El otro día estuve hablando con el profesor Pedro Martínez Pagán (Universidad Politécnica de Cartagena) sobre la utilidad actual de los nomogramas para el cálculo en la ingeniería. Un nomograma, ábaco o nomógrafo, es un instrumento gráfico de cálculo, un diagrama bidimensional que permite el cómputo gráfico y aproximado de una función de cualquier número de variables. Permite representar las ecuaciones que gobiernan un problema y el rango de las soluciones.
La nomografía se define como la rama de las matemáticas que estudia los métodos de representación gráfica de las dependencias funcionales. A lo largo del siglo XX, esta disciplina experimentó un gran desarrollo y aplicación en diversos contextos para ayudar a científicos e ingenieros a realizar cálculos exactos y rápidos de fórmulas complejas con una precisión práctica. Sin embargo, la nomografía decayó a finales del siglo XX con el desarrollo y popularización de ordenadores personales y calculadoras más potentes. A pesar de ello, la nomografía sigue siendo atractiva por su potencial para realizar cálculos gráficos rápidos y precisos que contribuyen a una mejor comprensión de las fórmulas complejas. No obstante, la repetición de un cálculo en numerosas ocasiones o el aprendizaje de un tema determinado por parte de los estudiantes pueden hacer interesante su uso.
De hecho, pueden desempeñar un papel importante en la aplicación práctica de las ciencias y la ingeniería en actividades de aprendizaje atractivas y creativas. Además, los estudiantes de ciencias e ingeniería podrían beneficiarse de la capacidad de los nomogramas para ayudar a estudiar los efectos de las distintas variables de una fórmula. Estos nomogramas son útiles para realizar estudios preliminares de sensibilidad y proporcionar las habilidades necesarias para interpretar los nomogramas que aún se utilizan.
A continuación, os muestro cómo se calcula la fórmula que permite conocer el peso específico saturado de un suelo en función del índice de huecos y del peso específico de las partículas sólidas. También os adjunto un ábaco (Figura 1), elaborado por el profesor Martínez-Pagán, que permite resolver fácilmente este tipo de problemas. Espero que os resulte interesante.
Referencias:
MARTÍNEZ-PAGÁN, P.; ROSCHIER, L. (2022). Nomography: A renewed pedagogical tool to sciences and engineering high-education studies. Heliyon, 8(6):e09731. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2022.e09731
YEPES, V. (1995). Maquinaria de movimiento de tierras. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-264. 144 pp.
YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente n.º 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.
YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0.
YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442. ISBN: 978-84-1396-046-3
YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3
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