En el diseño en cuadrado latino se tienen cuatro fuentes de variabilidad que pueden afectar a la respuesta observada: los tratamientos, el factor de bloque I (columnas), el factor de bloque II (filas) y el error aleatorio. Se llama cuadrado latino porque se trata de un cuadrado que tiene la restricción adicional de que los tres factores involucrados se prueban en la misma cantidad de niveles, y se llama latino porque se utilizan letras latinas para denotar los tratamientos o niveles de los factores de interés.
Veamos un ejemplo práctico: se trata de averiguar si la resistencia característica del hormigón a la compresión (MPa) varía según cuatro dosificaciones (D1, D2, D3, D4). Para ello, se han preparado amasadas en 4 amasadoras distintas y los ensayos se han realizado en 4 laboratorios. Los resultados obtenidos se han presentado en la tabla a continuación.
| TIPO DE AMASADORA | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| Laboratorio 1 | 26,7 (D3) | 19,7 (D1) | 28,0 (D2) | 29,4 (D4) |
| Laboratorio 2 | 23,1 (D1) | 20,7 (D2) | 24,9 (D4) | 29,0 (D3) |
| Laboratorio 3 | 28,3 (D2) | 20,1 (D4) | 29,0 (D3) | 27,3 (D1) |
| Laboratorio 4 | 25,1 (D4) | 17,4 (D3) | 28,7 (D1) | 34,1 (D2) |
En este caso, la variable de respuesta es la resistencia característica del hormigón a la compresión (MPa); el factor es la dosificación y los bloques son las amasadoras y los laboratorios. Se supone que no existe interacción entre el factor y los bloques. El ANOVA se utiliza para comprobar los efectos de los tratamientos (es decir, las dosificaciones).
A continuación, os dejo un videotutorial para resolver este diseño con el programa estadístico SPSS.
Referencias:
- Gutiérrez, H.; de la Vara, R. (2004). Análisis y Diseño de Experimentos. McGraw Hill, México.
- Vicente, M.ª L.; Girón, P.; Nieto, C.; Pérez, T. (2005). Diseño de experimentos. Soluciones con SAS y SPSS. Pearson, Prentice Hall, Madrid.
- Pérez, C. (2013). Diseño de experimentos. Técnicas y Herramientas. Garceta Grupo Editorial, Madrid.
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