Acaban de publicarnos un artículo en Mathematics, revista indexada en el primer decil del JCR. Se trata de un nuevo método para optimizar el diseño de muros de contención mediante funciones de aprendizaje y transferencia por refuerzo. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. Es fruto de la colaboración de nuestro grupo de investigación con los profesores chilenos.
El artículo presenta un nuevo método para optimizar el diseño de muros de contención mediante funciones de aprendizaje y transferencia por refuerzo. El estudio compara el método propuesto con otros métodos metaheurísticos y de fuerza bruta, y muestra que las funciones de transferencia en forma de S arrojan consistentemente mejores resultados en términos de costes y emisiones de CO₂. El documento concluye que el método propuesto proporciona un enfoque prometedor para reducir los costos y las emisiones de CO₂ y, al mismo tiempo, mejorar la resistencia estructural en los proyectos de ingeniería civil.
Las contribuciones de este artículo son:
Introducir una nueva técnica de discretización basada en funciones de aprendizaje y transferencia por refuerzo para optimizar el diseño de los muros de contención en términos de costes y emisiones de CO₂.
Comparar el método propuesto con varios métodos metaheurísticos y de fuerza bruta, y demostrar que las funciones de transferencia en forma de S arrojan consistentemente resultados más sólidos.
Proporcionar un enfoque prometedor para reducir los costos y las emisiones de CO₂ y, al mismo tiempo, mejorar la resistencia estructural en los proyectos de ingeniería civil.
Abstract:
The structural design of civil works is closely tied to empirical knowledge and the design professional’s experience. Based on this, adequate designs are generated in terms of strength, operability, and durability. However, such designs can be optimized to reduce conditions associated with the structure’s design and execution, such as costs, CO2 emissions, and related earthworks. In this study, a new discretization technique based on reinforcement learning and transfer functions is developed. The application of metaheuristic techniques to the retaining wall problem is examined, defining two objective functions: cost and CO2 emissions. An extensive comparison is made with various metaheuristics and brute force methods, where the results show that the S-shaped transfer functions consistently yield more robust outcomes.
Figura 1. Fratás automático http://www.imcyc.com/revistacyt/jul10/pavimentos.htm
El acabado final del hormigón es una tarea crítica en la construcción de un pavimento, ya que tiene la importante misión de corregir las irregularidades producidas durante la colocación y compactación del material. Para conseguir una superficie adecuada en el hormigón fresco, se pueden realizar diferentes trabajos, desde un ligero fratasado manual hasta intervenciones más significativas, como la reparación de bordes.
El fratasado es una técnica que se utiliza para nivelar la superficie del hormigón, eliminar la capa superficial de lechada, sumergir las partículas de árido más gruesas, remover y corregir pequeñas imperfecciones y presentar el mortero en la superficie para texturizarla. Esta técnica puede realizarse de forma manual o mecánica y puede ser longitudinal o transversal.
En las carreteras de alta velocidad de España se logra una textura superficial longitudinal mediante el estriado del hormigón con cepillos metálicos o de plástico, y con una arpillera húmeda y lastrada, para conseguir una microtextura áspera en toda la superficie. La arpillera también se utiliza para eliminar las marcas de la bailarina. En los bordes de las carreteras suele formarse una textura transversal. En otros países, la macrotextura se consigue mediante técnicas como la denudación química o la incrustación de gravilla en el hormigón fresco.
Una vez que la pavimentadora ha terminado su trabajo, el carro de texturizado y curado (Figura 2) se acerca para aplicar la textura deseada con un cepillo de cerdas o flejes, mientras se rocía el líquido de curado como última operación. Si se desea una textura de árido visto, el carro extiende el retardador de fraguado y, en algunos casos, el compuesto de curado. Algunos productos pueden realizar ambas funciones simultáneamente. En regiones lluviosas, el retardador de superficie se protege con una lámina de plástico desplegada desde un rollo montado en el carro. Una vez retirado el mortero sin fraguar, se aplica el producto de curado sobre el pavimento.
Figura 2. Equipo de texturizado y curado (Calo et al., 2015)
El curado del pavimento evita la pérdida de agua necesaria para el fraguado y el endurecimiento del hormigón, así como la aparición de fisuras por retracción que pueden debilitar su resistencia. Aunque es posible usar agua para el curado en carreteras con poco tráfico, se recomienda utilizar productos de calidad que creen una capa impermeable sobre el pavimento para evitar la evaporación del agua. Estos productos suelen tener un pigmento blanco que, además de reducir la ganancia de calor por la incidencia de la radiación solar, facilita la inspección visual de la uniformidad de la aplicación. Después, al sellar las juntas, es necesario volver a aplicar el producto en la ranura correspondiente.
Figura 3. Tren de curado (Calo et al., 2015)
Las membranas químicas de curado están formuladas a base de resinas y solventes que se evaporan rápidamente y no son solubles en agua. Estas membranas pueden aplicarse inmediatamente después de las tareas de texturizado y terminación del hormigón, incluso si hay agua en la superficie. Al aplicarse por aspersión sobre la superficie del pavimento, se forma una película protectora en pocos minutos que impide la evaporación del agua de exudación y mejora su acción preventiva al adherirse al hormigón. Gracias a estas características, resultan especialmente útiles en la pavimentación con encofrados deslizantes.
Referencias:
CALO, D.; SOUZA, E.; MARCOLINI, E. (2015). Manual de diseño y construcción de pavimentos de hormigón. Instituto del Cemento Portland Argentino (ICPA).
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C. (1965) Pavimentos de hormigón normal y pretensado. Experiencia española en el tramo de ensayo. Publicación n.º 18 del Laboratorio de Transporte y Mecánica del Suelo. Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas (CEDEX). Madrid.
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
RECUENCO, E. (2014). Firmes y pavimentos de carreteras y otras infraestructuras. Garceta grupo editorial, Colección Escuelas, Madrid.
Figura 1. Estructura típica de un pavimento rígido (Calo et al., 2015)
Una sección común de un pavimento rígido está compuesta por una capa superior, la calzada de hormigón, responsable de proporcionar la mayor parte de la capacidad estructural del pavimento. Esta capa descansa sobre una base de material seleccionado, que puede estar tratada con un ligante o no, y, a su vez, sobre el suelo natural o la explanada (ver Figura 1).
