Drenaje de excavaciones mediante bombeo desde zanjas perimetrales

Figura 1. https://gharpedia.com/blog/dewatering-methods-for-waterlogged-area/

El agotamiento del agua a cielo abierto (open sump pumping) de grandes excavaciones puede realizarse mediante bombeo desde zanjas perimetrales a la excavación (dewatering by constructing drains). Estas zanjas, más profundas que la excavación principal, llevan el agua a unos pozos o sumideros donde una bomba la evacua fuera de la excavación. En el caso de áreas extensas, incluso se pueden disponer zanjas intermedias, además de las perimetrales. Se trata de un sistema de poca complejidad y, normalmente, de menor coste frente a otros sistemas.

Tanto las zanjas como los sumideros se realizan con maquinaria de excavación convencional. Las bombas deben ser suficientemente robustas como para afrontar el manejo de partículas sólidas y finos. Este sistema presenta problemas con suelos granulares, por su poca estabilidad cuando se encuentran saturados. Se trata de un sistema que solo es útil cuando el volumen de agua aportado por el terreno no es muy alto. La zanja drenante se rellena de árido graduado para garantizar su integridad y retener los finos, evitando la erosión del suelo; pero si los suelos son suficientemente estables y cohesivos, no se precisa de dicho relleno.

En el caso de que se deba drenar una cantidad de agua importante, se debe incrementar la sección de la zanja, aumentar la pendiente, e incluso, colocar tuberías horizontales fisuradas dentro de la zanja drenante para favorecer la circulación del agua hacia los sumideros. Antes de disponer los áridos que rodean esta tubería, se coloca una membrana de geotextil para evitar la salida de finos. A este tipo zanja con tubería horizontal fisurada, de unas dimensiones de 0,50 m x 0,50 m (o superior) se le denomina drenaje francés (French drain).

El sistema es adecuado para descensos someros del nivel freático, entre 1 y 2 m, donde el nivel previo al bombeo se encuentre próximo a la superficie del terreno. En efecto, en condiciones de presión atmosférica, el máximo nivel de aspiración real de la bomba se reduce a unos 7,5 m, como mucho. Es por eso que excavaciones a mayor profundidad requeriría de una batería escalonada de bombas o bien utilizar bombas sumergibles.

Figura 2. Sistema de bombeo con zanja perimetral desde pozos abiertos.

La profundidad de las zanjas y sumideros puede aumentarse a medida que avanza la excavación (Figura 3). El fondo de las zanjas debe mantenerse 0,30-0,60 m por debajo del fondo de la excavación. En excavaciones pequeñas, la profundidad de las zanjas puede ser de 0,30 a 0,60 m con un ancho de 0,40 m y una relación de inclinación de 1:1-1:1,5. También se dispone una pequeña pendiente de 0,2-0,5 % para el buen drenaje de la zanja. Los sumideros suelen ser cúbicos, de 1 m de lado. El espaciamiento de centro a centro de los sumideros a lo largo de la línea central de las zanjas puede variar de 20 a  a 30 m. El sumidero final debe ser lo suficientemente profundo como para que, cuando se bombee hacia afuera, se drene toda la excavación. El fondo del sumidero se sitúa entre 0,40 y 1,00 m por debajo de las zanjas. Las paredes del sumidero se pueden reforzar con tablas de madera y otro material. Para evitar el arrastre de partículas finas suele revestirse el sumidero con un material filtrante. El bombeo debe realizarse de forma continua hasta que terminen las operaciones.

Figura 2. Profundización de zanjas perimetrales y sumideros. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-981-10-0669-2_4

Uno de los problemas del sistema es que la corriente subterránea de agua puede arrastrar partículas finas y aumentar la presión intersticial del terreno colindante, con el consiguiente riesgo de subsidencias o asientos indeseados en estructuras colindantes. En casos extremos se podría producir erosión interna, sifonamiento, roturas de fondo o deslizamiento de taludes. Este fenómeno puede producirse cuando las pendientes son pronunciadas o existe un potencial hidráulico elevado. Cuando hay filtración de agua por el talud de la excavación, a veces es suficiente proteger la base del talud (batter protection) con una berma de gravas o sacos de arena para evitar su erosión o fallo por colapso; pero en otros casos, sobre todo en zonas urbanas, el riesgo de inestabilidad de los taludes de la excavación aconseja la construcción de recintos cerrados con muros pantalla o tablestacas y bombear el agua que penetre en el recinto. En este caso resulta imprescindible asegurarse de que no existe levantamiento del fondo, sifonamiento o erosión interna.

REFERENCIAS:

  • GARCÍA VALCARCE, A. et al. (1995). Manual de Edificación. Derribos y demoliciones. Actuaciones sobre el terreno. Ediciones Universidad de Navarra, Pamplona, 472 pp.
  • PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat, Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia, 419 pp.
  • POWERS, J.P. (1992). Construction dewatering: New methods and applications. Ed. Wiley et al., New York.
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 326 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

 

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¿Cómo evitar que nuestros muros deslicen?

Figura 1. Fuerzas que actúan sobre un muro.

En un artículo anterior ya se comentó cómo el terreno empuja sobre cualquier estructura que lo contenga, y que la magnitud de dicho empuje se ve muy influenciada por el tipo de deformación sufrida por dicha estructura de contención, como puede ser un muro.

