Número de observaciones a realizar en un cronometraje

Figura 1. Cronometraje industrial

El cronometraje, junto con las observaciones instantáneas, constituye un procedimiento de medición del trabajo que permite determinar los tiempos improductivos y sus causas, eliminándolas mediante su análisis. Se emplea como auxiliar del estudio de métodos para eliminar o disminuir el tiempo de trabajo. El cronometraje es más apropiado para trabajos muy sistematizados y repetitivos, efectuados por una o pocas unidades de recurso. En cambio, las observaciones instantáneas cubre el resto de los escenarios posibles, como trabajos poco sistematizados, con ciclos largos o realizados por numerosos recursos.

Una medición del tiempo requerido para una operación elemental en la que se divide un trabajo debe ofrecer brindar cierta seguridad que que se recogen todas las posibles causas que pueden influir en los tiempos, incluyendo los datos que se producen de forma esporádica. Para ello, las medidas se basan en una muestra representativa formada por un determinado número de ciclos sucesivos.

La Oficina Internacional de Trabajo recomienda cronometrar al menos 50 ciclos en operaciones breves y de 20 a 30 ciclos en operaciones más largas. Sin embargo, es posible que con un número de lecturas superiores a 10, el valor medio puede cambiar tan poco que no merece la pena aumentar el número de observaciones.

El número de ciclos a cronometrar depende, entre otros, de la duración de los elementos, de la precisión que se quiera para los tiempos representativos y de la estabilidad del operario o máquina cronometrado.

Duración de los elementos

Cuanto mayor sea la duración de los elementos, será menor la influencia de las causas de variación. Aunque los errores tengan el mismo valor absoluto, su valor relativo será menor. La Tabla 1 proporciona un ejemplo del número de lecturas según la duración de la operación (Alonso y Ruiz, 1982) .

Sin embargo, muchas empresas se basan en su propia experiencia o consideran la repetitividad de la operación. Se otorga más importancia y se busca mayor exactitud en los trabajos más frecuentes.

Precisión deseada

Figura 2. Precisión en las mediciones.

Suponiendo que la distribución de probabilidad de los tiempos es normal, entonces se puede determinar el número de observaciones a realizar, de forma que la mayoría de los valores individuales no se desvíen del valor medio más allá de unos límites aceptables de variabilidad. Por lo tanto, se puede determinar el número de observaciones teniendo en cuenta el margen de error y una probabilidad fija de no excederlo.

Si tenemos n medidas, la media muestral se expresa como:

La desviación típica muestral sería:

Y se define el error cuadrático de la media, o desviación típica de la media, como:

Teniendo en cuenta las propiedades de la distribución normal, el 95,45% de los valores probables de la media es que se encuentren en el intervalo de ±2Δx de la media.

De esta forma, si se hacen n lecturas, se puede calcular la media y su error cuadrático, lo cual nos indicará el error que tendrá la lectura. Por aproximaciones sucesivas, se podría aumentar el número de lecturas hasta que el error no supere un determinado límite.

Supongamos, por ejemplo, que el error no sobrepase el 5%, con el nivel de confianza del 95,45%, entonces, el número n’ de observaciones será:

Y por tanto,

Si el número inicial de observaciones, n, es insuficiente al aplicar la fórmula, entonces se debe aumentar las observaciones a n’ y volver a comprobar.

Estabilidad del operario

Como se ha visto anteriormente, el número de observaciones n necesarias será función de la desviación típica muestral. Si el tiempo medido varía poco, se requieren pocas observaciones. Por tanto, es conveniente cronometrar a operarios que realicen su trabajo de la forma más uniforme posible, en condiciones normalizadas. De esta forma, con un número relativamente bajo de medidas, se obtendrá el tiempo estándar como el promedio de las observaciones.

Sin embargo, no es posible desterrar la variabilidad, pues siempre existen ligeros errores en la lectura del cronómetro, pequeños cambios en el material o la posición de la herramienta, variaciones en las propiedades del material o pequeñas variaciones no intencionadas en el ritmo del operario o en el patrón de movimientos.

