Los problemas de optimización en los que las variables de decisión son enteras, es decir, donde el espacio de soluciones está formado por ordenaciones o subconjuntos de números naturales, reciben el nombre de problemas de optimización combinatoria. En este caso, se trata de hallar el mejor valor de entre un número finito o numerable de soluciones viables. Sin embargo la enumeración de este conjunto resulta prácticamente imposible, aún para problemas de tamaño moderado.
Las raíces históricas de la optimización combinatoria subyacen en ciertos problemas económicos: la planificación y gestión de operaciones y el uso eficiente de los recursos. Pronto comenzaron a modelizarse de esta manera aplicaciones más técnicas, y hoy vemos problemas de optimización discreta en diversas áreas: informática, gestión logística (rutas, almacenaje), telecomunicaciones, ingeniería, etc., así como para tareas variadas como el diseño de campañas de marketing, la planificación de inversiones, la división de áreas en distritos políticos, la secuenciación de genes, la clasificación de plantas y animales, el diseño de nuevas moléculas, el trazado de redes de comunicaciones, el posicionamiento de satélites, la determinación del tamaño de vehículos y las rutas de medios de transporte, la asignación de trabajadores a tareas, la construcción de códigos seguros, el diseño de circuitos electrónicos, etc. (Yepes, 2002). La trascendencia de estos modelos, además del elevado número de aplicaciones, estriba en el hecho de que “contiene los dos elementos que hacen atractivo un problema a los matemáticos: planteamiento sencillo y dificultad de resolución” (Garfinkel, 1985). En Grötschel y Lobas (1993) se enumeran otros campos en los cuales pueden utilizarse las técnicas de optimización combinatoria.
REFERENCIAS
GARFINKEL, R.S. (1985). Motivation and Modeling, in LAWLER, E.L.; LENSTRA, J.K.; RINNOOY KAN, A.H.G.; SHMOYS, D.B. (eds.) The Traveling Salesman Problem: A Guide Tour of Combinatorial Optimization. Wiley. Chichester.
GRÖTSCHEL, M.; LÓVASZ, L. (1993). Combinatorial Optimization: A Survey. Technical Report 93-29. DIMACS, May.
YEPES, V. (2002). Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo VRPTW. Tesis Doctoral. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Universitat Politècnica de València. 352 pp. ISBN: 0-493-91360-2. (pdf)
¿Cómo podemos averiguar la producción de una máquina en una obra? Muchas veces se cometen errores de bulto a la hora de establecer el volumen producido de los equipos por parte de los responsables de una obra. No es apropiado acudir a libros, folletos o incluso obras anteriores; tampoco es lo mismo una máquina que trabaje en solitario que un grupo de ellas que trabajen coordinadas. Cada obra tiene sus peculiaridades y es fácil cometer errores que pongan en riesgo la previsión de resultados correspondiente. En posts anteriores ya resaltamos la importancia de la productividad y del fondo horario de la maquinaria. No basta con conocer con precisión el coste horario de las máquinas, sino que es imprescindible conocer la producción de los equipos en nuestra obra para poder establecer el coste unitario correspondiente. Vamos, pues a dar una pincelada a estos conceptos. Para ello os dejo una presentación sobre la producción de los equipos que se basa en los apuntes de clase de la asignatura Procedimientos de Construcción. Espero que os guste este Polimedia divulgativo.
Referencias:
YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; MARTÍ, J.V.; BELLIDO, R. (2004). Temas de procedimientos de construcción. Coste y producción de los equipos.Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2004.831. Valencia, 78 pp. Depósito Legal: V-4183-2004.
Es más, ¿es posible que un ordenador sea capaz de diseñar de forma automática estructuras óptimas sin darle ninguna pista o información previa? Estoy convencido que a la vuelta de un par de años, todos los programas comerciales tendrán paquetes de optimización estructural que permitirán reducciones de coste en torno al 5-15% respecto a los programas actuales. Ya os adelanto que esta nueva tecnología va a traer consigo nuevas patologías en las estructuras de hormigón, que con la optimización se parecen más a las estructuras metálicas. Con el tiempo habrá que introducir capítulos o restricciones en las futuras versiones de la EHE o de los Eurocódigos. En este post vamos a continuar comentando aspectos relacionados con la modelización matemática, la optimización combinatoria, las metaheurísticas y los algoritmos.
Toda esta aventura la empezamos en el año 2002, con el primer curso de doctorado sobre optimización heurística en la ingeniería civil, que luego hemos ido ampliando y mejorando en el actual Máster Oficial en Ingeniería del Hormigón. Ya tenemos varias tesis doctorales y artículos científicos al respecto para aquellos de vosotros curiosos o interesados en el tema. Para aquellos que queráis ver algunas aplicaciones concretas, os recomiendo el siguiente capítulo de libro que escribimos sobre la optimización de distintas estructuras con un algoritmo tan simple como la cristalización simulada. Para aquellos otros que tengáis más curiosidad, os dejos algunas publicaciones de nuestro grupo de investigación en el apartado de referencias.
Os paso, para abrir boca, una forma sencilla de optimizar a través de este Polimedia. Espero que os guste.
Hoy día hacer un buen currículum es básico para poder afrontar la búsqueda de empleo. Sin embargo, los hay para otros fines como los artísticos, deportivos, etc.
Para ello os paso un Polimedia de Margarita Cabrera donde podemos ver algunos consejos de interés.
En un post anterior tuvimos la oportunidad de introducir algunos conceptos básicos sobre lo que es y cómo se estructura un artículo científico. En este post, os dejo un par de Polimedias realizados por la profesora María Milagros del Saz Rubio, de la Universitat Politècnica de València sobre la escritura de artículos académicos en inglés. Creo que son muy interesantes y espero que os gusten.
