Jean-Victor Poncelet (Metz, 1 de julio de 1788 – París, 22 de diciembre de 1867) fue un destacado matemático e ingeniero francés cuyas importantes contribuciones permitieron revalorizar la geometría proyectiva como una disciplina matemática fundamental.
En el ámbito matemático, su trabajo más relevante se centró en esta disciplina. Sin embargo, una de sus primeras colaboraciones con Charles Julien Brianchon resultó en una significativa aportación al teorema de Feuerbach. También realizó descubrimientos sobre los conjugados armónicos proyectivos y estableció relaciones entre los polos y las líneas polares asociadas a las secciones cónicas. Desarrolló el concepto de líneas paralelas que se encuentran en un «punto en el infinito» y definió los puntos circulares en el infinito que corresponden a cada círculo del plano. Estos avances condujeron a los principios de dualidad y continuidad, que expuso en su obra Traité des propriétés projectives des figures, y que también fueron fundamentales para el desarrollo de los números complejos. El principio de dualidad establece que todo enunciado de geometría proyectiva plana sigue siendo válido si se sustituyen los puntos por rectas, las rectas por puntos, la concurrencia de rectas por la alineación de puntos, etc., y viceversa. El axioma de continuidad permite un sistema completo de proyecciones, llamado sistema proyectivo.
Como teniente de ingenieros, participó en la campaña rusa de Napoleón, en la que fue abandonado como muerto en Krasnoyarsk y encarcelado en Saratov; regresó a Francia en 1814. Tras su liberación, fue nombrado profesor de mecánica en la École d’application de su ciudad natal, Metz, donde publicó su célebre obra Introduction à la mécanique industrielle y mejoró el diseño de turbinas y ruedas hidráulicas. En 1837, la Universidad de París creó una cátedra especialmente para él, de mecánica física y experimental, en la Sorbona. En 1848, Poncelet fue nombrado comandante general de su alma mater, la École Polytechnique.
Su legado perdura, y se le honra al incluir su nombre entre los ingenieros y científicos más destacados de Francia, cuya memoria está representada en la primera etapa de la Torre Eiffel. Es uno de los 72 científicos cuyo nombre figura inscrito en la Torre Eiffel.
Su padre, Claude Poncelet, era un rico terrateniente que ejercía de abogado en el Parlamento de Metz. Su madre era Anne-Marie Perrein, pero Jean-Victor era hijo ilegítimo y, aunque nació en Metz, antes de cumplir un año fue enviado a vivir con la familia Olier en Saint-Avold, ciudad situada al este de Metz. Cabe señalar que, mucho tiempo después, Claude Poncelet se casó con Anne-Marie Perrein, por lo que Jean-Victor es legítimo desde entonces. La familia Olier le cuidó con mucho amor y cariño y vivió con ellos hasta 1804, cuando cumplió 15 años. Fue una época feliz para Poncelet, que mostraba una gran curiosidad por todo lo que le rodeaba, en particular por los objetos mecánicos, y pasaba muchas horas jugando con el mecanismo de un reloj que le habían regalado.
A los quince años, Poncelet regresó a Metz, donde estudió en el liceo y asistió a clases especiales para prepararse para los exámenes de ingreso en la École Normale y la École Polytechnique. Demostró ser mucho más dotado que sus compañeros de clase y rápidamente se destacó como el mejor de su curso. Ingresó en la École Polytechnique en 1807, donde tuvo profesores de la talla de Monge, Carnot, Brianchon, Lacroix, Ampère, Legendre, Poinsot, Poissony y Hachette. Sin embargo, su salud era delicada y perdió la mayor parte de su tercer año. Se graduó en la École Polytechnique en 1810, con 22 años, más de lo habitual, debido a que se tomó un año extra por sus problemas de salud, y se decantó por la carrera militar. Se alistó en el Cuerpo de Ingenieros y se trasladó a Metz para estudiar en la École d’Application. Tras dos años de estudios, se graduó con el grado de teniente y, en marzo de 1812, su primera misión fue trabajar en las fortificaciones de Ramekens, en la isla de Walcheren, en el estuario del río Escalda (o Escaut).
Sin embargo, fue llamado a filas en junio de 1812 para participar en la campaña rusa de Napoleón. Fue hecho prisionero por los rusos en noviembre de 1812. Durante sus años de cautiverio, extendió la Géométrie descriptive de Monge (1794/1795) y transformó los principios en su famoso libro sobre geometría proyectiva (Poncelet, 1822). Tras su regreso a Francia en septiembre de 1814, trabajó como oficial de ingeniería en diversos proyectos de ingeniería militar, incluidos los trabajos de fortificación en Metz.
