Estructuras híbridas de acero

Viga armada de acero. https://www.renedometal.es/vigas-armadas-la-rioja/

El desarrollo de estructuras de acero ha sido un pilar fundamental en la ingeniería civil desde el siglo XIX. Obras emblemáticas como el puente de Brooklyn y la torre Eiffel son ejemplos tempranos de su aplicación con éxito. La evolución tecnológica ha dado lugar al desarrollo de conceptos avanzados como las vigas híbridas de acero, que permiten un mejor aprovechamiento del material y reducen los costes de manera significativa. Las vigas híbridas de acero son una solución avanzada en el ámbito de la construcción que permite optimizar el uso de materiales, reducir costes y mejorar la eficiencia estructural. Estas vigas combinan diferentes tipos de acero en sus componentes para maximizar la resistencia y minimizar el peso, por lo que constituyen una alternativa eficaz a las vigas homogéneas tradicionales.

Históricamente, han dominado el mercado las vigas de acero convencionales, en las que tanto el alma como las alas tienen la misma resistencia a la fluencia. Sin embargo, esta configuración puede llevar a un uso ineficiente del material, ya que las alas soportan la mayor parte de las tensiones de flexión. La incorporación de diferentes resistencias en las partes de la viga es una solución innovadora para optimizar el empleo del acero.

El concepto de viga híbrida implica el uso de acero de alta resistencia en las alas, donde se producen tensiones de tracción y compresión máximas, y de acero de resistencia moderada en el alma, que soporta tensiones menores. Esta configuración permite reducir el peso total de la viga, disminuir costes y mejorar la sostenibilidad mediante una utilización más eficiente de los recursos.

La investigación sobre vigas híbridas ha seguido tres enfoques principales: estudios experimentales, simulaciones computacionales y revisiones bibliográficas. Los ensayos experimentales evalúan el comportamiento estructural bajo diversas condiciones de carga. Las simulaciones computacionales permiten modelar situaciones complejas mediante el método de elementos finitos. Las revisiones bibliográficas consolidan el conocimiento existente y permiten identificar lagunas en la investigación.

Las estructuras híbridas son objeto de nuestros proyectos de investigación HYDELIFE y RESILIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. En las referencias se encuentran tres de los artículos publicados al respecto, los cuales se pueden descargar por estar publicados en abierto. Además, ya publicamos varias entradas sobre estos trabajos hace unos meses.

En un artículo anterior (Terreros-Bezoya et al., 2023), ya hicimos referencia a un estudio del estado del arte al respecto. En dicha investigación se revisaron 128 publicaciones sobre diseño de vigas y se utilizó un análisis de correspondencia para identificar patrones en variables como la resistencia de alas y alma, las condiciones de carga y los métodos de cálculo. Se sistematiza el conocimiento existente y se destacan enfoques de diseño eficaces. Se identifican ratios híbridos ideales, con un equilibrio entre resistencia y economía de material, que oscilan entre 1,3 y 1,6. Además, el estudio destaca las ventajas ambientales y económicas de las vigas híbridas, ya que al reducir el peso de las estructuras, disminuyen los costes de transporte, instalación y materiales, y, por tanto, las emisiones de CO₂. Esta estrategia se alinea con los objetivos de la Unión Europea para lograr la neutralidad climática en 2050 y mejora la viabilidad de proyectos a gran escala al reducir los costes de fabricación y montaje.

Estudios recientes han demostrado que las vigas híbridas son superiores en términos de resistencia y eficiencia económica. Ensayos experimentales muestran que pueden soportar cargas hasta un 40% mayores que las vigas convencionales debido a su capacidad para distribuir tensiones de manera más efectiva. Además, su uso puede reducir los costos de construcción en un 20%, considerando ahorros en materiales, transporte e instalación.

En términos de distribución geográfica, la investigación sobre vigas híbridas está dominada por Estados Unidos, China y Europa, con un crecimiento notable en Asia debido a su desarrollo infraestructural. Los estudios se centran en tres áreas principales: comportamiento estructural, desarrollo de metodologías de diseño y optimización económica.

