El coste de propiedad, también denominado coste financiero, es el relativo a los años de vida de la máquina, donde se contempla la amortización, los intereses, los seguros, etc. Se trata de un coste que es independiente de las horas de trabajo de la máquina.
La amortización de la maquinaria es la cuantificación monetaria de la depreciación sufrida por las máquinas. Para calcular la amortización se precisa conocer la cantidad a amortizar, la clase de tiempo a utilizar y el periodo o plazo de amortización.
Existen numerosos métodos de amortización. En este artículo se explica el método de las cuotas fijas de amortización, también llamado método francés. Consiste en determinar la cuota de amortización (suma de la amortización más los intereses) a interés compuesto.
En este documento podéis descargar dos nomogramas originales, elaborados junto con los profesores Trevor Blight y Pedro Martínez Pagán, que permiten el cálculo del interés medio aplicado a un capital.
YEPES, V. (2022). Maquinaria para sondeos, movimientos de tierras y construcción de firmes. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 22.
Figura 1. La maquinaria de obra pierde valor irremediablemente. Imagen: V. Yepes.
La maquinaria, como bien de equipo que constituye el patrimonio de una empresa, pierde valor al colaborar en el proceso productivo y por el mero transcurso del tiempo. Esta merma de los activos de la empresa se denomina depreciación, y las causas pueden ser las siguientes:
1.- Depreciación material: La maquinaria pierde valor a medida que presta los servicios que le son propios, es la denominada depreciación funcional. El mero transcurso del tiempo también devalúa los bienes de equipo, a veces incluso más que si estuvieran trabajando con normalidad, es la depreciación física. Una adecuada política de mantenimiento reducirá o retrasará la desvalorización de las máquinas, pero nunca la eliminará.
2.-Depreciación por obsolescencia: Es la merma que sufre una máquina cuando, incluso siendo nueva, queda anticuada por no ser competitiva frente a otras. Una de las principales causas es la competencia entre fabricantes. Esta pérdida puede deberse a:
Obsolescencia tecnológica: La innovación y los avances técnicos motivan la aparición continua de nuevas máquinas que cumplen la misma función de las existentes, pero con mayor eficiencia, produciendo con costes más bajos, ofreciendo mayor seguridad, siendo de más fácil manejo, etc. Si el ahorro de costes es suficiente, a la empresa le convendrá renovar o cambiar el equipo anticuado antes de terminar su vida técnica.
Obsolescencia por variaciones en la demanda: Una máquina excelente para un determinado nivel de producción, puede no ser rentable en otro nivel.
Obsolescencia por alteración en la retribución de algún factor productivo: Ante subidas del precio de la mano de obra o de determinado tipo de combustible, puede ser rentable aumentar la automatización o cambiar el tipo de máquina.
3.- Depreciación por agotamiento, caducidad o siniestro: Determinadas empresas, como las mineras, pierden elementos de su activo al “agotarse” el recurso natural que están explotando. En otras puede extinguirse la autorización administrativa para la gestión de una infraestructura (autopista, túnel, etc.), con lo que ciertos bienes de producción se devaluarán. Otras máquinas construidas para un trabajo específico deben amortizarse al acabarlo. Asimismo, un siniestro deprecia de forma brusca el valor del equipo.
Si se conociera exactamente la depreciación de un equipo podríamos estimar en cada momento su cotización en el mercado o valor de reventa. Sin embargo, este valor fluctúa según las condiciones locales y circunstancias específicas de cada caso, de modo que el precio depende de lo que un comprador esté dispuesto a pagar. Un ciclo de recesión económica, por ejemplo, propicia el aumento del mercado de segunda mano de la maquinaria y equipos de obra.
La cotización del equipo depende del número de años de servicio, de las horas trabajadas hasta el momento, de las que le restan para llegar a su obsolescencia, de la naturaleza de las tareas realizadas y de las condiciones en que se ha usado. La antigüedad es, en numerosas ocasiones, el factor que más influye en la cotización del equipo, por ser el dato más fiable. El abandono de la fabricación de determinados modelos es una circunstancia que hace bajar la cotización de los equipos. Si la máquina pertenece a una gran firma internacional, se garantiza cierta confianza en su valor de reventa.
Bajo un punto de vista estadístico, y puesto que el valor de reventa es decreciente, entre otros, con los años de servicio n, y con las horas trabajadas H, cabe ajustar una curva por mínimos cuadrados a los valores de mercado Vn que relacionan dichos parámetros con el valor inicial del equipo V0 y su cotización en el año n. Una función que se ajusta razonablemente a dichas cifras es la exponencial, donde K, a y b son constantes que deben determinarse:
Esta expresión generaliza la deducida al suponer que la velocidad de desvalorización de un equipo por su uso es proporcional, en cada momento dado, a su coste real.
El valor de residual o de desecho, es aquel que le queda a la máquina una vez se agota su vida útil o programada. Cuando la máquina está obsoleta, el valor de desecho es el de su chatarra. Puede alcanzar el 10-20% del valor de adquisición. No obstante, ello, no se aconseja excluir de la amortización este valor residual, pues es posible que pueda ayudar a suplir el sobrecoste de las novedades incorporadas a la nueva máquina. Si aun así se considera el valor de desecho, se ajustará éste de forma descendente para anular el efecto de la inflación.
Referencias:
PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.
