Nomograma para la ley de los gases ideales

https://retoexperimenta.es/2022/que-es-la-ley-de-los-gases-ideales/

Un gas ideal es una representación teórica de un conjunto de partículas que se mueven de forma puntual y aleatoria, sin interactuar entre sí. Este concepto resulta fundamental porque los gases ideales siguen la ley de los gases ideales, una ecuación de estado simplificada que se analiza a través de la mecánica estadística.

En condiciones normales, como las que corresponden a la presión y temperatura habituales, la mayoría de los gases reales exhiben un comportamiento cualitativamente similar al de un gas ideal. Por lo general, la desviación del comportamiento ideal es más evidente a temperaturas más bajas o a presiones más elevadas, donde las fuerzas intermoleculares adquieren mayor relevancia. Esto se debe a que, en tales condiciones, el trabajo ejercido por estas fuerzas es más significativo en comparación con la energía cinética de las partículas, y el tamaño de las moléculas resulta más crítico en relación con el espacio vacío entre ellas.

Sin embargo, el modelo del gas ideal tiende a no ser preciso a temperaturas muy bajas o a presiones elevadas, donde las fuerzas intermoleculares y el tamaño de las moléculas desempeñan un papel crucial. Además, por lo general, no es adecuado para gases más densos, como el vapor de agua o muchos fluidos refrigerantes. En condiciones de temperaturas bajas y presiones elevadas, los gases reales pueden experimentar una transición de fase hacia un estado líquido o sólido, un fenómeno que el modelo del gas ideal no puede describir ni permitir. En estos casos, se requieren ecuaciones de estado más complejas para modelar estos comportamientos.

La ecuación que vincula las variables P, V y T para una cantidad específica de gas se conoce como la ecuación de estado. Para ilustrar, si tenemos información sobre la presión y el volumen, podemos determinar la temperatura mediante la ecuación de estado. En el caso de un gas ideal, la ecuación de estado específica es P·V=n·R·T. El concepto de gas ideal representa una extrapolación del comportamiento de los gases reales en condiciones de baja densidad y presión hacia un comportamiento ideal. No obstante, para densidades y presiones más elevadas, es necesario aplicar ciertas correcciones a esta ecuación para que sea aplicable a gases reales.

A continuación os dejo un nomograma elaborado en colaboración con el profesor Pedro Martínez Pagán, de la Universidad Politécnica de Cartagena, donde se puede calcular gráficamente la ecuación de estado para un gas ideal. En este caso, se ha calculado el volumen de un mol de un gas ideal a 1 atmósfera y 0 °C, que es de 22,4 litros. Espero que os sea de interés.

Aquí tienes un par de vídeos explicativos que, espero, sea de tu interés.

Referencias:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Contención del agua mediante escudos de aire comprimido

Figura 1. Distribución de presiones en el frente del escudo

La necesidad de equilibrar suelos inestables que además se encuentran bajo el nivel freático, ha desarrollado un conjunto de escudos con diversas tecnologías que estabilizan el frente empleando aire comprimido, lodos o las propias tierras extraídas en la excavación.

El aire comprimido es el sistema más antiguo empleado como medio de estabilización en la excavación de túneles. En 1874, James H. Greathead plantea el primer escudo que utiliza aire comprimido, aunque no se llegó a emplear. En 1879, De Witts Haskins maneja por primera vez la presurización a 0,24 MPa en la construcción del túnel en Nueva York, bajo el río Hudson, y del túnel Antwerp Docks recurriendo a dovelas de fundición.

En sus primeras aplicaciones se utilizaron escudos abiertos con una presurización integral del túnel, para construir túneles bajo niveles freáticos poco importantes (0,1 a 0,2 MPa), entre el frente y la esclusa inicial de entrada. En el frente bastaban simples escudos de entibación u otros con rueda abierta, pues el único condicionante era disponer un frente con un coeficiente de permeabilidad al aire bajo, compuesto en su mayoría por arenas finas, arcillas y limos. Estos escudos tenían acceso al frente de excavación por medio de dos sistemas de esclusas de cierre hermético: una para la entrada y salida del personal, y otra para la evacuación del escombro.

Sin embargo, es a partir de los años 1950-60 cuando se reconocen los problemas que plantea el trabajo prolongado en condiciones hiperbáricas. En efecto, cualquier pérdida de aire podría implicar un desastre de enormes proporciones.

En terrenos con frentes con suelos granulares no cohesivos, el riesgo es alto de accidentes debido a la inestabilidad del frente por su rotura. Además, los rendimientos son muy bajos, pues la entrada al túnel del personal y la maquinaria se hace a través de esclusas para mantener la presión. Incluso trabajando por debajo de los 0,3 MPa, se exigen tiempos de descompresión cercanos a las 4 horas, por lo que solo son útiles de 2 a 3 horas por turno, lo cual dispara los costes.