Calzada de hormigón
La capa superior del pavimento está formada por la calzada de hormigón, que es responsable de proporcionar las características funcionales y de una gran parte de la capacidad estructural requerida. En cuanto a las características funcionales, es la encargada de brindar las condiciones superficiales necesarias, como el drenaje, la fricción y la regularidad, de acuerdo con el tipo de vía y las condiciones de servicio, a fin de garantizar una conducción segura y cómoda. En lo que respecta a su capacidad estructural, debe ser lo suficientemente resistente como para soportar las cargas durante el periodo de servicio y actuar como barrera impermeable para las capas inferiores del pavimento, de modo que se minimice la entrada de agua desde la superficie hacia el interior de la estructura.
El espesor de la calzada dependerá en gran medida del nivel de tránsito pesado previsto y oscilará entre 15 y 20 cm para vías urbanas o de bajo tránsito pesado, y entre 20 y 30 cm para rutas con mayor volumen de vehículos pesados.
Base
La base es la capa fundamental del comportamiento del firme de un pavimento rígido, ya que proporciona un apoyo continuo, uniforme y estable a lo largo del tiempo. Si no se cumple esta condición, las losas del pavimento se ven sometidas a tensiones y deformaciones significativas debido a las cargas del tráfico. Esta capa se encuentra justo debajo de la calzada de hormigón y su función principal es prevenir la erosión en la interfaz entre la losa y el apoyo, por lo que es un elemento obligatorio en las vías con tránsito pesado.
Además de esta función principal, la incorporación de la base en la estructura del pavimento aporta varios beneficios. Mejora la distribución de cargas y reduce las tensiones en las capas inferiores de la estructura. También facilita el drenaje del agua de infiltración y protege los suelos de las heladas. Además, garantiza un soporte uniforme para la calzada de hormigón y crea una plataforma de trabajo resistente al clima, apta para vehículos de obra.
La falta de uniformidad en la base puede deberse al bombeo de finos (pumping, en inglés). Si hay agua bajo la losa, la base contiene muchos finos y el tráfico pesado es intenso, el paso de vehículos entre losas puede causar el bombeo de agua y finos hacia juntas o bordes. Esto genera erosión de la base y descalce de las losas.
En el caso de tráficos medios y ligeros, se suelen utilizar las bases granulares tradicionales, como el macadam o la zahorra artificial (ambas compuestas por gravas y arenas trituradas). No obstante, cuando se trata de tráficos pesados, es necesario emplear materiales granulares tratados con un ligante o conglomerante, como las bases de gravacemento.
Subbase
La subbase es una capa de firme ubicada debajo de la base de la explanada, también conocida como subrasante. En algunos casos, puede no ser necesaria si la explanada ya cuenta con una gran capacidad de soporte granular. Su función principal es proporcionar una base uniforme para la colocación y compactación de la capa de base, además de constituir una plataforma adecuada para su construcción. Es importante que esta capa tenga una función drenante, por lo que es necesario que los materiales empleados no sean finos. En cualquier caso, esta capa suele ser necesaria como capa de transición. Las subbases granulares se componen de gravas y arenas naturales o trituradas, suelos estabilizados con cemento, gravaescoria, entre otros materiales.
Explanada
La subrasante o explanada es la superficie sobre la que se asienta la superestructura del pavimento. Es crucial que esta superficie tenga la resistencia y la regularidad geométrica adecuadas, ya que soporta directamente el pavimento. Además, la explanada puede estar compuesta por la capa superior del terraplén o por el fondo de las excavaciones en terreno natural y es responsable de soportar la estructura del pavimento. Para garantizar su estabilidad y buen estado, se seleccionan suelos con características aceptables y se compactan en capas para crear un cuerpo estable capaz de resistir la carga de diseño del tránsito.
Subdrenaje
En ciertas situaciones, es posible mejorar el sistema de drenaje de una estructura, incluidas las estructuras de subdrenaje. Esto permite eliminar rápidamente el agua que inevitablemente se filtra por las juntas y fisuras, y así evitar los efectos perjudiciales que podría causar su acumulación en la estructura del pavimento. Los subdrenes constan de una red colectora de tuberías perforadas o ranuradas que se instalan en zanjas para recolectar el agua subterránea. El objetivo es controlar y retirar el agua, minimizando su efecto negativo en las capas estructurales del pavimento.
Juntas
Las juntas determinan las dimensiones de las losas del pavimento y controlan la formación de fisuras tanto en la fase inicial como en servicio. Existen dos tipos de juntas: las de contracción, que implican debilitar la sección de hormigón, y las de construcción, que se moldean. La opción más común es utilizar el aserrado para crear las juntas, aunque también es posible formarlas en fresco mediante surcos en el hormigón. En este último caso, pueden producirse manipulaciones posteriores que afecten la regularidad superficial, lo que limita su uso en juntas transversales de carreteras de alto tráfico. El serrado de las juntas debe realizarse antes de que se formen las fisuras, pero no demasiado pronto, pues los bordes podrían dañarse. El momento adecuado depende del tipo de cemento y de las condiciones de humedad y temperatura. Según el PG-3, el serrado de las juntas transversales debe realizarse dentro de las primeras 24 horas posteriores a la puesta en obra del hormigón, mientras que para las longitudinales debe hacerse entre las 24 y las 72 horas posteriores. La profundidad mínima del corte debe ser de un tercio o de un cuarto del espesor de la losa, según corresponda, para las juntas longitudinales y transversales, respectivamente. Es recomendable sellar las juntas, especialmente en áreas con mucha lluvia, y para ello se utilizan productos de sellado, como perfiles preformados de materiales elastoméricos que se introducen a presión.
Transferencia de carga
La transferencia de carga se refiere a la capacidad de una junta para transmitir parte de la carga aplicada a una losa a la losa adyacente. Esta transferencia puede lograrse mediante la trabazón de áridos, que se produce entre las caras de la fisura que se desarrolla por debajo de la junta, o mediante el uso de pasadores. En algunos casos, se pueden emplear ambas técnicas conjuntamente para lograr una transferencia de carga óptima.
Pasadores
Se trata de barras de acero lisas dispuestas en las juntas transversales para transmitir cargas sin restringir el movimiento horizontal de las losas. Su función es reducir las tensiones y deflexiones del hormigón, así como disminuir el riesgo de escalonamiento, de bombeo y de rotura en las esquinas de las losas.
