Josef Melan: trayectoria y contribuciones a la ingeniería de puentes

Josef Melan (1854–1941). https://jam.jihlava.cz/en/architect/3-josef-melan

Josef Melan fue un ingeniero austríaco ampliamente reconocido por su destacado papel en el desarrollo de la construcción de puentes de hormigón armado a finales del siglo XIX. Se le acredita la invención del Sistema Melan, un método innovador para la construcción de puentes reforzados. A diferencia de los enfoques previos, su sistema no incorporaba barras de hierro dentro de la estructura de hormigón armado, sino que empleaba arcos de celosía rígidos de hierro como elemento de refuerzo.

En 1898, Melan alcanzó un reconocimiento significativo tras la construcción de un puente de 42,4 m de luz en Steyr, caracterizado por un arco de altura reducida. En su momento, esta obra representó el mayor puente de hormigón armado a nivel mundial. Entre sus proyectos más notables se encuentra el Puente del Dragón en Liubliana, una de las primeras estructuras de gran escala en emplear su innovador sistema constructivo.

Nacido el 18 de noviembre de 1853 en Viena, entonces parte del Imperio austrohúngaro, Melan falleció el 6 de febrero de 1941 en Praga, en la anterior Checoslovaquia. Inició sus estudios de ingeniería civil en la Universidad Técnica de Viena en 1869 y los completó en 1874. Posteriormente, tras su graduación, se desempeñó como asistente de Emil Winkler en la cátedra de Ingeniería Ferroviaria y Construcción de Puentes, marcando así el inicio de su destacada trayectoria académica y profesional.

En 1880, presentó su tesis de habilitación sobre la teoría de puentes y ferrocarriles en la misma universidad, donde ejerció como docente hasta 1886. Durante este período, además de su labor académica, desarrolló actividades profesionales en los departamentos de diseño de la empresa de construcción de puentes Ignaz Gridl y junto al contratista Gaertner, ambos con sede en Viena. En 1880, fue nombrado profesor asociado de mecánica estructural y estática gráfica en la Universidad Técnica Alemana de Brno, y en 1890 ascendió a catedrático en la misma especialidad. Posteriormente, en 1895, asumió la Cátedra de Construcción de Puentes, y en 1902 pasó a ocupar el mismo cargo en la Universidad Técnica Alemana de Praga (fundada en 1717), donde trabajó hasta su jubilación en 1923.

Durante su estancia en Viena, Melan inició el desarrollo de cálculos relacionados con la deformación estática en grandes puentes colgantes, con el propósito de optimizar su diseño y reducir costes. En 1888, Melan publicó los resultados de sus investigaciones, lo que atrajo la atención de su antiguo compañero de estudios, Gustav Lindenthal, quien le encargó la revisión estructural del Williamsburg Bridge de Nueva York, el puente colgante más grande del mundo en aquella época.

Paralelamente, ese mismo año, el ingeniero Victor Brausewetter, en colaboración con el fabricante de cemento Adolf Pittel, fundó la empresa Pittel & Brausewetter y promovió la creación de una asociación dedicada a la realización de ensayos comparativos de carga sobre estructuras abovedadas. Estos ensayos abarcaban desde bóvedas de fábrica en hormigón simple hasta elementos de hormigón armado. Desde 1886, la empresa de Gustav Adolf Waysse ya había construido estructuras basadas en la patente de Joseph Monier, con refuerzo de malla de acero en ambas direcciones. No obstante, tras un exhaustivo análisis de los ensayos mencionados, Melan expresó su escepticismo respecto al sistema, manifestando reservas en cuanto a la resistencia de los alambres empleados.

En 1892, presentó su propio y revolucionario sistema estructural, basado en un refuerzo longitudinal rígido para bóvedas, que sentó las bases de la arquitectura moderna. Para estructuras de menor luz, se utilizaron vigas en L dobladas, mientras que para las de mayor envergadura se emplearon cerchas metálicas. Gracias a su mayor capacidad portante, este método fue rápidamente adoptado en la construcción de techos en almacenes, fábricas y grandes naves industriales. Una innovación notable fue la posibilidad de suspender el encofrado del propio refuerzo y hormigonar los arcos sin necesidad de cimbras de anillos. Pittel & Brausewetter realizó pruebas de este sistema entre 1893 y 1895 en edificaciones de menor escala, aunque lamentablemente ninguna de ellas ha perdurado hasta nuestros días.

Uno de sus discípulos, Fritz Emperger, desempeñó un papel fundamental en la difusión del método de Melan. En 1893, fundó en la ciudad de Nueva York la Melan Arch Construction Company, que en 1894 se encargó del diseño y la construcción de dos puentes en Rock Rapids (Iowa) y Cincinnati (Ohio). Antes de que finalizara el siglo, su empresa había construido veintisiete puentes más, entre ellos el puente sobre el río Kansas en Topeka (Kansas), edificado entre 1896 y 1897, con cinco arcos de 30 metros de luz cada uno.