Los inconvenientes de esta forma de trabajo, especialmente por razones de seguridad y salud para los operarios, han eliminado por completo la presurización integral del túnel. Sin embargo en escudos cerrados, el aire comprimido cuando el terreno reúne las condiciones necesarias, puede ser un medio de estabilización eficaz, aplicable en combinación con otros medios de sustentación. Por tanto, se presuriza exclusivamente el terreno del frente, es decir, el espacio comprendido entre la rueda de corte y un mamparo, que es lo que se denomina “cámara de tierras”. De esta forma, se aísla la presión del resto de la máquina, pudiendo los operarios trabajar a presión atmosférica. Hoy día solo se entra en la cámara presurizada para la revisión de la rueda de corte y la reposición de herramientas, siempre con la máquina parada. De todas formas, los escudos de aire comprimido apenas se utilizan hoy en día, pues el aire comprimido complica mucho la organización de la obra. Solo se emplean en labores complementarias o túneles muy cortos y siempre con presiones inferiores a unos 0,3 MPa.

El reparto desigual de presiones sobre el frente de excavación, puede ser un inconveniente tanto más importante cuanto mayor sea la altura del escudo según se aprecia en el esquema siguiente: en escudos de grandes dimensiones la diferencia de cota entre la solera y la clave del túnel, puede llegar a establecer importantes diferencias de presión. Para una diferencia h2 – h1 » 10 m la sobrepresión en clave sería del orden de una atmósfera.

Por otra parte, para que el aire comprimido sea un medio efectivo de sostenimiento arenas o gravas, es necesario que el suelo contenga una proporción mínima (>10 %) de finos, es decir, son necesarios terrenos muy homogéneos. En el caso de materiales no cohesivos con riesgo de roturas del frente, se prefieren otro tipo de escudos, tal y como se describirá en lecciones posteriores.

Los principales componentes de un escudo de aire comprimido son los siguientes:

  • Cabeza de corte, formada por cuchillas y dientes
  • El escudo cilíndrico de protección. Su parte frontal está cerrada por un mamparo que separa la cámara presurizada donde está la cabeza de corte, del resto
  • Gatos hidráulicos de empuje horizontal

En estos escudos la extracción del escombro se realiza hasta la zona despresurizada a través de un tornillo sinfín, que puede descargar en una válvula esférica rotativa. Cuando existen dificultades, se pueden adicionar espumas o polímeros para conformar un gel viscoso manejable.

Existe un tipo especial de tuneladora denominada escudo abierto de aire comprimido, donde la excavación se realiza con un minador puntual o rozadora, mientras que el frente se sostenien con aire comprimido.

La realidad, la presurización neumática actual de la cámara frontal del escudo queda reducida a situaciones de emergencia en escudos de presión de lodos o de tierras para, mediante una esclusa situada en la cabeza de la máquina, permitir el acceso para la sustitución de picas, reparar o solucionar alguna situación inesperada.

Referencias:

  • GALLO, J.; PÉREZ, H.; GARCÍA, D. (2016). Excavación, sostenimiento y técnicas de corrección de túneles, obras subterráneas y labores mineras. Universidad del País Vasco, Bilbao, 277 pp.
  • MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Apuntes de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.
  • MENDAÑA, F.; FERNÁNDEZ, R. (2011). Hidroescudos y tuneladoras E.P.B. Campos de utilización. Revista de Obras Públicas, 3525:67-86
  • YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.

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Compresor de pistón

Un compresor de pistón, compresor volumétrico alternativo o compresor de émbolo es un compresor de gases que funciona por el desplazamiento de un émbolo dentro de un cilindro (puede tener varios) movido por un cigüeñal para obtener gases a alta presión. El gas a comprimir entra, a presión ambiental, por la válvula de admisión en el cilindro, donde se comprime con el pistón, que tiene un movimiento alternativo mediante un cigüeñal y un biela, y se descarga, comprimido, por la válvula de descarga.

Es uno de los compresores más antiguos y conocidos, aunque hoy se emplean especialmente los compresores rotativos. El principio de funcionamiento del compresor alternativo, basado en el desalojamiento del aire por el émbolo, permite fabricar máquinas con pequeño diámetro y un recorrido insignificante del pistón, que desarrollan alta presión con un caudal relativamente pequeño.

Los compresores de pistones pueden clasificarse atendiendo a distintas características:

Por el número de cilindros:

  • Monocilíndricos.
  • Bicilíndricos.
  • Policilíndricos

Por la forma de trabajar el émbolo:

  • De simple efecto: la compresión se efectúa por una cara del pistón.
  • De doble efecto: la compresión se realiza por las dos caras del pistón

Por el número de etapas empleadas en la compresión:

  • Monoetápico.
  • Bietápicos.
  • Polietápicos.

