laboratorios – El blog de Víctor Yepes

Cambio en el enfoque del Código Estructural respecto a los criterios generales para la gestión de la calidad de las estructuras

Vamos a dedicar unas líneas a revisar las novedades formales y de fondo de las bases para la gestión de la calidad que aporta el nuevo Código Estructural. Lo primero que llama la atención es el cambio de nombre que recibe el actual Artículo 17 “Criterios generales para la gestión de la calidad de las estructuras” respecto a lo dispuesto en la anterior instrucción EHE-08 en su Artículo 78 “Criterios generales de control”.

Si bien es cierto que en el ámbito de la calidad es diferente el concepto de control respecto al de gestión de la calidad, veamos si han existido cambios sustanciales que justifiquen el paso del control a la gestión de la calidad.

Para ello hay que aclarar algunos conceptos en torno a la calidad que aparecen mezclados a lo largo del Código Estructural y que difieren en su significado. Se trata de control, aseguramiento y gestión de la calidad. Sin entrar en mayores detalles, diremos que el control de calidad se asocia a la inspección y se enfoca a la detección de errores. El aseguramiento de la calidad se centra en la prevención de los defectos y, por tanto, trata de garantizar un determinado nivel de calidad. La gestión de la calidad presenta un enfoque más amplio que se utiliza para describir un sistema que relaciona un conjunto de variables relevantes para implementar principios, prácticas y técnicas para la mejora de la calidad. Cuando estamos en el entorno de las normas ISO 9000, también se define el concepto de Sistema de Gestión de Calidad, que sería el conjunto de políticas, procesos y procedimientos documentados que definen la forma en que la empresa elaborará y entregará el producto o servicio a sus clientes para asegurarse su satisfacción. Por tanto, vemos que existen diferencias de fondo entre los conceptos que no se distinguen bien en el Código Estructural. Para los que estéis interesados en ampliar este tema, os dejo un artículo denominado “Evolución de la gestión de la calidad” en este mismo blog.

Lo primero que destaca en el nuevo Código Estructural es el cambio en el foco de atención respecto a la calidad de las estructuras. En la EHE-08 es la dirección facultativa la que se responsabiliza, en representación de la propiedad, de las comprobaciones de control suficientes para asumir la conformidad de la estructura en relación con los requisitos básicos del proyecto. El Código Estructural da un giro que introduce diversos aspectos a tener en cuenta:

