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¿Edificios más verdes y económicos? El poder de la «inteligencia de enjambre» en el diseño de pilares mixtos

La verticalización es una respuesta indispensable para alcanzar la densidad urbana necesaria en un planeta sobrepoblado; sin embargo, el método de construcción actual no resulta eficaz. Según el informe Global Status Report for Buildings and Construction 2024/2025, la industria de la construcción consume el 32 % de la energía global y es responsable del 34 % de las emisiones de CO₂. Con el acero y el hormigón representando el 18 % de ese total, la urgencia de un cambio de paradigma es absoluta.

Como ingenieros, nos enfrentamos a una pregunta crítica: ¿es posible seguir elevando nuestras ciudades sin destruir el ecosistema? La respuesta reside en la ingeniería de precisión y en la optimización de las columnas CFST (columnas tubulares de acero rellenas de hormigón), una solución técnica que está redefiniendo la eficiencia estructural y la sostenibilidad.

A continuación, os presentamos algunas ideas clave, fruto del trabajo de Alves y su equipo (2026), sobre la optimización multiobjetivo sostenible de columnas tubulares mixtas de acero y hormigón de alta resistencia. El trabajo se enmarca en el proyecto de investigación RESILIFE, que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València, y es fruto de la estancia de investigación del profesor Élcio C. Alves en nuestra universidad.

1. Por qué el hormigón de alta resistencia es sorprendentemente la opción más ecológica.

Un hallazgo contraintuitivo, pero fundamental, del estudio de Alves (2026) es que el uso de hormigón de alta resistencia (HSC, por sus siglas en inglés) de 80 MPa o 90 MPa resulta ser la opción más sostenible. Aunque la producción de un metro cúbico de hormigón de alta resistencia emite más CO₂ que la de uno convencional, su mayor capacidad portante permite una reducción volumétrica significativa.

Al reducir el tamaño de las columnas, no solo se gana espacio útil en la arquitectura, sino que la disminución total del uso de materiales compensa con creces la huella de carbono de cada uno de ellos. Es una lección de diseño: el material más «caro» ambientalmente por unidad puede ser el que menos impacto tiene en el sistema en su conjunto.

«El uso de hormigón de alta resistencia (80 MPa o superior) y aceros de alto grado está plenamente justificado por la reducción significativa de las emisiones finales de la columna, lo que supera el impacto inicial de producir materiales más costosos». — Alves et al. (2026).

Variables de diseño de las columnas compuestas

2. MOPSO: inteligencia colectiva para equilibrar costes y emisiones.

El diseño tradicional suele ser un proceso manual que prioriza el coste directo. No obstante, en proyectos de alta complejidad, la ingeniería moderna recurre a la optimización mediante un enjambre de partículas con múltiples objetivos (MOPSO). Este algoritmo de «enjambre de partículas» simula comportamientos sociales para encontrar el equilibrio ideal, conocido como el frente de Pareto.

El MOPSO no proporciona una única solución, sino un conjunto de opciones óptimas que equilibran tres aspectos críticos: la minimización de costes, la reducción de kgCO₂ y la maximización de la capacidad de carga. El algoritmo ajusta simultáneamente variables técnicas como:

  • El diámetro y el espesor del tubo de acero.
  • El número y el diámetro de las barras de refuerzo internas.
  • El uso de aceros HSLA (High-Strength Low-Alloy), como el ASTM A572 Gr. 65 o el avanzado ASTM A913 Gr. 70.

Confiar en estos algoritmos permite encontrar geometrías que un diseñador humano difícilmente alcanzaría y optimizar cada gramo de acero para que cumpla su función estructural máxima.

3. La esbeltez: el factor que puede duplicar el coste de tu proyecto.

La altura de una columna no es un factor lineal en cuanto al impacto. Al analizar el paso de columnas de 3 a 5 metros, surge un «impuesto invisible» impulsado por la física: los efectos de segundo orden.