Por la disposición de los pistones:

  •  Horizontales.
  • Verticales.
  • En V.
  • A escuadra.
Compresor de pistón

Los compresores monoetápicos son de poca potencia. La presión final alcanzada es de 4 a 5 bares, con una temperatura de salida entorno a los 180ºC (±20ºC). La refrigeración es por aire. Los compresores bietápicos son los más utilizados. Primero se llega de 2 a 3 bares para luego alcanzar unos 8 bares, con una temperatura de salida de 150ºC (±15ºC). La refrigeración puede ser por aire con un ventilador o por una corriente de agua.

Algunos de los compresores más habituales en el mercado presentan las siguientes características:

  • De simple efecto, monoetápicos y refrigeración por aire: capacidad hasta 1 m3/min, relación potencia (CV)/capacidad (m3/min) inferior a 10.
  • De simple efecto, bietápicos y refrigeración por aire: capacidad de 2 a 10 m3/min, relación potencia (CV)/capacidad (m3/min) de 7,5 a 8,5.
  • De doble efecto, bietápicos y refrigeración por agua: capacidad de 10 a 100 m3/min, relación potencia (CV)/capacidad (m3/min) de 6,5 a 7,5.

En la Figura siguiente se representan las cuatro fases del ciclo termodinámico que se desarrollan en el caso más simple de un compresor monoetápico de un cilindro de simple efecto.

  • Fase 1, admisión (4-1): Con la válvula de aspiración abierta, el pistón situado en el punto 4 inicia su avance hasta el 1 en el que se cierra la válvula. Entra aire a una presión P1.
  • Fase 2, compresión (1-2): Al cerrarse la válvula de admisión, el pistón retrocede hasta 2 y el aire se comprime hasta la presión P2.
  • Fase 3, expulsión (2-3): En 2 se abre la válvula de expulsión y el pistón al seguir retrocediendo hasta 3 va expulsando el aire y dejando el volumen V3 correspondiente al espacio muerto del cilindro.
  • Fase 4, expansión (3-4): En 3 se cierra la válvula de expulsión y el aire encerrado en el cilindro se expansiona haciendo avanzar el pistón hasta 4. En ese instante se abre la válvula de admisión, reiniciándose de nuevo el ciclo.

 

Ciclo termodinamico piston
Ciclo termodinámico de un compresor alternativo de un cilindro

Os dejo a continuación una animación sobre un compresor de pistón de doble efecto:

También os dejo una presentación del profesor Pedro Loja sobre el compresor de pistón:

Referencias:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

Cimentación mediante cajones de aire comprimido

Disposición general de un cajón neumático (adaptado de Wilson y Sully, 1949)

Un cajón es una estructura que hundida a través  del terreno o del agua permite colocar la cimentación a la profundidad de proyecto, y que posteriormente pasa a formar parte de la estructura definitiva. Estos cajones pueden ser de fondo abierto o de fondo cerrado (ver cajones flotantes). Nos centraremos en este post en los cajones de fondo abierto en las que existe una cámara de trabajo sometida a una presión superior a la atmosférica para impedir que el agua entre en la excavación. Se trata de las cimentaciones mediante cajones neumáticos o de aire comprimido.

Alguien puede preguntarse a qué viene un post sobre una técnica que tiene riesgos evidentes de ejecución y que ya en un artículo de Presa y Eraso (1970) nos avisaba que era una técnica en trance de desaparecer. Hoy día existen procedimientos (por ejemplo pilotes de gran diámetro) que son más sencillos de construir, suficientemente seguros, rápidos y económicos que permiten evitar riesgos innecesarios, especialmente los procesos de compresión y descompresión que requieren tiempos suficientes, tal y como ocurre en los trabajos realizados por los buzos o submarinistas. Pues bien, razones históricas y docentes nos llevan a analizar brevemente este procedimiento constructivo y a dejar unas cuantas referencias al lector curioso que quiera ampliar información al respecto.

En 1830 el británico Thomas Cochrane ideó y patentó un sistema para cimentar en seco, mientras que en Francia, de forma paralela, el ingeniero de minas francés Jacques Triger ideó en el año 1839 un sistema para poder excavar en el interior de la mina de Chalonnes  -que dirigía- en la zona cubierta por el agua del cercano río Loira. Mediante una cámara llena de aire a presión conseguía evitar la entrada del agua y así poder trabajar cómodamente. Habían inventado el cajón de aire comprimido.