El Código Estructural se centra en la calidad de conformidad a la recepción de la estructura, de acuerdo con los requisitos exigibles en el proyecto. Este énfasis implica una elevada responsabilidad en la calidad del proyecto. Cualquier errata u omisión, o bien una modificación posterior en obra, son aspectos que no vendrían recogidos en el proyecto original.
La responsabilidad de la dirección facultativa en relación con la aceptación de la estructura queda limitada a su ámbito competencial y siempre que se derive de la aplicación de un sistema de gestión de la calidad acorde con lo establecido en el Código. Esta posición implicaría la existencia de aspectos en la aceptación de la calidad de la estructura que quedaría fuera de la responsabilidad de la dirección facultativa. No queda claro a qué sistema de gestión de calidad se refiere, ¿de la constructora?, ¿del propietario?, ¿de la dirección facultativa? El sistema de gestión de la calidad, tal y como se entiende actualmente, sería el certificado mediante la norma ISO 9001.
El artículo 17.2.1 del Código Estructural introduce dos novedades respecto a las obligaciones y responsabilidades del control de la dirección facultativa en relación con la EHE-08: (1) control de los productos una vez recepcionados hasta su colocación y (2) recopilar y archivar la documentación del control realizado.
La responsabilidad de la garantía de la calidad de la estructura recae en el constructor. Para ello el Código obliga a que el constructor disponga de un sistema de aseguramiento de la calidad propio que evidencie el cumplimiento a los requerimientos de control e inspección establecidos por el proyecto y por el Código. La particularización del sistema de aseguramiento de la calidad del constructor aplicado a una obra específica se llama procedimiento de autocontrol del constructor. Surge una duda razonable cuando las faltas de conformidad en la calidad de recepción debida a la existencia de defectos u omisiones en el proyecto de la estructura, o modificaciones posteriores del mismo, siguen siendo responsabilidad del constructor.
Otro de los aspectos importantes que se incorpora en el código es que la propiedad tiene la responsabilidad de la consecución de la garantía suficiente en la comprobación de las estructuras. Para ello deberá elegir entre un control llevado a cabo por un laboratorio o entidad de control independiente que desarrolle su actividad para la dirección facultativa, o bien un control combinado entre el llevado por el constructor y un control externo llevado por la dirección facultativa, que podrá estar asistida por laboratorios o entidades de control independientes. Aunque la dirección facultativa podría optar, bajo su supervisión y responsabilidad, por una alternativa de control diferente pero equivalente. El Código Estructural ya no asume de forma explícita un sistema de control equivalente por parte de la dirección facultativa mediante el empleo de materiales, productos y procesos en posesión de distintivos de calidad oficialmente reconocidos según el anterior Anejo nº 19, a los que se les podría aplicar consideraciones especiales.
Por último, el Código Estructural deja claro que el coste del control de calidad efectuado por la dirección facultativa y estimado en el plan de control se considere de forma independiente en el presupuesto, retribuyéndose directamente por la propiedad y no por la constructora. Este último aspecto es novedoso respecto a la EHE-08, donde el abono de las actividades de control por parte de la propiedad era solo una recomendación. Tampoco debería abonarse estos importes por parte de la dirección facultativa o del autor del proyecto.

En apretada síntesis, hemos presenciado en el nuevo Código Estructural una deriva explícita de responsabilidades hacia la empresa constructora y hacia la propiedad, matizando mucho más las responsabilidades exigibles a la dirección facultativa. También se detecta una evolución del control al aseguramiento de la calidad, dentro de un entorno de gestión de la calidad donde se comparten en mayor medida las responsabilidades. No obstante, la filosofía del control de la calidad descansa fundamentalmente en la propiedad y en la dirección facultativa, mientras que el aseguramiento de la calidad se encuentra más centrado en el constructor.

Os dejo un vídeo que he grabado explicando este tema.

Os transcribo a continuación la parte inicial del Artículo 17 del Código Estructural, para que comprobéis como queda el texto definitivo. Este artículo se complementa con 17.1 Definiciones y 17.2 Agentes del control de la calidad.

Artículo 17. Criterios generales para la gestión de la calidad de las estructuras.

Las estructuras deberán presentar para su recepción una calidad conforme con los criterios y especificaciones definidos en su proyecto, de forma que pueda asumirse el cumplimiento, con una garantía suficiente, de los requisitos exigibles a la estructura en su proyecto.

La dirección facultativa en representación de la propiedad, deberá asumir desde su ámbito competencial dicho cumplimiento para la aceptación de la estructura, cuando así se derive de la aplicación de un sistema de gestión de la calidad de acuerdo con los criterios establecidos en este Código.

La garantía de la calidad de dicha estructura será responsabilidad del constructor. Para ello, el constructor de una estructura dispondrá de un sistema de aseguramiento de la calidad propio que incluya las evidencias necesarias para dar cumplimiento a los requerimientos del control e inspección establecidos en el correspondiente proyecto de ejecución y en este Código Estructural. Este sistema de aseguramiento de la calidad aplicado al proyecto en sí, se describirá en el denominado procedimiento de autocontrol del constructor.

La dirección facultativa, en representación de la propiedad, deberá velar porque se efectúen las comprobaciones de control suficientes que le permitan asumir la conformidad de la estructura en relación con los requisitos básicos para los que ha sido concebida y proyectada.

