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Mantenimiento de puentes

Imagen del “Silver Bridge” tras el colapso (1967). Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2500886

En general, las necesidades de los trabajos de mantenimiento y conservación han ido creciendo en todos los países desarrollados con redes de infraestructuras importantes. En principio, estas labores estaban enfocadas desde el punto de vista de resolver problemas de la estructura ya deteriorada, mediante reparaciones y acciones puntuales, para pasar, actualmente, en los sistemas de gestión más desarrollados, a tratarse de labores preventivas que eviten llegar a la situación de degradación última de la estructura, en la cual se disparan los costes de adecuación.

Mapa conceptual sobre sistemas de gestión de puentes. Elaborado por V. Yepes

Os dejo a continuación la presentación de una clase sobre mantenimiento de puentes que impartí recientemente en la asignatura “Gestión del mantenimiento de infraestructuras”, del Grado en Ingeniería Civil de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Valencia.

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19 junio, 2018
 
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El profesor universitario como investigador

Los objetivos que los poderes públicos deberían asignar a la Universidad, están en consonancia con las ideas enunciadas, ya hace años, por Ortega y Gasset cuando afirmó que las tres misiones fundamentales de la Universidad son:

  1. Formar a los profesionales facultativos que la sociedad demanda.
  2. Ser depositaria y difusora de la cultura de la época, y,
  3. Producir nueva ciencia y formar científicos.

A estas misiones habría que añadir algunos planteamientos recogidos en nuestra legislación como la Ley Orgánica 4/2007 de Universidades, donde se indica que “las universidades, además de un motor para el avance del conocimiento, deben ser un motor para el desarrollo social y económico del país. Junto a la investigación básica, la universidad deberá impulsar la transferencia al sector productivo de los resultados de su investigación en coordinación y complementariedad con los demás agentes del sistema de ciencia y tecnología”. Esta misma Ley indica que “la investigación científica es fundamento esencial de la docencia y una herramienta primordial para el desarrollo social a través de la transferencia de sus resultados a la sociedad”.

La investigación, en consecuencia, debe estar presente en las actividades que se realicen en la Universidad. En cuanto a su necesidad para formar a los profesionales facultativos que la sociedad demanda es importante remarcar la relación entre la docencia y la investigación. Si los planteamientos sobre la importancia de la investigación para la docencia son válidos para la enseñanza de primer y segundo ciclo, cobran una especial relevancia para el tercer ciclo y los cursos de postgrado. Dado que una de las misiones del tercer ciclo es formar científicos, poco cabe decir si el profesor no investiga. Con respecto a los cursos de postgrado cabe indicar dos aspectos: en primer lugar, en un contexto de praxis y medios tecnológicos con una rápida evolución en el tiempo, el profesional deberá reciclarse varias veces a lo largo de su vida; por tanto, si la Universidad asume el reto de que ese reciclaje pase por sus aulas, deberá tener un profesorado que conozca la ciencia y la tecnología que se produce en su tiempo, y ello solo se logra con la investigación; en segundo lugar, el nivel de especialización de los contenidos docentes de este tipo de cursos, obliga al docente que los imparta a practicar la investigación. Respecto a la segunda de las misiones, ser depositaria y difusora de la cultura de la época, la labor de la Universidad consiste en la generación y captación de las nuevas ideas y conocimientos, su incorporación a la cultura propia y su difusión a la sociedad. Ello exige grupos de investigación y profesorado de primer nivel que estén en contacto con la ciencia y la tecnología de la época. Para la asimilación de la cultura, los grupos de investigación presentan cualidades idóneas al conocer la ciencia y practicar sus métodos, la difusión va implícita en la docencia.

Lo anteriormente comentado viene a remarcar la idea de que la docencia y la investigación no pueden ser actividades antagónicas para el profesor universitario. Todo lo contrario, son complementarias entre sí y, por ello, conviene potenciar y racionalizar ambos aspectos inherentes a la propia misión de la Universidad. La investigación científica constituye una actividad intelectual que requiere determinadas aptitudes. Así, el profesor universitario, en su papel de investigador, debería disponer de ciertas aptitudes básicas como haber alcanzado una formación adecuada en el campo que desea investigar, tener ciertas cualidades morales, curiosidad y capacidad de asombro y disponer de los medios e instrumentos necesarios para desarrollar su trabajo.

La función investigadora del profesor debería canalizarse dentro de algún proyecto que marcara claramente la línea de investigación. Estos proyectos, evidentemente, precisan recursos, cuya consecución resulta en ocasiones muy complicada en situaciones, como la actual, de fuertes restricciones presupuestarias y caída muy importante de la actividad en el sector de la construcción.

Los resultados más relevantes de la actividad investigadora deben publicarse y transferirse, en la medida de lo posible, al sector empresarial. La difusión de los resultados de mayor relevancia es en revistas científicas de impacto, aunque también destacan los libros y capítulos de libro, y, en menor medida, la publicación en congresos, conferencias y seminarios. Los resultados, además, influyen fuertemente en la acreditación de la calidad investigadora, por lo que la elección de revistas de prestigio e impacto resulta muy importante. El Journal Citation Report (JCR), elaborado por el Institute for Scientific Information (ISI), publica el factor de impacto de la mayoría de las revistas de reconocido prestigio, siendo un indicador de calidad muy aceptado en la actualidad.

La explotación de los resultados de investigación y su transferencia a las empresas constituye un aspecto significativo de la actividad investigadora. Normalmente, la solicitud y explotación de patentes y productos con registro de propiedad intelectual acreditan dicha actividad. Por otra parte, también debe plantearse la posibilidad de creación y apoyo a empresas spin-off, pues supone una vía de promoción y salto al sector productivo por parte de los investigadores. En este sentido, la dirección de ejercicios final de máster y, especialmente, tesis doctorales contribuye a la formación de nuevo personal de investigación, completando así el ciclo de generación de recursos humanos dedicados a la investigación y desarrollo.

Todo lo anteriormente expuesto forma parte de los criterios actuales que guían a la Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación (ANECA) en la evaluación del profesorado. Estos criterios, de alguna forma están definiendo un modelo de profesor tipo al cual se deben acercar todos aquellos que pretendan seguir la carrera de docente universitario. Con todo, en mi opinión, en el caso del profesor de los futuros ingenieros civiles, se deberían incluir ciertas exigencias que deberían modificar ligeramente las presentadas por ANECA. Fundamentalmente una Universidad que forme buenos ingenieros deberá contar como docentes también a buenos ingenieros, que además deberán tener capacidad docente e investigadora. En este sentido, siguiendo a Murcia (2005), “sería muy conveniente que los profesores de tecnologías, más que los investigadores no docentes, deberían tener actividad profesional en su campo. En la medida en que esto se aceptara, lo primero sería admitirlo, reconociendo el interés para la docencia de esta tarea profesional (que legalmente la universidad se ve en gran dificultad para asumir entre sus actividades), e incluso incentivar después de su realización adecuando mecanismos existentes o creando otros; pero no cubrirla bajo el epígrafe de investigación”.