Puente de Saltash (Isambar Brunel, 1854-1859)

El aire comprimido fue empleado por primera vez en cajones de puentes por John Wright en 1851 para los pilares de puente Rochester, y algunos años más tarde por Isambard Brunel en el puente Saltash. El primero que lo utilizó en cimentaciones de puentes muy grandes fue James B. Eads, en el puente St. Louis sobre el río Mississippi, comenzado en 1864. El capitán Eads conocía muy bien el Mississippi, por eso sabía que el lecho era muy socavable. En una ocasión había buceado con escafandra durante una de las crecidas del rió y pudo observar el movimiento de las arenas del fondo. Por eso no dudó en bajar las cimentaciones a gran profundidad por debajo del lecho del río. Los dos pilares situados en el río se hundieron por medio de aire comprimido hasta profundidades de 26 y 28 m bajo el nivel del agua, lo que constituyó un éxito notable ya que los efectos fisiológicos al trabajar bajo elevadas presiones de aire eran más o menos desconocidos por aquel tiempo. Los métodos de hundimiento ideados por Eads han variado hasta ahora únicamente en algunos detalles. Daniel E. Moran introdujo en 1936 un nuevo tipo de cajón conocido con el nombre de “cajón de flotación”, siendo empleado para el puente sobre la  bahía de San Francisco-Oakland.

Puente de St. Louis sobre el río Mississippi (James B. Eads, 1864-1874)
Puente de Brooklyn, Nueva York (John Augustus Roebling, 1867-1883)
Puente de Brooklyn, Nueva York (John Augustus Roebling, 1867-1883)

En Estados Unidos el ejemplo más llamativo en el uso de cajones de aire comprimido es el puente de Brooklyn. Se trata de cajones de 52 por 31 m, en el lado de Nueva York, que se dividieron en seis habitaciones donde trabajaban entre 15 y 20 personas en cada una de ellas –hasta 180 personas en su interior- y lo bajaron cerca de 24 metros bajo las aguas del East River. Hubieron grandes problemas y accidentes con las descompresiones, donde la mitad de los trabajadores sufrieron graves secuelas, y donde el propio Washington Roebling,  ingeniero jefe tras la muerte de su padre John A. Roebling, diseñador del puente, sufrió también las secuelas tras una visita de obra.

El procedimiento constructivo consiste en la hinca de un cajón con su borde inferior biselado o con forma de cuchilla que se va construyendo a medida que progresa la excavación del material que va quedando encerrado en su interior. Cuando se alcanza el lecho de roca, la cámara de trabajo se llena de hormigón y se convierte en la base permanente para la cimentación.  Su uso se limita a terrenos muy permeables o flojos debido al posible sifonamiento, cuando no sea posible el uso de un método alternativo. Antes de iniciar el proceso constructivo se hunde como un cajón abierto, tan profundo como sea posible. Mediante la inyección de aire comprimido se evita el desmoronamiento de las paredes.

El cajón de aire comprimido suele tener un cilindro de acceso para los trabajadores,  y otro cilindro independiente para los cangilones donde se coloca el material excavado. Hay unas compuertas herméticas que permiten mantener constante la presión de la campana durante la entrada y la salida de trabajadores y materiales. La presión debe equilibrarse en ambos lados de la compuerta para poder abrirla.

Mediante este método se pueden llegar a estratos de hasta 35 m de profundidad bajo el nivel del agua (pues los hombres on pueden trabajar a presiones de aire superiores a los 3,5 kg/cm2), no es necesario el agotamiento, es posible el acceso directo al fondo para vencer ciertos obstáculos durante el proceso de hinca y el fondo, una vez alcanzado, se puede observar y limpiar directamente, por lo que se garantiza unas condiciones buenas de cimentación. Sin embargo, entre los inconvenientes de este tipo de técnica destacan los siguientes: costes unitarios por material excavado altos y primas por peligrosidad a los trabajadores, pues se puede producir la muerte de los trabajadores por asfixia si hay una descompresión rápida de la cámara de trabajo. Ello obliga a duplicar las fuentes de energía para mantener la seguridad en la presión de aire.

Referencias:

Marsal, R.; Lloréns, M. (1980). Cimentaciones semiprofundas, en Jiménez-Salas, J.A. (Ed.) Geotecnia y Cimientos III: 212-251. Editorial Rueda, Madrid.

Presa, J.; Eraso, A. (1970). Las cimentaciones realizadas con cajones de aire comprimido. Una técnica en trance de desaparecer. Revista de Obras Públicas, 117(3064):855-862.

Tomlinson, M.J. (1982). Diseño y construcción de cimientos. Urmo, S.A. de Ediciones, Bilbao.

Willson, W.S.; Sully, F.W. (1949). Compressed-air caisson foundations. Inst. C.E. Works Comstruction Paper núm. 13.

Yepes, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.

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