Os paso un vídeo explicativo al respecto.

Referencias:

ALONSO, J.; RUIZ, J.M. (1982). Ingeniería de producción. Ediciones Deusto, Bilbao.

SERPELL, A. (2002). Administración de operaciones de construcción. Alfaomega, Ediciones Universidad Católica de Chile, Colombia.

YEPES, V. (2008). Productivity and Performance, in Pellicer, E. et al.: Construction Management. Construction Managers’ Library Leonardo da Vinci: PL/06/B/F/PP/174014. Ed. Warsaw University of Technology, pp. 87-101. ISBN: 83-89780-48-8.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5.

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Control de calidad en recepción. Planes de muestreo

En una entrada anterior resolvimos un problema concreto de un plan de muestreo por atributos. Sin embargo, para los que no estén familiarizados con la jerga y las definiciones de la estadística empleada en el control de calidad, me he decidido por subir unas transparencias que a veces utilizamos en clase para cuando tenemos que explicar los planes de muestreo.

Pero antes, voy a comentar brevemente algunos conceptos relacionados con el control de calidad, el control estadístico, el control de aceptación y el control del proceso, entre otros. Vamos a ello.

El control de calidad es la parte de la gestión de la calidad orientada al cumplimiento de los requisitos de los productos o los servicios. Se trata de un método de trabajo que permite medir las características de calidad de una unidad, compararlas con los estándares establecidos e interpretar la diferencia entre lo obtenido y lo deseado para poder tomar decisiones conducentes a la corrección de estas diferencias.

En el proceso proyecto-construcción, la comprobación de los requisitos exigibles de calidad se basa fundamentalmente en el control de la calidad. Los pliegos de condiciones técnicas definen, para cada unidad de obra, qué tipo de controles deben realizarse para dar por buena la correcta ejecución de una obra, atendiendo no sólo a los materiales, sino a su puesta en obra y terminación. La misma filosofía es aplicable a la propia redacción de los proyectos de construcción por parte de las empresas de consultoría.

Una forma de controlar la calidad se basa en la inspección o la verificación de los productos terminados. Se trata establecer un filtro sobre los productos antes que éstos lleguen al cliente, de forma que los que no cumplen se desechan o se reparan. Este control en recepción normalmente se realiza por personas distintas a las que realizan el trabajo de producción, en cuyo caso los costes pueden ser elevados y pueden no considerarse las actividades de prevención ni los planes de mejora. Se trata de un control final, situado entre el productor y el cliente, que presenta la ventaja de ser imparcial, pero que adolece de muchos inconvenientes como son el desconocimiento de las circunstancias de la producción, la no-responsabilización de producción por la calidad, la lentitud en el flujo de la información, etc.

Sin embargo, una inspección al 100% de todas las unidades producidas puede ser materialmente imposible cuando los ensayos a realizar son destructivos. En estos casos, se hace necesario tomar decisiones de aceptación o rechazo de un lote completo de producto en función de la calidad de una muestra aleatoria. Este control estadístico (Statistical Control) proporciona una menor información, e incluso presenta riesgos propios del muestreo, pero sin embargo resulta más económico, requiere menos inspectores, las decisiones se toman con mayor rapidez y el rechazo a todo el lote estimula a los proveedores a mejorar la calidad.

El control estadístico se asentó plenamente a partir de la Segunda Guerra Mundial, caracterizándose por la consideración de las características de calidad como variables aleatorias, por lo que se centra básicamente en la calidad de fabricación o de producción. Este tipo de control también se identifica con el interés en conocer las causas de variación y establecer, como consecuencia, procedimientos de eliminación sistemática de dichas causas para la mejora continua de la calidad.