A pesar del éxito de su sistema en Estados Unidos, la comunidad técnica europea mantuvo una actitud escéptica hasta que Melan diseñó en 1896 un puente en Steyr, construido bajo la supervisión de Victor Brausewetter en 1898. Esta estructura, ubicada en la ciudad de Steyr, Alta Austria, cruzaba un brazo del río homónimo mediante un arco de tres vanos, con una luz máxima de 42,4 m y una flecha extremadamente reducida de 1:16. Ese mismo año, Melan diseñó lo que probablemente sea el puente de hormigón armado más antiguo de las tierras checas, ubicado en Veveří, cuyo diseño se inspiró en el puente medieval original que cruzaba el foso del castillo. En 1901 se finalizó la construcción del Puente del Dragón de Liubliana, cuya estructura de hormigón visto combinada con revestimientos de bronce fue diseñada por el arquitecto dálmata Jurij Zaninović.

Puente del Dragón, en Liubliana. Imagen: V. Yepes (2018)

Simultáneamente, Melan resultó adjudicatario de un concurso público para el diseño de un puente vial en Lausana, destinado a conectar los distritos de Chauderon y Montbenon. Posteriormente, en 1912, Melan proyectó un puente de hormigón armado en Le Sépey, ubicado en el sur de Suiza.

Su labor académica en Praga tuvo un impacto significativo en el desarrollo de la oficina técnica de Pittel & Brausewetter, que se convirtió en un centro de formación para sus estudiantes. Entre 1908 y 1912, Konrad Kluge (1878-1945), uno de sus alumnos más distinguidos, diseñó varios puentes con arcos rígidos reforzados con vigas en L, ubicados en Debrny, Jihlava, Přísečnice (hoy desaparecida), česká Třebová y Oloví.

En 1920, recibió el título de doctor honoris causa de la Escuela Técnica Superior de Aquisgrán en reconocimiento a su labor como profesor y científico en el campo de la ingeniería de puentes, así como por sus avances como inventor de un nuevo tipo de puente de hormigón armado.

A pesar de su avanzada edad, Melan mantuvo una constante actividad profesional. En julio de 1928, Melan diseñó un puente de arco metálico en Ústí nad Labem, basado en una propuesta de Ernst Krob, director de la Autoridad de Construcción de la ciudad. La construcción de la obra se llevó a cabo entre 1934 y 1936, consolidando de este modo su legado en el ámbito de la ingeniería estructural.

Melan se erigió como una de las figuras más influyentes en la teoría y práctica de la construcción de puentes en Austria durante la transición desde la fase de formación disciplinar hasta el período de consolidación de la teoría de estructuras. Su innovación más destacada, el Sistema Melan, introdujo una metodología pionera que combinaba de manera innovadora acero y hormigón en la construcción de puentes. A partir de la década de 1890, este sistema fue ampliamente aceptado en Europa y Estados Unidos, posicionándose como una de las soluciones constructivas más avanzadas de su época. Su impacto fue reconocido con la medalla de oro en la Exposición Universal de París en 1900.

En 1893, Melan publicó sus estudios sobre arcos de hormigón reforzado con estructuras de hierro, lo que marcó un hito en la construcción mixta. Su prestigio internacional experimentó un notable incremento en 1898, con la construcción de un puente de 42,4 m de luz en Steyr, considerado el puente de hormigón armado más extenso de su época. En este caso, el arco metálico inicial se ejecutó mediante voladizos sucesivos con un atirantamiento provisional.

Más allá de sus aportes en la construcción mixta, Melan dejó una huella indeleble en la ingeniería de puentes metálicos. En 1888, Melan fue pionero en cuantificar los efectos de la teoría de segundo orden, un avance crucial en la modelización estructural. Sus tratados sobre puentes recibieron un reconocimiento internacional destacado, y en 1913, su obra sobre puentes en arco y colgantes fue traducida al inglés por el ingeniero estadounidense David B. Steinman.

Además de su labor teórica, Melan ejerció una influencia decisiva en el desarrollo de la ingeniería de grandes puentes en Estados Unidos. Colaboró con el Departamento de Puentes de Nueva York en la verificación de los cálculos del Williams Bridge y en la evaluación del Hell Gate Bridge, diseñado por la oficina del ingeniero Gustav Lindenthal. Su impacto en la construcción de puentes en Estados Unidos durante las dos primeras décadas del siglo XX fue sin precedentes.

Principales contribuciones a la teoría de estructuras

Josef Melan realizó importantes aportaciones a la teoría de estructuras a lo largo de su carrera, plasmadas en diversas publicaciones de referencia. Entre sus primeros trabajos destacan Beitrag zur Berechnung eiserner Hallen-Gespärre (1883), en el que abordó el cálculo de cerchas metálicas en naves industriales, y Ueber den Einfluss der Wärme auf elastische Systeme (1883), donde analizó los efectos térmicos en sistemas elásticos. Posteriormente, en Beitrag zur Berechnung statisch unbestimmter Stabsysteme (1884), se centró en la resolución de sistemas de barras estáticamente indeterminados.