Cuando la propiedad decida la realización de un control del proyecto de la estructura, podrá comprobar su conformidad de acuerdo con lo indicado en la tabla 17.1.

La conformidad de la estructura precisará también de la realización de los controles efectuados durante su ejecución que se señalan en la tabla 17.1.

Tabla 17.1 Definición de tipos de conformidad

Este Código contempla una serie de comprobaciones que permiten desarrollar los controles anteriores.

La propiedad, en función de las características de la estructura, establecerá la sistemática general para conseguir la garantía suficiente en la comprobación de la conformidad de los productos y procesos incluidos en este Código, para lo que podrá optar por una de las siguientes alternativas:

a) un control basado en una comprobación estadística del producto o proceso, llevada a cabo por un laboratorio o entidad de control independiente que desarrolle su actividad para la dirección facultativa, o
b) un control basado en una comprobación estadística del producto o proceso, llevada a cabo directamente por el constructor, combinado con un control externo del anterior llevado a cabo por la dirección facultativa, asistida o no por laboratorios o entidades de control independientes.

No obstante, la dirección facultativa podrá también optar, por otras alternativas de control siempre que demuestre, bajo su supervisión y responsabilidad, que son equivalentes a las establecidas en este código.

Las decisiones que se deriven del control se orientaran a garantizar el buen funcionamiento y seguridad de la estructura durante el periodo de vida útil definido en el proyecto.

Siempre que la legislación aplicable lo permita, el coste del control de calidad efectuado por la dirección facultativa y estimado en el plan de control deberá considerarse de forma independiente en el presupuesto de cualquiera de las actuaciones referentes a la obra y será retribuido directamente por la propiedad y no por la empresa constructora.

En cualquier caso, los agentes responsables del control deberán estar en disposición de demostrar su capacidad para realizar las labores de control establecidas, de acuerdo con lo contemplado al efecto en la normativa vigente que sea aplicable.

Por su interés, también recogemos los comentarios que del Artículo 17 realiza el propio Código para interpretar mejor su contenido:

“Las actividades de control que prescribe este Código tienen como objetivo conseguir un determinado nivel de garantía para el usuario, basándose para ello en:

- - la identificación de las obligaciones y responsabilidades de cada uno de los agentes, durante la construcción de la estructura y
  - la aplicación de unos principios que permitan asumir a la dirección facultativa, en representación de la propiedad, el cumplimiento de las especificaciones establecidas en el proyecto, en su caso con un determinado nivel de significación.

Las comprobaciones de control definidas en este Código se refieren exclusivamente a actividades relativas a la estructura. Al ser ésta un elemento integrado normalmente en una obra de mayor envergadura (edificio, carretera, etc.), la dirección facultativa debe velar por la coordinación de este control con el del resto de la obra.

En el caso de los productos, los criterios definidos para su aceptación están, normalmente, definidos para mantener en valores suficientemente bajos la probabilidad global β_G de aceptar un lote de producto no conforme con la especificación definida en el proyecto (riesgo global del usuario).

La comprobación de que se respetan dichos valores de probabilidad debe efectuarse mediante la aplicación del control de recepción. No obstante, cuando el control de producción permita avalar al menos un cierto nivel de la garantía requerida para el usuario, este Código permite que se consideren complementariamente el control de recepción y el control de producción.

En función de las partes a las que representa pueden distinguirse los siguientes tipos de control:

a. Control interno. Se lleva a cabo por el proyectista, el contratista, subcontratista o el proveedor, cada uno dentro del alcance de su tarea específica en el proceso de producción, pudiendo ser realizado por propia iniciativa o de acuerdo con las reglas establecidas ya sea por el cliente o por una organización independiente. Se suele asimilar al autocontrol o control de producción.

b. Control externo o de recepción es el realizado por un agente independiente del proceso de producción y el llevado a cabo por un profesional u organización independiente encargado de esta labor por la Propiedad o por la autoridad competente. Consiste en comprobar las medidas del control interno y establecer procedimientos adicionales de control independientes con criterios de aceptación o rechazo que complementan los sistemas de control interno.

