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Aplicación de optimización kriging para la búsqueda de estructuras óptimas robustas

Redheugh Bridge, Newcastle. © Copyright Stephen Richards and licensed for reuse under this Creative Commons Licence.

En todos los problemas estructurales existe una variabilidad o incertidumbre asociada. En el diseño de estructuras hay parámetros de diseño como las dimensiones de la estructura, las características mecánicas de los materiales o las cargas de diseño que pueden tener variaciones respecto al valor de diseño. Lo mismo ocurre a la hora de valorar una función objetivo asociada la estructura. Por un lado, a la hora de diseñar una estructura, el valor nominal utilizado es aquel que tiene una baja probabilidad de ocurrir (por ejemplo, la resistencia característica del hormigón es aquella que tiene una probabilidad del 5% de fallo). Además, se asignan coeficientes de seguridad asociados a una probabilidad de fallo determinada. Por otro lado, a la hora de valorar una función objetivo, como el coste o algún impacto medioambiental, el valor unitario de esta función suele ser la media. Dado este enfoque, la optimización estructural se convierte en una optimización determinista que desprecia los efectos de la incertidumbre asociada. Esto significa que la estructura tiene un comportamiento óptimo solo bajo las condiciones definidas inicialmente, pudiendo la respuesta variar significativamente cuando los valores se alejan de los valores de diseño.

A continuación os dejo una comunicación que presentamos en el 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, que se celebró del 23 al 25 de octubre de 2019 en Alicante (España). Se trata de la optimización de un puente de sección en cajón de hormigón postesado utilizando un metamodelo tipo Krigring.

Abstract:

All the structural problems have an associated variability or uncertainty. In the design of structures, there are parameters such as the dimensions of the structure, the mechanical characteristics of the materials, or the loads that can have variations concerning the design value. The goal of robust design optimization is to obtain the optimum design and be less sensitive to variations of these uncertain initial parameters. The main limitation of the robust design optimization is the high computational cost required due to the high number of optimizations that must be made to assess the sensitivity of the objective response of the problem. For this reason, the kriging model is applied to carry out the optimization process more efficiently. This work will apply robust design optimization to a continuous pedestrian bridge of prestressed concrete and box sections.

Keywords:

Post-tensioned concrete; Box-girder bridge; Robust design optimization; RDO; Kriging

Reference:

YEPES, V.; PENADÉS-PLÀ, V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2019). Aplicación de optimización Kriging para la búsqueda de estructuras óptimas robustas. 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2019, 23-25 oct 2019, Alicante, Spain, pp. 81-94. ISBN: 978–84–17924–58–4

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Optimización de las emisiones de CO₂ en la construcción de puentes losa postesados utilizando metamodelos

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Materials, revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este caso se ha optimizado, mediante un metamodelo tipo Kriging, las emisiones de CO₂ de un puente losa postesado aligerado. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

Se trata de un trabajo de investigación en el que se ha propuesto una metodología novedosa, bifase, que utilizando un metamodelo tipo Kriging y con un muestreo inteligente del espacio de soluciones, permite optimizar problemas de alto nivel de complejidad computacional. Es el caso de las estructuras de hormigón, y en este trabajo en particular, de un tablero de puente losa pretensado aligerado. Por tanto, el objetivo general de este trabajo es proponer y comprobar la aplicabilidad de una metodología que permita la reducción energética y reducción de las emisiones de CO₂ en la construcción del tablero de un puente losa pretensado aligerado. La metodología propuesta tiene carácter general, pudiéndose aplicar a la optimización de cualquier otro tipo de estructura para optimizar distintas funciones objetivo. El diseño de la metodología propuesta presenta dos fases secuenciales de optimización, la primera fase de diversificación y la segunda fase de intensificación de la búsqueda de los óptimos.

Abstract:

This paper deals with optimizing embedded carbon dioxide (CO₂) emissions using surrogate modeling, whether it is the deck of a post-tensioned cast-in-place concrete slab bridge or any other design structure. The main contribution of this proposal is that it allows optimizing structures methodically and sequentially. The approach presents two sequential phases of optimization, the first one of diversification and the second one of intensification of the search for optimums. Finally, with the amount of CO₂ emissions and the differentiating characteristics of each design, a heuristic optimization based on a Kriging metamodel is performed. An optimized solution with lower emissions than the analyzed sample is obtained. If CO₂ emissions were to be reduced, design recommendations would be to use slendernesses as high as possible, in the range of 1/30, which implies a more significant amount of passive reinforcement. This increase in passive reinforcement is compensated by reducing the measurement of concrete and active reinforcement. Another important conclusion is that reducing emissions is related to cost savings. Furthermore, it has been corroborated that for a cost increase of less than 1%, decreases in emissions emitted into the atmosphere of more than 2% can be achieved.