Referencias:

Murcia, J. (2005). En el camino de una investigación más potente para la construcción de obra civil. I Jornadas de Investigación en Construcción. Instituto de CC. “E. Torroja”. CSIC. Vol. I, pp. 305-318. Ed. AMIET. Madrid, 2, 3 y 4 de junio de 2005.

Yepes, V. (2017). Proyecto de investigación. Concurso de Acceso al Cuerpo de Catedráticos de Universidad. Universitat Politècnica de València, 538 pp.

 

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Las competencias en el Grado de Ingeniería Civil de la Universitat Politècnica de València

Las competencias específicas son las propias de un ámbito o título y se orientan a la consecución de un perfil concreto del egresado. En estas competencias se incluyen las competencias básicas o generales y las competencias específicas propiamente. En el caso de los títulos que habilitan para el ejercicio de una actividad profesional regulada, las órdenes ministeriales correspondientes hacen referencia a las competencias que se deben requerir. Sobre los componentes que conforman la competencia de un título resulta de interés un trabajo desarrollado (Yepes et al., 2016) sobre la adquisición de competencias en un máster en gestión de la construcción.

El Apartado 3 del “Anexo I” de la Orden CIN/307/2009, de 9 de febrero, incluye las competencias de carácter general y en su Apartado 5 las competencias de los módulos correspondientes a las especializaciones que habilitan para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. El diseño del título de Grado en Ingeniería Civil en la UPV se ha basado en estas competencias. Además, se han complementado con otras competencias adicionales dando lugar al listado completo recogido en la actual Memoria de Verificación del título, fechada el 30 de julio de 2015. El listado de competencias de este título es el siguiente:

Competencias básicas

CB1 – Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB2 – Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB3 – Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CB4 – Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CB5 – Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Competencias generales

A01 – Analizar críticamente los procesos propios de la Ingeniería Civil.

A02. – Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas adecuados para la Ingeniería Civil.

A03 – Comprender y asumir la responsabilidad ética y profesional de la actividad del Ingeniero Civil.

A04 – Comprender y utilizar el lenguaje propio de la ingeniería así como la terminología propia de la Ingeniería Civil.

A05 – Comunicar de forma efectiva, tanto escrito como oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas relacionadas con la Ingeniería Civil.

A06 – Comunicar por escrito y de forma oral conocimientos, procedimientos, resultados e ideas relacionadas con la Ingeniería Civil en una segunda lengua.

A07 – Conocer y comprender las ciencias y las tecnologías correspondientes para la planificación, proyecto, construcción y explotación de las obras propias del Sector de la Ingeniería Civil.

A08 – Dirigir y coordinar grupos de trabajo en el ámbito de la Ingeniería Civil, proponiendo métodos de trabajo estándar y herramientas a utilizar.

A09 – Disponer de los fundamentos físicos y matemáticos necesarios para interpretar, seleccionar y valorar la aplicación de nuevos conceptos y desarrollos científicos y tecnológicos relacionados con la Ingeniería Civil.

A10 – Tener la capacidad para organizar y gestionar técnica, económica y administrativamente los distintos medios de producción propios de la Ingeniería Civil.

A11 – Capacitar científica y técnicamente para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas con conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento conservación y explotación.

A12 – Comprender los múltiples condicionamientos de carácter técnico y legal que se plantean en la construcción de una obra pública, y capacitación para emplear métodos contrastados y tecnologías acreditadas, con la finalidad de conseguir la mayor eficacia de la construcción dentro del respeto por el medio ambiente y la protección de la seguridad y salud de los trabajadores y usuarios de la obra pública.

P01 – Comprender trabajos de ingeniería complejos, que engloben distintas disciplinas de la ingeniería civil y materias relacionadas. Integrar estos conocimientos en el planteamiento y definición de la ejecución, conservación o explotación de obras de ingeniería civil.

Competencias específicas

A13 – Capacitar para la aplicación de la legislación necesaria durante el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.

A14 – Proyectar, inspeccionar y dirigir obras, en su ámbito.

A15 – Mantener y conservar los recursos hidráulicos y energéticos, en su ámbito Capacidad para el mantenimiento y conservación de los recursos hidráulicos y energéticos, en su ámbito.

A16 – Realizar de estudios de planificación territorial y de los aspectos medioambientales relacionados con las infraestructuras, en su ámbito.

A17 – Mantener, conservar y explotar infraestructuras, en su ámbito.

A18 – Realizar estudios y diseñar captaciones de aguas superficiales o subterráneas, en su ámbito.

A19 – Aplicar técnicas de gestión empresarial y legislación laboral. Conocimiento y capacidad de aplicación de técnicas de gestión empresarial y legislación laboral.

A20 – Conocer la historia de la ingeniería civil y analizar y valorar las obras públicas en particular y la construcción en general.

B01 – Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería, aplicando los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmicos numéricos; estadísticos y optimización.

B02 – Adquirir visión espacial y dominar las técnicas de representación gráfica, tanto por métodos tradicionales de geometría métrica y geometría descriptiva como mediante las aplicaciones de diseño asistido por ordenador.

B03 – Aplicar los conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos a la ingeniería.

B04 – Resolver problemas propios de la ingeniería, aplicando los conceptos básicos sobre las leyes generales de la mecánica, termodinámica, campos y ondas y electromagnetismo.

B05 – Resolver problemas propios de la ingeniería aplicando los conocimientos básicos de geología y morfología del terreno. Climatología.

B06 – Organizar y gestionar empresas. Conocer el concepto de empresa, su marco institucional y jurídico.

C01 – Obtener mediciones, formar planos, establecer trazados, llevar al terreno geometrías definidas o controlar movimientos de estructuras u obras de tierra, aplicando las técnicas topográficas imprescindibles.

C02 – Comprender las propiedades químicas, físicas, mecánicas y tecnológicas de los materiales más utilizados en construcción.

C03 – Aplicar los conocimientos de materiales de construcción en sistemas estructurales, a partir del conocimiento de la relación entre la estructura de los materiales y las propiedades mecánicas que de ella se derivan.

C04 – Analizar y comprender cómo las características de las estructuras influyen en su comportamiento. Aplicar los conocimientos sobre el funcionamiento resistente de las estructuras para dimensionarlas siguiendo las normativas existentes y utilizando métodos de cálculo analítico y numérico.

C05 – Aplicar los conocimientos de geotecnia y mecánica de suelos y de rocas en el desarrollo de estudios, proyectos, construcciones y explotaciones donde sea necesario efectuar movimientos de tierras, cimentaciones y estructuras de contención.

C06 – Concebir, proyectar, construir y mantener estructuras de hormigón armado y estructuras metálicas a partir del conocimiento de los fundamentos del comportamiento de dichas estructuras.

