En cables bien tensados y con poca flecha, se puede aproximar la catenaria a una parábola. Es una simplificación muy útil a efectos de cálculo. En este caso, se sustituye el peso del cable por una sobrecarga horizontal uniforme equivalente. Además, en un tramo lo suficientemente pequeño, se puede aproximar la longitud real de la catenaria por la cuerda que une dos puntos. También es interesante comprobar que, con esta aproximación, la componente de la tensión horizontal del cable permanece constante.
La mayoría de los cálculos se realizan mediante parábolas con esta simplificación, aprovechando las propiedades de la catenaria.
A continuación, os dejo resuelta la aproximación de la ecuación de la catenaria a una parábola. Espero que os sea útil.
Referencias:
YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3