propuesto por Ponz-Tienda et al. (2012) establece una distinción clara que es vital para la toma de decisiones:
Incertidumbre: de naturaleza aleatoria, estadística o probabilística.
Imprecisión: se refiere a una naturaleza vagamente definida o incompleta (por ejemplo, estimaciones de duración como «alrededor de 10 días»).
Mientras que la estadística tradicional intenta domar el azar, la teoría de los conjuntos difusos es la arquitectura diseñada para manejar lo impreciso. Esta metodología permite realizar operaciones aritméticas con valores que, aunque no se conocen con exactitud, pueden limitarse a fronteras de pertenencia.
Zadeh argumenta que «la probabilidad y la lógica difusa son complementarias, no competitivas. Ambas pueden y deben coexistir para proporcionar herramientas de análisis de la incertidumbre en modelos complejos del mundo real y para cubrir los vacíos que los métodos tradicionales no pueden llenar».
El «dial» de la confianza: ajustando el corte alfa (α-cut).
Una de las innovaciones más importantes del modelo difuso es el corte alfa (α-cut). Este parámetro actúa como un «dial» de control que permite al gestor ajustar la sensibilidad del modelo según su propia confianza o tolerancia al riesgo.
Un α-cut igual a 0 representa el soporte del número difuso; es el escenario de máxima vaguedad e incertidumbre, en el que los límites son más amplios.
Un α-cut de 1 representa el núcleo (kernel), elimina toda la ambigüedad y equivale al método determinista tradicional.
Esta capacidad de ajuste permite adaptar el modelo a las circunstancias específicas del proyecto. En las primeras fases o en entornos volátiles, un α-cut bajo permite visualizar todo el espectro de riesgos, mientras que en entornos estables, el gestor puede «cerrar» el dial hacia la precisión del núcleo.
El mito del cronograma único: la realidad del diagrama de Gantt difuso.
La metodología tradicional suele presentarnos un único cronograma factible como si fuera «la verdad absoluta». No obstante, las conclusiones basadas en un único escenario son inherentemente poco fiables. En la práctica, existe un número ilimitado de alternativas entre los tiempos de ejecución más tempranos y los más tardíos.
El modelo difuso rompe este mito al generar un diagrama de Gantt difuso. Este gráfico no traza una línea, sino que establece los límites superior e inferior de todos los cronogramas posibles. Al utilizar aritmética difusa en lugar de cálculos lineales, el resultado es significativamente más objetivo y proporciona una banda de cumplimiento que refleja la flexibilidad real —y los cuellos de botella potenciales— de la obra.
De métricas abstractas a la salud del proyecto: interpretación lingüística.
El EVM tradicional nos proporciona índices que a menudo no reflejan fielmente el desarrollo real del proyecto. El modelo de Ponz-Tienda innova al traducir variaciones numéricas complejas en categorías lingüísticas claras para los interesados. Esta interpretación se divide en tres dimensiones críticas:
Variación de cronograma (SV): evalúa la conformidad del progreso real con el cronograma programado en términos de producción.
Variación de coste (CV): mide la conformidad presupuestaria del trabajo efectivamente ejecutado.
Earned Schedule (ESch): traduce el rendimiento en unidades de tiempo reales, evitando los errores del SV tradicional cuando el proyecto excede la fecha de finalización prevista.
Según este modelo, cada dimensión se clasifica en cinco escenarios (del A al E) según el valor de α. Así, un proyecto puede clasificarse estratégicamente como «ligeramente retrasado en tiempo (ESch)», pero «bajo presupuesto (CV)», lo que permite una comunicación mucho más efectiva y humana que un simple decimal.
Innovación integral: el valor ganado difuso.
La propuesta de Ponz-Tienda et al. (2012) va más allá de la literatura existente al integrar no solo la duración de las tareas, sino también el coste y la producción en una formulación difusa no lineal. Esto se aplica directamente al BCWS (coste presupuestado del trabajo programado) y al BCWP (valor ganado) y permite capturar la complejidad de las relaciones entre estas variables de una forma que el EVM clásico no puede procesar.