En 1824, Poncelet fue finalmente nombrado profesor en la École d’application de l’Artillerie et du Génie en Metz, donde enseñó – con elegancia, simplicidad y claridad – los fundamentos de una mecánica aplicada basada en máquinas a los oficiales que asistían al famoso curso Mécanique appliquée aux machines desde 1825 hasta 1834; sus conferencias fueron publicadas en ediciones litografiadas (Poncelet, 1826–1832).
Además, entre 1827 y 1830, presentó las populares conferencias nocturnas sobre aplicaciones de la geometría y la mecánica en la industria para trabajadores e industriales en Metz (Cours de mécanique industrielle), que fueron publicadas con el título Introduction à la mécanique industrielle (Poncelet, 1829, 1841, 1870). Tanto el Cours de mécanique appliquée aux machines de Poncelet como su Introduction à la mécanique industrielle pueden considerarse los dos documentos fundacionales más importantes de la mecánica aplicada.
Al igual que el Résumé des Leçons de Navier constituye la obra principal de la fase de constitución de la teoría de estructuras (1825–1850), las dos obras de Poncelet hicieron una contribución vital a la fase de constitución de la mecánica aplicada (1825–1850). Basado en su trabajo sobre geometría proyectiva (Poncelet, 1822), también resolvió problemas en la teoría de arcos de mampostería (Poncelet, 1822) y la teoría de la presión del suelo. Por ejemplo, el Mémoire sur la stabilité des revêtements et de leurs fondation (1840) de Poncelet, que fue traducido al alemán y ampliado por J. W. Lahmeyer (Poncelet, 1844), contiene la determinación gráfica de la presión del suelo que actúa sobre los muros de contención.
Poncelet se convirtió en miembro del Consejo Municipal de Metz, secretario del Consejo General del Departamento de Mosela (1830), miembro de la Academia de Ciencias de París (1834) y, entre 1838 y 1848, profesor de la Facultad de Ciencias de París. Su carrera militar también es impresionante: en 1848 alcanzó el rango de brigadier general y, ese mismo año, fue nombrado comandante de la École Polytechnique, y en este puesto fue designado comandante en jefe de la Guardia Nacional del Departamento del Sena. Poncelet se retiró a finales de octubre de 1850. Finalmente, para coronar su carrera militar, Poncelet fue nombrado Gran Oficial de la Legión de Honor, el 9 de julio de 1853
El gobierno francés envió a Poncelet a formar parte de los jurados de las Exposiciones Universales de Londres (1851) y París (1855), y escribió libros detallados sobre estas. Rühlmann llamó a Poncelet el «Euler del siglo XIX» porque, al igual que Euler, fue un «creador de teorías totalmente nuevas, un promotor de las ciencias abstractas y empíricas…». Tuvo la suerte de poder participar en el periodo más importante del surgimiento y desarrollo de la industria, la construcción y la mecánica de las máquinas. Al igual que Euler, Poncelet también fue un excelente maestro que, con las presentaciones más simples y una rigurosidad moderada, sabía cautivar a sus estudiantes y hacerles entusiasmar con la ciencia» (Rühlmann, 1885, pp. 387-389).
Tras una larga y penosa enfermedad, falleció en diciembre de 1867. Al año siguiente, su esposa fundó el Premio Poncelet, en cumplimiento de su último deseo, que las ciencias progresaran. A partir de 1876, la Academia de Ciencias concedió este premio, incrementado con otra suma de dinero, a trabajos de matemáticas puras o mecánica. Sus manuscritos inéditos sobrevivieron hasta la Primera Guerra Mundial, momento en el que desaparecieron y no se ha vuelto a saber de ellos. Lamentablemente, es muy probable que fueran destruidos en esa época.
Principales contribuciones a la teoría de estructuras:
- Traité des propriétés projectives des figures [1822]
- Cours de mécanique appliquée aux machines [1826–1832]
- Mémoire sur les centres de moyennes harmoniques; pour faire suite au traité des propriétés projectives des figures et servir d’introduction à la Théorie générale des propriétés projectives des courbes et surfaces géométriques [1828]
- Mémoire sur la théorie générale des polaires réciproques; pour faire suite au Mémoire sur les centres des moyennes harmoniques [1829/1]
- Analyse des transversales appliquée à la recherche des propriétés projectives des lignes et surfaces géométriques [1832]
- Introduction à la mécanique industrielle [1829, 1841, 1870]
- Solution graphique des principales questions sur la stabilité des voûtes [1835]
- Mémoire sur la stabilité des revêtements et de leurs fondations [1840]
- Über die Stabilität der Erdbekleidungen und deren Fundamente [1844]
- Examen critique et historique des principales théories ou solutions concernant l’équilibre des voûtes [1852]