Orígenes del estudio de la vibración: de la música a la ciencia

Representación medieval de Pitágoras evaluando las consonancias perfectas regidas por relaciones matemáticas simples. https://bustena.wordpress.com/2013/09/16/la-sombra-de-pitagoras-armonia-composicion-ciencia-y-religion-en-la-musica-medieval/

Desde tiempos remotos, la humanidad ha observado y utilizado los fenómenos naturales para crear herramientas, expresar emociones y generar conocimiento. Uno de estos fenómenos, la vibración, ha estado presente en aspectos tan diversos como la música, la detección de terremotos, la ingeniería y la arquitectura.

En términos sencillos, una vibración consiste en el movimiento repetido de un objeto alrededor de una posición de equilibrio. Esa posición de equilibrio es el lugar al que tiende a volver el objeto cuando no actúa sobre él ninguna fuerza. Cuando todo el objeto se mueve al mismo tiempo y en la misma dirección, se habla de vibración de cuerpo entero. En este caso, todas sus partes oscilan juntas sin moverse de forma independiente.

Este artículo repasa de forma cronológica y accesible cómo distintas civilizaciones abordaron el estudio de la vibración, desde la intuición musical hasta los primeros intentos científicos de comprender el sonido y el movimiento. Este viaje histórico nos muestra cómo una misma pregunta puede tener múltiples respuestas a lo largo del tiempo y de las culturas.

El interés del ser humano por la vibración es tan antiguo como la propia civilización. De hecho, el primer contacto del ser humano con este fenómeno probablemente se produjo a través del sonido, cuando nuestros antepasados comenzaron a crear instrumentos musicales rudimentarios, como silbatos y tambores. Desde entonces, músicos, artesanos y pensadores han tratado de entender las reglas que hay detrás de la producción del sonido, han perfeccionado los instrumentos y han transmitido su conocimiento de generación en generación.

La vibración en las culturas antiguas

Hacia el año 4000 a. C., la música ocupaba un lugar destacado en civilizaciones como la china, la hindú, la japonesa y la egipcia. Estos pueblos seguían ciertas reglas musicales empíricas, aunque su conocimiento todavía no podía considerarse científico.

En el antiguo Egipto, por ejemplo, el arco del cazador, un arma común en sus ejércitos, pudo inspirar la creación de instrumentos de cuerda. Entre estos instrumentos, destaca la nanga, un arpa primitiva de tres o cuatro cuerdas, cada una de las cuales producía una sola nota. Un ejemplar de este tipo, fechado en torno al año 1500 a. C., se conserva en el Museo Británico. También se han encontrado en tumbas egipcias de alrededor del 3000 a. C. representaciones de arpas de hasta 11 cuerdas, lo que demuestra un nivel notable de sofisticación.

Una de las piezas más impresionantes es un arpa decorada en oro con una caja de resonancia en forma de cabeza de toro hallada en una tumba real de Ur (Mesopotamia) que data aproximadamente del año 2600 a. C.

La Grecia clásica: primeros pasos hacia la ciencia del sonido

Nuestro sistema musical actual tiene sus raíces en la antigua Grecia. Allí se inició el estudio sistemático del sonido, en particular del sonido musical. El filósofo y matemático Pitágoras (582-507 a. C.) fue probablemente el primero en abordar este fenómeno desde una perspectiva científica.

Mediante un instrumento denominado monocordio, Pitágoras llevó a cabo experimentos que pusieron de manifiesto la existencia de relaciones entre la longitud de una cuerda y el tono que produce. Por ejemplo, descubrió que, si dos cuerdas están sometidas a la misma tensión, la más corta emite un sonido más agudo. Además, descubrió que si una cuerda tiene la mitad de la longitud de otra, produce un sonido una octava más agudo. Aunque Pitágoras no dejó escritos sobre sus experimentos, sus ideas han sido transmitidas por otros autores.

Monocordio básico —diapasón—. https://es.wikipedia.org/wiki/Monocordio

Hacia el 350 a. C., Aristóteles escribió tratados sobre la música y el sonido, incluyendo observaciones cualitativas como «La voz es más dulce que el sonido de los instrumentos». Poco después, Aristógenes, uno de sus alumnos, redactó Elementos de armonía, una obra en tres volúmenes que es quizá el tratado musical más antiguo que se conserva y que fue escrito por un músico-investigador. Por su parte, Euclides abordó brevemente el tema musical en Introducción a la armonía, aunque sin hacer referencia a la física del sonido.