El control de contraste de la dirección facultativa es de aplicación especialmente en el proceso de control de ejecución de las estructuras, según los capítulos 14 y 24 de este Código”.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Laboratorios y entidades de control de calidad en el Código Estructural

https://www.geotecnia.org/gmd/laboratorio-de-control-de-calidad

Dentro de los agentes clave del control de la calidad en las estructuras están los denominados “laboratorios y entidades de control de calidad“. No es una novedad que en Código Estructural dedique un apartado específico a su definición (Art. 17.2.2), pues la anterior Instrucción de Hormigón Estructural EHE-08 también se ocupaba de este tema (Art. 78.2.2). No obstante, con el nuevo código, el alcance del articulado relacionado con los laboratorios y entidades de control de calidad se extiende a las estructuras de acero y mixtas, no solo a las de hormigón.

Comparando ambas normas, no ha habido cambios de gran calado de fondo, aparte de la corrección ortográfica de algunas palabras (poner en minúscula, por ejemplo “Dirección Facultativa” o “Propiedad”). Vamos a analizar a continuación los cambios que se han realizado.

Una de las primeras modificaciones detectadas se refiere a la independencia de los laboratorios de control. En la EHE-08 se establecía que la independencia no era necesaria en el caso de laboratorios pertenecientes a la propiedad. Es evidente que la intención era referirse exclusivamente a la Administración cuando actúa como propiedad. Esto se aclara en el nuevo Código Estructural cuando establece que la independencia se extiende a la propiedad de la obra, salvo en el caso que se trate de obras promovidas por una Administración. De todos modos, tanto los laboratorios como las entidades de control deberán demostrar su independencia respecto al resto de los agentes involucrados en una obra de edificación (Capítulo III de la Ley 38/1999, de 5 de noviembre, de Ordenación de la Edificación).
Otra novedad en relación con los laboratorios de control es la posibilidad de que la propiedad o su representante pueda visitar los laboratorios para verificar su idoneidad. Se trata de que pueda comprobar los equipos e instalaciones, capacitación de los trabajadores y procedimientos de trabajo. Antes podía ser objeto de conflicto, pues no quedaba clara dicha posibilidad.
También aparece la obligatoriedad de que, si el constructor quisiera contrastar los resultados del control externo, el laboratorio implicado debe cumplir los requisitos de capacidad e independencia anteriormente mencionados.
La acreditación de los laboratorios privados pasan a regirse por el Reglamento (CE) N.º 765/2008 del Parlamento Europeo y del Consejo, de 9 de julio para los ensayos correspondientes; o, bien, mediante el cumplimiento de los requisitos establecidos por el Real Decreto 410/2010, de 31 de marzo, que tengan declarados los ensayos correspondientes. Se considerará su inscripción en el Registro General del CTE en la Sección correspondiente a Laboratorios de Ensayo para el Control de Calidad de la Edificación. Ya no se contempla en el Código Estructural el Real Decreto 2200/1995 o la acreditación que otorgaban las Administraciones Autonómicas en las áreas de hormigón. Tampoco se contempla la inclusión de estos laboratorios en el registro general establecido por el Real Decreto 1230/1989, ya derogado.
También hacemos referencia al cambio introducido respecto a las entidades de control de calidad. Con el Código Estructural, en el caso de obras de edificación, deberán justificar su capacidad mediante el cumplimiento de los requisitos establecidos en el Real Decreto 410/2010, de 31 de marzo.
Por último, creemos que hay un error en la redacción del Código Estructural en relación con las entidades de control. En efecto, en la EHE-08, tanto para los laboratorios como para las entidades, se explicitaba lo siguiente: “Esta independencia no será condición necesaria en el caso de laboratorios/entidades de control de calidad pertenecientes a la propiedad”. Este párrafo se ha cambiado para los laboratorios en el Código Estructural, tal y como hemos explicado en el punto 1, pero no se ha modificado para las entidades de control. Solo tiene sentido si la propiedad es la Administración, pero no en otros casos, salvo que sea un autocontrol. Baste recordar que los intereses de la propiedad y de los usuarios últimos no tienen porqué coincidir.