C07 – Comprender los conceptos y los aspectos técnicos vinculados a los sistemas de conducciones, tanto en presión como en lámina libre.

C08 – Comprender los conceptos básicos de hidrología superficial y subterránea.

C09 – Analizar la problemática de la seguridad y salud en las obras de construcción.

C10 – Comprender el sistema eléctrico de potencia: generación de energía, red de transporte, reparto y distribución, así como sobre tipos de líneas y conductores. Comprender la normativa sobre baja y alta tensión.

C11 – Aplicar metodologías de estudios y evaluaciones de impacto ambiental.

C12 – Comprender los procedimientos constructivos, la maquinaría de construcción y las técnicas de organización, medición y valoración de obras.

H01 – Identificar obras e instalaciones hidráulicas, sistemas energéticos, aprovechamientos hidroeléctricos y planificación y gestión de recursos hidráulicos superficiales y subterráneos.

H02 – Comprender el funcionamiento de los ecosistemas y los factores ambientales.

H03 – Identificar los proyectos de servicios urbanos relacionados con la distribución de agua y el saneamiento.

I01 – Comprensión y producción de textos complejos específicos de Ingeniería civil y del ámbito científico técnico en inglés. Conversación fluida en inglés como usuario independiente. Consolidación de terminología específica de la ingeniería civil en inglés (nivel B2).

I02 – Comprensión y producción de textos complejos específicos de Ingeniería civil y del ámbito científico técnico en francés. Conversación fluida en francés como usuario independiente. Consolidación de terminología específica de la ingeniería civil en francés (nivel B2).

I03 – Comprensión y producción de textos complejos específicos de Ingeniería civil y del ámbito científico técnico en alemán. Conversación fluida en alemán como usuario independiente. Consolidación de terminología específica de la ingeniería civil en alemán (nivel B2).

I04 – Expresión oral y escrita en castellano de ideas y conceptos complejos relacionados con la Ingeniería civil. Redacción de informes, dictámenes, proyectos y otros textos frecuentes de la ingeniería. Defensa oral de estos textos y de otros conceptos relacionados.

I05 – Expresión oral y escrita en valenciano de ideas y conceptos complejos relacionados con la Ingeniería civil. Redacción de informes, dictámenes, proyectos y otros textos frecuentes de la ingeniería. Defensa oral de estos textos y de otros conceptos relacionados.

P02 – Conocer y comprender determinados aspectos del proceso proyecto-construcción: contrato de consultoría y asistencia, documentos del proyecto y contrato de obra. Obtener una visión conjunta de todo el Proyecto de Construcción y su interpretación.

T03 – Comprender el marco de regulación de la gestión urbanística.

T04 – Urbanizar el espacio público urbano y proyectar los servicios urbanos, tales como distribución de agua, saneamiento, gestión de residuos, sistemas de transporte, tráfico, iluminación, etc., conociendo la influencia de las infraestructuras en la ordenación del territorio.

T05 – Comprender el diseño y funcionamiento de las infraestructuras para el intercambio modal, tales como puertos, aeropuertos, estaciones ferroviarias y centros logísticos de transporte.

V01 – Aplicar el conocimiento de la tipología y las bases de cálculo de los elementos prefabricados en los procesos de fabricación.

V02 – Comprender el proyecto, cálculo, construcción y mantenimiento de las obras de edificación en cuanto a la estructura, los acabados, las instalaciones y los equipos propios.

V03 – Construir y conservar obras marítimas.

V04 – Construir y conservar carreteras, así como dimensionar el proyecto y los elementos que componen las dotaciones viarias básicas.

V05 – Construir y conservar las líneas de ferrocarriles con conocimiento para aplicar la normativa técnica específica y diferenciando las características del material móvil.

V06 – Aplicar los procedimientos constructivos, la maquinaria de construcción y las técnicas de planificación de obras.

V07 – Construir obras geotécnicas.

V08 – Comprender los sistemas de abastecimiento y saneamiento, así como su dimensionamiento, construcción y conservación.

Referencias:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2016). Desarrollo y evaluación de la competencia transversal “pensamiento crítico” en el grado de ingeniería civil. Congreso Nacional de Innovación Educativa y Docencia en Red IN-RED 2016, Valencia, pp. 1-14.

YEPES, V. (2017). Proyecto docente. Concurso de Acceso al Cuerpo de Catedráticos de Universidad. Universitat Politècnica de València, 642 pp.

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La construcción romana, el hormigón y otras cosas en Radio Nacional

Puente de Alcántara, puente romano en arco construido entre 104 y 106, que cruza el río Tajo en la localidad cacereña de Alcántara.

Resulta gratificante tener la oportunidad de conversar tranquilamente en un medio de comunicación como es Radio Nacional de España sobre ciencia, tecnología e ingeniería. El otro día me entrevistaron en el programa “24 horas“, presentado por Miguel Ángel Domínguez sobre la construcción romana, el hormigón y otros aspectos relacionados con la ingeniería civil y la inteligencia artificial. Se trata de un programa que dedica un espacio los miércoles a la tertulia científica y es, para la ingeniería, una oportunidad para acercar la técnica al gran público, facilitando la labor tan importante de divulgación científica.

 

 

Hablamos sobre las razones por las cuales las construcciones romanas han llegado hasta nuestros días, de la calidad de los hormigones romanos, del impacto medioambiental de la fabricación del cemento Portland, de la tecnología actual de la construcción y de la aplicación de la inteligencia artificial en el diseño automático y óptimo de puentes. Aunque la entrevista se quedó muy corta y nos dejamos en el tintero muchas cosas, os paso el post para que lo escuchéis en cualquier momento. También tenéis otras entrevistas anteriores relacionadas con el puente Hong Kong-Zhuhai-Macao, o con el Golden Gate. Espero que os sean de interés.

 

 

Pinceladas acerca de la ingeniería en la antigua China

Quin Shi Huang, fundador de la Dínastia Quin.

En posts anteriores ya hemos hecho mención a la ingeniería primitiva, la desarrollada en Mesopotamia o en la Grecia Clásica. Mención especial merecen los desarrollos alcanzados en la Antigua China, que en el siglo I ya tenía 57 millones de habitantes, superando a Roma, aunque ambos imperios apenas llegaran a conocerse entre ellos. Por tanto, hoy vamos a dar dos pinceladas a las realizaciones de la milenaria China, sabiendo que dejamos muchísima información por el camino. Los cuatro grandes inventos chinos fueron el papel, la brújula, la pólvora y la imprenta.