Lo inmediato es preguntar quién va a ser el responsable de contrarrestar dicho empuje para garantizar que el muro no deslice. No se trata de una cuestión menor, puesto que la seguridad al deslizamiento constituye uno de los estados límite últimos a comprobar cuando se diseña un muro. Es más, el deslizamiento acostumbra a ser el caso más crítico si el muro no es demasiado alto o en muros ménsula sin talón. Si a eso añadimos un mal drenaje en el trasdós cuando el muro no se ha calculado considerando los empujes hidrostáticos, tendremos asegurado un problema mayor.

Lo primero que se nos ocurre es pensar que el rozamiento entre el cimiento del muro y el terreno sobre el que se apoya debería ser suficiente para evitar el deslizamiento. De hecho, la fricción o fuerza de rozamiento que se opone al inicio del deslizamiento en un plano es proporcional a la fuerza normal a dicho plano, a través del conocido como coeficiente de rozamiento estático. Este coeficiente se puede calcular como la tangente del plano inclinado crítico, que es aquel donde un cuerpo empieza a deslizarse. Dicho coeficiente es mayor al coeficiente de rozamiento dinámico, que se desarrolla una vez el deslizamiento se ha iniciado.

El caso del deslizamiento de un muro respecto al terreno es un caso parecido al de la rotura del suelo, pero teniendo en cuenta que las superficies en contacto son las del cimiento del muro y la del terreno sobre el que se apoya. Por tanto, se puede aplicar el criterio de rotura de Mohr-Coulomb, de forma que la tensión tangencial de rotura τse encuentra relacionada con la tensión normal σ’ en el plano de contacto muro-terreno:

De forma análoga, se podría sustituir la cohesión entre partículas c‘ por un coeficiente de adherencia o cohesión de contacto cc. Del mismo modo, se sustituiría el ángulo de rozamiento efectivo Φ‘  por el rozamiento muro-terreno Φc (siempre Φc <Φ‘ ).   En este caso, siendo A el área de contacto de la fuerza normal con la superficie de deslizamiento, se puede expresar que la fuerza horizontal T en el plano de contacto muro-terreno sería:

En la expresión anterior téngase en cuenta que la fuerza normal sobre la resultante N‘ es la diferencia entre la suma de las fuerzas verticales W y la subpresión ejercida por el agua Fw , en su caso (ver Figura 1).

La fuerza horizontal T que se opone al deslizamiento es máxima en el instante mismo del deslizamiento. Si B‘ es el ancho eficaz de la zapata del muro en contacto con el terreno (no se tiene en cuenta la parte de la zapata “despegada” del terreno, ver Figura 2), la fuerza horizontal máxima Tmáx que se opondrá al deslizamiento por metro lineal de muro sería la siguiente:

Figura 2. Ancho eficaz B‘ de la zapata.

Si esta fuerza horizontal máxima  Tmáx no fuese suficiente para equilibrar las fuerzas horizontales sobre el muro (E’aE1,w ), entonces se tendría que recurrir a una resistencia adicional R que puede proceder de la movilización de una parte del empuje pasivo que actúa sobre la puntera de la zapata del muro E’pun  , del posible empuje hidrostático sobre la puntera E2,w o bien de posibles fuerzas exteriores al sistema muro-terreno. Se recomienda que R ≤ 0,10·H , siendo H la fuerza horizontal.

Además, en el caso de tenerse en cuenta el empuje pasivo efectivo sobre la puntera (o bien sobre una zarpa o tacón de la zapata, para incrementar dicho empuje pasivo, ver Figura 3) hay que garantizar que se moviliza la deformación suficiente y que su valor se debe minorar por un coeficiente de 1,5, que sería E’p admisible. Por otra parte, si se tiene en cuenta dicho empuje pasivo , se debería garantizar la permanencia del terreno sobre la zapata. Está del lado de la seguridad no considerar el empuje pasivo.

Figura 3. Aumento del empuje pasivo debido al tacón en la zapata del muro.

Todo lo anterior nos hace reflexionar sobre la importancia de definir en el proyecto del muro los parámetros resistentes del contacto muro-terreno. Dependiendo de la forma de preparación del contacto, se pueden considerar los siguientes:

  • Muros de hormigón ejecutados “in situ” contra el terreno   →   tan Φc = 0,8·tan Φ‘   y  cc = c
  • Muros de hormigón prefabricado sobre materiales granulares  →   tan Φc = 0,6  y  cc = 0
  • Muros sobre suelos arcillosos saturados: Hay que comprobar la situación de corto plazo  →   Φu = 0  y   cu = 0,5 · Ru  (siendo Ru la resistencia a compresión simple sin drenaje)            

A falta de otros datos, se adopta como ángulo de rozamiento muro-terreno un valor de 2/3 del ángulo de rozamiento efectivo del terreno, es decir, Φc = 2/3 · Φ‘ . Es decir, siempre será el ángulo de rozamiento muro-terreno inferior al ángulo de rozamiento efectivo del terreno.

Por último, tendríamos que asignar un coeficiente de seguridad al deslizamiento Fd, como el cociente entre la máxima oposición que puede encontrar el muro al deslizamiento (Tmáx +E’p admisible) entre la fuerza estrictamente necesaria para evitarlo ( Tnec ). La fuerza estrictamente necesaria para evitar el deslizamiento debe ser la suma de fuerzas horizontales sobre el muro, incluido el empuje activo del terreno y posible la presión hidrostática sobre el trasdós del muro.

En combinación de acciones casi permanente, la “Guía de cimentaciones en obras de carretera” (Ministerio de Fomento, 2003), establece un coeficiente de seguridad frente al deslizamiento mínimo de 1,50.