Según el método B1 de la norma NBR 8800:2008, al aumentar la longitud, la columna es más susceptible al pandeo. Esto obliga a incrementar drásticamente la sección de acero o a utilizar materiales con una resistencia mucho mayor para compensar la inestabilidad. Los resultados de esta transición son masivos:

  • Emisiones de CO₂: el incremento de 3 m a 5 m puede disparar las emisiones entre un 70 % y un 105 %.
  • Costes materiales: el presupuesto puede incrementarse entre un 50 % y un 80 %.

La esbeltez no solo supone un reto estético, sino también un riesgo financiero y medioambiental que exige una optimización matemática rigurosa para evitar duplicar la huella de carbono de la estructura.

Del papel a la práctica: superando estándares anteriores.

La evolución de los modelos de optimización está dando frutos tangibles. Al comparar los resultados de Alves et al. (2026) con investigaciones previas (como la de Correia et al., 2025), se observa que el uso de aceros de alto grado y modelos actualizados permite reducir las emisiones hasta en un 47 %.

Escenario de carga (Mxd/Myd) Correia et al. (2025) (kgCO₂) Alves et al. (2026) (kgCO₂)
Uniaxial (30/0 kNm) 286,44 233,89
Uniaxial alta (270/0 kNm) 446,26 265,94
Oblicua (27/27 kNm) 248,16 131,74

Lo más impresionante es que estas reducciones (que oscilan entre el 9 % y el 47 %) se lograron aumentando la capacidad de carga hasta en un 14 % en columnas reforzadas, mientras se reducía el área transversal de acero. Este hito ha sido posible gracias a la transición hacia aceros de mayor rendimiento, como el ASTM A913 Gr. 70.

Conclusión: hacia una ingeniería de precisión.

Los resultados son concluyentes: el uso de materiales HSC y de algoritmos MOPSO ya no es un lujo para proyectos experimentales, sino una necesidad imperativa para la sostenibilidad urbana. La ingeniería de precisión nos permite construir estructuras más resistentes y esbeltas con una fracción del impacto ambiental asociado a los métodos tradicionales.

La industria se encuentra ante una encrucijada técnica y ética: ¿estamos listos para abandonar las «recetas» de diseño tradicionales en favor de la optimización matemática?

Si pudieras reducir a la mitad la huella de carbono de tu próxima estructura simplemente ajustando la resistencia del hormigón y aplicando algoritmos de precisión, ¿por qué no lo harías?

En esta conversación puedes escuchar las ideas más interesantes sobre esta investigación.

En este vídeo se resume el contenido del artículo.

Sustainable_Vertical_Optimization

Referencia:

ALVES, E.C.; YEPES-BELLVER, L.; KRIPKA, M.; YEPES, V. (2026). Sustainable Multi-Objective Optimization of Tubular Composite Columns with High-Strength Steel and Concrete. Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 7-9 de julio, Castellón (Spain).

CORREIA, L.; RODRIGUES, M. C. A.; ALVES, E. C. (2025). Multi-Objective Optimization of Steel and Concrete Tubular Composite Columns. Proceedings CILAMCE 2025, Vitória – ES – Brazil.

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Joseph Louis Lagrange: El arte de la matemática aplicada a la mecánica

Joseph-Louis Lagrange (1736-1813). https://es.wikipedia.org/wiki/Joseph-Louis_Lagrange

Joseph-Louis Lagrange, inscrito al nacer como Giuseppe Lodovico Lagrangia, nació en Turín el 25 de enero de 1736, en el entonces Reino de Cerdeña. Fue un matemático, físico y astrónomo que desarrolló la mayor parte de su carrera en Prusia y Francia. Falleció en París el 10 de abril de 1813. Lagrange fue una de las mentes más brillantes del siglo XVIII en el ámbito de las matemáticas y la mecánica. Su legado, aún vigente en numerosos campos de la ingeniería y la ciencia, lo sitúa como una figura clave en la historia de la mecánica teórica. Es considerado uno de los científicos más influyentes de todos los tiempos gracias a la profundidad y el volumen de sus contribuciones.

Provenía de una familia de origen parisino asentada en Turín. Su padre era tesorero del Departamento de Obras Públicas y Fortificaciones, pero su afición al juego arruinó la fortuna familiar. Esto le impidió seguir una carrera militar. Estudió en la Universidad de Turín y no mostró interés por las matemáticas hasta los 17 años, cuando la lectura de un ensayo de Edmund Halley despertó su vocación científica.