Su obra Theorie der eisernen Bogenbrücken und der Hängebrücken (1888) estableció las bases para el diseño de puentes en arco de hierro y puentes colgantes, consolidando su prestigio en la ingeniería estructural. Años más tarde, en Theorie des Gewölbes und des Eisenbetongewölbes im besonderen (1908), amplió su estudio al análisis de bóvedas, con especial énfasis en las estructuras de hormigón armado.

Durante su etapa en la Universidad Técnica Alemana de Praga, Melan publicó Der Brückenbau, una serie de volúmenes basados en sus conferencias impartidas entre 1910 y 1917. Su influencia trascendió el ámbito europeo con la publicación en inglés de Theory of Arches and Suspension Bridges (1913) y Plain and Reinforced Concrete Arches (1915), obras que consolidaron su impacto en la ingeniería de puentes a nivel internacional.

Carlo Alberto Castigliano

Carlo Alberto Castigliano (1847-1884) https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4911407

Carlo Alberto Castigliano (Asti, 8 de noviembre de 1847 – Milán, 25 de octubre de 1884) fue un destacado ingeniero y matemático italiano, cuya labor se centró en la teoría matemática de la elasticidad y la mecánica de estructuras deformables. Su legado más reconocido son los teoremas que llevan su nombre, los cuales establecen una relación fundamental entre la fuerza aplicada y el desplazamiento experimentado por los cuerpos elásticos. Estos teoremas han sido pilares esenciales en el desarrollo de la teoría de estructuras y se utilizan ampliamente en el análisis y diseño de sistemas estructurales.

Nació en el seno de una familia de escasos recursos, siendo hijo de Giovanni Castigliano y Orsola Cerrato. Su padrastro respaldó su vocación académica al reconocer las excepcionales aptitudes del joven, y lo matriculó en el cuarto curso del Instituto Industrial de Turín. Sin embargo, debido a las difíciles circunstancias económicas familiares, Castigliano tuvo que compaginar sus estudios con trabajos esporádicos para ayudar con los ingresos del hogar. En julio de 1866, tras obtener el título de perito mecánico, realizó un curso en el Real Museo Industrial de Turín, lo que le permitió obtener la habilitación como profesor. El 10 de diciembre de ese mismo año fue nombrado profesor de construcción y mecánica aplicada en el Real Instituto Técnico de Terni, en la región de Umbría. Durante los cuatro años que permaneció en dicho cargo, se dedicó de manera incansable al estudio autodidacta de las matemáticas.

Tras obtener una excedencia en su puesto docente, Castigliano regresó a Turín en 1870, donde aprobó con distinción el examen de ingreso en la Facultad de Ciencias Matemáticas, Físicas y Naturales de la Universidad de Turín. Apenas se matriculó, escribió al rector de la universidad para solicitarle permiso para presentarse a todos los exámenes de la carrera de Matemáticas al finalizar el primer año. En marzo de 1871, recibió una respuesta favorable por parte del Ministerio de Educación y, en pocos meses, superó con éxito todos los exámenes.

Una vez licenciado, en noviembre de 1871 solicitó su inscripción en la Escuela de Aplicación para Ingenieros, actualmente conocida como Politécnico de Turín. En 1873, a pesar de las dificultades que atravesaba en su vida personal, se graduó con honores en ingeniería civil con una tesis titulada Intorno ai sistemi elastici (sobre sistemas elásticos), en la que demostraba el principio de elasticidad o teorema del trabajo mínimo, previamente enunciado por el general Luigi Federico Menabrea (1809–1896) en 1858. Durante una disputa legal con Menabrea, provocada por su tesis, Castigliano publicó en la Academia de Ciencias de Turín su memoria Nuova teoria intorno all’equilibrio dei sistemi elastici (1875), en la que formuló los teoremas sobre las derivadas del trabajo de deformación, hoy conocidos como teoremas de Castigliano, los cuales constituyen principios fundamentales de la estática estructural. Más tarde, este ensayo se convertiría en el núcleo de su principal obra Théorie de l’Équilibre des Systèmes Élastiques et ses Applications (1879).

Después de finalizar sus estudios, fue contratado como ingeniero por la compañía de ferrocarriles del norte de Italia, Strade Ferrate Alta Italia (S.F.A.I.), donde desarrolló toda su carrera profesional. Inicialmente destinado a Alba, en 1874 fue trasladado a la oficina de proyectos en Turín, y en febrero de 1875 fue designado a la sede central de la empresa en Milán. Allí se encargó del diseño y la supervisión técnica de las principales obras de la red ferroviaria del norte de Italia. Como miembro de la junta directiva, reorganizó el fondo de pensiones de la empresa. Lamentablemente, no pudo culminar su ambicioso proyecto de un Manuale pratico per gli ingegneri (manual práctico para ingenieros) antes de su prematura muerte.