Figura 2. Canastilla de pasadores (Calo et al., 2015)
Barras de unión
Se instalan en las juntas longitudinales para mantenerlas ancladas, garantizando así una transferencia de carga eficiente durante su periodo de servicio. La cantidad de acero necesaria se determina en función del espesor de la losa, la distancia al borde libre más cercano y la fricción en el plano de contacto con la base.
Figura 3. Barras de unión (Calo et al., 2015)
Arcenes
Aunque no forma parte de la estructura, la función de soporte en los bordes de la calzada es fundamental en los pavimentos de hormigón. Si el arcén está pavimentado con una estructura de hormigón, la calzada puede transmitir una parte de las cargas aplicadas a dicha estructura, lo que reduce las tensiones y deflexiones que se generan en ella. Además, minimiza la infiltración de agua desde la superficie del pavimento. Además de los arcenes, existen otras alternativas estructurales, como la incorporación de bordillos (en pavimentos urbanos) o la ejecución de sobreanchos de calzada, que también contribuyen significativamente a mejorar la condición de soporte en los bordes.
Referencias:
CALO, D.; SOUZA, E.; MARCOLINI, E. (2015). Manual de diseño y construcción de pavimentos de hormigón. Instituto del Cemento Portland Argentino (ICPA).
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C. (1965) Pavimentos de hormigón normal y pretensado. Experiencia española en el tramo de ensayo. Publicación n.º 18 del Laboratorio de Transporte y Mecánica del Suelo. Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas (CEDEX). Madrid.
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
RECUENCO, E. (2014). Firmes y pavimentos de carreteras y otras infraestructuras. Garceta grupo editorial, Colección Escuelas, Madrid.
Figura 1. https://blog.laminasyaceros.com/blog/hormigon-armado
El hormigón reforzado con fibras es aquel en el que se han incorporado fibras en una proporción adecuada para mejorar alguna de sus propiedades respecto al hormigón convencional. Aunque el costo de este tipo de hormigón es alto, se compensa por sus características, como el aumento de la resistencia a la tracción y a la fatiga, un mejor comportamiento a flexotracción, la ductilidad, la resistencia al impacto y la durabilidad, así como la disminución y el control de la fisuración. La transmisión de esfuerzos fibra-matriz se produce por adherencia, lo que superpone acciones que involucran fenómenos de adhesión, fricción y entrecruzamiento mecánico. Para asegurar el uso adecuado de fibras en el hormigón, es necesario seleccionar materiales con módulos de elasticidad comparables o superiores a los del hormigón.
El uso de hormigón con fibras en pavimentos no es nuevo. Durante la década de 1980, se popularizó su uso al reducir el espesor del pavimento, aumentar la distancia entre las juntas y aumentar su vida útil de cinco a ocho veces en comparación con los pavimentos tradicionales. Por desgracia, esta tendencia no se mantuvo y el hormigón con fibras desapareció silenciosamente del ámbito de la construcción de pavimentos. A pesar de ello, la investigación en la construcción de soleras industriales continuó, especialmente mediante el empleo de fibras de acero. En España, se han construido miles de metros cuadrados de pavimentos en naves industriales, talleres de mantenimiento de helicópteros, parques de contenedores, suelos de talleres de fábricas de automóviles, entre otros.
En los pavimentos de autopistas y carreteras, el consumo de hormigones reforzados con fibras se ha incrementado debido a su mayor resistencia a la flexotracción, al control de la fisuración, a su resistencia a la fatiga dinámica y a la posibilidad de realizar juntas cada 15 m o incluso de no realizarlas. Además, pueden utilizarse en la totalidad del espesor del pavimento o en forma de recrecidos sobre pavimentos rígidos o flexibles deteriorados. Como ventaja adicional, estos pavimentos solo requieren un espesor de 7 a 10 cm y pueden colocarse con cualquier extendedora tradicional o, simplemente, con reglas vibrantes. Sin embargo, su coste es más elevado y solo resulta justificado en aplicaciones como refuerzos adheridos a pavimentos ya existentes, pavimentos de puentes y pavimentos que soportan cargas muy pesadas, como las que se dan en puertos, aeropuertos y zonas industriales.
Para que las fibras cumplan su función correctamente, deben distribuirse uniformemente a lo largo de la masa del hormigón. Por lo tanto, se recomienda aumentar la proporción de finos hasta alcanzar una proporción de pasta del orden del 40 %, lo que supone un aumento del 10 % respecto de las dosificaciones normales. También es importante limitar el tamaño máximo del árido a 20 mm. En el caso de los hormigones de pavimentos con áridos de 20 mm, el tamaño máximo debe ser inferior a 100 y la proporción en volumen de fibras debe ser de aproximadamente el 2% de la pasta o el 1% del volumen total. Es posible alcanzar resistencias a la compresión de hasta 15 MPa con densidades de 2 t/m³. Sin embargo, es relevante saber que las fibras reducen la docilidad y la trabajabilidad al aumentar la proporción de fibras. Por lo tanto, es necesario incrementar la relación de cemento hasta 0,5-0,6, con dosificaciones de 350-450 kg/m³, o bien emplear un plastificante.
Las fibras pueden ser de distintos materiales, desde microfibras plásticas de muy pequeño diámetro hasta fibras de acero, que es lo más habitual en pavimentos. Según su naturaleza, se puede controlar el proceso de formación de fisuras o mejorar su comportamiento estructural o su resistencia a la fatiga. La dosificación de microfibras oscila entre 0,6 kg/m³ y 1,0 kg/m³, y la de fibras de acero suele superar los 30 kg/m³. Entre las características más importantes de las fibras metálicas se encuentran la forma de la fibra, que permite un buen anclaje en el hormigón, y la relación entre la longitud y el diámetro equivalente de la fibra. Esta relación es un factor clave que distingue a las fibras metálicas, ya que un valor mayor generalmente proporciona un mejor comportamiento, pero también dificulta la mezcla, el vaciado y el acabado del hormigón. Las fibras de acero mejoran las propiedades de ductilidad, dureza, resistencia al impacto y al desgaste, en función del tipo de fibra y de su dosificación. Estas propiedades dependen de la longitud de las fibras, su diámetro, densidad, resistencia a la flexión y módulo de elasticidad. Por lo general, se utiliza acero de bajo contenido en carbono en forma de agujas o de pequeños flejes arqueados en los extremos. Las dimensiones comunes son diámetros de 0,15 a 0,75 mm para agujas y anchuras de 0,25 a 0,90 mm con espesores de 0,15 a 0,40 mm para flejes. Las longitudes oscilan entre 6 y 70 mm, con dosificaciones de 20 a 80 kg/m³.