REFERENCIAS:

  • IZQUIERDO, F.A. (2001). Cuestiones de geotecnia y cimientos. Editorial Universidad Politécnica de Valencia, 227 pp.
  • MINISTERIO DE FOMENTO (2002). Guía de Cimentaciones. Dirección General de Carreteras.
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 326 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

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Clasificación de las técnicas de control del nivel freático en excavaciones

Figura. Bajo nivel freático. https://www.keller.com.es/experiencia/soluciones/bajo-nivel-freatico

Cuando se realiza una excavación, la presencia de agua subterránea siempre provoca problemas. No solo dificulta el desarrollo de los trabajos, sino que también debilita los taludes o el fondo, comprometiendo su estabilidad.

El impacto del agua es de tal relevancia que condiciona el diseño de la estructura y del procedimiento constructivo, afectando consecuentemente al coste. Por tanto, no hay más remedio que impedir en lo posible la entrada de agua en la excavación (barreras físicas permanentes o provisionales) y expulsar fuera la que pudiese entrar (bombeos), o bien modificando las propiedades en el terreno y el agua (inyecciones en el terreno, congelación).

Todas las técnicas que permiten excavar en presencia de agua, tanto sea creando barreras impermeables al abrigo de las cuales es posible drenar la excavación, o bien extrayendo el agua con un caudal mayor al que el terreno puede proporcionar, se van a denominar técnicas de control del nivel freático.

Figura 2. Posibilidades de control del nivel freático mediante extracción del agua o por barreras impermeables

Pérez Valcárcel (2004) clasifica las técnicas en (a) sistemas de contención de agua: tablestacas, ataguías, muros pantalla, congelación o inyección del terreno; y (b) sistemas de drenaje de excavaciones: bombeo desde zanjas perimetrales, bombeo desde pozos filtrantes, bombeo con agujas filtrantes (wellpoint) y electroósmosis. Por su parte, García Valcarce et al. (1995), además de los sistemas de contención de agua mencionados, subdivide los sistemas de drenaje en sistemas de drenaje propiamente dichos y sistemas de agotamiento, donde entrarían los drenajes profundos.

No obstante, existen más clasificaciones. Por ejemplo, Powers (1992) clasifica dichas técnicas en cuatro grupos:

  • Sistemas de bombeo abierto (sump pumping): el flujo del agua de una excavación se recoge en zanjas y sumideros y posteriormente se bombea al exterior.
  • Sistemas de predrenaje o drenaje previo del terreno (predrainage): antes de excavar se drena el suelo mediante pozos de bombeo, wellpoints, eyectores o drenes. Se pretende una excavación en seco.
  • Sistemas de diafragmas o de contención del agua (cut off): mediante tablestacas, muros pantalla, pantallas de lodos, congelación del terreno o inyecciones. Suelen usarse en combinación con los sistemas de bombeo.
  • Sistema de exclusión del agua (excluded): mediante aire comprimido, una entibación de lechada o con una entibación de presión de tierras.

En el caso de la extracción del agua, tenemos dos posibilidades en función del momento en que realiza en relación con la excavación:

  1. Agotamiento del nivel freático, cuando se evacua el agua del recinto de la excavación conforme se produce su filtración. Las filtraciones se controlan y evacúan durante la excavación.
  2. Rebajamiento del nivel freático, cuando se hace descender el nivel freático por debajo de los taludes y el fondo del recinto de la excavación. Se controla y evacua el agua antes de la excavación.

Normalmente el rebajamiento es preferible al agotamiento directo, entre otras, por las siguientes razones:

  • En el caso del agotamiento, el recinto excavado está más o menos blando y encharcado, lo cual dificulta el paso de operarios y maquinaria. Con un rebajamiento previo, la excavación puede realizarse prácticamente en seco e incluso con un terreno ligeramente cohesionado debido a las fuerzas capilares. Además, es más sencillo excavar y transportar un terreno más bien seco que empapado.
  • El agotamiento puede provocar sifonamiento y tubificación, puede descomprimir el terreno o degradarlo por arrastre de finos, convirtiéndolo en colapsable.
  • El rebajamiento contribuye a aumentar la estabilidad de los taludes y disminuye los empujes sobre las estructuras de contención (entibación, pantallas o tablestacas). El rebajamiento puede utilizarse, incluso, para aumentar la presión efectiva y provocar su consolidación.

Pero también existen algunos inconvenientes con el rebajamiento del nivel freático:

  • Si falla el dispositivo que mantiene el rebajamiento, puede entrar en poco tiempo agua en la excavación, desmoronándose taludes o levantando el fondo.
  • Como el rebajamiento no se realiza en un área muy concreta, en los alrededores se producirá un aumento de las tensiones efectivas, y por tanto, asientos que pueden producir daños en estructuras próximas.

Los métodos apropiados de control del nivel freático dependerán de la naturaleza del suelo y de la profundidad de la excavación. Así, en función de la permeabilidad del terreno, la remoción del agua puede hacerse por gravedad, por aplicación de vacío o por electroósmosis. Así, el agotamiento se utilizará en gravas, pues presentan una elevada permeabilidad, con caudales importantes y terrenos poco erosionables. Una permeabilidad entre 10-1 < k < 10 (m/s) permite el agotamiento desde la misma excavación, si ésta penetra menos de 3 m en el nivel freático. Para mayores permeabilidades o mayores profundidades de excavación, habría que recurrir a otros procedimientos constructivos. En cambio, el rebajamiento será útil en arenas o arenas limosas, con una permeabilidad entre 10-6 < k < 10-1 (m/s). En el caso de arcillas y limos, con permeabilidades entre  10-7 < k < 10-6 (m/s), el rebajamiento suele realizarse por vacío o electroósmosis, pues el caudal es bajo y el cono formado por la depresión del nivel freático se realiza lentamente. Para permeabilidades menores, comprendidas entre 10-9 < k < 10-7 (m/s)  basta con hacer algún agotamiento periódico de la excavación. Para permeabilidades menores a 10-9 (m/s), se puede excavar en seco.