El control estadístico puede aplicarse en el producto final, lo que sería el control de aceptación, o bien a lo largo del proceso de producción, lo cual comprende el control del proceso. El control estadístico de recepción supone el establecimiento de planes de muestreo con criterios de aceptación o rechazo claros sobre lotes completos en función de los ensayos realizados sobre una muestra aleatoria. Este control por muestreo puede realizarse por atributos basándose en la norma ISO-2859, o bien por variables según ISO-3951. En cuanto al control estadístico de procesos, herramientas como los gráficos de control (Quality Control Chart) permiten tomar decisiones cuando el proceso se encuentra fuera de control. Igualmente, los estudios de capacidad de los procesos permiten decidir la capacidad de éstos de producir dentro de los límites de las especificaciones de calidad contratadas.

Una empresa constructora debería reducir al mínimo los costes de una mala calidad asegurándose que el resultado de sus procesos cumplieran los requisitos pactados con el cliente. Por ello, para garantizar que el control de aceptación de los productos presenta éxito –el denominado control externo-, la empresa constructora debería organizar como una actividad propia, un conjunto de controles en su cadena de producción que garantizase la calidad de las unidades de obra –actividad que recibe el nombre de control interno-.

Tanto el control interno como el externo puede ser realizado por la propia empresa constructora, por el cliente o por una organización independiente contratada al efecto. Así, por ejemplo, el control del hormigón recibido por el contratista puede ser realizado por una entidad independiente, la ejecución de la ferralla puede controlarse por parte de la dirección facultativa, o bien, la propia empresa constructora puede realizar un control interno de la ejecución de la obra.

Os paso, por tanto, la presentación que he utilizado alguna vez en clase.

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Medición del trabajo a través del procedimiento de observaciones instantáneas

Las observaciones instantáneas constituye un procedimiento de medición del trabajo que, junto con el cronometraje, permite determinar los tiempos improductivos y sus causas, eliminándolas mediante su análisis. Se emplea como auxiliar del estudio de métodos para eliminar o disminuir el tiempo de trabajo. El cronometraje es más apropiado para trabajos muy sistematizados y repetitivos, efectuados por una o pocas unidades de recurso. En cambio, las observaciones instantáneas cubre el resto de los escenarios posibles, como trabajos poco sistematizados, con ciclos largos o realizados por numerosos recursos.

Las observaciones instantáneas se basan en comprobar si, en un momento dado, un recurso se encuentra trabajando o parado. Se puede estimar el tiempo de trabajo y el de parada, así como su error estadístico basándose en la distribución binomial de probabilidad. Se puede realizar una pasada si observamos a un conjunto de recursos y anotamos para cada uno de ellos su situación de trabajo o parada. Para planificar correctamente las observaciones, se debería garantizar que todas las actividades sean observadas un número de veces proporcional a su duración.

Detengámonos un momento en el fundamento estadístico del método. Supongamos que p es la fracción del tiempo en el que un recurso presenta una característica. Por ejemplo, si p=15% puede significar que, del tiempo total de permanencia de una máquina en una obra, el 15% del tiempo se encuentra parada. Si extraemos n elementos de la población infinita de posibilidades en las que una máquina puede estar parada en una proporción p en una obra, la probabilidad de que x máquinas se encuentren paradas se encuentre parada sería la siguiente:

Si en la distribución binomial se cumple que n·p>15, entonces la distribución binomial -que es discontinua- se puede aproximar a la distribución normal -que es continua-.

Ahora lo que nos interesa es conocer el tamaño de la muestra n para proporciones en una población infinita. Para calcular este tamaño de muestra, antes debemos especificar el nivel de confianza con el que se desea realizar la estimación y el margen de error máximo tolerable D. De esta forma, se espera trabajar con una muestra que sea representativa y que las estimaciones sean consistentes. La expresión que utilizaremos será la siguiente:

Aquí os dejo una tabla que relaciona el nivel de confianza con los las variables utilizada en la fórmula anterior:

Nivel de confianza α Z α/2 (Z α/2)2
99% 0,01 2,576 6,636
95% 0,05 1,960 3,842
90% 0,10 1,645 2,706
80% 0,20 1,280 1,638
50% 0,50 0,674 0,454

 

También os dejo un vídeo explicativo y un problema resuelto.

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Referencia:

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5.

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