A continuación, os dejo un vídeo explicativo sobre este tipo de material.
Os dejo un artículo explicativo que, espero, os sea de interés.
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C. (1965) Pavimentos de hormigón normal y pretensado. Experiencia española en el tramo de ensayo. Publicación n.º 18 del Laboratorio de Transporte y Mecánica del Suelo. Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas (CEDEX). Madrid
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
Figura 1. Colocación de armadura en un pavimento de hormigón armado continuo.
El Pavimento Continuo de Hormigón Armado (PCHA) no requiere juntas transversales de contracción. Básicamente, se trata de un pavimento de hormigón armado con juntas, pero con una armadura suficiente para que la distancia sea infinita. Cuando se ejecuta adecuadamente, este pavimento requiere un mantenimiento mínimo. Los PCHA buscan proporcionar superficies cómodas y sin interrupciones. Mediante el cálculo de cargas, la retracción y los cambios de temperatura, se puede anticipar la resistencia del pavimento y controlar su tendencia a agrietarse, como en cualquier otra estructura de hormigón armado. Las ventajas de este tipo de pavimento son su seguridad, su coste y su compatibilidad con pavimentos existentes de mezcla bituminosa o con superficies de hormigón en mal estado, pues no requieren su eliminación previa.
La eliminación de las juntas transversales implica aumentar la cuantía de la armadura longitudinal de acero de alto límite elástico a valores superiores a 10 kg/m². La eliminación de las juntas transversales permite reducir el espesor de la capa de hormigón y ampliar su campo de aplicación, aunque su elevado coste inicial hace que su uso esté más extendido en firmes que soporten altos niveles de tráfico pesado, especialmente en autopistas y carreteras principales.
Inicialmente, estos pavimentos se utilizaban principalmente en firmes de nueva construcción. Sin embargo, en los últimos años también se han empleado como refuerzo de firmes ya existentes, tanto rígidos como flexibles, y en la reconstrucción de carriles para vehículos pesados en autopistas. Los pavimentos de hormigón armado continuo también se utilizan en pistas de aterrizaje y despegue de aeropuertos, como en el aeropuerto de Narita (Tokio) y en la base francesa de Lorient-Lann-Bihoué. Además, se usan en glorietas, túneles, plataformas industriales y en carreteras donde se espera un asentamiento diferencial, ya que la corta distancia entre las grietas del pavimento permite que se divida en pseudolosas de pequeña longitud, lo que facilita su adaptación a los movimientos del terreno de base.
Figura 2. Sección de un Pavimento Continuo de Hormigón Armado (PCHA)
El PCHA se utilizó por primera vez en Estados Unidos en 1938, en autopistas con tráfico pesado, pero pasó más de una década hasta que se empezó a experimentar su uso en Europa. Bélgica fue el primer país en aplicarlo en tramos experimentales y en utilizarlo comúnmente en autopistas y carreteras importantes. En 1963, se realizaron pruebas experimentales en la N-II, cerca de Madrid, y se construyeron 43 km de la autopista Oviedo-Gijón-Avilés en 1975. A partir de 1990, se construyeron algunos tramos de la autopista del Cantábrico. Aunque su uso en España es limitado, existe una técnica madura y fiable para su desarrollo.
Debido a la alta cantidad de armadura principal que poseen en dirección longitudinal (entre el 0,6 % y el 0,7 %), los PCHA tienden a desarrollar fisuras transversales de manera natural en intervalos pequeños y aleatorios (generalmente de 0,8 a 2,0 m). La función principal de la armadura es limitar la fisuración por retracción y por temperatura, y la secundaria, absorber las tracciones estructurales. La armadura transversal, que representa entre el 0,05 % y el 0,10 %, actúa como soporte de las barras longitudinales y puede ser prescindible. Según el PG-3, los solapes deberían ser inferiores al 20 % del total.
Generalmente, se deja una distancia de aproximadamente 15 cm entre las barras longitudinales para facilitar el vertido del hormigón. Por su parte, las armaduras transversales se colocan como soporte de las barras longitudinales y para mantener su posición relativa entre sí. No obstante, en los últimos años se ha popularizado el uso de equipos con guías para colocar las barras longitudinales en su posición final durante el vertido del hormigón, lo que permite prescindir de las armaduras transversales.
La cantidad de armadura longitudinal necesaria en un PCHA depende de varios factores, incluyendo el límite elástico del acero y la resistencia característica a flexo-tracción del hormigón. En el caso de hormigones HP-4,5 (4,5 MPa), esta cantidad suele situarse entre el 0,65 % y el 0,7 %. Generalmente, se emplean barras corrugadas de alto límite elástico (510-620 MPa) como armadura en este tipo de pavimentaciones.
La distancia entre las fisuras y su apertura son inversamente proporcional a la cantidad de acero dispuesta. Según datos empíricos, la distancia deseable entre fisuras oscila entre 1 y 3 m, siendo lo óptimo entre 1,5 y 2 m. El ancho de las fisuras debe ser inferior a 0,5 mm. Además, es importante que la distribución de las fisuras sea homogénea para asegurar la transferencia de cargas a través de ellas sin desniveles ni degradación bajo el tráfico. Las fisuras deben estabilizarse a los 4 o 5 años. Para lograrlo, es necesario seguir las indicaciones previas sobre la cantidad de acero, la separación óptima de las barras, el porcentaje de solapamientos, entre otros factores.
En las primeras etapas del uso del acero en PCHA, se solía colocar la armadura en el tercio superior de la losa para mantener cerradas las fisuras en esa zona y para que la armadura actuara como «armadura de piel» y resistiera los desprendimientos de hormigón debidos al tráfico. Sin embargo, con la evolución de la técnica, se ha descubierto que resulta preferible colocar la armadura a mitad de espesor. Esto no solo reduce el riesgo de corrosión, sino que también mejora la regularidad superficial del pavimento al evitar las ligeras ondulaciones causadas por la «reflexión» de la armadura en la superficie.