Figura 1. ¿Cuál es la vida económica de un equipo? No confundirla con la vida útil. Imagen: V. Yepes
Resulta paradójico deshacerse de una máquina cuando el coste horario de la misma es el más bajo posible. Este concepto, difícil de entender en ocasiones, provoca que muchas empresas se resistan a sustituir su maquinaria, alargando su vida de trabajo por encima de lo que la economía aconseja. En no pocas ocasiones se confunde la vida económica con la vida útil de un equipo. Pero analicemos con cierto detalle esta presunta paradoja para aclarar el concepto.
El cociente entre los gastos acumulados a origen respecto a las horas trabajadas por una máquina es elevado al principio, poco después de su adquisición. Al envejecer la máquina, los costes por reparaciones y sustituciones de piezas son cada vez mayores. Por tanto, existe un punto intermedio donde la relación de los costes acumulados respecto a las horas trabajadas es mínima. Dicho punto define la vida económica de un equipo, y es en ese momento cuando debería ser sustituido. La relación entre los costes horarios de una máquina a lo largo del tiempo se ha representado en la Figura 2.
Figura 2. Variación de los costos horarios y vida económica de un equipo
Los contratistas que no registran los costes horarios pueden usar sus máquinas más allá de su vida económica, con lo que sus costes unitarios de producción serán mayores a los de su competencia. El reconocimiento y el tratamiento sistemático de la renovación de los bienes de equipo proporciona a las empresas amplias ventajas, reduciendo:
Los costos de conservación.
Los costos de producción, salvando la competencia.
Las pérdidas por chatarra o retoques.
Las demoras y tiempos perdidos.
La vida económica óptima varía con la máquina y su trabajo, y es independiente de su vida técnica o física. Así, un equipo puede superar la vida económica y seguir funcionando correctamente, o bien puede retirarse antes por obsolescencia. Ahora bien, es absurdo pretender que una máquina trabaje indefinidamente. Al cabo de cierto tiempo, los gastos de mantenimiento y de recuperación incrementan considerablemente el coste. Un cuidado concienzudo y las revisiones generales sistemáticas retrasan la fecha de su inutilización, pero invariablemente llega el día en que conviene desembarazarse de la máquina; sobre todo cuando el riesgo de fallo en alguna pieza esencial, por exceso de fatiga, se hace inadmisible. A los equipos de obras públicas se les exige una fiabilidad elevada y si la empresa no quiere deshacerse de la máquina, se dispondrá ésta en reserva, después de revisarla a fondo.
Los costos horarios de reparación siguen una curva ascendente con las horas acumuladas de trabajo. Si se disponen de datos históricos sobre los costes totales de reparaciones RH, para un número H de horas trabajadas, se pueden ajustar los coeficientes λ, μ y ρ de la siguiente parábola:
A los costes propios de la máquina, deberían sumarse los de otros equipos obligados a parar cuando el primero de ellos se detiene por una avería. Esta circunstancia evidencia cierto recorte de la vida económica de aquellas máquinas de las cuales dependen otras. También sugiere la duplicidad de estos equipos y su trabajo en paralelo.
Al representar la acumulación de los costes a origen en relación con el tiempo, aparece una línea quebrada tal y como queda representada en la Figura 3. La recta que desde el origen de coordenadas es tangente a la curca de los costes acumulados representa la mínima pendiente y por tanto el mínimo coste horario posible. En la Figura 3 el valor alcanza su mínimo para el ángulo BOX. El punto B señala el límite de la vida económica. Considerando que la mano de obra, los consumos y las reparaciones, se pagan a muy diferentes precios en los distintos países, se comprueba que el óptimo económico varía de unos a otros.
Figura 3. Método gráfico para determinar el coste horario mínimo y la vida económica de un equipo
Cada máquina tiene su vida económica. 10,000 horas pueden ser adecuadas para un tractor sobre orugas, pero en una bomba de hormigón estacionaria dicha vida se reduce a la mitad. Algunos autores estiman una vida económica de 6,000, 10,000 o 16,000 horas de trabajo, según se trate de material, pesado o extraordinariamente pesado.
En un artículo anterior comentamos los criterios por los cuales se debía renovar la maquinaria destinada a las obras de construcción. Aquí vamos a recordar algunos conceptos básicos sobre amortización. La amortización de la maquinaria es la cuantificación monetaria de la depreciación sufrida por las máquinas. El objetivo perseguido por la amortización se puede explicar de diversas formas:
a) Crear un fondo para la renovación de la máquina.
b) Reflejar contablemente la disminución del valor patrimonial de la empresa.
c) Distribuir el coste de la maquinaria entre la producción.
d) Recuperar el dinero desembolsado a lo largo de varios años en la compra de la máquina.
No obstante, factores tales como la inflación o el progreso técnico provocan que la discrepancia entre el fondo creado y el valor de adquisición. Además, el Fisco rechaza adoptar fondos suplementarios de reposición con la consideración de gasto. Es por ello que, a menudo, el valor residual de la máquina se une a la amortización para adquirir una nueva máquina. Para repasar estos conceptos, os paso un vídeo Polimedia que espero que os guste.
Referencias:
PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.M.C.; MOURA, H.; CATALÁ, J. (2008). Construction Management. Construction Managers’ Library Leonardo da Vinci: PL/06/B/F/PP/174014. Ed. Warsaw University of Technology, 231 pp. ISBN: 83-89780-48-8.
YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-
El coste de propiedad, también denominado coste financiero, es el relativo a los años de vida de la máquina, donde se contempla la amortización, los intereses, los seguros, etc. Se trata de un coste que es independiente de las horas de trabajo de la máquina.