Los últimos años de su vida fueron especialmente dolorosos. Tras la muerte de dos de sus hijos —Carlo en 1883, a los pocos meses de nacer, y Emilia en 1884, a los tres años—, Castigliano contrajo una neumonía de la que falleció en octubre de 1884.

Además de su obra Manuale pratico per gli ingegneri, que dejó incompleta y fue publicada parcialmente de manera póstuma (en cuatro volúmenes, entre 1882 y 1888), sus contribuciones más significativas fueron sus trabajos sobre el equilibrio de las estructuras elásticas. En 1879 y 1880, publicó los dos volúmenes de su estudio fundamental sobre este tema: Théorie de l’équilibre des systèmes élastiques et ses applications.

Poco después de su fallecimiento, Emil Winkler rindió homenaje a Castigliano en una presentación en la Sociedad de Arquitectos de Berlín (1884), donde destacó la relevancia del segundo teorema de Castigliano para los fundamentos de la teoría de estructuras. Este teorema sería, años más tarde, el centro de una controversia académica entre Mohr y Müller-Breslau.

Principales contribuciones a la teoría de estructuras:

  • Intorno ai sistemi elastici [1875/1]
  • Intorno all’equilibrio dei sistemi elastici [1875/2]
  • Nuova teoria intorno all’equilibrio dei sistemi elastici [1875/3]
  • Théorie de l’Équilibre des Systèmes Élastiques et ses Applications [1879]
  • Intorno ad una proprietà dei sistemi elastici [1882]
  • Theorie des Gleichgewichtes elastischer Systeme und deren Anwendung [1886]
  • The Theory of Equilibrium of Elastic Systems and its Applications [1966]

Os dejo un par de vídeos sobre el teorema de Castigliano. Espero que os sea de interés.

Robert Maillart

Robert Maillart (1872 – 1940). https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=15901325

Robert Maillart (Berna, 6 de febrero de 1872 – Ginebra, 5 de abril de 1940) fue un ingeniero civil suizo que innovó en el uso del hormigón armado, creando el arco triarticulado, el arco con tablero armado para puentes y losas sin vigas con columnas en forma de seta para naves industriales. Sus puentes de Salginatobel (1929-1930) y Schwandbach (1933) transformaron la estética y la ingeniería de los puentes, y ejercieron una gran influencia en generaciones de arquitectos e ingenieros. En 1991, la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles declaró el puente de Salginatobel «Hito Histórico Internacional de la Ingeniería Civil».

Maillart creció en el seno de una familia calvinista de Berna y destacó desde joven en matemáticas y dibujo durante su educación secundaria. Entre 1890 y 1894 estudió ingeniería estructural en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich (ETH), donde asistió a las conferencias de Wilhelm Ritter sobre estática gráfica, una disciplina clave en su formación. Tras obtener su título, regresó a Berna para trabajar con Pümpin & Herzog (1894-1896) y luego pasó dos años en la administración de la ciudad de Zúrich y en la firma Froté & Westermann. Fue en esta última donde concibió una de sus primeras innovaciones: el diseño del puente de arco de hormigón armado en Zuoz, finalizado en 1901, en el que integró la calzada con el arco estructural, generando una sección en forma de cajón de doble celda. En 1902 fundó su propia empresa, Maillart & Cie. En 1903 diseñó un foso para gasómetro en la ciudad de Sankt Gallen, donde por primera vez incorporó el análisis de los momentos flectores en los cálculos gráficos de las fuerzas internas de una cáscara cilíndrica de hormigón armado empotrada en la losa de cimentación. A finales de ese mismo año, Maillart detectó la aparición de grietas verticales próximas a los estribos en el alma de la estructura del puente de Zuoz. Esta observación derivó en la incorporación de recortes triangulares en los elementos de apoyo y, posteriormente, en 1905, en el desarrollo del puente de arco articulado en tres puntos sobre el Rin en Tavanasa, con una luz de 51 m.

En 1912 se mudó con su familia a Rusia, donde dirigió la construcción de fábricas y almacenes en Járkov, Riga y San Petersburgo, mientras el país se industrializaba con inversiones suizas. Sin embargo, con el estallido de la Primera Guerra Mundial, se vio obligado a evacuar Riga y trasladarse a Járkov. Durante su estancia en Kiev, diseñó grandes estructuras industriales para AEG y otras compañías. La muerte de su esposa en 1916 y la irrupción de la Revolución de Octubre marcaron un punto de inflexión en su vida, obligándolo a regresar a Suiza con sus tres hijos en una situación económica precaria. Al regresar a Suiza, Maillart no tenía dinero y estaba endeudado. Tras su regreso, trabajó para otras firmas, pero lo mejor de sus diseños aún estaba por llegar. En 1920 se incorporó a una oficina de ingeniería en Ginebra, que luego abrió sucursales en Berna y Zúrich. A pesar de estas dificultades, su segunda etapa creativa (1920-1940) se caracterizó por una intensa actividad que culminó con la construcción de 160 estructuras que reflejan el rigor lógico y la sensibilidad artística de su obra. Su mayor contribución a la teoría de estructuras fue la introducción del concepto de centro de cortante y la formulación clara de su teoría en la década de 1920.