Como complemento, os dejo también, por su interés, un artículo de Ferrer, Davila y Sahuquillo donde se analiza el proceso de drenaje en obra civil ubicada en zona urbana. Espero que os sea útil.

Descargar (PDF, 2.01MB)

REFERENCIAS:

  • GARCÍA VALCARCE, A. et al. (1995). Manual de Edificación. Derribos y demoliciones. Actuaciones sobre el terreno. Ediciones Universidad de Navarra, Pamplona, 472 pp.
  • PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat, Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia, 419 pp.
  • POWERS, J.P. (1992). Construction dewatering: New methods and applications. Ed. Wiley et al., New York.
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 326 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

 

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Empujes sobre entibaciones según Terzaghi y Peck

Figura 1. Entibación en excavación de zanja. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sbh_s600.JPG

Ya se habló en un artículo anterior de la altura crítica, que si se sobrepasa, obliga a entibar una excavación. Este es un aspecto de gran importancia en la seguridad de las personas. Para ello resulta fundamental el cálculo de los empujes del terreno sobre la entibación para dimensionar correctamente los elementos constitutivos de esta estructura auxiliar.

La deformación que se desarrolla en el terreno al ir entibando una excavación, poniendo puntales de arriba hacia abajo, es diferente a la que desarrollan la condición de empuje activo en los muros. Este hecho provoca que la distribución real de los empujes sobre una entibación sea diferente a la clásica ley triangular que aparecen en los muros. Esto se debe, entre otros motivos, a que la entibación va a girar respecto a un punto situado en la parte superior (primer apuntalamiento), frente al típico muro en ménsula, donde el giro se realiza, aproximadamente, en la base de la estructura.

En la Figura 2 podemos ver que los empujes reales no crecen proporcionalmente con la profundidad y que, en el fondo de la excavación, acaban anulándose. Por tanto, la parte superior, que se apuntala desde el primer momento, recibe unos empujes superiores a los de la ley triangular, y en la parte inferior, son menores. La ley de empujes, por tanto, se aproxima a una parábola.

Figura 2. Empujes reales de forma parabólica sobre entibaciones

Terzaghi y Peck (1967) propusieron algunos esquemas simplificados útiles para determinados suelos típicos. Son los denominados “diagramas de presión aparente“, deducidos a partir de medidas realizadas en diferentes obras a mediados del siglo XX (Berlín, Múnich, Chicago, Nueva York y Oslo) en entibaciones apuntadas, no ancladas, de más de 6 m de profundidad.  No se trata realmente de unos diagramas de empujes únicos, sino de las envolventes empíricas de los distintos diagramas reales que se observan en una fase de excavación y que pueden ser bastante complicados (secuencia de construcción, temperatura, acomodo entre pantalla y apoyos, etc.).

Teniendo en cuanto los valores a, b y c de la Figura 3, se pueden estimar la ley de empujes en función de la Tabla 1 (Izquierdo, 2001). Hay que tener presente que estos empujes, sacados de mediciones realmente tomadas en obra, son aplicables a los empujes sobre entibaciones, por lo que no es de aplicación directa a superficies continuas y mucho más rígidas como los muros pantalla.

Figura 3. Distribuciones propuestas para empuje sobre entibaciones

 

Tabla 1. Procedimiento empírico de Terzaghi y Peck (1967) para determinar las cargas sobre los puntales en una excavación entibada (Izquierdo, 2001)

En la Tabla 1, Ka es el coeficiente de empuje activo, cu la cohesión del terreno sin drenaje y γ su peso específico.

REFERENCIAS:

  • GARCÍA VALCARCE, A. (dir.) (2003). Manual de edificación: mecánica de los terrenos y cimientos. CIE Inversiones Editoriales Dossat-2000 S.L. Madrid, 716 pp.
  • GONZÁLEZ CABALLERO, M. (2001). El terreno. Edicions UPC, Barcelona, 309 pp.
  • IZQUIERDO, F.A. (2001). Cuestiones de geotecnia y cimientos. Editorial Universidad Politécnica de Valencia, 227 pp.
  • LAMBE, T.W.; WHITMAN, R.V. (1996). Mecánica de suelos. Limusa, México, D.F., 582 pp.
  • MINISTERIO DE FOMENTO (2002). Guía de Cimentaciones. Dirección General de Carreteras.
  • MINISTERIO DE LA VIVIENDA (2006). Código Técnico de la Edificación
  • TERZAGHI, K.; PECK, R. (1967). Soil Mechanics in Engineering Practice. 2nd Edition, John Wiley, New York.
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 326 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

 

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Empuje de tierras, ¿mejor Coulomb o Rankine?

Figura 1. Coulomb y Rankine, autores de dos de los modelos clásicos de empuje de tierras.