Una de las más grandes realizaciones de todos los tiempos fue la Gran Muralla China, con más de 4 km de muro en total. Esta muralla tiene unos 10 m de altura, 8 m de espesor en la base y 5 m en la parte superior, por donde discurre un camino pavimentado. Su construcción requirió un elevado número de personas. Los bloques de piedra se traían con rodillos a las zonas previamente excavadas para su colocación. Su construcción se complicaba en zonas con fuertes vientos o en otras de clima desértico. Los materiales empleados fueron los disponibles en cada sitio: piedra caliza, granito o ladrillo cocido. Especialmente eficaz a los impactos de armas de asedio fueron las tapias de arcilla y arena cubiertas con varias paredes de ladrillo. Para hacerse una idea, en el reinado de Qin Shi Huang, que empezó a gobernar en el 221 a.C., se construyeron caminos y vías. Nada menos que 6.800 km durante sus 20 años de imperio, lo cual es muy llamativo si tenemos en cuenta que los romanos, 300 años después, tuvieron un total de 5.984 km, casi mil menos.

 

Vista parcial del sistema de irrigación de Dujiangyan.

Vista parcial del sistema de irrigación de Dujiangyan.

También China tuvo canales desde hace miles de años. El sistema de irrigación de Dujiangyan comenzó en el siglo III a.C., basándose su construcción en un canal que tuvo que atravesar una montaña, lo cual no fue una tarea fácil teniendo en cuenta los procedimientos constructivos de la época. Para salvar dicho problema, se recurrió al calentamiento y enfriamiento repetido de la roca, lo cual fractura la roca y permitía su excavación.  Para evitar la acumulación de limo en el sistema de irrigación, se construyó un dique en el centro del río, cimentados en unos enormes gaviones hechos de bambú.Además, fueron los primeros constructores de puentes, con características únicas. Algunos de sus puentes más antiguos fueron de suspensión, con cables hechos de fibra de bambú.Aunque sin basarse en teorías científicas, los antiguos constructores chinos empleaban un método que está relacionado con los “drenes de arena”. En sus suelos aluviales blandos hincaban pilotes de madera que extraían, a continuación, por rotación. Los agujeros eran rellenados con cal viva bien compactada. Estos pozos de cal absorbían el agua que los rodeaba, produciendo, de este modo, una consolidación acelerada del suelo, siendo éstos los principios del empleo de las técnicas de mejora del terreno.

 

 

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21 septiembre, 2017
 
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Concepto de puente viga y algo de historia

Puente en cajón postesado sobre el Turia (Quart de Poblet). Proyectado por Javier Manterola y construído por Dragados y Construcciones en 1991.

Una viga constituye una pieza lineal apoyada que resiste fundamentalmente a flexión. Estas estructuras presentan un canto e inercia crecientes con luz, puesto que la flexión es directamente proporcional al cuadrado de la luz. Los puentes viga, por tanto, se basan en secciones de máxima inercia y de mínimo peso (secciones en doble T, cajones, etc.).

Aunque morfológicamente el puente viga puede parecer el sistema más simple y directo de atravesar un río, su mecanismo resistente, la flexión, es más complejo y difícil de intuir que el esfuerzo axil, ya sea de tracción o compresión, predominante en otras tipologías estructurales, como los arcos (ver un post anterior).

Las primeras intuiciones sobre el mecanismo de la flexión en una viga surgen en el Renacimiento con Leonardo da Vinci, aunque fue Galileo el primero que intentó dar una explicación científica al comportamiento de una viga. Sin embargo, fue Coulomb (1736-1806) el primero que propuso las condiciones de equilibrio de las secciones de la viga y Navier (1785-1836) el que resolvió en 1824 completamente el problema basándose en la proporcionalidad de tensiones y deformaciones (ley de Hooke) y en la hipótesis de la conservación de las secciones planas. Continuadores de Navier fueron Saint-Venant y Bresse que hicieron importantes aportaciones a la resistencia de materiales y al cálculo de las estructuras hiperestáticas. Sin embargo, no fue hasta 1954 el año en que Livesley inició el método matricial del cálculo de estructuras empleado hoy masivamente con el empleo de los ordenadores personales.

La modelización para el cálculo de un puente viga puede seguir un análisis como estructura lineal. Sin embargo, el tablero del puente es una superficie, y por tanto, deber estudiarse adecuadamente el efecto del reparto de las cargas. En los puentes oblicuos se requiere incluso un estudio tridimensional de tensiones. Es habitual, por tanto, emplear modelos de cálculo bidimensionales basados en la losa ortótropa (rigidezes distintas en las dos direcciones). Es habitual el empleo del modelo del emparrillado, el de láminas plegadas, el de bandas o de elementos finitos.

En cuanto a las soluciones estructurales, éstas han pasado, según crecía la luz a salvar por el puente, por la losa maciza, la losa aligerada, el tablero de vigas de alma llena, las vigas en celosía o trianguladas y las vigas cajón. Con las triangulaciones se llega a la máxima reducción de material, constituyendo los puentes viga que cubren las luces mayores. Sin embargo, en las vigas cajón se consigue la máxima eficacia resistente por su excelente comportamiento tanto a flexión como a torsión.

Puente viga isostática tipo Howe

Puente viga isostática tipo Howe

Las vigas pueden estar simplemente apoyadas en sus extremos, o bien ser vigas continuas, es decir, apoyadas en varios puntos. Los puentes viga biapoyados constituyen estructuras isostáticas, de cálculo sencillo, que han sido empleados para cubrir pequeñas y medianas luces. Los puentes en viga continua son estructuras hiperestáticas, que permiten reducir considerablemente la flexión de cálculo, debido al cambio de signo de estos esfuerzos en los apoyos y en el centro del vano.

Los puentes continuos presentan ciertas ventajas frente a los simplemente apoyados. Se requiere un menor número de apoyos y de juntas (superficie de rodadura sin interrupciones), los cantos son menores y, asimismo, la deflexión y la vibración son menores. Sin embargo, los asientos diferenciales pueden afectar a la estructura. Otro inconveniente, aunque menor, es la mayor complejidad en el análisis del puente continuo, sin embargo, es una dificultad relativa con los potentes medios de cálculo actuales. Además, en los puentes prefabricados, es habitual un sistema constructivo evolutivo que pasa del isostatismo al hiperestatismo al unir las piezas prefabricadas a una losa de hormigón y además se da una continuidad longitudinal. En estos casos deben contemplarse las redistribuciones de esfuerzos en el tiempo por la fluencia y retracción del hormigón, y si, además, la sección evoluciona, aparecen también redistribuciones internas de tensiones. Estas redistribuciones no son despreciables y deben considerarse en el cálculo en el proyecto y en la construcción.

Una tercera opción lo constituyen las vigas Gerber o en cantilever, que introducen articulaciones en una viga continua con tal de hacerla isostática. En este último caso se suman las ventajas de las vigas continuas (cambio de signo en los momentos) y las vigas biapoyadas (no se ven afectadas por asientos del terreno).

