Hardy Cross fue un ingeniero de estructuras estadounidense que nació el 10 de febrero de 1885 en la plantación familiar ubicada en el condado de Nansemond, cerca del Gran Pantano Dismal, en Virginia. Falleció el 11 de febrero de 1959, en Virginia Beach (Virginia, EE. UU.).
Tanto él como su hermano, Tom Peete, se educaron en la Norfolk Academy de Norfolk, Virginia. Posteriormente, ambos ingresaron en el Hampden-Sydney College, donde Cross obtuvo sus títulos de Bachelor of Arts (B.A.) en 1902 y Bachelor of Science (B.S.) en 1903, antes de cumplir los 18 años.
Durante los tres años siguientes, enseñó inglés y matemáticas en la Academia Norfolk. A la edad de tan solo 23 años, consiguió un Bachelor of Science en ingeniería civil en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (M.I.T.), donde se graduó en Ingeniería Civil en tan solo dos años. En 1911, la Universidad de Harvard le otorgó el título de máster en ingeniería civil.
Entonces comenzó su carrera como docente. Su primer nombramiento fue en la Universidad de Brown, donde enseñó durante siete años, entre 1911 y 1918. Fuera del aula, trabajó como ingeniero de puentes para el Missouri Pacific Railroad, colaborando con destacados consultores en ingeniería civil especializados en estructuras e ingeniería hidráulica. Además, en 1920 trabajó como ingeniero asistente para Charles T. Main. Tras un breve regreso a la práctica de la ingeniería en general, en 1921 aceptó un puesto como profesor de ingeniería estructural en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign. Desde 1937 hasta obtener el estatus de profesor emérito en 1951, enseñó e investigó en la Universidad de Yale, donde también fue jefe del Departamento de Ingeniería Civil.
Como docente, Hardy Cross fue un firme defensor de los exámenes orales para los candidatos a grados avanzados y participaba frecuentemente en debates sobre esta cuestión. Insistió en la gran responsabilidad individual de los profesores y en su desprecio por lo superficial en la enseñanza. Escribió el libro “Ingenieros y torres de marfil”, donde aborda magistralmente temas relacionados con la enseñanza y el ejercicio de la ingeniería civil.
Recibió numerosos reconocimientos. Entre ellos, destacan el grado honorífico de Maestro de Artes de la Universidad de Yale, la medalla Lamme de la Sociedad Americana para la Educación en Ingeniería (1944), la medalla Wason del Instituto Americano del Hormigón (1935) y la medalla de oro del Instituto de Ingenieros Estructurales de Gran Bretaña (1959).
En la edición de mayo de 1930 de los Proceedings of the American Society of Civil Engineers (ASCE), Hardy Cross resolvió un problema aparentemente irresoluble de la teoría de estructuras. Su genialidad radicó en calcular sistemas estáticamente indeterminados mediante un método iterativo que utilizaba la forma más sencilla de aritmética (Cross, 1930).
El método de Cross era ideal para analizar sistemas con un alto grado de indeterminación estática, como suele ocurrir en el diseño de edificios de gran altura. Con este aporte, Cross puso fin a la búsqueda que había caracterizado la fase de aplicación de la teoría de estructuras: encontrar métodos de cálculo adecuados para resolver sistemas con elevada indeterminación estática de forma racional.
El método de Cross no solo marcó el inicio de una algoritmización sin precedentes del análisis estructural en el siglo XX, sino que también llevó la racionalización de los cálculos estructurales a un nuevo nivel. Por tanto, no es de extrañar que tras su trabajo apareciera una avalancha de extensos artículos de discusión en las Transactions de la ASCE (Cross, 1932). Su ingenioso método iterativo provocó que innumerables ingenieros, incluso durante la fase de innovación de la teoría de estructuras, describieran y desarrollaran aún más el método de Cross. Nunca antes un artículo en el campo de la teoría de estructuras había generado un debate tan amplio. En su trabajo, Cross proponía abandonar las soluciones exactas de la teoría de estructuras y sustituirlas por un enfoque más cercano a la realidad. Favorecía los métodos de análisis estructural que combinaran una precisión aceptable con cálculos rápidos.
El progreso infinito (en el sentido del valor límite) inherente a los símbolos de la teoría formalizada del cálculo diferencial e integral fue reemplazado por el progreso finito del trabajo del calculista. Solo era cuestión de tiempo antes de que este trabajo se mecanizara. Pocos años después, Konrad Zuse (1910-1995) utilizaría una máquina similar: la «máquina de cálculo del ingeniero» (Zuse, 1936).
El método de Cross, también conocido como método de distribución de momentos, se concibió para el cálculo de grandes estructuras de hormigón armado. Este método se utilizó con frecuencia entre 1935 y 1960, momento en que fue sustituido por otros métodos. Gracias a él, fue posible diseñar de manera eficiente y segura un gran número de construcciones de hormigón armado durante una generación entera.
Cross representa un enfoque tipo Henry Ford en la producción de cálculos estructurales durante la transición al periodo de integración de dicha teoría. No es de extrañar que se publicaran innumerables trabajos sobre su método hasta bien entrada la década de 1960.
De hecho, se ha escrito tanto sobre este tema que fácilmente llenaría la biblioteca privada de tamaño medio de cualquier académico. Además, el método de Cross no se limitó a la teoría de estructuras, sino que fue rápidamente adoptado en disciplinas como la construcción naval y el diseño de aeronaves.
El propio Cross trasladó la idea básica de su método iterativo al cálculo de flujos estacionarios en sistemas de tuberías, dando origen al «método Hardy-Cross», lo que supuso un avance fenomenal en este ámbito. Los reconocimientos que recibió a lo largo de su carrera son innumerables.
Principales contribuciones a la teoría de estructuras:
- Analysis of continuous frames by distributing fixed-end moments [1930].
- Analysis of continuous frames by distributing fixed-end moments [1932/1].
- Continuous Frames of Reinforced Concrete [1932/2].
- Analysis of continuous frames by distributing fixed-end moments [1949].
- Engineers and Ivory Towers [1952].
- Arches, Continuous Frames, Columns and Conduits: Selected Papers of Hardy Cross [1963].