A pesar del prometedor inicio, los griegos no avanzaron más allá en la comprensión científica de las vibraciones.

Los romanos y el largo silencio

Los romanos heredaron la mayor parte de sus conocimientos musicales de los griegos. La notable excepción fue el arquitecto del siglo I a. C. Vitruvio, quien escribió sobre la acústica de los teatros en su obra De Architectura Libri Decem (Diez libros sobre arquitectura). Este tratado se perdió durante siglos y no fue redescubierto hasta el Renacimiento. Aparte de él, no se produjeron avances significativos en la teoría del sonido ni de la vibración durante los 16 siglos siguientes.

China y el nacimiento de la detección sísmica

Al mismo tiempo que en el mundo grecorromano, en la antigua China se mostró un interés temprano por los fenómenos vibratorios relacionados con los movimientos sísmicos. De hecho, los primeros detectores de movimiento de los que se tiene constancia provienen de esta civilización.

En el año 132 d. C., el astrónomo e historiador chino Zhang Heng inventó el primer sismógrafo de la historia. Este ingenioso dispositivo, fabricado en bronce fundido, tenía forma de jarra de vino y medía aproximadamente 1,9 metros de diámetro. En su interior albergaba un péndulo central rodeado por un sistema de ocho palancas dispuestas en direcciones cardinales.

Réplica del detector de terremotos de Zhāng Héng. https://es.wikipedia.org/wiki/Zhang_Heng

En el exterior, el aparato tenía ocho figuras de dragones, cada una con una esfera de bronce en la boca. Debajo de cada dragón había una rana de metal con la boca abierta. Cuando se producía un terremoto, incluso uno muy leve, el péndulo interno se desplazaba en la dirección de la onda sísmica, activando una de las palancas. Esta hacía que la boca del dragón correspondiente se abriera y liberara la esfera, que caía en la rana con un sonido metálico. De este modo, el dispositivo no solo detectaba la ocurrencia del seísmo, sino que también indicaba con precisión la dirección de propagación del movimiento. Este invento de Zhang Heng no solo es considerado el primer sismógrafo funcional, sino también uno de los primeros ejemplos del uso ingenieril del fenómeno de la vibración.

Hacia una comprensión científica: Galileo y la frecuencia

Aunque Pitágoras había dado los primeros pasos, la verdadera comprensión de la relación entre tono y frecuencia tuvo que esperar muchos siglos. Galileo Galilei dio el salto decisivo en el siglo XVI al vincular científicamente la vibración con el sonido audible. A partir de entonces, el estudio de las vibraciones se consolidó como un campo fundamental dentro de la física y la ingeniería, con aplicaciones que abarcan desde la música hasta la detección de terremotos y el diseño de estructuras resistentes. Pero eso ya lo trataremos en futuros artículos.

Referencia:

Rao, S. S., García, D. S., Figueroa, R. R., & Muñoz, G. D. V. D. (2012). Vibraciones mecánicas (Vol. 776). Pearson educación.

Apuntes sobre la ingeniería en el Renacimiento

Hombre de Vitruvio, dibujo de Leonardo da Vinci, expresión del canon estético renacentista.
Hombre de Vitruvio, dibujo de Leonardo da Vinci.

Resulta difícil resumir en una entrada de blog todo lo relacionado con la ingeniería que tuvo lugar en un periodo tan apasionante como el Renacimiento. Tras la «oscura» Edad Media, el renacer del hombre como centro del conocimiento y la vuelta a los clásicos suponen un avance de gran trascendencia en todos los ámbitos del saber y del conocimiento. Vamos, pues, a realizar una pequeña incursión en este periodo, conscientes de que nos vamos a dejar muchas cosas por el camino. Dejo, por tanto, algunos enlaces a otras páginas para quien desee ampliar la información.

El Renacimiento (siglos XV y XVI) fue un periodo de reactivación científica y tecnológica. Junto con la Ilustración posterior, supusieron un revulsivo ideológico que se manifestó en el interés por la técnica y los procedimientos constructivos. Los ingenieros volvieron a ser miembros de una profesión respetada y algunos de ellos incluso recibían buena paga. Su ingeniería se diferencia claramente de la medieval, ya que está claramente influenciada por los clásicos, en especial por Vitrubio, cuyos textos fueron descubiertos en 1415 en el monasterio de San Gallo. Al igual que en otras manifestaciones artísticas o científicas, el renacimiento de la técnica tuvo su origen y alcanzó su máximo esplendor en Italia.