Keywords:

CO₂ emission; optimization; metamodel; Kriging; post-tensioned concrete; structural optimization

Reference:

YEPES-BELLVER, L.; BRUN-IZQUIERDO, A.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2022). CO₂-optimization of post-tensioned concrete slab-bridge decks using surrogate modeling. Materials, 15(14):4776. DOI:10.3390/ma15144776

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Herramienta asistida por ordenador para optimizar puentes de forma automática

En el diseño de puentes, es necesario modelar muchas variables como los materiales, las dimensiones de la sección transversal, las armaduras de refuerzo y el pretensado para evaluar el rendimiento estructural. Se pretende aumentar la eficiencia y satisfacer los estados límite últimos y de servicio impuestos por el código estructural. En este trabajo se presenta una herramienta informática para analizar los puentes de carretera de vigas continuas de sección en cajón de hormigón postesado para minimizar el coste y proporcionar las variables óptimas de diseño. El programa comprende seis módulos para realizar el proceso de optimización, el análisis por elementos finitos y la verificación de los estados límite. La metodología se define y se aplica a un caso práctico. Un algoritmo de búsqueda de armonía (HS) optimiza 33 variables que definen un puente de tres vanos situado en una región costera. Sin embargo, el mismo procedimiento podría aplicarse para optimizar cualquier estructura. Esta herramienta permite definir los parámetros fijos y las variables optimizadas por el algoritmo heurístico. Además el resultado proporciona reglas útiles para guiar a los ingenieros en el diseño de puentes de carretera de sección en cajón.

Referencia:

GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J. (2017). Computer-support tool to optimize bridges automatically. International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements, 5(2):171-178.

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Optimización del diseño robusto de puentes en cajón

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Mathematics,  revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este artículo tratamos de solucionar uno de los problemas que presentan las estructuras óptimas, que es su cercanía a los estados límite y demás restricciones. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

En efecto, el diseño de una estructura se lleva a cabo generalmente según un enfoque determinista. Sin embargo, todos los problemas estructurales tienen asociados parámetros iniciales inciertos que pueden diferir del valor de diseño. Esto se vuelve importante cuando el objetivo es alcanzar estructuras optimizadas, pues una pequeña variación de estos parámetros inciertos iniciales puede tener una gran influencia en el comportamiento estructural. El objetivo de la optimización de un diseño robusto es obtener un diseño óptimo con la menor variación posible de las funciones objetivas. Para ello, es necesaria una optimización probabilística para obtener los parámetros estadísticos que representen el valor medio y la variación de la función objetivo considerada. Sin embargo, una de las desventajas del diseño robusto óptimo es su alto costo de cálculo. En el presente artículo, la optimización del diseño robusto se aplica al diseño de un puente peatonal continuo de sección en cajón  que sea óptimo en cuanto a su costo y robusto en cuanto a la estabilidad estructural. Además, se utiliza el muestreo de hipercubo latino y el metamodelo de kriging para hacer frente al alto costo computacional. Los resultados muestran que las principales variables que controlan el comportamiento estructural son la profundidad de la sección transversal y la resistencia a la compresión del hormigón y que se puede llegar a una solución de compromiso entre el coste óptimo y la robustez del diseño.

Abstract

The design of a structure is generally carried out according to a deterministic approach. However, all structural problems have associated initial uncertain parameters that can differ from the design value. This becomes important when the goal is to reach optimized structures, as a small variation of these initial uncertain parameters can have a big influence on the structural behavior. The objective of robust design optimization is to obtain an optimum design with the lowest possible variation of the objective functions. For this purpose, a probabilistic optimization is necessary to obtain the statistical parameters that represent the mean value and variation of the objective function considered. However, one of the disadvantages of the optimal robust design is its high computational cost. In this paper, robust design optimization is applied to design a continuous prestressed concrete box-girder pedestrian bridge that is optimum in terms of its cost and robust in terms of structural stability. Furthermore, Latin hypercube sampling and the kriging metamodel are used to deal with the high computational cost. Results show that the main variables that control the structural behavior are the depth of the cross-section and compressive strength of the concrete and that a compromise solution between the optimal cost and the robustness of the design can be reached.

Keywords

Robust design optimization; RDO; post-tensioned concrete; box-girder bridge; structural optimization; metamodel; kriging

Reference:

Penadés-Plà, V.; García-Segura, T.; Yepes, V. Robust Design Optimization for Low-Cost Concrete Box-Girder Bridge. Mathematics 2020, 8, 398.