El empuje de tierras sobre estructuras de contención ha sido un problema clásico en Geotecnia, pero que es complejo, pues existen numerosas incertidumbres asociadas al comportamiento de los distintos tipos de terreno. Tanto la dificultad en la determinación de las características mecánicas del terreno real como la complejidad en las hipótesis de cálculo han llevado a la utilización de simplificaciones útiles en una gran mayoría de casos. Las dos teorías clásicas en la estimación de los empujes del terreno se deben al francés Charles-Agustin de Coulomb (1736-1806) y al escocés William John Macquorn Rankine (1820-1872). Ambos métodos se sustentan en hipótesis diferentes y los resultados que proporcionan no coinciden, salvo en algún caso muy particular.

En cualquier libro de Geotecnia se puede comprobar cómo integrando las ecuaciones diferenciales de las condiciones de equilibrio interno de un elemento diferencial de un terreno horizontal, homogéneo, isótropo y con un comportamiento elástico, la tensión horizontal depende de la vertical. En el caso de que el terreno estuviera confinado lateralmente, con deformación lateral nula, la ley de Hooke proporciona una solución al problema, siendo la relación entre la tensión horizontal y la vertical constante. En cualquier caso, la condición de utilizar una ley de esfuerzo-deformación conveniente constituye el mayor obstáculo para obtener una solución exacta al problema.

Las presiones que soporta un muro o una pantalla reciben el nombre de empujes, que en el caso más general, será la suma del empuje hidrostático más el empuje efectivo ejercido por las partículas del terreno. Se define el coeficiente de empuje como la relación entre la tensión efectiva horizontal y la vertical, y en el caso de que no exista deformación lateral, se denomina coeficiente de empuje al reposo, K0. De esta forma se podría calcular el empuje sobre un muro que no se deformara lo más mínimo. Sería el caso de un muro de sótano en edificación. Pero los muros no son infinitamente rígidos, se deforman, y dependiendo de si la deformación lateral es negativa (el terreno “se descomprime”) o positiva (el terreno “se comprime”), tendríamos los denominados empujes activos Ka, o pasivos Kp, (Ka<K0<Kp). Para movilizar el empuje pasivo son necesarios movimientos del muro contra el terreno muy superiores a los necesarios para llegar a una situación de empuje activo. Cuando el empuje pasivo es favorable, debido a la imprecisión en la determinación de su valor real, por seguridad suele despreciarse su efecto o bien se aplica un coeficiente reductor (por ejemplo, de 1,5). Dejamos al lector investigar sobre este asunto en la literatura habitual.

Figura 2. Relación entre empuje del terreno y los movimientos necesarios para su desarrollo (Código Técnico de Edificación)

Lo que nos interesa en esta entrada es conocer las diferencias entre el método de Coulomb y el de Rankine e intentar interpretar cuándo sería mejor utilizar uno u otro método. Las fórmulas se pueden deducir de cualquier libro o manual de geotecnia. En ambos casos se puede generalizar la formulación al caso de terrenos cohesivos, presencia de nivel freático, cargas uniformes sobre el trasdós e inclinación del relleno tras el muro.  Siendo σv es la tensión efectiva vertical y c‘ la cohesión efectiva del terreno o relleno del trasdós, el empuje activo Pa se define como la resultante de los empujes unitarios σa que puede determinarse mediante la siguiente fórmula:

y de forma análoga, el empuje pasivo Pp  se define como la resultante de los empujes unitarios σp que puede determinarse mediante:

La cohesión es un aspecto favorable para disminuir el empuje del terreno, pero si al final no se acaba desarrollando, nos deja del lado de la inseguridad; por tanto, como a veces es difícil estimar su efecto de forma adecuada, es habitual despreciarla para quedar del lado de la seguridad. Por tanto, se aconseja ser muy cuidadoso a la hora de considerar la cohesión.

  • Coulomb propuso un modelo para estimar los empujes del terreno planteando el equilibrio de una masa de terreno en forma de cuña al deformarse o moverse el muro. La rotura se produce a lo largo de dos planos, el formado por el interface suelo-muro y el plano de deslizamiento en el terreno. La cuña, formada por los dos planos, se comporta como un bloque rígido. De todas las cuñas posibles, una es la que produce el empuje activo máximo, y ese es el problema resuelto por este ingeniero francés en 1776. El método supone que las superficies de deslizamiento son planas, pero esta hipótesis es muy discutible en el caso del empuje pasivo. El problema queda resuelto para un muro cualquiera, con un trasdós que no necesita ser vertical, y un terreno con una determinada inclinación y con unas cargas sobre su superficie. Se supone conocido el peso específico del terreno, el ángulo de rozamiento interno y el ángulo de rozamiento muro-suelo. Es actualmente el método más empleado para el diseño de muros por métodos de equilibrio límite. Hoy día se emplea con gran efectividad en el cálculo de muros de gravedad, lo que permite considerables ahorros de material. Las fórmulas que siguen indican los coeficientes de empuje activo y pasivo, con las figuras que definen cada uno de los ángulos correspondientes:

  • El método de Rankine (1857) es más elegante desde el punto de vista matemático, explicando el empuje en términos de rotura por cortante del terreno. Se obtienen los empujes partiendo de un semiespacio infinito que se encuentra en “estado de Rankine“, es decir, un estado de equilibrio plástico y en donde el muro no produce ninguna perturbación. Se supone que el terreno es homogéneo e isótropo y en estado de equilibrio plástico, es decir, se acepta que toda la masa en el trasdós del muro está en situación de rotura y, por tanto, en cualquier punto el estado tensional pertenece a un círculo de Morh que es tangente a la línea de rotura de este suelo; además, como hipótesis adicional, no hay variación de tensiones en los puntos de cualquier plano paralelo a la superficie del semiespacio. Este modelo puede resultar un tanto conservador, pues solo considera el ángulo de rozamiento interno del terreno, olvidando el efecto favorable del rozamiento entre el muro y el terreno. Este método tiene muchas aplicaciones prácticas, por ejemplo, en muros ménsula, donde la suposición de Rankine no supone grandes desventajas y simplifica enormemente los cálculos. El cálculo de empujes sobre un muro con el modelo de Rankine se reduce a obtener las presiones efectivas a la profundidad correspondientes y aplicar las fórmulas correspondientes. De esta forma es muy sencillo calcular terrenos estratificados y considerar la existencia de una carga uniforme en coronación. Además, el método permite estimar si existen grietas de tracción y su profundidad en un terreno que sea cohesivo.  Los coeficientes de empuje activo y pasivo para un terreno que forma un ángulo i con la horizontal  teniendo en cuenta que la resultante forma un ángulo i con la horizontal, son los siguientes:

Aplicando el teorema de los estados correspondientes de Caquot, se puede generalizar la teoría de Rankine a suelos cohesivos: “Si a un suelo con cohesión que está en situación límite de rotura, simultáneamente le quitamos la cohesión y sumamos a todas las tensiones un término (c’ · cotg Φ’), el suelo sigue estando en la misma situación límite de rotura” (y se le aplican las hipótesis de los suelos sin cohesión).

Figura 3. Círculo de Mohr considerando suelos cohesivos

De las fórmulas deducidas para el empuje activo y pasivo, las fórmulas en ambos modelos coinciden únicamente en el caso de un trasdós vertical del muro, no hay rozamiento suelo-estructura y la superficie del terreno es horizontal. En este caso, los coeficientes de empuje activo y pasivo son los siguientes:

Resumiendo los aspectos básicos expuestos anteriormente, podríamos decir lo siguiente:

  • En caso de terrenos estratificados, la inclinación del plano de deslizamiento depende de cada terreno, con lo que el problema puede ser indeterminado si utilizamos el modelo de Coulomb. En este caso, Rankine es de más fácil formulación, que suele ser recomendable en el caso de muros ménsula.
  • El método de Coulomb no tiene en cuenta la presencia de grietas de tracción, por lo que con terrenos cohesivos el cálculo de la profundidad de estas grietas se debe hacer con Rankine.
  • Si no existe cohesión en el terreno ni adherencia entre muro y terreno, con la teoría de Coulomb se puede determinar que la resultante del empuje activo está situada, desde la base del muro, a un tercio de la altura del muro. Si no es así, entonces el método no proporciona directamente la posición del empuje.
  • El método de Rankine es difícil de aplicar con geometrías mínimamente complejas (trasdós quebrado, superficies del terreno en el trasdós no planas, cargar arbitrarias sobre éste último) y no es mucho más preciso que el método de Coulomb para estos casos.
  • El método de Coulomb no estima bien el empuje pasivo, pues la superficie real de rotura no es plana (se asemeja a una espiral logarítmica) y la distribución de empujes difiere bastante de la triangular, proporcionando valores sobredimensionados (del lado de la inseguridad). El método de Rankine es más conservador para el cálculo de empujes pasivos.
  • El método de Rankine no considera el rozamiento entre el muro y el terreno, lo cual es conservador. Es un aspecto importante en muros de gravedad, cuyos empujes activos se prefieren calcular con Coulomb.
  • En el método de Coulomb permite la consideración de sobrecargas en el trasdós de cualquier tipo (constante, puntual, triangular, etc.) siempre que sean indefinidas en el sentido longitudinal del muro, pues basta introducirlas en las ecuaciones de equilibrio. Con Rankine es sencillo si se trata de una sobrecarga constante.

 

REFERENCIAS:

  • GARCÍA VALCARCE, A. (dir.) (2003). Manual de edificación: mecánica de los terrenos y cimientos. CIE Inversiones Editoriales Dossat-2000 S.L. Madrid, 716 pp.
  • GONZÁLEZ CABALLERO, M. (2001). El terreno. Edicions UPC, Barcelona, 309 pp.
  • IZQUIERDO, F.A. (2001). Cuestiones de geotecnia y cimientos. Editorial Universidad Politécnica de Valencia, 227 pp.
  • LAMBE, T.W.; WHITMAN, R.V. (1996). Mecánica de suelos. Limusa, México, D.F., 582 pp.
  • MINISTERIO DE FOMENTO (2002). Guía de Cimentaciones. Dirección General de Carreteras.
  • MINISTERIO DE LA VIVIENDA (2006). Código Técnico de la Edificación
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 326 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

 

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Pantallas de tablestacas arriostradas con anclajes al terreno

Si se pretende realizar una excavación profunda, dejando el recinto libre de obstáculos, tendremos que realizar un arriostramiento de las pantallas de tablestacas mediante anclajes al terreno. De esta forma podremos limitar las deformaciones en la pantalla.Esto permite realizar excavaciones junto a elementos a proteger, como edificaciones, instalaciones, etc. Eso sí, siempre que se pueda realizar el anclaje correspondiente.

El método constructivo pasa por realizar la excavación por fases, de forma que se puedan efectuar los anclajes y su tesado antes de proseguir con la excavación a mayor profundidad.

Este tipo de arriostramiento permite su uso en grandes recintos con muy diversas geometrías. Además, al no presentar la excavación obstáculos, se pueden alcanzar grandes rendimientos en los vaciados dentro del recinto.