Figura 3. Esquema de un Pavimento Continuo de Hormigón Armado (PCHA)
Esta técnica es poco competitiva debido al elevado coste del acero, pero es posible reducir su cuantía a casi la mitad sustituyendo las barras por bandas corrugadas de acero de muy alto límite elástico. Estas bandas tienen una sección transversal de 2 x 40 mm² y se suministran en bobinas desenrollables. Aunque los pavimentos de hormigón armado tienen un costo de construcción más elevado que los pavimentos de hormigón simple con juntas, los PCHA presentan la ventaja de requerir poco mantenimiento y de tener una vida útil más larga que otros tipos de pavimentos si se ejecutan correctamente. No obstante, debido a su elevado coste, este tipo de pavimento no suele utilizarse, salvo en casos muy especiales de tráfico muy pesado, especialmente si se trata de refuerzos.
Os dejo una presentación de IECA sobre este tipo de pavimentos.
Algunas organizaciones promotoras del empleo del cemento han editado publicaciones que explican sus ventajas. Os dejo un vídeo explicativo de IECA que muestra cómo se construye este pavimento. Espero que os guste.
Otro vídeo sobre el mismo tema es el siguiente:
Referencias:
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
Figura 1. Pasadores en una junta de construcción de un pavimento rígido
En su momento, los pavimentos de hormigón armado con juntas se popularizaron debido a su capacidad para reducir la cantidad de uniones, lo que permitió separarlos varias decenas de metros, llegando incluso a los 30 m. El diseño buscó resolver el problema de conservación que representaban estas juntas, consideradas la zona más débil, mediante la reducción de su número y el aumento de la longitud de las losas. Si bien estos pavimentos solían utilizarse para el tráfico pesado, actualmente son poco comunes en las carreteras, aunque se emplean en pavimentos industriales y otras aplicaciones. No obstante, han quedado en desuso debido a su elevado coste, pues no se considera que su calidad sea proporcional al precio.
Los pavimentos de hormigón armado con juntas (Figura 2) se dividen en losas, que tienen una longitud mayor, y la armadura no se dispone de forma continua. En cambio, la armadura se interrumpe en la zona de las juntas, donde se instalan pasadores para mejorar las condiciones de transferencia de carga.
Figura 2. Esquema de un pavimento de hormigón armado con juntas
Es importante destacar que un mayor espacio entre juntas puede provocar un mayor movimiento de la losa debido a los cambios de temperatura y humedad, lo que puede afectar la transferencia de carga y aumentar la demanda de los sellos de las juntas. Por lo tanto, en este tipo de pavimentos, se exige la incorporación de pasadores en todas las juntas transversales, como medida obligatoria para garantizar la estabilidad a largo plazo.
Figura 3. Sección de un pavimento de hormigón armado con juntas
Las armaduras se ubican en el tercio superior de la losa, no con una función estructural, sino para evitar que se formen fisuras transversales entre las juntas. Esto garantiza la transmisión de cargas a través de las fisuras, impide la infiltración de agua y otros materiales finos y evita la formación de grietas en forma de “V” bajo la acción del tráfico. La distancia entre juntas longitudinales se mantiene en torno a 4-6 m, como en el caso del hormigón en masa, aunque actualmente se recomienda no superar los 9 m de separación entre juntas.
Figura 4. Pavimento de hormigón armado con juntas
La cuantía geométrica de armadura suele estar entre el 0,07 % y el 0,10 % del área de la sección transversal, y es frecuente el uso de mallas electrosoldadas, como la de tipo ME 15 x 15 A ø 6-6 B 500 T. En el sentido transversal, se utilizan tanto barras de unión como armadura distribuida, aunque con una cuantía inferior a la empleada en el sentido longitudinal.
Veamos en esta animación cómo funcionan los pasadores ante el paso del tráfico:
Referencias:
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
Figura 1. Pavimento de hormigón. https://www.fcc.es/-/el-pavimento-de-hormigon-regresa-a-las-carreteras-espanolas
Para que el hormigón de pavimento sea efectivo, debe resistir tanto el impacto del tráfico como las condiciones climáticas. A diferencia del hormigón estructural, que se somete principalmente a la compresión, el hormigón de pavimentos debe resistir la flexotracción. Las fisuras siempre aparecen donde la resistencia a la tracción es menor que en el resto del material, o en una zona con una mayor concentración de tensiones.
Los pavimentos presentan una geometría que los hace propensos a las fisuras, pues su gran superficie inferior, en contacto con la base, restringe la contracción, mientras que su cara superior está expuesta a la evaporación. Para prevenir esta situación, es importante tener en cuenta las siguientes recomendaciones:
Evitar el uso de relaciones agua/cemento inferiores a 0,40.
Impedir el intercambio de humedad entre la base y el ambiente mediante la saturación temprana de la base y el curado.
Evitar condiciones de restricción elevadas en la base.
Usar áridos limpios, libres de polvo y saturados.
Diseñar las mezclas de hormigón para obtener un adecuado nivel de ganancia de resistencia temprana y asegurar una exudación adecuada.
La normativa técnica exige ensayos específicos de flexotracción en probetas prismáticas para controlar la resistencia. La calidad del hormigón para carreteras debe ser superior a la de un hormigón para edificación, debido a las cargas repetidas del tráfico y a los efectos del clima. Este debe ser homogéneo, compacto y presentar las características mecánicas adecuadas a la categoría de la carretera y a las condiciones climáticas. La resistencia característica a flexotracción se sitúa, por lo general, entre 3,5 y 4,5 MPa tras 28 días.
Para pavimentar carreteras, se requiere el uso de hormigones con una resistencia mínima a la flexotracción de 3,5-4,0 o 4,5 MPa a los 28 días. Estos hormigones se conocen como HF-3,5, HF-4,0 y HF-4,5, según el artículo 550 «Pavimentos de hormigón vibrado» del Pliego de Prescripciones Técnicas Generales para Obras de Carreteras y Puentes (PG-3) del Ministerio de Fomento de España. Estas designaciones corresponden aproximadamente a resistencias a la compresión de 25, 30 y 35 MPa a los 28 días. Sin embargo, la relación entre las resistencias a la compresión y a la flexotracción varía según las materias primas y la dosificación empleadas.
En general, para los pavimentos de hormigón no es necesario emplear cementos «especiales». Por lo general, se utilizan cementos con una resistencia a la compresión de entre 30 y 40 MPa a los 28 días y una dosificación de entre 300 y 350 kg/m³, según la categoría de la carretera, las condiciones de ejecución y las propiedades requeridas. Se pueden emplear tanto cementos Portland como cementos con adiciones (como escorias, puzolanas, cenizas volantes, etc.). Estos últimos, en general, tienen una velocidad de fraguado más lenta, un menor contenido energético y un menor calor de hidratación que los Portland, lo que los hace más económicos. No obstante, se debe controlar el empleo de elevados volúmenes de adiciones, sobre todo en épocas de tiempo frío, y limitar el contenido de adiciones incluidas en el cemento al 20 %.
