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Aplicación de optimización kriging para la búsqueda de estructuras óptimas robustas

Redheugh Bridge, Newcastle. © Copyright Stephen Richards and licensed for reuse under this Creative Commons Licence.

En todos los problemas estructurales existe una variabilidad o incertidumbre asociada. En el diseño de estructuras hay parámetros de diseño como las dimensiones de la estructura, las características mecánicas de los materiales o las cargas de diseño que pueden tener variaciones respecto al valor de diseño. Lo mismo ocurre a la hora de valorar una función objetivo asociada la estructura. Por un lado, a la hora de diseñar una estructura, el valor nominal utilizado es aquel que tiene una baja probabilidad de ocurrir (por ejemplo, la resistencia característica del hormigón es aquella que tiene una probabilidad del 5% de fallo). Además, se asignan coeficientes de seguridad asociados a una probabilidad de fallo determinada. Por otro lado, a la hora de valorar una función objetivo, como el coste o algún impacto medioambiental, el valor unitario de esta función suele ser la media. Dado este enfoque, la optimización estructural se convierte en una optimización determinista que desprecia los efectos de la incertidumbre asociada. Esto significa que la estructura tiene un comportamiento óptimo solo bajo las condiciones definidas inicialmente, pudiendo la respuesta variar significativamente cuando los valores se alejan de los valores de diseño.

A continuación os dejo una comunicación que presentamos en el 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, que se celebró del 23 al 25 de octubre de 2019 en Alicante (España). Se trata de la optimización de un puente de sección en cajón de hormigón postesado utilizando un metamodelo tipo Krigring.

Abstract:

All the structural problems have an associated variability or uncertainty. In the design of structures, there are parameters such as the dimensions of the structure, the mechanical characteristics of the materials, or the loads that can have variations concerning the design value. The goal of robust design optimization is to obtain the optimum design and be less sensitive to variations of these uncertain initial parameters. The main limitation of the robust design optimization is the high computational cost required due to the high number of optimizations that must be made to assess the sensitivity of the objective response of the problem. For this reason, the kriging model is applied to carry out the optimization process more efficiently. This work will apply robust design optimization to a continuous pedestrian bridge of prestressed concrete and box sections.

Keywords:

Post-tensioned concrete; Box-girder bridge; Robust design optimization; RDO; Kriging

Reference:

YEPES, V.; PENADÉS-PLÀ, V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2019). Aplicación de optimización Kriging para la búsqueda de estructuras óptimas robustas. 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2019, 23-25 oct 2019, Alicante, Spain, pp. 81-94. ISBN: 978–84–17924–58–4

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Optimización del diseño robusto de puentes en cajón

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Mathematics,  revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este artículo tratamos de solucionar uno de los problemas que presentan las estructuras óptimas, que es su cercanía a los estados límite y demás restricciones. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

En efecto, el diseño de una estructura se lleva a cabo generalmente según un enfoque determinista. Sin embargo, todos los problemas estructurales tienen asociados parámetros iniciales inciertos que pueden diferir del valor de diseño. Esto se vuelve importante cuando el objetivo es alcanzar estructuras optimizadas, pues una pequeña variación de estos parámetros inciertos iniciales puede tener una gran influencia en el comportamiento estructural. El objetivo de la optimización de un diseño robusto es obtener un diseño óptimo con la menor variación posible de las funciones objetivas. Para ello, es necesaria una optimización probabilística para obtener los parámetros estadísticos que representen el valor medio y la variación de la función objetivo considerada. Sin embargo, una de las desventajas del diseño robusto óptimo es su alto costo de cálculo. En el presente artículo, la optimización del diseño robusto se aplica al diseño de un puente peatonal continuo de sección en cajón  que sea óptimo en cuanto a su costo y robusto en cuanto a la estabilidad estructural. Además, se utiliza el muestreo de hipercubo latino y el metamodelo de kriging para hacer frente al alto costo computacional. Los resultados muestran que las principales variables que controlan el comportamiento estructural son la profundidad de la sección transversal y la resistencia a la compresión del hormigón y que se puede llegar a una solución de compromiso entre el coste óptimo y la robustez del diseño.

Abstract

The design of a structure is generally carried out according to a deterministic approach. However, all structural problems have associated initial uncertain parameters that can differ from the design value. This becomes important when the goal is to reach optimized structures, as a small variation of these initial uncertain parameters can have a big influence on the structural behavior. The objective of robust design optimization is to obtain an optimum design with the lowest possible variation of the objective functions. For this purpose, a probabilistic optimization is necessary to obtain the statistical parameters that represent the mean value and variation of the objective function considered. However, one of the disadvantages of the optimal robust design is its high computational cost. In this paper, robust design optimization is applied to design a continuous prestressed concrete box-girder pedestrian bridge that is optimum in terms of its cost and robust in terms of structural stability. Furthermore, Latin hypercube sampling and the kriging metamodel are used to deal with the high computational cost. Results show that the main variables that control the structural behavior are the depth of the cross-section and compressive strength of the concrete and that a compromise solution between the optimal cost and the robustness of the design can be reached.

Keywords

Robust design optimization; RDO; post-tensioned concrete; box-girder bridge; structural optimization; metamodel; kriging

Reference:

Penadés-Plà, V.; García-Segura, T.; Yepes, V. Robust Design Optimization for Low-Cost Concrete Box-Girder Bridge. Mathematics 2020, 8, 398.

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