Aunque en este post no vamos a dedicarlo al cálculo de estas estructuras, sí que es importante mencionar que una parte nada despreciable de roturas de tablestacas ancladas se han debido a un incorrecto o poco cuidadoso diseño o ejecución de los dispositivos de unión entre el tirante y la pantalla.

 

 

Os paso una animación de cómo se realiza el anclaje:

Referencias:

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 326 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

 

Hinca de tablestacas por impacto

La hinca de tablestacas por impacto, percusión o golpeo es una de las técnicas más antiguas y que se emplea en aquellos casos de suelos de mayor consistencia donde la vibración no es suficiente. El martillo de golpeo sujeta a la tablestaca por su parte superior y le transmite los impactos generados por una maza alojada en su interior.

Resulta muy importante la razón entre el peso de la maza y el peso de la o las tablestacas que van a introducirse en el suelo. Es necesario un sobreretes y sufrideras para distribuir el golpe y proteger la cabeza de la tablestaca. El sombrerete o casco de protección es una pieza de acero fundido o chapones soldados que se colocan en la cabeza de la tablestaca, la sufridera es una pieza colocada en la parte superior del sombrerete que distribuye la onda de choque de la maza y la galleta o almohadilla, de pequeño espesor, asegura el buen asiento del sombrerete con la cabeza de la tablestaca.

Se pueden distinguir dos tipos fundamentales:

  • Martillos de simple efecto: el ariete cae libremente sobre la tablestaca. Sirve para cualquier terreno. Se utilizan mazas pesadas con recorridos cortos para minimizar el daño en la cabeza de la tablestaca y el ruído. Normalmente se dan unos 60 golpes por minuto.
  • Martillos de doble efecto: el ariete cae acelerado por la presión suministrada por aire/vapor o un sistema hidráulico. Son más eficientes, con hasta 120 golpes por minuto.

Según el Art. 673 del PG-3, En el caso de mazas de simple efecto, el peso de la maza propiamente dicha no será inferior a la cuarta parte (1/4) del peso de la tablestaca, si se hinca la tablestaca de una en una, o a la mitad del peso de la misma si se hinca por parejas. La energía cinética desarrollada en cada golpe, por las mazas de doble efecto, será superior a la producida, también en cada golpe, por la de simple efecto especificada, cayendo desde una altura de sesenta centímetros (60 cm).

Asismismo, las tecnologías empleadas para accionar el martillo de golpeo son:

  • Accionamiento neumático, para usarse sustentado por una grúa
  • Accionamiento diésel, acoplado a un vehículo autotransportado

 

Os dejo un vídeo de un martillo diésel que espero os guste:

Y este otro martillo neumático, que como veréis, es bastante pequeño y efectivo:

Referencias:

BENEGAS, M.J. (1977). Tablestacas: Sistemas de hinca y su práctica. Revista de Obras Públicas, 3141: 29-35.  (link)

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 326 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

 

Evaluación aproximada de caudales de bombeo en excavación de solares

Figura 1. Vaciado de solar en recinto apantallado bajo nivel freático. https://www.obrasurbanas.es/pantallas-tablestacas-excavaciones/

Resulta muy habitual en edificación excavar sótanos que se encuentran bajo nivel freático. Esta excavación suele realizarse al abrigo de un recinto de muros o pantallas y se hace necesario drenar el agua que queda al fondo de la excavación. Para un estudio en detalle del flujo hidráulico en un medio poroso deberíamos acudir a la ecuación de Laplace y realizar la integración de este tipo de ecuación en derivadas parciales atendiendo a las condiciones de contorno. Sin embargo, vamos a dar aquí una solución aproximada que puede servir en obra para realizar una previsión de las bombas de achique necesarias o tomar decisiones tales como prolongar las pantallas lo suficiente como para empotrarlas en un sustrato impermeable. Como siempre, cada caso es particular y requiere de un estudio económico para ver la mejor opción.

Vamos a suponer que se va a excavar un solar, de dimensiones “a·b” en presencia de nivel freático en un terreno poroso con un coeficiente de permeabilidad “k“.  Las pantallas se encuentran empotradas una longitud “L“, el fondo de excavación se encuentra a una profundidad “H” respecto al nivel freático y existe un estrato impermeable a una distancia “h‘” respecto a la pantalla (ver Figura 2). Se pretende calcular el caudal de achique de forma que el agua no se encharque en el fondo de la excavación. Se supone que se ha realizado una evaluación previa para evitar el sifonamiento, el levantamiento de la excavación y el cálculo mecánico de las pantallas, entre otros aspectos.

Figura 2. Flujo de agua bajo un recinto apantallado

Para resolver el problema emplearemos la Ley de Darcy, que establece que la velocidad de un fluido en medio poroso es proporcional al gradiente hidráulico. Multiplicando esa velocidad por la sección que atraviesa el flujo, tendremos la evaluación del caudal según la siguiente expresión, donde “Q” es el caudal, “k” es el coeficiente de permeabilidad”, “i” es el gradiente hidráulico y “S” es la sección atravesada por el flujo.

En el problema que nos ocupa, el caudal puede atravesar dos secciones, una lateral determinada por el estrato impermeable y el fondo de la pantalla “S1”, y la formada por el fondo de la excavación del solar “S2”. Calculemos en ambos casos el caudal. Es posible realizar una estimación aproximada considerando el flujo del agua próximo a la pantalla, puesto que es la línea de flujo más corta y la que supone un mayor gradiente crítico. En este caso, i=H/(H+2L).

