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Nomograma para el cálculo energético en la molienda de minerales según la Ley de Bond

En un artículo previo, explicamos cómo se utiliza la Ley de Bond para calcular la energía necesaria para fragmentar un material, incluso proporcionando un ejemplo resuelto en el que se aplicó a un equipo de trituración para obtener un tamaño de áridos. En este artículo, presentaremos un nuevo nomograma que ha sido creado en colaboración con los profesores Pedro Martínez-Pagán, Daniel Boulet y Jaime E. Sepúlveda, específicamente diseñado para tamaños de partícula más pequeños. Este nomograma se emplea para una molienda con un molino de bolas para un tipo de mineral en particular. Esperamos que tanto el nomograma como el ejercicio resuelto sean de su interés.

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Referencias:

FUEYO, L. (1999). Equipos de trituración, molienda y clasificación: tecnología, diseño y aplicación. Editorial Rocas y Minerales. 1ª edición. Fueyo Editores. Madrid, 371 pp. ISBN: 84-923128-2-3.

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia.

MARTÍNEZ PAGÁN, P. (2021). Ejercicios resueltos de plantas de tratamiento de recursos minerales. Universidad Politécnica de Cartagena, CRAI Biblioteca, Cartagena, 211 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Energía necesaria para la fragmentación del material: Ley de Bond (1951)

En el procesamiento de áridos se necesita energía para reducir el tamaño del material que entra en una máquina de fragmentación. Calcular la energía necesaria no solo es interesante desde el punto de vista teórico, sino que también permite estimar el coste energético de la operación.

Cuando se aplica una fuerza para romper una partícula, esta se deforma primero y almacena la energía aplicada. Si la fuerza aplicada supera el límite de resistencia del material, este se rompe y se consume cierta energía; la energía sobrante se transforma en calor, ruido y energía cinética, entre otras cosas.

Existen distintas leyes que proporcionan la energía necesaria para una operación de fragmentación determinada. La Ley de Rittinger es adecuada para partículas finas, de diámetro inferior a 74 μm, y dice que el área de la nueva superficie producida por el nuevo machaqueo o molienda es directamente proporcional al trabajo útil consumido. La Ley de Kick se aplica a partículas gruesas, de diámetro mayor a 10 cm, y dice que el trabajo requerido es directamente proporcional a la reducción de volumen entre las partículas antes y después de la operación de fragmentación o molienda.

Sin embargo, F. C. Bond (1951), a partir del estudio de un gran número de instalaciones, dedujo su Ley de Bond, que dice que el trabajo consumido es proporcional a la nueva longitud de fisura producida por la rotura de las partículas, pues una vez creada la fisura, la roca parte. Esta ley cubre el vacío de las otras dos leyes anteriores, para diámetros superiores a 74 μm y menores a 10 cm.

Para entender esta ley y otros conceptos, como la razón de reducción o la curva granulométrica, os dejo un problema resuelto y varios vídeos que espero que os resulten interesantes.

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Referencias:

FUEYO, L. (1999). Equipos de trituración, molienda y clasificación: tecnología, diseño y aplicación. Editorial Rocas y Minerales. 1ª edición. Fueyo Editores. Madrid, 371 pp. ISBN: 84-923128-2-3.

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia.

MARTÍNEZ PAGÁN, P. (2021). Ejercicios resueltos de plantas de tratamiento de recursos minerales. Universidad Politécnica de Cartagena, CRAI Biblioteca, Cartagena, 211 pp.

TIKTIN, J. (1994). Procesamiento de áridos: instalaciones y puesta en obra de hormigón. Universidad Politécnica de Madrid. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Madrid, 360 pp. ISBN: 84-7493-205-X.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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