El “peso específico de un suelo“, como relación entre el peso y su volumen, es un valor dependiente de la humedad, de los huecos de aire y del peso específico de las partículas sólidas. Para evitar confusiones, las determinaciones de los ensayos de laboratorio facilitan, por un lado, el “peso específico seco” y por otro la humedad. El peso específico natural de un suelo granular suele variar entre 12 y 25 kN/m3, de 14 a 25 kN/m3 en suelos finos y de 1 a 10 kN/m3 en suelos orgánicos. El peso específico seco de un suelo suele variar entre 18 y 27 kN/m3 en arcillas y entre 14 y 18 kN/m3 en suelos granulares. Es importante tener en cuenta que estos valores son solo una guía general y pueden variar dependiendo de las características específicas del suelo y las condiciones ambientales.
Además, presentamos un nomograma original elaborado en colaboración con el profesor Pedro Martínez-Pagán y un ejercicio resuelto donde se demuestra la relación entre el peso específico aparente de un suelo en función de su humedad, el índice de huecos y el peso específico de las partículas sólidas. Espero que esta información sea de vuestro interés.
Figura 1. Nomograma para el cálculo del peso específico saturado de un suelo. Pesos específicos en kN/m3. Elaborado por Pedro Martínez Pagán.
El otro día estuve hablando con el profesor Pedro Martínez Pagán (Universidad Politécnica de Cartagena) sobre la utilidad actual de los nomogramas para el cálculo en la ingeniería. Un nomograma, ábaco o nomógrafo, es un instrumento gráfico de cálculo, un diagrama bidimensional que permite el cómputo gráfico y aproximado de una función de cualquier número de variables. Permite representar las ecuaciones que gobiernan un problema y el rango de las soluciones.
La nomografía se define como una rama de las matemáticas en la que se estudian métodos de representación gráfica de las dependencias funcionales. A lo largo del siglo pasado, esta rama de la ciencia experimentó un amplio desarrollo y uso en muchos contextos para ayudar a científicos e ingenieros con cálculos exactos y rápidos de fórmulas complejas con una precisión práctica. Sin embargo, la nomografía decayó a finales del siglo XX con el desarrollo y popularización de ordenadores personales y calculadoras de mano más capaces y potentes. A pesar de este contexto, la nomografía sigue siendo atractiva por su potencial para realizar cálculos gráficos rápidos y precisos que contribuyen a una mejor comprensión de las fórmulas complejas. No obstante, es posible que la repetición de un cálculo en numerosas ocasiones o bien el aprendizaje de los estudiantes de un tema determinado, hacen interesante su uso.
De hecho, puede desempeñar un papel importante en la aplicación práctica de la formulación de las ciencias y la ingeniería en una actividad de aprendizaje atractiva y creativa. Además, los estudiantes de ciencias e ingeniería podrían beneficiarse del hecho de que los nomogramas pueden ayudar a estudiar los efectos de las distintas variables de una fórmula. Estos nomogramas son útiles para efectuar estudios preliminares de sensibilidad y proporcionar las habilidades necesarias para interpretar aquellos nomogramas que aún están en uso.
A continuación os paso una pequeña demostración del cálculo de la fórmula que permite conocer el peso específico saturado de un suelo en función del índice de huecos y del peso específico de las partículas sólidas. Además, os paso un ábaco (Figura 1), realizado por el profesor Martínez-Pagán, que permite solucionar fácilmente este tipo de problemas. Espero que os sea de interés.
MARTÍNEZ-PAGÁN, P.; ROSCHIER, L. (2022). Nomography: A renewed pedagogical tool to sciences and engineering high-education studies. Heliyon, 8(6):e09731. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2022.e09731
YEPES, V. (1995). Maquinaria de movimiento de tierras. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-264. 144 pp.
Uno de los problemas habituales, pero fáciles de resolver en el cálculo de costes y producciones de los movimientos de tierras, es no tener en cuenta los cambios de volumen que experimenta el terreno cuando se excava, transporta y compacta. A continuación os voy a contar algunos de estos conceptos. Por cierto, el material de este artículo forma parte del curso que puedes seguir en línea, en el siguiente enlace: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-gestion-de-costes-y-produccion-de-la-maquinaria-empleada-en-la-construccion/
El “peso específico de un suelo“, como relación entre el peso y su volumen, es un valor dependiente de la humedad, de los huecos de aire y del peso específico de las partículas sólidas. Para evitar confusiones, las determinaciones de los ensayos de laboratorio facilitan, por un lado, el “peso específico seco” y por otro la humedad. Fijémonos que este término es diferente de la “densidad del suelo“, que establece una relación entre la masa y el volumen. Por tanto, en las siguientes definiciones, aunque hablemos de densidad, en propiedad deberíamos hablar de peso específico. Sin embargo, a efectos prácticos no hay problemas en los cálculos (uso de kilogramos-masa frente a kilogramos-fuerza o Newtons en el Sistema Internacional).
La densidad de un terreno, esto es, la masa por unidad de volumen, es una característica dependiente del estado del suelo o de las rocas. Los componentes sólidos del terreno, su ordenación, humedad, grado de compactación, índice de huecos, granulometría, son rasgos que alteran la densidad de un terreno, siendo, por tanto, necesario, referir en cada momento, qué tipo de densidad estamos tratando.
Se denomina densidad aparente a la masa de una porción de terreno por unidad de volumen. Dicha masa estaría constituida por las partículas sólidas más el agua.