Nicolás García Tapia (citado por Sáenz, 1993) señala las siguientes como principales características de la ingeniería renacentista: se instaura una visión humanística de la técnica; aparece la figura del ingeniero teórico, con una creciente separación de la técnica de las ciencias herméticas; los ingenieros mejoran su condición social respecto a los alarifes tradicionales y aumentan su movilidad y posibilidades de contratación en diversos países; nace la técnica experimental; se establece una nueva concepción de los sistemas mecánicos y se generalizan las invenciones de toda índole. Un buen resumen de la ingeniería de esta época se encuentra en el número monográfico reciente de la Revista del Ministerio de Fomento sobre «Ingeniería, Cartografía y Navegación en la España del Siglo de Oro» (Varios autores, 2005).

En la España de los Reyes Católicos y tras la Reconquista, la ingeniería estuvo muy cercana a las tropas combatientes. España se dividió administrativamente en regiones y, por primera vez, aparecieron las Comandancias de Ingenieros, dependientes de Artillería, que unificaron sistemas y criterios para la ejecución de obras de defensa. Se llevó a cabo una gran labor de restauración de castillos y construcción de puentes y caminos. En 1474, los Reyes Católicos prohibieron la construcción de nuevos castillos en España.

La especialización de numerosos maestros mayores de obras o alarifes, con una fuerte tradición medieval, en obras muy específicas de defensa de ciudades y la progresiva evolución de los sistemas de ataque bélico propician que se vaya recuperando el término romano ingenium para denominar a las máquinas bélicas, fruto del ingenio de la persona que las concibe. Poco a poco, hacia el año 1540, aparece la denominación de ingeniero para el especialista en la construcción de fortificaciones que acompañan a los ejércitos y que facilitan los ataques a las ciudades o su defensa, y cuyo arte se denomina poliorcética.

En Europa surgen grandes arquitectos como Leone Battista Alberti. La publicación en 1485 de su primer libro de arquitectura indica su inquietud por divulgar conocimientos. En la década de 1550 se hizo también famoso en Ferrara Giovanni Battista Aleotti. Las edificaciones del Renacimiento se caracterizan por construir un conjunto racional, cuyos elementos se hallan dispuestos según rigurosas normas de proporción, con elementos formales característicos como la construcción circular coronada por una cúpula y la división armónica de la superficie de los muros, entre otros. En la España de Carlos I se conocen numerosos ingenieros italianos que trabajan a las órdenes del emperador; por ejemplo, en 1552 encontramos a Gianbattista Calvi reforzando las fortificaciones de Roses, Barcelona y Tarragona. El mismo Carlos I creó en 1543 la Escuela de Artillería de Milán, dedicada a la formación de profesionales con conocimientos de matemáticas, física y construcción, y que se convirtió en una de las primeras escuelas cuya vida se prolongó a lo largo del siglo XVII.

Boceto de grúa ideada por Leonardo da Vinci
Boceto de grúa ideada por Leonardo da Vinci

Durante los siglos XV y XVI tuvieron también lugar desarrollos importantes en la dinámica moderna que permitieron abandonar los postulados de Aristóteles que se habían estado utilizando prácticamente hasta entonces y que habían quedado obsoletos. Florencia tuvo el ingeniero más famoso de todos los tiempos. Pocas veces ha sido bendecido el mundo con un genio como Leonardo da Vinci (1452-1519). Anticipó muchos adelantos del futuro, como la máquina de vapor, la ametralladora, la cámara oscura, el submarino y el helicóptero. Sin embargo, es probable que estos adelantos tuviesen poca influencia en el pensamiento de la ingeniería de su tiempo. Sus investigaciones eran una mezcla no publicada de pensamientos e ilustraciones. Era un investigador impulsivo que nunca resumía su trabajo para beneficio de otros mediante la publicación. En sus cuadernos hacía la anotación de sus investigaciones de derecha a izquierda, posiblemente por comodidad, ya que era zurdo. Da Vinci fue probablemente el primero en describir y utilizar técnicas experimentales que hoy día se emplean en los laboratorios más avanzados. También se le puede considerar el creador del armamento tal y como se concibe hoy en día. Inventó, entre otras, una máquina para hincar pilotes.