La dosificación mínima de cemento en el hormigón fresco será de 300 kg/m³, y la relación ponderal entre agua y cemento no deberá superar 0,46 para garantizar la resistencia y la durabilidad. En el caso de pavimentos bicapa con eliminación del mortero superficial, el contenido de cemento en la capa superior de hormigón fresco no debe ser inferior a 450 kg/m³. La consistencia más adecuada para estos hormigones es seco-plástica, con una medida de asentamiento en cono de Abrams que oscile entre 2 y 6 cm. Además, el árido grueso debe tener un coeficiente de Los Ángeles inferior a 35.
En función del tipo de textura que se desee obtener en el pavimento, se requerirá un árido fino o grueso con ciertas características específicas de desgaste y naturaleza. Si se busca una textura de árido visto en la que los vehículos estén en contacto directo con el árido grueso, este deberá tener un coeficiente de pulimento acelerado (CPA) no inferior a 0,50. Si se incrusta gravilla en la superficie del hormigón fresco, el coeficiente de Los Ángeles no debe superar 20.
Para texturas obtenidas mediante cepillado o estriado, en las que el mortero del hormigón entra en contacto con el tráfico, se requerirá que el porcentaje de arena silícea sea superior al 35 % (30 % en el caso de categorías de tráfico T2 o inferiores) para garantizar su durabilidad.
Se recomienda utilizar cemento de la clase resistente más baja posible, preferiblemente 32,5, que tenga una resistencia inicial normal (N). Se aconseja el uso de cementos con un alto porcentaje de adiciones activas para pavimentos. Sin embargo, si se requiere una apertura rápida al tráfico, se pueden emplear cementos de mayor categoría resistente (42,5 o 52,5) y de alta resistencia inicial (R).
Se aconseja utilizar aditivos plastificantes para facilitar la puesta en obra del hormigón, aunque hay que tener en cuenta que pueden retrasar el tiempo de fraguado. En las zonas donde se produzcan nevadas o heladas, es obligatorio incluir un inclusor de aire para crear poros que actúan como «cámaras de expansión». De esta manera, el agua puede aumentar de volumen al congelarse sin provocar desconchamientos durante las heladas. Además, los aditivos aireantes tienen un efecto plastificante y mejoran la tixotropía del hormigón fresco, evitando que los bordes del pavimento se desprendan al salir del equipo de encofrados deslizantes. La norma UNE-EN 12350-7 establece que la proporción de aire ocluido en el hormigón fresco vertido en obra no debe superar el 6 % en volumen. En este caso, la proporción de aire ocluido en el hormigón fresco no debe ser inferior al 4,5 % en volumen. Es crucial controlar el nivel de incorporación de este tipo de aditivos, ya que puede provocar una pérdida de resistencia.
La homogeneidad de las características del hormigón, como su consistencia y resistencia, es fundamental para obtener buenos resultados, especialmente cuando se emplea un proceso de puesta en obra mecanizado. La norma UNE-EN 12350-2 establece que la consistencia del hormigón debe estar entre 1 y 6 cm de asentamiento. El valor y los límites admisibles de los resultados deben ser indicados por el Pliego de Prescripciones Técnicas Particulares o, en su defecto, por el Director de las Obras. Además, pueden especificarse otros procedimientos alternativos para determinarlo.
Por otro lado, la masa unitaria de las partículas cernidas por el tamiz 0,125 mm (según la norma UNE-EN 933-2), incluido el cemento, no debe superar los 450 kg/m³. Sin embargo, en las capas superiores de los pavimentos bicapa, este valor puede aumentarse en 50 kg/m³. Es importante destacar que estos pavimentos deben cumplir con las limitaciones establecidas en la Tabla 550.4.
TABLA 550.4 Limitación del contenido máximo de finos en pavimentos bicapa (PG-3)
CAPA DEL PAVIMENTO
PORCENTAJE DE PARTÍCULAS CERNIDAS POR EL TAMIZ 0,063 mm (NORMA UNE-EN 933-2)
ÁRIDO GRUESO
ÁRIDO FINO
CAPA SUPERIOR
< 0,5 %
< 10 %
CAPA INFERIOR
< 1,5 %
< 10 %
Referencias:
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
Existen varios tipos de pavimentos de hormigón que se clasifican según la presencia o ausencia de armaduras y la disposición de las juntas (Figura 1). Los pavimentos de hormigón en masa o de hormigón armado con juntas, y los pavimentos continuos de hormigón armado, son los más comunes en carreteras, mientras que los pavimentos de hormigón pretensado, los de hormigón armado con fibras, los de hormigón compactado con rodillo, los de hormigón poroso y los de elementos prefabricados (losas o adoquines) son menos frecuentes.
A continuación, se detallan los pavimentos de hormigón en masa con juntas, considerados los más económicos y sencillos de construir (Figura 2). Estos pavimentos son habituales en diversas categorías de tráfico y soportan un promedio de hasta 2000 vehículos pesados por carril y día. El control de la fisuración se logra mediante la inclusión de juntas, ya sean longitudinales o transversales, que pueden cumplir diferentes funciones, como juntas de construcción, de contracción o de dilatación, según su diseño.
Figura 2. Pavimento de hormigón en masa con juntas.
La fisuración se controla dividiendo el pavimento en losas con una separación entre juntas transversales de 3,5 a 6,0 m, que depende, entre otros factores, del tipo de base, del espesor y del coeficiente de expansión térmica (Figura 3). La separación entre juntas en una losa está estrechamente relacionada con su espesor. Si no hay grandes gradientes de temperatura, la distancia entre las juntas no debería exceder 25-30 veces el espesor de la losa. Si hay gradientes de temperatura importantes, la separación entre juntas debe reducirse a 15-20 veces el espesor de la losa. Se recomienda colocar las juntas a distancias inferiores a 5 m, y si no hay pasadores, no deben superar los 4 m. Como regla general, las losas deben ser rectangulares y la relación entre sus lados no debe exceder 1,5. En calzadas con un ancho mayor de 5 m, se deben disponer juntas longitudinales.