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Optimización de pasarelas de sección en cajón mediante metamodelos Kriging

Uno de los objetivos del proyecto DIMALIFE es la obtención de procedimientos novedosos y rápidos para optimizar estructuras mediante metamodelos. Los algoritmos heurísticos siguen un proceso inteligente en el que se modifican las variables de diseño con el fin de optimizar la función objetivo y verificar las restricciones. Metodologías como la optimización del diseño basada en metamodelos, como es el caso del método Kriging, proporcionan una superficie de respuesta de la muestra que puede ser optimizada.

A continuación os dejo una comunicación que presentamos en el pasado congreso IALCCE 2018 en Gante (Bélgica) sobre la optimización de una pasarela hiperestática de sección en cajón de hormigón postesado. En este trabajo, la optimización heurística convencional y la optimización heurística basada en kriging se aplican al mismo estudio de caso. En este caso se trata de una pasarela peatonal continua de vigas de cajón. La comparación muestra las ventajas y desventajas de ambas metodologías. Espero que os sea de interés.

ABSTRACT:

The structural optimization aims to determine the best solutions for the project objectives while guaranteeing the structural constraints. The heuristic algorithms follow an intelligent process in which the design variables are modified for the purpose of optimizing the objective function and verify the constraints. Methodologies like metamodel-based design optimization or surrogate-based optimization carry out a pseudo optimization applicable to structures. The kriging method provides a response surface from the sample that can be optimized. In this paper, conventional heuristic optimization and kriging-based heuristic optimization are applied to the same case study. This case involves a continuous box-girder pedestrian bridge. The comparison of the methodologies shows the advantages and disadvantages of both methodologies. Furthermore, a major compression of both processes gain a better understanding of the methods and the most suitable cases.

REFERENCE:

PENADÉS-PLÀ, V.; GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2018). Kriging-based heuristic optimization of a continuous concrete box-girger pedestrian bridge. Sixth International Symposium on Life-Cycle Civil Engineering (IALCCE 2018), Ganth (Belgium), October 2018, pp. 2753-2759. ISBN: 9781138626331

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Optimización de pasarelas peatonales de sección en cajón y hormigón de alta resistencia

Acaban de publicarnos un artículo en la revista International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements un artículo en el que optimizamos pasarelas peatonales de sección en cajón y hormigón de alta resistencia. Se trata de una publicación en abierto, por lo que os dejamos a continuación el artículo completo para su lectura y descarga.

ABSTRACT:

This paper deals with the economic optimization of high-performance post-tensioned concrete box-girder pedestrian bridges. To this end, a program analyzes and evaluates the structural restrictions following Spanish codes for structural concrete and bridge design loads. This problem includes 33 discrete design variables that define the geometry, the concrete, the reinforcing steel bars and the post-tensioned steel. Various acceptance criteria are proposed to modify a variant of the simulated annealing algorithm with a neighborhood move based on the mutation operator from the genetic algorithms (SAMO). An objective methodology based on the extreme value theory is used to determine the number of experimental tests required to provide a solution with user-defined accuracy as compared to a global optimum solution. Results indicate that the local optima found by SAMO2 fits a three parameter Weibull distribution and improves the cost results for this structural problem. The minimum value obtained by SAMO2 differed just 0.34% compared to the theoretical minimum value so that, from the structural engineering perspective, the divergence was small enough to be accepted. High strength concrete performance was further studied in a concrete strength parametric study to acquire more evidence-based knowledge on its implications for economic efficiency. Finally, the study showed that high-strength concrete decreases the cost by 4.5% and the amount of concrete by 26%.

KEYWORDS:

Box-girder bridge, extreme value theory, high-strength concrete, post-tensioned concrete, simulated annealing, Structural optimization

REFERENCE:

YEPES, V.; PÉREZ-LÓPEZ, E.; GARCÍA-SEGURA, T.; ALCALÁ, J. (2019). Optimization of high-performance concrete post-tensioned box-girder pedestrian bridges. International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements, 7(2):118-129. DOI: 10.2495/CMEM-V7-N2-118-129

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Método acelerado de optimización de puentes en cajón

 

Acaban de publicarnos en Engineering Structures, revista de ELSEVIER indexada en el primer cuartil del JCR, un artículo en el que hemos propuesto un novedoso método de optimización que acelera los cálculo al emplear Kriging como metamodelo en los cálculos intermedios de las iteraciones de un proceso de optimización heurística. Se ha aplicado en la optimización de la energía requerida para la construcción de un puente en cajón de hormigón pretensado, pero la metodología es aplicable al cálculo de cualquier estructura. Este artículo forma parte del proyecto de investigación DIMALIFE. Como se ha publicado en abierto, os puedo pasar el artículo completo, que os podéis descargar también en la propia revista.