Puente de Salginatobel en Schiers. De Rama – Trabajo propio, CC BY-SA 2.0 fr, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4794735

Robert Maillart tuvo un ingenio intuitivo con el que supo aprovechar la estética del hormigón. Gracias a sus contribuciones al diseño estructural, el lenguaje arquitectónico del hormigón armado se consolidó durante la primera mitad del siglo XX. Diseñó arcos triarticulados que combinaban el tablero y las nervaduras del arco, creando estructuras integradas que evolucionaron hacia arcos rígidos de hormigón armado delgados y losas del mismo material. El puente de Salginatobel (1930) y el puente de Schwandbach (1933) son ejemplos clásicos de estos diseños, reconocidos por su elegancia y su influencia en la ingeniería de puentes posteriores. Estos conceptos superaron los límites del diseño de la época. Ambos puentes demuestran su habilidad para simplificar proyectos, maximizar el uso de materiales e integrar la belleza del entorno. Maillart fue seleccionado entre 19 participantes por el bajo coste de su propuesta y comenzó la construcción del puente de Salginatobel en Schiers en 1929, que fue inaugurado el 13 de agosto de 1930.

Maillart es conocido por su innovador diseño de columnas con forma de seta en varios edificios. Su primer techo de este tipo lo construyó para un almacén en Zúrich, para el que trató el tablero de hormigón como una losa, sin vigas. Una de sus obras más famosas es el diseño de las columnas de la planta de filtración de agua de Rorschach. Al abandonar los métodos tradicionales, Maillart creó «el método de construcción europeo más racional y bello». En su diseño de columnas, ensanchaba las partes superiores para reducir el momento flector y formar ligeros arcos que transferían las cargas al suelo. También abocinó la base de las columnas para distribuir mejor la carga y reducir la presión sobre el suelo. Aunque muchos usaron este método con madera y acero, Maillart fue pionero al emplear hormigón, que soportaba eficazmente el aislamiento contra la congelación. Su técnica se utilizó para construir el puente de Ciolo, en Apulia.

Todas las partes del puente se integraron según su función constructiva, de modo que la carretera ya no era un peso que el arco debía soportar, sino un elemento que colaboraba como parte resistente de la estructura. Los puentes de Maillart superan la tradicional separación entre peso propio y cargas útiles, y se convierten en obras de arte por su economía de medios, equilibrio armónico y fuerza constructiva. Su principal innovación fue la viga cajón de tres articulaciones que utilizó en el puente de Tavanasa sobre el río Rin, construido en 1905 y destruido en 1927. Entre sus estructuras destacadas se encuentran la nave del Almacén de Aduanas de Chiasso, en 1924, y la gran nave de hormigón para la Exposición Nacional de Suiza de 1939 en Zúrich. La invención más importante para edificios fue la construcción de techos sin vigas apoyadas en capiteles en 1908, técnica que se popularizó a partir de 1910. Este sistema elimina la transición columna-viga-losa, dejando solo la columna-losa, lo que ahorra material, reduce el tiempo de ejecución y otorga flexibilidad, ligereza y elegancia al diseño.

Aunque no destacó en teorías académicas, comprendió la importancia de hacer suposiciones y visualizar las estructuras al analizarlas. A Maillart le molestaba el uso excesivo de las matemáticas, ya que prefería emplear el sentido común para prever el rendimiento a gran escala. Como rara vez probaba sus puentes antes de la construcción, los verificaba una vez terminados y los cruzaba él mismo. Esta actitud fue clave para sus diseños innovadores. En palabras de Mirko Gottfried Roš: «Maillart fue un ingeniero en el sentido más estricto del término. Puso la teoría y los avances científicos al servicio de la arquitectura: la primera era su herramienta y la segunda su propósito. Consideraba la experiencia y el conocimiento científico como socios equivalentes».

Cuando Robert Maillart falleció el 5 de abril de 1940, el mundo de la construcción en hormigón armado perdió a un auténtico «virtuoso del hormigón» y a un genio de la ingeniería estructural. Mirko Gottfried Roš lo describió en su obituario con estas palabras: «Fuiste tanto ingeniero como artista, porque tu credo fue la armonía entre magnitud, belleza y verdad».