Figura 3. Esquema de un pavimento de hormigón en masa con juntas
La transferencia de carga a través de las juntas es un factor relevante que condiciona el rendimiento de los pavimentos. Una mala transferencia de carga puede provocar problemas como el escalonamiento de las juntas, la erosión de las bases debido a la eyección de agua con suelo fino (también conocido como «bombeo») y roturas de las esquinas. En este tipo de juntas, existen dos mecanismos de transferencia de carga: la trabazón entre los áridos y el uso de pasadores.
Con frecuencia, se colocan barras de unión de acero corrugado en las juntas longitudinales para mantener unidas las losas adyacentes. Estas barras permiten la deformación debida al gradiente térmico, pero evitan la separación de las juntas entre los carriles de circulación y el escalonamiento causado por el tráfico. A pesar de ello, estos fenómenos suelen ocurrir con escasa frecuencia en las juntas longitudinales.
Con tráficos medios (IMD entre 200 y 2000 vehículos pesados), suele emplearse pasadores en las juntas transversales para mejorar la transmisión de cargas entre las losas. Se trata de barras de acero lisas y no adheridas al hormigón, situadas a mitad de espesor, paralelas entre sí y al eje de la vía. De esta manera, se garantiza que las losas a ambos lados de la junta presenten una deflexión similar al paso de los vehículos. A pesar de que el empleo de pasadores reduce el espesor de las losas y aumenta la separación entre las juntas, también se han logrado excelentes resultados en pavimentos sin pasadores cuando las juntas se han dispuesto a una separación inferior a 4 m.
El diseño “californiano” prescinde de los pasadores (Figura 4), aunque solo se utiliza en España para el tráfico medio y ligero. Sin embargo, cuando se esperan más de 200 vehículos pesados por carril y sentido, se adoptan medidas para prolongar la vida útil del pavimento. Estas incluyen bases resistentes al desgaste como el hormigón magro o el gravacemento con mayor contenido de conglomerante, sistemas de drenaje para evitar la acumulación de agua en las juntas y los bordes del pavimento (drenes laterales o bases porosas) y la construcción de losas cortas (de aproximadamente 4 m) con juntas inclinadas 1:6 para minimizar las tensiones.
Figura 4. Pavimento de hormigón en masa con juntas transversales inclinadas (Kraemer et al., 1999)
Hay que evitar los finos de los arcenes cercanos para prevenir el escalonamiento del pavimento. Se pueden aplicar soluciones como zanjas porosas o bases drenantes sin finos, o bien estabilizadas con gravacemento o suelocemento. Sin embargo, la opción más efectiva suele ser un arcén de hormigón en masa con barras de unión al carril adyacente y una junta longitudinal sellada. Se ha comprobado que, con estas medidas, los pavimentos de hormigón en masa con juntas sin pasadores soportan el tráfico pesado, siempre y cuando no llueva mucho. Además, es importante considerar el efecto positivo que tiene un arcén de hormigón en la estructura y en la prevención de la erosión. No obstante, en España, los pasadores son obligatorios para el tráfico pesado y medio-alto.
La técnica californiana se adapta bien a las pavimentadoras de encofrados deslizantes, ya que no requiere pasadores. Antes de la década de 1980, los pasadores se introducían mediante vibración con una máquina que rodaba sobre encofrados fijos, o bien la pavimentadora debía detenerse en cada junta para colocar los pasadores con horquillas, lo que perjudicaba la regularidad superficial. Actualmente, las pavimentadoras cuentan con dispositivos que introducen los pasadores sin interrupciones y sin afectar al hormigón de la junta, lo que simplifica el proceso y aumenta su eficiencia. Además, el sobrecoste de utilizar pasadores es mínimo, lo que hace que esta solución sea competitiva para tráficos pesados y medios-altos.
Os dejo un webinar, desarrollado en 2020, del Instituto del Cemento Portland Argentino, sobre la ejecución de pavimentos de hormigón con tecnología convencional. Espero que os sea útil.
También recomiendo la videoconferencia sobre el diseño y la ejecución de juntas en pavimentos de hormigón, cuyo ponente es César Bartolomé, director del Área de Innovación de IECA. Espero que os guste.
Referencias:
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
Figura 1. Texturizado de pavimentos de hormigón con peine metálico transversal. https://web1.icpa.org.ar/wp-content/uploads/2019/04/2014-04-Texturas-pavimentos.pdf
En los últimos años, ha aumentado la preocupación por las texturas superficiales de los pavimentos de hormigón debido al incremento progresivo del tráfico y de la velocidad de circulación. Anteriormente, la texturización se vinculaba a la reducción de accidentes por deslizamiento en superficies húmedas, pero en la actualidad también se considera la generación de ruido entre el pavimento y el neumático. La textura superficial garantiza la rugosidad necesaria para lograr una buena adherencia, un buen drenaje, una baja sonoridad y la reducción de la reflectancia del pavimento. Una textura superficial adecuada se obtiene mediante el arrastre o el paso de algún elemento sobre el hormigón fresco y se procede inmediatamente al curado. En resumen, el objetivo del texturizado es conseguir una resistencia mínima al deslizamiento en condiciones húmedas, mantener un buen drenaje y escurrimiento superficial del agua, reducir los niveles de ruido y brindar resistencia al desgaste y a la durabilidad.
Existen diversas técnicas para aplicar una textura sobre la superficie del hormigón, que pueden ejecutarse con equipamiento mecánico o manual. Asimismo, se pueden aplicar otras técnicas en estado endurecido en pavimentos en servicio o nuevos para mejorar el rendimiento de la superficie en parámetros como la fricción, el drenaje superficial y el ruido.
Es importante aplicar la textura de forma homogénea para producir condiciones uniformes de fricción y de circulación, independientemente de la técnica utilizada. Los factores que más influyen en la textura al aplicar en estado fresco son la consistencia y las características del hormigón, el momento o tiempo de aplicación, la presión con la que se aplican las herramientas de texturizado, su limpieza y la presencia de agua de exudación en la superficie del hormigón, entre otros.
Entre las texturas que se pueden utilizar en la superficie del pavimento, se encuentran las siguientes:
Estriado transversal: se realiza mediante el uso de peines de púas metálicas o de plástico. Esta textura proporciona una alta adherencia y resistencia al frenado, así como un buen drenaje. Sin embargo, también es ruidosa, por lo que se recomienda su uso en arcenes y zonas muy lluviosas.
