Ecuación de un cable suspendido sometido a su propio peso: La catenaria

En el ámbito de la construcción, los cables constituyen un elemento de gran importancia. Baste recordar su uso en grúas, blondines, venteado de estructuras, etc. Los cables se consideran en la práctica como unos sólidos prismáticos cuya rigidez a flexión, torsión y cortadura es despreciable. Tampoco trabajan a compresión, por lo que son elementos que solo resisten esfuerzos de tracción.

Cuando un cable se encuentra suspendido entre dos puntos y solo está sometido a su propio peso, el cable adopta una curva que se denomina catenaria. No obstante, la forma de la curva adoptada dependerá del tipo de cargas que actúe sobre el cable.

Os paso a continuación la demostración de la ecuación de la catenaria. Este tema era un clásico de la asignatura Procedimientos Generales de Construcción y Organización de Obras, aunque en muchos planes de estudios actuales se estudie en asignaturas relacionadas con el cálculo de estructuras.

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Referencias:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

¿Qué es un cable-grúa o blondín?

Vía @HercRentalsInc

También denominado como cable-grúa, grúa funicular o andarivel, es una instalación similar a los puentes-grúa donde la viga-puente se reemplaza por un cable portante sobre el que se desliza el carretón del que se suspende la carga. Tanto el accionamiento del carretón como los movimientos de izado o descenso se consiguen mediante cables que se manejan desde el suelo. Su aplicación es habitual en la construcción de presas, puentes, astilleros, etc. El nombre de “blondin” viene del funámbulo y acróbata francés Jean François Gravelet-Blondin ( 1824-1897).BLONDIN

Esquema de funcionamiento del blondín
Esquema de funcionamiento del blondín

Se distinguen los siguientes cables en el blondín:

  • Cable vía o cable carril: cable atirantado sobre el que se desplaza el carretón o bicicleta. Está fijo a dos mástiles o torres, actuando a modo de dintel de pórtico.
  • Cable tractor o de vaivén: es el que desplaza al carretón.
  • Cable elevador: sirve para el izado de la carga, fijando la posición vertical del gancho.
Sistema de cables del blondín
Sistema de cables del blondín

Los tipos de blondines más habituales, en función de los grados de libertad de los soportes, son los siguientes:

  • Fijos: si los mástiles son completamente inmóviles.
  • Basculantes: cuando un mástil es fijo y el otro abatible alrededor de la base.
  • Radiales: con un mástil fijo y el otro desplazable sobre carriles.
  • Paralelos: si los dos mástiles pueden deslizarse paralelamente sobre carriles.
Blondín de cable fijo
Blondín de cable fijo
Blondín de cable basculante
Blondín de cable basculante
Blondín de cable radial
Blondín de cable radial

Los blondines han permitido alcanzar luces que se aproximan a los 1000 m, y una capacidad de carga ha llegado a las 50 t. Sin embargo las características normales de estas instalaciones se recogen en la Tabla. Sin embargo, estos equipos requieren una instalación compleja y por tanto difícilmente amortizable si la obra no es de gran volumen.

Tabla.- Características normales de los blondines

Luz entre torres 300 – 1,000 m
Capacidad de carga 10 – 25 t
Altura de las torres 10 – 30 m
Velocidad de traslación del carretón 2 – 8 m/s
Velocidad de elevación del gancho 0.3 – 1.5 m/s
Velocidad de traslación de las torres 0.1 – 0.3 m/s

 

Os dejo un vídeo de un blondín usado en la construcción de la presa de Ibiur.

En este otro vídeo podéis ver cómo se vacía hormigón con un blondín.

Referencia:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

Transporte del hormigón

Hormigonera y autobomba de hormigón. https://www.hormigonescarral.com/fullscreen-page/comp-jrt5h5d4/8d695975-f455-4ffc-8f63-42c63f186bf7/45/%3Fi%3D45%26p%3Dbuk8m%26s%3Dstyle-jrt5h5ev

La elección de los medios más apropiados para transportar el hormigón hasta el punto de vertido están supeditados a un conjunto de factores relacionados con:

  • Las características del hormigón
  • Las condiciones de la obra
  • El volumen de hormigón y la distancia de transporte. En general deben evitarse transportes prolongados especialmente con hormigones poco consistentes en los que puedan producir más fácilmente fenómenos de segregación

Los medios utilizados continuos o discontinuos, deben preverse coordinando el volumen de hormigón de llegada con el ritmo de vertido y los medios de compactación. Como medios de transporte discontinuo pueden emplearse camiones hormigonera, camiones volquete, tolvas móviles, cubas, carretillas, dumpers, blondines, etc. Para el suministro continuo del material, los medios más usuales son la cinta transportadora y la impulsión o bombeo del hormigón por tubería.

Blondín. https://fr.wikipedia.org/wiki/Blondin_%28engin_de_chantier%29

Cualquiera que sea la forma de transporte, deben cumplirse las siguientes condiciones:

  1. Durante el transporte no deben segregarse los áridos gruesos, lo que provocaría en el hormigón pérdidas de homogeneidad y resistencia. Deben evitarse las vibraciones y choques, así como un exceso de agua, que favorecen la segregación. Los áridos rodados son más propicios a segregarse que los de machaqueo, dado el mayor rozamiento interno de estos últimos.
  2. Debe evitarse que el hormigón se seque durante el transporte.
  3. Si al llegar al tajo de colocación el hormigón acusa un principio de fraguado, la masa debe desecharse y no ser puesta en obra.
  4. Cuando se empleen hormigones de diferentes tipos de cemento, se limpiará cuidadosamente el material de transporte antes de hacer el cambio.

Os dejo a continuación un vídeo Politube donde se explica con mayor detenimiento este tema. Espero que os sea útil.

Referencias:

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F. (2014). Fabricación, transporte y colocación del hormigón. Apuntes de la Universitat Politècnica de València. 189 pp.

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