cables – El blog de Víctor Yepes

Proceso constructivo de un puente colgante

Figura 1. Gran Puente de Akashi Kaikyō, el puente colgante de mayor vano del mundo. Wikipedia.

El sistema de construcción de puentes colgantes tiene un impacto significativo en su estructura. Las fases principales en la ejecución de un puente colgante pasa por la construcción de las torres y contrapesos, el montaje de los cables principales y la ejecución del tablero.

Lo habitual es que el proceso constructivo comience con la ejecución de los anclajes y las torres. Los anclajes implican trabajos importantes de movimiento de tierras. Las torres o mástiles pueden ser de acero o de hormigón, presentando el desafío de la construcción en altura. En el caso del acero, se emplean técnicas bien desarrolladas de unión, como soldadura y tornillos de alta resistencia. Las torres de acero se montan por módulos prefabricados que se elevan mediante grúas trepadoras ancladas a la propia torre. En el caso del hormigón, se utilizan encofrados trepadores o deslizantes. En cualquier caso, se deben considerar los medios necesarios para elevar cargas de peso considerable a grandes alturas. Las grúas pueden ir creciendo a medida que las torres se elevan, estando ancladas a ellas.

Cuando los cables se anclan externamente, los contrapesos se vuelven indispensables y constituyen un elemento fundamental en la ejecución de la estructura. Los contrapesos requieren una precisa colocación de las piezas metálicas que servirán de anclaje al cable. En el caso de los puentes colgantes autoanclados, los cables principales se anclan al tablero, lo que elimina la necesidad de contrapesos. Por tanto, el tablero se convierte en el primer elemento a construir. Sin embargo, esta configuración conlleva la pérdida de una de las principales ventajas de la construcción de puentes colgantes, que es la capacidad de construir el tablero por etapas, sin importar la ubicación del puente.

Una vez ejecutadas las torres y los anclajes, es necesario proceder al montaje del cable principal, el cual constituye el elemento fundamental de la estructura resistente del puente colgante. El montaje de los cables principales es la fase más compleja, pues implica superar el vano existente entre las dos torres, lo que requiere tenderlo en el vacío. Se comienza lanzando unos cables guía, que son los primeros en abarcar la luz del puente y alcanzar los puntos de anclaje. En la mayoría de los puentes colgantes ubicados en áreas navegables, es posible pasar estos cables iniciales utilizando un remolcador. En la actualidad, este proceso ya no representa un problema gracias al uso de helicópteros e incluso drones.

Figura 2. Montaje de los cables en un puente colgante. https://www.ihi.co.jp/iis/en/technology/airspining/index.html

A partir del cable inicial, se instalan las pasarelas que se emplean para devanar los alambres del cable, ya sea mediante alambres individuales “in situ” (air spinning) o por cordones. Durante esta etapa, el viento representa el desafío más significativo, ya que puede ocasionar grandes desplazamientos laterales en la polea móvil. En algunas ocasiones, esto ha llevado a detener el proceso de montaje del puente, generando retrasos significativos en la construcción. Finalmente, se compacta el cable principal de manera discontinua por bandas de presión o de forma continua mediante recubrimiento de alambre.

En cuanto al montaje del tablero, se suele realizar por voladizos sucesivos, avanzando simétricamente desde una torre hacia el centro del vano y hacia los extremos. También es posible llevar las dovelas a su posición definitiva mediante flotación y elevarlas desde los cables principales con cabrestantes, colgándolas en su ubicación final con las péndolas.

Una vez se han montado los cables principales, adoptando la curva catenaria correspondiente a su propio peso, se procede al montaje del tablero. El proceso de montaje del tablero se suele realizar por voladizos sucesivos, avanzando simétricamente desde una torre hacia el centro del vano y hacia los extremos. Este método requiere el uso de grúas ubicadas sobre el tablero ya construido, capaces de elevar piezas de diferentes tamaños. También es posible llevar las dovelas estancas que se transportan flotando hasta su posición y se elevan elevarlas desde los cables principales con cabrestantes, colgándolas en su ubicación final con las péndolas. Este sistema de montaje resulta más económico que el anterior y, en este caso, la secuencia de montaje se ejecuta desde el centro del vano hacia las torres, de manera simétrica.

Os dejo algún vídeo sobre la construcción de este tipo de puentes. También os recomiendo mi artículo sobre la construcción del puente del Estrecho de Mackinac.

Referencias:

JURADO, C. (2016). Puentes (I). Evolución, tipología, normativa, cálculo. 2ª edición, Madrid.

MANTEROLA, J. (2006). Puentes II. Apuntes para su diseño, cálculo y construcción. Colección Escuelas. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Cálculo de la duración de un cable de acero

https://blog.bextok.com/guia-cable-de-acero/

Para la máxima duración de un cable, interesa que las solicitaciones se aproximen al límite de fatiga, pero se alejen del límite elástico, evidentemente, para conseguir una mayor seguridad. Que se cumplan ambos requisitos a veces es complicado.