Las investigaciones sobre flexión pura revelan que una resistencia a la fluencia de 300 MPa en el alma y 500 MPa en las alas mejora significativamente el rendimiento estructural. En términos de corte puro, se ha logrado mejorar la resistencia en un 25% mediante el desarrollo de campos de tensión diagonales. La interacción flexión-corte permite incrementar la resistencia última hasta un 30% al diseñar refuerzos de ala y distribuciones de carga adecuadas.

El trabajo de Negrín et al. (2023) presenta una metodología para optimizar el diseño de vigas híbridas de acero soldado y, por tanto, mejorar su coste. Se formula un problema de optimización que permite configuraciones híbridas con diferentes tipos de acero y se considera el coste de fabricación como función objetivo. Los resultados indican que el diseño optimizado puede ser hasta un 50 % más económico que los métodos tradicionales. Además, se sugieren métodos para comparar soluciones óptimas y se establecen líneas de investigación futuras basadas en los resultados obtenidos.

El estudio de Negrín et al. (2024) destaca los beneficios económicos de las vigas de acero híbridas transversal-longitudinalmente (TLH), mostrando una reducción de costos de fabricación superior al 50% en comparación con diseños tradicionales. Se identifican configuraciones TLH como más eficaces para elementos grandes, con recomendaciones para puntos de transición y configuraciones de materiales según niveles de tensión. Además, la metodología propuesta promueve un diseño sostenible, optimizando elementos TLH para mejorar aspectos económicos y ambientales, lo que sugiere futuras investigaciones en comportamiento estructural y sostenibilidad.

Sin embargo, persisten desafíos en áreas como la soldadura y la fabricación. La unión de materiales con diferentes propiedades requiere técnicas especializadas y electrodos adecuados para garantizar la integridad estructural. Además, los estándares de diseño actuales deben actualizarse para reflejar las características específicas de las vigas híbridas y proporcionar directrices más detalladas para su aplicación.

En conclusión, las vigas híbridas de acero ofrecen una combinación única de resistencia, sostenibilidad y economía. Los avances en fabricación, en métodos computacionales y en el análisis del ciclo de vida continúan impulsando su desarrollo. La colaboración entre instituciones académicas, la industria y los organismos reguladores será esencial para su adopción generalizada. La actualización de los códigos de diseño y la estandarización de los procesos de fabricación mejorarán su competitividad en proyectos de infraestructura a gran escala.

Referencias:

NEGRÍN, I.; KRIPKA, M.; YEPES, V. (2024). Optimized Transverse-Longitudinal Hybrid Construction for Sustainable Design of Welded Steel Plate Girders. Advances in Civil Engineering, 2024:5561712. DOI:10.1155/2024/5561712.

NEGRÍN, I.; KRIPKA, M.; YEPES, V. (2023). Design optimization of welded steel plate girders configured as a hybrid structure. Journal of Constructional Steel Research, 211:108131. DOI:10.1016/j.jcsr.2023.108131

TERREROS-BEDOYA, A.; NEGRÍN, I.; PAYÁ-ZAFORTEZA, I.; YEPES, V. (2023). Hybrid steel girders: review, advantages and new horizons in research and applications. Journal of Constructional Steel Research, 207:107976. DOI:10.1016/j.jcsr.2023.107976.

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Vigas híbridas de acero: la apuesta sostenible que transforma costos y rendimiento en la construcción

Un artículo reciente publicado en el Journal of Constructional Steel Research, liderado por los investigadores Agustín Terreros-Bedoya, Iván Negrín, Ignacio Payá-Zaforteza y Víctor Yepes de la Universitat Politècnica de València, explora en profundidad el uso de vigas híbridas de acero como una alternativa innovadora y sostenible a las vigas tradicionales de acero homogéneo.

Estas vigas híbridas, que combinan diferentes tipos de acero de distintas resistencias en sus componentes (alas y alma), han demostrado tener un gran potencial para optimizar el uso de materiales en la construcción, mejorar la eficiencia estructural y reducir costes y el impacto ambiental.