Tengamos en cuenta, además, que el laboratorio será independiente del que utilice el fabricante de hormigón preparado para su control de producción conforme al Real Decreto 163/2019, de 22 de marzo.

Os reproduzco a continuación los correspondientes artículos del Código Estructural, para que comprobéis como queda el texto definitivo.

17.2.2 Laboratorios y entidades de control de calidad.

La propiedad encomendará la realización de los ensayos de control a un laboratorio que sea conforme a lo establecido en el apartado 17.2.2.1. Asimismo, podrá encomendar a entidades de control de calidad otras actividades de asistencia técnica relativas al control de proyecto, de los productos o de los procesos de ejecución empleados en la obra, de conformidad con lo indicado en 17.2.2.2. En su caso, la toma de muestras podrá ser encomendada a cualquiera de los agentes a los que se refiere este apartado siempre que disponga de la correspondiente acreditación, salvo que esta no sea exigible de acuerdo con la reglamentación específica aplicable.

Los laboratorios y entidades de control de calidad deberán poder demostrar su independencia respecto al resto de los agentes involucrados en la obra. Previamente al inicio de la misma, entregarán a la propiedad una declaración, firmada por persona física, que avale la referida independencia y que deberá ser incorporada por la dirección facultativa a la documentación final de la obra.

17.2.2.1 Laboratorios de control.

Los ensayos que se efectúen para comprobar la conformidad de los productos a su recepción en la obra en cumplimiento de este Código, serán encomendados a laboratorios privados o públicos con capacidad suficiente e independientes del resto de los agentes que intervienen en la obra. Esta independencia se extiende a la propiedad de la obra, salvo en el caso que se trate de obras promovidas por una Administración.

La propiedad o la persona en quien delegue podrá visitar a los laboratorios con objeto de verificar su idoneidad para desarrollar los trabajos encomendados. El alcance de la visita recogería la adecuación de los equipos e instalaciones, capacitación de los trabajadores y procedimientos de trabajo.

En el caso de que el constructor realice ensayos para contrastar los resultados del control externo, como medida adicional para asegurar la calidad de la obra, el laboratorio implicado deberá cumplir los requisitos de capacidad e independencia reflejados en el primer párrafo de este apartado.

Los laboratorios privados deberán justificar su capacidad mediante su acreditación obtenida conforme al Reglamento (CE) N.º 765/2008 del Parlamento Europeo y del Consejo, de 9 de julio para los ensayos correspondientes; o, bien, mediante el cumplimiento de los requisitos establecidos por el Real Decreto 410/2010, de 31 de marzo, que tengan declarados los ensayos correspondientes. Se considerará su inscripción en el Registro General del CTE en la Sección correspondiente a Laboratorios de Ensayo para el Control de Calidad de la Edificación.

Podrán emplearse también laboratorios de control con capacidad suficiente y perteneciente a cualquier centro directivo de las Administraciones Públicas con competencias en el ámbito de la edificación o de la obra pública.

En el caso de que un laboratorio no pudiese realizar con sus medios alguno de los ensayos establecidos para el control, podrá subcontratarlo a un segundo laboratorio, previa aprobación de la dirección facultativa, siempre que este último pueda demostrar una independencia y una capacidad suficiente de acuerdo con lo indicado en este artículo. En el caso de laboratorios situados en obra, deberán estar ligados a laboratorios que puedan demostrar su capacidad e independencia conforme a lo indicado en los párrafos anteriores de este apartado, que los deberán integrar en sus correspondientes sistemas de calidad.