Los puentes viga se han construido con materiales tan diversos como la madera, el acero, el hormigón armado y el hormigón pretensado. Los puentes de vigas en celosía y trianguladas en madera se desarrollaron en el siglo XIX sobre todo en Estados Unidos con la extensión del ferrocarril. Se llegó con vigas Town de madera a luces de 70 m en el puente de Blenheim en 1853. En 1840 Howe patentó la primera viga mixta de madera y hierro, sin embargo pronto se impusieron las vigas puramente metálicas.

Hacia 1830 la producción industrial de hierro comienza a desarrollarse con el ferrocarril, y con ello se recurrió a este nuevo material en forma de vigas trianguladas o de vigas de alma llena. En esta última categoría destaca el puente Britannia, sobre el Menai (Gales), finalizado en 1850 por Stephenson, con dos tramos centrales de 140 m de luz.

La sección de caja original del Puente Britannia, circa 1852.

La sección de caja original del Puente Britannia, circa 1852.

A finales del siglo XIX el acero sustituyó completamente al hierro y, por supuesto, a la fundición. Los puentes viga de acero se impusieron rápidamente por su ligereza. Para luces medias, y por encima de los 75 m, las soluciones metálicas entran en competencia con el hormigón pretensado. La luz de 300 metros del vano central de puente de Niteroi (Río de Janeiro, Brasil) se puede considerar límite en puentes metálicos en viga continua con sección en cajón, porque la solución más adecuada para estas luces es la atirantada. Otras tipologías como los puentes atirantados o los colgantes, quedan fuera de la clasificación de los puentes viga.

Tampoco se entrará en la descripción de los puentes viga de hormigón armado, pues éstos quedan relegados a las pequeñas obras de fábrica (menos de 15 m de luz), estando ampliamente superada su tecnología con el hormigón pretensado para luces mayores. Sin embargo, el puente viga de hormigón armado de mayor luz del mundo es la pasarela de Irvy sobre el Sena (París), con 134,5 m de luz, construida en 1930; su tipología corresponde con una viga triangulada. Para otros post dejamos los aspectos constructivos de estos puentes.

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18 septiembre, 2017
 
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El concepto de puente

Puente Ingeniero Carlos Fernández Casado, en embalse de Barrios de Luna (León)

Puente Ingeniero Carlos Fernández Casado, en embalse de Barrios de Luna (León). Imagen: © V. Yepes

Los puentes pueden considerarse como una de las construcciones cuyos orígenes se pierden en los albores del tiempo. Son las obras civiles por excelencia. Sin embargo, son mucho más que simples construcciones, en palabras de Juan José Arenas, “un puente ha sido, y es, sin género de dudas, un elemento indispensable para el desarrollo de la civilización y de la cultura”.

Los puentes a lo largo de la historia han identificado paisajes y se han erigido en articuladores del espacio. Javier Manterola  recuerda que “el puente es un elemento del camino”, por tanto, no puede entenderse sin él, pero tampoco sin el obstáculo. Es el paradigma del esfuerzo de la razón en su pretensión de superar todo tipo de dificultad y contratiempo. Para Miguel Aguilólos puentes … expresan la superación de un obstáculo, de una incomunicación, de una situación comprometida”. Es el afán sempiterno por vencer los límites que amordazan la voluntad humana.

El puente es la metáfora perfecta de la unión entre las partes, de la comunicación, del intercambio y del progreso. También significa el paso o tránsito hacia el otro lado, hacia lo desconocido, con toda la carga de magia y misterio que lo rodea. Es la victoria de la razón sobre las fuerzas de la Naturaleza, aunque para otros es fruto de la intervención del maligno. Fernández-Troyano  nos recuerda que la magia consiste en “sostener el camino en el aire”, dejándolo flotar contra todo pronóstico, sorteando el orden establecido.

Es un símbolo de poder para quien lo controla y un paso hacia la inmortalidad para quien lo construye. Para otros es propaganda, una “golosina visual”, una marca o un reclamo turístico. Sin embargo, para los ingenieros, un puente puede ser la más bella obra que la razón ha regalado a los humanos. Aprender a ver un puente, por tanto, va más allá de la simple contemplación; consiste en descubrir su verdad interna, aquello que el autor ha querido expresar y que, en esencia, es la posibilidad de crear una estructura sólida, bella y funcional, como diría Vitruvio.

Puente della Trinitá en Florencia.  Imagen: © V. Yepes

Para José Antonio Fernández-Ordoñez el paradigma vitruviano queda limitado en nuestra búsqueda de entender el lenguaje del puente, incluso si se añaden las componentes constructivas y económicas. En efecto, tal y como nos refiere él mismo, le “interesan especialmente otros tres aspectos menos tratados, pero no menos importantes, como son el estético, el histórico y el de integración con su entorno, es decir la naturaleza”.

Un puente es una obra de arte que, más allá de su arquitectura, presenta una dialéctica tensional que, bien entendida e interpretada, permite escucharla como una composición musical, con todos sus matices, timbres y tonos. Sin embargo, como cualquier obra de arte, es imposible descifrarla fuera de contexto, sin su entorno, sin la sociedad que la creó. Un puente crea, por tanto, otra dialéctica, la visual con el paisaje, creando o destruyendo el lugar, lo cual implica que el puente debe ser algo singular, creado “ad hoc”, que no sirve para cualquier sitio o circunstancia, y que debe ser fruto de la sociedad que lo ha visto nacer. Santiago Hernández (2009:11) expresa claramente esta idea cuando habla del “alma de los puentes”, es decir, “de la capacidad de provocar sentimientos en quienes los han construido y en aquellos que, cuando los contemplan, pueden ver a todos quienes han hecho posible que su obra sirva a miles de personas durante siglos. El puente es más que un libro, más que una película, más que un relato, más que una herramienta… el puente nos permite vivir una ‘experiencia’ que nos une a su origen, su pasado, su presente y su futuro”.

El protagonista, por tanto, es ese lenguaje dialéctico, interno del puente y externo con el contexto y el paisaje. Cuando el propio puente, su autor o su promotor prevalecen deliberadamente sobre este lenguaje, el puente pierde gran parte de su valor, prostituyendo su esencia. A este respecto, Miguel Aguiló  ya nos previene de estos peligros: “… lo puramente funcional va siempre acompañado de intenciones simbólicas, de emulación, de prestigio o de ostentación, y son precisamente estas finalidades no explícitas en la función las que fomentan o impulsan la desproporción”. Es quizás en este contexto cuando ciertas reflexiones de Florentino Regalado pueden adquirir mayor brillo: “una reflexión meticulosa, la reflexión y el sentido común, y unas ciertas dosis de humidad, se echan a faltar en lo que se proyecta y construye”.