El trabajo se enmarca dentro de los proyectos de investigación HYDELIFE y RESILIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

Vigas híbridas: concepto y ventajas

El estudio parte de la necesidad de encontrar soluciones estructurales que no solo cumplan con altos estándares de rendimiento, sino que también sean sostenibles. En una viga híbrida, el acero de alta resistencia se utiliza en las alas, donde se requiere mayor capacidad de resistencia a esfuerzos, mientras que el alma se construye con un acero de resistencia media, lo que reduce el peso y el coste del material sin comprometer su resistencia general. Este diseño permite que la viga absorba cargas significativas y redistribuya los esfuerzos de forma más eficiente que una viga homogénea, con lo que se logra una estructura más liviana y económica.

Metodología y análisis

La investigación analiza 128 publicaciones previas sobre el tema, utilizando un análisis de correspondencia simple para identificar patrones y relaciones entre variables de diseño, como la resistencia de las alas y el alma, las condiciones de carga y los métodos de cálculo. Mediante esta metodología, los autores logran sistematizar el conocimiento existente sobre el tema y destacan los enfoques de diseño más eficaces. Este análisis también identificó los «ratios híbridos» ideales, es decir, la proporción óptima entre la resistencia del acero en el alma y en las alas para maximizar el rendimiento de la viga. Un hallazgo clave es que los ratios híbridos entre 1,3 y 1,6 suelen proporcionar un equilibrio óptimo entre resistencia y economía de material.

Sostenibilidad y beneficios económicos

Además del rendimiento estructural, el estudio subraya las ventajas ambientales de las vigas híbridas. Al reducir el peso de las estructuras, disminuyen los costes de transporte, instalación y consumo de materiales, lo cual se traduce en una reducción significativa de las emisiones de CO₂. Los investigadores destacan que esta estrategia de construcción está en consonancia con los objetivos de la Unión Europea de reducir la huella de carbono de la industria de la construcción y lograr la neutralidad climática para 2050. Desde el punto de vista económico, la reducción de peso y material también representa unos costes de fabricación y montaje menores, lo que incrementa la viabilidad de estas soluciones en proyectos a gran escala.

Desafíos y áreas futuras de investigación

El estudio identifica varios desafíos que deben abordarse para implementar las vigas híbridas de manera efectiva en proyectos reales. Uno de los retos más importantes es la limitada cantidad de estudios experimentales en condiciones de carga combinada (flexión y cortante) y de pandeo, que son comunes en estructuras complejas como puentes y edificios de gran altura. Los autores recomiendan llevar a cabo investigaciones adicionales para desarrollar métodos de diseño que integren estas variables y permitan un mejor rendimiento bajo cargas extremas.

Otra área prometedora es la implementación de algoritmos de optimización y técnicas de inteligencia artificial para mejorar el diseño y el análisis de estas vigas. Estos métodos pueden ayudar a identificar configuraciones de material y geometría que maximicen la eficiencia estructural y minimicen el impacto ambiental. También sugieren explorar la combinación de acero de alta resistencia con otros materiales, como el hormigón, para crear estructuras híbridas aún más optimizadas.

Implicaciones para la industria de la construcción

Este estudio contribuye significativamente al conocimiento de las vigas híbridas de acero, ya que propone un marco de referencia que puede transformar la forma en que se diseñan y construyen las infraestructuras. A medida que se intensifica la presión para construir de forma más eficiente y respetuosa con el medioambiente, las vigas híbridas se perfilan como una solución viable que permite aprovechar al máximo las propiedades de los materiales, a la vez que se reducen los costes y la huella de carbono de las construcciones. Por tanto, la investigación de Terreros-Bedoya y su equipo proporciona una base sólida para que ingenieros y constructores consideren esta tecnología en futuros proyectos, impulsando un desarrollo urbano más sostenible y económico.

Referencia:

TERREROS-BEDOYA, A.; NEGRÍN, I.; PAYÁ-ZAFORTEZA, I.; YEPES, V. (2023). Hybrid steel girders: review, advantages and new horizons in research and applications. Journal of Constructional Steel Research, 207:107976. DOI:10.1016/j.jcsr.2023.107976.

Dejo a continuación el artículo completo, pues está publicado en abierto.