Por eso, para estimar la vida útil de un cable, Gustav Niemann proporciona la siguiente expresión (Larrodé y Miravete, 1996) que intenta aunar estos dos criterios:

Donde W es el número de flexiones sufridas por el cable hasta su rotura (plegado sobre la polea y desplegado); D es el diámetro de la polea (m); d es el diámetro del cable (m); σ_e es el esfuerzo de extensión (MPa). Este valor suele variar entre 30.000 flexiones para el caso de polipastos y 150.000 en el caso de grandes grúas.

El coeficiente n presenta los siguientes valores:

1 flexión en el mismo sentido

1,5 flexión en sentido contrario, cable cruzado

2 flexión en sentido contrario, cable Lang

El coeficiente b₁ depende de la forma de la garganta

para radio de garganta, r = 0,54 d

b₁ = 1 cable cruzado y Lang

para radio de garganta, r = ∞

b₁ = 0,72 cable cruzado

b₁ = 0,65 cable Lang

para garganta en V a 45º

b₁ = 0,72 cable cruzado

b₁ = 0,60 cable Lang

El coeficiente b₂ depende de la forma del cable

b₂ = 1,04 cable cruzado 6 x 37, 1600 MPa

b₂ = 1,11 cable Lang 6 x 37, 1600 MPa

Os dejo un problema resuelto por si os resulta de interés.

PROBLEMA. Se quiere estimar la vida de un cable de un puente grúa que tiene que elevar una carga total de 120 kN. El diámetro de las poleas es de 1200 mm, el cable es cruzado, su resistencia es de 1770 N/mm² y su diámetro es de 30 mm. Se supone que la flexión siempre se realiza en el mismo sentido.

Solución:

Utilizamos la fórmula de Niemann,

donde D = 1200 mm; d = 30 mm, h₁ = 1 (para un radio de garganta r = 0,54d), b₂ = 1,04.

Por otra parte, el esfuerzo de extensión σ_e (MPa) se calcula de la siguiente forma (son dos ramales):

Por tanto,

Este valor es muy superior al límite inferior de 150.000 flexiones requerido para las grandes grúas.

Referencias:

LARRODÉ, E.; MIRAVETE, A. (1996). Grúas. Servicio de Publicaciones, Centro Politécnico Superior, Universidad de Zaragoza, 554 pp.

YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Ecuación de Euler-Eytelwein: tensión de la correa en una polea

Mecanismos tales como el freno de cinta o las bandas transportadoras utilizan el rozamiento entre la correa y el disco sobre el que giran. La tensión fundamental que describe la tensión de la correa sobre una polea se denomina ecuación de Euler-Eytelwein.

A continuación os paso la demostración de esta ecuación y la resolución de un problema. Son apuntes sobre este tema que suelo impartir a mis estudiantes de la asignatura de Procedimientos de Construcción. Además, os dejo un vídeo de canalfdet para obtener las condiciones de carga que sacan a un sistema del equilibrio. Espero que todo os sea de interés.

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El vídeo es el siguiente:

Referencias:

Ecuación fundamental de la estática de los cables

A continuación se deduce la ecuación fundamental de la estática de los cables. Para ello suponemos un cable infinitamente flexible, sometido a la acción de su peso propio y a una serie de cargas verticales aisladas, diferentes y distribuidas de un modo cualquiera (tal y como vemos en la figura).

Esta ecuación demuestra que la distancia de un punto del cable a la cuerda que une dos puntos cualesquiera se puede calcular como el cociente entre el momento isostático de todas las fuerzas situadas a la derecha (o a la izquierda) de dicho punto y la tensión horizontal del cable.

Veamos a continuación la demostración de esta ecuación.

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Referencias:

Aproximación a la catenaria por medio de la parábola

En cables bien tensados y con poca flecha, se puede aproximar la catenaria a una parábola. Es una simplificación muy útil a efectos de cálculo. En este caso se sustituye el peso del cable por una sobrecarga uniforme horizontal equivalente. Además, en un tramo suficientemente pequeño, se puede aproximar la longitud real de la catenaria por la cuerda que une dos puntos. También es interesante comprobar que, con esta aproximación, la componente de la tensión horizontal del cable permanece constante.

La mayoría de los cálculos se hacen utilizando parábolas con esta simplificación, aprovechando las propiedades de la catenaria.

A continuación os dejo resuelta la aproximación de la ecuación de la catenaria a una parábola. Espero que os sea útil.

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Referencias:

Propiedades de la catenaria

En la resolución de muchos problemas de cables que se plantean en la asignatura de Procedimientos Generales de Construcción y Organización de Obras se utilizan una serie de propiedades que tiene la catenaria. Estamos hablando de uno de los temas clásicos que se han impartido en esta asignatura desde sus orígenes, cuando se llamaba “Maquinaria y medios auxiliares” en la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid. Las propiedades de la catenaria se deducen fácilmente. Os dejo a continuación la demostración. Espero que os sea de interés.