Quizá Steinman y Watson fueron capaces de sintetizar lo que el puente significa para aquellos que los amamos profundamente, “porque un puente es algo más que una cosa de acero y piedra: es la concreción del esfuerzo de cabezas, corazones y manos humanas. Un puente es más que una suma de deformaciones y tensiones: es una expresión del impulso de los hombres -un desafío y una oportunidad de crear belleza-. Un puente es el símbolo del heroico esfuerzo de la humanidad hacia el dominio de las fuerzas de la naturaleza. Un puente es un monumento a la tenaz voluntad de conquista del género humano”.

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Notas sobre los puentes renacentistas

Pont Neuf, Paris (Dibujo Víctor Yepes)

Vamos a intentar divulgar, en unas breves notas, algunas ideas sobre los puentes renacentistas. Este post sigue a otros anteriores que trataron sobre la ingeniería en el Renacimiento, el diseño de los arcos a lo largo de la historia o el concepto de puente. Espero que os guste, a sabiendas que me dejaré muchísimas cosas por el camino.

Empecemos, pues. El Renacimiento imprime a todas las ramas del saber un impulso renovador aún no extinguido. A lo largo los siglos XV y XVI empieza a cambiar la profesión que desembocará en el ingeniero. Las cortes europeas exigen profesionales que se ocupen más allá de las máquinas de guerra y se ocupen de la dirección de proyectos técnicos como los caminos, los puentes, las obras hidráulicas, etc. Además, se da un fuerte impulso hacia la creación de un soporte científico que avale la ingeniería: “ars sine scientia nihil est”, cita, por cierto, del arquitecto Jean Mignot. De hecho, los ingenieros del Renacimiento juzgan fundamental la asociación de su profesión con las matemáticas (Millán, 2004). Un hito fundamental fue el tratado de Leon Battista Alberti, De reaedificatoria, escrita en latín entre 1443 y 1452, que pretende imitar y culminar la obra de Vitruvio. El trabajo de Alberti se publicó en 1485, y un año después el de Vitruvio, en aquellos primeros años de la imprenta. Leonardo da Vinci (1452-1519) empezó a formular los principios de la naciente teoría estructural y Andrea Palladio (1518-1580) introdujo el concepto de cercha o entramado. Sin embargo, hay que esperar al siglo XVII para encontrarnos con las figuras de Galileo, Hooke o Mariotte para empezar a cimentar la teoría de las estructuras que se desarrollaría en los siglos posteriores.

La ingeniería de corte típicamente medieval cambió en la Italia del siglo XV (García-Tapia, 1987). En España este cambio de mentalidad fue más tardío, no pudiéndose hablar con propiedad de una ingeniería clasicista hasta la segunda mitad del siglo XVI, con la aparición de los ingenieros teóricos y de los arquitectos-ingenieros. Sin embargo, las circunstancias históricas y sociales del siglo XVII abortaron tempranamente este Renacimiento en la ingeniería. Las numerosas obras locales emprendidas entonces estuvieron a cargo de maestros de obras que difícilmente podrían catalogarse como ingenieros en el sentido actual.

El descubrimiento de las ruinas clásicas romanas, olvidadas en el Medievo, y el hallazgo, por el estudioso Poggio Bracciolini, de un manuscrito de Vitruvio en la biblioteca del monasterio de San Gall en el año 1415 marcan, según García-Tapia (1987) los dos acontecimientos que contribuyeron a la ingeniería del Renacimiento. Fue la invención de la imprenta la que catapultó la difusión del libro de Vitruvio. En él se definía el ideal de arquitecto-ingeniero humanista, con conocimientos en diversas artes, además de definir los procedimientos constructivos de la antigüedad clásica y los tipos de máquina empleados por los romanos del siglo I. García-Tapia (1987:25) describe instrumentos, ingenios y máquinas empleados en las obras públicas renacentistas.

Las técnicas constructivas de los siglos XV y XVI no cambian sustancialmente respecto a las empleadas en la Baja Edad Media. Sin embargo, la estética cambia completamente, volviéndose a las formas regulares de la época clásica. Así, los arcos de medio punto vuelven a utilizarse en los puentes, siendo ejemplos canónicos los de Rialto en Venecia (1590), Pont Neuf de París (1578-1604), o el Puente della Trinitá en Florencia (1570). La consideración renacentista del puente como obra de arte se tradujo en una mayor decoración y en la incorporación de esculturas, en una búsqueda por el equilibrio y elegancia de las formas.

Puente de Rialto (Venecia). Fotografía de Rüdiger Wölk.

Los transportes con carruajes se desarrollaron tras la Edad Media, lo cual implicó la desaparición de los incómodos puentes apuntados posteriores al siglo XV y la aparición de bóvedas rebajadas. Sin embargo el rebajamiento aumentaba los empujes sobre las pilas, lo que obligaba a aumentar la prudencia durante la construcción. Se empezaron a utilizar con frecuencia arcos segmentales y a líneas “anse de panier” (arco de varios centros). El más atrevido fue el Puente della Trinitá en Florencia, con un rebajamiento de 1/7 que no volvió a repetirse hasta el siglo XVIII (Grattesat, 1981).

Ponte Vecchio (Florencia). Imagen: V. Yepes(c)

El Renacimiento irrumpió en el mundo de la ingeniería de los puentes con un precedente excepcional, ciertamente anacrónico, rompedor con la tipología de los puentes medievales del momento. Se trata del Ponte Vecchio, construido en Florencia en 1345, obra de Tadeo Gaddi.

Los puentes españoles de la segunda mitad del siglo XVI, presentan, según indica González Tascón (2008), cierto arcaísmo que se manifiesta en el diseño de los tajamares y espolones, que frecuentemente llegan hasta la calzada en forma de apartaderos. Esto se debe, en parte, a que los maestros canteros se habían curtido en la reparación de puentes romanos y medievales. Ejemplos de este tipo de puentes se pueden encontrar en los de Almaraz o Montoro. Sin embargo, las nuevas tendencias europeas evitan este diseño pesado, como es el caso del puente de Segovia (Madrid), diseñado en parte por Juan de Herrera, o el de Ariza en Úbeda (Jaén), obra de Andrés de Vandelvira.

Puente Benameji (Dibujo Víctor Yepes)

Puente Benameji (Dibujo Víctor Yepes)

No me quiero despedir sin hablar, aunque sea un poco, del puente de Segovia de Madrid, aunque sea como pequeño homenaje a Juan de Herrera y el Renacimiento español. Una provisión de Felipe II en el año 1574 da inicio en Madrid, sobre el Manzanares, el puentede Segovia, cuyas obras concluyeron en 1584. La estructura superaba el ámbito local para agrupar el tráfico proveniente de Castilla, por un lado, y de Toledo, Andalucía y Extremadura. El proyecto inicial fue del Maestro Mayor de Obras, Gaspar de la Vega, con arcos decrecientes y perfil medieval en lomo de asno. Sin embargo, cuando a la muerte del primero se hizo cargo Juan de Herrera de la obra, con los encepados de los cimientos ya construidos, decide una rasante horizontal conseguida al recrecer los tímpanos sobre los arcos laterales. De esta forma resultaba innecesario el crecimiento de las luces de los arcos extremos hacia el centro, dándole una impronta moderna al puente. Se trata, por tanto, de un puente de fábrica de sillería con 9 bóvedas de cañón, de una luz entre 9,4 y 12 m, con espesores de pilas entre 5 y 6,7 m. La longitud total es de 185 m y la anchura original del tablero de 12 m. La máxima altura sobre la rasante es de 11,4 m. Se proyectaron tajamares triangulares aguas arriba y semicirculares aguas abajo, rematándose con sombreretes que alcanzan la cota correspondiente al trasdós de la clave de los arcos. En palabras de Arenas (2002) “el puente de Herrera es, más que un puente, una masa ordenada de piedra granítica, …., cuyas formas y proporciones transmiten una imagen de serenidad y equilibrio tan logrados que resulta, en su tremenda austeridad granítica, de una belleza innegable”.