A pesar de su profundidad académica, este modelo no es una utopía inalcanzable. Se ha demostrado su viabilidad técnica para su implementación en herramientas cotidianas, como Microsoft Excel. Esto es esencial, ya que permite superar la barrera académica y llevar la metodología a la práctica empresarial, sirviendo de puente para el desarrollo de software comercial especializado para directores de proyectos.
Conclusión: hacia una gestión de proyectos más humana y robusta.
El enfoque del Valor Ganado Difuso nos ofrece una «visión de conjunto» que acepta la imprecisión del mundo real en lugar de ignorarla. Al adoptar este modelo, pasamos de gestionar basándonos en puntos ficticios a tomar decisiones basadas en rangos realistas y sólidos.
Es importante entender que esta contribución no es una herramienta «llave en mano», sino un punto de partida para especialistas. El futuro de la gestión de riesgos en la construcción depende de nuestra capacidad para refinar estos modelos y establecer el valor de α-cut más cercano a la realidad de cada obra.
Como líderes, la pregunta final es inevitable: ¿Seguiremos gestionando nuestros proyectos bajo la falsa comodidad de un número exacto o daremos el paso hacia la honestidad estratégica de un rango difuso que realmente refleje la realidad?
En esta conversación puedes escuchar las ideas más interesantes sobre este tema.
Acaban de publicarnos un artículo en la revista científica Applied Sciences (indexada en el JCR, Q2), que trata sobre el análisis del ciclo de vida de puentes mediante redes bayesianas y matemática difusa. El trabajo se enmarca en el proyecto de investigación DIMALIFE, que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
En la actualidad, reducir el impacto de la industria de la construcción sobre el medio ambiente es fundamental para lograr un desarrollo sostenible. Son muchos los que utilizan programas informáticos para evaluar el impacto ambiental de los puentes. Sin embargo, debido a la complejidad y la diversidad de los factores medioambientales de la industria de la construcción, resulta difícil actualizarlos y determinarlos con rapidez, lo que provoca la pérdida de datos en las bases de datos. La mayoría de los datos perdidos se estiman mediante simulación de Monte Carlo, lo que reduce significativamente la fiabilidad y la precisión de los resultados de la investigación. Este trabajo utiliza la teoría matemática difusa avanzada bayesiana para resolverlo. En la investigación, se establece una evaluación de la teoría matemática difusa bayesiana y un modelo de discriminación prioritaria de sensibilidad de varios niveles, y se definen los pesos y los grados de pertenencia de los factores de influencia para lograr una cobertura completa de los mismos. Con el apoyo de la modelización teórica, se evalúan exhaustivamente todos los factores que inciden en las distintas etapas del ciclo de vida de la estructura del puente. Los resultados muestran que la fabricación de materiales, el mantenimiento y el funcionamiento del puente siguen produciendo contaminación ambiental; la fuente principal de las emisiones supera el 53 % del total. El factor de impacto efectivo alcanza el 3,01. Al final del artículo, se establece un modelo de sensibilidad de «big data». Optimizando con estas técnicas, las emisiones contaminantes del tráfico se redujeron en 330 toneladas. Se confirma la eficacia y la practicidad del modelo de evaluación integral de la metodología propuesta para abordar los factores inciertos en la evaluación del desarrollo sostenible en el caso de los puentes. Los resultados de la investigación contribuyen a alcanzar los Objetivos de Desarrollo Sostenible en la industria de la construcción.
At present, reducing the construction industry’s environmental impact is key to achieving sustainable development. Countries worldwide are using software systems to bridge the gap in environmental impact assessment. However, due to the complexity and discreteness of ecological factors in the construction industry, they are difficult to update and determine quickly, and data is missing in the database. Most of the lost data is optimized by Monte Carlo simulation, which significantly reduces the reliability and accuracy of the research results. This paper uses advanced Bayesian fuzzy mathematics to solve this problem. In the research, a Bayesian fuzzy mathematics evaluation and a multi-level sensitivity-priority discrimination model are established, and the weights and membership degrees of influencing factors are defined to achieve comprehensive coverage. With support from theoretical modeling, software analysis, and fuzzy mathematics, the five stages’ influencing factors in the bridge structure’s life cycle are comprehensively evaluated. The results show that the bridge’s materials manufacturing, maintenance, and operations still cause environmental pollution; the primary source of emissions exceeds 53% of the total. The practical impact factor reaches 3.01. A big data sensitivity model was established at the end of the article. Significant data innovation and optimization analysis reduced traffic pollution emissions by 330 tonnes. Modeling the comprehensive research model clearly confirms the effectiveness and practicality of the Bayesian network fuzzy number comprehensive evaluation model in addressing uncertainty in evaluating the sustainable development of the construction industry. The research results have made important contributions to realizing the sustainable development goals of the construction industry.