Principales contribuciones a la teoría de estructuras:

  • Zur Frage der Biegung [1921/1]
  • Bemerkungen zur Frage der Biegung [1921/2]
  • Ueber Drehung und Biegung [1922]
  • Der Schubmittelpunkt [1924/1]
  • Zur Frage des Schubmittelpunktes [1924/1, 1924/3]
  • Zur Entwicklung der unterzugslosen Decke in der Schweiz und in Amerika [1926]
  • Einige neuere Eisenbetonbrücken [1936]

Os dejo un vídeo sobre este insigne ingeniero.

Karl Culmann

https://es.wikipedia.org/wiki/Karl_Culmann

Karl Culmann (10 de julio de 1821 – 9 de diciembre de 1881) fue un destacado ingeniero civil alemán, conocido por sus contribuciones fundamentales al cálculo de estructuras y, en particular, por el desarrollo de la estática gráfica. Se especializó en la construcción de puentes. Fue profesor de la Escuela Politécnica de Zúrich y realizó importantes innovaciones en el análisis de los sistemas reticulados, donde introdujo el cálculo gráfico, por lo que se le considera el fundador de la grafostática. Expuso el resultado de sus trabajos en su obra Estática gráfica (1866).

Culmann presentó el cálculo gráfico como un sistema coherente que incorporaba métodos gráficos para analizar estructuras como vigas, puentes, armaduras, arcos y muros de contención. Introdujo los polígonos de fuerza y funiculares, el método de secciones y el diagrama de fuerzas internas basado en el equilibrio de las juntas.

Se le atribuye la teoría de la elipse de inercia (también conocida como elipse de Culmann), esencial para el cálculo gráfico de momentos de inercia de figuras planas, así como la teoría de la elipse de elasticidad, que Karl Wilhelm Ritter aplicó al estudio de deformaciones en vigas elásticas.

La estática gráfica permitió registrar fuerzas en construcciones y resolver cálculos mediante dibujos. Los métodos de Culmann, adoptados inicialmente por sus alumnos, fueron rápidamente apreciados por diseñadores de puentes y estructuras por su rapidez frente a los procedimientos analíticos tradicionales.

Culmann nació en Bad Bergzabern, Baviera, en el seno de una familia luterana. Durante su infancia, fue educado en casa por su padre, un pastor luterano, hasta que en 1835 ingresó al Collège de Wissembourg. Más tarde, entre 1836 y 1838, continuó su formación en Metz, donde su tío Friedrich Jakob Culmann, profesor en la Escuela de Artillería, despertó su interés por la ingeniería.

En 1838, Culmann comenzó sus estudios en el Politécnico de Karlsruhe, donde se graduó en 1841. Al finalizar sus estudios, inició su carrera profesional en la administración pública de Baviera como aprendiz de ingeniero, especializándose en el diseño de puentes ferroviarios para los Ferrocarriles Estatales de Baviera.

Entre 1849 y 1851, con el apoyo de su superior, Friedrich August von Pauli, Culmann viajó a Inglaterra, Irlanda y Estados Unidos. Durante este tiempo, comparó diseños de puentes de celosía y desarrolló nuevas técnicas analíticas, que plasmó en dos diarios de viaje que incluían elementos de la teoría de estructuras reticuladas. Prestó especial atención a puentes, canales, sistemas de abastecimiento de agua, maquinaria industrial, barcos de vapor y otras innovaciones estadounidenses. Su temprana exposición a los avances de Poncelet y otros geómetras franceses se refleja en sus informes sobre la práctica de los puentes en Estados Unidos, donde ya se aprecian sus extensiones independientes de los métodos gráficos. Mientras la costumbre era analizar un diseño mediante ecuaciones, Culmann optó por otro enfoque: construcciones geométricas fundamentales y ampliamente aplicables.

En 1855, gracias, entre otros, a la mediación de Max Eyth, fue nombrado profesor de ciencias de la ingeniería en la entonces recién fundada Escuela Politécnica Federal de Zúrich (ETH Zúrich), cargo que ocupó hasta 1881. A partir de 1860, impartió clases sobre estática gráfica, una disciplina que revolucionó al fundamentar métodos gráficos para la resolución de problemas estructurales. En 1864 elaboró un valioso informe sobre su investigación de los torrentes montañosos de Suiza, cuya regulación representaba un problema recurrente en ciertas temporadas. Inspirado por el trabajo de Jean-Victor Poncelet, publicó en 1865 su obra más influyente, Die graphische Statik, que sería traducida al francés en 1879. En esta obra, ofreció un panorama completo de los trabajos existentes sobre métodos gráficos para resolver problemas estáticos y sentó las bases para su uso como una ciencia exacta.

