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Cálculo de la presión y la potencia de bombeo del hormigón

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La pérdida de carga en un circuito de transporte de hormigón (igual a la presión necesaria a la salida de la bomba) depende de una combinación de factores como son las propiedades del hormigón, el desnivel a salvar, la longitud del circuito, el caudal necesario, los diámetros de tubería y el material en que están construidas. Se trata de obtener una solución óptima de forma que un menor diámetro equivale a un menor coste y menos desperdicio de mezcla durante la limpieza, pero hace necesaria una presión de bombeo superior, que puede llegar a ser inaceptable.

El hormigón fresco se comporta esencialmente como un fluido de Bingham, y por tanto, su flujo en tubería sigue la ley de Buckingham. Sin embargo, se acepta normalmente que existe una relación lineal entre la pérdida de carga y el caudal, en vez de la relación cuadrática que establece la ecuación empírica de Darcy-Weisbach. Esta simplificación en el cálculo la asume el ACI (ACI 304.2r-96) y algunos fabricantes de bombas de hormigón (Putzmeister) al utilizar una fórmula empírica que indica que la relación presión-caudal (pq) durante el bombeo es lineal, siendo el coeficiente de la ecuación que las vincula igual a una constante que depende de la geometría del circuito (cuantificada por su longitud L y diámetro D) y de las propiedades de la mezcla, expresadas en función de su asentamiento medido mediante el cono de Abrams a través del parámetro b.

Con las siguientes unidades: q (m3/h), (m), D (m) y b (10·exp(-6)·bar·h/m), entonces p (bar). Además, b se puede obtener de la tabla siguiente en función del cono de Abrams:

Esta fórmula se ha utilizado ampliamente en la generación de ábacos o programas de cálculo de pérdidas de carga. Sin embargo Putzmeister solo tabula el coeficiente b para valores de asentamiento menores de 12 cm, es decir, para hormigones relativamente consistentes, lo que deja fuera de su campo de aplicación a los hormigones fluidos. Si observamos, la pérdida de carga no depende de la presión existente en la tubería, hipótesis que algunos autores han comprobado. Esta aproximación empírica es útil desde el punto de vista práctico, pero no es satisfactoria desde un punto de vista teórico. Si bien proporciona buenos resultados en mezclas tradicionales, no resulta tan adecuada para los nuevos hormigones más fluidos como los autocompactantes o los de alta resistencia (Rodríguez López, 2015).

Para calcular la potencia de la bomba deberemos considerar la presión originada por la pérdida de carga más la presión necesaria para subir el hormigón en altura. Dicha presión total se multiplicará por el caudal y se dividirá por el rendimiento η de la bomba para obtener la potencia N necesaria. La fórmula a emplear sería la siguiente:La presión en la conducción y la potencia de bombeo necesaria para transporta un determinado caudal de hormigón, puede calcularse por medio de ábacos como el de la figura en el que estos parámetros se relacionan con las características de la tubería y del hormigón de la siguiente forma: La escala vertical y horizontal del ábaco representa respectivamente en el caudal (m3/h) y la presión (bar) (en bombeo con altura de elevación, la presión total añadiendo a la presión indicada en el ábaco la presión en altura de la columna de hormigón). Además, en cada cuadrante figura el diámetro de la tubería, la longitud equivalente (longitud real + longitud añadida por pérdidas), la consistencia del hormigón y la potencia necesaria de la bomba. El resultado es aproximado y para un hormigón de buena dosificación. En este tipo de nomogramas se obtiene la potencia necesaria de la bomba, suponiendo un rendimiento de η=0,7. Este rendimiento puede caer a η=0,6 al sobrepasar los 50 bar.

Ejemplo: 40 m3/h de hormigón con un cono de Abrams de 60 mm deben bombearse a través de una tubería de 125 mm de diámetro a una distancia horizontal de 220 m y vertical de 73 m. Con el uso del nomograma de la Figura es fácil deducir la presión del hormigón y el rendimiento.

Fuente: Bombas de hormigón estacionarias, Putzmeister

Para elegir bien el equipo, deberemos considerar algunas cosas:

  1. Hay que elegir el caudal de hormigón a bombear. Se parte del volumen de hormigón que se debe colocar y del tiempo que disponemos. Además, hay que suponer que la bomba tiene tiempos muertos, por lo que es habitual suponer un rendimiento de 45 minutos por cada hora.
  2. Para un caudal determinado, el diámetro de la tubería debe ser un compromiso entre los menores rozamientos, menor velocidad y mayor presión de los diámetros grandes, frente a la facilidad de montaje y de operaciones de bombeo de los diámetros menores.
  3. Hay que calcular las pérdidas en la tubería que se añaden a la longitud real para calcular la longitud equivalente. Los codos de 30º, 60º y 90º equivalen a 1, 2 y 3 m de tubería. Si la manguera es flexible, la longitud hay que multiplicarla por 2. El conducto en vertical hay que multiplicarlo por 1,1.
  4. No hay que olvidarse de sumar la presión necesaria para el bombeo en altura. En el caso de un peso específico del hormigón de 25 kN/m3, supone añadir 1 bar por cada 4 m de altura.

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Referencias:

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F. (2014). Fabricación, transporte y colocación del hormigón. Apuntes de la Universitat Politècnica de València.

RODRÍGUEZ-LÓPEZ, A.J. (2015). Determinación automática de la eficiencia volumétrica y otros parámetros de operación de bombas alternativas de hormigón mediante análisis de los pulsos de presión en su salida. Tesis doctoral. Universidad Politécnica de Madrid.

 

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9 Febrero, 2017
 
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