Georgius Agrícola (1.494-1.555) y Galileo Galilei (1564-1642) establecieron las bases científicas de la ingeniería. En su obra póstuma De Re Metallica (1556), recopiló y organizó de forma sistemática todo el conocimiento existente sobre minería y metalurgia, y se convirtió en la principal autoridad en la materia durante cerca de 200 años. Galileo es conocido por sus observaciones astronómicas y por su declaración de que objetos de diferentes masas se ven sometidos a la misma «tasa» de caída. Sin embargo, Galileo fue un magnífico ingeniero, como lo demuestra su proyecto de drenaje para desecar las costas venecianas y dedicarlas al cultivo agrícola, o como ingeniero militar. Su contribución más importante en el campo de la construcción fue la «teoría de vigas», que se originó a partir del análisis comparativo entre las estructuras de los grandes barcos de madera y las de los botes, aunque sus predicciones fueron erróneas al no tener en cuenta la elasticidad de los materiales. Una de sus mayores contribuciones fue la formulación de un método científico, ampliamente aceptado. Uno de los descubrimientos más importantes en la historia de la ingeniería mecánica lo realizó Simón Stevin en Holanda, a fines de la década de 1500. Gracias al «triángulo de fuerzas», los ingenieros pudieron manejar las fuerzas resultantes que actuaban en los elementos estructurales. Stevin escribió un tratado sobre fracciones y también realizó trabajos que llevaron al desarrollo del sistema métrico.

Manuscrito de Galileo Galilei sobre la teoría de vigas.

Se pasa, de los siglos XIV y XV, caracterizados por el desarrollo de la construcción, especialmente de castillos, alcázares, atalayas y torres vigías de defensa de la costa, al siglo XVI, centrado en la construcción de palacios y edificios de gran calidad arquitectónica debido a arquitectos de la talla de Juan de Herrera, constructor de El Escorial, de la fachada de la Catedral de Valladolid, etcétera. Algunos ingenieros de aquella época procedían del extranjero, como es el caso de Juan Bautista Antonelli, quien dirigió varias obras de fortificación en España e incluso en ultramar. Entre otras, destacan los castillos del Morro y de la Punta en La Habana, empezados a construir en 1581. A Antonelli se le debe el enlace fluvial entre Madrid y Lisboa por el Tajo, el Jarama y el Manzanares, que permitía navegar en chalupa desde Madrid hasta Lisboa en época de Felipe II.

En aquella época, España era considerada el país europeo más avanzado en cuanto a conocimientos de fortificación y empleo de armas de fuego, y fue el primero en conocer las reglas, principios y enseñanzas del Arte del Ingeniero y Artillero, que se enseñaban en su Academia de Ciencias de Madrid ochenta años antes de que se crearan la Real Sociedad de Londres y la Academia Real de Ciencias de París.

En el siglo XVI fue preciso impulsar la agricultura y crear nuevas zonas de regadío, lo que obligó a la construcción de redes de canales, acueductos y presas. En España se construyó en 1594 el célebre dique de Tibi que durante muchos años, con sus 41 m de altura, fue el más alto de Europa. Los veintiún libros de los ingenios y las máquinas de Juanelo Turriano, escrito en 1568, fue el mejor tratado de construcción del siglo XVI. Era la época de Felipe II, que continúa la política de fortificaciones con los Antonelli, así como con Juan de Herrera y su discípulo Cristóbal de Rojas. Éste último escribió en 1598 la Teórica y Práctica de la Fortificación, que fue el primer tratado de fortificación impreso en España.

En el Renacimiento continúa la preocupación por las cimentaciones. Palladio plantea que los cimientos deberían ser el doble de gruesas que los muros soportados por ellas, una dimensión que podría modificarse según la calidad del suelo y la escala de la edificación. Según Alberti, la excavación de la cimentación debería ser horizontal, para evitar cualquier deslizamiento o movimiento y los muros deberían ubicarse en el centro de la zapata, recomendando abrir algunos pozos o fosos para conocer las características de los estratos presentes bajo la superficie. En la actualidad, existe una mayor preocupación por las cimentaciones y sus técnicas constructivas, si bien no es posible realizar un desarrollo evolutivo del diseño de las cimentaciones, ya que estas fueron tan variadas como los edificios que sustentaban.