17.2.2.2 Entidades de control de calidad.

El control de recepción de los productos, el control de ejecución y, en su caso, el control de proyecto, podrán ser realizados con la asistencia técnica de entidades de control de calidad con capacidad suficiente e independientes del resto de los agentes que intervienen en la obra. Esta independencia no será condición necesaria en el caso de entidades de control de calidad pertenecientes a la propiedad.

En el caso de obras de edificación, las entidades de control de calidad serán aquellas a las que hace referencia el Artículo 14 de la Ley 38/1999, de Ordenación de la Edificación. Estas entidades deberán justificar su capacidad mediante el cumplimiento de los requisitos establecidos en el Real Decreto 410/2010, de 31 de marzo.

Podrá emplearse también una entidad pública de control de calidad, con capacidad suficiente y perteneciente a cualquier centro directivo de las Administraciones Públicas con competencias en el ámbito de la edificación o de la obra pública.

Por otra parte, resulta de interés los comentarios que aparecen en el Código respecto a los laboratorios y entidades de control de calidad, pues permiten aclarar e interpretar el contenido:

“Este artículo se refiere exclusivamente a los laboratorios o entidades de control que realizan las comprobaciones ligadas a la recepción de productos o a la ejecución de la obra. En el caso de los ensayos para el control de producción del fabricante, los laboratorios pueden ser propios o contratados.

Además, este apartado solo es de aplicación en el caso de los laboratorios que efectúan su actividad de realización de ensayos para el control externo por indicación de la dirección facultativa, por lo que sus indicaciones no son exigibles a los laboratorios de autocontrol de los que dispone el constructor, dentro de sus sistema de calidad.

La independencia a la que se refiere el articulado implica que los laboratorios y entidades de control deben poder demostrar que no existen relaciones empresariales con el resto de los agentes relacionados con la estructura (autor del proyecto, constructor, suministrador de los productos, etc.). Esto no impide que una misma entidad de control pueda efectuar varias actividades en la misma obra como, por ejemplo, el control de proyecto y el control de ejecución.

En el ámbito de la edificación la reglamentación específica vigente será el Real Decreto 410/2010″.

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Diseño de experimentos por bloques aleatorizados. Aplicación al control de calidad del hormigón

Laboratorio de materiales de ICITECH. https://icitech.webs.upv.es/index.php/home/laboratorio-de-materiales/

En la asignatura de “Modelos predictivos y de optimización de estructuras de hormigón”, del Máster en Ingeniería del Hormigón, se desarrollan laboratorios informáticos. En este caso, os traigo un ejemplo de aplicación de un diseño de experimentos. En este caso, un diseño de experimentos por bloques aleatorizados resuelto con SPSS y MINITAB.

Se pretende comparar la resistencia a compresión simple a 28 días obtenidos por cuatro laboratorios diferentes. Para ello se realizan cinco amasadas diferentes y se obtienen las resistencias medias para cada amasada por cada uno de los laboratorios. Los resultados se encuentran en la tabla que sigue.

Os paso la resolución de este laboratorio informático. Espero que os sea de interés.

Descargar (PDF, 410KB)

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¿Cómo se materializan y transfieren las unidades de medida?

¿Qué es el metro y dónde se encuentra? ¿Cómo puedo saber que lo que estoy midiendo es correcto? En un post anterior hicimos una pequeña incursión a los errores de medición. Vamos aquí a dar un somero repaso a las unidades de medida y a su materialización y transferencia. Empecemos, pues, con el Sistema Internacional de Unidades.

La existencia de varios sistemas de medida ha constituido un grave obstáculo para el comercio internacional. Durante el siglo XX se ha producido un acercamiento progresivo al sistema métrico por parte de los países que utilizaban el sistema inglés u otros. Fue en 1969 cuando se adoptó el Sistema Internacional de Unidades (SI), que es obligatorio en todo el territorio español, y que se basa en las Unidades Legales de Medida definidas por la ley 3/1985, de 18 de marzo, de Metrología.