Como curiosidad os diré que la figura podéis ver de la catenaria me ha costado algo de trabajo. He empleado una hoja Excel para dibujarme una catenaria de parámetro la unidad. Fijarse que la distancia “s” que se representa tiene que tener la misma longitud que la distancia desde el punto más bajo de la catenaria hasta el punto considerado.

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Referencias:

Ecuación de un cable suspendido sometido a su propio peso: La catenaria

En el ámbito de la construcción, los cables constituyen un elemento de gran importancia. Baste recordar su uso en grúas, blondines, venteado de estructuras, etc. Los cables se consideran en la práctica como unos sólidos prismáticos cuya rigidez a flexión, torsión y cortadura es despreciable. Tampoco trabajan a compresión, por lo que son elementos que solo resisten esfuerzos de tracción.

Cuando un cable se encuentra suspendido entre dos puntos y solo está sometido a su propio peso, el cable adopta una curva que se denomina catenaria. No obstante, la forma de la curva adoptada dependerá del tipo de cargas que actúe sobre el cable.

Os paso a continuación la demostración de la ecuación de la catenaria. Este tema era un clásico de la asignatura Procedimientos Generales de Construcción y Organización de Obras, aunque en muchos planes de estudios actuales se estudie en asignaturas relacionadas con el cálculo de estructuras.

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Referencias:

El jeep que viaja por un cable, la rectificación del arco y la fórmula de Stevenin

Andaba estudiando 4º curso de la carrera de ingenieros de caminos, canales y puertos de Valencia, cuando en la asignatura de Procedimientos Generales de Construcción y Organización de Obras, el profesor Hermelando Corbí nos explicaba problemas de cables. Uno de dichos problemas lo he rescatado de mis viejos apuntes. Trata de un jeep que tiene que pasar por un puente militar formado por un cable. ¡Quién sabe cómo puede viajar un jeep por un solo cable! Pero bueno, el problema era el que era y había que resolverlo.

Con los planes de estudios actuales, los problemas de cables no se estudian en esta asignatura. Se reserva solo su estudio cualitativo, dejando a otras asignaturas de cálculo de estructuras este tema tan interesante.

El problema que os presento resuelto a continuación utiliza varias fórmulas dimensionales y aproximaciones que estudiábamos en aquel momento. Podéis ver cómo el problema sigue resuelto en unidades diferentes a las que empleamos ahora. Pero sirve para ver cómo ha cambiado la forma de plantear y resolver los problemas. Las expresiones usadas en el problema provienen del desarrollo teórico de las ecuaciones de equilibrio de un elemento de cable, de la ecuación fundamental de la estática de cables, de la rectificación del arco y de la fórmula de Stevenin.

Espero que este problema resuelto le traiga recuerdos a más de un compañero de promoción. Si encontráis alguna errata, por favor, me lo indicáis. Por cierto, si tenéis alguna fotografía de un jeep paseando por un puente militar formado por un solo cable, me lo mandáis.

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Referencias:

Utilización de eslingas de cables de acero, cadena y poliéster

Estrobo o eslinga: Es un cable con dos gazas, una por cada extremo, del mismo o diferente tamaño. Es el elemento intermedio que permite enganchar una carga a un gancho de izado o de tracción. Consiste en una cinta con un ancho o largo específico (varían según su resistencia, los modelos y los fabricantes) cuyos extremos terminan en un lazo (ojo). También puede ser un cable unido por sus dos extremos. En todos los casos sirve para abrazar una pieza y colgarla de un gancho.

Una eslinga puede usarse básicamente con dos finalidades:

Elevación: la eslinga se usa con sus extremos en forma de ojales, lo que permite elevar y manejar la carga en diferentes posiciones, con ayuda de una grúa o polipasto.
Amarre o trincaje: la eslinga se empleará con accesorios de trincaje, permitiendo así la sujeción de cargas.

Os paso algunos vídeos de la empresa Cablered Expert, S.L. con consejos de seguridad en la utilización de eslingas.

Referencias:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

Nomenclatura de los cables de acero

Los cables se describen mediante tres números o grupos de números que representan los elementos que lo componen:

(nº de cordones) x (nº de alambres/cordón) + (notación del alma)

Tras el número total de alambres del cordón, se indica la disposición de éstos en distintas capas, y seguidamente, su denominación correspondiente: Seale, alambre de relleno, cordones triangulares, etc. Con cordones ordinarios no es necesaria dicha aclaración, pues lo alambres presentan el mismo diámetro, siendo el número de alambres de las capas sucesivas una progresión aritmética de razón 6.

Si el alma es textil se designa escribiendo +1. En cambio, si el alma es metálica pero de la misma composición que los demás cordones, se anota +0.

Si el alma es metálica y de distinta composición que los demás cordones, para designarla se emplea la misma nomenclatura que para un cable.

6 x 25 [1+(6+6)+12] + (7 x 7 +0) Relleno

Referencia:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.