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Optimizaci贸n de estructuras de hormig贸n mediante Simulated Annealing

Logo OptimizacionA continuaci贸n os dejo un cap铆tulo de un libro de Simulated Annealing, escrito en abierto para su libre difusi贸n, donde explicamos varias aplicaciones del algoritmo de Cristalizaci贸n Simulada aplicada a estructuras de hormig贸n armado. En particular: muros m茅nsula, p贸rticos de carreteras, marcos de carreteras y p贸rticos de edificaci贸n. Su referencia es:

GONZ脕LEZ-VIDOSA-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCAL脕, J.; CARRERA, M.; PEREA, C.; PAY脕-ZAFORTEZA, I. (2008) Optimization of Reinforced Concrete Structures by Simulated Annealing. TAN, C.M. (ed): Simulated Annealing. I-Tech Education and Publishing, Vienna, pp. 307-320. (link)

10 noviembre, 2017
 
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驴Qu茅 es la optimizaci贸n por cristalizaci贸n simulada?

La cristalizaci贸n simulada (tambi茅n llamado recocido simulado)聽 鈥Simulated Annealing, SA鈥 constituye una de las estrategias a las que se recurre en la resoluci贸n de los problemas de optimizaci贸n combinatoria. Kirkpatrick, Gelatt y Vecchi la propusieron por primera vez en 1983 y Cerny en 1985 de forma independiente. Estos autores se inspiraron en los trabajos sobre Mec谩nica Estad铆stica de Metr贸polis et al. (1953). La metaheur铆stica despliega una estructura que se inserta c贸modamente en la programaci贸n, mostrando adem谩s una considerable habilidad para escapar de los 贸ptimos locales. Fue una t茅cnica que experiment贸 un auge considerable en la d茅cada de los 80 para resolver los modelos matem谩ticos de optimizaci贸n.

La energ铆a de un sistema termodin谩mico se compara con la funci贸n de coste evaluada para una soluci贸n admisible de un problema de optimizaci贸n combinatoria. En ambos casos se trata de evolucionar de un estado a otro de menor energ铆a o coste. El acceso de un estado metaestable a otro se alcanza introduciendo 鈥渞uido鈥 con un par谩metro de control al que se denomina temperatura. Su reducci贸n adecuada permite, con una elevada probabilidad, que un sistema termodin谩mico adquiera un m铆nimo global de energ铆a. Conceptualmente es un algoritmo de b煤squeda por entornos, que selecciona candidatos de forma aleatoria. La alternativa se aprueba si perfecciona la soluci贸n actual (D menor o igual que cero); en caso contrario, ser谩 aceptada con una probabilidad聽 (e(-D/T) si D>0, donde T es el par谩metro temperatura) decreciente con el aumento de la diferencia entre los costes de la soluci贸n candidata y la actual. El proceso se repite cuando la propuesta no es admitida. La selecci贸n aleatoria de soluciones degradadas permite eludir los m铆nimos locales. La cristalizaci贸n simulada聽se codifica f谩cilmente, incluso en problemas complejos y con funciones objetivo arbitrarias. Adem谩s, con independencia de la soluci贸n inicial, el algoritmo converge estad铆sticamente a la soluci贸n 贸ptima (Lundy y Mees, 1986). En cualquier caso, SA proporciona generalmente soluciones valiosas, aunque no informa si ha llegado al 贸ptimo absoluto. Por contra, al ser un procedimiento general, en ocasiones no resulta competitivo, aunque s铆 comparable, ante otros espec铆ficos que aprovechan informaci贸n adicional del problema. El algoritmo es lento, especialmente si la funci贸n objetivo es costosa en su tiempo de computaci贸n. Adem谩s, la cristalizaci贸n simulada聽pierde terreno frente a otros m茅todos m谩s simples y r谩pidos como el descenso local cuando el espacio de las soluciones es poco abrupto o escasean los m铆nimos locales.

Os dejo un v铆deo explicativo:聽https://www.youtube.com/watch?v=wtw_B_3lrjE

Referencias

CERNY, V. (1985). Thermodynamical approach to the traveling salesman problem: an efficient simulated algorithm. Journal of Optimization Theory and Applications, 45: 41-51.

KIRKPATRICHK, S.; GELATT, C.D.; VECCHI, M.P. (1983). Optimization by simulated annealing. Science, 220(4598): 671-680.

LUNDY, M.; MEES, A. (1986). Convergence of an Annealing Algorithm. Mathematical programming, 34:111-124.

METROPOLIS, N.; ROSENBLUTH, A.W.; ROSENBLUTH, M.N.; TELLER, A.H.; TELER, E. (1953). Equation of State Calculation by Fast Computing Machines. Journal of Chemical Physics, 21:1087-1092.

