Christian Otto Mohr nació el 8 de octubre de 1835 en Wesselburen (Holstein), en el seno de una familia terrateniente, y falleció el 2 de octubre de 1918 en Dresde, en el Imperio alemán. Descendiente de propietarios de tierras en Holstein, Mohr ingresó en 1851 en la Escuela Politécnica de Hannover para estudiar ingeniería. Durante la infancia de Mohr, su padre ejerció como alcalde de su localidad, lo que le permitió conocer a Friedrich Hebbel, quien más tarde alcanzaría renombre como escritor, pero que en ese entonces era un joven de 14 años empleado como escribiente en la oficina municipal.
A principios de 1855, comenzó a trabajar en proyectos ferroviarios para los estados de Hannover y Oldemburgo, donde diseñó algunos puentes de gran relevancia y participó en la creación de algunas de las primeras armaduras de acero. Durante estos años, comenzó a publicar investigaciones originales, una práctica que mantendría hasta bien entrada su vejez. Mientras continuaba su trabajo en la construcción de líneas ferroviarias, desarrolló un gran interés por las teorías de la mecánica y la resistencia de materiales, que influiría en el curso de su carrera académica y científica.
Hacia 1860, mientras colaboraba en el diseño del primer puente de hierro de estructura triangular simple en Lüneburg, se le atribuye el desarrollo del método de secciones, asociado normalmente a August Ritter, que se emplea para el análisis de estructuras isostáticas articuladas. Poco después, publicó un estudio sobre el efecto de los desplazamientos en los apoyos en el cálculo de fuerzas internas en vigas continuas, en el que formuló la ecuación de los tres momentos en su forma general, incorporando términos para variaciones verticales en los apoyos, y así amplió el trabajo previo de Clapeyron y Bertot. Este trabajo le otorgó reconocimiento profesional.
En 1867, fue nombrado profesor de mecánica estructural e ingeniería civil en la Escuela Politécnica de Stuttgart. Su estilo de enseñanza, caracterizado por su claridad y enfoque directo, le hizo muy popular entre sus estudiantes, entre los que se encontraba Ludwig Föppl, quien lo consideraba su profesor más notable. En 1868, de manera simultánea a Winkler, Mohr introdujo las líneas de influencia, una herramienta clave para evaluar cargas móviles en estructuras. Al reconocer que la ecuación diferencial de la línea elástica tenía la misma forma que la ecuación de la curva funicular, logró desarrollar este método sin necesidad de resolver integrales diferenciales. Asimismo, descubrió la analogía que hoy lleva su nombre, un avance fundamental en la estática gráfica. Seis años después, en 1873, aceptó una cátedra en la Escuela Politécnica de Dresde en sustitución de Claus Köpcke (1831-1911), donde impartió docencia en estática gráfica, ingeniería ferroviaria e hidráulica hasta 1893.
En 1874, Mohr formalizó la idea, que hasta entonces era solo intuitiva, de una estructura estáticamente indeterminada. Independientemente, redescubrió un método para determinar esfuerzos en estructuras hiperestáticas que Maxwell había publicado una década antes en un trabajo poco conocido. Además, fue un entusiasta de las herramientas gráficas y desarrolló un método para representar visualmente tensiones en tres dimensiones, que había sido propuesto previamente por Carl Culmann.
Durante su estancia en Dresde, amplió su campo de enseñanza. En 1882, desarrolló el método gráfico bidimensional para el análisis de tensiones conocido como círculo de Mohr y lo utilizó para proponer una nueva teoría de resistencia de materiales basada en el esfuerzo cortante. Su teoría del fallo, derivada del concepto del círculo de tensiones, tuvo una gran aceptación en la práctica de la ingeniería. También desarrolló el diagrama de Williot-Mohr para el desplazamiento de armaduras y la teoría de Maxwell-Mohr para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas. En 1894, tras la salida de Gustav Zeuner, asumió la responsabilidad de impartir las materias de mecánica aplicada y resistencia de materiales, combinándolas con sus estudios de estática gráfica. Su trabajo sobre los fundamentos de la teoría de estructuras, basado en el principio de fuerzas virtuales (1874-1875), representó una de las aportaciones más significativas a la disciplina, comparable con las investigaciones previas de Maxwell (1864). Sus contribuciones impulsaron el desarrollo de la teoría clásica de estructuras, consolidándola como un campo autónomo dentro de la ingeniería.
Además de su labor académica, Mohr participó activamente en el debate científico de su época, enfrentándose a Müller-Breslau en cuestiones fundamentales sobre la teoría de estructuras y la prioridad en la formulación de conceptos y teoremas clave. A lo largo de su carrera, recibió numerosos reconocimientos y honores, acorde con su creciente prestigio. Su personalidad se distinguía por su porte imponente y su carácter reservado. En la enseñanza y en la escritura, perseguía la simplicidad, la claridad y la concisión como principios fundamentales.
En el ámbito de la docencia y la investigación, Mohr influyó en numerosas figuras destacadas de la ingeniería y la ciencia, como Robert Land, Georg Christoph Mehrtens, Willy Gehler, Kurt Beyer y Gustav Bürger, quienes se formaron bajo su tutela en la Escuela de Mecánica Aplicada de Dresde. En reconocimiento a su trayectoria, la Universidad Técnica de Hannover le concedió un doctorado honoris causa. Tras años de deliberaciones, aceptó el cargo de consejero privado en activo, con el título honorífico de «Excelencia», otorgado por el gobierno de Sajonia. Se retiró formalmente de la enseñanza en 1900 y falleció en Dresde en 1918.
Principales contribuciones a la teoría de estructuras:
- Beitrag zur Theorie der Holz- und Eisenkonstruktionen (1868)
- Beitrag zur Theorie des Erddrucks (1871)
- Zur Theorie des Erddrucks (1872)
- Beitrag zur Theorie der Bogenfachwerksträger (1874)
- Beitrag zur Theorie des Fachwerks (1874)
- Beiträge zur Theorie des Fachwerks (1875)
- Über die Zusammensetzung der Kräfte im Raume (1876)
- Über die Darstellung des Spannungszustandes und des Deformationszustandes eines Körperelements und über die Anwendung derselben in der Festigkeitslehre (1882)
- Über das sogenannte Prinzip der kleinsten Deformationsarbeit (1883)
- Beitrag zur Theorie des Fachwerkes (1885)
- Über die Elastizität der Deformationsarbeit (1886)
- Die Berechnung der Fachwerke mit starren Knotenverbindungen (1892/93)
- Welche Umstände bedingen die Elastizitätsgrenze und den Bruch eines Materials? (1900)
- Abhandlungen aus dem Gebiete der Technischen Mechanik (1906, 1914, 1928)
Otto Mohr dejó una huella imborrable en la ingeniería estructural y en la mecánica aplicada. Sus teorías y métodos continúan siendo herramientas fundamentales en la práctica y la enseñanza de la ingeniería, consolidándose como una de las figuras más influyentes en la historia de la disciplina.
Os dejo algún vídeo sobre la construcción del círculo de Mohr y sobre los teoremas de Mohr.
