Karl Culmann (10 de julio de 1821 – 9 de diciembre de 1881) fue un destacado ingeniero civil alemán, conocido por sus contribuciones fundamentales al cálculo de estructuras y, en particular, por el desarrollo de la estática gráfica. Se especializó en la construcción de puentes. Fue profesor de la Escuela Politécnica de Zúrich y realizó importantes innovaciones en el análisis de los sistemas reticulados, donde introdujo el cálculo gráfico, por lo que se le considera el fundador de la grafostática. Expuso el resultado de sus trabajos en su obra Estática gráfica (1866).
Culmann presentó el cálculo gráfico como un sistema coherente que incorporaba métodos gráficos para analizar estructuras como vigas, puentes, armaduras, arcos y muros de contención. Introdujo los polígonos de fuerza y funiculares, el método de secciones y el diagrama de fuerzas internas basado en el equilibrio de las juntas.
Se le atribuye la teoría de la elipse de inercia (también conocida como elipse de Culmann), esencial para el cálculo gráfico de momentos de inercia de figuras planas, así como la teoría de la elipse de elasticidad, que Karl Wilhelm Ritter aplicó al estudio de deformaciones en vigas elásticas.
La estática gráfica permitió registrar fuerzas en construcciones y resolver cálculos mediante dibujos. Los métodos de Culmann, adoptados inicialmente por sus alumnos, fueron rápidamente apreciados por diseñadores de puentes y estructuras por su rapidez frente a los procedimientos analíticos tradicionales.
Culmann nació en Bad Bergzabern, Baviera, en el seno de una familia luterana. Durante su infancia, fue educado en casa por su padre, un pastor luterano, hasta que en 1835 ingresó al Collège de Wissembourg. Más tarde, entre 1836 y 1838, continuó su formación en Metz, donde su tío Friedrich Jakob Culmann, profesor en la Escuela de Artillería, despertó su interés por la ingeniería.
En 1838, Culmann comenzó sus estudios en el Politécnico de Karlsruhe, donde se graduó en 1841. Al finalizar sus estudios, inició su carrera profesional en la administración pública de Baviera como aprendiz de ingeniero, especializándose en el diseño de puentes ferroviarios para los Ferrocarriles Estatales de Baviera.
Entre 1849 y 1851, con el apoyo de su superior, Friedrich August von Pauli, Culmann viajó a Inglaterra, Irlanda y Estados Unidos. Durante este tiempo, comparó diseños de puentes de celosía y desarrolló nuevas técnicas analíticas, que plasmó en dos diarios de viaje que incluían elementos de la teoría de estructuras reticuladas. Prestó especial atención a puentes, canales, sistemas de abastecimiento de agua, maquinaria industrial, barcos de vapor y otras innovaciones estadounidenses. Su temprana exposición a los avances de Poncelet y otros geómetras franceses se refleja en sus informes sobre la práctica de los puentes en Estados Unidos, donde ya se aprecian sus extensiones independientes de los métodos gráficos. Mientras la costumbre era analizar un diseño mediante ecuaciones, Culmann optó por otro enfoque: construcciones geométricas fundamentales y ampliamente aplicables.
En 1855, gracias, entre otros, a la mediación de Max Eyth, fue nombrado profesor de ciencias de la ingeniería en la entonces recién fundada Escuela Politécnica Federal de Zúrich (ETH Zúrich), cargo que ocupó hasta 1881. A partir de 1860, impartió clases sobre estática gráfica, una disciplina que revolucionó al fundamentar métodos gráficos para la resolución de problemas estructurales. En 1864 elaboró un valioso informe sobre su investigación de los torrentes montañosos de Suiza, cuya regulación representaba un problema recurrente en ciertas temporadas. Inspirado por el trabajo de Jean-Victor Poncelet, publicó en 1865 su obra más influyente, Die graphische Statik, que sería traducida al francés en 1879. En esta obra, ofreció un panorama completo de los trabajos existentes sobre métodos gráficos para resolver problemas estáticos y sentó las bases para su uso como una ciencia exacta.
Como docente, recibió grandes elogios por su vasta experiencia, su excelente conocimiento teórico y su comprensión empática. Desde 1860, impartió conferencias sobre estática gráfica en Zúrich. Culmann asesoró al Gobierno Suizo en numerosos proyectos técnicos, como una línea de tranvía tirado por caballos para Zúrich y casi todos los proyectos de construcción de puentes de su época. También realizó un inventario de todos los torrentes de montaña del sur de Suiza. En 1868 obtuvo la nacionalidad suiza. Entre 1872 y 1875 fue director de la escuela, y en 1880, un año antes de su muerte, obtuvo su doctorado en el ETH de Zúrich.
También resulta de interés cómo Culmann identificó, junto con von Meyer (1967) la similitud entre la arquitectura del extremo proximal del fémur y los patrones de las trayectorias de solicitaciones, utilizando su innovador método de “estática gráfica”. Posteriormente, se empleó la ley de Wolff (1892) que indica que el alineamiento óseo trabecular coincide con las trayectorias de las tensiones principales en un sólido ideal de geometría exacta al hueso y bajo las mismas cargas.
Karl Culmann falleció en Zúrich, Suiza, el 9 de diciembre de 1881, dejando un legado imborrable en la ingeniería estructural y en el desarrollo de herramientas matemáticas aplicadas al diseño técnico. A lo largo de su carrera, influyó profundamente en la siguiente generación de ingenieros, entre ellos Maurice Koechlin, Christian Otto Mohr y Luigi Cremona.
Aunque los fundamentos de la estática gráfica fueron finalmente superados por la geometría proyectiva, Culmann, junto con Mohr, fue uno de los ingenieros estructurales más destacados del siglo XIX en el mundo de habla alemana.
Principales contribuciones a la teoría de estructuras:
- Der Bau der hölzernen Brücken in den Vereinigten Staaten von Nordamerika [1851] (La construcción de puentes de madera en los Estados Unidos de América del Norte).
- Der Bau der eisernen Brücken in England und Amerika [1852] (La construcción de puentes de hierro en Inglaterra y América).
- Ueber die Gleichgewichtsbedingungen von Erdmassen [1856] (Sobre las condiciones de equilibrio de las masas de tierra).
- Die graphische Statik [1864, 1866] (La estática gráfica).
- Vorlesungen über Ingenieurkunde. I. Abtheilung: Erdbau [1872] (Lecciones sobre ingeniería. Primera parte: construcción de tierra).
- Die Graphische Statik [1875] (La estática gráfica).