Como docente, recibió grandes elogios por su vasta experiencia, su excelente conocimiento teórico y su comprensión empática. Desde 1860, impartió conferencias sobre estática gráfica en Zúrich. Culmann asesoró al Gobierno Suizo en numerosos proyectos técnicos, como una línea de tranvía tirado por caballos para Zúrich y casi todos los proyectos de construcción de puentes de su época. También realizó un inventario de todos los torrentes de montaña del sur de Suiza. En 1868 obtuvo la nacionalidad suiza. Entre 1872 y 1875 fue director de la escuela, y en 1880, un año antes de su muerte, obtuvo su doctorado en el ETH de Zúrich.

La grúa de Culmann con las líneas de las principales trayectorias de tensión y el modelo de von Meyers de la estructura trabecular de la extremidad proximal del fémur, explicado por Wolff, 1872. https://www.elsevier.es/es-revista-revista-espanola-cirugia-ortopedica-traumatologia-129-articulo-respuesta-osea-las-solicitaciones-mecanicas-13015932

También resulta de interés cómo Culmann identificó, junto con von Meyer (1967) la similitud entre la arquitectura del extremo proximal del fémur y los patrones de las trayectorias de solicitaciones, utilizando su innovador método de “estática gráfica”. Posteriormente, se empleó la ley de Wolff (1892) que indica que el alineamiento óseo trabecular coincide con las trayectorias de las tensiones principales en un sólido ideal de geometría exacta al hueso y bajo las mismas cargas.

Karl Culmann falleció en Zúrich, Suiza, el 9 de diciembre de 1881, dejando un legado imborrable en la ingeniería estructural y en el desarrollo de herramientas matemáticas aplicadas al diseño técnico. A lo largo de su carrera, influyó profundamente en la siguiente generación de ingenieros, entre ellos Maurice Koechlin, Christian Otto Mohr y Luigi Cremona.

Aunque los fundamentos de la estática gráfica fueron finalmente superados por la geometría proyectiva, Culmann, junto con Mohr, fue uno de los ingenieros estructurales más destacados del siglo XIX en el mundo de habla alemana.

 

Principales contribuciones a la teoría de estructuras:

  • Der Bau der hölzernen Brücken in den Vereinigten Staaten von Nordamerika [1851] (La construcción de puentes de madera en los Estados Unidos de América del Norte).
  • Der Bau der eisernen Brücken in England und Amerika [1852] (La construcción de puentes de hierro en Inglaterra y América).
  • Ueber die Gleichgewichtsbedingungen von Erdmassen [1856] (Sobre las condiciones de equilibrio de las masas de tierra).
  • Die graphische Statik [1864, 1866] (La estática gráfica).
  • Vorlesungen über Ingenieurkunde. I. Abtheilung: Erdbau [1872] (Lecciones sobre ingeniería. Primera parte: construcción de tierra).
  • Die Graphische Statik [1875] (La estática gráfica).

Félix Candela, un icono español en el exilio

Félix Candela (1910-1997)

Tal mes como hoy, un 27 de enero, pero de 1910, nació en Madrid el arquitecto Félix Candela Outeriño. Es una figura icónica de las nuevas formas estructurales de las formas estructurales del hormigón armado, con la creación de estructuras en forma de cascarón, generadas a partir de paraboloides hiperbólicos, una forma geométrica de extraordinaria eficacia que se convirtió en sello distintivo de su arquitectura. El final de la guerra civil española le obliga a exiliarse a México. Sorprende cómo su trayectoria profesional es relativamente desconocida en España, en cierto modo justificada porque la desarrolló fundamentalmente en México. Su creatividad traspasó fronteras pues hay cubiertas suyas en Colombia, Ecuador, España, Estados Unidos, Guatemala, México, Noruega, Perú, Puerto Rico, Reino Unido y Venezuela. Se le puede considerar un precursor de la arquitectura sostenible por su compromiso de realizar obras económicas, duraderas y bellas. Una de sus últimas obras la podemos ver en l’Oceanogràfic, de la Ciudad de las Artes y las Ciencias de Valencia.

L’Oceanogràfic (El Oceanográfico), Ciudad de las Artes y las Ciencias, Valencia, España.

Os dejo a continuación algunos vídeos que explican el trabajo de este genial arquitecto.

Aquí podemos ver una animación de la planta embotelladora de Bacardí en Tultitlán, Estado de México (1960-1971).

También podemos ver una entrevista realizada a la profesora Maria Garlock sobre Candela.

Algunas referencias y enlaces de interés para ampliar información:

http://www.jotdown.es/2011/11/los-hypars-de-felix-candela-i/

http://www.jotdown.es/2011/11/los-hypars-de-felix-candela-y-ii/

 

¿Quién fue Francisco Figuerola?

Figura 1. Puente del Mar, Valencia (1592-1596). Fotografía de V. Yepes.

En una serie de artículos que empezamos ahora, vamos a rendir desde estas líneas un pequeño homenaje a una serie de maestros que, prácticamente desde lo más profundo del anonimato, fueron en su época grandes constructores que, en la medida de sus fuerzas y posibilidades, fueron capaces de construir grandes obras y que, con el paso del tiempo, han pasado al más profundo de los olvidos.  A veces es muy difícil encontrar información sobre la vida y obra de estos personajes, por lo que animo a quien lea estas líneas a investigar y aportar aquello que encuentre para conocer mejor a estos personajes olvidados de la historia de la ingeniería civil y la arquitectura.