Con tan solo 19 años, en 1755, se convirtió en profesor de la Escuela Real de Artillería de Turín. Ese mismo año publicó sus primeros trabajos matemáticos independientes, en los que introdujo innovaciones basadas en las teorías de Robins y Euler. No obstante, su enfoque teórico y abstracto fue criticado por su escasa conexión con la práctica militar.

Poco después, en 1757, fundó junto a un grupo de estudiantes la Academia de Ciencias de Turín. El primer volumen de sus Mémoires, publicado en 1759, contenía artículos que ya le situaban entre los grandes científicos del siglo XVIII. Uno de sus alumnos más destacados fue François Daviet de Foncenex, quien se especializó más adelante en análisis dimensional. Durante estos primeros años, centró su trabajo en el estudio de ecuaciones diferenciales, el cálculo de variaciones y sus aplicaciones a la mecánica celeste.

La fama de Lagrange creció rápidamente. En 1757 fue admitido como miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Berlín, gracias a la recomendación de Leonhard Euler. En 1766, tras la marcha de Euler a San Petersburgo, el rey Federico II de Prusia, animado por Jean le Rond d’Alembert, lo invitó a ocupar su lugar. A sus 30 años, Lagrange se instaló en Berlín, donde permaneció dos décadas.

Durante su estancia en Prusia, escribió más de cincuenta tratados sobre matemáticas, mecánica y astronomía. Entre sus avances más notables se encuentran sus contribuciones a la teoría de pandeo en estructuras (Sur la figure des colonnes, 1770–1773), desarrollando la teoría de la estabilidad iniciada por Euler y determinando los modos propios del segundo caso de Euler. Su obra magna, Mécanique analytique, empezó a tomar forma durante este periodo. También dirigió la Academia de Ciencias de Berlín, sucediendo al propio Euler.

La muerte de Federico II en 1786 y el nuevo clima poco favorable a la ciencia le llevaron a aceptar la invitación de Luis XVI para trasladarse a París en 1787 e integrarse en la Academia de Ciencias de Francia. Instalado en el Louvre, continuó su labor científica a pesar de un nuevo episodio depresivo que le llevó a ignorar la publicación de su Mécanique analytique, que había terminado en Berlín y que vio la luz en 1788 gracias a la ayuda de Adrien-Marie Legendre. Esta obra supuso una revolución en la forma de entender la mecánica, ya que Lagrange logró derivar toda la teoría a partir de un único principio: el de las velocidades virtuales.

Curiosamente, la publicación de esta obra coincidió con un periodo de agotamiento personal. Afectado por lo que hoy denominaríamos síndrome de burnout, Lagrange ni siquiera abrió los ejemplares impresos cuando llegaron. Durante un tiempo, se refugió en la teología y la filosofía.

Durante la Revolución Francesa, que marcó un punto de inflexión en su vida, Lagrange permaneció en París. Participó activamente en la reforma del sistema de pesos y medidas, siendo clave en la adopción del sistema métrico decimal en 1799. Fue nombrado profesor de la École Normale en 1795 y, en 1797, pasó a formar parte del claustro de la recién fundada École Polytechnique, donde impartió clases de cálculo diferencial e integral. Sus clases dieron origen a importantes obras como Théorie des fonctions analytiques (1797) y Leçons sur le calcul des fonctions (1799), aunque no logró dotar al análisis matemático de una base plenamente axiomática.

Lagrange llevó una vida metódica y discreta, y siempre evitó la polémica. Era reservado y tímido, y su frágil salud mental le acompañó durante toda su vida, alternando períodos de intensa actividad intelectual con episodios de melancolía.

A pesar de su timidez, su matrimonio en 1792 con una joven que simpatizaba con su carácter reservado marcó un período de estabilidad personal. Recibió numerosos reconocimientos, entre ellos la Gran Cruz de la Orden Imperial de la Reunión, que le concedió Napoleón Bonaparte dos días antes de su muerte.