Keywords:
Construction industry; environmental; impact factor; analysis; contribution
By retocada por Yeza de la versión original de Alonsoquijano [Public domain], from Wikimedia Commons
Actualmente existe una tendencia clara hacia la evaluación de los impactos en todas las etapas del ciclo de vida de un producto. Esta tendencia ha llegado a los proyectos de estructuras, donde la evaluación de las repercusiones sociales, ambientales y económicas de las distintas alternativas no deriva en una decisión clara y unívoca de la mejor solución, sobre todo cuando los objetivos que se pretenden se encuentran enfrentados entre sí (Jato-Espino et al., 2014; Penadés-Plà et al., 2016; Zamarrón-Mieza et al., 2017; Sierra et al., 2018). El problema de seleccionar la mejor opción en el ámbito del proyecto de puentes ha supuesto una línea de investigación que se ha desarrollado enormemente en las últimas décadas. Balali et al. (2014) expusieron que los problemas relacionados con la toma de decisiones a lo largo del ciclo de vida de un puente se pueden enmarcar dentro de las siguientes fases: (a) proyecto, (b) construcción, y (c) uso y mantenimiento. Estas fases son las que se consideran habitualmente por otros autores (Malekly et al, 2010), que además añaden una última fase en el ciclo de vida de un puente: (d) reciclado o demolición.
Así pues, el proyecto de puentes se caracteriza por la presencia de múltiples objetivos de diseño -muchos contradictorios entre sí-, y la selección de la mejor opción entre distintas alternativas. La calidad, la constructibilidad, la seguridad, el impacto ambiental y el coste son los aspectos que normalmente se consideran en el diseño y la planificación de las operaciones de mantenimiento de un puente. La optimización multiobjetivo (Multi-Objective Optimization, MOO) resulta una herramienta útil cuando varios objetivos desean optimizarse simultáneamente. MOO proporciona un conjunto de soluciones eficaces, constituyendo la denominada frontera de Pareto. Las soluciones que forman parte de la frontera de Pareto no pueden mejorarse sin que empeore cualquier otra solución de dicho conjunto. Koumousis y Arsenis (1998) utilizaron MOO para el diseño de estructuras de hormigón. Liao et al (2011) revisaron los estudios que utilizaron metaheurísticas para problemas relacionados con el ciclo de vida de un proyecto de construcción. Por su parte, Zavala et al. (2013) estudiaron las metaheurísticas utilizadas en la optimización multiobjetivo de las estructuras.
Se pueden reseñar varios estudios que han utilizado la optimización multiobjetivo para comparar el diseño de estructuras de hormigón armado (Reinforced Concrete, RC) atendiendo a la reducción de las emisiones de gases de efecto invernadero y la reducción de costes (Martínez-Martín et al., 2012; García-Segura et al., 2014, 2016; Yepes et al, 2015). Payá et al. (2008) optimizaron pórticos de edificación de RC utilizando como función objetivo la constructibilidad, los costes económicos, el impacto ambiental y la seguridad general de la estructura. Martínez-Martín et al. (2012) optimizaron las pilas RC de un puente considerando como funciones objetivo el coste económico, la congestión de las armaduras pasivas y las emisiones de CO2. Yepes et al. (2015) incorporaron como función objetivo la vida útil en el diseño de una viga de sección en I confeccionada con hormigón de alta resistencia. García-Segura et al. (2014) incluyeron, además, un factor que evalúa la seguridad global en esa misma estructura.
