La pérdida de carga en un circuito de transporte de hormigón (igual a la presión necesaria a la salida de la bomba) depende de una combinación de factores, como las propiedades del hormigón, el desnivel a salvar, la longitud del circuito, el caudal necesario, los diámetros de tubería y el material con el que están construidas. El objetivo es encontrar una solución óptima, de modo que, por ejemplo, un menor diámetro equivale a un menor coste y menos desperdicio de mezcla durante la limpieza, pero requiere una presión de bombeo superior que, en algunos casos, puede ser inaceptable.
El hormigón fresco se comporta esencialmente como un fluido de Bingham y, por tanto, su flujo en tubería sigue la ley de Buckingham. Sin embargo, normalmente se acepta que existe una relación lineal entre la pérdida de carga y el caudal, en lugar de la relación cuadrática que establece la ecuación empírica de Darcy-Weisbach. Esta simplificación en el cálculo la asume el ACI (ACI 304.2r-96) y algunos fabricantes de bombas de hormigón (Putzmeister) al utilizar una fórmula empírica que indica que la relación presión-caudal (p–q) durante el bombeo es lineal, siendo el coeficiente de la ecuación que las vincula igual a una constante que depende de la geometría del circuito (cuantificada por su longitud L y diámetro D) y de las propiedades de la mezcla, expresadas en función de su asentamiento medido mediante el cono de Abrams a través del parámetro b.
Con las siguientes unidades: q (m³/h), L (m), D (m) y b (10⁻⁶·bar·h/m), entonces p (bar). Además, b se puede obtener de la tabla siguiente en función del cono de Abrams:
Esta fórmula se ha utilizado ampliamente en la generación de ábacos o en programas de cálculo de pérdidas de carga. Sin embargo, Putzmeister solo tabula el coeficiente b para valores de asentamiento menores de 12 cm, es decir, para hormigones relativamente consistentes, lo que deja fuera de su campo de aplicación a los hormigones fluidos. Si observamos, la pérdida de carga no depende de la presión en la tubería, como algunos autores han comprobado. Esta aproximación empírica es útil desde el punto de vista práctico, pero no lo es desde el teórico. Si bien proporciona buenos resultados en mezclas tradicionales, no resulta tan adecuada para los nuevos hormigones más fluidos como los autocompactantes o los de alta resistencia (Rodríguez López, 2015).
Para calcular la potencia de la bomba debemos considerar la presión originada por la pérdida de carga, más la presión necesaria para subir el hormigón a cierta altura. Dicha presión total se multiplicará por el caudal y se dividirá por el rendimiento η de la bomba para obtener la potencia N necesaria. La fórmula que hay que emplear es la siguiente:
La presión en la conducción y la potencia de bombeo necesaria para transportar un determinado caudal de hormigón, puede calcularse por medio de ábacos como el de la figura en el que estos parámetros se relacionan con las características de la tubería y del hormigón de la siguiente forma: La escala vertical y horizontal del ábaco representa respectivamente en el caudal (m3/h) y la presión (bar) (en bombeo con altura de elevación, la presión total añadiendo a la presión indicada en el ábaco la presión en altura de la columna de hormigón). Además, en cada cuadrante figuran el diámetro de la tubería, la longitud equivalente (longitud real más la longitud añadida por las pérdidas), la consistencia del hormigón y la potencia necesaria de la bomba. El resultado es aproximado para un hormigón bien dosificado. En este tipo de nomogramas se obtiene la potencia necesaria de la bomba, suponiendo un rendimiento de η = 0,7. Este rendimiento puede caer hasta η = 0,6 al superar los 50 bar.
Ejemplo: 40 m³/h de hormigón con un cono de Abrams de 60 mm debe bombearse a través de una tubería de 125 mm de diámetro a una distancia horizontal de 220 m y vertical de 73 m. Con el uso del nomograma de la Figura es fácil deducir la presión del hormigón y el rendimiento.
Para elegir bien el equipo, debemos tener en cuenta algunos aspectos:
- En primer lugar, debemos elegir el caudal de hormigón que vamos a bombear. Para ello, se parte del volumen de hormigón que debe colocarse y del tiempo disponible. Además, hay que tener en cuenta que la bomba tiene tiempos muertos, por lo que es habitual suponer un rendimiento de 45 minutos por cada hora.
- Para un caudal determinado, el diámetro de la tubería debe ser un compromiso entre los menores rozamientos, la menor velocidad y la mayor presión de los diámetros grandes, frente a la facilidad de montaje y de operaciones de bombeo de los diámetros menores.
- Hay que calcular las pérdidas en la tubería y sumarlas a la longitud real para obtener la longitud equivalente. Los codos de 30°, 60° y 90° equivalen a 1, 2 y 3 m de tubería, respectivamente. Si la manguera es flexible, hay que multiplicarla por 2. El conducto en vertical hay que multiplicarlo por 1,1.
- No hay que olvidarse de sumar la presión necesaria para el bombeo a altura. En el caso de un peso específico del hormigón de 25 kN/m³, se añade 1 bar por cada 4 m de altura.
Referencias:
RODRÍGUEZ-LÓPEZ, A.J. (2015). Determinación automática de la eficiencia volumétrica y otros parámetros de operación de bombas alternativas de hormigón mediante análisis de los pulsos de presión en su salida. Tesis doctoral. Universidad Politécnica de Madrid.
YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3
YEPES, V. (2026). Fabricación y puesta en obra del hormigón. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 452 pp. Ref. 441. ISBN: 978-84-1396-418-8
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