Joseph-Louis Lagrange, inscrito al nacer como Giuseppe Lodovico Lagrangia, nació en Turín el 25 de enero de 1736, en el entonces Reino de Cerdeña. Fue un matemático, físico y astrónomo que desarrolló la mayor parte de su carrera en Prusia y Francia. Falleció en París el 10 de abril de 1813. Lagrange fue una de las mentes más brillantes del siglo XVIII en el ámbito de las matemáticas y la mecánica. Su legado, aún vigente en numerosos campos de la ingeniería y la ciencia, lo sitúa como una figura clave en la historia de la mecánica teórica. Es considerado uno de los científicos más influyentes de todos los tiempos gracias a la profundidad y el volumen de sus contribuciones.
Provenía de una familia de origen parisino asentada en Turín. Su padre era tesorero del Departamento de Obras Públicas y Fortificaciones, pero su afición al juego arruinó la fortuna familiar. Esto le impidió seguir una carrera militar. Estudió en la Universidad de Turín y no mostró interés por las matemáticas hasta los 17 años, cuando la lectura de un ensayo de Edmund Halley despertó su vocación científica.
Con tan solo 19 años, en 1755, se convirtió en profesor de la Escuela Real de Artillería de Turín. Ese mismo año publicó sus primeros trabajos matemáticos independientes, en los que introdujo innovaciones basadas en las teorías de Robins y Euler. No obstante, su enfoque teórico y abstracto fue criticado por su escasa conexión con la práctica militar.
Poco después, en 1757, fundó junto a un grupo de estudiantes la Academia de Ciencias de Turín. El primer volumen de sus Mémoires, publicado en 1759, contenía artículos que ya le situaban entre los grandes científicos del siglo XVIII. Uno de sus alumnos más destacados fue François Daviet de Foncenex, quien se especializó más adelante en análisis dimensional. Durante estos primeros años, centró su trabajo en el estudio de ecuaciones diferenciales, el cálculo de variaciones y sus aplicaciones a la mecánica celeste.
La fama de Lagrange creció rápidamente. En 1757 fue admitido como miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Berlín, gracias a la recomendación de Leonhard Euler. En 1766, tras la marcha de Euler a San Petersburgo, el rey Federico II de Prusia, animado por Jean le Rond d’Alembert, lo invitó a ocupar su lugar. A sus 30 años, Lagrange se instaló en Berlín, donde permaneció dos décadas.
Durante su estancia en Prusia, escribió más de cincuenta tratados sobre matemáticas, mecánica y astronomía. Entre sus avances más notables se encuentran sus contribuciones a la teoría de pandeo en estructuras (Sur la figure des colonnes, 1770–1773), desarrollando la teoría de la estabilidad iniciada por Euler y determinando los modos propios del segundo caso de Euler. Su obra magna, Mécanique analytique, empezó a tomar forma durante este periodo. También dirigió la Academia de Ciencias de Berlín, sucediendo al propio Euler.
La muerte de Federico II en 1786 y el nuevo clima poco favorable a la ciencia le llevaron a aceptar la invitación de Luis XVI para trasladarse a París en 1787 e integrarse en la Academia de Ciencias de Francia. Instalado en el Louvre, continuó su labor científica a pesar de un nuevo episodio depresivo que le llevó a ignorar la publicación de su Mécanique analytique, que había terminado en Berlín y que vio la luz en 1788 gracias a la ayuda de Adrien-Marie Legendre. Esta obra supuso una revolución en la forma de entender la mecánica, ya que Lagrange logró derivar toda la teoría a partir de un único principio: el de las velocidades virtuales.
Curiosamente, la publicación de esta obra coincidió con un periodo de agotamiento personal. Afectado por lo que hoy denominaríamos síndrome de burnout, Lagrange ni siquiera abrió los ejemplares impresos cuando llegaron. Durante un tiempo, se refugió en la teología y la filosofía.
Durante la Revolución Francesa, que marcó un punto de inflexión en su vida, Lagrange permaneció en París. Participó activamente en la reforma del sistema de pesos y medidas, siendo clave en la adopción del sistema métrico decimal en 1799. Fue nombrado profesor de la École Normale en 1795 y, en 1797, pasó a formar parte del claustro de la recién fundada École Polytechnique, donde impartió clases de cálculo diferencial e integral. Sus clases dieron origen a importantes obras como Théorie des fonctions analytiques (1797) y Leçons sur le calcul des fonctions (1799), aunque no logró dotar al análisis matemático de una base plenamente axiomática.
Lagrange llevó una vida metódica y discreta, y siempre evitó la polémica. Era reservado y tímido, y su frágil salud mental le acompañó durante toda su vida, alternando períodos de intensa actividad intelectual con episodios de melancolía.
A pesar de su timidez, su matrimonio en 1792 con una joven que simpatizaba con su carácter reservado marcó un período de estabilidad personal. Recibió numerosos reconocimientos, entre ellos la Gran Cruz de la Orden Imperial de la Reunión, que le concedió Napoleón Bonaparte dos días antes de su muerte.
Joseph Louis Lagrange falleció en París el 10 de abril de 1813. Tres días después fue enterrado en el Panteón, junto a otras grandes figuras de la historia de Francia. En su elogio fúnebre, Pierre-Simon Laplace destacó que, al igual que Newton, Lagrange poseía “el más alto grado de maestría en la medida más afortunada, lo que le permitió descubrir los principios generales que constituyen la verdadera esencia de la ciencia”.
Sus escritos, especialmente Mécanique analytique y sus estudios sobre estructuras y cálculo de variaciones, considerados clásicos de las matemáticas y de la mecánica teórica, siguen siendo valorados no solo por su profundidad conceptual, sino también por su elegancia formal. En palabras del matemático Hamel, su estilo es “profundo, transparente, prudente, puro, claro, encantador, e incluso elegante”: una muestra de lo que puede ser la auténtica belleza matemática.
Principales aportaciones a la teoría de estructuras y la mecánica:
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Sur la figure des colonnes (1770–1773): desarrollo de la teoría del pandeo.
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Mécanique analytique (1788): reformulación de la mecánica clásica desde principios variacionales.
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Analytische Mechanik (edición póstuma de 1887): versión alemana con gran influencia posterior.
Os dejo un enlace a un vídeo sobre este personaje.