El primero trata de dar una introducción a las características básicas de la escritura académica.
En algunos posts anteriores hemos comentado lo que es un modelo matemático de optimización, qué son las metaheurísticas, o cómo poder optimizar las estructuras de hormigón. A continuación os presentamos un Polimedia donde se explica brevemente cómo podemos optimizar siguiendo la técnica de optimización heurística mediante aceptación por umbrales. Podréis comprobar cómo se trata de un caso similar a la famosa técnica de la cristalización simulada. Espero que os sea útil.
Podéis consultar, a modo de ejemplo, algunos artículos científicos que hemos escrito a ese respecto en las siguientes publicaciones:
CARBONELL, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V. (2011). Heuristic optimization of reinforced concrete road vault underpasses.Advances in Engineering Software, 42(4): 151-159. ISSN: 0965-9978. (link)
MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2010). Heuristic Optimization of RC Bridge Piers with Rectangular Hollow Sections.Computers & Structures, 88: 375-386. ISSN:0045-7949. (link)
YEPES, V.; MEDINA, J.R. (2006). Economic Heuristic Optimization for Heterogeneous Fleet VRPHESTW.Journal of Transportation Engineering, ASCE, 132(4): 303-311. (link)
A continuación dejo en este post un par de vídeos, que en nuestra universidad denominamos “Polimedias“, donde se explica de forma breve y concisa el uso de las redes de flechas en la programación de proyectos. Es evidente que existen programas comerciales que permiten automatizar y gestionar de forma eficiente los proyectos. Estos vídeos sólo pretenden recordar y difundir los aspectos básicos sobre los que se fundamentan estos programas. Espero que sea de interés.
La optimización significa hallar el valor máximo o mínimo de una cierta función, definida en un dominio. En los problemas de decisión que generalmente se presentan en la vida empresarial existen una serie de recursos escasos (personal, presupuesto, tiempo), o de requisitos mínimos a cumplir (producción, horas de descanso), que condicionan la elección de la solución adecuada, ya sea a nivel estratégico, táctico e incluso operativo. Por lo general, el propósito perseguido al tomar una decisión consiste en llevar a cabo el plan propuesto de una manera óptima: mínimos costos o máximo beneficio.
Desgraciadamente, la complejidad de las situaciones reales es de tal magnitud que en numerosas ocasiones son inviables los métodos matemáticos de resolución exactos, de modo que los problemas de optimización planteados frecuentemente se resuelven con métodos aproximados que proporcionan soluciones factibles que sean satisfactorias.
Os dejamos aquí un pequeño vídeo para divulgar lo que significa un modelo matemático de optimización. Espero que os guste.
Algunas de las críticas más importantes que se hacen a la planificación de las obras es aquella que dice que es imposible saber a ciencia cierta cúanto van a durar los trabajos y las tareas que componen el proyecto que vamos a ejecutar. Parte de razón se tiene, puesto que las inclemencias meteorológicas, los retrasos en la entrega de materiales, la motivación de los trabajadores, el estado de conservación y mantenimiento de la maquinaria y otros imprevistos hacen que nuestras previsiones se arruinen incluso antes de empezar nuestra obra.
Entonces, ¿es imposible planificar una obra? Definitivamente, no. Afortunadamente existen técnicas que, bien empleadas, suponen una ayuda inestimable en la labor de planificar y controlar nuestras obras. Entre ellas se encuentra el PERT, acrónimo de “Program Evaluation and Review Technique”. Se trata de una técnica que ayuda al gestor en su toma de decisiones y que permite introducir la probabilidad en los cálculos de los plazos de terminación de los proyectos.
A continuación os dejo un vídeo donde, de forma muy resumida, se explican los conceptos básicos en los que se basa la técnica. Espero que os guste.
¿Sabíais que hoy día el éxito económico de una obra pasa por la correcta gestión de la maquinaria empleada? La mecanización del trabajo en cualquier obra civil o de edificación es totalmente necesaria desde la perspectiva técnica, económica, humana e incluso jurídica. Las máquinas, que nacieron con el propósito de liberar al hombre de los trabajos más penosos, se han convertido en herramientas para producir más, más barato y con mejor calidad. Han permitido abreviar la realización de trabajos que en otros tiempos parecían imposibles y, por consiguiente, han conseguido acelerar la acción del hombre sobre su entorno más inmediato. La adjudicación de un contrato suele requerir de la empresa constructora la disposición de la maquinaria adecuada que garantice los plazos, las calidades y la seguridad de la obra. Además, determinadas unidades de obra no son factibles sin el uso de la maquinaria, tales como las inyecciones, el pilotaje, los dragados, cimentaciones por aire comprimido, etc. En otros casos, la realización manual de hormigones, compactaciones de tierras, etc., no podría satisfacer las elevadas exigencias de los pliegos de condiciones técnicas vigentes.
Las máquinas suponen fuertes inversiones para las empresas constructoras, que si bien son menores en obras de edificación, mayores en obras de carreteras e hidráulicas, son importantísimas en obras portuarias. El índice de inversión en maquinaria, calculado como la relación entre el valor anual de adquisición de maquinaria y la obra total anual, varía entre el 3 y el 13%. Se evalúa entre el 13% y el 19% el índice de mecanización -valor del parque de maquinaria respecto a la producción anual- de las firmas constructoras.
¿Cómo podemos calcular los costes de la maquinaria? Os paso un Polimedia divulgativo acerca de los costes de explotación de la maquinaria. Espero que os guste.
Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, actualmente es profesor de Ingeniería de la Construcción y Director Académico del Máster en Ingeniería del Hormigón