GONZ脕LEZ-VIDOSA-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCAL脕, J.; CARRERA, M.; PEREA, C.; PAY脕-ZAFORTEZA, I. (2008)聽Optimization of Reinforced Concrete Structures by Simulated Annealing. TAN, C.M. (ed):聽Simulated Annealing. I-Tech Education and Publishing, Vienna, pp. 307-320.聽(link)

Optimizaci贸n heur铆stica de m茅nsulas cortas mediante elementos finitos con fisuraci贸n distribuida

A continuaci贸n os dejo un art铆culo donde se aplica la optimizaci贸n heur铆stica mediante recocido simulado de m茅nsulas cortas de hormig贸n armado usando para ello elementos finitos con fisuraci贸n distribuida.

Tambi茅n puedes encontrar el art铆culo en acceso abierto en:聽https://www.witpress.com/elibrary/wit-transactions-on-the-built-environment/125/23501

 

 

 

Referencia:

ROJAS, G.; ROJAS, P.; GONZ脕LEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V. (2012).聽Heuristic optimization of short corbels by smeared cracking finite element analysis.聽International Conference on Computer Aided Optimum Design in Engineering, 20-22 june. Computer Aided Optimum Design in Engineering XII. Vol. 125, pp. 71-82. Edited By: S. HERNANDEZ, University of A Coru帽a, Spain, C.A. BREBBIA, Wessex Institute of Technology, UK and W.P. DE WILDE, Vrije Universiteit Brussel, Belgium. DOI: 10.2495/OP120071聽 ISSN: 1743-3509 (on line).

 

 

Descargar (PDF, 486KB)

 

 

Dise帽o de puentes de carretera de hormig贸n prefabricado pretensado usando un algoritmo h铆brido basado en el recocido simulado

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En este trabajo se describe un m茅todo para el an谩lisis y el dise帽o de puentes de carretera prefabricados de hormig贸n pretensado, con secci贸n transversal en doble U y vanos isost谩ticos. El procedimiento utilizado para resolver este problema combinatorio es una variante del algoritmo del recocido simulado, usando como movimiento basado en un operador de mutaci贸n de los algoritmos gen茅ticos (SAMO). El algoritmo se aplica al coste econ贸mico de estas estructuras a lo largo de las diferentes etapas de su fabricaci贸n, transporte y construcci贸n. El problema implica 59 variables de dise帽o discretas para definir la geometr铆a de la viga y de la losa, los materiales en estos dos elementos, y la armadura activa y pasiva. Del estudio param茅trico se concluye una buena correlaci贸n entre el coste, las caracter铆sticas geom茅tricas y el armado con respecto a la luz del puente, lo cual es de gran inter茅s para el predimensionamiento de estos puentes prefabricados. Tambi茅n se realiz贸 un an谩lisis de sensibilidad al cambio de los costes, comprob谩ndose que si existe un aumento del 20% en el coste del acero, entonces se produce un incremento del 11,82% del coste total. Sin embargo, un aumento en el 20% en el coste del hormig贸n, produce s贸lo un incremento del 4,20% en el coste total, 2,8 veces menos. Este an谩lisis tambi茅n mostr贸 que las caracter铆sticas de los puentes optimizados dependen de los escenarios econ贸micos contemplados para el precio del acero y del hormig贸n. Indicar por 煤ltimo que existe un incremento del volumen necesario de hormig贸n cuando se eleva el coste del acero; pero sorprendentemente, la variaci贸n en el volumen de hormig贸n es casi insensible a su encarecimiento.

imagen

Resultados interesantes:

  • El coste del puente se duplica cuando la luz aumenta de 20 a 40 m.
  • La resistencia caracter铆stica del hormig贸n en la viga oscila entre 40 y 聽50 MPa para los rangos entre 20 y 40 m de聽luz, mientras que en la losa聽se encuentra entre 35 y 40 MPa.
  • El canto de la viga presenta una esbeltez que no baja de聽L/18.
  • El espesor de las almas es de 10 cm en todos los casos. El resto de variables se encuentran en funci贸n de la luz y permiten un predimensionamiento de la estructura.
  • El estudio de sensibilidad de precios indica que un incremento del 20% en el coste del acero supone un aumento del coste total del 11,82%. Sin embargo, el incremento es del 20% en el hormig贸n, el coste total s贸lo sube un 4,20%. La subida del acero lleva a estructuras con menos cuant铆as de acero, pero existe una聽variaci贸n significativa en el volumen del hormig贸n cuando 茅ste sube el 20%.

 

Referencia:

MART脥, J.V.; GONZ脕LEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCAL脕, J. (2013). Design of prestressed concrete precast road bridges with hybrid simulated annealing. Engineering Structures, 48:342-352. DOI:10.1016/j.engstruct.2012.09.014. ISSN: 0141-0296.(link)

29 noviembre, 2014
 
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