ABSTRACT:

Structural optimization is normally carried out by means of conventional heuristic optimization due to the complexity of the structural problems. However, the conventional heuristic optimization still consumes a large amount of time. The use of metamodels helps to reduce the computational cost of the optimization and, along these lines, kriging-based heuristic optimization is presented as an alternative to carry out an accelerated optimization of complex problems. In this work, conventional heuristic optimization and kriging-based heuristic optimization will be applied to reach the optimal solution of a continuous box-girder pedestrian bridge of three spans with a low embodied energy. For this purpose, different penalizations and different initial sample sizes will be studied and compared. This work shows that kriging-based heuristic optimization provides results close to those of conventional heuristic optimization using less time. For the sample size of 50, the best solution differs about 2.54% compared to the conventional heuristic optimization, and reduces the computational cost by 99.06%. Therefore, the use of a kriging model in structural design problems offers a new means of solving certain structural problems that require a very high computational cost and reduces the difficulty of other problems.

KEYWORDS: Low-embodied energy; Post-tensioned concrete; Box-girder bridge; Structural optimization; Metamodel; Kriging

REFERENCE:
PENADÉS-PLÀ, V.; GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V. (2019). Accelerated optimization method for low-embodied energy concrete box-girder bridge design. Engineering Structures, 179:556-565. DOI:10.1016/j.engstruct.2018.11.015

 

Estudio paramétrico de pasarelas de hormigón de sección en cajón

Os dejo a continuación, en abierto, un estudio paramétrico que hemos realizado sobre pasarelas de hormigón postesado de sección en cajón. Espero que os sea de interés.

Referencia:

YEPES, V.; PÉREZ-LÓPEZ, E.; ALCALÁ, J.; GARCÍA-SEGURA, T. (2018). Parametric study of concrete box-girder footbridges. Journal of Construction Engineering, Management & Innovation, 1(2):67-74. doi:10.31462/jcemi.2018.01067074

ABSTRACT:

This paper presents a study of the parametric variability of post-tensioned concrete box-girder pedestrian bridges. SAMO2 algorithm is used for the parametric study. This algorithm combines SA with a mutation operator, to find the economic solutions. A span-length parametric study analyzes the characteristics for the best design of a three-span deck in which the main span ranges from 30 to 60 m. The depth and the number of strands were adjusted according to span length, while the thickness of the slabs presented the same optimum values in all cases. Results show that the amount of steel and volume of concrete per square meter of deck shows a good correlation with the main span length. This study demonstrates that by increasing the main span length by one meter, the total cost per square meter of the deck increases by 6.38 euros on average. Thus, this paper shows the relationship between the span length and geometrical and steel variables to produce and build a cost-efficient pedestrian bridge.

KEYWORDS:

Structural optimization; Post-tensioned concrete; Box-girder bridge; Pedestrian bridge

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Multiobjective optimization of post-tensioned concrete box-girder road bridges considering cost, CO2 emissions, and safety

Sin título

ACCESO LIBRE AL ARTÍCULO:

The following personal article link, which will provide free access to your article, and is valid for 50 days, until September 14, 2016

http://authors.elsevier.com/a/1TROAW4G4Bhqk

Abstract: This paper presents a multiobjective optimization of post-tensioned concrete road bridges in terms of cost, CO2 emissions, and overall safety factor. A computer tool links the optimization modulus with a set of modules for the finite-element analysis and limit states verification. This is applied for the case study of a three-span continuous post-tensioned box-girder road bridge, located in a coastal region. A multiobjective harmony search is used to automatically search a set of optimum structural solutions regarding the geometry, concrete strength, reinforcing and post-tensioned steel. Diversification strategies are combined with intensification strategies to improve solution quality. Results indicate that cost and CO2 emissions are close to each other for any safety range. A one-euro reduction, involves a 2.34 kg CO2 emissions reduction. Output identifies the best variables to improve safety and the critical limit states. This tool also provides bridge managers with a set of trade-off optimum solutions, which balance their preferences most closely, and meet the requirements previously defined.

Keywords

  • Multiobjective optimization;
  • CO2 emissions;
  • Safety;
  • Post-tensioned concrete;
  • Box-girder bridge;
  • Multiobjective harmony search

Highlights

  • A multiobjective optimization of post-tensioned concrete road bridges is presented.
  • A computer tool combines finite-element analysis and limit states verification.
  • Output provides a trade-off between cost, CO2 emissions, and overall safety factor.
  • Near the optima, a one-euro reduction represents a 2.34 kg CO2 emissions reduction.
  • Results show the cheapest and most eco-friendly variables for improving safety.

Reference:

GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V. (2016). Multiobjective optimization of post-tensioned concrete box-girder road bridges considering cost, CO2 emissions, and safety. Engineering Structures, 125:325-336. DOI: 10.1016/j.engstruct.2016.07.012.