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Optimización de los costes de fabricación de vigas híbridas de chapa de acero soldadas

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Advances in Civil Engineering (revista indexada en el JCR) donde se optimizan las vigas de acero híbridas para minimizar los costos de fabricación. El estudio se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

El objetivo del artículo es optimizar las vigas de acero híbridas transversal-longitudinalmente (TLH) para minimizar los costos de fabricación, basándose en investigaciones anteriores sobre vigas híbridas transversalmente. Explora la ubicación de los puntos de transición en las vigas TLH para maximizar las ventajas de la configuración mecánica, y ofrece recomendaciones para establecer transiciones y configuraciones de acero en función de los niveles de tensión y las longitudes de los elementos.

La metodología implica definir estudios de casos, modelar estructuras híbridas transversales y longitudinalmente, formular un problema de optimización para explorar las configuraciones de TLH y establecer restricciones de diseño. El estudio utiliza técnicas de optimización para determinar el número y las posiciones óptimos de los puntos de transición a lo largo del elemento, así como las configuraciones de los materiales para los diferentes tramos de vigas TLH.

Las conclusiones más importantes de este trabajo son las siguientes:

  • El estudio muestra los beneficios económicos de las vigas de acero híbridas transversal-longitudinalmente (TLH) en comparación con los diseños homogéneos tradicionales y optimizados, y muestra una reducción de costos de fabricación de más del 50%.
  • Se ha descubierto que las configuraciones TLH son más eficaces para elementos de mayor envergadura, con recomendaciones específicas para los puntos de transición y las configuraciones de materiales en función de los niveles de tensión.
  • La metodología propuesta ofrece un enfoque de diseño sostenible al optimizar los elementos del TLH para mejorar los índices económicos y las consideraciones ambientales, lo que allana el camino para futuras investigaciones sobre el comportamiento estructural, el análisis conjunto y la implementación más amplia de criterios de sostenibilidad.

Abstract:

I-section girders with different types of steel in the flanges and web (fyf > fyw, respectively) are known as transverse hybrid girders. These have proven to be more economical than their homogeneous counterparts. However, the use of hybrid configurations in the longitudinal direction of the element has yet to be studied. This paper uses optimization techniques to explore the possibility of constructing transverse and longitudinally hybrid (TLH) steel girders. The optimization objective is to minimize the manufacturing cost, including seven activities besides the material cost. The geometrically double symmetric I-girder design subjected to a uniform transverse load is performed using Eurocode 3 specifications. Nine case studies are implemented, varying the element span (L) and the applied load. The results show that establishing various configurations along the length of the element is beneficial. The optimum number of transition points is six, meaning the girder will have four configurations, i.e., one central and three others symmetrically distributed toward each half of the element. The optimum position for the first transition would be at (L/2), the second at (L/2), and the third at (L/2). The optimum extreme configuration is usually homogeneous (fyf = fyw = 235 MPa). The others increase the steel quality in the plates, maintaining hybrid arrangements to reach the central one that usually remains with S700 steel for the flanges and S355 for the web. The study shows that TLH configurations are more effective for elements with larger spans. By applying the formulated design recommendations in a different case study, the manufacturing cost dropped by over 50% compared to the traditionally designed element and by more than 10% relative to the optimized element with a homogeneous configuration. The study’s limitations and encouraging results suggest future lines of research in this area.

Reference:

NEGRÍN, I.; KRIPKA, M.; YEPES, V. (2024). Optimized Transverse-Longitudinal Hybrid Construction for Sustainable Design of Welded Steel Plate Girders. Advances in Civil Engineering, 2024:5561712. DOI:10.1155/2024/5561712.

Como la publicación está en abierto, os la dejo para su descarga.

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Optimización del diseño de vigas híbridas de acero

Acaban de publicarnos un artículo en el Journal of Constructional Steel Research, revista indexada en el JCR. Este artículo implementa la optimización del diseño estructural para mejorar los índices económicos de las vigas híbridas de acero soldadas. El problema de optimización está formulado de manera que permita el uso de configuraciones híbridas, es decir, diferentes tipos de acero en el alma y en las alas. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

Las contribuciones de este trabajo son las siguientes:

  • El artículo propone una metodología para la optimización del diseño estructural de vigas híbridas de acero soldadas con el fin de mejorar sus índices económicos.
  • El problema de optimización se formula para permitir el uso de configuraciones híbridas, que pueden incluir diferentes tipos de acero en las almas y en las alas.
  • El documento incluye once calidades de acero como variables de optimización, y el costo de fabricación se formula como una función objetivo, que incluye otras siete actividades, como la soldadura o la pintura.
  • Los resultados muestran que el diseño optimizado proporciona soluciones hasta un 50% más económicas que los métodos de diseño tradicionales.
  • El documento sugiere ciertos conceptos que destacan las propiedades mecánicas para comparar las soluciones óptimas para cada estudio de caso, que pueden servir como recomendaciones de diseño para proyectos futuros que incluyan este elemento estructural.
  • El artículo establece líneas de investigación futuras sobre este tema, basándose en los vacíos de la investigación y en los prometedores resultados obtenidos.

Abstract:

This paper implements structural design optimization to improve the economic indexes of welded steel plate girders. The optimization problem is formulated in a way that allows the use of hybrid configurations, i.e., different types of steel in the flanges and web. Besides the cross-sectional dimensions, eleven steel grades are included as optimization variables. In addition to weight and material cost, the manufacturing cost is formulated as an optimization objective, which includes seven other activities, such as welding or painting. The geometrically double symmetric I-girder design subjected to a uniform transverse load is carried out through the Eurocode 3 rules. Nine case studies are implemented by varying the girder span and load values. The results show significant differences depending on the optimization objective, especially between weight and cost optimization. On the other hand, optimization-assisted design provides solutions up to 50% more economical than traditional design methods. Hybrid-optimized configurations can also improve these indexes by about 10% compared to their homogeneous counterpart, demonstrating the applicability of this novel practice. Certain concepts highlighting mechanical properties are proposed to compare the optimal solutions for each case study. These concepts can serve as design recommendations for future projects that include this structural element. Finally, based on the research gaps and the promising results obtained, future lines of research on this topic are established.

Keywords:

Hybrid steel girder; Structural optimization; Hybrid ratio; Biogeography-based optimization

Reference:

NEGRÍN, I.; KRIPKA, M.; YEPES, V. (2023). Design optimization of welded steel plate girders configured as a hybrid structure. Journal of Constructional Steel Research, 211:108131. DOI:10.1016/j.jcsr.2023.108131

Al tratarse de un artículo publicado en abierto, os dejo el mismo para su descarga. Espero que os sea de interés.

Descargar (PDF, 4.16MB)

Ventajas y nuevos horizontes de las estructuras armadas híbridas de acero

Acaban de publicarnos un artículo en el Journal of Constructional Steel Research, revista indexada en el JCR. Este artículo proporciona una revisión exhaustiva del estado actual del conocimiento sobre las vigas de acero híbridas, que son una alternativa innovadora y sostenible a los elementos de acero homogéneos tradicionales. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

Las vigas de acero híbridas son una excelente alternativa a los elementos de acero homogéneos tradicionales, pues pueden utilizar al máximo su capacidad para hacer frente a los esfuerzos de flexión y cortante. La investigación en este campo ha ido en aumento y se han desarrollado varios métodos de diseño eficientes. Sin embargo, todavía hay algunas lagunas en la investigación que deben abordarse, como su consideración en diferentes estándares y su aplicación en estructuras de vigas complejas.

Las contribuciones de este artículo son las siguientes:

  1. Proporcionar una revisión exhaustiva del estado actual del conocimiento sobre las vigas de acero híbridas.
  2. Identificar los métodos de diseño y las proporciones híbridas recomendadas para lograr el mejor rendimiento.
  3. Analizar 128 publicaciones y extraer información sobre cinco variables categóricas que reflejan la situación actual de los elementos híbridos.
  4. Realizar un análisis estadístico basado en un análisis de correspondencia simple para identificar las relaciones subyacentes entre las variables.
  5. Destacar las investigaciones más relevantes hasta la fecha y proponiendo varias líneas de investigación prometedoras para abordar las brechas de investigación en este campo.