Puente de Segovia (Madrid)

Referencias:

ARENAS, J.J. (2002). Caminos en el aire: los puentes. Colección ciencias, humanidades e ingeniería. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid.

GARCÍA TAPIA, N. (1987). Ingeniería civil española en el Renacimiento, en Cuatro conferencias sobre historia de la ingeniería de obras públicas en España. CEDEX, Madrid, pp. 7-42.

GONZÁLEZ-TASCÓN, I. (2008). Las vías terrestres y marítimas en la España medieval, en: Ministerio de Fomento, Ars Mechanicae, Ingeniería medieval en España, pp. 21-67.

MILLÁN, A. (2004). Leon Battista Alberti, la ingeniería y las matemáticas del Renacimiento. Suma, 47:93-97.

YEPES, V. (2010). Puentes históricos sobre el viejo cauce del Turia. Un análisis histórico, estético y constructivo a las obras de fábrica. Universitat Politècnica de València. Inédito.

 

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11 septiembre, 2017
 
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¿Cómo se han diseñado los arcos a lo largo de la historia?

Pequeño puente de fábrica sobre el río de Pola de Somiedo (Asturias). Fotografía V. Yepes.

Pequeño puente de fábrica sobre el río de Pola de Somiedo (Asturias). Imagen: © V. Yepes, 2010

Seguimos con este post un repaso histórico de los arcos. Como en su día se dijo, este es un “invento diabólico” que revolucionó en su momento el arte de construir. Vamos, pues a seguir con esta labor divulgadora, a sabiendas que nos dejamos muchas cosas por el camino.

Desde la Roma clásica al Renacimiento, los arcos y los estribos se diseñaban con reglas de buena práctica y con criterios geométricos. Los constructores, desconocedores de las nociones de las fuerzas y sus líneas de acción, tuvieron que utilizar reglas en forma de proporciones o bien hacer modelos. Estos criterios empíricos no deberían ser tan absurdos pues, como indica Huerta (1996:18), la prueba es que muchas estructuras construidas en la época “pre-científica” -donde se incluyen todas las catedrales góticas-, fueron concebidas de esta forma.

Los secretos del oficio, guardados celosamente por los gremios y transmitidos oralmente, en un lenguaje hermético y oscurantista, empiezan a difundirse con los tratados de Arquitectura a partir del Renacimiento. Diego de Sagredo, Alberti o Palladio encabezan un listado de tratadistas que divulgan el pensamiento arquitectónico renacentista.

Pont Neuf, Toulouse. Imagen: © V. Yepes, 2017

Alberti[1] es el primer autor que establece, en 1452, las reglas para conseguir la estabilidad y constructibilidad de un puente de fábrica. Su tratado de arquitectura, De re aedificatoria, fue un compendio del saber constructivo de su época (Huerta, 2000:514). Sin embargo la edición en latín se publicó en 1485 –antes que la primera edición de Vitruvio[2]– y en España no se tradujo hasta 1582. La intuición mecánica de Alberti le sugiere que la forma del arco es la base para valorar su modo de trabajar: “El arco poco curvo es seguro para su propio peso, pero si se carga conviene componer muy bien su trasdós”, o bien: “El arco muy curvado será en sí mismo débil, cuanto más se carga menos problemas tendrá en su trasdós”. Cuanto más apuntado es un arco, es decir, cuanta mayor sensación visual da de no caer, más resistencia se le confiere.

Palladio[3], en su tratado I Quattro Libri dell’Architettura, de 1570, recoge el dimensionamiento de ejemplos de puentes romanos, dándolos como reglas prácticas.

Leonardo da Vinci[4] fue el primero que intentó estudiar los arcos desde el punto de vista mecánico, como muestran numerosos dibujos del Códice de Madrid, aunque sus análisis desconocían la ley del paralelogramo de fuerzas, fundamental en cualquier estudio estático, que no se resolvió hasta 1586 por Stevenin[5] (Heyman, 1999:92), si bien se formula en su forma actual en 1724 por Varignon[6] en su obra Nouvelle mécanicque.

Arco Leonardo

Códice de Leonardo da Vinci

La primera explicación científica del arco tuvo que esperar a Hooke[7], quien en 1676 apuntó que funcionaba justo al revés que un cable colgado, si bien no halló la ecuación matemática de dicha curva. En 1697 Gregory[8], de forma independiente a Hooke, formula la condición de estabilidad del arco cuando menciona la catenaria como directriz óptima. En 1695, La Hire[9] idealiza las dovelas en bolas de billar y observa que la forma resultante es como si engarzaran en un cable perfectamente elástico y sin peso, definiéndose su forma como antifunicular[10], lo contrario del cuelgue natural. Por tanto, el trazado de un arco ideal pasaría por conocer el estado de carga al que está sometido, donde el peso propio del arco es uno de los componentes principales, lo cual implica un proceso iterativo para establecer la forma definitiva.

Puente la Reina, sobre el río Arga. Camino de Santiago, Navarra. Imagen: © V. Yepes

Couplet, ofreció en 1730 una solución completa al problema, estableciendo el modo de colapso del arco por formación de un mecanismo de cuatro barras; pero fue Coulomb[11] en 1773 quien retomó el problema prácticamente de nuevo, dando una solución sintética a todos los modos de colapso posibles. A finales de la década de 1830, Moseley y Méry desarrollan casi simultáneamente el concepto de línea de empujes, que debe situarse dentro del espesor del arco. En 1833 Navier[12] enuncia la regla del tercio central, por donde debía circular la línea de presiones para evitar las tracciones. Poncelet[13], en 1835, desarrolla un método gráfico que ahorra considerablemente los tiempos de cálculo. Rankine[14] fue el primero en dar una aplicación práctica a la línea de empujes, siendo Barlow y Fuller los encargados de desarrollar la parte gráfica. En 1879 Castigliano[15]abre un nuevo enfoque analítico con planteamientos energéticos, sistematizándose a partir de ese momento el análisis de los arcos de fábrica. Ese mismo año Winkler propuso de forma explícita la aplicación de la teoría elástica para determinar la posición de la línea de empujes.