Para la sección “S1″, el caudal “Q1″ tendrá el siguiente valor:

 

Análogamente, para la sección”S2″, el caudal “Q2″ tendrá el siguiente valor:

El caudal estimado será el menor ambas dos estimaciones: Q=min(Q1, Q2).

Igualando ambos caudales se puede determinar la distancia del sustrato impermeable al fondo de la pantalla a partir de la cual dicho sustrato no influye en la estimación del caudal:

En el caso de un solar cuadrado, si el sustrato impermeable se encuentra a una distancia superior a la cuarta parte del lado del solar, todo el flujo pasa por el fondo de la excavación.

A todo caso, de las expresiones anteriores se deduce que el caudal máximo que puede entrar en la excavación se da cuando el sustrato impermeable se encuentra a una distancia del fondo de la pantalla superior al cociente entre el área y el perímetro del recinto. Si la capa impermeable se encuentra más cerca, el caudal baja proporcionalmente hasta anularse teóricamente cuando llega a tocar a la pantalla.

Referencias:

PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat. Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia.

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 326 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

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El efecto Renard, o por qué un suelo parece que entra en ebullición: Sifonamiento

Figura 1. Arenas movedizas. https://churbuck.com/category/clamming/page/2/

Cuando existe un flujo ascendente de agua en un terreno, la corriente circula en sentido contrario al peso del terreno. Este empuje puede ser tan algo que supere al peso del terreno, con lo cual tenemos la impresión que el terreno se ha licuado y se comporta como un líquido en ebullición. Este efecto, muy estudiado en cualquier libro de geotecnia, tiene lugar cuando las tensiones efectivas se anulan. Se produce el fenómeno del sifonamiento o licuefacción, también llamado “efecto Renard”. En este caso, una arena, por ejemplo, pierde su consistencia y parece que entre en ebullición. Esto se debe a que un suelo sin cohesión pierte completamente su resistencia al corte y pasa a comportarse como un fluido.

Resulta sencillo demostrar que este fenómeno ocurre cuando se alcanza un gradiente crítico, cuyo valor es el cociente entre el peso específico sumergido del suelo y el peso específico del agua. Este valor se aproxima en muchos casos a la unidad. Cualquier objeto que se sitúe sobre un terreno con licuefacción que tenga un peso específico superior al del la mezcla fluida de terreno y agua, se hundirá; esto es especialmente importante si tenemos maquinaria dentro de la excavación o existen cimentación que se apoye en esa zona. Se trata del conocido fenómeno de las arenas movedizas.

Este problema es importante cuando tenemos que excavar bajo nivel freático una profundidad “h” (ver Figura 2). Una forma de solucionar evitar el sifonamiento consiste en utilizar tablestacas o ataguías que tengan una longitud de empotramiento “x” suficiente. En este caso, la línea de filtración más corta del agua tiene una longitud igual a h+2x.

Figura 2. Longitud de empotramiento para evitar el sifonamiento

Supongamos que nos dan como datos el peso específico de las partículas sólidas de un suelo “γs ” y su porosidad “n”. El peso específico del agua es  “γw“. Vamos a considerar un coeficiente de seguridad  “η”. Como el gradiente es h/(h+2H), se puede comparar con el gradiente crítico dividido por su coeficiente de seguridad. De este modo, es fácil demostrar que la longitud de empotramiento es:

En la Figura 3 se representa la evolución del empotramiento en función de la profundidad de la excavación bajo nivel freático y de la porosidad del suelo. Se ha supuesto γs = 2,65 t/m3   y un coeficiente de seguridad η = 3. Es fácil comprobar la relación lineal entre el empotramiento y la altura del nivel freático sobre la excavación. Además, cuanto más poros presenta el terreno, más empotramiento es necesario.

Figura 3. Profundidad de empotramiento de una tablestaca para evitar el sifonamiento

Respecto al coeficiente de seguridad frente al sifonamiento, el Código Técnico de la Edificación (CTE), en su Documento Básico SE-C Cimientos, se indica que, en el caso de las pantallas, el coeficiente de seguridad será η = 2.

Nota muy importante: una cosa es la profundidad mínima de empotramiento para evitar el sifonamiento y otra bien diferente es calcular el empotramiento necesario de una tablestaca para soportar los esfuerzos de empuje a los que está sometido. Por tanto, el empotramiento real será el mayor de los dos valores. Se recomienda siempre efectuar con detalle los cálculos geotécnicos y estructurales necesarios. Y sobre todo, utilizar el sentido común.

Referencias:

  • DAS, B. (2005). Fundamental of Geotechnical Engineering2nd ed, Technomic Publishing Co.
  • GONZÁLEZ DE VALLEJO, L.I. et al. (2004). Ingeniería Geológica. Pearson, Prentice Hall, Madrid.
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

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Pantallas arriostradas mediante perfilería metálica

Una solución habitual y eficiente cuando se pretenden alcanzar grandes profundidades de excavación de forma sencilla y económica consiste en arriostrar pantallas de tablestacas mediante perfilería metálica. Este sistema permite limitar las deformaciones de dichas tablestacas, lo cual permite proteger edificaciones o infraestructuras anexas a la excavación. Este procedimiento constructivo precisa realizar la excavación en más de una fase, pues es necesario realizar el montaje del arriostramiento. Este procedimiento es alternativo al anclaje de pantallas al terreno.

Referencias:

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. ISBN: 978-84-9048-457-9.