El otro día estuve hablando con el profesor Pedro Martínez Pagán (Universidad Politécnica de Cartagena) sobre la utilidad actual de los nomogramas para el cálculo en la ingeniería. Un nomograma, ábaco o nomógrafo, es un instrumento gráfico de cálculo, un diagrama bidimensional que permite el cómputo gráfico y aproximado de una función de cualquier número de variables. Permite representar las ecuaciones que gobiernan un problema y el rango de las soluciones.
La nomografía se define como una rama de las matemáticas en la que se estudian métodos de representación gráfica de las dependencias funcionales. A lo largo del siglo pasado, esta rama de la ciencia experimentó un amplio desarrollo y uso en muchos contextos para ayudar a científicos e ingenieros con cálculos exactos y rápidos de fórmulas complejas con una precisión práctica. Sin embargo, la nomografía decayó a finales del siglo XX con el desarrollo y popularización de ordenadores personales y calculadoras de mano más capaces y potentes. A pesar de este contexto, la nomografía sigue siendo atractiva por su potencial para realizar cálculos gráficos rápidos y precisos que contribuyen a una mejor comprensión de las fórmulas complejas. No obstante, es posible que la repetición de un cálculo en numerosas ocasiones o bien el aprendizaje de los estudiantes de un tema determinado, hacen interesante su uso.
De hecho, puede desempeñar un papel importante en la aplicación práctica de la formulación de las ciencias y la ingeniería en una actividad de aprendizaje atractiva y creativa. Además, los estudiantes de ciencias e ingeniería podrían beneficiarse del hecho de que los nomogramas pueden ayudar a estudiar los efectos de las distintas variables de una fórmula. Estos nomogramas son útiles para efectuar estudios preliminares de sensibilidad y proporcionar las habilidades necesarias para interpretar aquellos nomogramas que aún están en uso.
A continuación os paso una pequeña demostración del cálculo de la fórmula que permite conocer el peso específico saturado de un suelo en función del índice de huecos y del peso específico de las partículas sólidas. Además, os paso un ábaco (Figura 1), realizado por el profesor Martínez-Pagán, que permite solucionar fácilmente este tipo de problemas. Espero que os sea de interés.
Referencias:
MARTÍNEZ-PAGÁN, P.; ROSCHIER, L. (2022). Nomography: A renewed pedagogical tool to sciences and engineering high-education studies. Heliyon, 8(6):e09731. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2022.e09731
YEPES, V. (1995). Maquinaria de movimiento de tierras. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-264. 144 pp.
YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente n.º 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.
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YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3
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