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Ayer, 12 de enero de 2016, tuvo lugar la defensa de la tesis doctoral de D. Alejandro José Luz Ivars, titulada “Diseño óptimo de estribos abiertos de hormigón armado en puentes de carretera mediante optimización heurística”, dirigida por Fernando González Vidosa y Víctor Yepes Piqueras. La tesis recibió la calificación de “Sobresaliente cum laude” por unanimidad. Presentamos a continuación un breve resumen de la misma.

Resumen

La infraestructura de mayor implantación en el territorio es la carretera. Los tramos en puente y en túnel son los más singulares y costosos, aunque los primeros son más numerosos que los segundos. Hoy en día los puentes de paso superior son de los más frecuentes en todas las carreteras importantes. El estribo más recomendable y habitual para este tipo de puentes es el abierto, porque se esconde bajo el terraplén, lo que mejora la visibilidad de los conductores de la vía inferior, y ahorra materiales respecto al cerrado a partir de una altura de terraplén suficiente. Muchos esfuerzos se han dedicado al cálculo y diseño de los tableros de puente, menos a las pilas y, aun menos, a los estribos. Esta tesis se ocupa del diseño óptimo de estribos abiertos de hormigón armado en puentes de carretera. Se suma a las investigaciones del Grupo de Investigación, al que pertenece, de Procedimientos de la Construcción, Optimización y Análisis de Estructuras (GPRC), que ya ha optimizado tableros (de losa pretensados y de vigas artesa) y pilas (rectangulares huecas), así como muros, bóvedas y pórticos.

Los métodos de optimización más antiguos son los exactos, pero se vuelven muy complejos y pierden eficiencia cuando el número de variables es muy alto y las condiciones que deben cumplir las soluciones (comprobaciones resistentes de los materiales) no son lineales. Por el contrario, con ayuda de los ordenadores actuales, los métodos heurísticos están en gran auge, permitiendo, con algoritmos sencillos y “mucho coste” computacional, pero en tiempo razonable, resolver de manera automática problemas tan complejos como los reales, sin simplificaciones, y no solo optimizando el coste como hasta ahora, sino también otros criterios o varios a la vez, con gran facilidad. Los estribos óptimos de la tesis se obtienen mediante estos métodos heurísticos y un programa informático desarrollado. Están completamente diseñados para su construcción y, para ello, constan de 40 variables discretas. Los estribos no han sido tratados previamente en la bibliografía de optimización. Las funciones objetivo son el coste, la seguridad estructural, la constructibilidad y la sostenibilidad ambiental, tanto de forma aislada como en parejas con el coste (mediante una optimización multiobjetivo híbrida MOSAMO).

Los estribos así obtenidos son diseños óptimos que no han requerido la experiencia previa de un proyectista de estructuras que proponga, como se ha venido haciendo hasta la actualidad, el diseño inicial a comprobar. Si no cumple alguna comprobación resistente (a efectuar, bien manualmente, bien, como actualmente, mediante uno o varios programas informáticos de estructuras), el diseño inicial se retoca ligeramente por el ingeniero mediante un procedimiento de prueba y error. Los programas actuales aún no incluyen rutinas de optimización como la de la tesis. Por ello, la bondad del diseño final depende en gran medida del proyectista que lo gestiona y de la bibliografía que conoce. La bibliografía sobre el diseño de estribos es escasa y no exhaustiva. Este trabajo la amplía incorporando las relaciones geométricas, los órdenes de magnitud y los mecanismos resistentes de los estribos óptimos (criterios de predimensionamiento), y los compara con los de la bibliografía y con los de un estribo de referencia ER. Estribo con una altura de 9 m, realmente construido y proyectado por reconocidos ingenieros, respecto al cual se han comprobado ahorros económicos superiores al 18% (fundamentalmente en la zapata). Para este ER se ha realizado un estudio paramétrico para obtener los estribos óptimos, con alturas totales entre 6 y 15 m y tensiones admisibles entre 0,2 y 0,5 MPa.

Se han empleado con éxito algoritmos heurísticos a los estribos de los dos grandes grupos existentes: por un lado, de Búsqueda Secuencial por Entornos o Hill Climbing; y, por otro, de los llamados Algoritmos Poblacionales o Evolutivos; en ambos casos, tanto con soluciones factibles como infactibles. En esta tesis, mediante una nueva propuesta de penalización de la función objetivo, se obtienen ahorros del 60% en el tiempo de cálculo. Los algoritmos empleados se basan en el recocido simulado (SAMO) y en la aceptación por umbrales (TAMO). Son dos algoritmos híbridos de escalada estocástica con operadores de mutación basados en los algoritmos genéticos. Las diferencias entre ellos no son significativas, inferiores al 0,2 %. Con un ordenador Intel Core 2 Quad CPU Q6600 de 2.4 GHz y 3.24 GB de memoria RAM, se consigue la optimización (con penalizaciones altas) en tan solo una ejecución del algoritmo, como novedad frente a otras investigaciones, en 1 h 35’ (38’ con el ordenador actual). Dentro del segundo grupo se desarrollan dos nuevas heurísticas, HSDLS y HSPDLS, basadas en Harmony Search e híbridas con DLS, sin penalizaciones y con penalizaciones (y con el mismo operador de mutación del primer grupo), con las que se obtienen resultados similares, pero con tiempos 9 y 6 veces superiores, respectivamente.

Tanto la optimización monobjetivo como la multiobjetivo (MO) ponen de manifiesto la equivalencia de optimizar en coste, en CO₂ o en energía, con diferencias menores del 1,5 %, si bien ello implica un elevado número de armaduras pasivas. La optimización MO (coste de barras) ofrece un ahorro medio en barras del 78,4 % con un incremento medio de los otros tres criterios de 7,85 %, siendo el ahorro económico respecto a ER todavía de un 12,23 %.