Empecemos por Francisco Figuerola. Maestro cantero de Xàtiva y “lapicida sive architector”, del que sabemos que ya había trabajado en Montesa en 1586, donde colaboró con su padre, del mismo nombre. En documento fechado el 14 de mayo de 1592, reconoció haber recibido cerca de cinco libras, igual que el cantero Joan Inglés, por realizar las trazas del actual Puente del Mar de Valencia: “per les trases que fiu per a la edificació del pont del riu de la dita ciutat de Valencia, dit de la Mar, per a enviar a Sa Magestad”. Sus planos fueron supervisados por el propio Felipe II, aconsejado por su arquitecto, Juan de Herrera, y se reconoció que la ubicación propuesta para el citado puente era la más conveniente para la estructura, tanto por su firmeza como por el bien público.

También realizó, según consta en una lápida conmemorativa, la denominada Cruz del Puente del Mar en 1596 —fecha de terminación del puente—, con piedra de la sierra de Agullent, cerca de la Verge d’Agres, para arrancar “sis pedres de pedra franca para les imagens y creu ques te de fer en lo pont de la Mar del dit riu”. El casalicio estaba coronado en su tejado por las imágenes de San Vicente Mártir, San Vicente Ferrer y San Juan Bautista. La calidad artística y las mejoras introducidas por Figuerola en la cruz motivaron un abono adicional de 34 libras a finales de septiembre del mismo año, que había que sumar a las 144 libras y 10 sueldos previstos inicialmente como coste.

Figura 2. Acceso al Puente del Mar, sobre el Turia.

En el año 1596, nuestro personaje se estableció en Valencia, donde examinó el Puente del Real. El 16 de junio de 1610 Figuerola contrató la obra del Colegio de Corpus Christi por 4100 libras valencianas, aunque “conforme a la traça que un frayle francisco de Denia hizo, la qual está firmada de nuestro padre prior, proponiente, y de dicho Figuerola, aceptante”. Figuerola, junto con Joan Baixet, construyó la escalera adulcida en cercha de acceso a la biblioteca de dicho Colegio del Patriarca entre 1599 y 1602, siguiendo la tradición gótica, pero incorporando prácticas arquitectónicas divulgadas en los tratados del siglo XVI.

Figura 3. Claustro del Real Colegio de Corpus Christi durante La Exposición de 1895

Podemos encontrar más referencias de nuestro maestro, con posterioridad a las obras del Corpus Christi, en la zona de su procedencia natal, puesto que se le documenta en la colegiata de Xàtiva, pudiendo ser el sucesor de Pedro Ladrón de Arce en la dirección de dicha obra. En dichas obras trabajó entre los años 1600 y 1610, coincidiendo con la expulsión de los moriscos y con la fecha en la que se detuvieron las obras. Este trabajo recibió los elogios en el siglo XVIII de Joan Baptista Coratjà, matemático novator, experto en arquitectura, por la excelente montea de la fábrica.

En 1619 visuró la iglesia de El Palomar y poco tiempo después se encargó de las obras de la Murta, y prácticamente coincidiendo con su marcha en 1619, trazó las líneas maestras del segundo cuerpo de la portada de la iglesia de la Asunción de Almansa, en Albacete, que se finaliza en 1624.  Resulta curioso destacar que para acceder a las obras de la iglesia de Almansa, nuestro maestro de obras informa que había hecho la iglesia Mayor de Xàtiva, pero ocultó la escalera “gótica” del Patriarca porque en aquella época se consideraba dicho estilo como arcaico, siendo el renacentista el estilo moderno imperante.

Figura 4. Vista de la fachada de la Iglesia Arciprestal de la Asunción, en Almansa.

Referencias:

ARCINIEGA, L. (2001). El monasterio de San Miguel de los Reyes. Tomo I. Biblioteca Valenciana. Conselleria de Cultura i Educació. Generalitat Valenciana.

ARCINIEGA, L. (2009). El saber encaminado. Caminos y viajeros por tierras valencianas de la Edad Media y Moderna. Valencia, Generalitat Valenciana, Conselleria d’Infraestructures i Transport.

CARRERES DE CALATAYUD, F. (1935). Els Casilicis del Pont del Real. Anales del Centro de Cultura Valenciana, 22-23.

DE LAS HERAS, E. (2003). La escultura pública en Valencia. Estudio y catálogo. Tesis doctoral. Departamento de Historia del Arte, Universitat de Valencia, 511 pp.

YEPES, V. (2010).  Puentes históricos sobre el viejo cauce del Turia. Un análisis histórico, estético y constructivo a las obras de fábrica. Inédito.

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