Uno de los problemas habituales, pero fáciles de resolver en el cálculo de costes y producciones de los movimientos de tierras, es no tener en cuenta los cambios de volumen que experimenta el terreno cuando se excava, transporta y compacta. A continuación os voy a contar algunos de estos conceptos. Por cierto, el material de este artículo forma parte del curso que puedes seguir en línea, en el siguiente enlace: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-gestion-de-costes-y-produccion-de-la-maquinaria-empleada-en-la-construccion/
El “peso específico de un suelo“, como relación entre el peso y su volumen, es un valor dependiente de la humedad, de los huecos de aire y del peso específico de las partículas sólidas. Para evitar confusiones, las determinaciones de los ensayos de laboratorio facilitan, por un lado, el “peso específico seco” y por otro la humedad. Fijémonos que este término es diferente de la “densidad del suelo“, que establece una relación entre la masa y el volumen. Por tanto, en las siguientes definiciones, aunque hablemos de densidad, en propiedad deberíamos hablar de peso específico. Sin embargo, a efectos prácticos no hay problemas en los cálculos (uso de kilogramos-masa frente a kilogramos-fuerza o Newtons en el Sistema Internacional).
La densidad de un terreno, esto es, la masa por unidad de volumen, es una característica dependiente del estado del suelo o de las rocas. Los componentes sólidos del terreno, su ordenación, humedad, grado de compactación, índice de huecos, granulometría, son rasgos que alteran la densidad de un terreno, siendo, por tanto, necesario, referir en cada momento, qué tipo de densidad estamos tratando.
Se denomina densidad aparente a la masa de una porción de terreno por unidad de volumen. Dicha masa estaría constituida por las partículas sólidas más el agua.
Se define densidad en banco o “in situ” dB a la densidad aparente del terreno en su estado natural, antes de su extracción. El movimiento de tierras va a provocar, mediante acciones mecánicas sobre los terrenos, una reordenación de sus elementos integrantes y, por tanto, una variación de dicha densidad aparente, bien sea aumentando el volumen de los mismos (excavación), o bien disminuyéndolos (compactación). Si no existieran incrementos o disminuciones de humedad durante la manipulación del terreno, se mantendría constante el producto del volumen por la densidad aparente, es decir, la masa de la porción del terreno considerado.
La excavación de un material va a provocar un aumento de volumen, y, por tanto, una disminución de su densidad aparente, que llamaremos densidad del material suelto dL. Esta circunstancia debe ser considerada en los cálculos de producción tanto de excavación como de transporte. Se denomina factor de esponjamiento FW —también llamado “Factor Volumétrico de Conversión FVC”, al cociente entre los volúmenes aparentes en banco y del material suelto. Dicho factor, es evidentemente, menor a la unidad. También se denomina en la bibliografía Factor de Conversión de Esponjamiento (F.C.E.).
donde,
FW = Factor de esponjamiento.
VB = Volumen que ocupa el material en banco.
VL = Volumen que ocupa el material suelto.
Si os interesa, podéis consultar una entrada previa donde os dejé un Laboratorio virtual para el cálculo del peso específico de un suelo.
Otra relación sería el porcentaje de esponjamiento SW, que expresaría el tanto por ciento entre el incremento de volumen y el del material en banco. Ambos conceptos se podrían referir a las densidades aparentes en banco y suelta, siempre que no hubiese variación de humedad en la manipulación, al no variar la masa total.
donde,
SW = Porcentaje de esponjamiento.
VB = Volumen que ocupa el material en banco.
VL = Volumen que ocupa el material suelto.
De la Tabla 1 pueden tomarse valores característicos de peso específico en banco y factor volumétrico de conversión, aconsejándose la determinación real para casos donde precisemos afinar mediciones o productividades.
| MATERIAL | gB (t/m3) | FW | |
| CALIZA | 2,61 | 0,59 | |
| ARCILLA | estado natural | 2,02 | 0,83 |
| seca | 1,84 | 0,81 | |
| húmeda | 2,08 | 0,80 | |
| ARCILLA Y GRAVA | seca | 1,66 | 0,86 |
| húmeda | 1,84 | 0,84 | |
| ROCA ALTERADA | 75% Roca-25% Tierra | 2,79 | 0,70 |
| 50% Roca-50% Tierra | 2,28 | 0,75 | |
| 25% Roca-75% Tierra | 1,06 | 0,80 | |
| TIERRA | seca | 1,90 | 0,80 |
| húmeda | 2,02 | 0,79 | |
| barro | 1,54 | 0,81 | |
| GRANITO FRAGMENTADO | 2,73 | 0,61 | |
| GRAVA | natural | 2,17 | 0,89 |
| seca de 6 a 50 mm. | 1,90 | 0,89 | |
| húmeda de 6 a 50 mm. | 2,26 | 0,89 | |
| ARENA Y ARCILLA | 2,02 | 0,79 | |
| YESO FRAGMENTADO | 3,17 | 0,57 | |
| ARENISCA | 2,52 | 0,60 | |
| ARENA | seca | 1,60 | 0,89 |
| húmeda | 1,90 | 0,89 | |
| empapada | 2,08 | 0,89 | |
| TIERRA Y GRAVA | seca | 1,93 | 0,89 |
| húmeda | 2,23 | 0,91 | |
| TIERRA VEGETAL | 1,37 | 0,69 |
Tabla 1.- Peso específico en banco y factor de esponjamiento para distintos materiales.
La compactación consiste en someter al terreno a esfuerzos de compresión que produzcan movimientos de sus partículas, de modo que le lleven a posiciones de mayor compacidad. Ello, evidentemente, comporta una disminución del volumen aparente del material. Se denominará factor de compresibilidad FC a la relación entre el volumen del material compactado y en banco.
donde,
FC = Factor de compresibilidad.
VC = Volumen que ocupa el material compactado.
VB = Volumen que ocupa el material en banco.
Otro tipo de definiciones usadas para expresar la relación entre los componentes de un terreno, serían las siguientes:
- Contenido de humedad: relación entre la masa del agua y de los sólidos.
- Grado de saturación, Sr: relación entre el volumen de agua y el volumen de huecos.
- Índice de poros, e: relación entre el volumen de huecos y el volumen de sólidos.
- Porosidad, n: volumen de huecos referida a la totalidad del volumen.
Os dejo un vídeo donde se explican estos conceptos. Espero que os sea útil.
Referencias:
YEPES, V. (2014). Maquinaria de movimiento de tierras. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 204. Valencia, 158 pp.
YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442.
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