A pesar de que los diseños deben garantizar cierta durabilidad, esta función objetivo suele utilizarse más en el ámbito de la gestión del mantenimiento de infraestructuras ya existentes. Así, Liu y Frangopol (2005) emplearon la optimización multiobjetivo en puentes deteriorados atendiendo a su estado, a los niveles de seguridad y al coste de mantenimiento de la estructura a lo largo del ciclo de vida. Sabatino et al. (2015) optimizaron las operaciones de mantenimiento de la estructura a lo largo de su ciclo de vida bajo los objetivos simultáneos de reducción del coste de mantenimiento y la utilidad mínima anual asociada con un indicador relacionado con la sostenibilidad. Torres-Machi et al. (2015) optimizaron la gestión sostenible de un pavimento considerando simultáneamente aspectos económicos, técnicos y ambientales.
Otro aspecto de interés en el ámbito de la investigación son los procedimientos que permiten seleccionar una solución de un conjunto de opciones posibles atendiendo a múltiples criterios. Las técnicas de toma de decisiones proporcionan un procedimiento racional a las decisiones basadas en cierta información, experiencia y juicio. Estas técnicas pueden clasificarse de acuerdo con la forma en la que el decisor articula sus preferencias. En un proceso “a priori”, los expertos asignan los pesos de cada criterio en la etapa inicial. El proceso “a posteriori” no requiere una definición previa de las preferencias. Por ejemplo, la optimización multiobjetivo genera una gama de soluciones óptimas, que se consideran igualmente buenas –frontera de Pareto-. En este caso, la toma de decisiones tiene lugar “a posteriori”. Este enfoque permite el análisis de las mejores soluciones según cada objetivo, lo cual proporciona información sobre la relación entre los objetivos y las soluciones. Jato-Espino et al. (2014) presentaron una revisión del desarrollo de los métodos de decisión multicriterio aplicados a la construcción. Existen numerosas técnicas de toma de decisiones multicriterio. TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution), VIKOR (Multi-criteria Optimization and Compromise Solution), MAUT (Multi-Attribute Utility Theory), AHP (Analytical Hierarchy Process), ANP (Analytical Network Process), PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations), DEA (Data Envelopment Analysis), COPRAS (Complex Proportional Assessment) o QFD (Quality Function Deployment), son, entre otras, las más extensamente utilizadas.
Abu Dabous y Alkass (2010) presentaron una estructura jerárquica para la toma de decisiones en la gestión de puentes basados en MAUT y AHP. Sabatino et al. (2015) recurrieron a la teoría de utilidad de múltiples atributos para evaluar diversos aspectos de la sostenibilidad estructural considerando los riesgos asociados a los fallos en el puente y las actitudes frente al riesgo de los decisores. Ardeshir et al. (2014) emplearon un AHP difuso para seleccionar la ubicación para la construcción de un puente. Aghdaie et al. (2012) emplearon AHP y COPRAS para calcular la importancia relativa de los criterios y clasificar las alternativas en la selección de ubicaciones para construir nuevas pasarelas. Balali et al. (2014) seleccionaron el material, el procedimiento constructivo y la tipología estructural de un puente mediante la técnica PROMETHEE. Tanto VIKOR (Opricovic, 1998) como TOPSIS (Hwang y Yoon, 1981) son métodos que seleccionan soluciones basadas en la distancia más corta a la solución ideal. Opricovic y Tzeng (2004) compararon VIKTOR y TOPSIS y mostraron que presentan algunas diferencias en relación con la función de agregación y los efectos de normalización. La técnica difusa (fuzzy) (Zadeh, 1965) es una técnica útil para representar la incertidumbre inherente en la vida real. Joshi et al. (2004) evaluaron un conjunto de criterios para seleccionar la cimentacion más adecuada mediante fuzzy. AHP se combina con fuzzy (Jakiel y Fabianowski, 2015, Wang et al., 2001) para seleccionar entre distintas tipologías de puentes RC y alternativas de plataforma offshore, respectivamente. Abu Dabous y Alkass (2010) indicaron la dificultad en establecer la importancia relativa entre dos elementos con planteamientos deterministas, debido a la incertidumbre inherente al comportamiento de los diferentes elementos.