Sin embargo, el cálculo elástico, a pesar de su racionalidad, plantea sistemas de ecuaciones que son muy sensibles a las pequeñas variaciones en las condiciones de equilibrio (ver Huerta, 2005:78). Los procedimientos desarrollados por Heyman (1966) aplicando la teoría del análisis límite, validando el siguiente supuesto: si existe una configuración de equilibrio, es decir, una línea de empujes contenida dentro del arco, éste no se hundirá. Como consecuencia, la labor del calculista no es buscar el estado de equilibrio real del arco, sino encontrar estados razonables de equilibrio para la estructura estudiada (Heyman, 1967). Este ha sido el enfoque implícito en los diseños geométricos de los maestros de la antigüedad, tal y como indica Huerta (2005:81), justificando la validez de dichos planteamientos. Una recopilación del desarrollo histórico de la teoría del arco de fábrica puede seguirse en Huerta (1999, 2005).
Ejemplo de puente arco de madera. Cangas de Onís (Asturias). Fotografía V. Yepes.

Puente arco de madera. Cangas de Onís (Asturias). Imagen: © V. Yepes, 2010


[1] Leon Battista Alberti (1404-1472), fue arquitecto, matemático, humanista y poeta italiano.

[2] El texto fue descubierto en 1414 por Bracciolini. La edición princeps de la obra vitruviana fue publicada en latín por Giovani Suplicio da Verole en 1486, y en su epístola al cardenal Rafael Riario, se llama a esta obra divinum opus Vitruvi (Blánquez, 2007:XVII). En italiano no se imprimió hasta 1521 y en castellano hasta 1582.

[3] Andrea di Pietro della Góndola, más conocido como Andrea Palladio (1508-1580) fue un reconocido arquitecto italiano del Manierismo, que influyó notablemente en el Neoclasicismo. Una importante aportación a la ingeniería estructural fue la introducción del concepto de cercha o entramado.

[4] Leonardo di ser Piero da Vinci (1452-1519), nacido en Florencia, fue pintor y polímata, genial arquetipo del humanismo renacentista.

[5] Simón Stevenin (1548-1620), fue matemático holandés, ingeniero militar e hidráulico, entre otros oficios.

[6] Pierre Varignon (1654-1722), matemático francés precursor del cálculo infinitesimal, desarrolló la estática de estructuras.

[7] Robert Hooke, científico inglés (1635-1703). Formuló su famosa ley en la que describe cómo un cuerpo elástico se estira de forma proporcional a la fuerza que se ejerce sobre él. En esta época, para reclamar la paternidad de un descubrimiento, los hombres de ciencia enviaban anagramas a sus colegas para, después, cuando las circunstancias eran propicias, les hacían llegar o publicaban el mensaje que los anagramas escondías. Eso fue lo que ocurrió con la descripción que hizo Hooke en 1676 sobre el funcionamiento estructural del arco.

[8] David Gregory (1661-1708), profesor escocés de matemáticas y astronomía en la Universidad de Edimburgo.

[9] Philippe de La Hire, matemático, astrónomo y gnomonicista francés (1640-1719). La obra donde trata el arco es: Traité de mécanique: ou l’on explique tout ce qui est nécessaire dans la pratique des arts, & les propriétés des corps pesants lesquelles ont un plus grand usage dans la physique (1695).

[10] Del latín, funicŭlus, cuerda. Arenas (1996:10) define la antifunicularidad como una afinidad geométrica entre las ordenadas de la directriz de la bóveda y la ley de momentos flectores que produce el sistema de cargas sobre una viga virtual de la misma luz que el arco.

[11] Charles Agustin de Coulomb, físico e ingeniero militar francés (1736-1806), conocido por su famosa ley sobre atracción de cargas eléctricas. Elaboró en el campo estructural la actual teoría de la flexión y una primera teoría de la torsión (1787). También fueron importantes sus ideas sobre la deformación tangencial y el rozamiento.

[12] Claude Louis Marie Henri Navier, ingeniero y físico francés (1785-1836), trabajó en las matemáticas aplicadas a la ingeniería, la elasticidad y la mecánica de fluidos.

[13] Jean Victor Poncelet (1788-1867) fue un matemático e ingeniero francés que recuperó la geometría proyectiva.

[14] William John Macquorn Rankine, ingeniero y físico escocés (1820-1872), conocido también por sus trabajos en termodinámica.

[15] Carlo Alberto Castigliano, ingeniero italiano (1847-1884), elaboró nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos.

REFERENCIAS

HEYMAN, J. (1966). The stone skeleton. International Journal of Solids and Structures, 2: 249-279.

HEYMAN, J. (1967). On the shell solutions of masonry domes. International Journal of Solids and Structures, 3: 227-241.

HEYMAN, J. (1999). Teoría, historia y restauración de estructuras de fábrica. CEHOPU, 2ª edición, Madrid.

HUERTA, S. (1996). La teoría del arco de fábrica: desarrollo histórico. Obra Pública, 38:18-29.

HUERTA, S. (2000): Estética y geometría: el proyecto de puentes de fábrica en los siglos XV al XVII, en Graciani, A.; Huerta, S.; Rabasa, E.; Tabales, M. (eds.): Actas del Tercer Congreso Nacional de Historia de la Construcción. Instituto Juan de Herrera/CEHOPU, Sevilla, 513-526.

HUERTA, S. (2005). Mecánica de las bóvedas de fábrica: el enfoque del equilibrio. Informes de la Construcción, 56(496):73-89.

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30 agosto, 2017
 
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¿Cómo se han construido los arcos de dovelas desde los romanos?

Puente de la Trinidad, sobre el cauce del río Turia, en Valencia. (Fotografía de Víctor Yepes, 2010).

Con este post vamos a seguir divulgando procesos constructivos históricos, en este caso, con el arco. En otros posts anteriores ya comentamos el origen del arco y su diseño. Espero que os gusten estas pinceladas de procedimientos de construcción ya históricos. Os dejo algunas referencias bibliográficas (Yepes, 2010) y enlaces a otras páginas web para que podáis ampliar la información, que es necesariamente breve para el formato de este post.

Los romanos construyeron con arcos de medio punto. Esta disposición geométrica era de composición cómoda, pues resultaba muy sencillo trazar la directriz y relativamente fácil construir la cimbra –normalmente compuesta por al menos dos arcos de círculo de madera sólidamente triangulados-. Las cimbras se construían con cerchas o armaduras de madera, unidas por correas sobre las que se clavaban tablas o listones para formar el forro o superficie de apoyo para las dovelas. El perfilado de la superficie de asiento se terminaba por medio de una ligera capa de mortero, yeso o barro (Moreno, 1985). (más…)

8 agosto, 2017
 
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