Referencias

  • SÁENZ, F. (1993). Los Ingenieros de Caminos. Colección de Ciencias, Humanidades e Ingeniería, nº 47. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Madrid, 305 pp.
  • VARIOS AUTORES (2005). Ingeniería, Cartografía y Navegación en la España del Siglo de Oro. Revista del Ministerio de Fomento, 542. 200 pp.
  • YEPES, V. (2009). Breve historia de la ingeniería civil y sus procedimientos. Departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil. Universitat Politècnica de València.

 

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Pero, ¿es verdad lo del cambio climático?

Islas Cíes (Rías Bajas, Vigo). Imagen de V. Yepes
Islas Cíes (Rías Bajas, Vigo). Imagen de V. Yepes

La semana pasada tuve oportunidad de intervenir en una jornada organizada por el Instituto de la Ingeniería de España donde tuve la ocasión de explicar a grandes rasgos algunos impactos que podría tener el cambio climático en el turismo. Hasta aquí todo normal. Íñigo Losada, director de investigación del Instituto de Hidráulica Ambiental de la Universidad de Cantabria, así como experto del IPCC (Intergovermental Panel on Climate Change) expuso los datos científicos actuales sobre la incidencia del cambio climático en la subida del nivel medio del mar en el litoral español y Ángel Muñoz explicó las acciones que la administración española está tomando al respecto desde el Ministerio de Agricultura y Medio Ambiente.

Independientemente de las causas que originan este fenómeno, sorprende cómo existen colectivos que niegan de forma contundente y sistemática la veracidad de los datos aportados por los científicos. Otros, sin leer los informes científicos al respecto y sin ningún tipo de reflexión, se creen a pie juntillas todo lo que los medios informan, incluido lo del cambio climático. Basta leer los comentarios que en los medios de prensa se dan a cualquier noticia al respecto. Mi impresión es que las redes sociales permiten amplificar cualquier tipo de postura o ideología magnificando el impacto sobre la opinión pública. Parece como si el debate sobre el cambio climático perteneciera al espacio de la opinión y las ideas, donde unos y otros son «creyentes» o «negacionistas» de fenómenos detectados por la Ciencia. Los debates superan cualquier racionalidad y entran en descalificaciones en los dos sentidos que no tienen lógica posible. Incluso este post, donde no estoy entrando en ningún tipo de argumentación a favor o en contra, también será objeto de opinión y debate. Seguro.

El fondo del asunto trasciende el contenido de este post. En numerosas ocasiones la Ciencia sorprende al sentido común y origina fuertes controversias. La Tierra es la que gira alrededor del Sol y la evolución de las especies parece que está más que demostrada. Lo primero parece que se acepta claramente, lo segundo aún hay colectivos que lo niegan. Mi experiencia aplicando la teoría de la evolución a la optimización de estructuras es sorprendentemente positiva, lo cual confirma lo que ya muchos investigadores saben: la validez de los supuestos en los que se basan los algoritmos genéticos. La constatación de que un crecimiento exponencial de la población es insostenible ya fue explicada por Malthus. También esta teoría ha sido duramente criticada, como también denostada por algunos el concepto de sostenibilidad. La Física actual, especialmente la cuántica, nos sorprende constantemente y rebate cualquier tipo de interpretación sensorial de la realidad. La dualidad onda corpúsculo genera una paradoja conceptual que tiene explicaciones en forma de la interpretación de Copenhague, la formulación de integrales de caminos o la teoría universos múltiples. Si una función de onda cuántica colapsa por el hecho de ser medida, ello implica que la existencia material de un objeto sólo es posible si alguien la observa. Paradojas científicas difíciles de entender.

Eppur si muove o E pur si muove (y sin embargo, se mueve, en español) es la hipotética frase en italiano que, según la tradición, Galileo Galilei habría pronunciado después de abjurar de la visión heliocéntrica del mundo ante el tribunal de la Santa Inquisición.

Por mi parte, os dejo tanto la presentación que hice en la jornada como el vídeo completo de las mismas, por si os interesa. También un par de enlaces a medios de prensa donde se recogieron algunas de las conclusiones:

http://www.elconfidencial.com/tecnologia/2015-11-02/horizonte-2100-como-afectara-el-cambio-climatico-al-turismo-en-espana_1076348/

http://www.tendencias21.net/Urge-proteger-el-turismo-del-cambio-climatico-alertan-expertos-en-el-IIE_a41420.html

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