Se han propuesto muchos métodos para reducir el conjunto de soluciones procedentes de la frontera de Pareto (Hancock y Mattson, 2013). El método de la región de “rodilla» (Rachmawati y Srinivasan, 2009) constituye un método “a posteriori” que distingue los puntos para los cuales una mejora en un objetivo da lugar a un empeoramiento significativo de al menos otro objetivo. Una región de “rodilla” en el frente óptimo de Pareto, visualmente es una protuberancia convexa en la parte delantera, la cual es importante para la toma de decisiones en contextos prácticos, pues a menudo constituye el óptimo en equilibrio. Los métodos de agrupación se centran en ensamblar soluciones en grupos y seleccionar soluciones representativas (Saha y Bandyopadhyay, 2009). Los métodos de filtrado eliminan las soluciones de Pareto que ofrecen poca información al decisor (Mattson et al., 2004). Yepes et al. (2015a) propusieron un procedimiento sistemático “a posteriori” para filtrar la frontera de Pareto, a la vez que proporcionaba conocimiento relevante derivado del proceso de resolución. Esta técnica simplifica la elección de la solución preferente. Para ello se combinan matrices AHP aleatorias con la minimización de la distancia para seleccionar la solución más cercana a la ideal.
Se puede consultar una revisión bibliográfica reciente sobre la aplicación de las herramientas de decisión multicriterio al ciclo de vida de los puentes en el trabajo de Penadés-Plà et al. (2016). En este trabajo se comprueba cómo no existe una métrica universalmente aceptada para medir la diversidad de objetivos de todo tipo que se utilizan en la selección de la mejor opción de proyecto de un puente para un caso determinado. Para ello se analizaron un total de 77 artículos publicados desde 1991. El estudio aplicó un análisis multivariante de correspondencias (ver Figura). De este modo, se recogen los métodos de decisión multicriterio que debe aplicar el ingeniero para la selección de alternativas según la fase del ciclo de vida del puente, así como los criterios que se han considerado en dichos trabajos. La relación más obvia se ha identificado entre la lógica difusa y la fase de uso y mantenimiento. También se observa que el método AHP es ampliamente usado en las tres primeras fases del ciclo de vida de un puente. Finalmente la fase de demolición o reciclado es la menos estudiada, asociándose principalmente al método ANP.
Figura. Análisis de correspondencias entre la toma de decisiones y el ciclo de vida (Penadés-Plà et al., 2016)
Referencias:
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Ardeshir, A.; Mohseni, N.; Behzadian, K.; Errington, M. (2014). Selection of a bridge construction site using Fuzzy Analytical Hierarchy Process in Geographic Information System. Arabian Journal for Science and Engineering, 39(6), 4405–4420.
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A continuación os paso un artículo publicado en abierto sobre la programación de proyectos aplicando lógica difusa y la teoría del valor ganado. Espero que sea de vuestro interés.
ABSTRACT:
This paper aims to present a comprehensive proposal for project scheduling and control by applying fuzzy earned value. It goes a step further than the existing literature: in the formulation of the fuzzy earned value we consider not only its duration, but also cost and production, and alternatives in the scheduling between the earliest and latest times. The mathematical model is implemented in a prototypical construction project with all the estimated values taken as fuzzy numbers. Our findings suggest that different possible schedules and the fuzzy arithmetic provide more objective results in uncertain environments than the traditional methodology. The proposed model allows for controlling the vagueness of the environment through the adjustment of the α-cut, adapting it to the specific circumstances of the project.
PONZ-TIENDA, J.L.; PELLICER, E.; YEPES, V. (2012). Complete fuzzy scheduling and fuzzy earned value management in construction projects.Journal of Zhejiang University-SCIENCE A (Applied Physics & Engineering, 13(1):56-68. DOI:10.1631/jzus.A1100160.
En el sector de la construcción, cada proyecto es, por definición, un prototipo único que se ejecuta bajo restricciones de tiempo, coste y alcance. Sin embargo, seguimos atrapados en la tiranía de la precisión determinista, intentando predecir resultados con una exactitud quirúrgica que la realidad, siempre cambiante, termina por desmentir. El método del Valor Ganado (EVM) es, sin duda, nuestra mejor herramienta de control, pero su dependencia de números «fríos» pasa por alto la vaguedad inherente a los datos de entrada.