Estriado longitudinal oscilante: se consigue mediante el uso de cepillos o peines, que generalmente están integrados en el carro del equipo de curado. Es fundamental que el dispositivo que crea la textura tenga un movimiento lateral, combinado con el avance, que provoque una ondulación sinusoidal para evitar el guiado de las ruedas. Generan un bajo nivel de ruido.
Terminación con arpillera: se logra aplicando una arpillera húmeda lastrada para obtener una microtextura adherente de baja rugosidad. Esta técnica suele combinarse con alguna de las otras texturas mencionadas anteriormente. Es una técnica sencilla, que puede aplicarse tanto de forma manual como automática, y además, genera poco ruido. Entre sus debilidades, destaca una baja profundidad de textura y una mayor pérdida de fricción inicial.
Árido visto: se consigue eliminando el mortero superficial del pavimento mediante la aplicación de un retardador de superficie sobre el hormigón fresco, lo que impide que el mortero se endurezca en los milímetros superiores del pavimento. Después, se aplica un producto filmógeno de curado o una lámina de plástico sobre el retardador. Una vez que el resto del hormigón ha adquirido suficiente resistencia, lo cual ocurre generalmente al cabo de un día, se elimina el mortero mediante barrido, dejando el árido parcialmente visible. Este método, si se desarrolla correctamente, permite obtener pavimentos con alta rugosidad, buenas características de evacuación del agua de lluvia, antideslizantes y de muy baja sonoridad, cualidades que se mantienen durante toda su vida útil. Entre sus ventajas se encuentran los altos índices de fricción, la baja generación de ruido y la alta durabilidad. Sin embargo, también tiene algunas desventajas, como la necesidad de utilizar métodos y equipos especiales, su elevado coste y la importancia de contar con un constructor calificado.
Figura 2. Texturizado con cepillo en sentido transversal (manual y automatizado). https://web1.icpa.org.ar/wp-content/uploads/2019/04/2014-04-Texturas-pavimentos.pdf
Os dejo algunos vídeos que, espero, os sean de interés.
Referencias:
KRAEMER, C.; MORILLA, I.; DEL VAL, M.A. (1999). Carreteras II. Explanaciones, firmes, drenaje, pavimentos. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid.
IECA (2012). Firmes de hormigón en carreteras. Guías técnicas. Firmes y explanadas.
Figura 1. Nomograma de Menzel para el cálculo de la tasa de evaporación durante el fraguado del hormigón.
La contracción plástica (retracción) es un problema frecuente en el hormigón cuando aún no ha fraguado, es decir, cuando se encuentra aún en estado plástico. Por tanto, para evitar la fisuración del hormigón, se deben tomar medidas durante su puesta en obra, especialmente en climas desfavorables.
Las grietas por retracción aparecen principalmente en superficies horizontales, son paralelas entre sí y tienen una separación de entre 30 y 90 cm. La condición crítica se produce cuando la tasa de evaporación de la humedad superficial supera la velocidad a la que el agua de exudación la reemplaza.
La tasa de evaporación del hormigón depende fundamentalmente de cuatro factores: la temperatura del hormigón, la temperatura del aire, la humedad relativa y la velocidad del viento. En realidad, la fuerza necesaria para la evaporación del agua en la superficie está relacionada con la diferencia de presión entre el vapor de agua en la superficie y en el aire que hay encima de ella.
Para evitar que se formen fisuras por agrietamiento plástico, se evalúa la pérdida de humedad superficial. Si la tasa de evaporación se acerca a 1 kg/m2/h, es necesario tomar precauciones contra el agrietamiento por contracción plástica. El nivel crítico por debajo del cual no se producen grietas es de 0,5 kg/m2/h. A partir de 1,5 kg/m2/h, aparecen las fisuras con toda probabilidad. La velocidad del aire o del viento horizontal debe medirse a 0,5 m por encima de la superficie de evaporación. La temperatura del aire y la humedad relativa se deberían medir entre 1,2 y 1,8 m por encima de la superficie de evaporación en la zona protegida del viento y de los rayos del sol (Lerch, 1957). En la Figura 2 se muestra en una tabla el riesgo de fisuración en función de la evaporación del agua.
Figura 2. Riesgo de fisuración en función de la evaporación del agua (Calavera et al., 2004)
La norma ACI 305R proporciona la siguiente fórmula para calcular la tasa evaporación:
Donde
E Tasa de evaporación (kg/m2/h)
Tc Temperatura del hormigón (º C)
Ta Temperatura del aire (º C)
r Humedad relativa (%)
V Velocidad del viento (km/h)
La ecuación anterior presenta cinco variables, por lo que, si se quiere representar en tres dimensiones, deberemos fijar dos de ellas como constantes. En la Figura 3 se puede ver cómo evoluciona la evaporación en función de la temperatura del aire y de la velocidad del viento, cuando la temperatura del hormigón es de 20 °C y la humedad relativa del aire es del 50 %.
Figura 3. Tasa de evaporación en función de la temperatura del aire y la velocidad del viento. Temperatura del hormigón 20 °C y humedad relativa del aire del 50%. Elaboración propia.
Una forma de tener las cinco variables en un plano es usar un nomograma. El «nomograma de Menzel» es un método que se utiliza para calcular la pérdida de agua de un hormigón por unidad de área en función de la temperatura del aire, la humedad relativa y la velocidad del viento. Para ello, hay que tener en cuenta que es válido si la temperatura del hormigón es superior a 5 °C y la temperatura del aire es inferior a 35 °C. Además, la velocidad del viento debe encontrarse entre 2 y 40 km/h.
A continuación, os paso un problema resuelto para que veáis cómo se usa este nomograma y cómo se aplica directamente la formulación propuesta por el ACI 305R. Espero que os resulte útil.
CALAVERA, J. et al. (2004). Ejecución y control de estructuras de hormigón. Intemac, Madrid, 937 pp.
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F. (2014). Fabricación, transporte y colocación del hormigón. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, 189 pp.
MENZEL, C.A. (1954). Causes and Prevention of Crack Development in Plastic Concrete. Proceedings of the Portland Cement Association, Vol. 130:136.
LERCH, W. (1957). Plastic shrinkage. ACI Journal, 53(8):797-802.
Acaban de publicarnos un artículo en Mathematics, revista indexada en el primer decil del JCR. Se trata de un nuevo método para optimizar el diseño de muros de contención mediante funciones de aprendizaje y transferencia por refuerzo. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. Es fruto de la colaboración de nuestro grupo de investigación con los profesores chilenos.