El sistema SI consta de unidades básicas, suplementarias y derivadas, así como una terminología normalizada para los múltiplos y submúltiplos de todas las unidades de medida.

Se define el metro como la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. Es una unidad básica cuyo símbolo es m.

Se define el kilogramo como la masa del prototipo internacional del kilogramo. Es la única unidad representada por un patrón material. Es una unidad básica cuyo símbolo es kg.

Se define el segundo como la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de Cesio 133. Es una magnitud básica cuyo símbolo es s.

Se define el amperio como la intensidad de una corriente que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de 1 metro, uno de otro, en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2*10^7 newton por metro de longitud. Es una unidad básica cuyo símbolo es A.

Se define el kelvin como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Es una unidad básica cuyo símbolo es K.

Se define el mol como la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Es una unidad básica cuyo símbolo es mol.

Se define la candela como la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540*10^12 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián. Es una unidad básica cuyo símbolo es cd.

Se define como radián al ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio. Es una unidad suplementaria cuyo símbolo es rad.

Se define como estereorradián al ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera. Es una unidad suplementaria cuyo símbolo es sr.

Las unidades derivadas se definen de forma que sean coherentes con las unidades básicas y suplementarias; es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI básicas o suplementarias con un factor numérico igual a 1. Algunas de estas unidades derivadas reciben un nombre especial y un símbolo particular, tal y como se indica en la Tabla 1.

Magnitud	Nombre	S
Frecuencia	hertz	Hz
Fuerza	newton	N
Presión, tensión	pascal	P
Energía, trabajo, cantidad de calor	joule	J
Potencia, flujo radiante	watt	W
Cantidad de electricidad, carga eléctrica	coulomb	C
Tensión eléctrica, potencial eléctrico	volt	V
Resistencia eléctrica	ohm	o
Conductancia eléctrica	siemens	S
Capacidad eléctrica	farad	F
Flujo magnético, flujo de inducción magnética	weber	W
Inductancia	henry	H
Flujo luminoso	lumen	l
Luminancia	becquerel	B

TABLA 1. Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales.

Los múltiplos y submúltiplos del sistema SI se forman por medio de prefijos, que designan los factores numéricos decimales por los que se multiplica la unidad, y que figuran en la Tabla 2:

Factor	Prefijo	Símbolo
10^24	yotta	Y
10^21	zetta	Z
10^18	exa	E
10^15	peta	P
10^12	tera	T
10^9	giga	G
10^6	mega	M
10^3	kilo	k
10^2	hecto*	h
10^1	deca*	da
10^-1	deci*	d
10^-2	centi*	c
10^-3	mili	m
10^-6	micro	m
10^-9	nano	n
10^-12	pico	p
10^-15	femto	f
10^-18	atto	a
10^-21	zepto	z
10^-24	yocto	y
* Su uso es desaconsejado

TABLA 2. Múltiplos y submúltiplos del sistema SI.

La materialización de las unidades y su transferencia.

La materialización de las definiciones de las unidades del Sistema Internacional en elementos físicos denominados patrones las realizan físicamente los llamados laboratorios primarios. Estos patrones primarios tienen un valor que convencionalmente se considera verdadero y se obtiene por intercomparaciones mutuas entre los laboratorios, coordinados a través de organismos internacionales como la Agencia Internacional de Pesas y Medidas (BIPM).

A partir de los patrones primarios, se calibran otros patrones denominados secundarios o de transferencia, utilizados por los laboratorios de metrología acreditados para realizar calibraciones y emitir los correspondientes certificados de calibración. Con estos patrones de transferencia se calibran los llamados patrones de trabajo, cuya misión es la de calibrar los instrumentos y equipos de medición usados para controlar los procesos de fabricación y los productos. En cada escalón, la incertidumbre va incrementándose, debiéndose reducir en lo posible dichos escalones.

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