Abstract:

Although it is still common practice to use homogeneous steel girders (same yield strength in the flanges and web), implementing hybrid configurations seems to be an excellent alternative to improve the performance and sustainability of this type of structural element. Therefore, this paper comprehensively reviews the current knowledge of hybrid steel girders. The objective is to improve our understanding of this innovative and sustainable alternative to traditional homogeneous steel elements, focusing on updating the theoretical basis for future design projects. The study analyzes 128 publications, from which information is extracted on five categorical variables, reflecting the current situation of hybrid elements. In addition to studying each variable separately and highlighting the most relevant research to date, a more in-depth statistical analysis is performed. It is based on simple correspondence analysis, which allows for identifying the underlying relationships among the variables. Results summarize the design methods implemented to calculate these structures. Furthermore, the recommended hybrid ratios to achieve the best performance are presented. However, it is found that there are gaps in the research. Consequently, several promising lines of investigation are proposed.

Keywords:

State-of-the-art; Hybrid girder; Hybrid ratio; Yield strength; High-strength steel

Reference:

TERREROS-BEDOYA, A.; NEGRÍN, I.; PAYÁ-ZAFORTEZA, I.; YEPES, V. (2023). Hybrid steel girders: review, advantages and new horizons in research and applications. Journal of Constructional Steel Research, 207:107976. DOI:10.1016/j.jcsr.2023.107976.

Al tratarse de un artículo publicado en abierto, os dejo el mismo para su descarga. Espero que os sea de interés.

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Optimización heurística de un nuevo tipo de cercha pretensada

Acaban de publicarnos un artículo en Materials, revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este caso se ha optimizado, mediante un algoritmo de optimización heurística, un nuevo tipo de cercha metálica pretensada. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. En este caso, se trata de una colaboración entre nuestro grupo de investigación e investigadores de Georgia.

Este artículo presenta nuevos enfoques para el cálculo, el diseño y la optimización de cerchas pretensadas con un elemento de unión. Los sistemas estructurales con grandes luces, como cerchas, vigas, pórticos, etc., están sometidos a un riesgo considerable de pérdida de capacidad de carga debido a los diferentes tipos de cargas utilizadas. Algunos métodos de diseño tradicionales definen los valores del pretensado en el elemento de unión y las fuerzas internas en los elementos de la celosía para evitar esta pérdida de capacidad de carga. Sin embargo, la precisión y los límites de la determinación de las fuerzas no son necesariamente conocidos. Los autores proponen un nuevo tipo de celosía pretensada y algunos nuevos enfoques en el proceso de diseño y cálculo para resolver estos inconvenientes. Los principales objetivos del estudio fueron diseñar una innovadora y nueva forma geométrica de celosía arqueada pretensada, que permite el desarrollo de una fuerza de pretensado de alto valor, para optimizar una nueva celosía para reducir el peso propio, aumentando la capacidad de carga en comparación con sus análogos. Durante el estudio se empleó el recocido simulado. Un nuevo avance en la optimización de la celosía arqueada pretensada sugerido por los autores reduce el peso propio y mejora la capacidad de carga de la celosía entre un 8 y un 17%, dependiendo de la luz.

Abstract:

This paper represents new approaches for calculating, designing, and optimizing prestressed arched trusses with a tie member. Structural systems with long spans, such as trusses, beams, frames, etc., are subjected to a considerable/substantial risk of losing load-carrying capacity because of the different types of loads used. Some traditional design methods define the values of prestressing force in the tie member and internal forces in the truss elements to avoid this load capacity loss. However, the accuracy and limits of the determination of the forces are not necessarily known. The authors offer a new type of prestressed arched truss and some new approaches in the design and calculation process to solve these disadvantages. The study’s main objectives were to design an innovative and new geometric form of prestressed arched truss, which allows the development of high-value prestressing force, to optimize a new truss for reducing self-weight, increasing load-carrying capacity compared to its analogs. The force, stiffness matrix, and simulated annealing methods were used during the study. A new advance to the optimization of prestressed arched truss suggested by the authors reduces the self-weight and improves the load capacity of the truss by 8–17%, depending on the span.

Keywords:

Prestressed truss; stiffness matrix method; tensile element; compressed element; optimization; simulated annealing.

Reference:

PARTSKHALADZE, G.; ALCALÁ, J.; MEDZMARIASHVILI, E.; CHAVLESHVILI, G.; SURGULADZE, B., I.; YEPES, V. (2022). Heuristic Optimization of a New Type Prestressed Arched Truss. Materials, 15(22): 8144. DOI:10.3390/ma15228144

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