Se define densidad en banco o “in situ”dBa la densidad aparente del terreno en su estado natural, antes de su extracción. El movimiento de tierras va a provocar, mediante acciones mecánicas sobre los terrenos, una reordenación de sus elementos integrantes y, por tanto, una variación de dicha densidad aparente, bien sea aumentando el volumen de los mismos (excavación), o bien disminuyéndolos (compactación). Si no existieran incrementos o disminuciones de humedad durante la manipulación del terreno, se mantendría constante el producto del volumen por la densidad aparente, es decir, la masa de la porción del terreno considerado.
Figura 2. Esponjamiento y factores de conversión
La excavación de un material va a provocar un aumento de volumen, y, por tanto, una disminución de su densidad aparente, que llamaremos densidad del material suelto dL. Esta circunstancia debe ser considerada en los cálculos de producción tanto de excavación como de transporte. Se denomina factor de esponjamientoFW —también llamado “Factor Volumétrico de Conversión FVC”, al cociente entre los volúmenes aparentes en banco y del material suelto. Dicho factor, es evidentemente, menor a la unidad. También se denomina en la bibliografía Factor de Conversión de Esponjamiento (F.C.E.).
Otra relación sería el porcentaje de esponjamiento SW, que expresaría el tanto por ciento entre el incremento de volumen y el del material en banco. Ambos conceptos se podrían referir a las densidades aparentes en banco y suelta, siempre que no hubiese variación de humedad en la manipulación, al no variar la masa total.
donde,
SW = Porcentaje de esponjamiento.
VB = Volumen que ocupa el material en banco.
VL = Volumen que ocupa el material suelto.
De la Tabla 1 pueden tomarse valores característicos de peso específico en banco y factor volumétrico de conversión, aconsejándose la determinación real para casos donde precisemos afinar mediciones o productividades.
MATERIAL
gB (t/m3)
FW
CALIZA
2,61
0,59
ARCILLA
estado natural
2,02
0,83
seca
1,84
0,81
húmeda
2,08
0,80
ARCILLA Y GRAVA
seca
1,66
0,86
húmeda
1,84
0,84
ROCA ALTERADA
75% Roca-25% Tierra
2,79
0,70
50% Roca-50% Tierra
2,28
0,75
25% Roca-75% Tierra
1,06
0,80
TIERRA
seca
1,90
0,80
húmeda
2,02
0,79
barro
1,54
0,81
GRANITO FRAGMENTADO
2,73
0,61
GRAVA
natural
2,17
0,89
seca de 6 a 50 mm.
1,90
0,89
húmeda de 6 a 50 mm.
2,26
0,89
ARENA Y ARCILLA
2,02
0,79
YESO FRAGMENTADO
3,17
0,57
ARENISCA
2,52
0,60
ARENA
seca
1,60
0,89
húmeda
1,90
0,89
empapada
2,08
0,89
TIERRA Y GRAVA
seca
1,93
0,89
húmeda
2,23
0,91
TIERRA VEGETAL
1,37
0,69
Tabla 1.- Peso específico en banco y factor de esponjamiento para distintos materiales.
La compactación consiste en someter al terreno a esfuerzos de compresión que produzcan movimientos de sus partículas, de modo que le lleven a posiciones de mayor compacidad. Ello, evidentemente, comporta una disminución del volumen aparente del material. Se denominará factor de compresibilidad FC a la relación entre el volumen del material compactado y en banco.
donde,
FC = Factor de compresibilidad.
VC = Volumen que ocupa el material compactado.
VB = Volumen que ocupa el material en banco.
Otro tipo de definiciones usadas para expresar la relación entre los componentes de un terreno, serían las siguientes:
Contenido de humedad:relación entre la masa del agua y de los sólidos.
Grado de saturación, Sr: relación entre el volumen de agua y el volumen de huecos.
Índice de poros, e: relación entre el volumen de huecos y el volumen de sólidos.
Porosidad, n: volumen de huecos referida a la totalidad del volumen.
Os dejo un vídeo donde se explican estos conceptos. Espero que os sea útil.
Referencias:
YEPES, V. (2014). Maquinaria de movimiento de tierras. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 204. Valencia, 158 pp.
Se entiende por suelo al seudosólido formado por un conjunto de partículas sólidas que forman una estructura en cuyo seno existen huecos ocupados por agua y aire en proporciones variables. El “peso específico de un suelo“, como relación entre el peso y su volumen, es un valor dependiente de la humedad, de los huecos de aire y del peso específico de las partículas sólidas. Para evitar confusiones, las determinaciones de los ensayos de laboratorio facilitan por un lado el “peso específico seco” y por otro la humedad. Fijémonos que este término es diferente de la “densidad del suelo“, que establece una relación entre la masa y el volumen. También suele utilizarse un valor adimensional denominado, “peso especifico relativo”, definido como el cociente entre el peso específico del suelo y el peso específico del agua a una temperatura determinada. Los valores típicos de gravedades específicas para los sólidos del suelo son entre 2.65 y 2.72. En la figura que sigue se observan los componentes de un suelo, con las notaciones sobre sus pesos y volúmenes, lo cual permite definir parámetros que caracterizan el estado físico de dicho suelo.
Estos conceptos son básicos y muy conocidos para el alumno de un curso de geotecnia en un grado de ingeniería civil. Sin embargo, para facilitar el proceso de aprendizaje os facilito a continuación un enlace a un pequeño laboratorio virtual donde el alumno puede comprobar por sí mismo cómo varía el peso específico seco en función de la humedad y del peso específico de las partículas sólidas. Las instrucciones son muy sencillas: se debe seleccionar el rango máximo para la humedad y el contenido de huecos de aire, en tanto por cien, con valores comprendidos entre 0 y 100; además se seleccionará el peso específico de las partículas sólidas en kN/m3. No se admiten valores negativos.