Joseph Louis Lagrange falleció en París el 10 de abril de 1813. Tres días después fue enterrado en el Panteón, junto a otras grandes figuras de la historia de Francia. En su elogio fúnebre, Pierre-Simon Laplace destacó que, al igual que Newton, Lagrange poseía “el más alto grado de maestría en la medida más afortunada, lo que le permitió descubrir los principios generales que constituyen la verdadera esencia de la ciencia”.

Sus escritos, especialmente Mécanique analytique y sus estudios sobre estructuras y cálculo de variaciones, considerados clásicos de las matemáticas y de la mecánica teórica, siguen siendo valorados no solo por su profundidad conceptual, sino también por su elegancia formal. En palabras del matemático Hamel, su estilo es “profundo, transparente, prudente, puro, claro, encantador, e incluso elegante”: una muestra de lo que puede ser la auténtica belleza matemática.

Principales aportaciones a la teoría de estructuras y la mecánica:

  • Sur la figure des colonnes (1770–1773): desarrollo de la teoría del pandeo.

  • Mécanique analytique (1788): reformulación de la mecánica clásica desde principios variacionales.

  • Analytische Mechanik (edición póstuma de 1887): versión alemana con gran influencia posterior.

Os dejo un enlace a un vídeo sobre este personaje.

https://www.youtube.com/watch?v=av5WgKdOAd8

Comportamiento elastoplástico y pandeo de barras a compresión de acero con bajo contenido de carbono

En la fotografía, de izquierda a derecha, los profesores Gizo Partskhaladze, Julián Alcalá y Víctor Yepes, que forman parte del equipo que ha desarrollado este trabajo

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Advances in Civil Engineering (revista indexada en el JCR) fruto de la colaboración con profesores de Georgia. Esta colaboración se gestó con distintas visitas del profesor Gizo Partskhaladze, que también es el Decano de la Facultad de Tecnología de la Shota Rustaveli State University, en Georgia. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

Este trabajo presenta nuevos enfoques para resolver un problema de estabilidad de las barras comprimidas en la zona de trabajo elastoplástica. Es bien conocido que los pilares de los edificios, los soportes estructurales en puentes, las barras de perforación de petróleo y la industria de extracción de gas pueden estar sujetos a un riesgo significativo de pérdida de estabilidad.

Hoy en día, existen métodos de diseño basados en los resultados de las pruebas que definen las relaciones (por ejemplo, tensiones críticas-esbeltez) para evitar este riesgo debido a la pérdida de estabilidad, pero no siempre se conocen de forma precisa sus límites. Los principales objetivos de este estudio han sido desarrollar nuevos enfoques que permitieran especificar los valores de las tensiones críticas de los elementos comprimidos más allá del límite proporcional. El problema de estabilidad de los elementos comprimidos en la región elastoplástica se ha estudiado de acuerdo con la teoría de estabilidad. En el artículo se ha sugerido un enfoque original del tema; en particular, la determinación de los valores de las tensiones críticas y el hallazgo de los puntos de la bifurcación se llevaron a cabo mediante la tangente establecida por los resultados experimentales y por la aproximación del llamado doble módulo. El análisis comparativo mostró la ventaja del enfoque propuesto, particularmente que las nuevas curvas críticas estaban ubicadas por debajo de las curvas de Engesser-Karman y Shanley y por encima de las curvas críticas establecidas por los códigos de construcción. Se desarrolló en el trabajo un enfoque novedoso para la determinación de las tensiones críticas en la región elásticoplástica, mediante el cual se aumentó la fiabilidad estructural y la eficiencia económica en casi un 12% en comparación con los enfoques existentes.

A continuación os dejo la referencia y el artículo completo para su descarga, puesto que se ha publicado en la versión de acceso abierto, siendo posible su descarga y distribución sin restricciones.

Referencia:

PARTSKHALADZE, G.; MSHVENIERADZE, I.; MEDZMARIASHVILI, E.; CHAVLESHVILI, G.; YEPES, V.; ALCALÁ, J. (2019). Buckling Analysis and Stability of Compressed Low Carbon Steel Rods in Elasto-Plastic Region of Material. Advances in Civil Engineering, 2019: 7601260. DOI:10.1155/2019/7601260

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